Tuần: 24
Tiết PPCT: 47

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức:
- Nhắc lại được định lí về góc có đỉnh bên trong và bên ngồi đường trịn.
2. Kĩ năng:
- Vẽ được hình và vận dụng các kiến thức trên giải được các bài tập.
3. Thái độ:
- Qua bài học này hình thành được tính cẩn thận, chính xác, khoa học
trong tính tốn, vẽ hình.
4. Hình thành năng lực cho HS:
- Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực giao
tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tính tốn.
II. CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN
1. Giáo viên: Thước thẳng, SGK, ê ke, phấn màu.
2. Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Họat động khởi động (5 phút).
Hoạt động kiểm tra bài cũ (4 phút)
Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên
Mục tiêu: Nhắc lại được định lí về trong đường trịn bằng nửa tổng số đo
góc có đỉnh bên trong và bên ngồi hai cung bị chắn.
đường trịn.
Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên
Hỏi: Hãy nhắc được định lí về góc có ngồi đường trịn bằng nửa hiệu số
đỉnh bên trong và bên ngoài đường đo hai cung bị chắn.
tròn.

Hoạt động giới thiệu bài mới (1
phút)
Các em đã biết về góc có đỉnh bên
trong và bên ngồi đường trịn? Hơm
nay, thầy trị chúng ta sẽ vận dụng các
kiến thức này làm một số bài tập sau.
Hoạt động luyện tập - củng cố (40 phút).
Hoạt động 1: Hướng dẫn làm bài Bài tập 39 (sgk/83)
tập 39 (sgk/83) (13 phút)
Mục tiêu: Chứng minh được hai đoạn
thẳng bằng nhau.

1


* Hoạt động của thầy:
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ.
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ:


+ So sánh MSE và CME ?
+  ESM là tam giác gì ?
+ Vậy ES ? EM
- Phương thức hoạt động: Cặp đôi.
- Phương tiện: Máy tính, TV.
- Sản phẩm: Chứng minh được ES =
EM.




MSE sđAD  sđBM
2
Ta có
(1) (góc
có đỉnh bên trong S ở trong đường
trịn (O))


CME  1 sđCM
 sđBC  sđBM
2
2
Và
(2) (góc tạo bởi tia tiếp tuyến ME và
dây cung MC)


Mà AC BC (vì AB  CD ) (3)


Từ (1), (2), (3) suy ra MSE = CME
 ESM cân tại E
Vậy ES = EM
Bài tập 41 (sgk/83).

Hoạt động 2: Hướng dẫn làm bài
tập 41 (sgk/83) (13 phút)
Mục tiêu: Chứng minh được đẳng
thức.

* Hoạt động của thầy:
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ.
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ:
 

+ So sánh A  BSM với sđCN


+ Tính sđCN theo CMN


A sđCN  sđBM
+ Từ đó suy ra điều phải chứng minh.
2
- Phương thức hoạt động: Cặp đơi.
Ta có
(1) (góc có
- Phương tiện: Máy tính; Sgk/83.
đỉnh bên ngồi A ở trong đường tròn
- Sản phẩm: Chứng minh được (O))
  BSM


A
2CMN
.
2





BSM sđCN  sđBM
2
Và
(2) (góc có
đỉnh bên trong S ở trong đường tròn
(O))
Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được:
  BSM


A
sñCN
(3)
1 

CMN
 sñCN
2
Mà


Hoạt động 3: Hướng dẫn làm bài  sñCN 2CMN (4)
tập 42 (sgk/83) (13 phút)
Từ (3) và (4) ta có:
  BSM


Mục tiêu: Vận dụng góc tạo bởi tia A

2CMN
(ĐPCM)
tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp,
Bài tập 42 (sgk/83).
tam giác đồng dạng để chứng minh
được đẳng thức.
* Hoạt động của thầy:
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ.
* Hoạt động của trị:
- Nhiệm vụ:

+ Tính AKR . Từ đó  AP  QR


+ Tính và so sanh CIP và PCI . Từ đó
suy ra CPI cân
- Phương thức hoạt động: Nhóm.
- Phương tiện: Máy tính, TV, Sgk/83. a) Gọi K là giao điểm của AP và QR
- Sản phẩm:



AKR sñAR  sñQC  sñCP
AP

QR
+ Chứng minh được
2
Ta có
+ Chứng minh được CPI cân

1 
  sđCP

* Hướng dẫn dặn dị (1 phút)
sđAB  sđQC
360 0
2
- Học bài và làm bài 40 (sgk/83)


900
2
4
- Xem trước bài 6: “Cung chứa góc”
(góc
có
đỉnh
bên
trong
S
ở trong
tiết sau học.
đường trịn (O))

0
Vậy AKR 90 hay AP  QR


CIP sđAR  sđCP
2

b)Ta có
(1)
(góc có đỉnh bên trong I ở trong
đường tròn (O))





3


  sđBP

sđRB
PCI 1 sđRBP


2
2
Và
(2)
(góc nội tiếp)


Mà AR RB (GT) (3)


Và CP BP (GT) (4)



Từ (1), (2), (3), (4) suy ra CIP PCI
Vậy CPI cân tại P.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................

Tuần: 24
Tiết PPCT: 48

§6. CUNG CHỨA GĨC.
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức:
- Phát biểu được cách chứng minh phần thuận , phần đảo và kết luận quy
tích cung chứa góc, đặc biệt là cung chứa góc 900
- Phát biểu được cách vẽ cung chứa góc  trên đoạn thẳng cho trước.
- Biết được thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.
2. Kĩ năng:
- Vẽ được cung chứa góc và vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quy
tích này giải được các bài tập cơ bản.
- Trình bày lời giải một bài tốn quy tích bao gồm phần thuận, phần đảo
và kết luận.
3. Thái độ:
- Qua bài học này hình thành được tính cẩn thận, chính xác, khoa học
trong tính tốn, vẽ hình.
4. Hình thành năng lực cho HS:
- Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực giao
tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tính tốn.
II. CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN
1. Giáo viên: Thước thẳng, SGK, ê ke, phấn màu.

2. Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH

4


Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Họat động khởi động (5 phút).
Hoạt động kiểm tra bài cũ (4 phút)
Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có
Mục tiêu: Nhắc lại được định nghĩa, đỉnh nằm trên đường trịn và hai
định lí về góc nội tiếp.
cạnh chứa hai dây cung.
Hỏi: Hãy nhắc được định nghĩa, định lí Định lí: Trong một đường trịn, số
về góc nội tiếp.
đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo
Hoạt động giới thiệu bài mới (1 phút) của cung bị chắn.
Các em đã biết các góc nội tiếp cùng
chắn một cung thì bằng nhau? Vậy các
góc bằng nhau cùng nhìn một đoạn
thẳng có nằm trên một cung hay
khơng? Để biết được điều này, thầy trị
chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu bài học
hơm nay.
Hoạt động hình thành kiến thức (30 phút).
Hoạt động 1: Tìm hiểu về quỹ tích 1. Bài tốn quỹ tích “cung chứa
các điểm nhìn đoạn thẳng với góc 90 0 góc”
(7 phút).
?1 a) Vẽ hình

Mục tiêu: Phát biểu được các mệnh đề
thuận, đảo của bài tốn quỹ tích. Qua
đó rút ra được cách vẽ cung chứa góc.
* Hoạt động của thầy:
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ.
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ:
+ Vẽ các tam giác vuông:
CN1D, CN2 D, CN3D, CN 4D
CD
2
+ CM
Từ đó suy ra các điểm N1, N2, N3, N4
cùng nằm trên đường trịn đường kính
CD.
- Phương thức hoạt động: Cặp đơi.
- Phương tiện: Máy tính, TV.
- Sản phẩm:
+ Vẽ được các góc vng theo u cầu
theo u cầu.
+ Chứng minh được các điểm N 1, N2,
N3, N4 cùng nằm trên đường trịn
ON1 ON 2 ON3 ON 4 

b)
Các
tam
giác
vng:
CN1D, CN2 D, CN3D, CN 4D

đều có:
CD
ON1 ON 2 ON3 ON 4 
2
Vậy các điểm N1, N2, N3, N4 cùng
nằm trên đường tròn đường kính CD.

5


đường kính CD.
?2
Hoạt động 2: Hướng dẫn trực quan
tinfm cung chứa góc 750 (10 phút).
Mục tiêu: Qua thực hành, tìm được hai
cung chứa góc nhìn đoạn thẳng dưới
một góc cho trước.
* Hoạt động của thầy:
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ.
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ:
+ Di chuyển tấm bìa để tìm quy tích
điểm M nhìn AB 1 góc 750.
- Phương thức hoạt động: Cặp đôi.
- Phương tiện: Máy tính, TV, bảng phụ
đã đóng 2 đinh sẵn, tấm bìa cắt sẵn 1
Hai cung chứa góc nói trên là hai
góc 750.
cung trịn đối xứng nhau qua AB.
- Sản phẩm: Tìm được quy tích điểm M

Hai điểm A, B được coi là thuộc quy
là hai cung chứa góc nhìn AB dưới 1
tích.
góc 750.
Khi α = 750 thì hai cung AmB và
Am’B là hai cung trịn nhìn đoạn
thẳng AB dưới 1 góc 750..
Khi đó: Quỹ tích các điểm M là hai
cung chứa góc nhìn AB dưới 1 góc
750.
* Cách vẽ cung chứa góc α
Hoạt động 3: Tìm hiểu cách dựng
cung chứa góc (6 phút).
Mục tiêu: Rút ra được cách dựng cung
chứa góc qua bài tốn quỹ tích.
* Hoạt động của thầy:
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ.
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ:
+ Phát biểu cách vẽ cung chứa góc α.
+ Vẽ cung chứa góc theo yêu cầu.
- Phương thức hoạt động: Cá nhân.
- Phương tiện: Máy tính, TV.
- Vẽ đường trung trực d của đường
- Sản phẩm:
thẳng AB.
+ Phát biểu được cách vẽ cung chứa
- Vẽ đường thẳng Ax tạo với AB
góc α.
một góc α.

+ Vẽ được cung chứa góc theo u cầu.
- Vẽ đường thẳng Ay vng góc với

6


Hoạt động 4: Tìm hiểu cách giải bài
tốn quỹ tích (7 phút).
Mục tiêu: Rút ra được cách giải bài
toán quỹ tích.
* Hoạt động của thầy:
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ.
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Hãy cho biết cách giải bài
tốn quy tích gồm mấy phần?
- Phương thức hoạt động: Cá nhân.
- Phương tiện: Máy tính, TV.
- Sản phẩm: Phát biểu được cách giải
bài tốn quy tích.

đường thẳng Ax. Gọi O là giao điểm
của Ay với d.
- Vẽ cung A mB, tâm O, bán kính OA
sao cho cung này nằm ở nửa mặt
phẳngbờ AB không chứa tia Ax.
Cung AmB được vẽ như trên gọi là
cung chứa góc 
2. Cách giải bài tốn quỹ tích
Muốn chứng minh quy tích (tập hợp)
các điểm M thỏa mãn tính chất T là

một hình H nào đó, ta phải chứng
minh hai phần:
Phần thuận: Mọi điểm có tính chất
T đều thuộc hình H.
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H
đều có tính chất T.
Kết luận: Quỹ tích (hay tập hợp) các
điểm M có tính chất T là hình H.

Hoạt động luyện tập - củng cố (10 phút).
Hoạt động 1: Hướng dẫn làm bài tập Bài tập 45 (sgk/86).
45 (sgk/86) (9 phút).
Mục tiêu: Vẽ được hình chứng minh
được tam giác cân.
* Hoạt động của thầy:
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ.
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Hãy vẽ hình chứng minh
tam giác cân.
- Phương thức hoạt động: Cặp đơi.
- Phương tiện: Máy tính; Sgk/82.
Xét hình thoi ABCD có
- Sản phẩm: Vẽ được hình chứng minh AC  BD
(tính chất hình thoi)
được tam giác cân.

AOB
90 0
* Hướng dẫn dặn dị (1 phút)
Vậy điểm O ln nhìn AB dưới 1

- Học bài và làm bài 46 (SGK/ 86).
0
- Xem trước bài: “Luyện tập” tiết sau góc 90 . Quy tích của O là nửa
đường trịn đường kính AB.
học tiếp.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
Ngày … tháng … năm 2018
Lãnh đạo trường kí duyệt
7


8