<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN</b>

V× sù nghiƯp giáo dục

<b>Toán thống kê xác xuất: </b>

<b>1. Bài 1:</b> Trong đợt khảo sát chất lượng đầu năm của 3 lớp 7A, 7B, 7C được cho trong
bảng sau:

Điểm 10 9 8 7 6 5 4 3
7A 16 14 11 5 4 1 0 4
7B 12 14 16 7 1 1 4 0
7C 14 15 10 5 6 4 1 0
a. Tính điểm trung b×nh của mỗi lớp

b. Tính độ lệch tiêu chuẩn, phương sai của mỗi lớp
c. Xếp hạng chất lượng theo điểm của mỗi lớp

<b>2. Bài 2:</b>Bài kiểm tra mơn Giải tốn trên máy tính Casio của 22 em học sinh với thang
điểm là 90 có kết quả đợc thống kê nh sau.

30 40 30 45 50 60 45 25 30 60 55

50 45 55 60 30 25 45 60 55 35 50

1. Lâp bảng tần số. 2. Tính giá trị trung bình: <i>X</i> _. _{3. Tính tổng giá trị:}_x

4.TÝnh : Σx2_. _{5. TÝnh}_δ_{n. 6. TÝnh}_δ_(n-1) _{7. TÝnh}_δ2_n.

Bài 9: Trong đợt khảo sát chất lượng đầu năm , điểm của ba lớp 9A , 9B , 9C được
cho trong bảng sau :

Điểm 10 9 8 7 6 5 4 3

9A 16 14 11 5 4 1 0 4

9B 12 14 16 7 1 1 4 0

9C 14 15 10 5 6 4 1 0

a) Tính điểm trung bình của mỗi lớp ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>TRNG THCS TH TRN</b>

Vì sự nghip giáo dơc

Lớp 9A :

<i>X</i>= σ = σ2 =

Lớp 9B:

<i>X</i>= σ = σ2 =

Lớp 9C :

<i>X</i>= σ = σ2 =

<b>E. D©n sè ngân hàng: </b>

I. Dạng Toán về ngân hàng:

<b>1. Ví dụ 1</b>

:

<i> </i>

Một ngời muốn rằng sau 8 tháng có 50000 đơ để xây nhà. Hỏi rằng ngời đó
phải gửi vào ngân hàng mỗi tháng một số tiền (nh nhau) bao nhiêu biết lãi xuất là 0,25%
1 tháng?

<b>Gi¶i: </b>

Gọi số tiền ngời đó cần gửi ngân hàng hàng tháng là a, lãi xuất là r = 0,25%.

Ta cã:



(

+

) (

+ +

)

+

(

+

)

=

8 7

a 1 r 1 r ... 1 r 50000

Từ đó tìm đợc a = 6180,067

<b>2. Ví dụ 2</b>

:

<i> phịng gd&Đt sơn động</i>

<b>thi giải toán trên máy tính casio</b>

Trờng THCS Cẩm Đàn Năm häc: 2007-2008

Một ngời hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất m % một
tháng (gửi góp). Biết rằng ngời đó khơng rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng ngời đó nhận
đ-ợc bao nhiêu tiền cả gốc và lãi.

Gi¶i
Gi¶i
Gi¶i
Gi¶i<b>: </b>

- Gọi số tiền lãi hàng tháng là x đồng
- Số tiền gốc cuối tháng 1: a đồng
- Số tiền lãi cuối tháng 1 là a.x đồng

- Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 1 là: a + a.x = a( 1 + x) đồng

- Số tiền cả gốc và lãi của cuối tháng 1 lại là tiền gốc của đầu tháng 2, nhng vì hàng

tháng ngời đó tiếp tục gửi a đồng nên đầu tháng 2 số tiền gốc là:

a.(1 + x) + a = a

(

)

(

)

(

)

2 2

a a

1 x 1 1 x 1 1 x 1

(1 x) 1 x

   

 + + = + − = + −

  ₊ ₋ _ _ _ _

đồng
- Số tiền lãi cuối tháng 2 là:

(

)

2

a

1 x 1 .x
x

 ₊ ₋ 

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN</b>

V× sù nghiƯp giáo dục

- Số tiền cả gốc và lÃi cuối tháng 2 lµ:

(

)

2

a

1 x 1

x

 ₊ ₋ 

 ₊

(

)

2

a

1 x 1 .x
x

 ₊ ₋ 

 

=

( )

(

)

(

)

2 3

a a

1x 1 1 x 1 x (1 x)

x x

 ₋  ₊ ₌  ₊ _{− +} 

   _đồng

- Vì đầu tháng 3 ngời đó tiếp tục gửi vào a đồng nên số tiền gốc đầu tháng 3 là:

(

)

(

)

(

)

3 3 3

a a a

1 x (1 x) a 1 x (1 x) x 1 x 1

x x x

 ₊ _{− +} _{+ =}  ₊ _{− +} ₊ ₌  ₊ ₋ 

     _đồng

- Sè tiền cuối tháng 3 (cả gốc và lÃi):

(

)

(

)

(

)

3 3 3

a a a

1 x 1 1 x 1 .x 1 x 1 (1 x)

x x x

 ₊ _{− +}  ₋ ₋  ₌  ₊ ₋  ₊

      _đồng

Tơng tự, đến cuối tháng thứ n số tiền cả gốc và lãi là:

(

)

n

a

1 x 1 (1 x)
x

 ₊ ₋  ₊

  _đồng

Với a = 10.000.000 đồng, m = 0,6%, n = 10 tháng thì số tiền ngời đó nhận đợc là:

(

)

10

10000000

1 0, 006 1 (1 0, 006)
0, 006

 ₊ ₋  ₊

 

Tính trên máy, ta đợc 103.360.118,8 đồng

<b>3. VÝ dụ 3</b>

:

<i> </i>

(Đề thi HSG(Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 (Đề thi HSG(Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 ---- Năm 2005 giải toán trên máy tính casio lớp 9 giải toán trên máy tính casio lớp 9 Năm 2005 Năm 2005 Năm 2005----2006 2006 2006 2006 ---- CÈm Giµng) CÈm Giµng) CÈm Giµng) CÈm Giµng)

Một ngời gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất là x% một tháng. Hỏi sau
n tháng ngời ấy nhận đợc bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi, biết rằng ngời đó khơng rút tiền
lãi?

3 ¸p dơng víi: a = 100000; x = 0,5% ; n = 12 tháng.

Giải
Giải
Giải
Giải<b>: </b>

- Gi s tin lãi hàng tháng là x đồng
- Số tiền gốc cuối tháng 1: a đồng
- Số tiền lãi cuối tháng 1 là a.x đồng

- Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 1: a+a.x = a( 1+x) đồng

- Số tiền cả gốc và lãi của cuối tháng 1 lại là tiền gốc của đầu tháng 2, nhng vì hàng
tháng ngời đó tiếp tục gửi a đồng nên đầu tháng 2 số tiền gốc là:

a.(1 + x) + a = a

(

)

(

)

(

)

2 2

a a

1 x 1 1 x 1 1 x 1

(1 x) 1 x

   

 + + = + − = + −

  ₊ ₋ _ _ _ _

đồng
- Số tiền lãi cuối tháng 2 là:

(

)

2

a

1 x 1 .x
x

 ₊ ₋ 

  _ng

- Số tiền cả gốc và lÃi cuối tháng 2 là:

(

)

2

a

1 x 1

x

₊  

 ₊

(

)

2

a

1 x 1 .x
x

 ₊ ₋ 

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>TRNG THCS TH TRN</b>

Vì sự nghiệp giáo dôc

=

( )

(

)

(

)

2 3

a a

1x 1 1 x 1 x (1 x)

x x

 ₋  ₊ ₌  ₊ _{− +} 

   _đồng

- Vì đầu tháng 3 ngời đó tiếp tục gửi vào a đồng nên số tiền gốc đầu tháng 3 là:

(

)

(

)

(

)

3 3 3

a a a

1 x (1 x) a 1 x (1 x) x 1 x 1

x x x

 ₊ _{− +} _{+ =}  ₊ _{− +} ₊ ₌  ₊ ₋ 

     _đồng

- Số tiền cuối tháng 3 (cả gốc và lÃi):

(

)

(

)

(

)

3 3 3

a a a

1 x 1 1 x 1 .x 1 x 1 (1 x)

x x x

 ₊ _{− +}  ₋ ₋  ₌  ₊ ₋  ₊

      _đồng

Tơng tự, đến cuối tháng thứ n số tiền cả gốc và lãi là:

(

)

n

a

1 x 1 (1 x)
x

 ₊ ₋  ₊

  _đồng

Với a = 10.000.000 đồng, m = 0,6%, n = 10 tháng thì số tiền ngời đó nhận đợc là:

(

)

10

10000000

1 0, 006 1 (1 0, 006)
0, 006

 ₊ ₋  ₊

 

Tính trên máy, ta đợc 103.360.118,8 đồng

<b>4. VÝ dô 4</b>

:

<i> </i>

a) Một người vay vốn ở một ngân hàng với số vốn là 50 triệu ñồng, thời hạn 48 tháng,
lãi suất 1,15% trên tháng, tính theo dư nợ, trả đúng ngày qui định. Hỏi hàng tháng,
người đó phải đều đặn trả vào ngân hàng một khoản tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu
để đến tháng thứ 48 thì người đó trả hết cả gốc lẫn lãi cho ngân hàng?

b) Nếu người đó vay 50 triệu ñồng tiền vốn ở một ngân hàng khác với thời hạn 48
tháng,

lãi suất 0,75% trên tháng, trên tổng số tiền vay thì so với việc vay vốn ở ngân hàng
trên, việc vay vốn ở ngân hàng này có lợi gì cho người vay khơng?

Gi¶i
Gi¶i
Gi¶i

Gi¶i<b>: </b>

a) Gọi số tiền vay của người ñó là N ñồng, lãi suất m% trên tháng, số tháng vay là n,
số tiền phải ñều ñặn trả vào ngân hàng hàng tháng là A ñồng.

- Sau tháng thứ nhất số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là: N

1
100

<i>m</i>
 ₊ 

 

 _{– A ñồng.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN</b>

V× sù nghiƯp gi¸o dơc

. 1 1

100 100

<i>m</i> <i>m</i>

<i>N</i> <i>A</i> <i>A</i>

  ₊ ₋  ₊ ₋

   
 _ _ _ _
  ₌
2
. 1
100
<i>m</i>
<i>N</i> _ + _

  _– . 1 100 1
<i>m</i>
<i>A</i>__ + _+ _

 

 _ñồng.

- Sau tháng thứ ba số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là:

2

. 1 1 1 1

100 100 100

<i>m</i> <i>m</i> <i>m</i>

<i>N</i> <i>A</i> <i>A</i>

 _ _

  ₊  ₋  ₊ ₊  ₊ ₋
 _ _ __ _ __ _

 

  _{N

2
1
100
<i>m</i>
 ₊ 
 
  ₌
N
3
1
100
<i>m</i>
 ₊ 
 

  _{– A[}

2
1
100
<i>m</i>
 ₊ 

 

  ₊ 1 100

<i>m</i>
 ₊ 

 

 _{+1] ñồng}

Tương tự : Số tiền gốc còn lại trong ngân hàng sau tháng thứ n là :
N
1
100
<i>n</i>
<i>m</i>
 ₊ 
 

  _{– A[}

1
1
100
<i>n</i>
<i>m</i> −
 ₊ 
 
  ₊

2
1
100
<i>n</i>
<i>m</i> −
 ₊ 
 

  _+...+ 1 100
<i>m</i>
 ₊ 

 

 _{+1] ñồng.}

Đặt y =

1
100

<i>m</i>
 ₊ 

 

 _{, thi ta có số tiền gốc còn lại trong ngân hàng sau tháng thứ n sẽ là:}

Nyn – A (yn-1 +yn-2 +...+y+1). Vì lúc này số tiền cả gốc lẫn lãi ñã trả hết nên ta có :
Nyn = A (yn-1 +yn-2 +...+y+1) ⇒ A =

n

1 2

Ny

... 1

<i>n</i> <i>n</i>

<i>y</i> − +<i>y</i> − + + +<i>y</i> ₌

( 1)
1
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>Ny</i> <i>y</i>
<i>y</i>
−
−

Thay bằng số với N = 50 000 000 ñồng, n = 48 tháng, y = 1,0115 ta có :
A = 1.361.312,807 ñồng.

b) Nếu vay 50 triệu ñồng ở ngân hàng khác với thời hạn như trên, lãi suất 0,75% trên
tháng trên tổng số tiền vay thì sau 48 tháng người đó phải trả cho ngân hàng một
khoản tiền là: 50000000 + 50000000 x 0,75% x 48 = 68 000 000 đồng.

Trong khi đó vay ở ngân hàng ban đầu thì sau 48 tháng người đó phải trả cho ngân

hàng một khoản tiền là: 1.361.312,807 x 48 = 65 343 014,74 ñồng. Như thế việc
vay vốn ở ngân hàng thứ hai thực sự khơng có lợi cho người vay trong việc thực trả
cho ngân hàng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>TRƯỜNG THCS TH TRN</b>

Vì sự nghiệp giáo dục

<b>Baứi 1: </b>

Mt người bán 1 vật giá 32000000 đồng . Ông ta ghi giá bán, định thu lợi 10% với
giá trên. Tuy nhiên ông ta đã hạ giá 0,8% so với dự địn . Tìm :

a) Giá đề ra b) Giábán thực tế c) Số tiền mà ông ta được lãi
Điền các kết quả tính vào ơ vng :

Giá đề ra là Giábán thực tế là
Số tiền mà ông ta được lãi là

<b>Baøi 2: </b>

a<i>) Một người bán lẻ mua một món hàng với giá 24000 đồng giảm 12,5%, sau đó </i>
<i>anh ta bán món hàng với số tiền lời bằng </i>

1
33 %

3 <i>_{giá vốn sau khi đã giảm bớt 20%}</i>

<i>trên giá niêm yết. Hỏi anh ta đã niêm yết món hàng đó giá bao nhiêu ? </i>

<i>b) Quỹ học sinh giỏi dự định chi hết trong 8 năm . Nhưng thực tế mỗi năm tăng 15% </i>

<i>. Hỏi phải chi trong bao nhiêu năm ? Điền các kết quả tính vào ơ vng</i> :

Giániêm yết món hàng đóù là
Chi hết là

3 Bµi 3:
3 Bµi 3:
3 Bµi 3:

3 Bµi 3: (<b>Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 2004-2005- Hải Dơng)</b>

Một ngời gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng trong thời gian 10 năm với lãi suất 5% một
năm. Hỏi rằng ngời đó nhận đợc số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hng
tr lói sut 12

5

% một tháng.

Giải
Giải
Giải
Giải<b>: </b>

Gäi sè a lµ tiền gửi tiết kiệm ban đầu, r là lÃi suất, sau 1 tháng: sẽ là a(1+r) sau n
tháng số tiền cả gốc lÃi A = a(1 + r)n

số tiền sau 10 năm: 10000000(1+12
5

)10_{= 162889462, 7 đồng}
Số tiền nhận sau 10 năm (120 tháng) với lãi suất 5/12% một tháng:
10000000(1 + 12.100

5

)120_{= 164700949, 8 đồng}

⇒ số tiền gửi theo lãi suất 5/12% một tháng nhiều hơn: 1811486,1 đồng
4. Bài 4:

4. Bµi 4:
4. Bµi 4:
4. Bµi 4:

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN</b>

V× sự nghiệp giáo dục

Giải
Giải
Giải
Giải<b>: </b>

5. Bài 5:
5. Bài 5:
5. Bài 5:
5. Bµi 5:

a) Chiều rộng của một hình chữ nhật tăng thêm 3,6cm cịn chiều dài giảm đi 16%
, kết quả là diện tích hình chữ nhật mới lớn hơn hình cũ 5% . Tính chiều rộng
hình chữ nhật mới .

b) Một người gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng . Hỏi sau 3
năm thì được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ?

Ghi keát quả vào ô vuông

Chiều rộng hình chữ nhật mới là
Số tiền cả vỗn lẫn lãi sau 3 nm l

Giải
Giải
Giải
Giải<b>: </b>

6. Bài 6:
6. Bài 6:
6. Bµi 6:
6. Bµi 6:

<i>Bốn người góp vốn bn chung . Sau 5 năm, tổng số tiền lãi nhận được là </i>
<i>9902490255 đồng và được chia theo tỉ lệ giữa người thứ nhất và người thứ hai là 2 : </i>
<i>3, tỉ lệ giữa người thứ hai và người thứ ba là 4 : 5, tỉ lệ giữa người thứ ba và người </i>
<i>thứ tư là 6 : 7 .</i>

<i>Trình bày cách tính và tính số lói ca mi ngi ? </i>

Giải
Giải
Giải
Giải<b>: </b>

7. Bài 7
7. Bµi 7
7. Bµi 7
7. Bµi 7<b>: </b>

<i>Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 ñồng (tiền Việt Nam) vào một ngân hàng theo mức </i>
<i>kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,65% một tháng. </i>

<i>a)</i> <i>Hỏi sau 10 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng. </i>
<i>Biết rằng người đó khơng rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó. </i>

<i>b)</i> <i>Nếu với số tiền trên, người đó gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 tháng với lãi suất </i>
<i>0,63% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở </i>
<i>ngân hàng. Biết rằng người đó khơng rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó. </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>TRƯỜNG THCS TH TRN</b>

Vì sự nghiệp giáo dục

Theo k hn 6 tháng, số tiền nhận ñược là :
………
Theo kỳ hạn 3 tháng, số tiền nhận ñược là :
………

Gi¶i
Gi¶i
Gi¶i
Gi¶i<b>: </b>

a) Theo kỳ hạn 6 tháng, số tiền nhận ñược là :

Ta = 214936885,3 ñồng 3 ñiểm

b) Theo kỳ hạn 3 tháng, số tiền nhận ñược là :

Tb = 211476682,9 ñồng 2 ñiểm

8. Bµi 8:
8. Bµi 8:
8. Bµi 8:

8. Bài 8: Một ngời gửi tiết kiệm 1000 đô trong 10 năm với lãi suất 5% một năm. Hỏi
ng-ời đó nhận đợc số tiền nhiều hơn hay ít hơn nếu ngân hàng trả lãi

5

12_{% một tháng ( Làm}
tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy

Giải
Giải
Giải
Giải<b>: </b>

<b>Theo tháng: </b>

120
5

1000. 1 1647, 01
1200

₊ 

<b>Theo năm: </b>

(

)

10

1000. 1 0, 05+ ≈1628,89
9. Bµi 9:

9. Bµi 9:
9. Bµi 9:
9. Bµi 9:

1) Một ngời gửi vào ngân hàng một số tiền là a Đô la với lãi suất kép là m%. Biết rằng
ngời đó khơng rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng ngời đó nhận đợc bao nhiêu tiền cả gốc và
lãi. áp dụng bằng số: a = 10.000 Đô la, m = 0,8%, n = 24.

2) Một ngời <i>hàng tháng </i>gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất là m% một
tháng. Biết rằng ngời đó khơng rút tiền lãi ra. Hỏi cuối tháng thứ n thì ngời ấy nhận đợc
bao nhiêu tiền cả gốc và lãi. áp dụng bằng số: a = 10.000 Đô la, m = 0,8%, n = 24.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN</b>

V× sự nghiệp giáo dục

<b>10. Bài 10:</b>

<i>a) Mt người bán lẻ mua một món hàng với giá 24000 đồng giảm 12,5% , sau đó anh </i>

<i>ta bán món hàng với số tiền lời bằng </i>

1
33 %

3 <i>_{giá vốn sau khi đã giảm bớt 20% trên}</i>

<i>giá niêm yết . Hỏi anh ta đã niêm yết món hàng đó giá bao nhiêu ? </i>

<i>b) Quỹ học sinh giỏi dự định chi hết trong 8 năm . Nhưng thực tế mỗi năm tăng 15% </i>
<i>Hỏi phải chi trong bao nhiêu năm ? Điền các kết quả tính vào ơ vng : </i>

Giá niêm yết món hàng đóù là
Chi hết là

Gi¶i
Gi¶i
Gi¶i
Gi¶i<b>: </b>

<b>11. Bµi 11:</b>

<i>Một ngời sử dụng Máy vi tính có giá trị ban đầu là 12.000.000 đồng. Sau mỗi năm </i>
<i>giá trị của Máy vi tính giảm 20% so vi nm trc ú. </i>

<i>a) Tính giá trị của Máy vi tính sau 5 năm. </i>

<i>b) Tớnh số năm để Máy vi tính có giá trị nhỏ hn 2.000.000 ng. </i>

Giải

Giải
Giải
Giải<b>: </b>

II. Dạng Toán về Dân số:

1. Bµi 1:<b> </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>TRƯỜNG THCS THỊ TRN</b>

Vì sự nghiệp giáo dục

<i>Cho bi</i><i>t : T</i><i>ng s</i><i> ng</i>ườ<i>i c</i>ủ<i>a b</i>ố<i>n nhãm lµ 100 ng</i>ườ<i>i . </i>
<i> T</i>ổ<i>ng th</i>ờ<i>i gian à lµm vi</i>ệ<i>c c</i>ủ<i>a b</i>ố<i>n nhãm lµ 488 gi</i>ờ

<i> Tổng số tiền của bốn nhóm nhận là 5.360.000 đồng . </i>
<i>Tìm xem số người trong từng nhóm là bao nhiêu người . </i>

<b>иp sè</b>: Nhóm bộ đội : 6 người ; Nhóm cơng nhân : 4 người
Nhóm nơng dân : 70 người ; Nhóm học sinh : 20 người

Gi¶i
Gi¶i
Gi¶i
Gi¶i<b>: </b>

Gọi x, y, z, t lần lượt là số người trong nhóm học sinh , nơng dân, cơng nhân và bộ đội .
Điều kiện : x; y; z; t ∈<i>Z</i>+ , 0<<i>x y z t</i>; ; ; <100

Ta có hệ phương trình:

100

0,5 6 4 7 488

2 70 30 50 5360

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>

+ + + =


 ₊ ₊ ₊ ₌



 ₊ ₊ ₊ ₌

 ⇒

11 7 13 876

17 7 12 1290

<i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>

+ + =




+ + =

 

6 414

<i>t</i> <i>y</i>

⇒ = − _do₀_{< <}<i>_t</i> ₁₀₀_⇒ 69< <<i>y</i> 86
Từ 11<i>y</i>+7<i>z</i>+13<i>t</i> =876 _⇒

876 11 13
7

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i>= − −

Dùng X ; Y trên máy và dùng A thay cho z , B thay cho t trong máy để dò :
Aán 69 SHIFT STO Y

Ghi vào màn hình :

Y = Y + 1 : B = 6Y – 414 : A = ( 876 – 11Y – 13B ) ÷ 7 : X=100 – Y – B – A

Aán = . . . = để thử các giá trị của Y từ 70 đến 85 để kiểm tra các số B , A , X là số
nguyên dương và nhỏ hơn 100 là đáp số .

Ta được : Y = 70 ; B = 6 ; A = 4 ; X = 6
ĐS : Nhóm học sinh (x) : 20 người
Nhóm nơng dân (y) : 70 người
Nhóm cơng nhân (z) : 4 người
Nhóm bộ đội (t) : 6 người
2. Bµi 2:

2. Bµi 2:
2. Bµi 2:
2. Bµi 2:

D©n sè x· A hiÖn nay cã 10000 ngêi. Ngêi ta dự đoán sau 2 năm dân sè x· A lµ
10404 ngêi. Hái trung bình hàng năm dân số xà A tăng bao nhiêu phần trăm ?

Giải
Giải
Giải
Giải<b>: </b>

3. Bài 3:
3. Bài 3:
3. Bài 3:

3. Bài 3: (Đề thi HSG giải toán trên máy t(Đề thi HSG giải toán trên máy t(Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio líp 9 Ýnh casio líp 9 Ýnh casio líp 9 ---- Năm 2007 Năm 2007----2008 Năm 2007 Năm 2007 2008 2008 ---- HuyÖn Ninh 2008 HuyÖn Ninh Hun Ninh Hun Ninh
Hoµ)

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>TRNG THCS TH TRN</b>

Vì sự nghiệp giáo dục

<i>Dõn s Huyện Ninh Hồ hiện nay có 250000 người . Người ta dự đoán sau 2 năm nữa </i>
<i>dân số Huyện Ninh Hồ là 256036 người . </i>

<i>g) Hỏi trung bình mỗi năm dân số Huyện Ninh Hoà tăng bao nhiêu phần trăm ? </i>
<i>h) Với tỉ lệ tăng dân số hàng năm như vậy, Hỏi sau 10 năm dân số Huyện Ninh </i>

<i>Hoà là bao nhiêu ? </i>

Hãy điền các kết quả tính được vào ơ vng .

4. Bµi 4:
4. Bµi 4:
4. Bµi 4:

4. Bµi 4: (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 ---- Nă Nă Năm 2005 Năm 2005----2006m 2005m 2005 20062006---- Hải D2006 Hải D Hải Dơng) Hải Dơng)ơng)ơng)

Theo Bỏo cáo của Chính phủ dân số Việt Nam tính đến tháng 12 năm 2005 là 83,12
triệu ngời, nếu tỉ lệ tăng trung bình hàng năm là 1,33%. Hỏi dân số Việt nam vào tháng
12 năm 2010 sẽ là bao nhiêu?

Gi¶i
Gi¶i
Gi¶i
Gi¶i<b>: </b>

<b>Trả lời</b>: Dân số Việt Nam đến tháng 12-2010: <b>88796480 ngời</b>

5. Bµi 5:
5. Bµi 5:

5. Bµi 5:
5. Bµi 5:

<i>Theo di chúc, bốn ngời con đợc hởng số tiền là 9902490255 đồng chia theo tỷ lệ nh </i>
<i>sau: Ngời con thứ nhất và ngời con thứ hai là 2: 3; Ngời con thứ hai và ngời con thứ </i>
<i>ba là 4: 5; Ngời con thứ ba và ngời con thứ t là 6: 7. Hỏi mỗi ngời con nhận đợc số </i>
<i>tin l bao nhiờu ? </i>

Giải
Giải
Giải
Giải<b>: </b>

6. Bài 6:
6. Bµi 6:
6. Bµi 6:
6. Bµi 6:

Có 3 thùng táo có tổng hợp là 240 trái . Nếu bán đi
2

3_{thùng thứ nhất ;}
3

4_{thùng thứ}
hai

vaø
4

5_{thùng thứ ba thì số táo cịn lại trong mỗi thùng đều bằng nhau. Tính số táo}_lĩc
đầu

của mỗi thùng ? Điền các kết quả tính vào ô vuông :

Thùng thứ nhất là: <i><b>60 </b><b>_qu¶</b></i> Thùng thứ hai là: <i><b>80 </b><b>_qu¶</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN</b>

Vì sự nghiệp giáo dục

<b>Bài 1:</b> Hai đờng thẳng = +

( )

1 _{3 1}

2 2

<i>y</i> <i>x</i>

vµ = +

( )

2 _{7 2}

5 2

<i>y</i> <i>x</i>

cắt nhau tại A Một đờng thẳng (d)
đi qua điểm H(5; 0), song song với trục tung Oy và đờng thẳng này cắt các đờng thẳng
(1) và (2) theo th tự tại B và C

a) Vẽ các đờng thẳng (1) ; (2) ; (d) trên cungf một mặt phẳng toạ độ Oxy? Tìm toạ độ
của các điểm A; B; C (Viết dớng dạng phân số)

b) Tính diện tích tam giác ABC theo qui ớc mỗi độ dài bằng 1 cm
c) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC trên vẽ chính xác đến phút.
Ghi kết quả vào ô vuông:

A ( ; ) B ( ; ) C ( ; ) <i>SABC</i> =

<i>A</i>= <i>B</i>= <i>C</i> =

<b>Bài 10. (5 ñiểm) </b>

Cho hai hàm số

3 2

y= x+2

5 5_{(1) và}
5
y = - x+5

3 ₍₂₎

a) Vẽ ñồ thị của hai hàm số trên mặt phẳng tọa độ của Oxy

b) Tìm tọa ñộ giao ñiểm A(xA, yA) của hai ñộ thị (kết quả dưới dạng phân số hoặc

hỗn số)

c) Tính các góc của tam giác ABC, trong đó B, C thứ tự là giao ñiểm của ñồ thị hàm

số (1) và ñộ thị của hàm số (2) với trục hoành (lấy nguyên kết quả trên máy)
d) Viết phương trình đường thẳng là phân giác của góc BAC (hệ số góc lấy kết quả

với hai chữ số ở phần thập phân)
XA =

YA =

B =
C =
A =

Phương trình đường phân
giác góc ABC :

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>TRNG THCS TH TRN</b>

Vì sự nghiệp giáo dục

<b>x</b>
<b>y</b>

<b>O</b>

<b>Bi 10 (5 điểm) </b>

a) Vẽ đồ thị chính xác 1 ñiểm
b) A

39 5

x = =1

34 34 _{0,5 ñiểm}

A

105 3

y = =3

34 34 _{0,5 ñiểm}

c) B = α = 30o57’49,52" 0,25 ñiểm
C = β = 59o2’10,48" 0,5 điểm
A = 90o

d) Viết phương trình đường phân giác BAC :

35
y = 4x -

17 _{( 2 ñiểm )}

<b>Bài 7</b>:Cho 3 ñường thẳng (d1) y=

3
3

2<i>x</i>+ _{; (d}₂_{): y=}
2

5
3 <i>x</i>
−

+

;(d3) y=
1

2
3 <i>x</i>
−

+

(d1) cắt (d2) tại A ,(d2) cắt (d3) tại C ,(d1) cắt (d3) tại B .Các ñường thẳng (d1);(d2) ;(d3)

lần lượt cắt trục hồnh tại các điểm D,E ;F
a/Tìm toạ ñộ của các ñiểm A,B,C

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>TRƯỜNG THCS TH TRN</b>

Vì sự nghiệp giáo dục

<b>Bài tập </b>

<b>Bài 11</b>: Tính giá trị của biểu thức: x= 7 5

3
,
2
4
3

,
189
143
,
3
.
345
,
1
<b>Bài 12:</b> Tính giá trị của biểu thức:

A= 4 3 5

1
3
2
3
2
3
2
4
5
+
+
−
+
−
+
−
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
víi x=1,8165

<b>Bài 13:</b> Một số tiền 58000đ đợc gửi tiết kiệm theo lãi kép. Sau 25 tháng thì đợc cả vốn lẫn lãi
là 84155đ. Tính lãi suất /tháng ( tức là tiền lãi của 100đ/tháng).

<b>Bµi 14:</b> TÝnhA biÕt A= 9 2816''

''
53
'
47
7
6
,
2
.
18
25
22
'
''
'
<i>h</i>
<i>h</i>

<i>h</i> ₊

<b>Bµi 15:</b> Tìm P(x)=17<i>_x</i>5 5<i>_x</i>4 ₊8<i>_x</i>3₊13<i>_x</i>211<i>_x</i>357

Khi x=2,18567.

<b>Bài 16</b>: Dân số một nớc là 65 triệu, mức tăng dân số là 1,20_/

0 /năm. Tính dân số nớc ấy sau 15

năm.

<b>Bài 17:</b> Tính P(x)= 19x _-13x _{- 11}x _{, khi x=1,51425367.}

<b>Bµi 18</b>: TÝnh A: A= 0 ' ''

''
'
0
''
'
0
13
39
51
cos
11
32
24
cos

29
17
15
sin +
.

<b>Bµi19:</b> TÝnh A= 2 3 4

4
3
2
1
1
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
+
+
+
+
+
+
+
+

khi cho x= 1,8597, y=1,5123.

<b>Bài 20</b>: 1. Tính thời gian (giờ, phút, giây) để một ngời đi hết quãng đờng ABC dài 435km biết
đoạn AB dài 147km đi với vận tốc 37km/h, đoạn BC đi với vận tốc 29,7km/h.

2. Nếu ngời ấy luôn đi với vận tốc ban đầu (37,6km/h) thì đến C sớm hơn khoảng thời
gian là bao nhiêu?

<b>Bµi 21</b>: Cho hµm sè y=x4_+5x3_-3x2_{+x-1. TÝnh y khi x=1,35627.}

<b>Bµi 22</b>: TÝnh B= ' ''

''
'
''
'
17
52
6
45
11
5
3
.
55
47
3
<i>h</i>
<i>h</i>
<i>h</i> ₊

.

<b>Bµi 23</b>: TÝnh A= 4 3 5

1
3
2
3
2
3
2
4
5
+
+
−
+
−
+
−
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
khi x=1,8165.

<b>Bài 24</b>: Tìm thời gian để một vật di chuyển hết một đoạn đờng ABC dài 127.3km, biết đoạn

AB dài 75,5km , vật đó di chuyển với vận tốc 26,3km/h và đoạn BC vật đó di chuyển với vận
tốc 19,8 km/h.

<b>Bµi 25</b>: TÝnh (kết quả ghi bằng phân số và số thập phân): A= 28

521
4
7
581
2
52
123

3 + −

<b>Bµi 26</b>: Chia 143946 cho 23147.

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN</b>

V× sù nghiƯp giáo dục

<b>Bài 27</b>: Tính giá trị của H= 1 1

1
1
1 3
−
−
−
+
−
+

−
− <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> _{khi x=}9 2 7

53
−

<b>Bµi 28</b>: Cho P(x) = 3x3_{+17x-625. TÝnh P(}₂ ₂_).

<b>Bµi28</b>: TÝnh A=

19
,
0
;
3
2
1
3
3 2
2
=
=
−

+
−
+
−
−
<i>y</i>
<i>khix</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>xy</i>
<i>x</i>

<b>Bài 29:</b> 1. Quy trình bấm phím sau đây dùng để tính giá trị của biểu thức nào?

1,32 3,256

7,321 1,617

2. Quy trình cho kết quả là bao nhiêu?

<b>Bài30</b>: Tìm ƯCLN và BCNN của hai số :

1) 9148 vµ 16632 2) 75125232 và 175429800.

<b>Bài31</b>: Chữ só thập phân thứ 2001 sau dấu phẩy là chữ số nào khi ta :
1. Chia 1 cho 49 2. Chia 10 cho 23.

<b>Bµi 32</b>: Cho biĨu thøc F= 0,3 25 9

9
,
1
2
2
2
−
+
−
+
−
−
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>xy</i>
<i>x</i>

víi x= 3

1
;
7
2
=
− <i>y</i>

. Tính giá trị đúng của F(dới dạng
phân số) và tính gần đúng giá trị của F tới 3 ch s thp phõn.

<b>Bài 33</b>: Tìm số d trong phÐp chia : 1. 1234567890987654321:123456
2. 715_{: 2001}

<b>Bµi 34</b>: TÝnh : A=

[

(0,66 :1,98 3,53) 2,75

]

:0,52

75
,
0
.
125
)
505
,
4
8
,
3
:
619
,
64
(
2
2
2
2

−
+
+
−

vµ B=52906279178,48 : 565,432.

<b>Bài 35:</b> Tính giá trị của biểu thức A với a=3,33 (chính xác đến 4 chữ số thập phân).

A= 11 30

1
20
9
1
12
7
1
6
5
1
2
3
1
1
2
2
2
2
2

2 ₊<i>_a</i>+ <i>_a</i> ₊ <i>_a</i>₊ +<i>_a</i> ₊ <i>_a</i>₊ +<i>_a</i> ₊ <i>_a</i>₊ +<i>_a</i> ₊ <i>_a</i>₊ + <i>_a</i> ₊ <i>_a</i>₊

<i>a</i>

<b>Bài36</b>: Cho B=

+
+






+
+


+

<i>x</i> <i>y</i>

<i>xy</i>

<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>xy</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
3
2
12
9
2
.
9
6
4
24
27
8
36
27
3
2
2 2

2
2
3
3
2
3

. Tính giá trÞ cđa
biĨu thøc víi x= 1,224, y=-2,223.

<b>Bài 37</b>: Một ngời đi du lịch 1899 km . Với 819 km đầu ngời ấy đi máy bay với vận tốc
125,19km/h, 225 km tiếp theo ngời đó đi đờng thuỷ với vận tốc 72,18km/h. Hỏi ngời đó đi
quãng đờng bộ cịn lại bằng ơ tơ với vận tốc bao nhiêu để hoàn thành chuyến du lịch trong 20
giờ. Biết rằng ngời đó đi liên tục (chính xác đến 2 chữ số thập phân).

<b>Bài 38:</b> Một em bé có 20 ơ vng, ơ thứ 1 bỏ 1 hạt thóc, ơ thứ 2 bỏ 3 hạt, ơ thứ 3 bỏ 9 hạt, ô
thứ 4 bỏ 27 hạt... cho đến ô thứ 20. Hỏi em bé cần bao nhiêu hạt thóc để đáp ứng
đúng cách bỏ theo quy tắc đó.

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>TRƯỜNG THCS THỊ TRN</b>

Vì sự nghiệp giáo dục

2. áp dụng quy trình đó để tính A khi 3

1
;
3
1
;

2

1

=
−
=

= <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<b>Bài 40</b>: Khi dùng máy casio để thực hiện phép tính chia một số tự nhiên cho 48, đợc thơng là
37 số d là số lớn nhất có thể có đợc của phép chia đó. Hỏi số bị chia là bao nhiêu?

<b>Bài 41</b>: Tính bằng máy tính: A= 12₊₂2₊₃2_+...+102_{. Có thể dùng kết quả đó để tính đợc}

tỉng S=22₊₄2₊₆2_+...+202_{mà không sử dụng máy tính. Em hÃy trình bày lời giải tính tổng}

</div>

<!--links-->