- Trang chủ >>
- Văn Mẫu >>
- Văn Miêu Tả
DE 1 TOAN 10 HK2 BINH DUONG KEYS
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (270.02 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II CÓ ĐÁP ÁN. ĐỀ 1 ( Thời gian làm bài 90 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 2,0 điểm ) a) Cho cot a = 4 tan a với. p < a < p . Tính giá trị các hàm số lượng giác của góc a . 2. b) Tính giá trị biểu thức sau : A = cos(17o + a) cos(13o - a) - sin(17o + a) sin(13o - a). Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các phương trình sau : a) | 3x - 5 | £ 2x 2 + x - 3. b). 3x 2 - 2 < x. Câu III ( 3,0 điểm ) µ = 60o , b = 8 cm , c = 5 cm .Tính diện tích của tam giác . a) Cho tam giác ABC có A. b) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 - 2x - 2y + 1 = 0 và đường thẳng (d) : x - y - 1 = 0 Gọi A.B là giao điểm của đường thẳng (d) và đường tròn (C) . Hãy viết phương trình đường tròn ngoại tiếp DIAB với I là tâm của đường tròn (C) .. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B ) A.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 1,5 điểm ) : a)Chứng minh rằng :. cos a - cos 5a = 2sin a . sin 4a + sin 2a. b)Tìm các giá trị của m để bất phương trình mx 2 - 10x - 5 < 0 nghiệm đúng với mọi x.. Câu V.a ( 1,5 điểm ) : a) Chứng minh rằng :. sin 2 a 2. + tan 2 b cos 2 a = sin 2 a + tan 2 b .. cos b. (x 2 - 4x + 3). b) Tìm tập xác định của hàm số y =. 2x - 1 . x+2. B.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 3,0 điểm ) : a)Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = - x 4 + x 2 trên [ 0; 2 ] .. 1 a. 1 b. b) Cho hai số dương a,b . Chứng minh rằng : (a + b)( + ) ³ 4 .. . . . . . . . .HẾT . . . . . . .. 1.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II CÓ ĐÁP ÁN. HƯỚNG DẪN I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 2,0 điểm ) p < a < p thì sin a > 0, cos a < 0, tan a < 0 2 1 1 1 Ta có : cot a = 4 tan a Þ = 4 tan a Þ tan 2 a = Þ tan a = - ,cot a = -2 tan a 4 2. a) 1đ Với. cos a = -. 1. =-. 1 + tan 2 a. 1 1+. 1 4. =-. 2 1 ,sin a = 5 5. b) 1đ A = cos(17o + a) cos(13o - a) - sin(17o + a)sin(13o - a) = cos[(17o + a ) + (13o - a )] = cos 30o =. 3 2. Câu II ( 2,0 điểm ) a) 1đ Gọi : | 3x - 5 | = 2x 2 + x - 3 ▪ TH 1 : 3x - 5 ³ 0 Û x ³. 5 (a) 3. 2. (1) Û 2 × x - 2 - 2 × x £ 0 ▪ TH 2 : 3x - 5 < 0 Û x <. (1). Û " x Î R (b). Lấy (a) I (b) : x ³. 5 (A ) 3. 5 (c) 3. 2. (1) Û 8 - 4 × x - 2 × x £ 0 Û x £ -1 - 5 hay x ³ -1 + 5 (d). 5 Lấy ( c) I (d): x £ -1 - 5 hay - 1 + 5 £ x < (B) . 3 KL : Lấy ( A) U (B) ta có : x £ -1 - 5 hay x ³ -1 + 5 b) 1đ Ta có ìx > 0 ìx > 0 ìx > 0 ï ï ï 6 6 6 6 6 ï ï : 3x 2 - 2 < x Û í3x 2 - 2 ³ 0 Û í x £ hay x ³ Û íx £ hay x ³ Û £ x <1 3 3 3 3 3 ï 2 ï ï 2 î3x - 2 < x ïî 2x 2 - 2 < 0 ïî -1 < x < 1. Câu III ( 3,0 điểm ) a) 1đ Ta có : a 2 = b 2 + c 2 - 2bc cos A = 64 + 25 - 40 = 49 Þ a = 7 (cm) Do đó : S =. 1 1 3 bcsin A = .40. = 10 3 (cm) 2 2 2. (1) ìï x - y - 1 = 0 b) 2đ ) Tọa độ giao điểm của (d) và (C) là nghiệm của hệ : í 2 2 ïî x + y - 2x - 2y + 1 = 0 (2). é x = 1 (y = 0). Từ (1) suy ra : y = x 1 thay vào (2) , ta được : x 2 - 3x + 2 = 0 Û ê Vậy:A(1;0),B(2;1) ë x = 2 (y = 1) Đường tròn (C) có tâm I(1;1) . Đường tròn cần tìm là (C’) có phương trình : x 2 + y 2 - 2ax - 2by + c = 0. 2.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II CÓ ĐÁP ÁN ì 3 ïa = 2 ì-2 a + c + 1 = 0 ï 1 ï ï (C ‘) đi qua A,B,I ,ta có hệ : í -4 a - 2b + c + 5 = 0 Û íb = 2 ï -2 a - 2b + c + 2 = 0 ï î ïc = 2 ï î 2. 2. Suy ra (C’) : x + y - 3 × x - y + 2. 3 2. 1 2. 2 2 0 hay (x - ) + (y - ) =. 1 2. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B ) A.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 1,5 điểm ) : a) Ta có :. cos a - cos 5a -2sin 3a sin( -2a) sin 2a = = = 2sin a (0,5 đ ) sin 4a + sin 2a 2sin 3a cos a cos a. ìm = 0 ï ìm < 0 b) mx - 10x - 5 < 0, "x Î R Û í hay í -10 = 0(S) Û m < -5 hay m Î Æ Û m < -5 D ' = 25 + 5m < 0 î ïî -5 < 0(Ñ) 2. Câu V.a ( 1,5 điểm ) : c) 1đ Ta có : VT =. sin 2 a cos 2 b. + tan 2 b cos 2 a = sin 2 a (1 + tan 2 b) + tan 2 b cos 2 a. = sin 2 a + tan 2 b sin 2 a + tan 2 b cos 2 a = sin 2 a + tan 2 b(sin 2 a + cos 2 a) = sin 2 a + tan 2 b = VP. d) 1đ Hàm số xác định khi : (x 2 - 4x + 3). 2x - 1 ³ 0 (1) x+2. Lập bảng xét dấu :. 1 2. Vậy tập xác định của hàm số D = (-¥; -2) È [ ;1] È [3; +¥ ). B.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 3,0 điểm ) : a) 1đ Với hai số dương a,b .Ta có :. 1 1 2 1 1 2 a + b ³ 2 ab > 0, + ³ > 0 Þ (a + b)( + ) ³ 2 ab. =4 a b a b ab ab b)Vì y = - x 4 + x 2 = x 2 ( - x 2 + 4), x Î [0; 2] . Hai số không âm x 2 và - x 2 + 4 có tổng x 2 - x 2 + 4 = 4 nên tích y = x 2 (- x 2 + 4) của chúng lớn nhất khi x 2 = - x 2 + 4 Û x 2 = 2 Û x = 2 do x > 0 . Vậy : max y = y( 2) = 4 [0;2]. 3.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
