de thi hsg casio 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (112.77 KB, 2 trang )
S giáo dục và đào tạo
đề chính thức
kỳ thi HSG giải toán trên mtcT
Lớp 12 THPT Bng B
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Quy ớc: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 4 chữ số thập phân nu khụng cú yờu cu c
th.
Bài 1 (5 điểm). Tớnh gn ỳng nghim ca phng trỡnh: 2sin3x +
5
cos3x = - 3 ; vi
0
o
x 270
o
.
Bài 2 (5 điểm). Tỡm gn ỳng cỏc nghim ca h phng trỡnh:
3 5 4
27 125 24
x y
x y
+ =
+ =
Bài 3 (5 điểm). Tớnh gn ỳng giỏ tr nh nht ca biu thc: P = ln( xy +
1
xy
) trong ú
x,y l hai s dng tựy ý tha món iu kin x + y = 1.
Bài 4 (5 điểm Tính gần đúng ta im cực đại, cực tiểu v khong cỏch gia hai im
cc tr của hàm số
2
2 3 4
5
x x
y
x
+
=
.
Bài 5 (5 điểm). Cho tam giỏc ABC cú gúc A bng 60
o
, cnh BC = 10 cm, bỏn kớnh ng
trũn ni tip tam giỏc ABC bng 4 cm. Tớnh gn ỳng bỏn kớnh ng trũn ngoi tip tam
giỏc ABC ; 2 cnh AB, AC v din tớch tam giỏc ABC.
Bài 6 (5 điểm). Tớnh gn ỳng ta giao im ca elip :
2 2
1
9 4
x y
+ =
v ng thng
5 6 7 0x y+ =
Bài 7 (5 điểm). Cho khi chúp S.ABC cú cnh bờn SA hp vi ỏy mt gúc 60
o
, ABC =
40
o
, ACB = 52
o
, ABC ni tip trong ng trũn bỏn kớnh R = 12cm. Bit rng hỡnh
chiu vuụng gúc ca nh S lờn mt ỏy (ABC) trựng vi tõm ng trũn ngoi tip
ABC. Tớnh gn ỳng th tớch khi chúp S.ABC.
Bài 8 (5 điểm). Vit phng trỡnh cỏc tip tuyn ca th hm s
3 2
4 2y x x x= +
i
qua im
(1; 4)A
Bài 9 (5 điểm). Cho
x
=
2009
2010
. Tớnh gn ỳng 9 ch s thp phõn biu thc
A =
2
3 3 2
2
4 3
5log x 2(log x) 3log 2x
12(log 2x) 4log 2x
+ +
+
Bài 10 (5 điểm).Cho
2 3
1 2 3
...
3 3 3 3
n
n
n
S = + + + +
với n là số tự nhiên.
a. Tính giá trị gần đúng của S
15
.
b. Tính giới hạn
lim
n
n
S
.
___________ Hết__________________
2
