Giáo án- Phi tham sôGiaoanTK11.ppt
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (77.33 KB, 21 trang )
§
3. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ
LUẬT PHÂN PHỐI (phi tham số)
3.1. Kiểm đònh luật phân phối
Giả sử đám đông X có luật phân phối F
X
(x)
chưa biết. Với mức ý nghóa cho trước, ta
kiểm đònh giả thiết H
0
: F
X
(x) = F
*
(x). Trong
đó F
*
(x) là luật phân phối đã biết.
Thực hành (tiêu chuẩn K . Pearson)
+ Từ mẫu cụ thể
1 n
, ...,x x
,
n 50
lập
bảng phân phối thực nghiệm
x
i
x
1
x
2
... x
k
n
i
n
1
n
2
... n
k
V ơ ùi n
1
+ n
2
+ ... + n
k
= n th o ûa
i
n 5
.
+ Tính
i i
= [ = ]p P X x
nếu X rời rạc.
i i i 1
p P x X x
, X liên tục.
+ Tính
k
2
i i
2
i
i 1
n n p
n p
.
+ T ừ
D
2
k s 1
( )1
, với s là số
tham số cần ước lượng trong F
*
(x).
+ N ếu
2 2
k s 1
( )1
ta chấp nhận H
0
coi X có phân phối là F
*
(x).
+ N ếu
2 2
k s 1
( )1
ta bác bỏ H
0
.
Chú ý
+ Việc chia lớp (khoảng) có tính tương đối
nhưng bắt buộc
i
n 5
(tần số).
+ Ước lượng
n
x
,
2 2
s
.
VD Để tìm hiểu số thiết bò hỏng trong 1
tháng của 1 hệ thống máy, người ta theo dõi
50 tháng liền và được số thiết bò hỏng
x
i
0 1 2 3 4 6 8
n
i
10 4 12 8 7 6 3
Với mức ý nghóa 5%, có thể cho rằng số thiết
bò hỏng X tuân theo quy luật Poisson không?
Ước lượng
n
,x 2 8
.
Ta kiểm đònh
0 X
: ( ) ( , )H F x P 2 8
.
Do có n
i
< 5, ta sắp xếp lại m ẫu
x
i
0-1 2 3 4-5 6-8
n
i
14 12 8 7 9
,2 8 k
.( , )e 2 8
[ ] , ,P X k k 1 5
!k
.
1
[ ] [ ] ,p P X 0 P X 1 0 2375
;
2 3
, ; ,p 0 2384 p 0 2225
;
4
[ ] [ ] ,p P X 4 P X 5 0 2429
;
5
[ ] ,p 1 P X 5 0 0587
5
2
i i
2
i
i 1
n np
,15 9712
np
.
2
5 1 1
% ( , ) ,5 0 95 7 815
2 2
5 1 1
( , )0 95
.
Vaäy X khoâng tuaân theo quy luaät Poisson
