Tải Thêm "yếu tố phụ" khi giải toán có lời văn lớp 4, lớp 5 - Toán có lời văn lớp 4, 5
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (119.03 KB, 6 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Thêm "yếu tố phụ" khi giải toán có lời văn ở lớp 4, lớp 5</b>
<b>Yếu tố phụ tạo ra đại lượng khơng đổi </b>
<b>Bài tốn 1: Hiện nay mẹ 30 tuổi, con gái 6 tuổi, con trai 3 tuổi. Hỏi sau bao</b>
nhiêu năm thì tuổi mẹ:
a) Bằng tổng số tuổi 2 con?
b) Gấp đôi tổng số tuổi 2 con?
Giải
a) Tổng số tuổi của hai con hiện nay là:
6 + 3 = 9 (tuổi).
Hiện nay mẹ hơn tổng số tuổi hai con là:
30 - 9 = 21 (tuổi)
Cứ sau 1 năm thì mẹ tăng 1 tuổi cịn tổng số tuổi của hai con tăng 2 tuổi nên
hiệu số tuổi của mẹ và tổng số tuổi hai con giảm đi 1 tuổi.
Số năm sau đó để tuổi mẹ bằng tổng số tuổi của hai con là:
21: 1 = 21 (năm)
Đáp số: 21 năm
Nhận xét: Học sinh có thể dễ dàng để giải được câu a, nhưng đối với câu b thì
các em rất lúng túng và hầu như là khơng có em nào giải được. Vì vậy, tơi đã
gợi ý các em thêm "yếu tố phụ" vào bài toán để đưa bài toán đã cho về bài toán
cơ bản và dễ giải hơn. Tôi đã hướng dẫn các em như sau:
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Giải:
b) Hiệu số tuổi của 2 lần tuổi mẹ và 2 con là:
2 x 30 - 9 = 51 (tuổi)
Cứ sau 1 năm thì mỗi người đều được tăng thêm 1 tuổi. Đến khi tuổi mẹ gấp
đơi tuổi 2 con thì 2 lần tuổi mẹ gấp tổng tuổi hai con số lần là:
2 x 2 = 4 (lần)
Nếu coi 2 lần tuổi mẹ 4 phần bằng nhau thì tuổi hai con là 1 phần như thế, ta có
Tổng số tuổi 2 con khi đó là:
51: (4 - 1) = 17 (tuổi)
Số năm sau đó mà tuổi mẹ gấp đôi tuổi của 2 con là:
(17 - 9) : 2 = 4 (năm).
Đáp số: 4 năm.
Kết luận: Như vậy ở câu b, "yếu tố phụ" được đưa vào là "2 lần tuổi mẹ". Cũng
có thể thêm "yếu tố phụ" là "bố bằng tuổi mẹ" và tổng tuổi bố mẹ so với tổng
tuổi 2 con tương tự sẽ tạo ra một hiệu số không đổi. Hiệu số không thay đổi
này đóng vai trị rất quan trọng trong cách giải. Nếu khơng đưa "yếu tố phụ" thì
hiệu số giữa tuổi mẹ và tuổi hai con sẽ thay đổi theo thời gian, do đó ta khơng
đưa bài tốn trở về dạng "tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ".
<b>Bài tốn 2: Mẹ 30 tuổi và có 3 con: con lớn 6 tuổi và 2 con sinh đôi 2 tuổi. Sau</b>
mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp đơi tổng tuổi 3 con?
Phân tích: Vì mỗi năm tổng tuổi 3 con tăng 3 tuổi nên để tạo hiệu không đổi ta
cần đưa vào "yếu tố phụ" là "3 lần tuổi mẹ".
Giải:
Tổng tuổi 3 con là:
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
3 lần tuổi mẹ so hơn tổng số tuổi của 3 con là:
3 x 30 - 10 = 80 (tuổi)
Nếu tuổi mẹ gấp đôi tổng số tuổi 3 con thì 3 lần tuổi mẹ sẽ gấp tổng số tuổi 3
con số lần là:
3 x 2 = 6 (lần)
Nếu 3 lần tuổi mẹ là 6 phần bằng nhau thì tổng tuổi 3 con là 1 phần.
Tổng tuổi 3 con khi đó là:
80 : (6 - 1) = 16 (tuổi)
Số năm sau đó mà tuổi mẹ gấp đơi tổng tuổi 3 con là:
(16 - 10) : 3 = 2 (năm).
Đáp số: 2 năm.
<b>Yếu tố phụ tạo ra đối tượng trung gian</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
Phân tích: Rõ ràng bài tốn này khá phức tạp vì cả 3 xe đều chuyển động
nhưng các em phải tính tốn như thế nào để ơ tơ con đi ở vị trí cách đều cả ơ tơ
tải và xe máy.
Thấy bài tốn phức tạp nhiều em lười suy nghĩ và nản chí vì thế tôi đã gợi ý
cho các em sử dụng "yếu tố phụ" là "xe ô tô giả định luôn đi giữa ô tô tải và xe
máy" để đưa bài toán về dạng cơ bản bản của bài toán chuyển động như sau:
Giả sử có 1 ơ tơ giả định cùng xuất phát với ô tô và xe máy. Xe này luôn đi
đúng giữa ô tô tải và xe máy nên vận tốc sẽ bằng trung bình cộng vận tốc ơ tơ
tải và xe máy. Từ đó, các em đã tìm ra được bài giải.
Giải:
Vận tốc của ô tô giả định là:
(50 + 30) : 2 = 40 (km/h)
Sau 2 giờ xe giả định cách A là:
40 x 2 = 80 (km)
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
Vận tốc ô tô con hơn vận tốc xe giả định là:
60 - 40 = 20 (km/h)
Thời gian để xe con đuổi kịp xe giả định là:
80 : 20 = 4 (giờ)
Vậy ơ tơ con ở vị trí cách đều ô tô tải và xe máy lúc:
6 + 4 + 2 = 12 (giờ)
Đáp số: 12 giờ
Kết luận: Việc đưa thêm yếu tố phụ là xe giả định (cùng xuất phát với ô tô và
xe máy. Xe này đi với vận tốc bằng trung bình cộng vận tốc ô tô tải và xe máy
thì ô tô giả định này ln ln ở vị trí cách đều ơ tơ tải và xe máy.) giúp chúng
ta đã đưa bài toán về trường hợp hai xe chuyển động cùng chiều gặp nhau, biết
khoảng cách ban đầu và hiệu của hai vận tốc.
<b>Bài toán 2: Bố 30 tuổi, mẹ 26 tuổi và con 2 tuổi. Sau mấy năm nữa thì tuổi bố</b>
gấp đơi trung bình cộng của tuổi mẹ và tuổi con?
Phân tích: Trước hết "yếu tố phụ" đầu tiên là ta đưa thêm "người có tuổi bằng
trung bình cộng tuổi mẹ và tuổi con" thì người này. Sau đó đưa về bài tốn:
Sau bao năm tuổi bố gấp đơi tuổi người này.
Giải:
Giả sử có người hiện nay có số tuổi bằng trung bình cộng của tuổi mẹ và tuổi
con thì tuổi hiện nay của người đó là:
(26 + 2) : 2 = 14 (tuổi).
Hiệu giữa tuổi bố và tuổi người này luôn là:
30 - 14 = 16 (tuổi).
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
Do đó tuổi người này khi ấy là:
16 : (2 - 1) = 16 (tuổi).
Vậy số năm sau đó mà tuổi bố gấp đơi trung bình cộng của tuổi mẹ và tuổi con
là:
16 - 14 = 2 (năm).
Đáp số: 2 năm.
<b>Bài tập tự luyện</b>
<b>Bài 1: Hiện nay mẹ 36 tuổi, gấp 3 lần tổng số tuổi của con trai và con gái. Hỏi</b>
sau mấy năm nữa tuổi mẹ gấp đôi tổng số tuổi của con trai và con gái?
<b>Bài 2: Một người đi xe đạp với vận tốc 12 km/h và một ô tô đi với vận tốc 28</b>
km/h cùng khởi hành lúc 6 giờ từ địa điểm A đến địa điểm B. Sau đó nửa giờ,
một xe máy đi với vận tốc 24 km/h cũng xuất phát từ A đi đến B. Hỏi trên
đường AB, vào lúc mấy giờ thì xe máy ở điểm chính giữa khoảng cách giữa xe
đạp và ô tô?
</div>
<!--links-->
