de thi thu vao THPT nam 20112012
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (91.86 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>PHÒNG GD&ĐT THUẬN THÀNH </b>
<b>ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT </b>
<b>Năm học 2010-2011</b>
<b>Môn thi:</b> Toán
<b>Thời gian làm bài</b>: 120 phút
<b>Câu 1: </b>
(2 điểm)
1) Giải phương trình :
2x
2<sub> + 3x – 5 = 0</sub>
2) Giải hệ phương trình:
2x - y=3
3x + y= 7
<b>Câu 2: </b>
(1,5 điểm)
<b>.</b>
Cho biểu thức
15 x -11
3 x -2
2 x +3
P =
+
x +2 x -3
1 - x
x +3
1) Rút gọn biểu thức P.
2) Chứng minh rằng
2
P
3
.
<b>Câu 3: </b>
(1,5 điểm)
Cho phương trình: x
2<sub> – 2( m – 1)x + m – 5 = 0 (x là ẩn, m là tham số)</sub>
1) Chứng minh rằng phương trình đã cho ln có hai nghiệm phân biệt x
1, x
2với mọi giá trị của m.
2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm x
1, x
2thoả mãn điều kiện x
12+ x
22= 10 .
<b>Câu 4: </b>
(1,5 điểm)
Một xe ôtô tải và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ thành phố A đến thành
phố B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô tải là 20km/h, do đó nó đến B trước
xe ơtơ tải 15 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa hai thành phố A và
B là 100km.
<b>Câu 5:</b>
(2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, Kẻ đường cao AH và phân giác BE của góc
ABC (H thuộc BC, E thuộc AC), Kẻ AD vng góc với BE (D thuộc BE).
1) Chứng minh rằng tứ giác ADHB là tứ giác nội tiếp, xác định tâm O đường
tròn ngoại tiếp tứ giác ADHB (gọi là đường tròn (O)).
2) Chứng minh
EAD = HBD
·
·
và OD song song với HB.
3) Cho biết số đo góc
·
0
ABC =60
và AB = a (a > 0 cho trước). Tính theo a diện
tích phần tam giác ABC nằm ngồi đường trịn (O).
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>PHỊNG GD&ĐT THUẬN THÀNH </b>
<b>HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT </b>
<b>Năm học 2011-2012</b>
<b>Mơn thi:</b> Tốn
<b>Câu 1: </b>(2 điểm)
1) Giải phương trình : 2x2<sub> + 3x – 5 = 0</sub>
x1 = 1; x2 = - 2,5
Tìm đúng mỗi nghiệm cho 0,5 điểm
2) Giải hệ phương trình:
2x - y =3
3x + y= 7
Cộng hai vế hệ PT được: 5x = 10 (0,25 điểm)
x = 2 (0,25 điểm)
Thay vào 1 trong hai PT tìm y = 1 (0,25 điểm)
Vậy hệ PT có nghiệm là:
2
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<sub>(0,25 điểm)</sub><b>Câu 2: </b>(1,5 điểm)<b>.</b>
Cho biểu thức
3 x -2
15 x -11
2 x +3
P =
+
-x +2 -x 3
1 - x
x +3
1) Rút gọn biểu thức P: Điều kiện x
<sub> 0 , x </sub>
<sub> 1</sub> <sub>(0,25 điểm)</sub>Biến đổi, kết quả: P =
2 5
3
<i>x</i>
<i>x</i>
<sub>(0,75 điểm)</sub>2) Chứng minh rằng
2
P
3
Dùng phép biến đổi tương đương chứng minh đúng
2
P
3
(0,5 điểm)
<b>Câu 3: </b>(1,5 điểm)
Cho phương trình: x2<sub> – 2( m – 1)x + m – 5 = 0 (x là ẩn, m là tham số)</sub>
1) CM PT ln có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
<sub> = [- (m – 1)]</sub>2<sub> – (m – 5) = m</sub>2<sub> – 2m + 1 – m + 5 = m</sub>2<sub> – 3m + 6 </sub> <sub>(0,25 điểm)</sub>= (m -
3
2
<sub>)</sub>2<sub> + </sub>15
4
<sub> > 0 với mọi giá trị của m </sub> <sub>(0,25 điểm)</sub>Vậy PT ln có hai nghiệm phân biệt <i>x x</i>1, 2 với mọi giá trị của m. (0,25 điểm)
2) Tìm tất cả các giá trị của m để PT có hai nghiệm <i>x x</i>1, 2 thoả mãn điều kiện x<sub>1</sub>2 + x<sub>2</sub>2 = 10 .
Theo định lý Vi ét: x1+ x2 = 2 (m – 1) ; x1. x2 = m – 5
=> x12 + x22 = ( x1+ x2 )2 - 2x1x2 = [2 (m – 1)]2 – 2(m - 5) = 10 .
<=> 2m2<sub> – 5m + 2 = 0</sub> <sub>(0,25 điểm)</sub>
Giải PT tìm được m1 = 2; m2 =
1
2
<sub>(0,5 điểm)</sub></div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>Câu 4: </b>(1,5 điểm)
Gọi vận tốc xe ô tô tải là x (km/h) ( x > 20)
Thì vận tốc xe ơ tô du lịch là x + 20
Thời gian xe ô tô tải đi là
100
<i>x</i>
<sub> h và xe ô tô du lịch đi là </sub>100
20
<i>x</i>
<sub> h</sub> <sub>(0,25 điểm)</sub>Theo bài ta có PT:
100
<i>x</i>
<sub> - </sub>100
20
<i>x</i>
<sub> = </sub>1
4
<sub>(0,5 điểm)</sub>Giải PT tìm được x1 = 80 ; x2 = -100 (loại) (0,5 điểm)
Vận tốc ô tô tải là 80 km/h và vận tốc ô tô du lịch là 100 km/h (0,25 điểm)
<b>Câu 5:</b> (2,5 điểm)
D
E C
H
O
B
A
(Nếu máy vi tính có cài phần mềm vẽ hình thì sẽ hiện ra hình vẽ)
Khơng cho điểm vẽ hình và ghi GT,KL
1) Chứng minh đúng tứ giác ADHB nội tiếp (0,5 điểm)
Xác định tâm đúng tâm O đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHB (0,25 điểm)
2) Chứng minh được
EAD = HBD
·
·
(0,5 điểm)- Chứng minh được OD // HB. (0,25 điểm)
3) Cho biết số đo góc
·
0
ABC =60
và AB = a (a > 0 cho trước). Tính theo a diện tích phần
tam giác ABC nằm ngồi đường trịn (O).
Diện tích phần tam giác ABC nằm ngồi đường trịn = diện tích tam giác ABC – diện
tích nửa đường trịn tâm O + diện tích hình vành khun cung BH .
- Tính đúng diện tích tam giác ABC (=
2
<sub>3</sub>
2
<i>a</i>
)
- Tính đúng diện tích nửa đường tròn tâm O ( =
2
8
<i>a</i>
)
- Diện tích hình vành khun cung BH = Diện tích quạt cung BH – diện tích tam giác BOH
(=
2 2
<sub>3</sub>
24
16
<i>a</i>
<i>a</i>
)
=> Diện tích phần tam giác ngồi đường tròn O = (
2 2
21 3
4
48
<i>a</i>
<i>a</i>
)
</div>
<!--links-->
