de thi hsg casio 0910

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Vĩnh Hoà. THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Thời gian: 150 phút Chý ý : Đề thi gồm:. Caùc giaùm khaûo. ÑIEÅM CUÛA BAØI THI Baèng soá. (Họ và tên, chữ ký). Bằng chữ. SOÁ PHAÙCH. (Do chủ tịch hội đồng thi ghi). ================================================================ Bài 1: Tìm các số tự nhiên a và b biết. 115 = 266. 1. 1. 2+ 3+. 1 a+. 1 b. Bài 2 Tính giá trị biểu thức: ( tính chính xác đến 0.001) A= √2008+ √ 2009+ √. 2008+1 √ 2009− 1 √2008 ⋅ √ 2009 + − √ 2009 √ 2008 √ 2008− √ 2009. cos 15 o 26 ' +sin 27 o 35 ' +sin 29 o 18 o ⋅cos 70 o 82' o ' o ' o ' cos 17 58 ⋅sin 57 28 +cot g 36 27 5 Bài 3 Cho hai điểm A(1;2), và B(2, 2 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax +b B=. a) Xaùc ñònh a vaø b b) Tính góc tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox ( chính xác đến giây) Baøi 4 Cho F(x)= x4 + ax + bx + cx +d coù F(0) = 2; F(1) = 3; F(2)= 20; F(-2)= 72 a) Xaùc ñònh caùc heä soá a, b, c, d cuûa F(x) b) Tính F(20) c) Tìm số dư trong phép chia đa thức F(x) cho 2x -3. Baøi 5: Cho daõy soá u1=3, u2=20, un+1 = 3un - un-1 (n  3) 1) Tính u3, u4, u5, u6, u7, u8. 2) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị của un với u1= 3 , u2 = 20. 3) Sử dụng quy trình trên, tính giá trị của u15, u17, u18 Baøi 6: Cho daõy soá a0 = 2 , an+1 =. 3 n. √a + 2+ 5 an +1. với n =0, 1, 2, 3, 4 …. 1) Laäp quy trình baám phím an+1 treân maùy tính caàm tay. 2) Tính a1 a2, a3, a4, ( Tính chính xác đến 0.00001.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 7: Cho ABC vuông tại A. Biết AD là đường phân giác và BD : CD = 3: 4 và BC = 30 cm. a) Tính AB, AC b) Tính dieän tích ABC. c) Tính soá ño goùc B. Baøi 8 Giaûi heä phöông trình: x 3 −1005 x 2+1002 x+ 2008=0 ¿ (1) (x + y )( x − y)=0 ¿ ¿ (2). {. Bài 9: Một người có tài khoản 50000 đồng, đem gửi tiết kiệm với lãi suất không kì hạn là 0.75% / tháng. Hỏi sau một năm người đó nhận được bao nhiêu tiền trong tài khoản. Bài 10: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R và nội tiếp r của đa giác đều năm cạnh laø: a= 0.234 m..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍN CASIO 2008 -2009 Baøi 1: b/c Aán 266 a 115. =. x-1. - 2. =. x-1 - 3 =. x-1. =. Keát quaû a= 5 , b= 7. Baøi 2 ::. A= 180118.669 B=0,734 Baøi 3 a) Toạ độ điểm A(1;2), và B(-1,-3) thuộc đồ thị hàm số y = ax +b Ta coù: 2=a. 1+b vaø −3=a .(−1)+b Vaäy a, b laø nghieäm cuûa heä phöông trình sau: 2=a . 1+ b {− 3=a .(−1)+ b ⇔ { a+b=2 − a+b=−3. Ta aán: MODE 3 1 (EQN) 2 a1? nhaán 1 = b1? nhaán 1 = c1? nhaán 2 = a2? nhaán -1 = b2? nhaán 1 = c2? nhaán -3 =. Keát quaû: a= 2.5 vaø b= 0.5 b)Gọi x là số đo góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox . Ta coù : tg x= 2.5 Aán: MODE 4 1 (deg) Shift tan-1 2.5 = o’’’. Keát quaû : x= 68o 11’ 54’’ Baøi 4 Cho F(x)= x4 + ax + bx + cx +d coù F(0) = 2; F(1) = 3; F(2)= 20; F(-2)= 72 a)Xaùc ñònh caùc heä soá a, b, c, d cuûa F(x) Ta coù F(0) = 2  d= 2 F(1) = 14 + a . 13 +b . 12 +c. 1 +2 = 3 (1) 4 3 2 F(2) = 2 + a . 2 +b . 2 +c. 1 +2 = 20 (2) 4 3 2 F(-2) = (-2) + a . (-2) +b . (-2) +c. (-2) +2 = 72 (3).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Vaäy a, b, c chính laø nghieäm cuûa heä: a+b+ c=0 8 a+4 b+2 c=2 − 8 a+4 b −2 c=54. {. Aán: Ta aán: MODE 3 1 (EQN) 3 a1? nhaán 1 = b1? nhaán 1 = c1? nhaán 1 = d1? nhaán 0 = a2? nhaán 8 = b2? nhaán 4 = c2? nhaán 2 = d2? nhaán 2 = a3? nhaán -8 = b3? nhaán 4 = c3? nhaán -2 = d3? nhaán 54 =. Keát quaû: a = -2, b = 7, c= -5 VaÄy F(x)= x4 -2x + 7x -5x +2 b)Tính F(20) = 146702 c)Tìm số dư trong phép chia đa thức F(x) cho 2x -3.. Keát quaû: 9. Baøi 5: 1) u3 =57; u4 = 151, u5 = 396, u6 = 1037 2) Duøng maùy tính fx 570mS 2 SHIFT STO A 20 SHIFT STO B Khai báo công thức un+1 = 3un -un-1 ALPHA C ALPHA = 3 ALPHA B - ALPHA A ALPHA = ALPHA. B ALPHA. : ALPHA. A. B ALPHA. Roài laëp laïi daõy phím = … = 3) U15 = 5992041 ; u17=41070060; u18= 107522813 Baøi 6: Cho daõy soá a0 = 2 , an+1 =. 3 n. √a + 1+ 5 an +1. ALPHA. với n =0, 1, 2, 3, 4 …. 1) Laäp quy trình baám phím an+1 treân maùy tính caàm tay. 2)Duøng maùy tính fx 570mS 2 SHIFT STO A. : ALPHA. = ALPHA. C.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 3 n. √a + 1+ 5. Khai báo công thức an+1 = Ta aán: ALPHA B. ALPHA. (ALPHA A + 1). an +1. = (. √❑. ALPHA. với n =0, 1, 2, 3, 4 … ( ALPHA A ^ 3 + 1) + 5 ) :. : ALPHA. A ALPHA = ALPHA. B. Roài laëp laïi daõy phím = … = 2) Tính a1 = 2.6666; a2= 2.5821; a3= 2.5872; a4= 2.5869 Bài 7: Cho ABC vuông tại A. Biết AD là đường phân giác và BD : CD = 3: 4 và BC = 30 cm. a)Tính AB, AC tam giaùc vuoâng ABC coù AD laø phaân giaùc AB BD = AC CD AB 3 Suy ra = AC = 4. Ta coù:. maø. BD 3 = CD 4. AB. 3. Ta bìm soá ño goùc C Bieát tg C = AC = 4 Aán : mode 3 1 (deg) Shift tan-1 ( 3 : 4) = O’’’ goùc C : 36o52’13’’ Shit sto A Bieát: AB= BC . sin C vaø AC = BC . Cos C Aán: 30 x sin ALPHA A 30 x cos ALPHA A. Vaäy AB = 18 cm. vaø AC = 24. b)Tính dieän tích ABC. 1. SABC = 2 AB . AC 18 x 24 : 2 Baøi 8 Giaûi heä phöông trình: 3. keát quaû: 216. 2. x −1005 x +1002 x+ 2008=0 ¿ (1) (x + y )( x − y)=0 ¿ ¿ (2). {. Keát quaû: (-1; 1) ; (-1, -1) , (2,; -2) , (2; -2), , (1004,; -1004) , (1004; -1004),.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Baøi 9: Gọi a là số vốn ban đấu, m% là phần trăm lãi suất : Sau 1 thaùng: soá tieàn laø a + am Sau 2 thaùng: soá tieàn laø a+am +(a+am)m = a(1+m)2 Sau 2 thaùng: soá tieàn laø a(1+m)2 + a(1+m)2 .m = a(1+m)3 ……………………………………………………. Sau n thaùng soá tieàn laø a(1+m)n VaÄy sau 12 tháng với a= 500000, m= 0.75% ta có số tiền là: 500000(1+0.0075)12 AÁn : 500000 x ( 1 + 0.0075 ) ^ 12 Baøi 10: 0 . 234 2 sin 63o 0 . 234 r= o 2 tg 36 R=. Aán 0.234. :. 2 SHIFT. STO. M. Keát quaû R= 0.1991 m Aán tieáp ALPHA M + tan 36. + sin 36. ’’’ =. o. ’’’ =. O. Keát quaû: r =0.1610 m ======================== Heát==================.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>