chöông i – caên baäc hai gi¸o ¸n §¹i sè 9 ngaøy soaïn ngaøy daïy tieát 1 chöông i caên baäc hai caên baäc ba § 1 caên baäc hai i muïc tieâu qua baøi naøy hs caàn naém ñöôïc ñònh nghóa kyù hieäu veà c

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.09 MB, 153 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tiết: 1 Chương I : CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

§ 1. CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần:

- Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.

- Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ ny
so sỏnh cỏc s.

II. Phơng tiện dạy và học

SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK).
III. Hoạt động của GV và HS:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Căn bậc hai số học
- Các em đã học về căn

bậc hai ở lớp 7, hãy nhác
lại định nghĩa căn bậc hai
mà em biết?

- Số dương a có đúng hai
căn bậc hai là hai số đối
nhau kí hiệu là avà - a.
- Số 0 có căn bậc hai

khơng? Và có mấy căn
bậc hai?

- Cho HS làm ?1 (mỗi HS
lên bảng làm một câu).

- Cho HS đọc định nghĩa
SGK-tr4

- Căn bậc hai số học của
16 bằng bao nhiêu?
- Căn bậc hai số học của
5 bằng bao nhiêu?

- GV nêu chú ý SGK

- Căn bậc hai của một số
a không âm là số x sao
cho x2 = a.

- Số 0 có đúng một căn
bậc hai là chính số 0, ta
viết:

0

= 0

- HS1:

9

= 3, - 9 = -3
- HS2: 49=23, - 49 =

0,25

- 23

- HS3: 0,25=0,5, -= -0,5

- HS4: 2= 2, - 2= - 2
- HS đọc định nghĩa.

- căn bậc hai số học của
16 là 16(=4)

- căn bậc hai số học của 5
là 5

- HS chú ý và ghi bài

1. Căn bậc hai số học

Định nghóa:

Với số dương a, số a được

gọi là căn bậc hai số học của
a. Số 0 cũng được gọi là căn
bậc hai số học của 0.

Chú ý: (SGK)

Ta viết:

x 0

x a

x 0




  

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- Cho HS laøm ?2

49=7, vì 70 và 72 = 49
Tương tự các em làm các
câu b, c, d.

- Phép tốn tìm căn bậc
hai số học của số không
âm gọi là phép khai
phương (gọi tắt là khai
phương). Để khai phương
một số, người ta có thể
dùng máy tính bỏ túi hoặc
dùng bảng số.

- Khi biết căn bậc hai số
học của một số, ta dễ
dàng xác định được các
căn bậc hai của nó. (GV
nêu VD).

- Cho HS làm ?3 (mỗi HS

lên bảng làm một câu).
- Ta vừa tìm hiểu về căn
bậc hai số học của một
số, ta muốn so sánh hai
căn bậc hai thì phải làm
sao?

- HS: 64=8, vì 80 ;
82=64

-HS: 81=9, vì 90; 92
=81

-HS: 1,21=1,21 vì 1,21
0 vaø 1,12 = 1,21

- HS: 64=8 vaø - 64 = - 8
- HS: 81=9 vaø - 81 = - 9
- HS: 1,21=1,1 vaø - 1,21
=-1,1

Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học
- Ta đã biết:

Với hai số a và b không
âm, nếu a<b hãy so sánh
hai căn bậc hai của

chuùng?

- Với hai số a và b không
âm, nếu a< b hãy so
sánh a và b?

Như vậy ta có định lý sau:
Bây giờ chúng ta hãy so
sánh 1 và 2

1 < 2 neân 1< 2. Vaäy 1 <
2

Tương tự các em hãy làm
câu b

- Cho HS laøm ?4 (HS laøm

- HS: a< b

-HS: a < b

-HS: Vì 4 < 5 nên
4< 5. Vaäy 2 < 5

- HS hoạt động theo
nhóm, sau đó cử đại diện
hai nhóm lên bảng trình

2. So sánh các căn bậc hai số 
học.

ĐỊNH LÍ:

Với hai số a và b khơng âm, ta
có

a a< b

VD1 :

a) Vì 4 < 5 neân 4< 5.
Vậy 2 < 5

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

theo nhóm)

- Tìm số x không âm,
biết:

a) x>2 b) x< 1
- CBH cuûa mấy bằng 2 ?

4=2 nên x>2 có nghóa
là x > 4

Vì x > 0 nên x > 4 x
> 4. Vaäy x > 4.

Tương tự các em làm câu
b.

- Cho HS laøm ?5

baøy.

- HS: lên bảng …

- HS suy nghó tìm cách
làm.

-HS: 4=2

- HS:b) 1= 1, nên x <1
có nghĩa là x < 1.
Vì x0 nên x < 1
x<1. Vậy 0 x < 1
- HS cả lớp cùng làm
- HS: a) x>1

1= 1, nên x>1 có nghóa
là x > 1.

Vì x0 nên x > 1 x
>1

Vaäy x >1
b) x <3

3= 9, nên x <3có nghóa
là x < 9.

Vì x0 nên x < 9  x <

9. Vậy 9 > x0

Vaäy 4 > 15

c) 11 > 9 neân 11> 9.
Vaäy 11 > 3

VD 2 :
a) x>1

1= 1, nên x>1 có nghóa là
1

x > .

Vì x0 nên x > 1 x >1
Vậy x >1

b) x <3

3= 9, nên x <3có nghóa là
9

x < .

Vì x0 nên x < 9  x < 9.
Vaäy 9 > x0

Hoạt động 3: Luyn tp cng c

GV nêu bài tập yêu cầu
häc sinh gi¶i

HS trả lời bài tập 1

- HS cả lớp cùng làm
- Hai HS lên bảng làm
- HS1: a) So sánh 2 và 3
Ta có: 4 > 3 nên 4> 3.
Vậy 2 > 3

- HS2: b) so sánh 6 và 41
Ta có: 36 < 41 nên

36< 41. Vậy 6 < 41

3. Luyện tập
Bài tập 1(sgk/6)

Bài tập 2( sgk/6)
a) So sánh 2 và 3

Ta có: 4 > 3 nên 4> 3.
Vaäy 2 > 3

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- HS dùng máy tính bỏ túi
tính và trả lời các câu
trong bài tập.

c) coù 1< 2 => 1 < 2 =>

1+1 < 2 +1

hay 2 < 2 +1

d) coù 4 > 3 => 4 > 3
=> 2 > 3

=> 2 -1 > 3 - 1 hay 1 >
3 -1

- HS cả lớp cùng làm
- HS: a) x =15

Ta có: 15 = 225, nên x
=15

Có nghóa là x = 225
Vì x0 nên x = 225
 x = 225.
Vaäy x = 225

Ta có: 36 < 41 nên 36< 41.
Vaäy 6 < 41

c. 2 vµ 2 + 1

d. 1 vµ 3 - 1

Bµi tập 4(sgk/7)

a) x =15

Ta có: 15 = 225, nên x=15
Có nghóa là x = 225

Vì x0 nên x = 225 x =
225. Vaäy x = 225

Hoạt động 4 : Hớng dẫn về nhà

BTVN : Bµi 3,4bcd/6,7SGK ; bµi 1,3,4,5,6,9/3,4 SBT

- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a  0, phân biệt với căn bậc hai của số
a không âm, biết cách viết định nghĩa theo ký hiệu.

- Nắm vững định nghĩa so sánh các căn bậc hai s hc, hiu cỏc vớ d ỏp
Ôn nh lý Pitago và các qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.

Đọc trước bài : CĂN BẬC HAI VAØ HẰNG ĐẲNG THỨC

A

2 = A

Ngày soạn:
Ngày dạy:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

VAØ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A
I. Mục tiêu:

Qua bài này HS cần:

- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghóa) của A và có kó năng

thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu
là bậc nhất, còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay 
-(a2 +m) khi m dương).

- Biết cách chứng minh định lí a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức

A = A để rút gọn biểu thức.

II. Phơng tiện dạy học

Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phu ? 3, thiết kế bài giảng, phấn màu.
III. Hoạt động của GV và HS:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cị
- Định nghĩa căn bậc hai

số học của một số dương?
Làm bài tập 4c SKG –
tr7.

- Gọi HS nhận xét và cho
điểm.

- HS nêu định nghóa và
làm bài tập.

Vì x0 nên x < 2
 x < 2. Vaäy x < 2.

Hoạt động 2: Căn thức bậc hai
- GV treo bảng phụ h2

SGK vaø cho HS laøm ? 1

- GV (giới thiệu) người ta
gọi 25 x- 2 là căn thức

bậc hai của 25 – x2, còn
25 – x2 là biểu thức lấy
căn.

GV gới thiệu một cách
tổng quát sgk.

- GV (gới thiệu VD)

HS: Vì theo định lý
Pytago, ta có: AC2 = AB2
+ BC2

AB2 = AC2 - BC2
AB = AC2- BC2

AB = 25 x- 2

1. Căn thức bậc hai.

Một cách tổng quát:

Với A là một biểu thức đại số,
người ta gọi A là căn thức
bậc hai của A, còn A được gọi
là biểu thức lấy căn hay biểu
thức dưới dấu căn.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

3x là căn thức bậc hai
của 3x; 3x xác định khi
3x0, túc là khi x0.
Chẳng hạn, với x = 2 thì

3x lấy giá trị 6

- Cho HS làm ?2 - HS làm ? 2(HS cả lớp
cùng làm, một HS lên
bảng làm)

5 2x- xaùc định khi
5-2x0 52x  x

5
2

Ví dụ: 3x là căn thức bậc
hai của 3x; 3xxác định khi
3x0, tøc là khi x0. Chẳng
hạn, với x = 2 thì 3x lấy giá

trị 6

Hoạt động 3: Hằng đảng thức A2 = A

- Cho HS laøm ? 3

GV: Cã nhËn xÐt gì về
quan hệ giữa a2 và a

- GV giơí thiệu định lý
SGK.

- GV cùng HS CM định
lý.

Để Cm định lí ta cần
chứng minh điều gì ?

Muèn vËy ta cÇn chứng
minh điều gì ?

GV yêu cÇu HS chøng
minh

Vậy

a

chính là căn bậc
hai số học của a2, tức là

a = a

Ví dụ 2: a) Tính 122

Áp dụng định lý trên hãy
tính?

b) ( 7)- 2

Ví dụ 3: Rút gọn:

- HS cả lớp cùng làm, sau
đó gọi từng em lên bảng
điền vào ô trống trong
bảng.

- HS nªu nhËn xÐt
NÕu a > 0 th× a2 = a

NÕu a < 0 thì a2 = - a

Ta cần CM IaI là CBHSH
của a2

HS: Cần chứng minh IaI
0 và (IaI)2 = a2

Theo định nghĩa giá trị
tuyệt đối thì

a

0, ta
thấy:

Neáu a 0 thì a = a ,
nên (a )2 = a2

Neáu a < 0 thì a = -a,

nên (a )2= (-a)2=a2

Do đó, ( a )2 = a2với mọi
số a.

- HS cả lớp cùng làm.
- HS: 122 =12=12

2. Hằng đẳng thức A2 = A

Với mọi số a, ta có a2

= a

a) Tính 122
2

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

a) ( 2 1)- 2 b) (2- 5)2

Theo định nghóa thì

( 2 1)- sẽ bằng gì?

Kết quả như thế nào, nó
bằng 2 1- hay 1- 2
- Vì sao như vậy?

Tương tự các em hãy làm
câu b.

- GV giới thiệu chú ý
SGK – tr10.

- GV giới thiệu HS làm ví
dụ 4 SGK.

a) (x - 2)2 với x

2
b) a với a < 0.6

Dựa vào những bài chúng
ta đã làm, hãy làm hai bài
này.

- HS: ( 7)- 2=- 7=7

HS: ( 2 1)- 2= 2 1

-- HS: 2 1
-- HS:Vì 2>1

Vaäy ( 2 1)- 2= 2 1

--HS: b)

(2- 5) =2- 5 = 5-2
(vì 5 > 2)

Vậy (2- 5)2= 5-2

- HS: a) (x - 2)2 = x - 2

= x -2 ( vì x2)
b) a =6 ( )a3 2 = a3
Vì a < 0 nên a3< 0, do đó

a = -a3
Vậy a = a6 3

b) ( 7)- 2
2

( 7)- =- 7=7
Ví dụ 3: Rút gọn:
a) ( 2 1)- 2 b) (2- 5)2

Giaûi:

a) ( 2 1)- 2= 2 1

-= 2 1

-b) (2- 5)2=2- 5 = 5-2 (vì

5 > 2)

Vaäy (2- 5)2= 5-2

 Chú ý: Một cách tổng quát,
với A là một biểu thức ta có

A = A , có nghóa là

* A2 =Anếu A0 (tức là A

laáy giá trị không âm).

* A2 = -Anếu A<0 (tức là A

lấy giá trị âm)

Hoạt động 4: Cđng cố 
- Cho HS làm câu 6(a,b).

(Hai HS lên bảng, mỗi
em làm 1 câu)

- Cho HS làm bài tập
7(a,b)

- Bài tập 8a.

- HS1: a) a3xác định khi

a

0  a0

Vậy a3xác định khi a0
- HS2: b) - 5a xaùc định
khi -5a0 a0

Vậy - 5a xác định khi a
0.

- HS1: a) (0,1)2=0,1=0,1

- HS2: ( 0,3)- 2= - 0,3= 0,3

-HS:8a) (2- 3)2=

2- 3 =2- 3 vì 2 > 3

- HS: x2 =7

Bài tập 6

a) a3xác định khi a30 a
0

Vậy a3xác định khi a0
b) - 5a xác định khi -5a0

 a0

Vậy - 5a xác định khi a
0.

Bài tập 7(a,b)
a) (0,1)2=0,1=0,1

( 0,3)- = - 0,3= 0,3
Bài tập 8a.

8a) (2- 3)2= 2- 3 =2- 3

vì 2 > 3

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a) x2 =7

Ta có: 49=7 nên x2 =

49, do đó x2 = 49. Vậy x
= 7

- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a) x2 =7

x =7

Ta có: 49=7 nên x2 = 49, do

đó x2 = 49. Vậy x = 7
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

- Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm.
- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp.

Ngày soạn:
Ngày dạy:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

I.Mục tiêu:

HS biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các bài tập.

Biết vận dụng để giải các dạng toán thường găïp như: rỳt gn, tỡm x
II. Phơng tin dạy học:

SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.

III. Hoạt động của GV và HS:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Thực hiện phép tính
- Cho HS làm bài tập

11(a,d)

- (GV hướng dẫn) Trước
tiên ta tính các giá trị
trong dấu căn trước rồi
sau đó thay vào tính)

- HS: 11a)

16. 25+ 196 : 49

= 4.5+14:7 = 20+2 = 22
(vì 16=4, 25=5,
196=14, 49=7)

-HS:11d) 32+42 = 9 16+ =

25=5

Bài tập 11(a,d)
11a)

16. 25+ 196 : 49

= 4.5+14:7 = 20+2 = 22

(vì 16=4, 25=5, 196=14,
49=7)

11d) 32+42 = 9 16+ = 25=5

Bài 14/5SBT( dành cho HS khá
giỏi )

b. ( 3 3)2

d. 2 3 + ( 2 3)2

Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghĩa
- Cho HS làm bài tập 12

(b,c) SGK tr11

- Acó nghĩa khi nào?
- Vậy trong bài này ta
phải tìm điều kiện để
biểu thức dưới dấu căn là
không âm hay lớn hoan
hoặc bằng 0)

- Acó nghóa khi A0
- HS 12b) - 3x+4 có
nghóa khi -3x + 40 

-3x -4

 x43. Vậy - 3x+4 có
nghóa khi x43.

- HS: 11c) - +1 x1 có nghóa

khi 0

1
1




 x  -1 + x >

0  >1. Vậy 1

1 x

- + có

nghóa khi x > 1.

Bài tập 12 (b,c)

12b) - 3x+4 có nghóa khi
-3x + 40  -3x -4 x

3. Vaäy - 3x+4 có nghóa khi x

43.

12c) - +1 x1 có nghóa khi

0
1

1



 x  -1 + x > 0  x

>1. Vậy - +1 x1 có nghóa khi x
> 1.

12d, 1 x2





x1

 

x 3



(d,e dµnh cho HS kh¸ giái )

Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

13(a,b) SGK – tr11.
Rút gon biểu thức sau:
a) 2 a2 -5a với a < 0

b) 25a2+3a với a³ 0

- HS: a) 2 a2 -5a với a < 0

Ta có: a < 0 nên a2 = - a,

do đó 2 a2 -5a = 2(-a) –

= -2 - 5a = -7a

- HS: b) 25a2+3a

- Ta coù: a0 nên 25a2=
2 2

5 a = 5a = 5a

Do đó 25a2 +3a= 5a + 3a

= 8a.

a) 2 a2 -5a với a < 0

Ta có: a < 0 nên a2 = - a, do

đó 2 a2 -5a = 2(-a) – 5a =

-2a-5a= -7a

b) 25a2 +3a

- Ta có: a0 nên 25a2= 5 a2 2 =

5a = 5a

Do đó 25a2+3a= 5a + 3a = 8a.

c) x – 4 + 16 8x x2


Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – giải phương trình
- Cho HS làm bài tập

14(a,b)

Phân tích thành nhân tử:
a) x2 - 3

b) x2 - 6

- Cho HS làm bài tập 15a.
Giải phương trình

a) x2 -5 = 0

- HS: a) x2 - 3 = x2 - ( 3)2
= (x- 3)(x+ 3)
- HS: b) x2 – 6 = x2 – ( 6
)2

= (x - 6)(x + 6)

- HS: a) x2 -5 = 0  x2 =
5

 x = 5 hc x = - 5..
Vậy x = 5 hc x = - 5.

Bài tập 14(a,b)
a) x2 - 3 = x2 - ( 3)2
= (x- 3)(x+ 3)
b) x2 – 6 = x2 – ( 6)2
= (x - 6)(x + 6)
Baøi taäp 15a

x2 -5 = 0  x2 = 5

 x = 5 hc x = - 5. Vậy x
= 5 hc x = - 5.

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- GV hướng dẫn HS làm bài tập 16.

- Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b.

- Xem trước bài học tiếp theo.

Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tiết 4: §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN 
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.

I. Mục tiêu:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương.

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong
tính tốn và biến đổi biểu thc.

II. Phơng tiện dạy học

- GV: SGK, phn mu, thit kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.

III. Hoạt động của GV và HS:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Định lí

- Cho HS làm ? 1

GV: Cã nhËn xÐt gì về
b

a. và a b

- GV gii thiu định lý
theo SGK.

GV: Để cm định lí ta
cần chứng minh điều gì
- (GV vaứ HS cuứng
chửựng minh ủũnh lớ)

- GV giới thiệu chú ý
SGK

- HS laøm ? 1

Ta có: 16.25= 400=20
16. 25= 4.5 = 20
Vậy 16.25= 16. 25
HS nªu nhËn xÐt

HS nªu

Vì a  0 và b  0 nên a b. xác
định và không âm.

Ta có: ( a b. )2 = ( a)2.( b)2= a.b
Vậy a b. là căn bậc hai số học
của a.b, tức là ab. = a b.

1. Định lí

Với hai số a và b 
khơng âm, ta có

. .

ab= a b

Chú ý:Định lí trên 
có thể mở rộng cho 
tích của nhiều số 
không âm

Hoạt động 2: Aùp dụng

- GV giới thiệu quy tắc
SGK

- VD1: p dụng quy tắc
khai phương một tích, hãy
tính:

a) 49.1,44.25
b) 810.40

- (HS ghi bài vào vỡ)

- HS: a) 49.1,44.25

a.Quy taéc khai 
phương một tích 
(SGK/13)

b

a. = a b
Tính:

a) 49.1,44.25
b) 810.40
Giaûi:

a) 49.1,44.25

= 49. 1,44. 25

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

- Trước tiên ta khai
phương từng thừa số.

- Tương tự các em làm câu
b.

- Cho HS laøm ? 2
a) 0,16.0,61.225
b) 250.360

- Hai HS lên bảng cùng
thực hiện.

- VD2: Tính
a) 5. 20
b) 1,3. 52. 10

- Trước tiên ta nhân các số
dưới dấu căn

GV Cho HS làm ? 2
Tính

a) 3. 75

b) 20. 72. 4,9

- Hai HS lên bảng cùng
thực hiện.

- GV giới thiệu chú ý SGK
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức
sau:

a) 3 . 27a a

b) 9a b2 4
Giaûi:

a) 3 . 27a a = 3 .27a a
= 81a2 = ( )9a 2=

9a

=9a

(viø a  0)

Caâu b HS laøm

= 49. 1,44. 25=7.1,2.5 = 42

- HS: b) 810.40 = 81.4.100 =
81. 4. 100= 9.2.10 =180

HS1: a) 0,16.0,61.225
= 0,16. 0,64. 225
= 0,4.0,8.15= 4,8
HS2: b) 250.360
=

25.10.36.10= 25.36.100

= 25. 36. 100= 5.6.10 = 300

- HS: a) 5. 20=

5.20= 100
= 10

- HS2: b) 1,3. 52. 10
= 1,3.52.100=

13.52= 13.13.4
= (13.2)2 =26

- HS1: a) 3. 75

= 3.3.25= (3.5)2 =15

- HS2: b) 20. 72. 4,9
= 20.72.4,9= 144.4,9
= (12.0,7)2 =12.0,7=8,4

- HS cả lớp cùng làm.
- HS: b) 9a b =2 4

2 4

9. a . b

=3a. ( )b2 2 =3a b2

- HS: b) 810.40 =
81.4.100 =

81. 4. 100=
9.2.10 =180

b) Quy tắc nhân 
các căn bậc hai.
(sgk/13)

b

a = a.b
VD2: Tính
a) 5. 20

b) 1,3. 52. 10
Giaûi:

a) 5. 20=

5.20= 100
= 10

b) 1,3. 52. 10
= 1,3.52.100=

13.52= 13.13.4
= (13.2)2 =26

 Chú ý: Một cách
tổng quát, với hai
biểu thức A và B
không âm ta có

. .

A B = A B

Đặc biệt, với biểu
thức A khơng âm ta
có:

( )

2 2

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

- Cho HS laøm ? 4

(HS hoạt động theo nhóm)
Cho HS thực hiện sau đó
cử đại diện hai nhóm lên
bảng trình bài.

? 4 a) 3 . 12a3 a
= 3 .12a3 a= 36a4
= 6

a

2(vì a³ 0)

b) 2 .32a ab2 = 64a b2 2
=8

ab

= 8ab (vì a0)

Hoạt động 3: Luyện tập – cũng cố
- Áp dụng quy tắc khai

phương một tích, hãy tính
a) 0,09.64

b) 2 .( 7)4 - 2

- Rút gọn biểu thức sau

0,36a với a < 0

- HS1: a) 0,09.64

= 0,09. 64= 0,3.8 = 2,4

- HS2:

b) 2 .( 7)4 - 2 = 2 . ( 7)4 - 2 =

2 2 2

(2 ) . ( 7)- =22. - 7
= 4.7 = 28

- HS: 0,36a2 = 0,36. a2

= 0,6.

a

= 0,6(-a)= -0,6a (vì
a< 0)

Bài tập 17a
Giải:

a) 0,09.64

= 0,09. 64= 0,3.8 =
2,4

b) 2 .( 7)4 - 2 =

4 2

2 . ( 7)- =

2 2 2

(2 ) . ( 7)- =22.
7

- = 4.7 = 28
Bài tập 19Rút gọn
biểu thức sau

0,36a với a < 0
Giải:

0,36a = 0,36. a2
= 0,6.

a

= 0,6(-a)=
-0,6a (vì a< 0)
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà

- Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân
các căn bậc 2.

- Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết
sau ta luyện tập tại lớp. Xem trước bài học tiếp theo.

Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tieát 5: LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

II. Phơng tiện dạy học

- GV: SGK, phn mu, thit k bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.

III. Hoạt động của GV và HS:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- GV: Nêu quy tắc khai
phương một tích và quy
tắc nhân các căn bậc hai.
Áp dụng tính:

2,5. 30. 48

- HS trả lời ...

2,5. 30. 48= 2,5.30.48
= 2,5.10.3.48 = 25.144
= 25. 144= 5.12 = 60

Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp
- Bài tập 22(a, b): Biến

đổi các biểu thức dưới dấu
căn thành dạng tích rồi

tính

a) 132- 122

b) 172- 82

Bài c, d các em về nhà
làm tương tự như câu a ,b.
- Bài tập 23a: Chứng
minh:

(2- 3)(2+ 3)=1

- GV hướng dẫn HS câu b:
Hai số nghịch đảo của
nhau là hai số nhân nhau
bằng 1, sau đó HS lên
bảng làm.

- HS: a) 132- 122

= (13 12)(13 12)- +
= 1.25= 5

- HS: b) 172- 82

= (17 8)(17 8)- +

= 9.25 =

9. 25

= 3.5 =
15

- HS: Ta coù:

(2- 3)(2+ 3)=22- ( 3)2

= 4 – 3 = 1

Vậy(2- 3)(2+ 3)=1

- HS: Ta có:



2006 2005

 

2006 2005





2006

 

2 2005



 

=2005 – 2005 = 1
Vậy



2006 2005



và



2006 2005



là hai số

nghịch đảo của nhau
- HS: 4(1 6+ x+9 )x2 2

Bài tập 22a, b
a) 132- 122

= (13 12)(13 12)- +
= 1.25= 5

b) 172- 82

= (17 8)(17 8)- +

= 9.25 =

9. 25

= 3.5 =
15

Bài tập 23a

(2- 3)(2+ 3)=22- ( 3)2

= 4 – 3 = 1

Vậy(2- 3)(2+ 3)=1

b) Ta có:



2006 2005

 

2006 2005





2006

 

2 2005



 

=2005 – 2005 = 1
Vậy



2006 2005



và



2006 2005



là hai số

nghịch đảo của nhau
Bài tập 24a

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

- Bài tập 24a: Rút gọn và
tìm giá trị (làm trịn đến
chữ số thập phân thứ ba)
của các căn thức sau:

2 2
4(1 6+ x+9 )x

Bài tập 25: Tìm x, biết:
16x =8

Bài tập 26: a) So sánh:

25 9 và 25 9

- GV hướng dẫn, HS thực
hiện.

GV gợi ý HS cách phân
tích

b
a
b
a  

( a b ) 2<( a  b)2

 a + b < a + b + 2 ab

Mà bất đẳng thức cuối
cùng đúng nên bất đẳng
thức cần chứng minh đúng
- GV rĩt ra kÕt luËn: Căn
ca một tng không bằng
tng các căn

Baứi taọp 27a: So sánh 4 và2

=2 (1 2.3+ x+(3 ) )x2 2

=2 (1 3 )+ x 2

Với x = - 2, ta có:

2 (1 3 )+ x =2 1 3(+ - 2)2

=2 (1 3 2)- 2 =21 3 2

-=2(3 2 1- )=

2.3 2 1.2

-=8,48528136-2 =

6,48528136



6,485

HS: 16x =8
16x =8

 16x = 64
x = 4

HS nêu cách khác, câu d giải
tơng tù

- HS: a) Đặt A= 25 9 = 34

B= 25 9= 8

Ta coù: A2= 34, B2= 64
2

A <B2, A, B > 0 neân A < B

hay 25 9 < 25 9

- HS: Ta coù: 42=16,



2 3



=12

Như vậy: 42>



2 3



4 2 3

 

=2 (1 2.3+ x+(3 ) )x2 2

=2 (1 3 )+ x 2

Với x = - 2, ta có:

2 (1 3 )+ x =2 1 3(+ - 2)2

=2 (1 3 2)- 2 =21 3 2

-=2(3 2 1- )=

2.3 2 1.2

-=8,48528136-2 =

6,48528136



6,485

Bài tập 25a,d
a. 16x =8

 16x = 64
 x = 4

d. 4(1 x)2

 - 6 = 0

g) x10 = -2

Baøi tập 26: a) So sánh:

25 9 và 25 9

Đặt A= 25 9 = 34

B= 25 9= 8

Ta có: 2

A = 34, 2
B = 64
2

A <B2, A, B > 0 neân A < B

hay 25 9 < 25 9

b,với a>0; b>0
 2 ab >0

 a+b+2 ab > a + b
( a  b)2> ( a b)2

 a  b > a b
hay ab a b

Bài tập 27a: So sánh 4 và2

Ta có: 42=16,



2 3



2=12

Như vậy: 2

4 >



2 3



4 2 3

 

b. 3 + 2 vµ 2 + 6
c. 2003+ 2005 vµ 2

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai.
- Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27.

Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tiết 6:

§4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I. Mục tiêu:

Qua bài này HS cần:

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai
trong tính tốn và biến đổi biểu thc.

II. Phơng tiện dạy học

- GV: SGK, phn mu, thit kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.

III. Hoạt động của GV và HS:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Định lí
- Cho HS làm ? 1

Tính và so sánh
16

25và

16
25

GV Có nhận xét gì về quan
hệ giữa

b

a

và
b
a

- GV giới thiệu định lí
SGK

GV để chứng minh…ta cần
chứng minh điều gì?

GV H·y chøng minh điều
này ?

- HS: 1625 = 45i

16 4

5
25= Vaọy

16
25=

16
25

Học sinh nêu nhận xét

HS: Ta cần chứng minh
b
a
lµ CBHSH cđa

b
a
Chứng minh:

Vì a0 và b > 0 nên a

b

xác định và không âm
Ta có

 

b

a
b
a
b

a














2
2
2

Vậy ablà căn bậc hai số
học của ab, tức là ab = ab

1/ Định lí

Với số a khơng âm và 
số b dương, ta có

a a

b = b

Hoạt động 2: Aùp dụng
- GV giới thiệu quy tắc

Áp dụng vào hãy tính:
a) 12125 b) 9 25:

16 36

- Cho HS laøm ? 2

- HS: a) 12125 = 12125 =115

- HS: b) 9 25:

16 36=

9 25

16 36

3 5 9

4 6 10

= =

a) Quy tắc khai phương
một th¬ng ( sgk /17)

a a

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

a) 225256 b) 0,0196

- GV giới thiệu quy tắc
Áp dụng vào hãy tính:
a) 80

5 b)

49 1

: 3

8 8

- GV gọi hai HS lên bảng
trình bài (cả lớp cùng làm).

- Cho HS laøm ? 3
a) 999

111 b)

52
117

- GV gọi hai HS lên bảng
trình bài (cả lớp cùng làm).
- GV giới thiệu chú ý SGK.
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức
sau:

a) 4 2

25
a

b) 273aa với a > 0
Giải a) 4 2 4 2

25 25
a a
=
2
4. 2
5 5
a
a
= =

- Gọi 1 HS lên bảng giải
caâu b.

- Cho HS làm ? 4(HS hoạt
động theo nhóm phân nữa
số nhóm làm câu a, và nữa
số nhóm làm câu b)

- HS: a) 225256= 225256=1516

- HS: b) 0,0196=

196
10000

= 196 14 7

100 50

10000 = =

- HS: a)

80

5 =

5

16 =

4

- HS:b) 49: 31

8 8

= 49 25: 49 7

8 8 = 25 =5

- HS: a) 999 999

111
111 =

9

=

3

- HS: b) 52

117

52 13.4 4 2

117 = 13.9 = 9 = 3

- HS: b)
27

a

a với a > 0

27
3
a
a =
27
9 3
3
a

a = =

-HS: a)

2 4 2 4

50 25 5

a b a b a b

= =

b) 2 2 2 2

162
162

ab ab

b) Quy taéc chia hai căn
bậc hai. (sgk/17)

b
a =

b
a

 Chú ý: Một cách tổng
quát, với biểu thức A
khơng âm và biểu thức B
dương, ta có

A A

B = B

Ví dụ 3: Rút gon biểu
thức sau:

a) 4 2

25
a

b) 27
3

a

a với a > 0

Giaûi a) 4 2 4 2

25 25
a a
=
2

4. 2
5 5
a
a
= =
b)
27
3
a

a với a > 0

27
3
a
a =
27
9 3
3
a

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

81 9

a b
ab

= =

Hoạt động 3: Luyện tập - cũng cố
Bài tâïp 28: Tính

a) 289

225 b)

14
2

- ( Hai HS lên bảng trình
bài)

Bài tâïp 29: Tính
a) 2

18 b)
15
735

- ( Hai HS lên bảng trình
bài)

-HS: a)

289 289 17

225 = 225 = 15

b) 214 64 64

25 = 25 = 25

8
5
=

-HS: a) 2 2 1

18 9

18 = =

1
3
=

- HS: b) 73515

735 15.49

15 15

= = =

= 7

Bài tâïp 28: Tính
a) 289

225 b)

14
2

Giaûi:
a)

289 289 17

225 = 225 = 15

b) 214 64 64

25= 25 = 25

8
5
=

Baøi tâïp 29: Tính
a) 2

18 b)

15
735
Giải:

a) 2 2 1

18 9

18 = =

1
3
=

- HS: a) 73515

735 15.49

15 15

= = =

= 49= 7

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà

- Nắm vững quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai.
- Làm các bài tập 28(c, d), 29(c, d) bài 30, bài 31 và xem các bài tập phần luyện
tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp.

Ngày soạn:
Ngày dạy

Tieát 7:

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

- HS biết vận dụng quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn bậc
hai để làm các bài tập và các dng bi tp khỏc.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

II. Phơng tiện dạy häc

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.

III. Hoạt động của GV và HS:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- GV: Nêu quy tắc khai
phương một thương và quy
tắc chia các căn bậc hai.
Áp dụng Tính:

9 4

1 .5 .0,01
16 9

GV yêu cầu HS2 chữa bài
31/19sgk

GV chốt lại: Căn của một
hiệu không bằng hiệu các
căn

- HS trả lời ...

9 4

1 .5 .0,01

16 9 =

25 49

. .0,01

16 9

= 25 49. . 0,01 5 7. .0,1

16 9 = 4 3

35 3,5
.0,1

12 12

= =

Bµi 31/19sgk
HS ta có b>0
 2 b >
 -2 b <0
 - b < b
 a+ b

 ( a- b)2 <( a)2- ( b)2
 ( a- b)2 < a – b

 a- b< a  b

Hoặc ab b (a b)b
b
a
b
a
a
b
b
a










Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp
Bài 1: Tính

a) Bài 32 (a,d) tr 19 sgk
a) .0.01

9
4
5
.
16
9
1

GV: Hãy nêu cách làm
b, 1,44.1,21 1,44.0,4

d) 22 22
384
457
76
149



GV: Có nhận xét gì về tử
và mẫu của biểu thức lấy
căn

GV: hãy vận dụng hằng

Một HS nêu cách làm
a.= .1001

9
49
.
16

= . 1001

9
49
.
16
25

= .101 247
3
7
.
4
5


b.=




 0,4) 1,44.0,81 1,44 0,81
21
,
1
(
44
,
1
08
,
1
9
,
0
.
2
,
1 

Tử và mẫu của biểu thức
dưới dấu căn là hằng đẳng
thức hiệu 2 bình phương.
HS:

Bài 1: Tính

a) Bài 32 (a,d) tr 19 sgk
a) .0.01

9
4
5
.
16
9
1

GV: Hãy nêu cách làm
b, 1,44.1,21 1,44.0,4

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

đẳng thức đó để tính ?

Bài 33 (b,c) tr 19 sgk

a)

2. x -

50 =

0

b) 3x+ 3= 12+ 27
GV Theo dõi HS làm bài
dưới lớp.

c) 3.x2 - 12 = 0

GV: Với phương trình này
em giải như thế nào ? Hãy
giải phương trình đó :

Bài 35 (a) tr 20 sgk
Tìm x bieát ( x 3)2 =9

29
15
841
225
841
225
73
.
841
73
.
225
)
384
457
)(
384
457
(
)
76
149
)(
76
149
(









- HS:
5
25
25
.
2
.
2
0
25
.
2
2
0
25
.
2
2
0
25
.
2
2

0
50
2
)
















x
x
x
x
x
x
a

Vậy x = 5

HS nêu cách làm

Áp dụng quy tắc khai phương
một tích để biến đổi phương
trình

Hslàm tại lớp,1 Hslên bảng.
3x + 3= 3.4+ 3.9
 3(x+1) = 3. 4+ 3. 9
 3(x+1) = 3( 4+ 9)
 3(x+1) = 3(2+3)
 x+ 1= 5

 x = 4
Hs nhận xét

HS : Chuyển vế dạng tử tư ïdo
để tìm x

3.x2 = 12

 x2=

3
12

 x2 = 
3
12

 x2 = 4
 x2 = 2
 x =  2

Vaäy x1 = 2; x2 = - 2

HS:  x-3=9

* x - 3 = 9 * x – 3 = - 9
x = 12 x = - 6
Vaäy x1 = 12 x2 = - 6

- HS: a) 2

2 4
3
.
.
ab
a b

Bài tập 33:a, b,c

5
25
25
.
2
.
2

0
25
.
2
2
0
25
.
2
2
0
25
.
2
2
0
50
2
)

















x
x
x
x
x
x
a

Vậy x = 5

4
3
4
3
3
5
3
3
3
3
3
2
3
3
3

.
9
3
.
4
3
3
27
12
3
3
)



















x
x
x
x
x
x
b

Vậy x = 4

c) 3.x2 - 12 = 0

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

GV: Áp dụng hằng đẳng
thức

A = A để biến đổi
phương trình

- Bài tập 34: Rút gọn các
biểu thức sau:

a) 2

2 4

3 .

ab

a b

với a < 0,

b 0

b) 27( 3)2
48

a - với a > 3

GV nhận xét các nhóm
làm bài và khẳng định lại
các qui tắc khai phương
một thương và hằng đẳng
thức A = A

( dành cho HS khá giỏi )Bài

43 (a) tr 10,sbt

Tìm x thỏa mãn điều kiện
1
3
2


x
x
= 2

Hỏi :Điều kiện xác định
của
1
3
2


x
x
là gì?
GV :Hãy nêu cụ thể

GV gọi 2 HS lên bảng giải
với 2 trường hợp nêu
trên ?

GV Vậy với điều kiện nào
của x thì

1
3
2


x
x
xác ñònh

GV: Hãy dựa vào định
nghĩa căn bậc hai số học

để giải phương trình trên
GV gọi HS lên bảng

= ab2. 32 3

ab

= =

-- HS: b) 27( 3)2
48
a 
-2
3.9( 3)
3.16
a 
-=
3
( 3)
4 a

= - vì a > 3

HS:
1
3
2



x
x
 0

HS: 2x-3  0 hoặc 2x-3 0
x – 1>0 x – 1 <0
HS x

3
2

x
3
2

x >1 x <1
 x

3
2

hoặc x<1
HS:Với x <1 hoặc x 

3
2
thì
1
3

2


x
x
xác định

HS lên bảng, Hskhác làm dưới lớp
HS:
1
3
2


x
x

= 2 ĐK







1
2
3
x
x

Ta có :
1
3
2


x
x
=4
2x –3 = 4x- 4
2x - 4x = -4 + 3
-2x = - 1

x =
2
1

(TMÑK x <1)

Bài tập 34: Rút gọn các 
biểu thức sau:

a) 2

2 4
3
.
.
ab

a b
2
2
. 3
3
ab
ab
= =

-b) 27( 3)2
48
a 
-2
3.9( 3)
3.16
a 
-=
3
( 3)
4 a

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà

- Về nhà ôn lại quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai.
- Làm các bài tập 32(c, d), 33(c, d), 34(c, d), 35, 36, 37.

-

Đọc trước bài bảng căn bậc hai

Tieát sau mang bảng số và máy tính bỏ túi

I. Mục tiêu:

Qua bài, này HS cần:

- Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.

- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bc hai ca mt s khụng õm.
II. Phơng tin dạy häc

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng, bảng căn bậc hai.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà, bảng căn bậc hai.

III. Hoạt động của GV và HS:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Giới thiệu bảng

§5. Bảng căn bậc hai
Ngày soạn:

Ngày dạy:

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

- Bảng căn bậc hai đưọc
chia thành các hàng và
các cột. Ta quy ước gọi
tên của các hàng (cột)
theo các số được ghi ở cột
đầu tiên (hàng đầu tiên)
của mỗi trang. Căn bậc

hai của các số được viết
không quá ba chữ số từ
1,00 đến 99,9 được ghi sẳn
trong bảng ở các cột từ cột
0 đến cột 9. Tiếp đó là
chín cột hiệu chính được
dùng để hiệu chính chữ số
cuối của căn bậc hai của
các số được viết bởi bốn
chữ số từ 1,000 đến 99,99.

1. Giới thiệu bảng

Hoạt động 2: Cách dùng bảng
- Ví dụ1: Tìm

1,68

Tại giao điểm của 1,6 và 
cột 8, ta thấy số 1,296. 
Vậy

1,68 

1,296
- Ví dụ 2: Tìm 39,18

Trước tiên ta hãy tìm

39,1

(HS lên bảng làm)

Tại giao của hàng 39, và 
cột 8 hiệu chính, ta thấ có 
số 6. Ta dùng số 6 này để

hiệu chính chữ số cuối ở
số6,235 như sau:

6,235 + 0,006 = 6,259
Vaäy 39,18



6,259
- Cho HS laøm ? 1

- HS: 39,1

Tại giao của hàng 39, và 
cột 1,ta thấy số 6,235. Ta 
có 39,1



6,235

? 1 Tìm

a) 9,11 b) 39,82

2. Cách dùng bảng

a) Tìm căn bậc hai của số
lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100
Ví dụ1: Tìm

1,68

1,68 

1,296

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Ví dụ 3: Tìm 1680
Ta biết 1680 = 16,8.100
Do đó 1680

16,8. 100

10. 16,8
=

Tra bảng ta được
099
,
4
8
,
16 

Vậy

1680



10.4,099=40,99
Cho HS làm ? 1.Tìm
a)

911

988

Ví dụ 4: Tìm 0,00168

Ta biết 0,00168 =
16,8:10000

Do đó

0,00168=

16,8 : 10000



4,099:100



0,04099
- GV giới thiệu chú ý SGK
trang 22.

- Cho HS laøm ? 3

- HS: a) 9,11



3,018
- HS: b) 39,82



6,31

- HS: a)

911

Ta biết: 911 = 9,11.100
Do đó

911 =

9,11. 100

Tra bảng 9,11



3,018
Vậy

911 

3,018.10



30,
18

- HS: b)

988

Ta biết: 988 = 9,88.100
Do đó

988 =

9,88. 100

10. 9,88
=

Tra bảng 9,883,143

Vậy

988 

10.3,143



31,43

- HS: x2 = 0,3982
hay x = 0,3982

b) Tìm căn bậc hai của số
lớn hơn 100.

Ví dụ 3: Tìm 1680
Ta biết 1680 = 16,8.100
Do đó 1680 = 16,8. 100

10. 16,8
=

Tra bảng ta được
099
,
4
8
,
16 

Vậy

1680



10.4,099=40,99

c) Tìm căn bậc hai của số

không âm và nhỏ hơn 1
Ví dụ 4: Tìm 0,00168

Ta biết 0,00168 =
16,8:10000

Do đó

0,00168= 16,8 : 10000

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Ta bieát 0,3982 =
3982:10000

Do đó

0,3982

3982 : 10000
=



63,103:100



0,631

Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố – hướng dẫn về nhà
- Cho HS làm các bài tập 38,39,40 tại lớp

- Về nhà xem lại cách tính căn bậc hai của các số từ 1 đến 100, lớn hơn 100 và nhỏ
hơn 1.

- Về nhà làm các bài tậo 41, 42.

Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tiết 9: §6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN

BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu:

Qua bài, này HS cần:

- Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu
căn.

- Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biu thc.
II. Phơng tin dạy học

Bng ph 1: H trc tọa độ , bảng phụ 1: ?3 , Bảng phụ 2 : Bảng bài tập 2 , MTBT,
SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.

III. Hoaùt ủoọng cuỷa GV vaứ HS:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Rút gọn: 1 36 2 2

2ab a b víi ab 0;

150(1 4 4 )

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Dùng quy tắc khai phơng một tích các em đã rút gọn đợc 2 biểu thức trên.Việc làm trên
cịn có tên gọi nh thế nào chúng ta cùng nghiên cứu bài hôm nay

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 2: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (17phút)

Gv yêu cầu HS nói rõ đã
áp dụng kiến thức nào?
ẹaỳng thửực a2b a b cho
pheựp ta thửùc hieọn pheựp
bieồn ủoồi a2b a b, Pheựp
bieỏn doồi naứy ủửụùc goùi laứ
pheựp ủửa thửứa soỏ ra ngoaứi
daỏu caờn

Đôi khi ta phải biến đổi
biểu thức dưới dấu căn về
dạng thích hợp rồi mới
thực hện được phép đưa 
thừa số ra ngoài dấu căn.
VD 1:

a) 32.2 3 2


Thừa số nào được đưa ra
ngoài dấu căn?

b) 20 ?

Có thể sử dụng phép đưa
thừa số ra ngoài dấu căn
để rút gọn biểu thức chứa
căn thức bậc hai.

- GV: Cho HS làm ?2
GV giới thiệu một cách
tổng quát

VD 2: Rút gọn biểu thức:
Giáo viên hướng dẫn (các
biểu thức 3 5, 5va 5
được gọi là đồng dạng với
nhau.

Giáo viên đưa công thức
tổng quát cho học sinh
VD 3: Giáo viên hướmg
dẫn

GV: cho 2 HS lên bảng

?1. Với a0; b0, hãy
chứng tỏ a2b a b.

b
a

b
a
b
a
b

a2  2  . 

(Vì a0; b0)

Thừa số 32 đựơc đưa ra

ngoài dấu căn là 3.

5
2
5
.
2
5
.
4
20 2




?2 .Rút gọn biểu thức

a) 2 8 50=

2
.
25
2
.
4

2 
= 22 25 2

=(1+2+5) 2 =8 2

VD 3: Đưa thừa số ra ngoài
dấu căn

1) Đưa thừa số ra ngồi
dấu căn

Víi a0; b0, ta cã
b

a
b
a2 

VD 1:

a) 32.2 3 2



b) 20 4.5 22.52 5

* Tổng quát:

Với hai biểu thức A, B mà
B0, ta có A2.B A B ,

tức là:

Nếu A 0 và B0 thì
B

A
B
A2. 

Nếu A<0 và B0 thì
B

A
B
A2. 

VD 2: Rút gọn biểu thức
5

20
5

3   =

5
5
.
2
5
3 2



=3 52 5 5

=(3+2+1) 5
=6 5

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

a) 4x2y với x0 và y0
y

x2

4 = 2x y =2x y

(vì x0, y0)

b) 18xy2 với x0 và y<0
2

18xy = (3y)2.2x =

x
y 2

3 =  3y 2x (vì

x0, y<0)

?3.?Đưa thừa số ra ngoài
dấu căn

a) 28a4b2 với b0

b) 72a2b4 với a<0

Giaûi:

a) 28a4b2 = 7.4a b4 2

=2a b2 7

b) 72a2b4 = 36.2a b2 4

=-6ab2 2

a) 4x2y với x0 và y0
y

x2

4 = 2x y =2x y (vì

x0, y0)

b) 18xy2 với x0 và y<0
2

18xy = (3y)2.2x=

x
y 2

3 =  3y 2x (vì x0,

y<0)

Hoạt động 3: Đưa thừa số vào trong dấu căn (15 phút)
GV: Đặt vấn đề:

Phép đưa thừa số ra ngồi
dấu căn có phép biến đổi
ngược với nó là phép đưa
thừa số vào trong dấu căn.
Nếu A0 và B0 thì

B
A
B

A 2.



Nếu A<0 và B0 thì
B

A
B

A 2.




GV: Hướng dẫn cho HS
Ví dụ 5: (giáo viên giới
thiệu)

So sánh 3 7 với 28
- Đưa 3 7 vào trong căn
rồi so sánh với 28

- Đưa 28 ra ngoài dấu
căn rồi so sánh với 3 7

?4. Đưa thừa số vào trong
dấu căn (4 hs lên bảng)

VD 4: Đưa thừa số vào trong
dấu căn.

Neáu A0 vaø B0 thì
B

A
B

A 2.



Nếu A<0 và B0 thì

2.
A B  A B

a) 3 7 32.7 9.7 63





b) 2 3 22.3 12







c) 5a2 2a (5 ) .2a2 2 a



4 5

25 .2a a 50a

 

d) 2 2 2

3a 2ab (3 ) .2a ab

 

4 5

9 .2a ab 18a b

 

Ví dụ 5: So sánh

H§4: Củng cố

- Phép đa thừa số ra ngồi dấu căn có cơ sở từ phép biến đổi nào ?
HS nhân các căn bậc hai

- Phép toán ngợc với nó là phép đa thừa số vào trong dấu căn

- Hai phép toán trên có ứng dơng g× ?

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

- Học lý thuyết.

- Làm bài tập : 43,44,45,46,47 trang 27 SGK.
- Nghiên cứu trước § 7

TiÕt 10: Lun tËp

So¹n:
 Dạy:
I.Mục tiêu

- Cng c 2 phép biến đổi: Đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn
- Rèn kĩ năng đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn và kĩ năng vận dụng các phép biến đổi
trên vào bài toán rút gọn và so sánh các số

- Cẩn thn chớnh xỏc trong tớnh toỏn
II . Phơng tiện dạy häc

Giỏo ỏn, bảng phụ, máy chiếu, giấy trong
III . Hoạt động dạy và học

Hoạ ột đ ng 1: Ki m tra bài cể ũ

Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung ghi bảng

Viết cơng thức tổng qt của
2 phép biến đổi đa thừa số ra
ngoài dấu căn và đa thừa số

vào trong dấu căn

Hoạt động 2: Chữa bài tp
GV nờu yờu cu gi HS lờn
bng cha

GV yêu cầu HS nhËn xÐt bỉ
sung

HS1: Bµi 44/27SGK

2 4

3 xy 9xy

 

x 2 2x2 2x

x  x  v× x > 0

HS 2 : Bµi 46/b

3 2x 5 8x7 18x28=

3 2 5.2 2 7.3 2 28
14 2 28

x x x

x

   



</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Hoạt động 3: Luyện tập
GV nêu bi tp yờu cu HS
gii

Lớp D làm câu a,b
Lớp A làm thêm câu c

Cõu c cú nhng cỏch no
b CBH

Cã nhËn xÐt g× vỊ biĨu thøc
A

Gv từ đó em hãy suy nghĩ
cách rút gọn?

Gv yªu cầu Hs nêu cách
làm khác

GV gợi ý sử dơng h®t

A A hãy biến đổi biểu

thøc díi dÊu căn về dạng
bình phơng

Để sắp xếp theo thứ tự tăng
dần ta phải làm gì?

Lm th nào để so sánh đợc
các số đó

GV đa thừa số ra ngoài, vào
trong dấu căn để rút gọn
tr-ớc khi tìm x

Hoạt động 4: HDVN
BTVN:58,59,61,63,66,67
trang12,13SBT

HS lµm bµi

HS:C1:



A



2 Avíi A 0

C2: A2 A

2 biêu thức dới dấu căn có
dạng của hđt (a+b) và
(a-b)

HS suy nghĩ cách khác
x+2 2x  4=x + 2 2(x  2)

= x-2 + 2. 2. x  2+ 2
=



x  2 2



2 2 2 2

x   x 

TH1: x 2  2 x4

A = …= 2 x  2

TH2: x 2 2  2 x 4

A = … = 2 2

HS lµm bµi theo nhãm
(2 HS 1 nhãm)

So sánh các số

Đa thừa số vào trong dấu
căn

Các nhóm làm bài và báo
cáo kết quả

Hs làm bài tập 3

II, Bài luyện tập

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau

, 2 3 5 . 3 60
2 3. 3 5. 3 4.15
2 3 5.3 2 15

6 15 2 15 6 15

a   

  

   

, 2 40 12 2 75 3 5 48
2 8.5 4.3 2 25.3 3 5 16.3
2 16.5 3 2 5 3 3 5.4 3
2.4 5 3 2 5 3 3.2 5 3
8 5 3 2 5 3 6 5 3 0

b   

  

A= x2 2x 4  x 2 2x 4
Víi x 2

Gi¶i





2 2

2
2

A = 2x +2 4(2 4)

2 2 8 16

2 2 4 2 2 4

x x

x x x

x x x x

  

   

    

NÕu x 4 th× A2 2x2(x 4)

A2 = 4x – 8 = 4(x – 2)
Nªn A = 2 x  2 v× x 4

NÕu 2 x 4th×

A2 = 2x 2(x- 4) = 8
Nên A = 2 2

Bài 2 (bµi 56/30SGK)

3 5  45;2 6 24;4 2  32

Cã 24 29 32 45

2 6 29 4 2 3 5

Bài 3: Tìm x biết

A, 25x 35 ( §K x 0)

5 x 35 x 7

   

x

  ( TM§K x 0)

B, 2 x  10( §K x 0)

10
2

x

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

10
4

x

  10

x

Kết hợp với
ĐK x 0 suy ra 10

x 

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết: 11 §7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN BẬC HAI (tiếp theo)

I. Mục tiêu:

Qua bài này, HS cần:

- Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dng cỏc phộp bin i trờn.
II. Phơng tin dạy học

SGK, phấn màu, thước thẳng,m¸y chiÕu, giÊy trong.
III. Hoạt động của GV và HS:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Có những cách nào để làm mất căn bậc hai?
HS: A2 A

 hc



A



2 A víi A 0 hc bình phơng 2 vế không âm

HOT NG CA GV HOT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Hoạt động 2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn (14 phút)
- Khi biến đổi biểu thức

chứa căn bậc hai, người ta
có thể sử dụng phép khử
mẫu của biểu thức lấy
căn. Dưới đây là một số
trường hợp đơn giản.

Ví dụ 1: Khử mẫu của
biểu thức lấy căn

a) 2

3 b)
5
7

a

b với a,b >

Giải:
Câu a: 2

3 =
2.3
3.3= 2

2.3
3 =
6

Tương tự các em làm câu
b

- HS: b) 5
7

a

b với a,b > 0

5
7

a
b =

5 .7

7 .7

a b

b b = 2

5 .7
(7 )

a b
b

= 357bab

1. Khử mẫu của biểu thức
lấy căn

Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu
thức lấy căn

a) 2

3 b)
5
7

a

b với a,b > 0

Giải:
Câu a: 2

3 =
2.3
3.3 = 2

2.3
3 =

6
3
b) 5

a

b với a,b > 0

5
7

a
b =

5 .7
7 .7

a b

b b= 2

5 .7
(7 )

a b
b

= 357bab

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

- GV giới thiệu một cách
tổng quỏt:

Để khử mẫu của biểu thức

A

B ta làm thế nào ?

Đối với lớp A GV yêu cầu
HS nêu điều kiện của A và
B? Tại sao?

- Cho HS laứm ?1 (moói HS
lên bảng làm 1 câu)

Khử mẫu của biểu thức
lấy căn

a) 4

5 b)
3

125 c) 3

3
2a
với a > 0

GV chó ý: Mẫu có dạng
M2N chỉ cần nhân cả tử và
mẫu với N. Hoặc đa M2 ra
ngoài căn trớc rồi nhân cả
tử và mẫu với N

HS nờu: Nhân cả tử và mẫu
với biểu thức B để mẫu xut
hin B2

Dùng phép khai phơng một
thơng và hđt B2 B

3 HS lên bảng mỗi HS một
câu

- HS: a) 4

5 =

4.5
5.5=

20
5

b) 3

125=
3.125
125 =
5 15
125 =
15
25
c) 3
3
2a =
3
3
3.2
2
a

a = 3

6
2

a a
a
= 2
6
2
a
a
.

A A B
B  B

Hoạt động 3: Trục căn thức ở mẫu (16 phút)
Trục căn thức ở mẫu cũng

là một phép biến đổi đơn
giản thường gặp. Dưới đây
là một số trường hợp đơn
giản.

Ví dụ 2: Trục căn thức ở 
mẫu

a)2 35 b) 103 1
 c)
6

5 3

a, Để mất 3 ở mẫu ta làm

thế nào?

b.Lm thế nào để khơng
cịn 3 ở mẫu

Gợi ý: ở mẫu là 1 hiệu lại
muốn xuất hiện

 

3 2nhng
không liên quan đến 1, vậy
phải nghĩ đến hđt nào?
Tơng tự hẫy nói cách làm
phần c

HS: Nhân cả tử và mẫu với

(A B )(A+ B ) = A2 B2
Nhân cả tư vµ mÉu víi

3 1

Nhân cả tử và mÉu víi

2. Trục căn thức ở mẫu

Ví dụ 2: Trục căn thức ở 
mẫu

a)2 35 b) 103 1
 c)

6
5 3
Giaûi:

a)2 35 = 5. 3
2 3. 3=

5. 3
2.3
=5 3

6
b) 103 1



= 10( 3 1)
( 3 1)( 3 1)



  =

10( 3 1)
3 1



=5( 3 1)

c) 56 3

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Gv nhắc lại ở phần b,c ta đã
nhân cả tử và mẫu với biểu
thức nào? để làm gì?

GV nêu khái niệm biểu
thức liên hợp

Vy vớ d 2 phần b,c ta
đã nhân cả tử và mẫu với
biểu thức liên hợp của mẫu
để trục căn thức của mẫu
Từ 3 ví dụ trên tổng quát
cho các cách trục căn thức
ở mẫu

Cho HS làm ? 2
Trục căn thức ở mẫu:
a) 3 85 , 2b với b > 0
b) 5 2 35

 ,
2
1

a
a

 với a >
0 và a1

c) 74 5
 ,

6
2

a

a b với

a > b > 0

(Cho HS hot ng theo
nhúm)

5 3

HS nhân cả tử mµ mÉu víi

3 1 và 5 3 để xuất

hiƯn h®t A2 – B2
Hs nêu phần tổng quát
- HS: a) 3 85 = 5 8

3 8. 8 =
5 8

3.8
=5 8

- HS: 2b = 2. 2
.

b b

b
b b 

b) 5 2 35


= 5(5 2 3)
(5 2 3)(5 2 3)



 

= 2 2

5(5 2 3)
5 (2 3)



 =

5(5 2 3)
25 12



=5(5 2 3)

13

- HS: 12aa

 =

2 (1 )

(1 )(1 )

a a



 

=2 (1 )
1

a a

a



c) 74 5



= 4( 7 5)

( 7 5)( 7 5)


 

=4( 7 5)
7 5



 =2( 7 5)
- HS: 2 a6a b



= 6 (2 )

(2 )(2 )

a a b

a b a b



 

=6 (2 )

a a b

a b



 =…

6( 5 3)
( 5 3)( 5 3)



 

=6( 5 3)

5 3



 =3( 5 3)

Một cách tổng quát:

a) Với các biểu thức A, B mà
B > 0, ta có:

A A B
B
B 

b) Với các biểu thức A, B, C
mà A0 và AB2, ta có

.( )

C C A B

A B
A B  



c) Với các biểu thức A, B, C
mà A0, B0 vàAB, ta có

C
A B

=( AC( BA).( AB) B)





Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố – hướng dẫn về nhà (15 phút)
- Cho HS làm các bài tập 48(hai câu dầu), bài tập 50 ( hai câu đầu), bài tập 51(hai
câu), bài tập 52 (hai câu) tại lớp

- Về nhà xem lại và nắm vững 4 phép biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn bậc
hai mà chúng ta đã học.

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tiết 12: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:

Qua bài này, HS cần:

- Biết vận dụng phép biến đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Biết cách phối hợp và sử dụng cỏc phộp bin i trờn.

II. Phơng tiện dạy và học

SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
III. Hoạt động của GV và HS:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
ViÕt các công thức tỉng

qu¸t cđa phÐp khư mÉu cđa
biĨu thøc lấy căn và trục
căn thức ở mẫu? Thế nào là
2 biểu thức liên hợp?

HS lên bảng trả lời

Hot ng 2: Cha bi tập
GV yêu cầu HS lờn bng

chữa các bài 49,50,51,51

GV yêu cầu Nhận xét hoàn
chỉnh bài

GV lu ý: Chỉ cần nhân 20
víi 5 v× 20 = 22.5

6 5, 6 5 là 2 bt

nghch o

Mỗi HS lên bảng chữa một
câu

3xy 2 3xy 2xy 3 2xy
xy xy 

V× xy 0

1 5 5

30
3 20 3 100 

(2 1)

2 1 (2 1)(2 1)

p p
p

p p p



 

  

(2 1)

4 1

p p
p




   

2 2

2 2( 6 5)

6 5 6 5

2( 6 5)

2( 6 5)
6 5



 

 



 



Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp 
Bài tậi 53: Rút gọn các

biểu thức sau (giả thiết
các biểu thức chứa chữ

đều có nghĩa). - HS: a)

18( 2 3)

= 9.2( 2 3)2



Bài tập 1: Rút gọn các biểu
thức sau (giả thiết các biểu
thức chứa chữ đều có nghĩa).

a) 18( 2 3)2

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

a) 18( 2 3)2



b,2 2

1 2



c) a ab

a b

Gv nêu cáhc làm khác?
So sánh 2 cách làm?

Qua cỏc bài tập trên em rút
ra đợc những gì?

GV chèt lại:

+ Lu ý hđt A2 A

+ Để trục căn ở mẫu không
phải lúc nào cũng nhân cả
tử và mẫu với biểu thức liên
hợp của mẫu mà nên rót
gän nÕu cã thĨ?

+ Phép d có thể coi là quy
đồng mẫu nếu 2 mẫu là 2
biểu thức liên hợp của nhau
hoặc cũng có thể là nhân
với liên hợp của mẫu( ad
linh hoạt )

GV yêu cầu HS làm bài 2
GV với lớp A: từ biểu thức
trên hãy đặt thành biểu thức
tổng quát

GV kÕt qu¶ là bao nhiêu?
GV nh vậy có thể nêu bt
d-ới dạng khác: CMR

1 1

2 1 3 2 ++
1

n n = n  1 1 víi

n N

Gv yêu cầu HS hoạt động
nhóm giải và nêu kết quả

bài 3

=3 2 3 2=3



3 2



2
=3( 6-2) (vì 3 2)

- HS: d) a ab

a b


=

 

2
a ab
a b

 =





a a b
a b



= a

- HS: a) 2 2

1 2



 =





2 2 1

1 2



= 2

Hs làm nêu kết quả

1 1 1

2 1 3 2 4 3 +

…+ 1

n  n víi n N

HS n  1 1

Hs suy nghĩ nêu cách giải
để so sánh A và B ta so sánh

Avµ

B

= 9.2( 2 3)2



=3 2 3 2=3



3 2



2
=3( 6-2) (vì 3 2)

b,2 2

1 2



 =

2( 2 1)
2
( 2 1)





c) a ab

a b


=

 

2
a ab
a b

 =





a a b
a b



= a

5 5 5 5 5 1 5 1

   
  
   
=



 



 

2 2
2

5 1 5 1 12

3
4
5 1
  
 


Bµi 2( bµi 72/14SBT)

1 1 1

2 1 3 2 4 3 =

2 1 3 2 4 3

  

 

   =

4 1 1

Bµi 3( bµi 73/14SBT) dµnh

cho líp A
Ta cã

2005 2004
2005 2004  

2004 2003
2004 2003

Vì

2005 2004 2004 2003

Nên

1 1

2005 2004 2004 2003
vì 2 mẫu đều dơng nên

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Hoạt động 4: Cđng cè.Hướng dẫn về nhà

GV nhờ một số phép biến đổi đã học: Đa thừa số ra ngoài,vào trong dấu căn, khử mẫu của

bt lấy căn, trục căn ở mẫu ta có thể rút gọn đợc biểu thức, so sánh các số, tính nhanh gt biểu
thức...tuy nhiên phải áp dụng linh hoạt các phép biến đổi trên

- Về nhà làm tiếp các bài tập 53,54,55,56,57/30sgk
- Líp A làm thêm 70,75,77,78/14,15SBT

- Xem trc bi hc s 8.

Ngy son:
Ngày dạy:

Tiết 13: §8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I. Mơc tiªu

Qua bài này, HS cần:

- Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bc hai.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

II. Phơng tiện dạy và học

SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng, bảng phụ các kiến thức củ có liên
quan.

III. Hoạt động dạy và học
HĐ1:Đặt vấn đề

Ta đã biết các phép biến đổi bt chứa căn thức bậc hai nào?

HS ®a thõa sè ra ngoài, vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở

mẫu

GV rỳt gn bt có chứa căn thức bậc hai ta cần vận dụng linh hoạt, thích hợp các phép
tính và phép biến đổi trên

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Hoạt động 2: Các ví dụ (35 phút)

Ví dụ 1: Rút goïn

3 4 7

a

a a

a

  

với a>0

Để rút gọn đợc biểu thức
này ta làm thế nào?

- Cho HS làm ? 1:::

Rút gọn:

3 5a - 20a +4 45a + a

với a0

GV Rút gọn biểu thức đợc
áp dụng trong nhiều bài
toán về biểu thức có chứa
căn thức bậc hai.Ngồi ra
cịn loại bài chứng minh
đẳng thức

GV có cách nào để chứng
minh đẳng thức?

NhËn xÐt g× vỊ VT
Cho HS làm ? 2

Chứng minh đẳng thức:





a a b b

ab a b

a b



  



Với a>0, b>0

GV yªu cÇu 2 d·y làm 2
cách khác nhau? Cách nào
ngắn ngọn h¬n?

Nh vậy phải vận dụng linh
hoạt các phép biến đổi

HS đa thừa số ra ngoài dấu
căn, khử mẫu của biểu thức
lấy căn để đa về các căn
thức đồng dạng sau đó rút
gọn

HS lµm ?1
-HS thực hiện

3 5a - 20a +4 45a + a
=3 5a -2 5a +12 5a + a 
=13 5a + a

Với a0

Biến đổi vế phức tạp v v
n gin

HS có dạng của hđt
HS làm ?2

HS thực hiện cách khác
Trục căn ở mẫu

VT =

a a b b



a b



ab
a b

 

 



2 2

a b b ab a ab
ab
a b

  

 



a b  ab ab VP

HS C¸ch 1

Ví dụ 1: Rót gän biĨu thøc
9

3 4 7

a

a a

a

  

= 2

4 9

3 7

a

a a a

a

  

= 3 a a a3 a 7

a

  

= 4 a 3 a 7 a 7

3 5a - 20a +4 45a + a

với a0

= 3 5a 2 5a12 5a a

13 5a a

 

Ví dụ 2: Chứng minh đẳng
thức



1 5 6 1

 

 5 6



2 5
Gi¶i

VT =



1 5

  

2 6 2=

1 2 5 5 6 2 5    =VP

Vậy đẳng thức đã đợc chứng
minh

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

không phải lúc nào cũng
trục căn ở mẫu

GV nếu chỉ rút gọn bt thì
kết quả đến a

1 a

a

vì bt
này không chứa căn ở mẫu
GV hớng dẫn HS giải phần
b

GV yêu cầu HS làm ?3
Rút gọn các biểu thức sau:

a/ 2 3

x
x



b/ 1

a a
a



 với a 0,a 1

 

GV lu ý:

1, víi a 0 th× a =

 

a 2

2, a a 

 

a 3

Sử dụng các HĐT để rút
gọn nếu có thể

Hoạt động 3: Củng c,
HDVN

GV nêu lại các dạng BT và
kiến thức cần áp dụng

BTVN: 58 n
63/32,33SGK

- HS rút gọn P

HS thùc hiÖn ?3 theo nhãm



 





 



3 3

a a b b
ab
a b

a b

ab
a b

a b a ab b

ab
a b

a ab b a b


 


 

  
 

   

Vế trái = vế phải (đpcm)
VD 3(Sgk)

a, Rót gän
P=

1 1 1

2 2 1 1

a a a

     
 
   
     
   
=



 



2 2

2 1 1

1
1
2
a a
a
a
a
  

 
 

 

= 1.



1 1



1 1



a

a a a a

a



     

= 1. 4









4
a a
a
a
a a
 

 

= a



1 a



1 a

a a

 


b,Víi a 0, a 1

P < 0  1 a

a



< 0

 1 – a < 0 (v× a 0)

 a> 1( TM a 0, a 1 )

? 3















2 3 3 3

3
3 3
x x
x
x
x x
 


  
 

 

3
1
1
1 1
a
a a
a a



 
=

(1 )(1 )

1
1

a a a

a a
a
  
  


Ngày soạn:

Ngày dạy: Tiết 14:

LUYỆN TẬP

I. Mơc tiªu

- Củng cố cho HS các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

- Rèn luyện kĩ năng biến đổi rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- HS cẩn thận trong biến đổi, tính tốn

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

- GV : bảng phụ
- HS: làm BTVN

III. Hoạt động dạy và học
Hoạt động 1: Kiểm tra 10’
Rút gọn các biểu thức sau
a. Lớp A 3 7 7 3

7 3



 líp D

1 1

3 2 3  2
b. a b a a b b

a b
a b

 




 víi a,b 0; a b

Hoạt động 2: Chữa bài tập
Làm thế nào rỳt gn c 2

biểu thức trên

2 HS leõn baỷng
Mỗi HS một câu

HS khác nhận xét bài của
bạn

HS Nhân một tổng với một
số, đa thừa số ra ngoài dấu
căn, khử mẫu của biểu thức
lấy căn a v cỏc cn
thc ng dng

I,Chữa bài tập
Bài 62c/33sgk

( 28 - 2 3 + 7). 7+
84

= 2 7-2 3+ 7) 7+
21

.
4

= (3 7 - 2 3). 7 + 2 21

= 3.7 - 2 21 + 2 21

= 21

Bµi 63a/33sgk
a/ a ab a b

b  b a

= 2 2

ab a ab

ab

b  b a

=1 ab ab 1 ab

b  b

= 2 b ab
b



voùi a>0, b>0

Hoạt động 3: Luyeọn taọp (35 phuựt)
GV nêu cách rút gọn biểu

thøc M

§Ĩ so sánh M với 1 ta làm
thế nào?

GV có thể hớng dẫn HS làm
cách khác

GV bài toán có thĨ chun
vỊ d¹ng CMR: M < 1

HS nhận xét về biểu thức M
+ Quy đồng mẫu trong
ngoặc

+ ViÕt mẫu của phân thức
chia thành hđt

+ Chuyển phép chia thành
phép nhân rồi rút gọn
1 HS lên bảng làm bài
HS dới lớp rút gọn
Nhận xét bài của bạn

II. Bài luyện tập
Bài 65/34SGK

Rút gọn rồi so sánh giá trị
của M víi 1.

M =

1 1 1

: 2

( 1) 1 ( 1)

a

a a a a




  

 

 

 

1
)
1
(
.
)
1
(

)
1

( 2







a
a
a

a
a
=

a
a 1

XÐt hiÖu M - 1

M – 1 =
a
a 1

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

a
a

a

a 1 1






Cã a > 0 vµ a  1  a > 0


-a

< 0 hay M–1< 0
 M < 1

Hoạt động 4: Hửụựng dn về nhaứ (3 phuựt)
- Xem lái baứi ủaừ chửừa

- Laứm BTVN: 62bd; 64; 65
- ủóc trửụực CAấN BẬC BA
Đáp án - biểu điểm đề 15 phút
a. 3 7 7 3

7 3



 =

 

3 . 72

 

7 . 32 3. 7



3 7



7 3 7 3

 

 

 

( líp A)

b. 1 1

3 2 3  2 =





3 2 3 2 6 6

9 2 7
(3 2) 3 2

  

 



  ( líp D)
c. a b a a b b

a b
a b

 



 =











 





 



a b a b a a b b a a a b b a b b a a b b

a b a b a b a b

        

 

   



 









 



. .

a b a b

a b b a a b

a b

a b a b a b a b




 



    ( Líp A,D)

KÕt quả kiểm tra

Lớp Giỏi Khá Tr.Bình Yếu Kém

A
D

Ngy son:

Ngày dạy:

Tiết 15:

CĂN BẬC BA

I. Mơc tiªu

- HS nắm được khái niệm, kí hiệu căn bậc ba, các tính chất của căn bậc ba.
- HS hiểu được mỗi số a đều có duy nhất 1 căn bậc ba.

- HS biết tìm căn bậc ba cuỷa moọt soỏ.

II. Phơng tiện dạy học

May tnh, bang phuự, baỷng soỏ
III. Hoạt động dạy và học

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Bài toán: Một người thợ
cần làm một thùng hình lập
phương chứa được đúng 64
lít nước.

Hỏi người thợ đó phải
chọn độ dài thùng là bao
nhiêu đêximet?

- Đổi đơn vị từ lít sang
dm3?

- Nếu gọi độ dài của
thùng hình lập
phương là x (dm) thì
thể tích là?

=> tìm x?

- Người ta gọi 4 là căn bậc
ba của 64

- GV giới thiệu định nghĩa
Kí hiệu: 3 a x

 với x3=a

Ví dụ: 38 2

 vì 23 = 8

3 125 5

  vì (-5)3=-125

-GV đưa ra chú ý:

 

3a 3 3a3 a

- Cho HS làm ? 1::::

Tìm căn bậc ba của các số
sau :

a/ 27 b/ -64
c/ 0 d/ 1251

Có nhận xét gì về căn bậc
ba của một số ?

1 HS đọc đầu bài

64 lít = 64dm3

Thể tích V=x3 hay x3=64

 x=4

HS ghi

4 HS lên bảng thực
hiện:

Đáp số:
a/ 327 3



b/ 3 64 4

 

c/ 3 0 0



d/ 3 1 1

125 5

HS đưa ra nhận xét

CĂN BẬC BA

Định nghóa:SGK

- Kí hiệu:3a x

 với x3=a

Hoạt động 2: Tớnh chaỏt (15 phuựt)
Neõu caực tớnh chaỏt cuỷa caờn

bậc ba?

-GV đưa ra tính chất của
căn bậc ba:

a/ a b 3 a 3b

  

HS nhắc lại các tính chất
của căn bậc hai

2/ Tính chất
a/ a b 3 a 3b

  

b/ 3ab 3 a b.3



</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

b/ 3ab 3 a b.3



c/ Với b0 , ta có:

3 3
3

a a

b  b

Hãy phát biểu tính chất b
và c thành qui tắc

Ví dụ 2 : So sánh 2 và 37

- Đưa 2 vào trong căn
bậc ba

Ví dụ 3: Rút gọn 3 27a3 4a



- Đưa 27a3 ra ngoài
dấu căn

Cho HS làm ? 2 Tính

31728 : 643 theo hai cách?

Cách nào dễ tìm hơn?

HS phát biểu

2 8 ; 8>7 nên 3837

hay 2 37



HS thực hiện

3 27a3 4a

 = 3 (3 )a 3  4a

= 3a- 4a = -a
HS thực hiện:

Caùc1: 31728 : 643 =
312 : 43 3 3 =12:4

= 3
Caùch 2:

31728 : 643 = 31728 3 27 3

64  

3 3
3

a a

b  b

Hoạt động 3 : Luyeọn taọp- cuỷng coỏ (13 phuựt)
Baứi 67 (SGK- 36) : Haừy tỡm

3512 3 729



30,064

*Dùng máy tính CASIO
FX500MS để tìm căn bậc
ba của một số a :

Cách bấm :SHIFT_ x3 _a_=
Ví dụ: 3512 ta bấm các

phím : SHIFT_x3_512_=
Bài 69(SGK-36) Tính:
a/ 3 27 3 8 3125

  

3 HS lên bảng thực hiện,
các HS khác làm vào vở
Đ/s : 3512=8

3 729

 =-9

30,064=0,4

a/ 3 27 3 8 3125

  

=3 33  3( 2) 3  353

3- (-2)-5 = -4

Baøi 67 (SGK- 36) : Hãy tìm

3512 3 729



30,064

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

- Làm BT 67 ; 68b ; 69
- Đọc thêm

- n tập chương I

Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tiết 16:

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I.Mơc tiªu

- Củng cố cho HS các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

- Rèn luyện kĩ năng biến đổi, rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Giáo dục HS ý thức học tập nghiêm túc, cẩn thận trong tính tốn
 II. Ph¬ng tiƯn dạy và học

Bang phuự hoc ốn chiu, giy trong

- HS: oõn taọp theo các câu hỏi SGK, laứm BTVN
III. hoạt động dạy và học

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Những tiết trớc chúng ta đã học xong chơng I. Tiết hôm nay chúng ta ôn tập chơng I. Em
hãy nhắc lại tên của chơng và những nội dung chủ yếu của chơng

Hoát ủoọng 2: Ơn tập lí thuyết
GV Nhắc lại định nghĩa

CBHSH?

Viết nội dung định lí bằng kí
hiệu?

Điều kiện để A đợc xác

định?

Các công thức biến đổi căn
thức bậc hai?

GV treo bảng phụ ghi các
phép biến đổi

GV và trong q trình ơn
chúng ta sẽ hệ thống lại các
phép biến đổi này

Hoạt động 3: Làm bài tập
Gv đa ra bài tập yêu cầu HS
làm

GV yêu cầu HS chỉ rõ đã áp
dụng phép biến đổi nào để
giải quyết phần a

b. Có cách nào để làm mất
CBH

Biến đổi để xuất hiện hđt

GV lu ý điều gì?

GV ở đây đa thừa số ra
ngoài, vào trong dấu căn
Có phép tính sử dụng các hđt

x y =

x y

Hoặc x x

x 3 và sử dụng

các hđt tổng, hiệu 2 lập
ph-ơng

Với bài gpt Gv lu ý HS cần
tìm ĐKXĐ

Gv nh vậy giải Pt có chứa
căn thức bậc hai ta làm thế
nào?

HS trả lời

HS làm bµi

HS sư dơng a2 = a

HS thùc hiƯn

HS thực hiện câu c

Nêu rút gọn phân thức bằng
cách phân tích cả tử và mẫu
thành nhân tử

HS giải

Câu c,HS có thể giải cách
khác

BP 2 vế ta có

( 1)

x x x

V× VT 0;VP0

( 1) 0
0
x x
x
  



Giải tìm x = 0
HS:

I. Lý thuyết 
1. ĐN CBHSH
x = a  x  0
x2 = a
(víi a  0)

2) a2 = a

3) A xác định  A  0
4) Các công thức biến đổi
căn thc bc hai (SGK/30)
II.Bi tp

Bài 1: Rút gọn các biểu thøc
a.0, 2



10 .3 2



2 



3 5



0.2.10 3 2( 5 3)

  

2 3 2 5 2 3
2 5

  



b. 15 6 6  33 12 6 



3 6



2 



3 2 6



2 
3 6  3 2 6 









3 6 2 6 3 3 2 6

c. 2 3 6 216 1

8 2 6

  
 
 
  
 









6. 2 1 216 1

3 6

2 2 1

  

   

  

 

6 1 216 1

. .

2 6  3 6 

1 1 216 1 1

36 1,5
2 3 6 2 3
Bài 2: Tìm x biÕt

a. (2 1)2



x = 3
 |2x-1| = 3

 2x – 1 = 3 hc 2x – 1 =
-3

 2x = 4 hc 2x = -2
 x = 2 hc x = -1.
VËy x1 = 2 ; x2 = -1

3
5

x

15 - 15x - 2 =

3
1

x
15
§K : x  0


3
5

x

15 - 15x -

3
1

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

C1, biến đổi để có dạng A2

C2, Bình phơng 2 vế( cùng
dơng)

C3, Nhn xột, cn cứ vào
điều kiện của ẩn để chỉ ra

nghiệm

= 2


3
1

x
15 = 2
 15x = 6
 15x = 36

 x = 2,4 (TM§K)
VËy x = 2,4

c. x x 1 1( dµnh líp A)

§KX§

0 0

1 0 1

x x

x

x x

 

 

  



Vì x 0 nên x + 1 1

1 1; 0

x x

   

1 1

x x

   

1 1

x x

   

0
1 1

x

x
x

 



 

(TMĐK)

Vậy x = 0 là giá trị cần t×m

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (3 phút)

- Oân tập

- Xem lại bài đã chữa

- Làm BTVN: 70; 71; 72; 73;74/.40sgk
Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 17:

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. Mơc tiªu

- Củng cố cho HS các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

- Rèn luyện kĩ năng biến đổi, rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Giáo dục HS ý thức học tập nghiêm túc, cẩn thn trong tớnh toỏn
II. Phơng tin dạy học

- GV: baỷng phụ

- HS: õn taọp, laứm BTVN
III. Hoạt động dạy và học

Hoạt động 1: Chữa bài tập
GV yêu cầu HS lên bng

chữa bài 73/40SGK

GV yêu cầu HS nhận xét bổ
xung

GV: 9a không xác định

đúng hay sai?

Nh vậy có dấu “-“ ở dới căn
cha chắc đã là khụng xỏc

HS lên bảng chữa
a/ 9a 9 12a 4a2

   

=3 a 



3 2a



2
=3 a  3 2a

thay a=-9. ta được:





3. 9 3 2. 9
9 15

  

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

định

Nªn thay a = -9 vµo 3 2a

rồi mới bỏ dấu giá trị tuyệt
đối

Hoạt động 2: Ôn tập
GV đa ra bài tập trên máy
Chúng ta dùng dấu x để điền
vào ô đúng, sai

Mỗi câu Gv yêu cầu HS chỉ
rõ tại sao Đ,S và sửa câu sai
cho đúng

Hoạt động 3: Ôn tập bài 
rút gọn biểu thức và thực 
hiện một số yêu cầu sau rút
gọn

GVđa ra đề bài choHS lớp A
HS lớp D làm bài tập SGK
Nh vậy với việc rút gọn phân
thức thứ 3 ( đa thừa số ra
ngoài dấu căn, đặt ntc, rút
gọn) và quy đồng mẫu 2
phân thức đầu ta đã rút gọn
đợc bt M

? Thờng làm nh thế nào để
tìm c GTNN ca M

Để chứng minh M a ta đa

về dạng nào

Tỡm cỏch a M v dng ú lu
ý s dng kt qu rỳt gn
c. M = 36

Đây là PT chứa căn. Nêu
cách giải PT này

Gv yêu cầu HS về nhà giải
tiếp

HS nghiên cứu đầu bnài
HS nêu yêu cầu của bài
HS làm vào phiếu học tập
theo nhãm

1.S söa C1: bá tõ SH
C2: bá -4

2. S söa a 0

3.§

4.S sưa a 0

5.§
6.§

HS nhận xét bt M. Trình bày

cách làm sau đó rút gọn
1 HS lên bảng

HS khác nhận xét bài làm

CM M a t ú GTNN ca
M l a

Đa về dạng M = A2 + a
HS suy nghÜ lµm bµi

x - 2 x  1 36

HS bp để làm mất căn( phức
tạp)

Biến đổi về dạng



x  1 1



2 36

Bài 1: Xác định tính đúng,
sai của các khẳng định sau
1.CBHSH của 16 là 4, - 4
2. Mọi số thực a đều có
một giá trị CBHSH

3. 2 3 2







2 2 3 2







 

4.víi a,b R; a b3 2 ab a
5.



0, 2 .3



2 0, 2 3
6. 3 82

Bµi 2: Cho biÓu thøc

M = 1 1

1 1

x  x  x  x

+ 3

x x
x



 ( víi x > 1 )
a.Rót gän M

b. Tìm GTNN của M
c. Tìm x để M = 36

Gi¶i
M



  

2 2

1 1

x x x x

x x

    



 

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

TiÕt 18: KIỂM TRA CHƯƠNG I

Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. Mơc tiêu

- Học sinh có kĩ năng làm bài tập trắc nghiệm,kĩ năng rút gọn biểu thức và sử dụng kết qu¶
rót gän.

- Kiểm tra đánh giá, phân loại học sinh
II. Đề bài

Câu 1(1,75điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu trả lời của các bài tập sau rồi

viết vào bài làm của mình chữ cái đứng trớc câu trả lời đó
1. Biểu thức

x

 v« nghÜa khi

A. x < 0 B. x  0 C. x < - 5 D. x > 0

2. Điều kiện để biểu thức 3x  6 có nghĩa là

A. x  2 B. x > 2 C. x  2 D. x < 2

3. Giá trị của biểu thức 0,01.9 b»ng

A. 0,003 B. 0,3 C. 0,0081 D. – 0,3

4. BiÓu thức

3 2

2 có giá trị b»ng

A. 2 - 3 B. 3 - 2 C. 7 - 2 3 D. 7 - 4 3

5. Với điều kiện nào của a thì a a

A. 0  a  1 B. a  1 C. a  1 D. a  0

6. Rót gän biĨu thøc x2 4x 4

  đợc kết quả là

A. 2 – x B. x - 2 C. x 4 D. Cả A và B

7. Kết quả cña 3216 b»ng

A. 6 B. - 6 C. 36 D. Khụng tớnh c

8. Giá trị của x sao cho 9(x1) = 21 lµ

A. 48 B. 50 C. - 48 D. Không có giá trị x

9. Cho a = 1 6

2 và b = 6
1

2 . Kết quả so sánh a và b là

A. a > b B. a < b C. a = b D. Không so sánh c

10. Trục căn thức 1

3 2 ta c kết quả là

A. 2 - 3 B. 3 - 2 C. 3 - 1 D. 3 - 3

Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>



6 5



2 120
c, 7 4 3 1

2 3

 



Câu 3: Chứng minh đẳng thức sau
1

1 :

1 1

a a a a

a a a

    



 

   

 

= ( a - 1) víi a 0;a1

C©u 4: Cho biĨu thøc P = 5 . 2





4 2 2

a a a

a

a a a

 

  

 

    

 

víi a 0, a  4
a, Rót gän P

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Tiết 19: CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT.

§ 1 : NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ
HÀM SOÁ .

Ngày soạn :
Ngày dạy :

I. Mơc tiªu

- HS nhớ lại khái niệm hàm số, nắm được hàm số có thể cho bằng bảng, công thức..
- HS nắm được đồ thị của hàm số là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị
tương ứng(x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ

- HS nắm được hàm số đồng biến, nghịch biến
 II. Ph¬ng tiƯn d¹y häc

- GV : Bảng phụ , thước thẳng,MTBT .
- HS : MTBT

III. Hoạt động dạy và học

Hoạt động 1: Khái niệm hàm số
- Khi nào đại lượng y được

gọi là hàm số của đại lượng
thay đổi

x

Khi đó đại lượng

x

được
gọi là gì ?

- Hàm số có thể được cho
ở những dạng nào ? (có thể
quan sát VD1 SGKT 42.)
Hãy cho ví dụ (khác
SGK) về hàm số được cho
bằng công thức.

- GV giới thiệu thêm về
hàm số cho bằng công
thức , hàm hằng.

- Khi viết f(0) thì điều đó
có ý nghĩa như thế nào ?
Tương tự f(1), f(2) … có
nghĩa là gì ?

- Cho HS làm ? 1

HS có thể dùng MTBT.

-Nếu đại lượng y phụ thuộc
vào đại lượng thay đổi

x

sao cho với mỗi giá trị của

x

, luôn xác định được chỉ

mỗi một giá trị tương ứng
của y thì y được gọi là
hàm số của

x

Đại lượng

x

được gọi là
biến số .

- Hàm số có thể được cho
bằng bảng hoặc cơng thức .

- f(0) là giá trị của hàm số

f tại giá trị

x

= 0.

f(1) là giá trị của hàm số
f tại giá trị

x

=1. f(2)ø giá trị
của hàm số f tại giá trị

x

=2.

HS theo nhóm.

3 HS lên bảng trình bày.

1) Khái niệm hàm số : 
- Khái niệm : SGK T 42.

VD : Hàm số được cho bằng
công thức :

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

- Cho HS laøm ? 2
Treo BP1

Lần lượt gọi HS lên bảng
biểu diễn các điểm trên
mặt phẳng tọa độ.

- Tập hợp những điểm của
đường thẳng vẽ dược chính
là đồ thị của hàm số y = 2

x

.

Lần lượt HS lên bảng biểu
diễn các điểm trên mặt
phẳng tọa độ.

2) Đồ thị của hàm số :

Hoạt động 3: Hàm số đồng biến, nghịch biến
- Cho HS làm ? 3

GV treo bảng phụ 2

- Qua bảng trên khi cho

x

các giá trị tuỳ ý tăng lên thì
các giá trị tương ứng của y
= 2

x

+1 như thế nào?
Khi đó ta nói hàm số

y = 2

x

+1 đồng biến trên

GV giới thiệu tương tự đối
với hàm số y = -2

x

+1
nghịch biến trên R.

GV : Giới thiệu tổng

quát.

Có thể cho HS ghi phần
khái niệm hàm số đồng
biến , hàm số nghịch biến
theo cách 2.

- HS laøm vào phiếu học tập
và ghi kết quả lên bảng.

- Hàm số y tăng.

HS đọc tổng qt ở SGK.

Hoạt động 4: Cuỷng coỏ vaứ luyeọn taọp : 
Cho HS laứm baứi taọp 1 (theo nhoựm)
 Hoạt động 5: Hửụựng dn về nhaứ : 
- Hoùc lyự thuyeỏt.

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Tiết : 19

LUYỆN TẬP

Ngày soạn 
 Ngày dạy
 I. Mơc tiªu:

-Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y=ax, kĩ năng tính giá trị tương ứng giữa x và y
- HS biết tìm toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng

II. Phơng tiện dạy học

- GV : Bảng phụ 1: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, Bảng phụ
- HS : Giấy kẻ ô vuông

III. Hoạt động dạy và học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :

HS1 : Ch÷a bài 3 SGK (Vẽ vào bảng phụ 1).

Hoạt động 2: Luyện tập :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng
* Cho HS trình bài một số

bài tập đã dặn :
- Bài 4 , :
- Bài 1, 2 SBT

* GV chú ý : hướng dẫn
HS cách sử dụng MTBT.

* Cho HS làm một số bài
tập mới :

- Baøi 5 : (15’)

+ GV treo bảng phụ 2.
+ Hai em lên bảng ghi tọa

độ điểm A và B.

+ Hãy nêu cách tính chu vi
và diện tích tam giác OAB.
+ Để tính được chu vi và
diện tích ta phải cần biết
những đại lượng nào ?

HS trình bài tại chỗ.
HS đọc kết quả :

1. a) y là hàm số của

x

.
 b) y không là hàm số 
của

x

-HS : lên bảng vẽ.
+ A(2;4) , B(4;4)

+ CVOAB =OA + OB + AB
S = (đường cao x canh
đáy):2

+ Phải tính được OA, OB,
OC, và đường cao h.

+ HS tự tính và làm vào
tập.

+ Một HS lên bảng ghi
kết quả tính được.

+ Một HS lên bảng tính

Bài 5 / T45 : 
Hình (SGK)
AB = 2 cm

OA = 42 22 2 5

 

OB =4 2

CVOAB = OA + OB + AB
=2 2 5 4 2 

(cm)

1 1

. 4 2 4

2 2

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

GV nêu bài tập yêu cầu HS
giải

- Bài 7 : (5’)
+ Gọi HS đọc đề.

+ Hãy nêu cách chứng
minh một hàm số đồng biến
(hay nghịch biến).

chu vi, một em tính diện
tích.

HS giải vào vở

HS nhn xột: Vi cựng giỏ
tr ca biến x thì giá trị của
hàm số y = 0,5x + 2 luôn
lơn hơn giá trị của hàm s y
= 0,5x l 2 n v

HS nêu cách chứng minh
HS chứng minh

HS khác nhận xét lời giải

Bài 6/45sgk

Baứi 7 / T 47.

a,Víi x1 < x2 xÐt f(x1) - f(x2)
= 3x1 - 3x2 = 3(x1 - x2) < 0
Nªn f(x1) < f(x2)

VËy hàm số đã cho đồng
biến trên R.

b, y = 2x + 1
c, y = - 2x + 1
 Hoạt động 3 : Cuỷng coỏ vaứ luyeọn taọp : (10’)

- Cho HS nhắc lại các khái niệm : hàm số , đồ thị của hàm số …
- Cho HS làm bài tập 3 SBT.

Hoạt động 4: Hửụựng dn về nhaứ : (3’)
- Xem laùi lyự thuyeỏt.

- Làm bài tập : 6 SGK ; 4 , 5 SBT.
- Nghiên cứu trước § 2.

Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

I. Mơc tiªu

- HS nắm được định nghĩa hàm số bậc nhất y = ax+b (a0), tính chất biến thiên và tập

xác định của nó.

- HS chứng minh được một hàm số bậc nhất đồng biến (nghịch biến) trong trường hợp
hệ số đơn giản; xác định được các hệ số a, b.

II. Phơng tiện dạy và học 
Baỷng phuù, thớc thẳng
III. Hoạt động dạy và học

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động1: Khái niệm về hàm số bậc nhất (15 phút)

- Chúng ta nghiên cứu bài
toán sau (treo bảng):

Bài tốn: Một xe ơtơ chở
khách đi từ bến xe phía
nam Hà Nội vào Huế với
vận tốc trung bình 50 km/h.
Hỏi sau t giờ ôtô cáh trung
tâm Hà Nội bao nhiêu
kilômét? Biết rằng bến xe
phía nam cách trung tâm
Hà Nội 8 km.

- Cho HS làm ?1

- Cho HS làm ?2

Vì sao s là hàm số của t ?
- Hàm số như trên là một
hàm số bậc nhất . Vậy hàm
số bậc nhất là hàm số có
dạng như thế nào ?

GV lu ý khi b = 0 hµm sè có
dạng nh thế nào?

GV yêu cầu HS giải bài tập
sau

Trong các hàm số sau hµm

- HS đọc đề bài. Vài HS
đọc lại

+ HS điền vào chỗ trống ?
1

Sau 1h , ơtơ đi được :
Sau t giờ , ôtô đi được :
Sau t giờ ,ôtô cách trung
tâm HN là s =

+ ?2

t = 1 ; s =
t = 2 ; s =
t = 3 ; s =
t = 4 ; s =
HS giải thích…

HS đọc định nghĩa. Vài
HS đọc lại.

HS nªu

1) Khái niệm về hàm số
bậc nhất :

Bài tốn : (SGK T 46)

Định nghóa :

Hàm số bậc nhất là hàm
số được cho bởi công thức :
y = ax+b

(a, b là các số cho trước và
a 0 )

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

sè nµo lµ hµm sè bËc nhÊt
1. y = 2x + 1

2. y = 1
2

x


3. y = 2

x

4. y = - 3x
5. y = 1 - x
6. y = 3x2 + 2

Xác định các hệ số a, b của
mỗi hàm số bậc nht

HS các hàm số bậc nhất là
1. y = 2x + 1

2. y = 1
2

x


4. y = - 3x
5. y = 1 - x

HS xác định hệ số a, b tơng
ứng

Hoạt động 2: Tính chất (15 phút)
-Để tìm hiểu tính chất của

hàm số bậc nhất ta xét ví
dụ sau. Các em đọc SGK
+ Hàm số xác định với
những giá nào của ?

GV nhắc lại cách chứng
minh hs đồng biến, nghịch
biến

GV yêu cầu HS xét tính
đồng biến hoặc nghịch biến
của hàm số y = -3x+1

- Cho HS laứm ?3

GV yêu cầu HS chứng minh
tơng tù cho ? 3

GV qua VD trên em có nhận
xét gì về tính đồng biến và
nghịch biến của hàm số y =
ax + b

Líp D GV gỵi ý

y = 3x + 1 có a = 3 > 0
y = - 3x + 1 có a = - 3 < 0
GV ngời ta đã chứng minh
đợc tính chất này ( Tổng
quát )

§èi víi líp A GV yêu cầu
HS chứng minh trong TH
tỉng qu¸t

- HS nghiên cứu SGK.

+ Hàm số xác định với

mọi giá trị nào của x.

HS nh¾c lại cách chứng
minh

+ HS chứng minh …

HS líp D chøng minh theo
híng dẫn ca giáo viên
+ Hm s y=-3x+1 xác
định với mọi giá trị trên R
và là hàm số nghịch biến.

- HS chứng minh.

HS nªu nhËn xÐt

Đồng biến trên R khi a>0.
Nghịch biến trên R khi
a<0.

HS đọc tổng qt.

HS líp A cã thĨ cm nh sau
y = f(x) = ax + b

Víi mäi x1, x2 thc R mµ x1
< x2 suy ra x1 - x2 < 0

Xét f(x1) - f( x2) = a(x1 - x2)

Nếu a > 0 thì f(x1) - f( x2) <
0 nên f(x1) < f( x2) Lúc đó
HS đồng biến

NÕu a > 0 th× f(x1) - f( x2) >

2) Tính chất :

Tổng quát :

Hàm số bậc nhất y= ax+b
xác định với mọi giá trị của
x thuộc R và có tính chất
sau :

a) Đồng biến trên R khi
a>0.

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Cho HS laứm ?4 cuỷng coỏ ) 0 nên f(x1) > f( x2) Lúc đó
HS nghịch biến

HS laứm ?4
Hoạt động 3: Cuỷng coỏ vaứ luyeọn taọp : (12’)
GV- Cho HS nhaộc lái ủũnh

nghóa, tính chất của hàm số
bậc nhất.

GV cho HS lµm bµi tËp 8/
48SGK

HS nhắc lại lí thuyết
HS làm bài 8/48SGK
HS bậc nhất lµ

y = 1 - 5x ( a = - 5; b = 1;
HS nghÞch biÕn )

y = - 0,5x ( a = - 0,5; b = 0;
HS nghÞch biÕn )

y = 2(x - 1) + 3 = 2x

-2 + 3

a = 2 > 0; b = - 2 + 3
Hs đồng biến

3. Bµi tËp
Bµi 8/ 48SGK

Hoạt động 4: Hửụựng dn về nhaứ (3’)
- Hoùc lyự thuyeỏt.

- Làm bài tập : 9,10 , 11 SGK ; 6,7 SBT.

Tiết 22: LUYỆN TAÄP

Ngày soạn :

Ngày dạy : 
I . Mc tiêu

- Củng cố khái niệm hàm sè bËc nhÊt, tÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax + b

- Rèn kĩ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, tìm điều kiện để 1 hàm số là hàm số bậc nhất,
chỉ ra hàm số đồng biến, nghịch biến, tính giá trị của hàm số tại 1 giá trị của biến, tính giá
trị của biến tại giá trị tơng ứng của hàm số

II . Phỵng tiƯn dạy và học

Ve san he truực toùa ủoọ (BT 11)
III . Hoạt động dạy và học 
Hoạt động 1: Kieồm tra baứi cuừ

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

- HS2 : Nêu tính chất của hàm số bậc nhất y = a

x

+ b. Hàm số : y = -7

x

-6
là hàm số đồng biến hay nghịch biến. Vì sao ?

Hoạt động 2 : Chữa bài tập
Gv yêu cầu 1 HS lên bảng
chữa bài tập 9/48SGK

GV Khi m = 2 HS có dạng
nh thế nào?

Hot ng 3: Bài luyện tập
Bài 12/ 48SGK

GV yêu cầu HS đọc đầu bài
Thay giá trị của x và y vào

công thức hàm số ta tính đợc
a

GV để biết hàm số là đồng
biến hay nghịch biến ta làm
thế nào?

GV Biết giá trị của x hoặc
của y thay vào công thức
hàm số ta tính đợc giá trị
t-ơng ứng của y hoặc x

GV khi nµo hµm sè lµ hµm
sè bËc nhÊt?

GV lu ý HS chú ý đk để biểu
thức có nghĩa là phân thức
khác 0 khi nào?

GV nh vậy giải điều kiện để
hàm số là hàm số bậc nhất ta
dựa vào õu?

Trong quá trình giải lu ý
những gì?

1 HS lên bảng ch÷a

HS y = ( m - 2)x + 3 lµ hµm
sè bËc nhÊt cã hƯ sè a = m

-2

a, HS§B khi a = m - 2 > 0
hay m > 2

b, HSNB khi a = m - 2 < 0
hay m < 2

HS : y = 3 lµ hµm h»ng

HS đọc đầu bài
HS suy nghĩ làm bài

HS xÐt hệ số a, nếu a > 0 thì
HSĐB, nếu a < 0 thì HSNB

HS khi hàm số có dạng y =
ax + b với a0

HS giải các phần a, b
HS khi tử thức khác 0

HS dựa vào đn hs bậc nhất
phải có dạng y = ax + b (a

ĐK để biểu thức có ngha,
c th

+ CT có nghĩa khi biểu thức
dới dấu căn 0

+ Phân thức có nghĩa khi và
chỉ khi mẫu thức kh¸c 0

Bài 12 / T 48.

Cho hàm số : y = ax + 3
Thay x = 1 ; y = 2,5 vào
c«ng thøc y = ax + 3 ta ®c
2,5 = a .1 + 3

a = - 0,5
Bµi 14/48SGK

a.HS y = ( 1 - 5) x - 1 lµ
hµm sè bËc nhÊt cã hƯ sè a =
1 - 5 < 0 nên hàm số trên
nghịch biến trên R

b. Khi x = 1 + 5 ta cã
y = (1 - 5)( 1 + 5) - 1 =
1 - 5 - 1 = - 5

c. Khi y = 5 ta cã

5 = ( 1 - 5) x - 1

x = 3 5

2



Baøi 13 / T 48.

a) Để hàm số

5 ( 1)

y  m x là hàm số

bậc nhaát

5 0

m
m
m

  

  

 

b) Để hàm số

1
3,5
1

m

y x

m



 

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

bậc nhất

1 0
1

1 0

1
1

m
m

 




   

 

 



 





Vaọy m 1và m 1thì hàm 
số đã cho là hàm số bậc nhất
Bài 4 : Cho hàm số y = ( m
– 2)x + 3. Tìm giá trị của m
để hàm số đồng biến, nghịch
biến

Hoạt động 4: Hửụựng dn về nhaứ
- Hoùc lyự thuyeỏt.

- Làm bài tập : 9 , 12 , 13 SBT . Bài tập cho HS khá :

Tìm giá trị của m để hàm số y = ( m 2 1)xm 1đồng biến, nghịch biến
- Nghieõn cửựu trửụực Đ 3.

Tiết 23 : ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ y = a

x

+ b ( a 0 )

Ngày soạn :
Ngày dạy : 
I. Mơc tiªu

- Về kiến thức cơ bản: Yêu cầu hs hiểu đợc đồ thị hàm số y = ax + b ( a0 ) là đờng thẳng

ln cắt trục tung tại điểm có tung độ là b , song song với đths y = ax nếu b  0 hoặc trùng

với đồ thị hàm số y = ax nếu b = 0

- Về kĩ năng: Yêu cầu hs biết vẽ đths y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm thuộc đthị

II. Phơng tiện dạy và học

BP1 : veừ heọ trúc tóa ủoọ ; BP2 : ?2
III. Hoạt động dạy và học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Nhắc lại dạng của đồ thị hs y = ax ( a  0) . Cách vẽ đths y = ax ( a  0)

HS: D ng ạ là đờng thẳng đi qua gốc O.Vẽ thêm 1 điểm khác O

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 2: Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0)

GV đặt vấn đề nh sgk
GV cho hs làm ?1

( GV vẽ sẵn hệ trục tọa độ có lới 1 HS thực hiện biểu diễn các

1. Đồ thị của hàm số y = ax
+ b (a  0)

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

« vu«ng )

? Từ hình vẽ trên em có nhận xét
gì về vị trí 3 điểm A, B, C ? Tại
sao ?

? Nhận xét vị trí 3 điểm A, B ,
C ? vì sao ?

? Từ phần nhận xét trên cho biết
quan hệ giữa 3 điểm A, B, C và 3
điểm A, B, C ?

GV cho hs làm ?2

GV yêu cầu hs thực hiện điền vào
bảng.

? Từ bảng trên cho biết với cùng
giá trị của biến x, giá trị tơng ứng
của hàm số y = 2x vµ y = 2x + 3
quan hƯ nh thÕ nµo ?

? Đồ thị hàm số y = 2x là đờng
nh thế nào ?

? Từ đó nhận xét đồ thị hàm số y
= 2x + 3 ?

? Đờng thẳng y = 2x + 3 cắt trục
tung tại điểm nào ?

GV giới thiệu hình 7 sgk – minh
häa.

? Từ các ví dụ trên cho biết đồ thị
hàm số

y = ax + b (a 0) có dạng nh
thế nào ?

GV chính xác hoá và giới thiệu
tổng quát .

GV giới thiệu chú ý sgk.

điểm

HS khác cùng làm

HS: 3 điểm A, B, C thẳng hàng
vì cùng thuộc đồ thị y = 2x .
HS: A’, B’, C’ thẳng hàng vì
AA’B’B ; BB’C’C là h.b.h
HS: A, B, C thuộc đờng thẳng
song song với đờng thẳng chứa
A’, B’, C’.

HS: đọc ?2
HS lên thực hiện

x -2 -1 0 1 2

y = 2x -4 -2 0 2 4

y = 2x+3 -1 1 3 5 7

HS: Giá trị h/ sè

y = 2x + 3 lớn hơn h/số y = 2x
là 3 đơn vị .

HS đờng thẳng đi qua 0 (0; 0) và
A(1;2).

HS …cịng lµ 1 đ/thẳng.

HS: ct ti im cú ta bng
3.

HS: trả lêi

HS: đọc tổng quát
HS đọc tiếp chú ý

thì A, B, C thẳng hàng

?2

* Tổng quát : sgk/50
* Chó ý:

Đồ thị h/số y = ax + b
(a  0) còn gọi là đ/thẳng
y = ax + b ; b tung độ gốc

Hoạt động 3: - Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0)

GV Đồ thị hàm số y = ax + b ( a
 0) có dạng là 1 đ/t. Vậy muốn
vẽ đồ thị h/số y = ax + b ta vẽ nh
thế nào ?

GV cho hs nghiên cứu sgk
? Khi b = 0 đồ thị hàm số y = ax
vẽ nh thế nào ?

? Nếu b  0 vẽ đồ thị hàm số y =
ax + b nh thế nào ?

GV chốt : các cách trên đều vẽ
đ-ợc đồ thị hàm số y = ax + b (a 
0 ) và giới thiệu cách vẽ trong
thực hành.

Xác định 2 điểm đó nh thế nào ?
GV chốt và nêu 2 bớc v nh sgk

yêu cầu HS ghi vào vở.

HS t c sgk

HS xác định 2 điểm 0(0; 0) ;
A(1; a)

HS vẽ đ/ thẳng song song y = ax
cắt trơc tung t¹i b.

X/định 2 điểm bất kỳ vẽ đ/t qua
2 điểm đó .

Xác định 2 điểm trên 2 trục 0x,
0y.

HS đọc 2 bớc vẽ sgk
HS trả lời

HS ghi vµo vë

2. Cách vẽ đồ thị hàm số y =
ax + b ( a  0)

* C¸ch vÏ

Xác định 2 điểm cắt trục 0x
v 0y

- điểm cắt trục 0x: cho y = 0
 x = -

a
b

 Q

(-a
b

; 0)
- điểm cắt trục 0y: cho x = 0
y = b  P ( 0; b)

Vẽ đt đi qua 2 điểm P, Q ta
đợc đồ thị hàm só y = ax + b

Hoạt động 4: Củng cố – luyện tập (10’)

? Dạng đồ thị của hàm số y = ax
+ b (a  0 ) ? Cách vẽ đồ thị hàm
số đó trong thực hnh ?

GV cho hs làm ?3

HS nhắc lại

HS hoạt động nhóm
nhóm 1,3,5 vẽ phần a

?3 VÏ ®ths y = 2x 3

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Yêu cầu hs th¶o luËn

GV – hs nhËn xÐt qua b¶ng
nhãm

? Nhìn đồ thị 2 hàm số trong ?3 
cho biết h/s nào đồng biến , h/s
nào nghịch biến ?

GV giới thiệu đồ thị h/s đồng
biến, nghịch biến .

Hoạt động 5:Hửụựng dn về nhaứ

- Học lý thuyết.

- Làm bài tập : 15,16, 17 SGK.

nhãm 2,4,6 vÏ phÇn b

HS h/số y = 2x –3 đồng biến vì
a > 0 ; h/số y = - 2x + 3 nghịch
biến vì a < 0

Cho y = 0  x = 3

Ta cã B (3

2, 0)  Ox

Vẽ đt A,B ta đợc đồ thị hàm
số y = 2x - 3

TiÕt 24 :

Luyện Tập

Ngày soạn:

Ngày giảng:

I. Mục tiêu:

- HS đợc củng cố: đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0) là một đờng thẳng cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng b.

- HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 im phõn bit thuc th.

II.Phơng tiện dạy và học
 GV thớc thẳng

HS thớc, máy tính bá tói, lµm bµi tËp ë nhµ.

III. Hoạt động dạy và học
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

? Vẽ đồ thị hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ ?

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 2: Chữa bài tập (15 )’

GV chốt lại: Cách vẽ đồ thị
hàm số y = ax và y = ax + b ( a
 0)

- Xác định toạ độ giao điểm
của 2 đthẳng y = ax + b và y =
a’x + b’

+ Hoành độ giao điểm là
nghiệm của PT ax + b = a’x +
b’

+ Thay x vừa tìm đợc vào 1
trong 2 PT y = ax + b hoặc y =
a’x + b’ để tìm y

- PT đt // trục õ cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng m là
y = m

- Pt đt // trục Oy cắt trục hồnh
tại điểm có hồnh độ = n là x =
n

HS lên bảng chữa bài tập

HS khác nhận xét

Bài 16 (51-sgk).

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x và y =
2x + 2

( C¸ch vÏ )

b) Hồnh độ giao điểm A là
nghiệm của PT

2x + 2 = x suy ra x = - 2
y = 2

A (-2; 2)

c) Tọa độ điểm C

Víi y = x mµ y = 2 suy ra x = 2
VËy C (2; 2)

* Xét  ABC đáy BC = 2cm;
chiều cao AH = 4 cm;

 SABC= 1/2.AH.BC = 4 (cm2)

Hoạt động 3: Luyện tập (22 )’
? Tìm hệ số b trong hàm số

lµm nh thÕ nµo ?

GV chốt: khi tìm hệ số a hoặc
b trong hàm số bài toán thờng
cho biết x và y, đơi khi cịn cho
x, y dới dạng tọa độ điểm .
Tìm a hoặc b phải thay x, y vo
hm s tớnh.

HS nêu cách tìm

Thay x và y vào cơng thức hàm

số ta tìm đợc b

HS vẽ đồ thị hàm số

Bµi 18 (51- sgk)

a,Thay x = 4; y = 11 vào hàm số
y = 3x + b ta đợc 11 = 3.4 + b
 b = 11 - 12 = -1. Vậy hàm số
cần tìm y = 3x – 1

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Đồ thị hàm số đi qua điểm A
nghÜa lµ thÕ nµo ?

GV để HS tìm a sau đó vẽ đồ
thị hàm số tìm đợc

GV đồ thị hàm số đi qua điểm
A nghĩa là thế no?

Tơng tự cho điểm B

GV Cú th thay bng cõu hỏi
xác định hàm số biết đồ thị của
nó đi qua 2 điểm A, B nh trên.
Ta cũng làm tợng tự

HS: Khi x = - 1 thì y = 3
HS thay vào tìm đợc a

HS vẽ đồ thị hàm số với a tìm
đ-ợc

HS: 2 = 0.a + b suy ra b = 2
3 = - 1. a + b suy ra a = b – 3 =
2 – 3 = - 1

b) Ta cã x = - 1; y = 3 thay vµo
hµm sè

y = ax +5 ta đợc 3 = - a + 5
 a = 5 - 3 = 2 .

Hàm số đã cho có dạng y = 2x + 5 .

x 0 2,5

y = 2x +5 5 0

Vẽ đồ thị hàm số

2. XĐ a, b biết đồ thị hàm số y
= ax + b đi qua điểm A ( 0; 2 )
và B ( - 1; 3 )

Hoạt động 4: Củng cố - Hớng dẫn về nhà (2 )’

Dạng đồ thị hàm số y = ax + b (a  0). Cách vẽ đồ thị,Tìm hệ số a và b trong hàm số khi biết x,
y. GVkhái qt tồn bài

Tính chu, diện tích tam giác tạo bởi các điểm trên mặt phẳng tọa độ.

Xem lại cách vẽ đồ thị, các dạng bài tập đã chữa .Làm bài tập 17; 19 sgk/52 . Đọc trớc bài 4.

Tiết 25 : Đờng thẳng song song v ng thng ct nhau

Ngày soạn:
Ngày giảng:

I . Mơc tiªu:

- HS nắm đợc điều kiện hai đờng thẳng y = ax + b (a  0) và đờng thẳng y = a’x + b’ (a’  0)
cắt nhau, song song, trùng nhau.

- HS biết chỉ ra các cặp đờng thẳng song song, cắt nhau, biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm
các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đờng thẳng
song song, cắt nhau, trựng nhau.

II.Phơng tiện dạy và học

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

III. Hoạt động dạy và học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8’)

? Vẽ đồ thị hàm số y = 2x +3; y = 2x ; y = 2x – 2 trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ ? Nêu nhận xét
về các đồ thị này ?

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 2 : Đờng thẳng song song (7 )’

? Trên cùng 1 mp, 2 đ/t có những
vị trí tơng đối nào ?

? Qua bài tập trên (Phần kiểm tra
bài cũ) giải thích vì sao đ/t
y = 2x + 3 // đ/t y = 2x – 2 ?
Đối vơi HS lớp A, liệu 2 đt này
có trùng nhau đợc khơng ?
GV giải thích cách khác( cho HS
lớp D ): hai đ/th y = 2x + 3 và
đ/t y = 2x – 2 chúng cắt trục
tung tại hai điểm khác nhau (0;
3) và (0; -2) suy ra chúng //
? Nhận xét hệ số a, b của hai
đ/t ?

? Tổng quát 2 đ/t y = ax + b và
đ/t

y = ax + b (a, a 0) song
song, trïng nhau khi nµo ?
GV kÕt luËn

HS song song; cắt nhau; trùng
nhau.

HS hai đ/t trên cùng // với đ/t
y = 2x

HS trả lời

HS nêu nhËn xÐt.

HS trả lời
HS đọc kết luận

1. §êng thẳng song song
? 1

b, đt y = 2x + 3 và đt y = 2x
2 song song với nhau ( vì cùng
song song với đt y = 2x )

Hoạt động 3: Đờng thẳng cắt nhau (8 )’
GV nêu bài tập: Tìm các cặp

®/t //, trùng nhau, cắt nhau trong
các đ/t sau: y = 0,5x + 2

y = 0,5x – 1
y = 1,5x + 2

GV Đa hình vẽ 3 đồ thị trên để
minh hoạ cho nhn xột

? Vậy 2 đ/t (d) và (d) cắt nhau
khi nµo ?

? Hai đ/t y = 0,5x + 2 và đ/t
y = 1,5x + 2 có a = ?; b = ?

? Hai đ/t trên có đặc điểm gì ?
GV giới thiệu chú ý

HS ®/t // là

y = 0,5x + 2 và đ/t
y = 0,5 x 1

đ/t không // và cũng không
trùng nhau là

y = 0,5x + 2 và đ/t

y = 1,5x + 2 suy ra hai ®/t này
cắt nhau.

HS quan sỏt th
HS tr li

HS a = 0,5 và a’ = 1,5 b = 2
HS cắt nhau tại tung b = 2
HS đọc chú ý

* KÕt luËn: sgk/53

®/t y = ax + b (a 0) (d) và
đ/t y = a’x + b’ (a’ 0) (d’)
(d) // (d’)  a = a’; b  b’
(d)  (d’)  a = a’ ; b = b’
( d) c¾t (d’)  a  a’

* Chó ý : sgk/ 53

Hoạt động 4: Bài toán áp dụng (10 )’
? Bài tốn cho biết gì ? u cầu

g× ?

? Xác định hệ số a, b, a’, b’
trong 2 hm s trờn ?

? Hai hàm số trên là hàm số bậc
nhất khi nào ?

? Hai đ/t trên cắt nhau khi
nào ? // khi nào ?

GV giới thiệu bài toán trên với
tham số m cách giải bài toán

HS c bi
HS tr lời
HS trả lời
HS khi a  0
HS tr li
HS nghe hiu

* Bài toán: sgk/54

Hµm sè y = 2mx + 3 cã a = 2m;
b = 3

y = (m +1)x + 2 cã a = m + 1; b
= 2

Các hàm số trên là hàm số bậc
nhất khi a 0 ; a’  0 hay 2m
 0 vµ m + 1 0

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Chó ý tr×nh bày ngắn gọn không

cần ghi hệ số a, b m  1 KÕt hỵp víi (1) ta cã m  0; m  1
b) Hai ®/t //  2m = m + 1 
m = 1 giá trị cần tìm là m = 1

Hoạt động 5: Củng cố – luyện tập (11 )’
? Bài tốn u cầu gì ?

GV cho HS th¶o luËn
GV – HS nhËn xÐt

GV chØ râ trong bài có 12 cặp đ/t
cắt nhau.

? Qua bi tp cho biết hai đờng
thẳng //, cắt nhau khi nào ?

HS đọc yêu cầu của đề bài
HS trả lời

HS hoạt động nhóm thực hiện

Đại diện nhóm trả lời và giải
thích

HS nghe hiĨu

HS // khi a = a’; c¾t nhau khi a
 a’

Bài tập 20 (sgk /54)
Ba cặp đ/t cắt nhau

y = 1,5 x + 2 vµ y = x + 2 (a 
a’)

y = x + 2 vµ y = 0,5 x – 3 (a 
a’)

y = 0,5x – 3 vµ y = 1,5 x – 1
(a a)

Các cặp đ/t //

y = 1,5 x + 2 vµ y = 1,5 x – 1
y = 0,5 x – 3 vµ y = 0,5 x + 3
y = x + 2 vµ y = x – 3

Bài 22 ( nếu còn thời gian )
Hoạt động 6: Hớng dẫn về nhà (1 )’

Nắm vững điều kiện để các đ/t //, cắt nhau, trùng nhau. Ghi nhớ bài toán áp dụng tìm điều kiện

tham số khi biết vị trí của 2 đờng thẳng

Lµm bµi tËp 21; 22 (sgk) 18; 19 (sbt)

TiÕt 26: Lun tËp

Ngµy soạn:
Ngày giảng:

I.Mục tiêu:

HS đợc củng cố điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b (a  0), và y = a’x + b’ (a’ 0) cắt
nhau, //, trùng nhau.

HS xác định đợc các hệ số a, b trong các hàm số, các bài toán cụ thể.

Rèn luyện kỹ năng xác định đợc giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho
đồ thị của chúng là hai đờng thẳng cắt nhau, //, trùng nhau.

II. Phơng tiện dạy và học

GV thớc thẳng, phấn mà

HS thớc kẻ, làm bài tập đợc giao

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động 1: Kiểm tra: (15phút)

Cho hµm sè y = ( a – 1 )x + a

a, Xác định a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 1; 3 ). Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm đợc
b, Xác định a biết đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y = 2x – 1

c, Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số vừa tìm đợc ở câu a, b

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt ng 2: Cha bi tp (8 )

GV yêu cầu HS lên chữa
GV nhận xét bổ xung
? Đ/t y = - 2x và đ/t

y = 2x +3 có vị trí ntn ? vì sao ?

HS c bi

HS lên bảng thực hiện
HS nhận xét

HS 2 đ/t cắt nhau vì 2 2

Bài tập 22 (sgk/55)

a) Đồ thị hàm sè y = ax + 3 //
®/t y = - 2x

khi a = - 2  hàm số đã cho y
= - 2x + 3

b) Thay x = 2 vµ y = 7 vµ hµm
sè y = ax + 3

ta có: 7 = a..2 + 3  a = 2
Vậy hàm số đã cho y = 2x + 3

Hoạt động 3: Luyện tập (27 )’
? Điều kiện để hàm số trên là

hµm sè bËc nhÊt ?

? Hai đờng thẳng cắt nhau, //,
trùng nhau khi nào ?

GV yêu cầu 3 HS lên làm đồng
thời.

HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài

HS a, a’  0
HS a  a’

a = a’ ; b  b’
a = a; b= b
HS 1 câu a

Bài tập 24 (sgk/55)

Hai hàm số trên là hai hàm số

bậc nhất khi

2m + 1  0  m  –

2
1

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

GV nhËn xÐt bæ xung

Lu ý HS tìm tham số dựa vào
ĐK 2 đ/t //, cắt nhau, trùng nhau.
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu
tìm gì ?

? Em hiu thị hàm số
y = ax – 4 cắt đ/t y = 2x – 1
tại điểm có hồnh độ bằng 2
nghĩa là ntn ?

? H·y t×m hƯ sè a trong hµm sè y
= ax – 4 ?

GV yêu cầu HS làm tơng tự với
câu b

GVnhận xét sửa sai

Lu ý HS biết y tìm x ntn; đ/t y =
ax – 4 ®i qua (-1;5) thay vào
h/số tìm a ntn ?

HS 2 câu b
HS 3 câu c

HS còn lại cùng làm và nhận
xét

HS nghe hiểu
HS đọc đề bài
HS trả lời

HS x= 2

HS nêu cách tìm a

HS hot ng nhúm trỡnh by
cõu b

Đại diện nhóm trình bày
HS nghe hiÓu

2 1 2

2 3 3 3

m m

k k k



  

 



 

 

  



KÕt hỵp víi m  –

2
1

ta cã m
=

2
1

vµ k - 3

b) Hai đ/t cắt nhau 2m + 1
 2 vµ m  –

2
1

 m  

2
1

c) Hai ®/t trïng nhau 

2 1 2

2 3 3 3

m m

k k k



  

 



 

 

  



KÕt hỵp víi m  –

2
1

 m =

2
1

; k = -3
Bµi tËp 26 (sgk / 55)

a) Đồ thị hàm số y = ax – 4 cắt
đ/t y = 2x – 1 tại điểm có
hồnh độ bằng 2  x = 2 thay x
= 2 vào 2 hàm số trên ta có

a.2 – 4 = 2.2 – 1  2a = 7
 a = 3,5

Vậy hàm số đã cho y = 3,5 x - 4
b) Đồ thị y = ax – 4 cắt đ/t y =
- 3x + 2 tại điểm có tung độ
bằng 5  y = 5.

Đ/t y = -3x + 2 đi qua điểm có
tung độ bằng 5 do đó hồnh độ
của điểm này là nghiệm của
ph-ơng trình 5 = - 3x + 2  3x = -3
 x = -1

Đ/t y = ax – 4 đi qua điểm có
tọa độ (-1; 5)

ta có 5 = a . (-1) – 4  a = -9
Vậy hàm số đã cho là y= - 9x -4

Hoạt động 4: Củng cố hớng dẫn về nhà: (4 )’

Các dạng bài tập – Tìm điều kiện của tham số để 2 đ/t //, cắt nhau, trùng nhau.
- Tìm hệ số a, b.

Kiến thớc vận dụng - ĐK để 2 đ/t //, cắt nhau, trùng nhau.

- Cho toạ độ (x; y) thay vào hàm số rồi giải PT
GV lu ý HS khi bài tập cho giá trị y, toạ độ điểm.

* Híng dÉn vỊ nhµ

Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0); ĐK để 2 đ/t //, cắt nhau, trùng nhau. Làm
bài tập 24, 25 (sgk/55). Đọc trớc bài 5

BiĨu ®iĨm

a, Lập đợc PT cho 1 điểm , giải tìm đợc a và xác định đợc dạng hàm số cho 1,5 điểm
Trình bày cách vẽ cho 1,5 điểm , vẽ chính xác cho 1 điểm

b, Viết đợc điều kiện cho 1 điểm ,giải tìm đợc a và xác định đợc dạng hàm số cho 1,5 điểm
c, lập đợc PT hoành độ giao điểm cho 0, 5 điểm , giải PT tìm đợc hồnh độ giao điểm cho 1
điểm , Tìm đợc tung độ giao điểm cho 0,5 điểm , viết đúng toạ độ giao điểm cho 0,5 im

Kết quả kiểm tra

Lớp Giỏi Khá TB Yếu KÐm

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Tiết 27: Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b ( a  0)

Ngµy soạn:
Ngày giảng:
I . Mục tiêu:

- HS nắm đợc khái niệm góc tạo bởi đ/t y = ax + b và trục 0x và hiểu đợc hệ số góc của
đ/t liên quan mật thiết với góc tạo bởi đ/t đó với trục 0x.

- HS biết tính góc hợp bởi đ/t y = ax + b và trục 0x trong trờng hợp hƯ sè a > 0 theo
c«ng thøc a = tg  . NÕu a < 0 tÝnh gãc một cách gián tiếp.

II. Phơng tiện dạy và häc

GV thớc thẳng, phấn màu, HS thớc kẻ, tìm hiểu trớc bài mới.
III . Hoạt động dạy và học

Hoạt động 1:Kiểm tra (6phút)

HS 1 vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2; y = x + 2; y = 2x + 2 trên cùng hệ trục toạ độ
HS 2 vẽ đồ thị hàm số y = - 0,5x + 2; y = - x + 2; y = - 2x + 2 trên cùng hệ trục toạ độ
 Hoạt động 2:Nêu vấn đề: Khi vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0 ) trên mặt phẳng toạ độ
x0y, gọi giao điểm của đ/t này với trục 0x là A thì đ/t tạo với trục 0x 4 góc phân biệt có 1
đỉnh chung là A. Vậy góc tạo bởi đ/t y = ax + b (a 0) với trục 0x là góc nào ? và góc đó có
phụ thuộc vào hệ số của hàm số không ? ta học bài hôm nay

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 3: Khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b (a  0) (15’)
GV đa hình vẽ 10 lên bảng

? Gãc lµ gãc nhän hay góc
tù ?

GV nêu khái niệm về góc
tạo bëi ®/t y = ax + b víi trơc
0x

GV góc trong hình vẽ sau có
phải là góc tạo bởi đờng thẳng
y = ax + b với trục Ox khơng?
Tại sao ?

GV có nhận xét gì về góc tạo
bởi các đờng thẳng song song
với trục Ox ?

Khi nào các đờng thẳng song
song với nhau

GV Nh vậy các đờng thẳng có
cùng hệ số a thì tạo với Ox
những góc nh thế nào?
GV đặt vấn đề: Khi hệ số a
thay đổi thì góc tạo bởi đờng
thẳng với trục Ox thay đổi thế
nào ?

GV yêu cầu HS sử dụng kết
quả kiểm tra ở trên thảo luận
nhóm trả lời vấn đề đặt ra
GV nờu nhn xột sgk

HS quan sát hình vẽ

HS a > 0 gãc nhän a < 0
góc tù

HS: Hình 1 không phải vì
góc không phải là góc
tạo bởi tia Ax

Hỡnh 2 khụng phi vì điểm
T thuộc đờng thẳng y = ax
+ b nhng có tung độ âm

HS các góc đó bằng nhau
HS Khi cú cựng h s a

HS Tạo với Ox những gãc
b»ng nhau

HS hoạt động nhóm thảo
luận và trả lời

HS đọc chú ý

1. Kh¸i niƯm hƯ sè gãc cđa
đ-ờng thẳng y = ax + b (a 0)
a) Góc tạo bởi đ/t y = ax + b (a
 0) víi trơc 0x.

 là góc tạo bởi đờng thẳng y
= ax + b và trục Ox

b) HƯ sè gãc

- Các đờng thẳng có cùng hệ
số a thì tạo với Ox các góc
bằng nhau

- Khi a > 0 đ/t y = ax + b tạo

với trục 0x một góc nhọn. Hệ
số a càng lớn thì góc  càng
lớn nhng vẫn nhỏ hơn 900
- Khi a < 0 góc tạo bởi đ/t y =
ax + b với trục 0x là góc tù, a
càng lớn thì góc  càng lớn.
 a đợc gọi là hệ số góc của
đ-ờng thẳng y = ax + b

* Chó ý: sgk/57

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

GV giíi thiƯu hƯ sè gãc
GV giíi thiƯu chó ý

th¼ng y = ax

Hoạt động 4: Ví dụ (17’)

GV u cầu HS vẽ đồ thị.
? Để tính góc  vận dụng kiến
thức nào ?

? áp dụng tỉ số nào để tính ?
? Nêu cơng thức tính góc 
khi a > 0 ?

GV y/ cầu HS vẽ đồ thị y = -
3x + 3

sgk /58.

? TÝnh gãc  cÇn tÝnh ntn ?
GV híng dÉn cho HS lớp D:
tính góc cần tính số đo góc
OAB kỊ bï víi gãc .

? TÝnh gãc 0AB tÝnh bằng
cách nào ?

? Nu a < 0 tớnh góc  ntn ?
GV qua 2 VD để tính góc 
tạo bởi đ/t y = ax + b và trục
Ox làm nh sau:

NÕu a > 0 tg  = a  gãc .
NÕu a < 0 tÝnh gãc kỊ bï víi
gãc  b»ng c¸ch tg(1800 - ) 
= a

 gãc 

HS đọc VD1 sgk

HS tØ số lợng giác của góc
nhọn

HS tg = đ/ k
HS a = tg

HS c VD2

HS nêu cách tính

HS tr¶ lêi

HS tr¶ lêi 1800 - ’ 
(tg’ = - a)

HS nghe hiĨu vµ ghi vµo
vë

* VD1: sgk/ 57

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2
b) Tính góc 

gi¶i

Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2

Gọi góc tạo bởi đờng thẳng y =
3x + 2 với trục Ox là 

Ta cã góc ABO =

Xét tam giác vuông A0B Ta cã
tg =

3
:

2
0

0


B
A

= 3

(3 lµ hƯ sè gãc cđa ®/t y = 3x +
2 )

tg  = 3    710 34’
* VD2: (sgk/58)

a.Vẽ đồ thị hàm số y = -3x + 3
b.Tính góc 

Gi¶i

Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x + 3

Gọi góc tạo bởi đờng thẳng y =
3x + 2 với trục Ox là 

Ta cã gãc ABx = 

XÐt tam gi¸c OBA cã

tgABO = 3  ABO = 71034’ 
   1800 – 71034’

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Hoạt động 5: Củng cố (3’) 
? Vì sao nói a là hệ số góc

của đờng thẳng y = ax + b
(a  0) ?

HS trả lời: vì a và góc có mèi quan hƯ rÊt mËt thiÕt.
a > 0 th×  nhän; a < 0 th×  tï

Khi a > 0 nếu a tăng thì góc cũng tăng nhng vẫn nhỏ hơn
900

Khi a < 0 nếu a tăng thì góc cũng tăng nhng vẫn nhỏ hơn
1800

Hot ng 6: Hng dn v nh: (2)

Cần nắm chắc mối quan hệ giữa a và góc . Biết tính góc bằng máy tính bỏ túi hoặc
bảng số. Lµm bµi tËp 27; 28; 29 (sgk /58 –59).

TiÕt 28: Luyện tập

Ngày soạn:
Ngày giảng:
I . Mơc tiªu:

- HS đợc củng cố về mối quan hệ giữa hệ số a và góc  (góc tạo bởi đ/t y = ax + b
(a  0) với trục 0x).

- HS đợc rèn luyện kỹ năng xác định hệ số góc a của hàm số y = ax + b (a  0), vẽ đồ thị
hàm số, tính góc , tính chu vi, diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ.

II. Ph¬ng tiện dạy và học

- GV thc thng, phn màu ; HS thớc kẻ, làm bài tập đợc giao.

III. Hoạt động dạy và học

Hoạt động 1: Kiểm tra (6’ )

? Nªu nhËn xÐt về góc tạo bởi đ/t y = ax + b (a  0) víi trơc 0x ?

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 2 : Chữa bài tập (8’)
GV yêu cầu 1 HS lên bảng

lµm

GV nhận xét bổ xung
? Tính góc  đã vận dụng
kiến thức nào ?

HS đọc đề bài

HS lªn b¶ng thùc hiƯn
HS nhËn xÐt

HS TSLG cđa gãc kỊ bï víi
gãc 

Bµi tËp 28 (sgk/58)

a.Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3

x 0 1,5

y = - 2x + 3 3 0

b) Xét tam giác vuông OAB ta
cã

tg ABO = 00 12,5

B
A

= 2  ABO
 63026’

   116034’
Hoạt động 2: Luyện tập (31’)

? Bài toán cho biết gì ? yêu
cầu gì ?

? Để xác định đợc hàm số ta
cần tìm yếu tố nào ?

? a = 2 và đồ thị cắt trục
hồnh tại điểm có hồnh độ
bằng 1,5 nghĩa là gì ?

GV thay a, x, y vµo hµm sè
tỉng quát rồi tìm a

HS c bi
HS tr lời
HS tìm a, b

HS a = 2; x = 1,5 ;
y = 0

Bµi tËp 29 (sgk/ 59)

a) Đồ thị hàm số y = ax + b cắt
trục hồnh tại điểm có hồnh
độ bằng 1,5 và a = 2

Thay a = 2; x = 1,5 ; y = 0 vµo
hµm sè

y = ax + b ta cã: 2. 1,5 + b = 0
 b = -3

Hàm số đó là y = 2x – 3

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

? Đồ thị hàm số đi qua A
(2;2) cho biÕt g× ?

? Đồ thị y = ax + b // đ/t
y = 3x suy ra điều gì ?
? Toạ độ B (1; 3 + 5 ) suy
ra điều gì ?

GV yêu cầu HS thực hiện 3
phần sau khi đã hớng dẫn
GV bổ xung sửa sai và lu ý
HS cách tìm hệ số a,b
? Nêu yêu cầu của bài
GV gọi HS lên thực hiện
câu a

? TÝnh c¸c gãc cđa tam giác
ABC ta tính ntn ?

GV yêu cầu HS thực hiện
tính số đo các góc A, B, C.
? Tính chu vi tam giác tính
nh thế nào ?

? Tính các cạnh của tam
giác ntn ?

? SABC = ?

HS x = - 2 ; y = 2
HS a = 3

HS x = 1; y = 3 + 5

3 HS lên thực hiện đồng thời
HS khác cùng làm và nhận
xét

HS đọc đề bài
HS trả lời
HS vẽ đồ thị
HS áp dụng TSLG
HS thực hiện
HS PABC =

AB + BC + CA
HS nêu cách tính
HS SABC =

2
1

AB.0C

2 = 3.2 + b  b = -4

Hàm số đã cho là y = 3x – 4
c) Đờng thẳng y = ax + b // đ/t

y = 3x  a = 3.

§/t y = 3x + b ®i qua
B( 1; 3 + 5)

 x = 1 ; y = 3 + 5 thay vµo 
hµm sè ta cã 3 + 5 = 3 .1
+ b  b = 5

Hàm số đã cho có dạng y =
3x + 5

Bài tập 30 (sgk/59)
a) Vẽ đồ thị hàm số y =

2
1

x +
2 và đồ thị hàm số y = - x + 2

x - 4 - 2 0
y =

2
1

x +
2

0 2

y = - x + 2 0 2

y
C 2

A B

-4 0 2

b) Toạ độ các điểm

A (-4; 0) B (2;0) C (0;2)
Tg A =

2
1
4
2
0
0




A
C

suy ra gãc

A = 270

Tg B = 1

2
2
0
0




B
C

suy ra gãc B
= 450

Suy ra gãc C = 1800 – (270 + 
450 ) = 1080

c ) HS tự thực hiện
Hoạt động 3: Củng cố - hớng dẫn về nhà (2’)

? Các dạng bài tập đã chữa trong bài ? kiến thức vận dụng ?

Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số, cách tìm hệ số a, b trong cụng thc.

Ôn tập toàn bộ chơng II làm các câu hỏi ôn tập chơng. Làm bài tập 32; 33; 34 (sgk/ 61).
TiÕt 29: Ôn tập chơng II

Ngày soạn:
Ngày giảng:
I. Mục tiêu

- H thng hoỏ cỏc kiến thức cơ bản của chơng giúp HS hiểu sâu hơn các khái niệm hàm
số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm, tính chất hàm số bậc nhất, nhớ lại điều kiện để hai
đ-ờng thẳng cắt nhau, //, trùng nhau.

- Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm só bậc nhất, xác định đợc góc toạ bởi đ/t y = ax +b
(a khác 0) và trục 0x, xác định đợc các hàm số thoả mãn đầu bi.

II.Phơng tiện dạy và học 
- GV thớc thẳng, phÊn mµu

- HS thớc kẻ, ơn tập tồn bộ chơng II, làm câu hỏi ôn tập chơng II
III. Hoạt động dạy và học

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (14’)
Gv cho HS trảlời các câu hi

sgk

? Khái niệm hàm số ? lấy VD ?
? Đồ thị của hàm số y = f(x)
là gì ?

? Đ/nghĩa hàm số bậc nhất ?
cho VD ?

? Hµm sè bËc nhÊt cã tÝnh chÊt
g× ?

Hàm số y = 2x và y = - 3x + 3
đồng biến hay nghịch biến ?
? Giải thích vì sao a là hệ số
góc của hm s ?

GV đa bảng tóm tắt các kiến
thức cần nhớ tơng ứng với câu
hỏi.

HS lần lợt trả lời các câu
hỏi

I. Ôn tập lý thuyết

* Bảng tóm tắt kiến thức cần
nhớ Sgk / 60

Hot ng 2: Luyện tập (29’)
? Bài tốn cho biết gì ? u cầu

g× ?

? Hai đờng thẳng trên // với
nhau khi nào ?

GV yêu cầu HS trình bày câu a
? Hai đờng thẳng cắt nhau khi

nào ?

? Víi gi¸ trị nào của k thì 2 đ/t
trên cắt nhau ?

GV yêu cầu HS lên bảng thực
hiện

? Hai đờng thẳng trên có trùng
nhau khơng ? Vì sao ?

? Hai đờng thẳng cắt trục tung
khi nào ?

GVchèt lại toàn bài

GV yờu cu 1 HS hlờn v đồ thị
? Hãy x/định toạ độ các điểm
A, B, C ?

GV hớng dẫn HS tìm toạ độ
điểm C dựa vào đồ thị hãy giải
phơng trình 0,5x + 2 = 5 – 2x
GV yêu cầu HS trình bày câu b
GV sửa sai bổ xung

? Tính độ dài các đoạn thẳng
AB, AC, BC ta làm nh thế nào ?
? Trong các đoạn thẳng tính

HS đọc bài tập 36
HS trả lời

HS a = a’; a, a 0
HS lên bảng làm
HS khi a  a’
HS k + 1  0,
3k – 2k  0;
k + 1  3 2k
HS lên làm
HS trả lời tại chỗ
HS khi b = b’

HS đọc đề bài và nêu yêu
cầu của bài

HS xác định toạ độ
HS nghe hiu
HS trỡnh by ti ch

HS khác cùng làm và nhận
xét

HS nêu cách tính
HS tính AB

HS gắn vào tam giác
vuông ACH và CHB

Bài tập 36 (sgk/61)

Cho hai hµm sè bËc nhÊt
y = (k +1)x + 3 vµ y = (3 - 2k)
x + 1

a) Hai đờng thẳng // khi
2
k =
k + 1 = 3 - 2k 3
k + 1 0 k -1

3 - 2k 0 k 1,5






  
 
   
 

 k =

3
2

b) Hai đờng thẳng cắt nhau
khi

k + 1 0 k -1

3 - 2k 0 k 1,5
k + 1 3 - 2k 2

k
3


 



  
 
  
  


c) Hai đờng thẳng trên khơng
trùng nhau vì 3  1( tung độ
khác nhau)

Bài tập 37 (sgk / 61)
a) Vẽ đồ thị hàm số

x 0 - 4 2,5

y = 0,5x + 2 2 0

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

ngay đợc đoạn thẳng nào ? vì
sao ?

? Tính AC , BC gắn vào tam
giác nào ?

GV Nếu gọi các giao điểm của
toạ độ điểm C với trục 0x và 0y
là H và K.

? TÝnh gãc tạo bởi đ/t (1) với
trục 0x tính ntn ?

GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm thực hiện

GV – HS nhận xét qua bảng
nhóm

GV nhấn mạnh cách tính góc
tạo bởi đ/t y = ax + b (a khác 0)
với trục 0x: trờng hợp góc
nhọn, gãc  tï…

? Hai đờng thẳng trên có vng
góc với nhau khụng ? vỡ sao ?

HS nêu cách tính

HS hoạt động nhóm trình

bày

HS y = 0,5x + 2 và

y = 5 2x vuông gãc víi
nhau v×

a.a’ = 0,5 . (-2) = -1

b) A (- 4; 0 ), B (2,5;0) ,
C (1,2; 2,6)

C là giao điểm của hai đờng
thẳng nên ta có:

0,5x + 2 = -2x + 5  x = 1,2
thay x = 1,2 vào y = 0,5x + 2
ta đợc y = 0,5. 1,2 + 2 = 2,6
 điểm C ( 1,2 ; 2,6)

c) AB = OA + OB = 4 + 2,5 =
6,5(cm)

Gọi H là đờng vng góc hạ
từ C đến Ox ta có 0H = 1,2
HB = OB – OH = 1,3 (cm)
 AC2 = AH2 + CH2 = 5,22 + 
2,62 = 33,8

 AC 5,81(cm) (®/l Pitago)

BC2 = CH2 + HB2 = 2,62 + 1,32
= 8,45  BC 2,91(cm)
d) Gäi  là góc tạo bởi đ/t (1)
và trục 0x tg  = 0,5  
 260 34’

Gäi  là góc tạo bới đ/t (2) và
trục 0x ’ lµ gãc kỊ bï víi
gãc 

tg’ = /-2/ = 2  ’  63026’
   1800 – 63026’  
116034’

Hoạt động 3: Củng cố - hng dn v nh (2)

Kiến thức cơ bản của chơng là kiến thức nào ? Các dạng bài tập ?
GVkhài quát lại toàn bài

Dng bi tp: Tỡm h số a, b tìm điều kiện để hai đ/t //, cắt nhau, trùng nhau.
Tìm hệ số góc, vẽ đồ thị hàm số, tìm toạ độ điểm.

* Híng dÉn vỊ nhµ

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Tiết 30: Kiểm tra chơng II

Ngày soạn:
Ngày dạy:
I, Mục tiêu

- Kim tra vic tip thu kin thc của học sinh từ đó phân loại học sinh
- HS biết vận dụng kiến thức vào giải bài tập

- Có kĩ năng vẽ đồ thị hàm số, trình bày lời giải
II. Phơng tiện dạy học

Trờng THCS

Đề kiểm tra đại số chơng II

Rạng Đông ( Thời gian làm bài 45 phỳt )

Đề bài

I, Trắc nghiệm

Bi 1( 2 điểm ): Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau
Câu 1: Hàm số bậc nhất là

A, 3 2

x

y  B, y = 2 x + 3 C, y = 2

x - 2 D, y = mx + 1

Câu 2: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên R

A, y = ( 2 - 3)x - 2 B, y = - 3x + 2 C, y = 2 - 2x D, y = -2x + 0,5

Câu 3: Điểm có toạ độ nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - 2x + 1

A, ( 1, 1 ) B, ( 1 , - 1) C, ( - 1 , 1 ) D, ( - 1, - 1 )

Câu 4 : Đồ thị hàm số nào sau đây khơng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 2

A, y = 2x - 2 B, y = - 2x - 2 C, y = - 2(x – 1) - 2 D, y = 2(x – 2) + 2

Bài 2( 1 điểm ):Khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?

Các khẳng định S

A, Đồ thị hai hàm số y = 0,5 x + 2 vµ y = - 0,5x + 2 c¾t nhau

B, Nếu a = a’ thì đồ thị hai hàm số y = ax + b và y = ax + b song song vi
nhau

C, Đồ thị hàm sè y = - x + 3 t¹o víi trơc Ox mét gãc nhän

D, Có đúng một cặp đờng thẳng song song trong 3 đờng thẳng có phơng
trình y = 0,5x + 2 ; y = 2x + 0,5 và y = - 2x + 0,5

Bµi 3 ( 7 ®iÓm ):

a, Xác định a biết đồ thị hàm số y = ax – 4 song song với đồ thị hàm số y = 3x – 2
Khi đó đồ thị hàm số là đờng thẳng (d1).Vẽ đờng thẳng ( d1)

b, Xác định b biết đồ thị hàm số y= - 2x +b cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 1
2.
Khi đó đồ thị hàm số là đờng thẳng (d2).Vẽ đờng thẳng (d2) ( Trên cùng hệ trục toạ độ với

đờng thẳng ( d1) )

c, Tìm toạ độ giao điểm C của hai đờng thẳng ( d1) và (d2).

d, Gọi giao điểm của đờng thẳng ( d1) và (d2).với trục Ox lần lợt là Avà B. Tớnh chu vi tam
giỏc ABC.

Đáp án và biĨu ®iĨm

Câu 1: Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm

1 2 3 4

A A B C

Câu 2: Mỗi ý đúng cho 0,25 im

A B C D

Đ S S S

Câu 3:

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

- Xác định đợc dạng hàm số với a tìm đợc cho 0,5 điểm
- Trình bày cách vẽ đồ thị hàm số cho 0,5 điểm

- Vẽ chính xác, đẹp cho 0,5 điểm
b, Viết đợc PT cho 0,5 điểm

- GPT tìm đợc b cho 0,5 điểm

- Xác định đợc dạng hàm số với b tìm đợc cho 0,5 điểm
- Trình bày cách vẽ đồ thị hàm số cho 0,5 điểm

- Vẽ chính xác, đẹp cho 0,5 điểm

c, Viết đợc PT hoành độ giao điểm cho 0,5 điểm
- GPT hồnh độ giao điểm tìm đợc x cho 0,5 điểm
- Tìm đợc toạ độ giao điểm cho 0,5 điểm

d, Tính đợc các đoạn thẳng AB,AC,BC cho 0,25 điểm
- Tính đợc chu vi tam giác cho 0,25 điểm

KÕt qu¶ kiểm tra

Lớp Giỏi Khá TB Yếu Kém

A
D

Tiết 31 :phơng trình bËc nhÊt hai Èn

Ngày soạn
Ngày dạy

I, Mơc tiªu.

- HS nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và cách giải

- Hiểu đợc tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó

- Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của một
phơng trình bậc nhất hai ẩn.

II, Ph¬ng tiện dạy và học

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

_ Trò : Ôn lại khái niệm phơng trình bậc nhất ,khái niệm tập nghiệm ,khái niệm phơng trình
t-ơng đt-ơng của pht-ơng trình một ẩn. Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân.

III, Hot ng dy v hc

Hot ng 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung của chơng (5 phút)

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng

GV: Chúng ta đã đợc học về
PT bậc nhất một ẩn. Trong
thực tế cịn có các tình huống
dẫn đến PT có nhiều hơn một
ẩn VD trong bài toán c
SGK/4

GV yêu cầu HS nghiên cứu
bầi toán SGK

GV : Bài toán cho biết điều
gì?

Yêu cầu làm gì?

GV: Gäi x lµ sè gµ, y lµ số
chó.

- HÃy tìm hệ thức giữa x,y mô
tả số gà,số chó ?

-HÃy tìm hệ thức giữa x,y mô
tả số chân gà, chó ?

GV : Với x,y cha biết đây có
phải là PTbậc nhÊt mét Èn
kh«ng?

GV giíi thiệu tên chơng

Yêu cầu HS mở phụ lục SGK
và nêu những nội dung sẽ học
trong chơng

HS theo dõi

HS nghiên cứu bài toán
HS : Tổng số gà và chó :36
Tæng số chân là 100
Tìm số gà,chó

HS : x+ y = 36
HS : 2x+4y =100

HS: Đây không phải là PT bậc

nhất một ẩn .

Vì không phải d¹ng
ax + b = 0 ( a 0)
HS nêu

_ PTvà HPT bậc nhất hai ẩn.
_ Cách giải HPT.

_ Giải bài toán b»ng c¸ch lËp
HPT

Hoạt động 2 :Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn (15 phút)

GV :XÐt c¸c PT( cã ở bảng
nháp)

x + y = 36
2x + 4y = 100

Là các ví dụ về PT bậc nhất
hai Èn

Gäi a lµ hƯ sè cđa x
b lµ hƯ sè cđa y
c lµ h»ng sè

Tơng tự nh P T bậc nhất một
ẩn ,em hiểu PT bậc nhất hai
ẩn x,y có dạng nh thế nào?

GV yêu cầu HS đọc định
nghĩa SGK

GV : H·y lÊy VD vỊ PT bËc
nhÊt hai Èn?

GV ®a nội dung sau lên màn
hình.

Trong các PT sau, PT nµo lµ
PTbËc nhÊt hai Èn.

a, 4x – 0,5y = 0 (1)
b, 3x2 + x = 5 (2)

c, 0x + 8y = 8 (3)
d, 3x + 0y = 0 (4)
e, 0x + 0y = 2 (5)
f, 2x + 3y - 4z = 3 (6)
GV yêu cầu HS làm.

HS : PTbậc nhất hai ẩn x,y cã
d¹ng ax +by =c.

HS đọc .
HS lấy VD.

HS hoạt động cá nhân giải
vào giấy trong.

C¸c PT (1) , (3), (4) là PTbậc

I,Khái niệm về phơng trình bậc
nhất hai ẩn

Đ/n : PTbậc nhất hai ẩn x,y là hệ
thức dạng ax +by = c

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

GV yêu cầu HS nhận xét và
bổ xung.

Trng hợp HS khẳng định (2),
(5), (6) là PTbậc nhấ hai ẩn
GV quay lại định nghĩa
GV chốt lại định nghĩa và lu
ý a,b không đồng thời bằng 0.
GV : Xét PT: x + y =36

Hãy lấy những cặp số x,y để
giá trị 2 vế của PTbằng nhau.
GV : Khi đó ta nói cặp số
x = 2 , y = 34 . Hay cặp số
( 2 ; 34) là một nghiệm của
PT.

? Khi nào thì cặp số (x0 , yo)

là một nghiệm cña PT

GV yêu cầu HS đọc khái

niệm

GV lu ý :

- ( 2 ; 34 ) lµ mét nghiƯm cđa
PT: x + y = 36 th× x=2, y =
36.

-Khơng đợc nói hoặc viết
(3 ; 5 ) là một cặp nghiệm
của PT mà nói cặp số (3; 5 )
là một nghiệm của PT.
GV nêu chú ý SGK/5.
GV đa ?1 lên màn hình yêu
cầu HS hoạt động cá nhân
giải.

GV cho nhËn xét lời giải vài
HS

GV : Nhận xét về số nghiƯm
cđa PT.

GV nêu : đối với PT bậc nhất
hai ẩn khái niệm tập

nghiệm ,khái niệm P T tơng
đơng cũng tơng tự nh đối với
PTmột ẩn . Khi biến đổi PTta
có thể áp dụng quy tắc

chuyển vế , quy tắc nhân đã
học.

nhÊt hai Èn.

HS nhËn xÐt vµ bỉ xung.

HS lÊy VD : x =2 ,y =34
x = 3, y = 33
…………..

HS : NÕu t¹i x = x0 , y = y0 mµ

giá trị 2 vế của PTbằng nhau
thì cặp số ( x0 , y0 ) đợc gọi là

mét nghiƯm cđa PT.

HS đọc khái niệm SGKtr 5.
HS theo dõi.

HS hoạt động cá nhân giải
* cặp số (1;1)

x = 1, y = 1

V T = 2.1- 1 = 1 = VP
Cặp số ( 1; 1) là nghiệm
của PT.

* Tơng tự cặp số ( 0,5 ; 0 ) là
nghiệm của PT.

*Nghiệm khác của PT (2;3)
...

HS nhËn xÐt vµ bỉ xung
HS : P.T 2x – y = 1 có vô số
nghiệm

Nếu giá trị của vế trái tại
x = x0 , y = y0 bằng vế phải thì

cp s ( x0 , y0 )c gi l mt

nghiệm của phơng trình.

Chú ý ( SGK /5 ).

- Có thể áp dụng quy tắc chuyển
vế , quy tắc nhân để biến đổi
PTbậc nhất hai ẩn.

Hoạt động 3 : Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn ( 18 phút)

GV : XÐt PT 2x –y = 1.
H·y biĨu thÞ y theo x.
GV yêu cầu HS làm ?3
GV yêu cầu nhËn xÐt.

GV : Vậy nếu cho x một giá
trị bất kì thì cặp số (x,y).
Trong đó y = 2x – 1 là một

HS : y = 2x 1.

HS làm ?3 ( điền nội dung vào
bảng vµ viÕt ra nghiƯm cđa
PT).

HS nhËn xÐt.

II, TËp nghiƯm của phơng trình
bậc nhất hai ẩn

1, Xét PT: 2x – y = 1
 y = 2x – 1.
TËp nghiƯm cđa PT:

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

nghiƯm cđa PT 2x – y = 1.
GV ? H·y viÕt tËp nghiƯm
cđa PT.

GV lu ý tíi c¸ch viÕt tËp
nghiƯm cđa HS .

GV giới thiệu nghiệm tổng
quát của PT là



R
y = 2x – 1

Hc ( x , 2x –1 ) víi x



R
GV : Tõ PT 2x – y = 1 . H·y
biĨu thÞ Èn x theo ẩn y.

GV : Nêu cách viết khác về
nghiệm tổng quát của PT.
GV Đây không phải là 2
nghiệm của PT mà chỉ là 2
cách viết về nghiƯm tỉng
qu¸t.

? Nhận xét cách viết nào đơn
giản hơn.

Lu ý : T tõng trêng hỵp ta
biĨu diƠn x theo y hay y theo
x.

GV : Hãy vẽ ng thng
y = 2x 1.

HS lên bảng viÕt.

S = (x , 2x – 1)/ x



R .

HS theo dâi.

HS : x =

2
1
2 

y

y R
y 1
x = +

2 2

HS nêu.

1 HS lên bảng vẽ HS díi líp
vÏ vµo vë

x R

y = 2x - 1






Hc ( x , 2x –1 ) víi x



o 0,5 x
-1

Tập nghiệm đợc biểu diễn là đờng
thẳng

(d): 2x – y = 1

GV Mỗi 1 nhgiệm đợc biểu
diễn bởi 1 điểm trên mặt
phẳng toạ độ. Tập hợp các
điểm biểu diễn các nghiệm
của PT là đờng thẳng(d) y =
2x – 1.

Hay đờng thẳng 2x-y=1.
GV đa nội dung sau lên màn
hình.

Tìm nghiệm tổng quát của PT

và biểu diễn tập nghiệm của
nó bằng đồ thị

a, 4x + 0y = 6.
b, 0x + 2y = 4.

GV chia lớp thành 2 dãy. Mỗi
dãy làm đối với 1 PT yêu cầu
2 HS ngồi cạnh nhau thành
một nhóm trao đổi để giải
GV lu ý đờng thẳng x=

2
3

là
đờng thẳng // với trục tung và
cắt trục Ox tại điểm có hồnh
độ là

2
3

Tơng tự với ng thng
y = 2

GV đa nội dung bài tập yêu
cầu HS thảo luận nhãm víi

HS theo dâi

HS trao đổi nhóm với nhau để
giải

Đại diện mỗi nhóm đồng thời
lên bảng trình bày.

HS thảo luận nhóm (gồm 4
HS/ nhóm ) để giải bài tập
Điền nội dung thích hợp vào
chỗ trống

2, XÐt PT: 4x + 0y = 6
NghiƯm tỉng qu¸t

y R
3
x =
2







y
x =
2
3

0 1,5 x

Tập nghiệm đợc biểu diễn là đờng
thẳng x =

2
3

3, XÐt PT: 0x+ 2y = 4

Nghiệm tổng quát là x R

y = 2





</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

nhau để giải.

GV yêu cầu HS nhóm khác
nhận xét bài của nhóm bạn.
GV giới thiệu đó là nội dung
tổng quát ở SGK/7.

1,PTbËc nhÊt hai Èn

ax+by= c lu«n lu«n cã………
2,

PT ax+by = c BiĨu diƠn tËp
nghiƯm là đt

a b c

0 0

R
=0

0 0
=0

=0 
0
=0

HS nhóm khác nhËn xÐt vµ bỉ
xung.

Tập nghiệm đợc biểu diễn là đờng
thẳng y = 2

Hoạt động 4 : Củng cố (5 phút)

GV? ThÕ nµo lµ PTbËc nhÊt
hai Èn.

? nghiƯm cđa PTbËc nhất hai
ẩn là gì.

? Nêu cách tìm nghiệm tổng
quát của PTbậc nhất hai ẩn.
Làm bài tập 2a tr 7 SGK.

HS trả lời các câu hỏi.

HS làm bài tËp 2a tr7 SGK.

Hoạt động 5 : Hớng dẫn về nhà. (2 phút )

- nắm vững định nghĩa nghiệm , số nghiệm của PTbậc nhất hai ẩn.

- Biết cách viết công thức nghiệm tổng quát của PTvà biểu diễn tập nghiệm bằng đồ thị.
- BTVN : 1,2,3 tr7SGK. 1,2,3,4 tr 3,4 SBT.

IV, Rót kinh nghiƯm.

TiÕt 32: hƯ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

Ngày soạn:
Ngày giảng:
I. Mục tiêu:

- HS nm c khỏi nim nghim của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.

- Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.
- Khái niệm hai PT tng ng.

II. Phơng tiện dạy và học: 
- GV thớc thẳng, phấn màu

- HS thớc kẻ, ôn tập lại PT tơng đơng, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, điều
kiện để 2 đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

? Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn ? thế nào là nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn số ?
? Vẽ đồ thị 2 PT x – 2y = 0 và x + y = 3 trên cùng 1 hệ trục toạđộ ?

? Nêu điều kiện để 2 đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Khái niệm về hệ hai PT bậc nhất hai ẩn 
GV từ hình vẽ trên

? Nhận xét vị trí của hai đờng
thẳng ?

GV kết luận: Cặp số (2; 1) là
nghiệm của hai PT x – 2y =
0 vµ x + y = 3

GV cho HS lµ ?1

? Mn kiĨm tra cặp số (2;
-1) có là nghiệm của hai PT
trên không ta làm ntn ?
GV yêu cầu HS thùc hiƯn
- Tõ VD mét c¸ch tỉng qu¸t
thÕ nµo lµ 1 nghiƯm cđa hƯ PT
bËc nhÊt hai ẩn

? Giải hệ PT trên ta làm ntn ?

HS cắt nhau tại 1 điểm

HS c ?1

HS nờu cỏch lm
HS đọc tổng qt
HS trả lời

1, Kh¸i niƯm vỊ hÖ hai PT bËc
nhÊt hai Èn

Cho 2 PT bËc nhÊt 2 Èn
ax + by = c vµ a’x + b’y = c’
Ta cã hÖ ax + by = c

a'x + b'y = c'






NÕu 2 PT cã nghiƯm chung
(x0; y0) th× (x0; y0) là 1 nghiệm
của hệ PT

Nếu 2 PT không có nghiƯm
chung th× hƯ PT VN

Giải HPT là tìm tất cả các
nghiệm ( Tập nghiệm ) của nó
Hoạt động 2: Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ PT bậc nhất hai ẩn

GV cho HS lµm ?2

GV từ ?2 ta suy ra trên mặt 
phẳng toạ độ nếu 2 đ/t có
điểm chung thì toạ độ của
điểm đó là nghiệm chung của
2 PT

Từ đó nếu điểm M ( x0; y0)
vừa thuộc đt(d) y = ax + b và
(d’) y = a’x + b’ thì có kết
luận gì ?

GV chốt lại: Tập nghiệm của
HPT đợc biểu diễn bởi tập
hợp các điểm chung ca (d)
v ( d)

? Để tìm nghiệm của HPT ta
làm nh thế nào ?

? Nhận xét vị trí của hai đ/t
trên ?

? Cú bao nhiờu im chung ?
Xác định toạ độ điểm chung
đó

GV để biết ta vẽ có chính xác
khơng. Cặp số ( 2,1) có đúng
là 1 nghiệm khơng ta thử lại
bằng cách nào ?

GV nh vËy ( d1) vµ ( d2) c¾t
nhau hƯ cã nghiƯm duy nhÊt

HS đọc ?2 và trả lời 
HS nghe hiểu

HS cỈp sè ( x0; y0) lµ mét
nghiƯm cđa HPT

HS vẽ 2 đ/t trên cùng hệ trục
toạ độ sau đó xác định toạ
độ điểm chung của 2 đờng
thẳng

HS 2 đ/t cắt nhau

Hệ có nghiệm duy nhất
HS tìm nghiệm của hƯ
Thay ( 2; 1 ) vµo tõng PT
xem cã là nghiệm không

2. Minh hoạ hình học tập
nghiệm của hÖ PT bËc nhÊt
hai Èn

Gäi ( d): ax + by = c
(d’): a’x + b’y = c’

Tập nghiệm của hệ đợc biểu
diễn bởi tập hợp các điểm
chung của (d) và (d’)
Ví dụ 1: Xét HPT

1
2

3( )
2 0( )

x y d

x y d

 




 



Vẽ đờng thẳng (d1 )và (d2)
trên cùng hệ trục toạ độ

( d1) và (d2) cắt nhau tại 1
điểm chung duy nhất M ( 2,1)
Thử lại ( 2; 1) là nghiệm của
hệ

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

GV bằng cách làm tơng tự
thực hiện VD 2.

GV yêu cầu HS đa về dạng
y = ax + b

? Vị trí của hai đ/t trên ?
? NghiƯm cđa hƯ PT ?

? VÞ trÝ hai đ/t ? hai PT trên
đ-ợc biểu diễn cùng 1 đ/t nào ?
? Hệ PT trên có mấy

nghiệm ?

? Qua 3 VD để tìm nghiệm
của hệ PT ta làm ntn ?

GV lu ý HS vẽ 2 đ/t trên cùng
hệ trục toạ độ.

Đó là cách tìm nghiệm của
HPT. Lu ý: xác định đợc toạ
độ giao điểm xong phải thử
lại xem có đúng khơng
GV qua các ví dụ trên ? Hệ
PT bậc nhất 2 ẩn số có 1
nghiệm, vơ số nghiệm ,
khơng có nghiệm khi nào ?
GV giới thiệu tổng quát
? Để đoán nhận đợc số
nghiệm của hệ PT dựa vào
đâu ?

GV giíi thiƯu chó ý

HS song song
HS hƯ v« nghiệm

HS 2 đ/t trùng nhau và cùng
biểu diễn ®/t y = 2x – 3
HS v« sè nghiƯm

HS chuyển PT về hàm số ;

vẽ đờng thẳng của 2 PT rồi
tìm toạ độ giao điểm

HS trả lời

Nếu ( d) cắt (d) thì HPT cã
1 nghiƯm

NÕu (d)// ( d’) th× HPTVN
NÕu (d) trùng (d) thì HPT
có VSN

HS dựa vào vị trí 2 ®/t

4 2 6(1)

2 1(2)

x y
x y

 




 



Tập nghiệm của ( 1 ) đợc biểu
diễn bởi đờng thẳng (d1) y =
2x + 3

Tập nghiệm của ( 2 ) đợc biểu
diễn bởi đờng thẳng

(d2) y = 2x + 1

Hai đờng thẳng ( d1) và (d2)
song song ( vì a = a’ = 2; b =
3 khác b’ = 1 )

VËy HPT v« nghiƯm

VÝ dơ 3: XÐt HPT

3 1

x y
x y

 




  



Tập nghiệm của 2 PT trong hệ
đợc biểu diễn bởi cùng 1 đờng
thẳng y = 3x + 1

suy ra hƯ PT v« sè nghiƯm

Tỉng qu¸t : sgk
Víi HPT

NÕu ( d) cắt (d) thì HPT có 1
nghiệm

Nếu (d)// ( d’) th× HPTVN
NÕu (d) trïng (d’) th× HPT cã
VSN

* Chú ý: sgk
Hoạt động 3: Hệ PT tơng đơng

? Hai PT tơng đơng với nhau
khi nào?

GV tơng tự hệ 2 PT tơng đơng
với nhau khi nào ?

HS chóng cã cïng tËp
nghiƯm

HS tr¶ lêi khi chóng cã cïng
tËp nghiƯm

HS chỉ ra 2 HPT VN thì
t-ơng đt-ơng, 2 HPT có VSN
cha chắc đã tơng đơng

* §Þnh nghÜa: sgk /11
Ký hiƯu “ ”

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

GV yêu cầu HS trả lời và giải
thích

GV lu ý HS : mỗi nghiệm của
hệ PT là cặp số (x; y)

GV giới thiệu 1 số trờng hợp
của hệ số khi xét vị trí 2
đ/thẳng

'
' b

b
a
a

hệ có 1 nghiệm

'
'

' c

c
b
b
a
a

hệ v« nghiƯm





'
'

' c

c

b
b
a
a

hƯ cã v« sè
nghiƯm

HS đọc đề bài
HS trả lời
HS nghe hiểu

* Bài tập 4 (sgk/11)

a) Hai đ/t cắt nhau (a kh¸c a’)
 hƯ PT cã 1 nghiƯm duy
nhất

b) Hai đ/t song song hệ PT
vô nghiệm

c) Hai đ/t cắt nhau tại 0
chúng có 1 nghiệm

d) Hai đ/t trùng nhau hệ vô
sè nghiÖm

Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà

Nắm vững số nghiệm của hệ PT ứng với vị trí tơng đối của hai đờng thẳng

Làm bài tập 5; 6; 7 (sgk/ 11- 12 )

Tiết 33: Giải hệ phơng trình

bằng phơng pháp thế

Ngày soạn:
Ngày giảng:
I. Mục tiªu:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ PT bằng quy tắc thế.

- HS nắm vững cách giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn số bằng phơng pháp thế.

- HS không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm, vô số
nghim)

II. Phơng tiện dạy và học: 
GV thớc thẳng, phấn mµu

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

? Viết dạng TQ của HPT bậc nhất 2 ẩn và chỉ ra số nghiệm có thể xảy ra
? Th no l HPT tng ng

? Đoán nghiệm của mỗi hệ PT sau ? Giải thích vì sao ?

a) 2x – y = 3 b) 4x – 2y = -6 c) 4x + y = 2
x + 2y = 4 – 2x + y = 3 8x + 2y = 1
 Hoạt động 2: Nêu vấn đề

GV nêu vấn đề để tìm nghiệm của hệ PT bậc nhất 2 ẩn ngồi cách đốn số nghiệm và PP minh hoạ

bằng đồ thị ta cịn có thể biến đổi hệ PT đã cho thành hệ PT mới tơng đơng mà trong đó 1 PT của nó
chỉ cịn 1 ẩn ta gọi đó là quy tắc thế …

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 3: Quy tắc thế 
GV yờu cu HS nghiờn cu

quy tắc SGK

Nhắc lại B1 cđa quy t¾c thÕ
H·y biĨu diƠn 1 Èn cđa PT
theo Èn kia

GV: Nên chọn ẩn có hệ số
đơn giản để tính theo ẩn kia
( ẩn có hệ số là 1 hoặc – 1 )
GV giới thiệu cách giải hệ PT
nh trên gọi là giải hệ PT bằng
phng phỏp th.

? Nhắc lại cách giải hệ PT
bằng phơng pháp thế ?

HS c quy tc
HS tr li
HS nhc li

HS trình bày các phơng án
biểu diễn

HS trình bày cách tính x và
y

HS nhắc lại

1. Quy t¾c: sgk/ 13
VD 1: XÐt HPT
(I) x - 3y = 2 (1)

- 2x + 5y = 1 (2)





Từ (1)  x = 2 + 3y (*) thế
vào PT (2) ta đợc

- 2(2 + 3y + 5y = 1
 y = - 5

VËy (I) 

2 3 13

5 5

x y x

y y
  
 

 
 
 

VËy hƯ PT trªn cã 1 nghiÖm
duy nhÊt(-13; -5)

Hoạt động 4: áp dụng 
GV yêu cầu HS thực hiện

t-¬ng tù VD1

GV nhận xét bổ xung - lu ý
HS cách trình bày. Nếu biểu
diễn bằng đồ thị 2 PT trên
cũng cho 1 kết quả duy nhất
GV cho HS làm ?1 sgk

GV – HS nhËn xÐt qua b¶ng
nhãm

? Giải hệ PT bằng phơng pháp

dùng đồ thị hệ PT có nghiệm
khi nào ?

GV giới thiệu chú ý
GV yêu cầu HS đọc VD3
? ở VD3 hệ PT có nghiệm
ntn ?

? HÃy minh hoạ hệ PT III
bằng hình häc ?

? HƯ PT III v« sè nghiƯm ? vì
sao ?

GV cho HS làm ?3

HS lên thực hiện VD2
HS khác cùng làm và nhận
xét

HS nghe hiểu

HS hoạt động nhóm là ?1 
kết quả nghiệm của hệ là
( 7; 5)

HS khi 2 đ/t cắt nhau
HS c chỳ ý

HS tìm hiểu VD3

HS hệ vô số nghiệm
HS thực hiện vẽ 2 đ/t
HS vì 2 đ/t trùng nhau

HS thực hiện ?3 vẽ trên giấy
kẻ ô vuông

HS cả lớp cùng làm và nhận
xét

2, áp dơng
VD2: Gi¶i hƯ PT
(II) 2x - y = 3 (1)

x + 2y = 4 (2)





Từ ( 1) ta có y = 2x – 3 (*)
Thay vào ( 2) ta đợc x +
2(3x – 3) = 4  x = 2
Thay x = 2 vào (*) ta đợc
y = 1

NghiƯm cđa HPT lµ ( 2; 1)

* Chó ý: sgk
* VD3: sgk/14

?3





y 2 – 4x
4x y 2

8x 2 2 – 4x 1
8x 2y 1

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

GV nhận xét bổ xung –
chốt: giải hệ PT bằng minh
hoạ đồ thị đều cho 1 kết quả
? Qua các VD cho biết cách
giải hệ PT bng phng phỏp
th ?

HS nghe hiểu
HS nêu các bíc

y 2 – 4x
0x 3

Không có giá trị x nào thoả
mÃn

0x = -3 nên suy ra hệ PT v«
nghiƯm

Minh hoạ bằng đồ thị

* Tóm tắt cách giải
Sgk/ 15
Hoạt động 5: Luyện tập - củng cố

GV gäi 2 HS lªn thùc hiƯn
GV nhËn xÐt bỉ xung

? Cách giải hệ PT bằng phơng
pháp thế ?

HS c yờu cầu của bài
HS lên bảng thực hiện
HS cả lp cựng lm v nhn
xột

HS nhắc lại

Bài tập 12(sgk/15)
a)





x 3 y
x – y 3

3 3 y – 4y 2
3x – 4y 2

 




 



 

 

 

 

x 10
y 7



 



b)





7x 7 2 – 4x 5
7x 7y 5

4x y 2 y 2 – 4x

  

 

 



 

   

 

3
x

2
y

7





 

 



Hoạt động 6: Hớng dẫn về nhà

Nẵm vững, học thuộc các bớc giải hệ PT bằng phơng pháp thế
Làm bài tập 13; 4; 15 sgk /15

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

TiÕt 34: «n tËp häc kỳ I

Ngày soạn:
Ngày giảng:
I. Mục tiêu:

- Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản của chơng I + II.

- Luyện tập kỹ năng tính giá trị của biểu thức, rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc
hai, tính chất hàm số, xác định phơng trình của đờng thẳng, v th hm s.

II. Phơng tiện dạy học
- GV thớc thẳng, phấn màu

- HS thớc kẻ, Ơn tập tồn bộ chơng I + II
III. Hoạt động dạy và học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ( trong bài mới )

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết thông qua bài tập ttrắc nghiệm

GV yêu cầu HS nghiên cứu đề
bài – thực hiện thảo luận
nhóm nhỏ

đại diện nhóm trả lời
HS cả lớp theo dõi và nhận
xét bổ xung

GV sưa sai bỉ xung

? Bài tập trên thể hiện các
kiến thức nào đã hc ?

GV nhắc lại kiến thức cũ yêu
cầu HS ghi nhí

Bài tập 1: Xét xem các câu sau đúng hay sai ? Vì sao ? sai

sửa lại ?

C©u Đ - S Sửa lại

1. Căn bậc hai của
9
16

là

3
4

a

x

a

2

0

S x 0





2 2 ; 2

2; 2

m m
m

m m

 



 

 

 §



7 4 3



2
3






 Đ

Bài tập 2: Cho hàm số y = ( m + 6)x 7

a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất

A. m = 6 B. m ≠ 6 C. m ≠ – 6 D. m = -6
b) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến

A. m > - 6 B. m > 6 C. m < 6 D. m
< - 6

Kết quả a) Chọn C và b) Chọn A
Hoạt động 2: Bi tp

GV bảng phụ ghi bài tập
GV yêu cầu HS làm câu a

HS lên bảng làm

HS khác cùng làm và nhận
xét

Bài tập: Cho ®/ t y = (1 –
m)x + m – 2 (d)

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

? (d) t¹o víi trơc 0x gãc tï,
gãc nhän khi nµo ?

? (d) cắt trục tung tại điểm B
có tung độ bằng 3 suy ra m
= ?

? (d) cắt trục hoành tại điểm
2 suy ra điều gì ? và m = ?
? Làm bài tập trên vận dụng
kiến thức nào ?

GV khái quát lại phần kiến
thức cần nhớ về hàm số

? Rút gọn biểu thức trên làm
ntn ?

GV gọi HS lên bảng thực hiện
GV nhận xét bổ xung

? Kin thức vận dụng để rút
gọn biểu thức trên là kin
thc no ?

? Giải phơng trình trên ta thực
hiện giải ntn ?

GV yêu cầu HS thực hiện tại

chỗ

? Rót gän biĨu thøc thùc hiƯn
theo thø tù ntn ?

GV hớng dẫn HS thực hiện
GV nhấn mạnh cách rút gọn
biểu thức: Vận dụng các phép
biến đổi đơn giản căn thức
bậc hai, dùng HĐT, .. và cần

HS a > 0 gãc nhän
a < 0 gãc tï

HS trả lời miệng
HS nêu cách tính
HS trả lời

HS nghe hiểu

HS nêu cách làm
HS lên thực hiện
HS nhận xét

HS nêu kiến thức áp dụng

HS đa thừa số ra ngoài dấu
căn; thực hiện phép cộng;
bình phơng hai vÕ

HS nªu thøc tù thùc hiƯn
HS thùc hiƯn trả lời tại chỗ

thay x = 2 ; y = 1 vµo (d) ta cã
(1 – m ) .2 + m – 2 = 1
 2 – 2m + m – 2 = 1  –
m = 1 m = -1

b) Với giá trị nào của m thì
(d) tạo với trục 0x góc nhän,
gãc tï.

* (d) t¹o víi trơc 0x gãc nhän
 1 – m > 0  m < 1

* (d) t¹o víi trơc 0x gãc tï 
1 – m < 0

 m > 1

c) Tìm m để (d) cắt trục tung
tại điểm B có tung độ bằng 3
(d) cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng 3  m – 2 = 3
 m = 5

d) Tìm m để (d) cắt trục
hồnh tại điểm có hồnh độ
bằng 2.

(d) cắt trục hồnh tại điểm có
hồnh độ bằng 2  x = 2 y =
0 thay vào (d) ta có

(1 – m) (- 2) + m – 2 = 0
 - 2 + 2m + m – 2 = 0
 3m = 4  m = 4/3
Bµi tËp: Rót gän biĨu thøc
a)
3
19
3
10
3
4
3
5
300
48
75






b)





5
41

5
2
5
9
5
30
5
2
5
3
.
3
5
2
.
15
10
:
50
2
450
3
200
15











Bµi tập: Giải phơng trình

5
2
1
8
1
4
8
1
1
2
1
3
1
4
8
1
4
4
9
9
16
16

x
x
x
x
x
x
x
x
x

x
x

Bài tập: Rút gọn biểu thức với
a > 0 , a ≠ 1 vµ a ≠ 4





 





 













a

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

linh hoạt trong quá trình biến
đổi

Hoạt động 3: Củng cố - Hớng dẫn về nh

GV khái quát kiến thức cơ bản học kỳ I và các dạng bài tập trong chơng I + chơng II
Về nhà ôn tập lý thuyết cơ bản của 2 ch¬ngI – II

Xem lại các bài tập đã chữa. Làm bài tập 75; 76 (sgk)

TiÕt 35: Kiểm tra học kì

Ngày soạn:
Ngày giảng:

I.Mục tiêu

- Học sinh có kĩ năng vận dụng kiến thức vào giải tốn, có kĩ năng trình bày lời giải
- Đánh giá, phân loại học sinh từ đó có phơng pháp phự hp

II.Phơng tiện dạy học

- Giáo viên: Đề kiểm tra
- Trò ôn tập

III. Hot ng dy v hc

Trờng THCS Đề kiểm tra học kì I năm học 2008 2009

Rạng Đông (Thời gian làm bài 90 phút )

Đề bài
Câu 1( 2 điểm ): Rút gọn các biểu thức sau

a, 4 20 45 2 125



2 3 5 . 3



 60

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

1
:

1 1 1

x x

P

x x x

 

  

  

 

víi x > 0; x 1
a, Rút gọn biểu thức P

b, Tính giá trị cđa biĨu thøc P khi x = 4 – 2 3

Câu 3( 3 điểm )

a, Tỡm giỏ tr ca a để đồ thị hàm số y = ax + 2 song song với đờng thẳng y = - 2x + 3. Khi đó đồ
thị hàm số là đờng thẳng (d1). Vẽ đờng thẳng ( d1)

b, Tìm giá trị của m để đờng thẳng y = mx + m + m2 cắt đờng thẳng ( d

1) tại điểm có tung y =

Câu 4( 3 điểm )

Cho tam giác ABC có AB = AC, ba đờng cao AM, BD, CE cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của
AH.

a, Chứng minh rằng 4 điểm A, E, H , D cùng thuộc đờng tròn tâm O
b, Chứng minh rằng ME là tiếp tuyến của đờng tròn tâm O bán kính OA

c, Gọi giao điểm của ED và AM là I. Chứng minh rằng OI. IM = AI.IH

TiÕt 36: Trả bài kiểm tra học kì I
Ngày soạn:
Ngày giảng:

I.Mơc tiªu

- Học sinh nhận ra đợc nhứng sai lầm mắc phải, và biết cách sửa chữa những sai lầm đó
- Giáo viên nhận ra đợc những kiến thức học sinh nắm cha vững từ đó có biện pháp gii quyt

II. Phơng tiện dạy học

GV chun b ỏp ỏn, biểu điểm, chấm bài kiểm tra, tổng hợp những sai lầm

III. Hoạt động dạy và học
Đáp án và biểu điểm

Câu 1: Mỗi phần giải đúng đợc 1 điểm
a, 4 20 45 2 125 = 4.2 5 3 5 2.5 5 

= 8 5 3 5 10 5   5

0,5 ®iĨm
0,5 ®iĨm
b,



2 3 5 . 3



 60 = 2.3 15 2 15

6 - 15

0,5 ®iĨm

C©u 2:

a, 1 :

1 1 1

x x

P

x x x

 

  

    

 



 



1 1

x x x

x

x x

  

 



 



2 1 1 2 1

1 1

x x x

x x

  




 

0,5 ®iĨm

0,5 điểm
b, HS thay đúng và tính đúng cho 1 điểm

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

Trình bày đợc cách vẽ cho 0,5 điểm
Vẽ đúng cho 0,5 điểm

b, Điểm có tung độ y = 4 thuộc đt y = - 2x + 2 có hồnh độ là - 2 x + 2 = 4 suy ra x = - 1
Ta có điểm A ( - 1 ; 4 ) thuộc đt y = - 2x + 2 cho 0,5 điểm

Đờng thẳng y = mx + m + m2 cắt đờng thẳng ( d

1) tại điểm có tung độ y = 4 nghĩa là đt đi qua

®iĨm A ( - 1; 4)

Thay x; y vào CT hàm số tìm đợc m = 2 hoặc m = - 2. Chọn đợc m = 2 cho 0,5 điểm
Câu 4:

I
O

H
M

E D

C
B

a, Chứng minh A,E,H,D cùng thuộc một đờng trịn

Tam giác AEH vng tại E có EO là đờng trung tuyến nên AO = EO = OH
Tam giác ADH vng tại D có DO là đờng trung tuyến nên DO = AO = OH
Suy ra AO = EO = DO = OH

nên 4 điểm A,E,H,D cùng thuộc đờng trịn (O)
b, Ta có OA = OD (cùng là bán kính)

Nên tam giác OAD cân tại O suy ra gócOAD = góc ODA
Tơng tự chứng minh đợc góc MDC = góc MCD

Lại có góc MCD + gócOAD= 900 nên góc ODA + góc MDC = 900 do đó

ODM = 900 hay MD lµ tiÕp tun cđa (O,OA)

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
c, Nối ED cắt AM tại I. Ta chứng minh đợc AM  ED

. áp dụng các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông chứng minh
đợc IO.IM = ID2

AI.IH = ID2

KÕt ln IO.IM = AI.IH (= ID2)

0,25 ®iĨm
0,25 ®iĨm
0,25 điểm
0,25 điểm

Kết quả kiểm tra

Lớp Giỏi Khá TB Yếu Kém

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

Tiết 37: Giải hệ Phơng trình bằng phng phỏp cng i s

Ngày soạn:
Ngày giảng:

I . Mơc tiªu:

- HS hiểu cách biến đổi hệ PT bằng phơng pháp cộng đại số.

- HS nắm đợc cách giải hệ PT bằng phơng pháp cộng i s.

- HS có kỹ năng giải hệ PT bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên.

II. Phơng tiện dạy học

- GV phấn màu

- HS ễn lại cách giải hệ PT bằng phơng pháp thế. đọc trớc bài mới.

III . Hoạt động dạy và học

Hoạt động 1: Kim tra bi c

? Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế 2 1

x y
x y

 




 



Hoạt động 2: GV giới thiệu bài mới: 
GV đặt vấn đề nh sgk

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 3: Quy tắc cộng đại số

GV Cho HS nghiên cứu quy tắc
? Biến đổi hệ PT bậc nhất hai ẩn
bằng phơng pháp cộng thực hiện
qua những bớc nào ?

GV nhấn mạnh quy tắc

Cng tng v 2 PT đợc PT 1ẩn
Giải PT 1 ẩn tìm x ( hoặc y)
Thay vào PT tìm y (hoặc y)
? Thực hiện cộng từng vế của 2
PT trong hệ ?

? Dùng PT (3) thay thế cho PT
(1) ta đợc hệ nào ?

? Nếu thay thế PT (2) bằng PT
(3) ta đợc hệ nào ?

? Qua VD em cã nhận xét gì về
kết quả phép cộng 2 vế cđa 2 PT
trªn ?

GV nªu ý nghÜa cđa viƯc thùc

hiƯn phÐp céng 2 vÕ cđa 2 PT
theo quy tắc

GV yêu cầu HS làm ?1

GV yêu cầu HS thực hiƯn trõ 2
vÕ cđa 2 PT

? Nhận xét gì về hệ PT mới với
hệ PT đã cho ?

? NhËn xÐt vỊ kÕt qu¶ cđa phÐp
trõ 2 vế của hệ PT ?

? Để giải hệ PT bằng phơng

HS tìm hiểu sgk
HS nêu các bớc làm
HS nghe hiĨu
HS thùc hiƯn
HS tr¶ lêi

HS hệ 2x – y = 1
3x = 3
HS đợc 1 PT 1 ẩn
HS nghe hiểu

HS đọc và nêu yêu cầu của ?1
HS trả lời miệng

HS là tơng đơng
HS PT 2 ẩn
HS nêu cách giải

* Quy t¾c: sgk
* VD1: XÐt hÖ PT
2 1(1)

2(2)

x y
x y

 




 



Cộng từng vế của PT (1) và (2)
ta đợc 3x = 3 (3)

Thay thế PT (3) cho PT (1) ta
đợc hệ: 3 3

x
x y





 



hc 2 1

3 3

x y
x

 







?1 Trõ tõng vÕ cđa hƯ PT trong

VD 1 ta đợc 2 1

x y
x y

 




 



hc 2 1

2 1

x y
x y

 




</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

pháp cộng đại số ta làm ntn ?

Hoạt động 4: áp dụng

? Các hệ số của ẩn y trong 2 PT
của hệ có đặc điểm gì ?

? §Ĩ lµm mÊt Èn y ta céng hay
trõ tõng vÕ cđa hƯ ?

? Qua VD 2 nếu hệ số của 1
trong 2 ẩn đối nhau ta làm ntn ?
GV yêu cầu HS thảo luận làm
VD3 + ?3

GV – HS nhËn xÐt qua b¶ng
nhãm

? Qua 2 VD trên khi nào sử
dụng phép cộng, khi nµo sư
dơng phÐp trõ tõng vÕ 2 PT cđa
hƯ?

GV nêu vấn đề nếu hệ số của ẩn
khơng bằng nhau, khơng đối
nhau thì làm ntn

? NhËn xÐt hƯ sè cđa Èn x vµ Èn
y trong hƯ PT trªn ?

? Hãy đa hệ PT đã cho về trờng
hợp 1 bằng cách nhân PT (1) với
2 và PT (2) vi 3 ?

GV yêu cầu HS lên thực hiƯn
gi¶i hƯ PT

GV nhËn xÐt bỉ xung

? Nêu cách khác đa hệ PT VD4
về trờng hợp 1 ( cïng hƯ sè cđa
Èn y ) ?

GV lu ý nhấn mạnh : khi giải hệ
PT bằng phơng pháp cộng cần
biến đổi đa hệ số của ẩn về bằng
nhau hoặc đối nhau.

? Qua các VD hãy nêu tóm tắt
cách giải hệ PT bằng phơng
pháp cộng đại số ?

HS … đối nhau
HS cộng từng vế

HS cộng 2 vế của PT trong hệ
HS đọc đề bài

HS hoạt động nhóm

HS hệ số của ẩn bằng nhau thì
thực hiện trừ 2 vế ; hệ số của
ẩn đối nhau thì thực hiện cộng
2 vế

HS nhận xét
HS nêu cách làm

HS thực hiện giải hệ PT trên
bảng

HS khác cùng làm và nhận xÐt
HS thùc hiƯn tr¶ lêi miƯng
HS nghe hiĨu

HS trả lời

HS có thể còn cách giải khác
( làm mÊt Èn y )

1. Trờng hợp 1: (các hệ số của
cùng 1 ẩn nào đó bằng nhau
hoặc đối nhau)

* VD 2: XÐt hÖ PT

2x y 3
6
x y
 


 


Cộng từng vế của hệ ta đợc
3x = 9

Do đó ta có

2x y 3 2x y 3

3x 9 x 3

   
 

 
 
 
3
3
x
y


 



VËy hÖ PT cã nghiÖm duy nhÊt
(x; y) = (3; -3)

* VD 3: gi¶i hƯ PT

2x 2y 9
2x – 3y 4

 




7
5y 5

2
2x – 3y 4 1

x
y

 
 
   

  


Vậy HPT có nghiệm duy nhất
2. Trờng hợp 2: Các hệ số của
ẩn khơng bằng nhau, khơng
đối nhau.

* VD 4: XÐt hƯ PT

3x 2y 7
2x 3y 3

 




 



6x 4y 14
6x 9y 9

 


 

 



5y 5 3

2x 3y 3 1

x
y
  
 
   
  
 

VËy nghiƯm cđa hƯ PT ( 3; -1)
* Tóm tắt cách giải (Sgk /18 )

Hot ng 5: Củng cố - Luyện tập

GV gäi 3 HS lªn b¶ng thùc hiƯn
GV nhËn xÐt bỉ xung

Lu ý : câu a, b áp dụng trờng
hợp 1, câu c phải biến đổi
GV chốt lại: Ta đã có 3 PP giải
HPT. Khi nào giải HPT bằng PP
cộng, khi nào giải HPT bằng PP
thế

HS 1 c©u a
HS 2 câu b
HS 3 câu c

HS cả lớp cùng làm và nhận
xét

HS nghe hiểu
HS nêu

Bài tập 20 (sgk/ 19) Gi¶i hƯ PT
a) 3x y 3

2x – y 7

 







b) 2x 5y 8

2x – 3y 0

 





c) 4x 3y 6

2x y 4

 


 


Hoạt động 6: Hớng dẫn về nhà

Học và nắm chắc các bớc giải hệ bằng phơng pháp cộng đại số
Làm bài tập 21; 22; 23 (sgk/19)

TiÕt 38: luyÖn tËp

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

Ngày giảng:

I. Mục tiêu

- Cng c cách giải hệ bằng phơng pháp cộng đại số.

- HS có kỹ năng nhận biết hệ phơng trình để có cách giải phù hợp nhất.
- Rèn kỹ năng trình by gii h PT thnh tho, chớnh xỏc.

II.Phơng tiện dạy häc

GV: Giáo án, đèn chiếu, giấy trong
Trò: học và làm bài tập

III. Hoạt động dạy và học
 Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

?Nêu các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

Hoạt động 2: Chữa bài tập

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bng
Hot ng 3: Cha bi tp

GV yêu cầu HS lên bảng thực
hiện giải hệ PT

GV nhận xét bæ xung

? Nhắc lại cách giải hệ PT bằng
phng phỏp cng i s ?

HS lên bảng thực hiện
HS cả lớp cùng làm và nhận
xét

HS nhắc lại

I.Chữa bài tập: Giải hệ PT sau
bằng phơng pháp cộng đại số
a) 2x 3y 2

3x – 2y 3

  




 


b) –5x 2y 4

6x – 3y 7

 




 


Hoạt động 4: Luyện tập

? NhËn xÐt hƯ sè cđa Èn ?

? Giải hệ trên bằng PP cộng đại số
ta làm ntn ?

GV yêu cầu HS thực hiện

GV lu ý HS khi hệ số của ẩn là 1
số chứa căn bậc hai.

? Hệ số của ẩn trong hệ PT trên
có gì đặc biệt ?

? Biến đổi PT có hệ số hữu tỉ về
PT có hệ số nguyên ?

? Hãy giải hệ PT đã biến đổi bằng
PP cộng đại số ?

? Bài tập cho biết gì ? Yêu cầu
gì ?

? P(x) = 0 khi nào ?
? HÃy chỉ ra các hệ số ?

HS trả lời

HS nhân 2 vế của PT thø nhÊt
víi 2

HS thùc hiƯn

HS hệ số là số hữu tỉ
HS thực hiện biến đổi
HS thực hiện giải

HS đọc đề bài
HS trả lời

HS khi c¸c hƯ sè = 0

HS thùc hiƯn: chØ rõ hệ số;
giải hệ PT

HS giải lên bảng giải

II. Bµi lun tËp
Bµi tËp 21: (Sgk/19)
b) 5 3 2 2

6 2 2

x y
x y
  


 



5 6 2 4

6 2 2

x y
x y
  

 
 




6 6 6

6 2 2

x
x y
 


 


6
6
2
2
x
y




 

 



Bµi tËp 22: (sgk /19)
c)

3x – 2y 10

2 1
3
3 3
x y




 



3 2 10

x y
x y
 

 
 

0 0

3 2 10

x
x y


 
 


PT 0x = 0 cã vè sè nghiƯm 
hƯ PT v« sè nghiƯm . NghiƯm
tỉng qu¸t (x  R; 3 10

x
y  )
Bµi tËp 25: (sgk/ 19)

P(x) = (3m – 5n + 1)x +(4m –
n – 10) b»ng 0 khi :

3 5 1 0

4 10 0

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

GV nªu bài tập yêu cầu HS làm Đồ thị hàm số ®i qua ®iĨm A
nªn ta cã 2a + b = -2(1)

Đồ thị hàm số đi qua điểm B
nên ta cã – a + b = 3 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã HPT

2a b 2
–a b 3

  




 



Giải HPT tìm đợc a và b

3m – 5n 1 0
20m – 5n – 50 0

 


 




17m 51
4m – n 10

  







m 3
n 2



 




VËy víi m = 3; n = 2 th× P(x) =
0

Bài 26: (sgk/19) Xác định a,b để
đồ thị hàm số y = ax + b đi qua
hai điểm A (2, - 2 )và B( - 1;3)

Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà

Nắm chắc cách giải hệ PT bằng phơng pháp cộng đại số

GV lu ý HS hệ số của ẩn có thể nguyên, có thể là số hữu tỉ, số vô tỉ nên trớc khi giải hệ cần biến
đổi về hệ PT có hệ số nguyên để việc giải sẽ đơn giản hơn.

Về nhà xem lại các bài tập đã chữa. Làm các bài tập 23; 24; 26 (sgk/19)

TiÕt 39: luyÖn tËp

Ngày soạn:
Ngày giảng:

I. Mục tiêu:

- Tiếp tục củng cố cách giải hệ bằng phơng pháp cộng đại số, biết thêm PP giải HPT bằng cách t
n ph

- Rèn kỹ năng trình bày giải hệ PT thành thạo, chính xác.
II .Phơng tiện dạy và học

- GV chuẩn bị giáo án, đèn chiếu, giấy trong

- HS Ôn lại cách giải hệ PT bằng PP cộng đại số, làm bài tập đợc giao.

III .Hoạt động dạy và học
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

? Nªu cách giải hệ PT bằng PP cộng đai số ?

? Giải hệ phơng trình sau với m = 2 x + 2y = 2
mx - 2y = 1

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 2: Chữa bài tập

? Giải hệ PT trên ta làm ntn ?
GV hớng dẫn: biến đổi vế trỏi;
GV yờu cu HS lờn cha

HS nêu cách làm
HS lên chữa bài tập

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

GV nhận xét bổ xung

GV chốt lại cách tìm hệ số a,b
trong hàm số

HS cả lớp cùng làm và nhËn

xÐt

















2 x – 2 3 1 y 2
3 x – 2 – 2 1 y 3

    



  


Bµi 26sgk/19

b) A(- 4; -2) ; B (2; 1) thuộc đồ
thị y = ax + b  ta có hệ PT
- 4a + b = - 2  a =

2
1

2a + b = 1 b = 0
VËy a = 1

2; b = 0

Hoạt động 3: Luyện tập

? Khi đặt

x

= u ; 1y = v ta cã
hƯ PT nµo ?

? Hãy giải hệ PT với ẩn u và v ?

? Làm thế nào để tìm đợc x và
y ?

? Qua bài tập cho biết cách giải
hệ PT bằng phơng pháp đặt n
ph lm ntn ?

GV yêu cầu HS làm các phần
khác tơng tự.

GV Khái quát lại

Cỏch gii h PT bằng PP cộng
đại số; giải hệ bằng PP t n
ph.

GV nêu bài tập 2 yêu cầu HS
nghiên cứu và nêu cách giải
GV yêu cầu HS gi¶i

Gv lu ý có thể giải HPT bằng
phơng pháp t n ph

GV nêu bài tập 3 yêu cầu HS
nghiên cứu giải và nêu cách giải
GV yêu cầu HS lên bảng giải

HS nêu hệ PT với ẩn u và v
HS giải hệ PT

HS nêu cách làm

HS nhắc lại cách giải hệ PT
bằng PP đặt ẩn ph

HS nêu cách giải

- Tỡm nghim ca HPT sau đó
thay x và y vừa tìm đợc vào
phơng trỡnh

HS giải và trình bày lời giải

HS nghiên cứu bài tập và nêu
cách giải

Tỡm to giao im ca 2 đt
sau đó tìm điều kiện để đt đó
đi

II. Bµi lun tËp
Bµi tËp 27: sgk/20

Giải hệ PT sau bằng PP đặt ẩn phụ



















5

4

3

1 y

x

y

x

ĐK: x 0; y 0

Đặt u =

x

; u = 1y

Ta có hệ PT u – v = 1
3u + 4v = 5

Giải hệ PT ta đợc u =

7
9

v =

7
2

Thay u và v vào phần đặt
u =

x

; v =

x

. Ta cã

2
7
7
2

1
9
7
7
9
1

y
y
x
x
( TMĐK)
Vậy HPT có nghiệm là..

Bi 2: Tỡm giỏ trị của m để
nghiệm của HPT

3 3 23

4 3 12

3 5 23

2 3 6

x y
x y
 

 



 
  



cịng lµ nghiƯm cđa PT
3mx – 5y = 2m – 1

Bài 3: Tìm giá trị của m để đờng
thẳng có PT y = ( 2m – 3)x – m
đi qua giao điểm của 2 đờng
thẳng (d1) x + 2y = 5 và (d2) 2x +

y = 4

Hoạt động 4: Hớng dẫn v nh

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

Tiết 40: giải bài toán bằng cách Lập hệ phơng trình

Ngày soạn:
Ngày giảng:

I.Mơc tiªu:

- HS nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn.
- HS có kỹ năng giải các loại toỏn cp trong sgk.

II Phơng tiện dạy học

GV sgk, m¸y tÝnh bá tói

HS Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lËp PT .

III. Hoạt động dạy và học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

? Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ?

Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ghi bng
Hot ng 2: Vớ d 1

? Bài toán cho biết gì ? yêu
cầu tìm gì ?

? Số có hai chữ số gồm những
chữ số nào ?

GV ghi tóm tắt bài toán
? Hai chữ số viết theo thứ tự
ngợc lại là chữ số nào ?

GV lu ý HS viết 2 chữ số ..
ng-ợc lại vẫn đơc 1 số có 2 chữ số
suy ra 2 chữ số đều khác 0
GV yêu cầu HS tìm hiu li
gii sgk

GV đa lời giải mẫu trên bảng
GV yêu cầu mô tả các bớc
thực hiện trong VD.

? Qua bài toán trên thực hiện
giải bài toán bằng cách lập hệ
PT ta làm ntn ?

HS c VD
HS trả lời

HS chữ số hàng chục, chữ số
hàng n v

HS trả lời
HS nghe hiểu
HS tìm hiểu sgk

HS mô tả lại các bớc làm
trong VD

HS tr¶ lêi

* VD 1: sgk /20

Lêi gi¶i

Gọi chữ số hàng chục của số cần
tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y
(điều kiện 0 < x, y < 10)

Khi đó số cần tìm là 10 x + y
Viết 2 chữ số theo thc t ngc ta
c 10y + x

Theo đầu bµi ta cã PT 2y – x = 1
hay - x + 2y = 1

Theo đầu bài ta cã

10x + y – (10y + x) = 27
hay x – y = 3

Theo bµi ra ta cã hÖ PT

x 2y 1
x – y 3

  







Thực hiện giải hệ PT ta đợc
x = 7; y = 4 (tm đk).

VËy số cần tìm là 74

Hot ng 3: Vớ d 2

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

? Bài tốn có mấy đại lợng
tham gia ?

? Dạng bài toán là dạng nào
đã học, thờng vận dụng cơng
thức nào ?

GV tãm t¾t bài toán

? Khi 2 xe gp nhau xe khỏch
và xe tải đợc thời gian là bao
nhiêu ?

? Để giải bài toán trên ta làm
ntn ?

? Vận tốc xe khách lớn hơn xe
tải là 13km/h suy ra ta cã PT
nµo ?

? Quãng đờng xe tải và xe
khách đã đi là bao nhiêu km ?

Ta cú PT no ?

GV yêu cầu HS thảo luận
nhóm giải hệ PT trên

GV HS nhận xét qua bảng
nhóm

? Qua 2 VD hÃy nêu cách giải
bài toán bằng cách lập hệ PT ?
GV ghi lại tóm tắt cách giải

của bài
HS 2 « t«

HS toán chuyển động S = v.t
HS xe khỏch, xe ti u i
ht 1h48

HS nêu cách gi¶i
HS tr¶ lêi

HS tr¶ lêi

HS hoạt động nhóm giải hệ
PT

HS tr¶ lêi

Lêi gi¶i

Gäi vËn tèc xe tải là x (km/h), xe
khách là y (km/h) (x, y > 0)

Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe
tải là 13 km/h nên ta có PT – x +
y = 13

(1+ 1h48’ =

5
14

h)
Quãng đờng xe tải đi là

5
14

x (km)
vµ xe khách đi là

5
9

y. T ú ta cú
PT

5
14

x +

5
9

y = 189
Theo bµi ra ta cã hƯ PT
- x + y = 13

5
14

x +

5
9

y = 189

 - x + y = 13  x = 36
14x + 9y = 189.5 y = 49
Vậy vận tốc xe tải là 36km/h,
xe khách là 49km/h

Hot ng 4: Luyn tp - cng c

? Các bớc giải bài toán bằng

cách lập hệ PT ?

? Bài toán cho biết gì ? yêu
cầu gì ?

GV phân tích bài toán và yêu
cầu HS thực hiện trình bày lời
giải bài toán

HS nhc li
HS đọc đề bài
HS trả lời

HS thùc hiƯn gi¶i

* Bµi tËp 28: sgk/22

Gäi sè lín lµ x, sè nhá lµ y (y > 24)
Ta cã hƯ PT

x y 1006
x 2y 124

 




 



Giải hệ PT ta đợc x = 712; y = 294
(tmđk).

VËy 2 sè cÇn tìm là 712 và 294

Hot ng 5: Hng dn v nh:

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

Tiết 41: giải bài toán bằng cách 
Lập hệ phơng trình

Ngày soạn:
Ngày giảng:

I .Mục tiêu:

- HS c củng cố về phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ PT.
- HS có kỹ năng phân tích và gii bi toỏn dng lm chung, lm riờng.

II.Phơng tiện dạy häc

GV gi¸o ¸n

HS Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập PT .

III . Hoạt động dạy và học

Hoạt động 1: Kim tra bi c

? Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ?

Hot động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 2: Vớ d 3

? Bài toán cho biết gì ? yêu
cầu gì ?

? HÃy nhận dạng bài toán ?
GV phân tích và tóm tắt bài
toán

? Bi toỏn ny có những đại
l-ợng nào ?

? Cùng khối lợng cơng việc
giữa thời gian hoàn thành và
năng xuất là 2 đại lợng có
quan hệ ntn ?

GV ph©n tÝch

? Nêu cách điền các thông tin
vào ô trong bảng ?

GV yêu cầu HS trình bày lời
giải

GV giải thích rõ: 2 đội làm
chung HTCV trong 24 ngày

mỗi đội làm riêng phải nhiều
hơn 24 ngày.

? Tìm mối quan hệ giữa các
đại lợng để lập PT, hệ PT ?
? Hãy giải hệ PT bằng cách
t n ph?

GV y/cầu các nhóm nêu k/
quả

? Ngoài cách trên ta còn có
cách làm nào khác ?

HS c VD 3
HS tr li

HS toàn làm chung, làm
riêng

HS thi gian hon thnh
cụng vic, nng xuất làm 1
ngày của 2 đội.

HS t/gian hoàn thành và
năng xuất là 2 đại lợng tỉ lệ
nghịch

HS thực hiện
HS trình bày

HS trả lời

HS thc hin theo nhóm
giải hệ PT đặt

x

= u > 0;
y

= v > 0.
giải hệ tìm đợc
u =

40
1

; v =

60
1

HS nêu cách khác

Ví dụ 3: Sgk/22

Tg HTCV NX/ngy
2 i 24ngy

24
1

Đội A x

x

Đội B y 1y

Giải

Gi thời gian làm riêng để HTCV
của đội A là x ngày (x > 24) ;
đội B là y ngày (y > 24)
Trong 1 ngày:đội A làm đợc

x

(c.v)

đội B làm đợc 1y (c.v)

Năng xuất của đội A gấp rỡi đội B
ta có PT

x

= 1y .

2
3

(1)
Một ngày 2 đội làm đợc

24
1

(c.v)
ta cã PT

x

+ 1y =

24
1

(2)
Ta cã hÖ PT

x
1
=
y
1
.
2
3

x
1

+ 1y =

24
1

Giải hệ PT ta đợc x = 40; y = 60
(tmđk).

Vậy đội A làm một mình thì HTCV
trong 40 ngày, đội B làm một mình
thì HTCV trong 60 ngày.

Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố

GV giíi thiƯu c¸ch kh¸c qua ?

GV tiÕp tơc híng dẫn HS lập
bảng phân tích

HS c ?7 sgk

HS thực hiện lập bảng và
trình bày lời giải

HS lp hệ PT đơn giản hơn

NX/ngày Tg HTCV
2 đội

24
1

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

? Có nhận xét gì về cách giải
nµy ?

GV lu ý HS: khi lập PT dạng
tốn làm chung, làm riêng
không đợc cộng cột thời gian,
cột năng suất mà năng suất và
thời gian của cùng 1 dòng là 2
số nghịch đảo của nhau.
? Nhắc lại các bớc giải bài

toán bằng cách lập hệ PT ?
? Các PP giải hệ PT bậc nhất 2
n ?

GV chốt cách giải bài toán
bằng lập hệ PT dạng toán làm
chung,làm riêng

KLCV = NX. TG suy ra
NX =

TG
KLCV

; TG =

NX
HLCV

HS nghe hiểu

HS nhắc lại
HS nên lại các PP
HS nghe hiĨu

§éi A x (x > 0)

x

§éi B y (y > 0) 1y
Ta cã hÖ PT x =

2
3

y
x + y =

24
1

Giải hệ PT ta đợc x =

40
1

; y =

60
1

Vậy thời gian làm riêng để HTCV
của đội A là 1:

40
1

= 40 (ngày);

đội B là 1:

60
1

= 60 (ngµy)

Hoạt ng 5: Hng dn v nh

- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ PT; các giải hƯ PT bËc nhÊt 2 Èn.
Lµm bµi tËp 31; 32; 33 (sgk/24)

Tiết 42: Luyện tập

Ngày soạn:
Ngày giảng:

I . Mục tiêu

- Củng cố và rèn luyện kỹ năng giải bài toán b»ng c¸ch lËp hƯ PT.

- HS biết cách phân tích các đại lợng trong 1 bài tốn 1 cách thích hợp để lập đợc PT, hệ PT
và biết cách trình by li gii bi toỏn.

II.Phơng tiện dạy học

GV: Lùa chän bµi tËp

HS Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập PT, m¸y tÝnh bá tói .

III.Hoạt động dạy và học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

? Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ?

Hot ng ca GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 2: Chữa bài tp

? Bài toán cho biết gì ? yêu
cầu gì ?

GV yêu cầu HS lên chữa

GV nhận xét bổ xung

? Dạng toán trên là dạng toán
nào đã hc ?

? Khi làm dạng toán này cần
chú ý ®iỊu g× ?

HS đọc đề bài
HS trả lời

HS lên bảng thực hiện chữa
HS nhận xét

HS toỏn liờn quan đến số
HS cách viết số có 2 chữ số

Bài tập 37: (SBT/9)
Giải

Gi ch s hng chc l x, chữ số
hàng đơn vị là y

(x,y thuéc N*; x, y < 10)

Số đã cho : 10x + y

đổi chỗ 2 chữ số đợc số mới 10y +
x Theo đầu bài ta có hệ PT

10y x – 10x – y 63
10y x 10x y 99

 




   



9y – 9x 63
11y 11x 99





 

 



– x y 7
x y 9

 


 

 



Giải hệ PT ta đợc x = 1 ; y = 8
(tmđk) . Vậy số đã cho là 18

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

GV hớng dẫn HS phân tích bài
toán qua bảng phân tÝch

(km) (km/h)v
t
(h)
Dù

định x y

NÕu
xe
ch¹y
chËm

x 35 y + 2

NÕu
xe
ch¹y
nhanh

x 50 y 1
GV yêu cầu HS nhìn bảng
trình bày lêi gi¶i

GV nhËn xÐt bỉ xung

? Dạng bài toán trên là dạng
nào ? Kiến thức vận dụng chủ
yếu để giải bài toán này là
kiến thức nào ?

? Các dạng bài toán đã chữa ?
các kiến thức áp dụng ?
GV chốt lại

- C¸c bớc giải bài toán bằng
lập hệ PT (3 bớc).

- Các PP giải hệ PT.

- Chỳ ý cú th lp bảng phân
tích đại lợng để giải bài tốn.

HS đọc đề bài – nêu tóm tắt
bài tốn

HS thùc hiƯn điền vào bảng

HS trình bày

HS toỏn chuyn ng; vn
dng c/t s = v.t

HS nêu các dạng bài đã chữa:
làm chung, làm riêng; liên
quan đến số; toán chuyn
ng

Bài tập 30: Sgk/23
Giải

Gi quóng ng AB l x (km) và
thời gian dự định đi quãng đờng AB
là y (h) (điều kiện x, y > 0)

Nếu xe chạy chậm với vận tốc
35km/h thì đến chậm 2h ta có PT
x = 35 (y + 2)

Nếu xe chạy nhanh với vận tốc
50km/h thì đến sớm hơn 1 h ta có
PT x = 50 (y – 1)

Ta cã hÖ PT









x 35 y 2
x 50 y – 1

  




















50 y – 1 35 y 2
x 50 y 1

  


 

 




x 350

y 8


 




(tm®k)

Vậy quãng đờng AB là 350km;
thời gian dự định là 8(h)

Nên thời điểm xuất phát của ô tô là
12 – 8 = 4 (h) s¸ng.

Hoạt động 4: Hớng dẫn v nh

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

Tiết 43: Luyện tập

Ngày soạn:
Ngày giảng:
I. Mơc tiªu:

- TiÕp tơc rÌn lun kü năng giải bài toán bằng cách lập hệ PT tập trung vào các dạng bài
làm chung, làm riêng.

- HS biết tóm tắt đề bài, phân tích các đại lợng bằng bảng lập PT và hệ PT.
- Cung cấp kiến thức thực tế cho học sinh.

II Ph¬ng tiƯn dạy học

GV Lựa chọn bài tập

HS Ôn lại cách giải bài toán bằng c¸ch lËp PT, m¸y tÝnh bá tói .

III.Hoạt động dạy và học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

? Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ? các dạng bài tập đã giải ?

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 2: Cha bi tp

? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm
gì ?

GV yêu cầu HS lập bảng phân tích
C.g.v

1 C.g.v2 DT
B

đầu
x

(x > 2) (y > 4)y

2
1

xy
Tă

ng x + 3 y +3

3
3
y
x
Gi¶

m x –2 y – 4  2 

2 

 y

x

? Dựa vào bảng phân tích hÃy trình
bày lời giải ?

GV yêu cầu HS thực hiện giải hệ PT
trªn.

GV nhận xét bổ xung – lu ý hS
dạng tốn liên quan đến diện tích và
cách làm.

HS đọc đề bài
HS trả lời

HS thùc hiÖn chän Èn

thông qua bảng

HS trình bày lời giải
HS thực hiện giải hệ PT
HS nhận xét

Bài tập 31: (sgk/23)

Gọi 2 cạnh của tam giác vuông là
x, y (cm; x,y > 0)

Diện tích tam giác là 1/2xy
Tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện
tích tăng 36 cm2 ta cã PT:

   36

2
2
3
3




 y xy

x

Gi¶m 1 cạnh đi 2cm và 1 cạnh đi

4cm thì diện tích giảm đi 26 cm2

ta có PT:

26

2
2
4
2

y xy

x

Ta cã hÖ PT:

   36
2
2
3
3




 y xy

x

   26
2
2
4
2




 y xy

x

Giải hệ PT ta đợc x = 9; y = 12
(tmđk). Vậy độ dài 2 cạnh góc
vng của tam giác vng là 9cm
và 12 cm.

Hoạt động 3: Luyện tập

? HÃy tóm tắt bài toán ?

GV bng ph bng phõn tớch i
l-ng

T.g chảy

đầy bể N.X chảy1 giờ
2 vßi
3
4
4
3
(bĨ)
Vßi 1 x (giê)

x

(bĨ)
Vßi 2 y (giê)

y

(bĨ)
GV từ bảng phân tích hÃy thảo luận
trình bày bớc lËp hƯ PT.

HS đọc đề bài
HS nêu tóm tắt

HS thực hiện điền

HS hot ng nhúm trỡnh

Bài tập 38: (sgk/24)

Gọi thời gian chảy đầy bể của vòi
1 là x; vòi 2 là y (giờ; x, y >

3
4

)
Hai vòi cùng chảy trong

3
4

gi
thỡ đầy bể nên trong 1 giờ 2 vòi
cùng chảy đợc

4
3

(bÓ). Ta cã PT:

x

+ 1y =

4
3

Më vßi 1 trong 10’ =

6
1

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

đ-? Thực hiện giải hệ PT bằng cách
đặt ẩn phụ ?

GV nhận xét bổ xung – lu ý cách
giải toán làm chung, làm riêng phải
giải hệ PT bằng PP đặt ẩn phụ.
? Các bớc giải bài toán bằng cách
lập hệ PT ? các PP giải hệ PT ? Cỏc
dng bi tp thng gp ?

Đại diện nhóm tr¶ lêi
HS thùc hiƯn gi¶i
HS nhËn xÐt
HS nghe hiểu

HS nhắc lại

ợc

x

6
1

(bể). Vòi 2 trong 12’ =

5
1

h chảy đợc
y

5
1

(bể). Cả hai vòi
chảy đợc

15
2

(bÓ)
ta cã PT:

x

6
1

+
y

5
1

15
2

Ta cã hÖ PT

x

+ 1y =

4
3

x

6
1

+ 51y =

Giải hệ PT ta đợc x = 2; y = 4
(tmđk)

VËy vòi 1 chảy đầy bể trong 2h ;
vòi 2 chảy đầy bể trong 4 h.

Hot ng 4: Hng dn về nhà

Xem lại các dạng bài tập đã chữa, kiến thc vn dng.

Ôn tập chơng III: làm các câu hỏi ôn tập chơng; làm bài tập 40; 41 (sbt/10)

Tiết 44: Ôn tập chơng III

Ngày soạn:
Ngày giảng:

I. Mục tiêu:

- Củng cố và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản trong chơng III, cần lu ý các nội dung:
khái niệm nghiƯm vµ tËp nghiƯm cđa PT vµ hƯ PT bËc nhất hai ẩn cùng minh hoạ hình học,
các PP giải hệ PT, các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ PT.

- Củng cố kỹ năng giải PT và hệ PT bậc nhất hai ẩn.
II.Phơng tiện dạy häc

GV Lùa chän bµi tËp

HS Ôn tập toàn bộ chơng III, m¸y tÝnh bá tói .

III. Hoạt động dạy và học

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

Hoạt động1: Lý thuyết

? ThÕ nµo lµ PT bËc nhÊt hai
Èn ? lÊy VD ?

? ChØ ra c¸c PT bËc nhÊt trong
c¸c PT sau:

a) 2x – 3y = 3
b) 0x + 2y = 4
c) 0x + 0y = 7
d) 5x + 0y = 0
e) X + y – z = 7

? PT bËc nhÊt hai Èn cã bao
nhiªu nghiÖm ?

GV trong mp tọa độ tập nghiệm
của nó đợc biểu diễn bởi đờng
thẳng ax + by = c.

? Nêu dạng tổng quát của hệ PT
bËc nhÊt hai Èn ?

? Hãy giải thích các kết luận ?
GV gợi ý: Biến đổi PT về hàm

số bậc nhất xét các vị trí tơng
đối của hai đờng thẳng.

GV nhËn xÐt bỉ xung

HS tr¶ lêi

HS a; b; d lµ PT bËc nhÊt hai
Èn

HS có vô số nghiệm

HS nêu tổng quát
HS giải thÝch

HS nhËn xÐt

1) PT bËc nhÊt hai Èn
ax + by = c

(a; b không đồng thời bằng 0; x, y
là ẩn)

2) HÖ PT bËc nhÊt hai Èn

ax by c
a’x b’y c’

 





Nếu
'
'
' c
c
b
b
a
a

thì

'
'
b
a
b
a

và
'
'
b
c

b
c

nên (d) trùng (d) hệ

PT vô số nghiệm.
Nếu
'
'
' c
c
b
b
a
a

thì

'
'
b
a
b
a

và

'
'
b
c
b
c

nên (d) //(d) hệ PT vô
nghiệm.
Nếu
'
' b
b
a
a

thì

'
'
b
a
b
a

nên (d)
cắt (d) hệ PT có 1 nghiệm duy
nhất.

Hot ng 2: Luyn tp

GV yêu cầu HS giải theo các
b-ớc

? Dựa vào hệ số nhận xÐt sè
nghiƯm cđa hƯ ?

? Giải hệ PT bằng PP cộng đại
số ? hoặc PP thế ? Minh ha
bng hỡnh hc ?

GV yêu cầu HS th¶o luËn
GV – HS nhËn xÐt qua b¶ng
nhãm

? Qua bài cho biết các PP giải
hệ PT bậc nhất hai ẩn ?

? Giải hệ PT trên ta làm ntn ?
GV giả sử muốn khử ẩn x nhân
2 vế của mỗi PT với thừa số
nào ?

? Thực hiện giải hệ PT trên ?
GV chốt lại cách làm khi hệ số
của ẩn là số vô tỉ.

GV chốt lại cách giải HPt bằng

HS đọc đề bài
HS nêu nhận xét

HS hoạt động nhúm thc
hin

(mỗi nhóm 1câu)

HS nêu các PP giải hệ PT
HS nêu yêu cầu của bài
HS nêu cách làm

HS nêu và thực hiện nhân
HS cả lớp cùng làm

HS gii h PT bc nhất 2 ẩn
HS hệ số là số hữu tỉ hoặc vơ
tỉ, giải bằng cách đặt ẩn phụ
…

Bµi tËp 40 (sgk/27) gi¶i hƯ PT
a) 2x + 5y = 2

2/5x + y = 1

*) NhËn xÐt 2/2/5 = 5/1 khác 2/1
hệ PT vô nghiệm

*) Giải

2x + 5y = 2  2x + 5y = 2
2/5x + y = 1 2x + 5y = 5
 0x + 0y = -3

2x + 5y = 5
HƯ PT v« nghiƯm

*) minh häa b»ng hình học

Bài tËp 41(sgk/27) Gi¶i hƯ PT
a) x 5 - (1 + 3)y = 1
(1 - 3)x + y 5 = 1

 x 5 (1 - 3) + 2y = 1 - 3
x 5(1 - 3) + 5y = 5
 3y = 5 + 3 - 1
(1 - 3) x + y 5 = 1
 x =

3
1
3

5 

y =

1
3

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

cách đặt ẩn phụ

? C¸c kiến thức cơ bản của
ch-ơng III là kiến thức nào ?

? Khi giải hệ PT bậc nhất hai ẩn
cần chú ý điều gì ?

GV khái quát lại toàn bài

b. Giải Hpt

1 1

x y



 

  




  

  



Hoạt động 3:Hớng dn v nh

Tiếp tục ôn tập chơng III. Làm các bài tập 43; 44; 46 (sgk/27)

Tiết 45: Ôn tập chơng III

Ngày soạn:
Ngày giảng:
 I .Mơc tiªu

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

- RÌn lun kỹ năng giải PT và trình bày bài toán thông qua các bớc giải.

II.Phơng tiện dạy và học

GV Lựa chän bµi tËp

HS Ôn tập toàn bộ chơng III, máy tính bỏ tói .

III.Hoạt động dạy và học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bi tp

? Bài toán cho biết gì ? yêu
cầu g× ?

? Bài tốn thuộc dạng nào đã
học, cần lu ý đến những đại
l-ợng nào ?

GV tóm tắt bài toán theo sơ đồ
đoạn thẳng.

? Dựa vào sơ đồ phân tích hãy
chọn ẩn và lập hệ PT ?

GVnhËn xÐt bỉ xung

? H·y thùc hiƯn gi¶i hƯ PT
trên ? trả lời bài toán ?

GV nhắc lại cách làm

HS c bi
HS tr li

HS dạng toán chuyển động:
s ; v ; t

HS thực hiện

HS cả lớp cùng thực hiện và
nhận xét

HS thực hiện giải hệ PT

Bài tập 43: (sgk/27)

Bài giải

Gọi vận tốc ngời đi nhanh lµ x
(km/h;

x > 0). Vận tốc ngời đi chậm là y
(km/h; y > 0). Khi gặp nhau ngời
đi nhanh đi đợc 2km, ngời đi chậm
đi đợc1,6km

ta cã PT:

x
2
=
y
6
,
1

Ngời đi chậm khởi hành trớc 6( =

10
1

h) thỡ mi ngời đi đợc 1,8km ta
có PT:
y
x
8
,
1
10
1
8
,
1



Ta cã hƯ PT

x

= 1,y6  y = 0,8
x

1x,8101 1y,8

y
x
8
,
1
10
1
8
,
1


x = 4,5 ; y = 3,6 (tmđk)
Vậy vận tốc ngời đi nhanh là
4,5km/h ngời ®i chËm lµ 3,6km/h

Hoạt động 2: Luyện tập

? Giải bài tốn làm chung, làm

riêng cơng việc cần chú ý đến
những đại lợng nào ?

? Chọn đại lợng nào là ẩn ?
? Mỗi ngày đội 1, đội 2 làm
đ-ợc bao nhiêu công việc ?
? Lập PT biểu thị khối lợng
công việc 2 đội làm chung,
lm riờng ?

? Giải hệ PT trên làm ntn ?

HS đọc đề bài và tóm tắt bài
toán

HS KLCV; NX; TG
HS thời gian 2 đội làm
HS trả lời

HS thùc hiÖn

HS thùc hiện giải hệ PT

HS nêu lại dạng bài tập.

Bài tËp 45: (sgk/27)

Gọi thời gian làm riêng để HTCV
của

đội 1 là x ngày (x > 12),
đội 2 là y ngày (y > 12)
Mỗi ngày đội 1 làm đợc

x

(c.v)
đội 2 làm đợc 1y (c.v)
Hai đội là trong 20 ngày thì HTCV
ta có PT:

x

+ 1y =

20
1

Hai đội là 8 ngày đợc

3
2
12

 (c.v),

đội 2 làm năng xuất gấp đôi đợc 2y
(c.v) và trong 3,5 ngày HTCV ta có
PT
1
2
7
.
2
3
2



y  3

1
7



y
Ta cã hÖ PT

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

GV khái quát lại toàn bài
? Kiến thức cơ bản trong
ch-ơng III, các dạng bài tËp vµ
kiÕn thøc vËn dơng ?

7 31

y

Giải hệ PT ta đợc x = 28; y =
21(tmđk)

Vậy với năng xuất ban đầu để
HTCV đội 1 làm trong 28 ngày, đội
2 làm trong 21 ngày.

Hoạt động 3: Hớng dẫn v nh

Ôn tập toàn bộ nội dung chơng III. Xem lại các bài tập chữa
Tiết sau kiểm tra 45 phút.

Tiết 46: Kiểm tra chơng III

Ngày soạn:
Ngày dạy:

I. Mục tiêu

- Kiểm tra việc nắm kiến thức về phơng trình bậc nhất, hệ phơng trình bậc nhất hai
ẩn,giải bài toán bằng cách lập phơng trình của học sinh trong ch¬ng III.

- Đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong chơng III.
- Rèn luyện t duy đọc lập sáng tạo, chớnh xỏc cn thn cho hc sinh.

II.Phơng tiện dạy và học

GV: Lựa chọn bài tập

HS Ôn tập toàn bộ chơng III, máy tính bỏ túi .

III. Hoạt động dạy và học

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG III

Phần I:trắc nghiệm khách quan (2đ)

Câu 1: Phương trình bật nhất 2 ẩn có dạng:

A, ax +by = 0 B, a + by = c C, ax + b = 0 D, ax+by = c với a 0 hoặc b 0

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

Hệ phương trình sau có

1 1

2 2

x y
x y

 





 




A, Nghiệm duy nhất B, Vô số nghiệm C, Vô nghệm

Câu 3: Hệ phương trình 3xx22yy2012

 

 có nghiệm là

A, (2,6) B, (4,6) C, (6,6) D, (8,6)

Câu 4: Tập hợp nghiệm của phương trình 4x -3y = -1 được biểu diễn bởi đường thẳng :
A. y = 4x - 1 B. y = 4

3x +
1

3 C . y = 4x +1 D. y =
4
3x +1
Phần 2:Tự luận ( 8 điểm )

Câu 1( 5 điểm ): Cho hệ phương trình: mx yx my 4m

 



a. Giải hệ phương trình trong các trường hợp m = 1 và m = 2

b. Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm ( x; y )
thoả mãn điều kiện x + y = 22 2

m
m




Câu 2 ( 3 điểm ):Tìm hai số biết rằng số lớn gấp 3 lần số bé và hiệu ca hai s ú l 10
Đáp án và biểu điểm

Phần I: Tr¾c nghiƯm

Mỗi đáp án đúng cho 0,5 điểm
Câu 1: D

Câu 2: B
Câu 3: D
Câu 4: B

Phần II: Tự luËn

Câu 1: a, Giải HPT trong TH m = 1 đúng cho 1,5 điểm trong đó tìm đợc x hoặc y cho 0,75
điểm; tìm đợc ẩn cịn lại cho 0,5 điểm ; kết luận nghiệm cho 0,25 điểm

Giải HPT trong TH m = 2 đúng cho 1,5 điểm trong đó tìm đợc x hoặc y cho 0,75 điểm;
tìm đợc ẩn cịn lại cho 0,5 điểm ; kết luận nghiệm cho 0,25 điểm

b, Tìm đợc điều kiện để hệ có nghiệm cho 0,5 điểm; giải tìm đợc điều kiện của m để
nghiệm ( x; y) thoả mãn x + y = 22 2

m
m



 cho 0,5 điểm
Câu 2: Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn cho 0,5 điểm

Biểu diễn các đại lợng cha biết qua ẩn và các đại lợng đã biết để lập đợc PT thứ nhất cho
0,75 điểm. Lập đợc PT thứ hai cho 0,75 điểm

Giải HPT đúng cho 0,5 điểm

Đối chiếu giá trị tìm đợc với điều kiện cho 0,5 điểm ( Nếu thiếu kết luận giá trị tìm đợc
thoả mãn điều kiện của ẩn thì chỉ cho 0,25 điểm )

KÕt quả kiểm tra

Lớp Giỏi Khá TB Yếu Kém

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

Ngày soạn:29/02/08 §1.HÀM SỐ y=ax2 (a0).
Ngày dạy:03/03/08

Tiết: 47
I. MỤC TIÊU :

HS cần :

- Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y=ax2 (a0).

- Biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến.
- Nắm vững các tính chất của hàm số y=ax2 (a0).

II. CHUẨN BỊ :
GV :Bảng phụ

HS :Ơn lại khái niệm hàm số ,hàm số đồng biến , nghịch biến
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

GV HS Nội dung

HĐ1:Ví dụ mở đầu

Cho HS đọc ví dụ mở đầu
SGK/28.

Tóm tắt ví dụ và giới thiệu
công thức s =5t2 .

?Theo công thức này , mỗi giá
trị của t xác định được mấy giá
trị tương ứng của s?

1HS đọc ví dụ SGK.

duy nhất 1 giá trị.

Quan sát.

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

Đưa bảng giá trị tương ứng của
t và s lên bảng phụ.

Quy tắc đó cho chúng ta một
hàm số và cơng thức này biểu
thị hàm số có dạng y=ax2 (a
0).

HĐ2:Tính chất của hàm số 
y=ax2 (a0):

-Cho HS làm ?1; ?2

?Với a>0 , hãy nhận xét tính
chất đồng biến , nghịch biến
của hàm số y=ax2( a 0 )?

?Với a<0 , hãy nhận xét tính
chất đồng biến , nghịch biến
của hàm số y=ax2( a 0 )?

Đưa tính chất của hàm số
y=ax2 lên bảng phụ.

u cầu HS suy nghĩ trả lời ?
3.

-GV cho HS làm ?3 ;?4 (GV
giới thiệu trên bảng phụ)

-HS làm ?1 ;?2

Đại diện 2HS trả lời.

Quan sát , 2HS nhắc lại.

2HS lên bảng hồn
thành ?4

2. Tính chất của hàm số
y=ax2 (a0):

Tính chất :

- Nếu a>0 thì hàm số 
nghịch biến khi x<0 và 
đồng biến khi x>0.

- Nếu a<0 thì hàm số 
đồng biến khi x<0 và 
nghịch biến khi x>0.
Nhận xét:

- Nếu a>0 thì y>0 với 
mọi x0 ; y=0 khi

x=0.Giá trị nhỏ nhất của
hàm số là y=0.

- Nếu a<0 thì y<0 với 
mọi x0 ; y=0 khi

x=0.Giá trị lớn nhất của 
hàm số là y=0.

4. Củng cố và luyện tập :

Nêu tính chất của hàm số y=ax2( a 0 )
Làm BT trắc nghiệm:

Câu1. Hàm số nào sau đây đồng biến khi x>0 ?
a)b)c)d)

Câu2.Điền đúng sai vào bảng sau :

Đúng Sai
1.Hàm số y= -2x2 đồng biến khi x<0

2.Hàm số y =-2x2 đồng biến khi x>0
3.Hàm số y=8x2 nghịch biến khi x<0
4.Hàm số y=2x2 nghịch biến khi x>0
5. Hướng dẫn học ở nhà :

Học kỹ tính chất của hàm soá y=ax2( a 0 ).

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

Ngày soạn:29/02/08

TRẢ BAØI KIỂM TRA CHƯƠNG III

Ngày dạy:04/03/08

Tiết: 48
I/Mục tiêu:

- Củng cố cho HS kiến thức về hệ phương trình , cách giải bài toán bằng cách lập
hệ phương trình

- Rèn luyện kó năng trình bày

- Chỉ ra những lỗi sai HS thường mắc phải
II/ Chuẩn bị:

-GV: đề kiểm tra+ đáp án
-HS: đề kiểm tra

III/ Các hoạt động dạy học
1/ Trả bài- Nhận xét

2/ Chữa bài:

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

Ngày soạn:08 /03/08 LUYỆN TẬP

Ngày dạy:11/03/08

Tiết: 49
I. MỤC TIÊU :

Giúp HS:

- Hiểu tính chất đông biến , nghịch biến của hàm số y=ax2( a 0 ) .

- Biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số.
- Vận dụng được tính chất đồng biến , nghịch biến của hàm số bậc hai vào
giải bài tập.

- Thấy được ứng dụng thực tế của những hàm số có dạng y=ax2( a 0 )
II. CHUẨN BỊ :

GV :Bảng phụ, máy tính bỏ túi .
HS :BTVN , máy tính bỏ túi
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

GV HS Nội dung

HĐ1:Lên tập (25 phút)
Bài 3(SGK-31)

-HD: thay v=2, F=120 vào
cơng thức

-Đổi 90km/h ra m/s
-GV nhận xét, sửa sai

-HS thực hiện tính a

-4 HS cho kết quả

Bài 3 trang 29:
a) F = av2

vì v=2,F=120 nên ta có :
a.22 = 120  a = 30.
b) Vì F = 30v2 nên :
Khi v=10 thì

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

Baøi 5: (SBT-37)

?Hệ số a được xác định bằng
công thức nào?

?Muốn xét xem lần nào đo
không đúng ta cần kiểm tra điều
gì?

?Kết quả đã chứng tỏ lần đo
nào khơng đúng?

?Khi biết a , biết y thì tính t
như thế nào?

Hãy tính thời gian t khi y =
6,25.

Động viên , khen ngợi nhóm có
lời giải nhanh và đúng.

Khi v=20 thi F=30.202 = 
12000(N)

c)vbão=90kh/h=90000m/3600s
=25m/s

mà theo câu b cánh buồm chỉ
chịu sưc gió 20m/s .

Vậy khi có vbão =90km/h
thuyền khơng thể đi được.
Bài 5 trang 37 SBT:
a) Vì a= 2

y

t (t0) , maø

2 2 2

1 4 1 0, 24

2 4  4 1 nên a=
1
4
Vậy lần đo đầu tiên không

đúng.

b)6,25 =1 2

4t .Do đó
t = 4.6, 25 25 5 (giây)

HĐ2:Hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi (18 phút)
Giới thiệu bài đọc thêm /32:

dùng máy tính bỏ túi Casio fx
-500MS để tính giá trị của biểu
thức

Nêu ví dụ 1.

Hướng dẫn cả lớp cùng thực
hiện theo hai cách.

AÙp dụng cho HS làm BT 4
trang 36 SBT

Đọc SGK.

Quan sát ví dụ.
Thực hành theo
hướng dẫn của GV.
2-3HS/nhóm

Đại diện các nhóm

trả lời.

(SGK/32)

Baøi 4 trang 36 SBT:

a)f(3)=-13,5<f(2)=-6<f(1)=-1,5

b)f(-1)=-1,5>f(-2)=-6>(-3)=-f13,5

Hoạt động 3: HDVN (2 phút)
- Xem lại bài đã chữa

- Đọc trước “ đồ thị của hàm số”

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

Ngày soạn:08 /03/08 §2.ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=ax2( a 0 )

Ngày dạy:12/03/08
Tiết: 50

I. MỤC TIÊU :
HS cần :

Biết được dạng của đồ thị hàm số y=ax2( a 0 )và phân biệt được chúng
trong hai trường hợp a>0, a<0

Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính
chất của hàm số

Vẽ được đồ thị
II. CHUẨN BỊ :

GV :Bảng phụ, phấn màu
HS :Giấy kẻ ô vuôngû.

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

GV HS Nội dung

HĐ1:Nhận xét (25 phút)
u cầu HS nhắc lại thế nào là đồ

thị của hàm soá y=f(x)?

Ta đã biết , trên mặt phẳng toạ độ ,
đồ thị của hàm số y=f(x) là tập hợp
các điểm M(x,f(x)).

Để xác định 1 điểm của đồ thị , ta
lấy một giá trị của x làm hồnh độ
cịn tung độ là giá trị tương ứng của
y=f(x).

Ở đây ta đi xét xem đồ thị của hàm
số y=ax2( a 0 )có dạng như thế nào

và nó có đặc điểm gì đặc trưng ?
Cách vẽ ra sao?

Ta đi vào ví dụ 1.(GV giới thiệu
trên bảng phụ

-Đồ thị nằm ở phía trên hay phía
dười trục hồnh?

?Vị trí của cặp điểm A,A' đối với
trục Oy?Tương tự đối với các cặp
điểm B,B' và C,C'?

Đại diện 1HS nhắc
lại.

Lớp lắng nghe và
nhớ lại.

Nghe GV khẳng
định và đặc vấn đề.

Ghi ví dụ 1.
Quan sát , trả lời

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

?Điểm nào là điểm thấp nhất của
đồ thị?

Tương tự GV giới thiệu ví dụ 2.
Yêu cầu HS quan sát và trả lời ?2

?Từ ví dụ 1 , 2 phát hiện gì về dạng
tổng quát đồ thị của hàm số y=ax2( a

0 )?

Giới thiệu : Đường cong đó được
gọi là một Parapol với đỉnh O.

?Nhận xét đồ thị hàm số y=ax2( a

0 )khi a>0.a<0?

HS quan saùt, nhận

xét Ví dụ 2: (SGK)Nhận xét: 
- Đồ thị của hàm số 
y=ax2( a 0 )là một 
đườngcong đi qua gốc toạ 
độ và nhận trục Oy làm 
trục đối xứng . Đường 
cong đó được gọi là một 
Parapol với đỉnh O.
- Nếu a>0 thì đồ thị nằm 
phía trên trục hồnh , O 
là điểm thấp nhất của dồ 
thị .

- Nếu a<0 thì đồ thị nằm 
phía dưới trục hồnh , O 
là điểm cao nhất của dồ

thị

HĐ2:Chú ý (8 phút)
Yêu cầu HS làm ?3

?Từ tính chất đối xứng của đồ thị
hàm số y=ax2( a 0 ), em có thể nêu 
cách vẽ đồ thị trên như thế nào cho
đơn giản.

?Hãy phân tích tính chất đồng biến ,
nghịch biến của hàm số thể hiện trên
đồ thị?

Giới thiệu phần chú ý SGK/35.
3. Củng cố và luyện tập :(10 phút)

Nhắc lại tính chất đồ thị hàm
số y=ax2( a 0 ).

Laøm BT 4 trang 36
.

-HS nhắc lại

-2HS lên bảng thực
hiện

Chú ý: (SGK)

4. Hướng dẫn học ở nhà :(2 phút)

Học kỹ tính chất đồ thị của hàm số y=ax2( a 0 ).
Đọc bài đọc thêm trang 37 SGK.

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

Ngày soạn:14 /03/08 LUYỆN TẬP §2
Ngày dạy:17/03/08

Tiết: 51

I. MỤC TIÊU :

Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị của hàm số y=ax2( a 0 ) , các bài toán
liên quan đến đồ thị hàm số y=ax2( a 0 ).

II. CHUẨN BỊ :

GV :Bảng phụ, thước, phấn màu
HS : Giáy kẻ ơ vng, thước
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

GV HS Nội dung

HĐ1: luyện tập (40 phút)
Bài 6

Gọi 2HS lên bảng
HS1: câu a

HS2 : Câu b

Bài 8

?Đồ thị H11 đi qa điểm
nào(khác gốc toạ độ). Từ đó
hãy tính hệ số a?

?Có những cách nào để giải
bài 8b?Hãy nêu cách giải đó?
?Có những cách nào để giải
bài 8c?Hãy nêu cách giải đó?
Bài 9

Đại diện 2HS lên
bảng.

Lớp cùng làm và
nhận xét.

Trả lời theo hướng
dẫn của GV.

Baøi 6 trang 38:
a)

x -2 -1 0 1 2

y=x2 4 1 0 1 4

b)8)=64 ; 1,3)=1,69;

f(-0,75)=0,5625; f(1,5)=2,25
Baøi8 trang 38:(H11)

a) Vì đồ thị của hàm số y=ax2đi
qua điểm (-2;2) nên , ta có:
a(-2)2 =2  a=1

2
b)y=12.(-3)2 =9

2
c) 12x2 = 8 x=4

Hai điểm cần tìm là : M(4;8)
M'(-4;8)

O 1 2

-1
-2

1
4

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

Gọi 1HS lên bảng làm câu a.
1HS khác nêu toạ độ giao
điểm của hai đồ thị.

?Có thể tìm toạ độ giao điểm
của hai đồ thị trên mà không

cần dựa trên đồ thị có được
khơng?

Hướng dẫn cách tìm.

Bài 10

Chia thành các nhóm để giải
bài 10 , ghi cách giải ra giấy
nháp.

Gọi đại diện nhóm có lời giải
nhanh nhất lên bảng giải.
Yêu cầu cả lớp nhận xét và
hồn chỉnh lời giải.

1HS lên bảng làm
câu a.

HS khác tìm toạ độ
giao điểm.

Nghe GV hướng dẫn
và ghi nhớ.

Thảo luận nhóm ,
thống nhất lời giải.
Đại diện một nhóm
trả lời.

Theo dõi và nhận
xét.

Bài 9 trang 39:
a)

b)Toạ độ giao điểm:
(-6;12) ; (3;3)

Baøi 10 trang 39:

Vì -2<0<4 nên khi x=0 thì y=0
là giá trị lớn nhất của hàm số.
Khi x=-2 thì y=-0,75.(-2)2=-3
Khi x=4 thì y=-0,75.42=-12<-3
Do đó , khi -2x4 thì giá trị

nhỏ nhất của hàm số là -12 ,
giá trị lớn nhất là 0

HĐ2:Giới thiệu mục có thể em chưa biết. (3 phút)
3. Hướng dẫn học ở nhà : (2 phút)

Học lại bài , xem và làm lại các dạng BT đã giải.
Làm BT 10,11,12 trang 38 SBT.

Xem trước §3.Phương trình bậc hai một ẩn

3
O 3 6

-3

-6

12
y

x
6

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

Ngày soạn:14 /03/08 § 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Ngày dạy:18/03/08

Tiết: 52

I. MỤC TIÊU :
HS cần

Nắm được định nghĩa của phương trình bậc hai:đặc biệt ln nhớ rằng a 0

-Biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt .
-Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2+bx+c =0 (a 0)về dạng 
(x +2

b

a)2 = 2

4
4

b ac

a



trong các trường hớp a,b,c là những số cụ thể để giải
phương trình

II. CHUẨN BỊ :
GV :Bảng phụ .
HS :Đọc trước bài

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

GV HS Nội dung

HĐ1:Giới thiệu bài toán mở đầu (8 phút)
Đưa đề bài toán ,H12 SGK lên

bảng phụ(màn hình).

Để giải bài tốn này cần đăït
ẩn như thế nào?Điều kiện của
ẩn là gì?

?Chiều dài phần còn lại là bao

nhiêu?

?Chiều rộng phần còn lại là
bao nhiêu?

Diện tích phần cịn lại được
tính như thế nào?

?Hãy thiết lập phương trình thể
hiện diện tích phần còn lại bằng
560m2?

Giới thiệu: Phương trình lập
được là phương trình bậc hai
một ẩn.

Cụ thể ta vào phaàn 2

Quan sát , đọc đề
bài.

bề rộng mặt đường,
0<2x<24.

32-2x(m)
24-2x(m)

(32-2x)(24-2x)(m2)
(32-2x)(24 -2x)=560

Nghe GV giới thiệu
và ghi nhớ.

1Bài toán mở đầu:

(SGK)

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

Nêu dạng tổng quát của
phương trình bậc hi một aån?

Đưa định nghĩa lên bảng
phụ.Nhấn mạnh a,b,c là các hệ
số cho trước điều kiện a phải
khác 0.

Đưa ra các ví dụ , yêu cầu HS
xác định các hệ số a,b,c trong
mỗi phương trình .

Mỗi em hãy cho 3 ví dụ về
phương trình bậc hai ?

Yêu cầu 2HS bên cạnh kiểm
tra kết quả của nhau.

Hãy làm ?1 trang 40 SGK

1HS trả lời.Lớp lắng
nghe và nhận xét.
Quan sát , 2HS nhắc

lại định nghĩa.

Quan sát ,xác định
các hệ số.

3HS đứng tại chỗ
nêu ví dụ của mình
cho GV ghi bảng.
Quan sát , đứng tại
chỗ trả lời :a,c,e

2.Định nghóa:

Phương trình bậc hai một 
ẩn(phương trình bậc hai)là 
phương trình có dạng

ax2+bx+c = 0, trong đó x là 
ẩn ; a,b,c là những số cho 
trước gọi là các hệ số và a

0.
Ví dụ :

. . . .là những phương trình
bậc hai.

HĐ3: Giải phương trình bậc hai (20 phút)
Giới thiệu ví dụ 1 SGK.

?Đây có phải là phương trình
bậc hai không?Hãy xác định các
hệ số?

Hãy phân tích vế trái thành
nhâ tử để đưa về phương trình
tích?

Hãy tìm nghiệm của phương
trình tích vừa tìm được.

?Phương trình đã cho có mấy
nghiệm?

Tương tự hãy giải phương trình
ở ?2

Giới thiệu ví dụ2

?Đây có phải là phương trình
bậc hai không?Hãy xác định các
hệ số?

Hãy biến đổi phương trình về
dạng x2=m.

Hãy tìm nghiệm của phương
trình.

Tương tự làm ?3

ghi ví dụ 1.

1HS đứng tại chỗ trả
lời.

1HS lên bảng phân
tích.

1HS khác tìm
nghiệm

Lớp cùng làm vào
vở.

2 nghieäm.

Cá nhân làm vào
vở.Đại diện 1HS lên
bảng.

Quan sát , ghi ví dụ
vào vở.

1HS đứng tại chỗ trả
lời.

1HS trả lời cho GV
ghi bảng.

1HS khác lên bảng
tìm nghiệm.

3.Một số ví dụ về giải 
phương trình bậc hai:

Ví dụ 1:

Giải phương trình 3x2-6x
3x2-6x=0 3x(x-2)=0
 0

2 0 2

x

x x




    



Vậy : Phương trình có
2nghiệm x1 =0 ; x2=2
?2

2x2 +5x=0 x(2x+5)=0

2 5 0

x

x x





    



Vậy : Phương trình có
2nghiệm x1 =0 ; x2=-2,5
Ví dụ 2:

Giải phương trình x2-3=0
x2-3=0 x2 =3 x  3
Vậy : Phương trình có
2nghiệm x1 = 3 ; x2=- 3

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

Yêu cầu HS điền vào chỗ

trống để hoàn thành ?4(bảng
phụ)

Hãy giải phương trình ở ?5,?6,?7
Giới thiệu ví dụ 3

Từ việc giải các phương trình
trong ?4,5,6,7 hãy nêu cách giải
cho phương trình ví dụ 3?

Gọi HS nêu từng bước để giải.

Cá nhân làm vào vở,
đại diện 1HS lên
bảng.

HS trả lời và đưa
phương trình ?5 về ?
4

Thực hành theo
hướng dẫn của GV ,
1HS lên bảng .
1HS trả lời và đưa
phương trình ?7 về ?
6

Quan sát , ghi ví dụ 3
vào vở.

Trả lời theo hướng
dẫn của GV hoàn
thành ví dụ 3.

3x2-2=0 3x2=2 x2=2
3
2

x

 

?4 (x-2)2=7

2  x-2=
7
2

Vậy phương trình có hai
nghiệm là:

x1 =2+ 7

2 ; x2
=2-7
2

Ví dụ 3:

2x2-8x+1=0 2x2-8x=-1

 x2-4x=-1

2  x

2-2.x.2+22 
=-1

2+4

(x-2)2=7

2  x-2=
7
2

Vậy phương trình có hai
nghiệm là:

x1 =2+ 7

2 ; x2
=2-7
2
4. Củng cố và luyện tập :(8 phút)

Nhắc lại dạng tổng qt của phương trìn bậc hai một ẩn (các dạng đặc biệt
khuyết b,c) , cách giải của từng dạng.

Làm BT:

Câu1: Phương trình nào dươi đây là phương trình bậc hai một ẩn x?
a) 2-3x- 2

x =0 b) 0x2 + 5x -1=0 c)( 2 3 )x2 -2-1=0 d -2x+1=0

5. Hướng dẫn học ở nhà : ( 2 phút)

Xác định được dạng phương trình bậc hai,cách giải phương trình bậc hai.
Làm BT 11,12,13,14 trang 41,42.

Tiết sau luyện tập

Ngày soạn:21 /03/08 LUYỆN TẬP 
Ngày dạy:24/03/08

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

I. MỤC TIÊU :
Giúp HS:

- Hiểu định nghóa phương trình bậc hai.

- Hiểu cách giải phương trình bậc hai trong đó hệ số b hoặc c và cách giải
một số phương trình dạng ax2+bx+c=0 (a 0)với hệ số bằng số.

II. CHUẨN BỊ :

GV : máy tính
HS :BTVN

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

GV HS Nội dung

HĐ1:Sửa BT về nhà (39 phút)
bài 12: Giải các phương

trình sau:
a/ x2-8=0
c/ 0,4x2+1=0
e/ -0,4x2+1,2x=0

-GV gọi 3 HS lên bảng
Bài 13

Gọi 2HS lên bảng
HS1: Câu a

HS2: câu b

Gọi HS nhận xét, bổ
sung , hồn thiện.

Bài 14

3HS lên bảng thực
hiện, các HS khác

làm vào vở

2HS lên bảng.

Những HS cịn lại
từng đội một kiểm
tra kết quả lẫn
nhau.

Quan saùt , nhận
xét.

Bài 12:

a/ x2-8=0  x2  8 x2 2

c/ Vế trái luôn lớn hơn 0, vế phải =0
=>Phương trình vơ nghiệm

e/ -0,4x2+1,2x=0



0, 4 1, 2



0 1 0; 2 3

x x x x

      

Baøi 13 trang 43:
a)x2 + 8x = -2

 x2 + 2.x.4 +42 = -2 +42
 (x+4)2 =14

 x+4= 14

 4 14 4 14

4 14 4 14

x x

     



    



Vaäy : Phương trình có hai nghiệm
x1=-4+ 14 ; x2 =-4- 14

b) x2 + 2x =1
3

2 2

2. .1 1 1

4 4

1 1

4 3 3

( 1)

3 4 4

1 1

3 3

x x

x

x x

    



    




   



    




Vậy : Phương trình có hai nghiệm
x1=-1+ 4

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

Gọi HS nêu từng bước

giải bài 14. Đại diện từng HS
đứng tại chỗ trả lời.

Baøi 14 trang 43:

2x2+5x+2=0 2x2+5x=-2 x2+5
2x=-1

 x2 +2.x.5

4+
25
16 =-1+

25
16

5 3

5 9 4 4

( ) 2

5 3

4 16 2

4 4

x x

x



  

 



     



   




Vậy : Phương trình có hai nghiệm
x1 = -0,5 ; x2 = -2

Hoạt động 2:. Củng cố và luyện tập : (4 phút)

Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai , các dạng phương bậc hai đã giải và một
số vấn đề cần lưu ý.

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà (2 phút)

Học lại bài , xem và làm lại các dạng BT đã giải.

Làm BT 15,17,18 trang 40 SBT.HS khá , giỏi làm thêm bài 19.
Xem trước §4.Cơng Thức Nghiệm Của Phương Trình Bậc Hai.
Xem lại cách giải phương trình ở ví dụ 3 §3

Ngày soạn:22 /03/08
Ngày dạy:25/03/08
Tiết: 54

§4. CƠNG THỨC NGHIỆM
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.

I. MỤC TIÊU :

HS cần nhớ biệt thức =b2-4ac và nhớ kĩ vơiù điều kiện nào của thì

phương trình vô nghiệm , có nghiệm kép ,có hai nghiệm phân biệt.

HS nhớ và vận dụng thành thạo cơng thức nghiệm của phương trình
bậc hai để giải phương trình bặc hai

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

GV :Bảng phụ
HS : đọc trước bài
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

GV HS Nội dung

HĐ1:Xây dựng cơng thức nghiệm (15 phút)
Đưa phương trình tổng quát

ax2+bx+c=0

Gọi HS nêu từng bước biến
đổi phương trình và GV ghi
song song hai bài toán trên
bảng để HS dễ suy luận.

Giới thiệu biệt thức  và

chỉ rõ cách đọc .

Bây giờ dùng phương trình
(2) , ta xét mọi trường hợp có
thể xảy ra đối với  để suy

ra khi nào thì phương trình có
nghiệm và viết nghiệm đó
bẳng cách hoàn thành ?1, ?2.

Hãy nêu kết luận nghiệm
của phương trình bậc hai theo
dấu của biệt thức ?

Đưa tóm tắt cơng thức
nghiệm của phương trình bậc
hai lên bảng phụ

ghi mục 1.

Quan sát và tìm cách

giải.

Đại diện từng HS trả
lời cho GV ghi bảng.
Nghe GV giới thiệu
và ghi nhớ.

Thảo luận nhóm
hồn thành ?1,2
Đại diện 1HS trả
lời , lớp theo dõi và
nhận xét.

Quan sát và ghi nhớ.

1.Công thức nghiệm:

Đối với phương trình bậc hai ax2
+ bx + c =0(a0) và biệt thức

 = b2 - 4ac :

Neáu >0 thì phương trình có hai

nghiệm phân biệt :
x1 =

b

a

   , x

2 =

b
a

  

Neáu =0 thì phương trình có

nghiệm kép:
x1 = x2 = -2ba

Nếu <0 thì phương trình vô

nghiệm.

HĐ2:Áp dụng (12 phút)
?Để giải phương trình bậc

hai đầu tiên ta phải làm gì?
?Biệt thức  được xác định

theo cơng thức nào?

Xác định các hệ số a,b,c?
Một em hãy lên bảng tính

?

Nhận xét dấu của  và kết

luận nghiệm?

Yêu cầu HS làm ?3

Gọi đại diện mỗi dãy lên

Tính biệt thức .

Từng HS trả lời theo
hướng dẫn của GV.

Cá nhân
1/3 lớp câu a .
1/3 lớp câu b.
1/3 lớp câu c.

3HS lên bảng , lớp
theo dõi và nhận xét.

2. Áp dụng:

Ví dụ: Giải phương trình
3x2 -7x+2 =0

(a =3 ; b=-7 ; c =2)

 =b2 - 4ac=(-7)2-4.3.2=25>0

Vậy: Phương trình có hai
nghiệm phân biệt:

x1=
2

b
a

   = ( 7) 25 7 5
2

2.3 6

   

 

x2=
2

b
a

   = ( 7) 25 7 5 1

2.3 6 3

   

 

a)  = (-1)2-4.5.2=-39<0

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

baûng giaûi.

Nhận xét , nhấn mạnh các
bước giải.

Quan sát các ví dụ đã giải
và nêu nhận xét:

?Nếu a,c trái dấu thì  sẽ

có dấu gì?

?Có thể kết luận gì về
nghiệm của phương trình?

Giới thiệu chú ý SGK.

dương.

luôn luôn có 2
nghiệm phân biệt.

b) =(-4)2 - 4.4.1=0

Vậy : Phương trình có nghiệm
kép x1 = x2 =1

c) =12 -4.(-3).5=61>0

Vậy : Phương trình có hai
nghiệm phân biệt

x1 = 2.( 3)1 61  1 661

  ,

x2 =  2.( 3)1 61  1 661

 

Chú ý : (SGK)
Hoạt động 3 : Củng cố và luyện tập (15 phút)

Làm BT 15 ,16a,b,c,e trang 45.
Đáp án:

Baøi15:

a) =-80 : vô nghiệm ; b)  =0 : nghiệm kép

c)  = 143

3 : hai nghiệm phân biệt ; d) =15,75 : hai nghiệm phân biệt
Bài 16:

a) =25 : x1 =3 , x2 = 0,5

b) =-119 : Phương trình vô nghiệm.

c) =121 : x1 = 5

6 , x2 =-1
f) =242-4.16.9=0 : x1 = x2 =-3

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà : (3 phút)

Học thuộc cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai.
Làm BT 15 , 16 trang 45

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

Ngày soạn:28 /03/08
Ngày dạy:31/03/08
Tiết: 55

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU :
Giúp HS :

Vận dụng thành thạo công thức nghiệm vào giải các phương trình bậc hai
với hệ số bằng số.

Rèn tính cẩn thận , chính xác trong tính tốn.
II. CHUẨN BỊ :

GV :Bảng phụ 
HS :BTVN

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

GV HS Nội dung

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ (8 phút)

HS1: Nêu cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai.

Làm BT : Khơng cần giải ,hãy xác định các hệ số a,b,c , tính biệt
thức  và xác định số nghiệm của phương trình sau: 7x2 +x+2=0

HS2:

Làm BT : Giải phương trình 9x2 -6x+1 =0
HĐ2: luyện tập (32 phút)

Bài 20: (SGK-49)

GV nhận xét, sửa sai

4 HS lên bảng thực
hiện.

- Các HS làm vào
vở

HS nhận xét

Bài 20
a/

2 2 2 16

25 16 0 25 16

25
4

x x x

x

     

 

b/ 2x2+3=0

Vế trái dương, vế phải bằng 0 =>
phương trình vô nghiệm





1
2

4, 2 5, 46 0 4, 2 5, 46 0
0

1,3
4, 4 5, 46 0

x x x x

x
x

    

   

   



  


d/









2 2

4 2 3 1 3 4 2 3 3 1 0

2 3 4.4. 3 1 28 16 3 0

x  x   x  x  

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

Baøi 22

Yêu cầu HS trả lời
nhanh bài 22 và giải
thích?

Bài 1:

Hướng dẫn lớp cùng
thực hiện.

Bài 2:

Gọi đại diện 1 nhóm
lên bảng giải.

Thảo luận nhóm ,
thống nhất kết quả.
Đại diện 1 nhóm lên
bảng trình bày.

HS tính 

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

2 3 28 16 3 3 7 4 3

2.4 4

2 3 28 16 3 3 7 4 3

2.4 4

x
x

   

 

   

 

Baøi 22 trang 49:

a)Phương trình có hai nghiệm phân
biệt vì ac<0

b)Phương trình có hai nghiệm phân
biệt vì ac<0

Bài1:

Chứng minh rằng phương trình:

(m2+1)x2 +2mx - 2=0 ln có nghiệm 
với mọi m

Giải.

Ta có: a=m2+1>0 , c =-2 <0  ac <0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân

biệt.

Bài2:

Chứng minh rằng phương trình: x2
+2mx +m- 2=0 ln có nghiệm với
mọi m

Giải:
Ta có:

=4m2-4(m-2)=(2m-1)2+70

Vậy phương trình có hai nghiệm phân
biệt.

HĐ 3 : Củng cố (3 phút)

Nhấn mạnh cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai,các dạng BT đã giải và
một số vấn đề cần lưu ý.

HĐ 4 : Hướng dẫn học ở nhà : (2 phút)

Học lại bài , xem và làm lại các dạng BT đã giải.
Xem trước §5.Cơng Thức Nghiệm Thu Gọn.

Ngày soạn:28 /03/08
Ngày dạy:01/04/08
Tiết: 56

</div>
(121)<div class='page_container' data-page=121>

I. MỤC TIÊU :

- Hs thấy được lợi ích của của công thức nghiệm thu gọn

- HS xác nhân được b' khi cần thiết và nhớ kĩ cơng thức tính '

- HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn hơn nữa biết sử dụng triệt
để công thức này trong mọi trường hợp có thểû để làm cho việc tính tốn giản
đơn hơn .

II. CHUẨN BỊ :
GV :Bảnng phụ
HS : Đọc trước bài
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

GV HS Nội dung

HĐ1:Xây dựng cơng thức nghiệm thu gọn (7 phút)
Giới thiệu : Đối với phương

trình ax2+bx +c = 0(a0),
trong trường hợp nếu đặt
b=2b' hay b'=b/2 thì việc tính
tốn để giải phương trình sẽ
đơn giản hơn.

Nếu đặt b=2b' hãy tính 

theo a,b',c

Nếu kí hiệu '=b'2- ac thì

liên hệ giữa  và ' như thế

nào?

Yêu cầu HS làm ?1
(Bảng phụ)

Nghe GV giới thiệu .

=(2b')2 -4ac = 4b'2

-4ac =4(b''2-ac)

=4'

Thảo luận nhóm
chứng tỏ cơng thức
nghiệm của phương
trình theo b' và '.

1. Cơng thức nghiệm thu gọn:

HĐ2: Áp dụng (15 phút)
Giới thiệu ?2.

Yeâu cầu HS xác định các
hệ số a,b',c.

?Xác định ' , ' ?

?Nghiệm của phương trình
là gì?

Cho HS thực hành ?3

Đọc đề bài.

Lần lượt từng HS
đứng tại chỗ trả lời.

Cá nhân .

2. Áp dụng:

?2 5x2 + 4x - 1 = 0
a=5 ; b'=2 ; c=-1

' = b''2-ac = 22 - 5.(-1) =9
'

 =3

Nghiệm của phương trình:
x1 = b '

a

   = 2 3 1

5 5

 

x2 = b' '

a

   = 2 3 1
5

 

?3

</div>
(122)<div class='page_container' data-page=122>

(1/2 lớp câu a , 1/2 lớp câu
b)

Yêu cầu HS từng đôi một
kiểm tra kết quả cho nhau.

Đại diện 2 dãy lên
bảng trình bày.

' = b''2-ac = 42 - 3.4 =4
'

 =2

Nghiệm của phương trình:
x1 = b '

a

   = 4 2 2

3 3

  


x2 = b' '

a

   = 4 2 2
3

 

b) 7x2 - 6 2x +2 =0

' = b''2-ac =(3 2)2 - 7.2 =4
'

 =2

Nghiệm của phương trình:
x1 = b '

a

   =

( 3 2) 2 2(3 2)

7 7

   


x2 = b' '

a

   =

( 3 2) 2 2(3 2)

7 7

   


HĐ 3: Củng cố và luyện tập : (17 phút)

Làm BT 17 trang 49.
Đáp án:

a) '=22 - 4.1 = 0

Phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = -24 12
b) '=(-7)2 -13852.1 =49 - 13852 <0

Phương trình vô nghiệm.
c) ' = (-3)2 - 5.1 = 4 , '=2

Phương trình có hai nghieäm : x1 = 3 2 1
5


 ; x2 = 3 2 1

5 5



d) ' =(2 6)2 - (-3).4 = 24 + 12 = 36 , ' =6

Phương trình có hai nghiệm : x1 = 2 6 6 2 6 6

3 3

  



 ; x2 =

2 6 6 2 6 6

3 3

  




HĐ 4: Hướng dẫn học ở nhà :( 2 phút)

- Học thuộc công thức nghiệm , công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.
- Làm BT 18,20,21,24 trang 49 ,50 .

Ngày soạn:04 /4/08
Ngày dạy:07/04/08
Tiết: 57

</div>
(123)<div class='page_container' data-page=123>

I. MỤC TIÊU :
Giúp HS :

- Nắm vững công thức nghiệm , công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc
hai.

- Vận dụng thành thạo cơng thức nghiệm , nghiệm thu gọn vào việc giải phương
trình bậc hai.

II. CHUẨN BỊ :
GV :Bảng phụ.
HS :BTVN

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

GV HS Nội dung

HĐ1:Kiểm tra bài cũ ( 10 phút)
HS1: Nêu cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai.

Laøm BT 18 a,trang 49 .

HS2: Nêu công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.
Làm BT 21 trang 49a.

Baøi 18
a)

2 2 2

' 2 2

1 2

3 2 3 2 2 3 0

( ) . ( 1) 2.( 3) 7 7

1 7 1 7

1,82 ; 0,82

2 2

x x x x x

b a c

x x

      

          

 

   

Baøi 21

a) x2 12x 288 x2 12x 288 0

     

' 2 '

1 2

( 6) 1.( 288) 36 288 324 18

6 18 24 ; 6 18 12

x x

          

     

HÑ 2: Luyện tập (33 phút)
Bài 20

Lần lượt gọi HS nêu cách

giải từng phần bài 20. theo dõi và nhận xét.Cá nhân trả lời , lớp

Baøi 20 trang 49:
a) 25x2 -16 = 0
x2 = 16

4
5

x

 

b)Phương trình vô nghiệm
c)4,2x2 + 5,46x = 0

x(4,2x+5,46) = 0

x1 = 0 ; x2 = -1,3
d) 4x2 -2 3x=1- 3
4x2 -2 3x -1 + 3 = 0

</div>
(124)<div class='page_container' data-page=124>

Bài 24

Xác định hệ số a,b,c?
Gọi 1HS làm câu a
Tính '?

?Phương trình có hai
nghiệm khi nào?

?Điều kiện của câu b là
gì?

Tương tự câu c,d

Đại diện 1HS xác định
hệ số a,b,c.

1HS lên bảng làm câu a.
Đứng tại chỗ trả lời
theo hướng dẫn của GV.

3=(2- 3)2

' 2 3

  

Phương trình có hai nghiệm :

x1 = 3 2 3 1

2 2

 


x2 = 3 2 3 3 1

4 2

  


Baøi 24 trang 50 :

x2 - 2(m-1)x + m2 =0
a) ' = (m-1)2 -m2 = m2 -2m

+1 -m2 = 1 -2m.

b) Phương trình có hai nghiệm
phân biệt khi :

1-2m>0 hay m<12

c) Phương trình có nghiệm

kép khi m = 12

d) Phương trình vô nghiệm
khi m >12

Chia lớp thành các nhóm
giải bài 23.

gọi đại diện trình bày,
nhóm khác nhận xét.

Thảo luận nhóm , đại
diện nhóm trình bày
trình bày

Quan sát nhận xét .

Bài 23 trang 50:

a) Khi t = 5 thì v = 3.52 - 30.5 
+135 = 60 (km/h)

b) Khi v =120 , ta coù :
120 = 3t2 - 30t +135
hay t2 - 10t + 5 =0

' = 52 - 5 = 25 -5 = 20 , '

=2 5

t1 = 2 + 2 5 , t2 = 2-2 5

HĐ3 :. Hướng dẫn học ở nhà :

Học lại bài , xem và làm lại các dạng BT đã giải.
Làm BT 28,29,31 trang 42 ,43 SBT.

Ngày soạn:05 /4/08
Ngày dạy:08/04/08
Tiết: 58

</div>
(125)<div class='page_container' data-page=125>

I Mục tiêu:

-HS nắm vững hệ thức Vi-ét

-Vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét như:

+ Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0,
a– b + c = 0 hoặc các trường hợp mà tổng và tích của 2 nghiệm là những số
nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn.

+ Tìm được 2 số khi biết tổng và tích của chúng.
II Chuẩn bị:

GV: Máy tính, bảng phụ
HS: Máy tính.

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( 6 phút)

-Viết cơng thức nghiệm của

phương trình bậc hai, cơng thức
nghiệm thu gọn

-Coù x1 b' '

- + D

= ;

b' '

- - D

=
Hãy tính:
a) x1 + x2
b) x1.x2.

-Nhận xét – Vào bài mới

-Viết công thức.

 x1 + x2 = = b b 2b b

2a 2a 2a a

- + D - - D -

-+ = =

 x1. x2 = b . b

2a 2a

- + D - - D

2
2
b

(2a)
- D

= = 2 2

b b 4ac c

4a a

- +

Hoạt động 2: Hệ thức Vi-ét (15 phút)

GV HS Ghi baûng

-Gọi HS đọc đl Vi-ét.
-Biết rằng các pt sau có
nghiệm, hãy tính tổng
và tích của chúng.
a) 2x2 – 9x + 2 = 0 
b) -3x2 + 6x – 1 = 0
-Nhờ đl Vi-ét nếu đã
biết 1 nghiệm của pt
bậc hai thì có thể suy ra
nghiệm kia.

-Cho HS làm ?2
PT: 2x2 - 5x + 3 = 0 
a)Xác định a, b, c rồi
tính

-Đọc định lí

a) x1 + x2 = 9 9

2 2

-- =

Vaø x1 .x2 = 2
2 = 1
b) x1 + x2 = 6 2

- =

-Vaø x1 . x2 = 1

?2 a) a = 2; b = - 5; c = 3
a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
b)Thay x = 1 vaøo pt ta

1/ Hệ thức Vi-ét:

Nếu x1,x2 là hai nghiệm của phương
trình ax2+ bx + c = 0 (a 0) thì:

1 2

x x

a
c
x .x

-ïï + =
ïï

íï

ï =

ïïỵ

Tổng quát:

</div>
(126)<div class='page_container' data-page=126>

a + b + c

b) x = 1 là nghiệm của

c)Tìm x2?

-Qua bài này em có
nhận xét gì?

-Cho HS làm ?3
PT: 3x2 + 7x + 4 = 0 
-Ruùt ra nhận xét.
-Làm ?4

có:

2.12 – 5.1 + 3 = 0. Vậy 
x=1 là 1 nghiệm của pt.
c)Theo đl Vi-ét, ta có:
x1.x2 = 3

2 = 1,5  x2 = 1,5
-Nêu nhận xét sgk.

Laøm ?3

Thực hiện tương tự ?2.
-Nêu nhận xét sgk

-Hoạt động theo nhóm.

x1 = 1; x2 = ac

Ví dụ:

–5x2 + 3x + 2 = 0

a + b + c = – 5 + 3 + 2 = 0
pt coù 2 nghieäm:

x1 = 1; x2 = a = c 2
5

-PT ax2+ bx + c = 0 (a 0)≠
Coù: a – b + c = 0 thì

x1= –1; x2 = – ac
Ví dụ:

2004x2 + 2005x + 1 = 0

a – b + c = 2004 – 2005 +1 = 0. PT có
2 nghiệm:

x1 = –1; x2 = - ac= 1
2004

-Hoạt động 3: Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng (10 phút)
-Xét bài tốn: Tìm hai số

biết tổng của chúng

bằngS và tích của chúng
bằng P

-Hãy chọn ẩn số và lập
pt của bài tốn.

PT (1) có nghiệm khi
nào?

-Vậy muốn tìm 2 số khi
biết tổng và tích của
chúng

ta làm như thế nào?
-Giới thiệu ví dụ 1
-Làm bài ?5

Tìm 2 số biết tổng của
chúng bằng 1, tích của
chúng bằng 5.

Gọi số thứ nhất là x thì số
kia là S – x.

Tích 2 số bằng P, ta có pt:
x(S – x) = P

hay: x2 – Sx + P = 0 (1)
PT có nghiệm nếu

S 4P 0
D = - ³

-Ta lập và giải pt: x2 – Sx +
P = 0 để tìm 2 số đó.

-Đọc ví dụ sgk.

-Cả lớp làm bài, 1 HS lên
bảng trình bày.

-Theo dõi cách giải.

2/ Tìm hai số khi biết tổng và tích
của chúng:

Nếu 2 số có tổng bằng S và tích
bằng P thì 2 số đó là 2 nghiệm của
pt

x2 – Sx + P = 0

Điều kiện để có 2 số đó là
2

S - 4P ³ 0

Áp dụng:

Ví dụ 1: (sgk)

Hai số cần tìm là 2 nghiệm của pt x2
– x + 5 = 0

Ta coù:D = (- 1)2 – 4.1.5
= 1– 20 = – 19< 0

Vậy khơng có 2 số nào thỏa mãn
d0iều kiện bài tốn.

Ví dụ 2: (sgk)

Vì x1 + x2 = 5 = 2 + 3;
x1 .x2 = 6 = 2 .3

</div>
(127)<div class='page_container' data-page=127>

-Giới thiệu ví dụ 2
Tính nhẩm nghiệm của
pt x2 – 5x + 6 = 0.

của pt đã cho.

Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập (14 phút)
-Phát biểu hệ thức Vi-ét.

-Viết công thức của hệ thức Vi-ét.
-Bài 25:

a) D =281; 1 2

x x

+ = ; x .x1 2 1
2
=
b) D =701; 1 2

x x

+ = ; x .x1 2 = - 7
-Baøi 26:

a) PT 35x2 – 37x + 2 = 0. c) PT x2 – 49x – 50 = 0.

Coù: a + b + c = 35 – 37 + 2 = 0 Coù: a – b + c = 1 + 49 – 50 = 0
PT có 2 nghiệm: x1 = 1; x2 = 2

35 PT có 2 nghiệm: x1 = – 1; x2 = 50
-Bài 28:

Hai số cần tìm là nghiệm của pt: x2 – 32x + 231 = 0
Ta có: D¢=(-16)2 –231 = 256 – 231 = 25 > 0

PT có 2 nghiệm phân biệt: x1 = 16+ 25=21; x2 = 16- 25=11.
Về nhà:

-Học bài

</div>
(128)<div class='page_container' data-page=128>

Tuần 29-Tiết 58:

Bài: LUYỆN TẬP
__________
I Mục tiêu:

-Củng cố hệ thức Vi-ét

-Rèn luyện kĩ năng vận dụng hệ thức Vi-ét để:
+ Tính tổng, tích các nghiệm của phương trình.

+ Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0,

a– b + c = 0 hoặc tổng và tích của 2 nghiệm (nếu 2 nghiệm là những số nguyên với giá
trị tuyệt đối khơng q lớn).

+ Tìm được 2 số khi biết tổng và tích của chúng.
+ Lập phương trình biết 2 nghiệm của nó.

II Chuẩn bị:

GV: Đèn chiếu, phim trong
HS: Máy tính.

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
-Phát biểu hệ thức Vi-ét.

Cho caùc pt:

a) 2x2 – 7x + 2 = 0
b) 2x2 + 9x + 7 = 0
c) 5x2 + x + 2 = 0

Tìm x1 + x2 vaø x1 .x2 ?

-Nêu cách tính nhẩm nghiệm trường hợp a
+ b + c = 0; a – b + c = 0.

Nhaåm nghiệm các pt sau:
a) 7x2 – 9x + 2 = 0

b) 23x2 – 9x – 32 = 0

-Phát biểu hệ thức Vi-ét.
Bài tập:

a) D= (–7)2 – 4.2.2 = 33 > 0.

1 2

x x

+ = ; x .x1 2 2 1
2
= =
b) Coù a – b + c = 2 – 9 + 7 = 0

1 2

x x

-+ = ; x .x1 2 7
2
=

c)D = 1 – 4.5.2 = –39 < 0.PT vô nghiệm
-Phát biểu

a) Có: a + b + c = 7 – 9 + 2 = 0
 x1 = 1; x2 = c 2

a =7

b) Coù a – b + c = 23 + 9 – 32 = 0
 x1 = –1; x2 = c 32

a 23

-=
Hoạt động 2: Luyện tập

-Đưa đề bài lên màn hình
Khơng giải pt, hãy tính tổng
và tích các nghiệm (nếu có)
của mỗi pt sau:

4 em đồng thời lên bảng
làm bài

a)Vì a và c trái dấu nên pt
có nghiệm.

Bài 29:

a) PT 4x2 + 2x – 5 = 0
x1 + x2 = 1

</div>
(129)<div class='page_container' data-page=129>

a) 4x2 + 2x – 5 = 0
b) 9 x2 – 12x + 4 = 0
c) 5 x2 + x + 2 = 0

d) 159x2 – 2x – 1 = 0

-Tìm giá trị của m để pt có
nghiệm, rồi tính tổng và tích
theo m.

a) x2 – 2x + m = 0

b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0
Gợi ý: phương trình bậc hai
có nghiệm khi nào? Để tìm
m cho pt có nghiệm ta làm
thế nào?

-Đưa đề bài lên màn hình:
a)u + v = 42; uv = 441
b)u + v = – 42; uv = – 400

c)u – v = 5; uv = 24

a) x2 – 2x + m = 0

b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0
-PT có nghiệm khi ¢D ³ 0
-Tính ¢D rồi giải tìm m.

a)u và v là 2 nghiệm của pt:
x2 – 42x + 441 = 0

b)u và v là 2 nghiệm của pt:

x2 + 42x – 400 = 0

21 400 841
¢

D = + =

29
¢
D =

1 2

x =8; x = - 50.
Đặt: – v = t, ta coù:
u + t = 5; ut = – 24

u và t là 2 nghiệm của pt:
x2 – 5x – 24 = 0

x1 + x2 =4

3; x1 .x2 =
4
9.
c) PT: 5 x2 + x + 2 = 0
vô nghiệm.

d) PT: 159x2 – 2x – 1 = 0
x1 + x2 = 2

159; x1.x2 =
1
159

-Baøi 30:

a) ¢D = (–1)2 – m = 1 – m 
PT có nghiệm khi:

1 – m ³ 0 hay m £ 1.
 x1 + x2 = 2; x1 .x2 = m.
b) ¢D =(m – 1)2 – m2 = m2
– 2m +1 – m2 = 1 – 2m
PT có nghiệm khi:

1 – 2m ³ 0 hay m £ 1
2.
 x1 + x2 = – 2(m – 1);
x1 .x2 = m2

Baøi 32:
a) u = v = 21

b) u = 8; v = –50 hoặc
u = – 50; v = 8.

c) u = 8; t = –3 hoặc

u = –3; t = 8
 u = 8; v = 3 hoặc
u = –3; v = –8

Về nhà:
-Học bài

-Ơn tập kiến thức chương IV- Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết.

Ngày soạn:012 /4/08

</div>
(130)<div class='page_container' data-page=130>

Tiết: 60
I Mục tieâu:

-HS thực hành tốt việc giải 1 số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai
như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, 1 vài dạng
phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ.

-HS ghi nhớ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện của
ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thỏa mãn điều kiện đó.

-Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích.
II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, máy tính
HS: Máy tính.

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Phương trình trùng phương(15 phút)

-Giới thiệu phương trình

trùng phương có dạng:
ax4 + bx2 + c = 0 (a  0)
Ví dụ: x4 – 13x2 + 36 = 0
-Làm thế nào để có thể giải
được PTTP?

-Hướng dẫn cách giải

-Sau khi HS giải xong pt ẩn
t, GV hướng dẫn tiếp

-Lưu ý điều kiện của t.
-Laøm baøi ?1

a)4x4 + x2 – 5 = 0
b)3x4 + 4x2 + 1 = 0.

-Lấy vài ví dụ về pt trùng
phương.

2x4 – 3x2 + 1 = 0
5x4 – 16 = 0
4x4 + x2 = 0
-Đặt x2 = t

-Theo dõi và thực hiện
 = (–13)2 – 4.1.36 = 
= 169 –144 = 25 D = 5

13 5

t 9

2
+

= =

13 5

t 4

-= =

(TMĐK t  0)

-Thực hiện theo nhóm
Mỗi dãy làm 1 câu

1/ Phương trình trùng
phương:

Phương trình trùng phương
là phương trình có dạng:
ax4 + bx2 + c = 0 (a 0)
Ví dụ:

Giải pt: x4 – 13x2 + 36 = 0
Đặt x2 = t (t  0), ta được pt:
t2 –13t +36 = 0

 =169 –144 = 25
t1 = 9; t2 = 4

Với t = t1 = 9 ta có x2 = 9.
 x1 = -3; x2 = 3

Với t = t2 = 4 ta có x2 = 4.
 x1 = -2; x2 = 2

Vậy pt có 4 nghiệm: x1 =3;
x2 = -3; x3 = -2; x4 = 2.
Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức(10 phút)

-Hãy nhắc lại các bước giải
pt chứa ẩn ở mẫu

-Laøm ?2 Giaûi pt:
2

x 3x 6 1

x 9 x 3

 



 

-Sau khi HS thực hiện xong,
GV treo bảng của các nhóm

-Trả lời 4 bước

+Điều kiện:

+Khử mẫu và biến đổi
-Nhận xét, sửa chữa, bổ
sung

2/ Phương trình chứa ẩn ở
mẫu thức:

Ví dụ 1:

Giải pt:x2 23x 6 1

x 9 x 3

 



 

ÑK: x  –3; 3

</div>
(131)<div class='page_container' data-page=131>

để cả lớp cùng theo dõi. Nghiệm của pt(*) là:
x1 = 1(TMĐK); x2 = 3
Vậy nghiệm của pt là x = 1
Hoạt động 3: Phương trình tích(10 phút)

-Cho HS đọc ví dụ sgk
Một tích bằng 0 khi nào?
-Làm ?3

-Đọc ví dụ 2

Giải pt: x3 + 3x2 + 2x = 0 
 x(x2 + 3x + 2) = 0 
x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 
Vậy pt có 3 nghiệm

x1 = 0; x2 = –1; x3 = –2.

3/ Phương trình tích:
Ví duï 2: (sgk)

(x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0
 x + 1 = 0 hoặc

x2 + 2x – 3 = 0
Vậy pt có 3 nghiệm là:
x1 = –1; x2 = 1; x3 = –3.
Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập(10 phút)

-Nêu cách giải phương trình trùng phương.

-Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức cần lưu ý các bước nào?
-Ta có thể giải các phương trình bậc cao bằng cách nào?

-Bài tập 34:

a) x4 – 5x2 + 4 = 0 Đặt x2 = t (t  0) ta coù: t2 – 5t + 4 = 0  t1 = 1; t2 = 4 Phương
trình có 4 nghiệm là: x1 = –1; x2 = 1; x3 = –2; x4 = 2.

b) 2x4 –3x2 –2 = 0 pt: 2t2 – 3t – 2 = 0  t1 = 2; t2 = –1

2 (loại)
Phương trình có 2 nghiệm là: x1 = – 2; x2 = 2

c) t1 = –1

3(loại); t2 = –3 (loại)
Phương trình vơ nghiệm
-Bài tập 35:

a) 1

3 57

8


 ; x2 3 57

8


 b) x1 = 4; x2 = 1

 c) x = –3

Về nhà:
-Học bài
-BT: 36; 37.

Ngày soạn:18 /4/08
Ngày dạy:22/04/08
Tiết: 61

LUYỆN TẬP

</div>
(132)<div class='page_container' data-page=132>

- Rèn luyện cho HS kĩ năng giải 1 số dạng phương trình quy được về phương trình bậc

hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, 1 số dạng
phương trình bậc cao

-Hướng dẫn cho HS giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ.
II Chuẩn bị:

GV: Máy tính

HS: Máy tính, làm BTVN.
III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8 phút)
Giải các pt sau:

a) x4 – 8x2 – 9 = 0

b) 12 8 1

x 1 x 1   

2 HS đồng thời giải
Kết quả:

a) x1 = –3; x2 = 3
b) x1 = –3: x2 = 7

Hoạt động 2: Luyện tập (37 phút)
-Giải phương trình trùng phương:

a) 9x4 –10x2 + 1 = 0

b) 5x4 + 2x2 – 16 = 10 – x2

-Gọi2 HS đồng thời lên bảng làm
bài

-Nhận xét các bài giải

Bài 38:

-Giải các phương trình:
a)(x–3)2 + (x + 4)2 = 23 –3x 
c)(x –1)3 + 0,5x2 =x(x2 + 1,5) 
-Khai triển các hằng đăng thức,

2 HS lên bảng thực
hiện, các HS làm vào
vở

-HS nhận xét

HS thực hiện

Bài 37:

a) 9x4 –10x2 + 1 = 0
 9t2 –10t +1 = 0
 t1 = 1; t2 = 1

9 (TMĐK)

Với t = t1 = 1 ta có x2 = 1.
 x1 = 1; x2 = –1

Với t = t2 = 1

9ta coù x
2 =1

9
 x1 = 1

3; x2 =
1
3


Vậy pt có 4 nghiệm: x1 =1; x2 =
–1; x3 = 1

3; x4 =
1
3


b) 5x4 + 2x2 – 16 = 10 – x2
 5x4 + 3x2 – 26 = 0
 5t2 + 3t – 26 = 0 
 t1 = 2; t2 = –2,6 (loại)
 x1 =  2; x2 = 2
Bài 38:

a)(x–3)2 +(x + 4)2 = 23 –3x  
2x2 + 5x + 2 = 0

 = 9
 x1 = –1

</div>
(133)<div class='page_container' data-page=133>

rồi thu gọn

Bài 39:

-Giải các phương trình bằng cách
đưa về phương trình tích:

A. B = 0

-Gợi ý cách làm.
-Thực hiện từng bước

-Hãy giải pt:
1/ x2 + x – 1 = 0
2/ 3x2 + 3x + 1 = 0

c)(x –1)3 + 0,5x2 =

= x(x2 + 1,5) 
 5x2 – 3x + 2 = 0

 = –31

Phương trình vô nghiệm
Bài 39:

a)(3x2 – 7x – 10)[2x2 + (1 –
5)x + 5 – 3] = 0

 3x2 – 7x – 10 = 0 hoặc
2x2 + (1– 5)x + 5–3 = 0

 x1 = –1; x2 = 10

3 ; x3 = 1; x4 =
5 3

2

Baøi 40:

a)3(x2 + x)2 –2(x2 + x) – 1 = 0 
 3t2 – 2t – 1 = 0

 t1 = 1; t2 = 1
3

Với t1 = 1 ta có
x1 = 1 5

  ; x2 = 1 5

2
 

Với t2 = 1
3

vơ nghiệm

Vậy pt có 2 nghieäm :
x1 = 1 5

  ; x2 = 1 5
2
 
Hướng dẫn về nhà:

-Học bài

-Giải bài tập còn lại.
Ngày soạn:25 /4/08
Ngày dạy:28/04/08
Tiết: 62

GIẢI BÀI TỐN

BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I Mục tiêu:

-HS biết chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

</div>
(134)<div class='page_container' data-page=134>

II Chuẩn bị:
GV: bảng phụ
HS: Máy tính.

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Ví dụ (25 phút)
-Để giải bài tốn bằng cách

lập phương trình ta phải làm
những bước nào?

-Đưa ra ví dụ 1

-Hãy cho biết bài tốn này
thuộc dạng nào?

-Lập bảng phân tích

-Hãy chọn ẩn và đặt điều
kiện cho ẩn

-Lập phương trình
-Giải pt tìm x?

-Đối chiếu điều kiện
-Làm ?1

+Hãy chọn ẩn và đặt điều
kiện cho ẩn

+Lập phương trình
+Giải pt tìm x?

+Đối chiếu điều kiện

Đại diện các nhóm trình bày

-Nêu 3 bước thực hiện

-Đọc đề bài
-Dạng năng suất
-ĐK: x nguyên, dương

-Giaûi pt: 3000

x – 5 =

2650
x 6+
 x2 – 64x – 3600 = 0

' ( 32) 1.( 3600)

D = - -

D = 4624  D =' 68
x1 = 32 + 68 = 100

x2 = 32 – 68 = –36 (loại)
-Trả lời

-Hoạt động theo nhóm
+hoặc:

Gọi chiều dài của mảnh đất
là x(m), ĐK: x > 4.

Chiều rộng của mảnh đất là
x – 4(m)

+Ta coù pt: x(x – 4) = 320
 x2 – 4x – 320 = 0
D¢ = 4 +320 = 324
 D' = 324=18
x1 = 2 + 18 = 20;

x2 = 2 – 18 = –16 (loại)

Ví dụ: sgk
Giải:

Gọi số áo phải may trong
1 ngày theo kế hoạch là x

(x Ỵ N, x > 0).

-Thời gian dự định là
3000

x (ngaøy)

-Số áo thực tế may trong 1
ngày là x + 6 (áo)

-Thời gian thực hiện là
2650

x 6+ (ngày)

Ta có pt:3000

x – 5 =

2650
x 6+
Giải phương trình ta được
x1 = 100 (TMĐK)

x2 = –36 (loại)

Vậy: theo kế hoạch, mỗi 
ngày xưởng phải may
xong 100 áo.

Áp dụng:

Gọi chiều rộng của mảnh
đất là x(m), ĐK: x > 0.
Chiều dài của mảnh đất là
x + 4(m)

Diện tích của mảnh đất là
x(x + 4) (m2)

Ta coù pt: x(x + 4) = 320
 x2 + 4x – 320 = 0
D¢ = 4 +320 = 324
 D' = 324=18
x1 = –2 + 18 = 16;

x2 = –2 – 18 = –20 (loại)
Vậy chiều rộng của mảnh
Số áo may 1

ngày

Số ngày Số áo may

Kế hoạch x 3000

3000

Thực hiện x + 6 2650

x 6

</div>
(135)<div class='page_container' data-page=135>

bài làm của nhóm mình. chiều dài của mảnh đất là
20(m) và chiều rộng của
mảnh đất là 16(m)

đất là 16(m) và chiều dài
của mảnh đất là 20(m).
Hoạt động 2: Củng cố – Luyện tập (20 phút)

Baøi 41:

Gọi số mà 1 bạn chọn là x thì số bạn kia chọn là x + 5
Tích của 2 số x(x + 5)

Ta coù pt: x(x + 5) = 150 hay x2 + 5x – 150 = 0
D = 25 – 4(–150) = 625 = 252

x1 = 10; x2 = –15
Vaäy:

-Nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc ngược lại
-Nếu bạn Minh chọn số –15 thì bạn Lan chọn số –10 hoặc ngược lại
Bài 43:

Quãng đường Thời gian Vận tốc

Luùc đi 120 120

x x

Lúc về 120 + 5 125

x 5- x – 5

Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x(km/h), x > 0 thì vận tốc lúc về x – 5 (km/h).
Thời gian đi là 120

x (giờ)

Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian lúc đi hết tất cả là: 120

x + 1(giờ)
Quãng đường về 120 + 5 = 125(km)

Thời gian về là 125

x 5- (giờ)
Ta có pt: 120

x + 1 =
125

x 5-  x2 – 10x – 600 = 0
x1 = 30; x2 = –20 (loại)

Vậy vận tốc của xuồng lúc đi là 30(km/h).
Về nhà: -BT: 42; 44.

Ngày soạn:25 /4/08
Ngày dạy:29/04/08
Tiết: 63

ÔN TẬP CUỐI NĂM

I Mục tiêu:

-HS được ơn tập các kiến thức về căn bậc hai

-Rèn luyện kĩ năng về rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị của biểu thức và một vài
dạng câu hỏi nâng cao trên cơ sở rút gọn biểu thức chứa căn.

</div>
(136)<div class='page_container' data-page=136>

GV: Bảng phụ

HS: Ôn tập chương I: Các bài tập trang 131; 132; 133 sgk.
III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Ơn tập kiến thức thơng qua bài tập trắc nghiệm (14 phút)
Chọn chữ cái đứng trước kết quả đúng:

1/ Giá trị của biểu thức 2



3 2



2 :

(A).  3 (B). 4

(C). 4 3 (D). 3

2/ Giá trị của biểu thức 3 2

3 2



 baèng:

(A). –1 (B). 5 2 6

(C). 5 2 6 (D). 2

3/ Với giá trị nào của x thì 1 x
2


 có
nghĩa: (A). x > 1 (B). x  1
(C). x  2 (D). x  1
4/ Với giá trị nào của x thì x

3 không có
nghóa: (A). x > 0 (B). x = 0

(C). x < 0 (D). vơi mọi x
5/ Giá trị của biểu thức2( 2 6)

3 2 3



 baèng:

(A). 2 2

3 (B).

2 3
3

(C).1 (D). 43

Gợi ý: nhân cả tử và mẫu với 2.

1/ Choïn (D): 3

2/ Choïn (B). 5 2 6

3/ Choïn (D). x  1

4/ Choïn (C). x < 0

5/ Choïn (D). 43

Hoạt động 2: Luyện tập (31 phút)
Bài tập 6:

-Đưa đề bài lên bảng phụ
Chứng minh rằng giá trị
của biểu thức sau khơng
phụ thuộc vào biến:

Hãy tìm điều kiện để

biểu thức xác định rồi rút
gọn biểu thức.

Baøi taäp 6:

A =  x 2 x 12 x  x 1x 2 x x x .  x x 1


 

 

ÑK: x > 0; x  1

A =



 





2 x x 2

x 1 x 1

x 1

 

 

  

   



 

 



x 1





x 1



 



 





 



2 x x 1 x 2 x 1

x 1 . x 1

    

  .



x 1





x 1



</div>
(137)<div class='page_container' data-page=137>

-Nhận xét bài làm

-Đưa ra đề bài:
Bài tập 7:

Cho biểu thức: P =
a)Rút gọn P

b)Tìm các giá trị của x
để P < 0

-Kết hợp điều kiện

= 2 x 2 x x x x 2 x 2

      

= 2 x 2
x  .

Với x > 0; x  1 thì giá trị của biểu thức khơng phụ thuộc

vào biến.
Bài tập 7:

a)P =  x 1 xx  1 x   : x 11  x 12 


    

 

ÑK: x > 0; x  1

P =



 





x 1 : x 1 2

x 1 x x 1 x 1 x 1

 

 

  

     

 

P =







x 1

 

x 1



x 1 .

x 1
x x 1

 





 =

x 1
x


b) P < 0  x 1x < 0
ÑK: x > 0; x  1

Với x > 0  x > 0

Do đó: x 1x < 0  x – 1 < 0  x < 1.
Với 0 < x < 1 thì P < 0.

Về nhà:

-Ơn tập kiến thức chương II; III.
-Tiết sau tiếp tục ơn tập.

Ngày soạn:02/5/08
Ngày dạy:05/5/08

Tiết: 64

ÔN TẬP CUỐI NĂM (TT)

I Mục tiêu:

-HS được ơn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.

-Rèn luyện kĩ năng giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi-ét vào
việc giải bài tập.

II Chuẩn bị:

GV: máy tính, bảng phụ

</div>
(138)<div class='page_container' data-page=138>

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết (10 phút)
-Nêu tính chất của hàm số bậc nhất

y = ax + b (a  0)

-Đồ thị hàm số bậc nhất là đường như thế
nào?

-Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết đồ
thị của hàm số đi qua 2 điểm A(1; 3) và
B(–1; –1).

-Xác định hệ số a của hàm số y = ax2, biết

rằng đồ thị của nó đi qua điểm

A(–2; 1). Vẽ đồ thị của hàm số.

Nêu tính chất

Là 1 đường thẳng cắt trục tung tại điểm
có tung độ bằng b, song song với đường
thẳng y = ax nếu b  0, trùng với đường

thẳng y = ax nếu b = 0.
A(1; 3)  x = 1; y = 3

Thay vào pt: y = ax + b ta được:
a + b = 3

B(–1; –1)  x = –1; y = –1
Thay vào pt: y = ax + b ta được:
–a + b = –1

Ta có hệ pt

a b 3 2b 2 b 1

a b 1 a b 3 a 2

   

  

 

  

     

  

A(–2; 1)  x = –2; y = 1
Thay vào pt y = ax2 ta được:
a. (–2)2 = 1  a = 1

4
Vậy hàm số đó là y = 1

4x2.

Hoạt động 2: Ơn tập kiến thức thơng qua bài tập trắc nghiệm (15 phút)
Chọn chữ cái đứng trước kết quả đúng:

1/ Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y
= –3x + 4

(A). (0; 43) (B). (0; –43)
(C). (–1; –7) (D). (–1; 7)

2/ Điểm M(–2,5; 0) thuộc đồ thị của hàm
số nào sau đây

(A). y = 15x2 (B). y = x2 (C). y = 5x2

(D). không thuộc cả 3 đồ thị trên.

3/ PT 3x – 2y = 5 cónghiệm là
(A). (1; –1) (B). (5; –5)
(C). (1; 1) (D). (–5; 5)

1/ Chọn (D). (–1; 7)

2/ Chọn (D). khơng thuộc cả 3 đồ thị trên.

3/ Choïn (A). (1; –1)

</div>
(139)<div class='page_container' data-page=139>

4/ Heä pt: 5x 2y 42x 3y 13 

 

 có nghiệm là:

(A). (4; –8) (B). (3; –2)
(C). (–2; 3) (D). (2; –3)
5/ Cho pt 2x2 + 3x + 1 = 0
Tập nghiệm của pt là:

(A). (–1; 13) (B). (–12; 1)
(C). (–1; –12) (D). (1; 12)

6/ Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có tích 2 
nghiệm bằng

(A). 5

2 (B).

5
2

 (C). 3 (D).

không tồn tại

7/ Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương
trình 3x2 – ax – b = 0. Toång x1 + x2 bằng
(A).  a3 (B). a

3
(C). b3 (D).  b3

5/ Chọn (C). (–1; –12)

6/ Chọn (D). không tồn tại

7/ Chọn (B). a3

Hoạt động 3: Luyện tập (20 phút)
Bài 7:

-Hoûi:

(d1) y = ax + b
(d2) y = a’x + b’

song song với nhau, trùng
nhau, cắt nhau khi nào?

-Gọi 3 HS trình bày 3
trường hợp

Bài 9:

-Giải các hệ phương
trình:

(d1)// (d2)  a a'b b'



(d1)  (d2)  a a'b b'



(d1) caét (d2)  a  a’

-3 em đồng thời lên bảng
giải, cả lớp làm bài vào vở.

-Làm bài tập cá nhân
b) ĐK: x; y  0

Đặt x X 0; y Y 0   

Baøi 7:

a)(d1)  (d2)  5 nm 1 2 


 m 1n 5




b)(d1) caét (d2)  m +1  2

 m  1

c)(d1)// (d2)  5 nm 1 2 


 m 1n 5



Baøi 9:

a)Xét trường hợp y  0
(I)  2x 3y 139x 3y 9 

</div>
(140)<div class='page_container' data-page=140>

a)3x y 32x 3 y 13 

 

 (I)

Gợi ý: cần xét 2 trường
hợp: y  0  y = y
và y < 0  y = –y

b) 3 x 2 y 2

2 x y 1

  




 




(II)
Gợi ý: cần đặt điều kiện
cho x; y và giải hệ phương
trình bằng ẩn số phụ

Đặt

x X 0; y Y 0   
Bài 16:

Giải các phương trình sau:
a)2x3 – x2 + 3x + 6 = 0

b)x(x +1)(x + 4)(x + 5) =12
Đặt x2 + 5x = t

-Thay giá trị tìm được của
t vào để tìm x.

(II)  3X 2Y2X Y 1 2

 


 X 0Y 1



 (TMÑK)

x X 0 x 0

y Y 1 y 1

   

Nghiệm của hệ pt:
(x; y) = (0; 1)

a) 2x3 + 2x2 –3x2 –3x + 6x +
6 = 0

 2x2(x +1) –3x(x +1) +
+ 6(x + 1) = 0
(x + 1)(2x2 –3x + 6) = 0
b)[x(x +5)][(x + 1)(x + 4)]
=12 

(x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12
Ta có: t(t + 4) = 12

-Giải tiếp pt theo x.

 11x 223x y 3

 

 

x 2
y 3






Xét trường hợp y < 0

(I)  2x 3y 139x 3y 9 

 


 7x 4

3x y 3
 




 




4
x

7
33
y

7







 


Baøi 16:

a) 2x3 – x2 + 3x + 6 = 0
 (x + 1)(2x2 –3x + 6) = 0
x+1 = 0; 2x2 –3x + 6 = 0
 x +1 = 0  x = –1.
Vậy nghiệm của pt là
x = –1.

b)t2 + 4t – 12 = 0

’ = 22 –1.(–12) = 16 > 0
 t1 = –2 + 4 = 2

t2 = –2 – 4 = –6.

Về nhà:

-Ơn tập kiến thức về giải tốn bằng cách lập phương trình.
- Chuẩn bị kiểm tra học kì

Ngày soạn:03 /5/08
Ngày dạy: /5/08
Tiết: 67

LUYEÄN TẬP

I Mục tiêu:

-Củng cố các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình bậc hai.

-HS được rèn luyện giải các dạng toán về chuyển động, năng suất, toán có nội dung
vật lí....

II Chuẩn bị:

</div>
(141)<div class='page_container' data-page=141>

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động1: Luyện tập(43 phút)
Bài 47:

-Đưa đề bài lên bảng phụ

-Hãy kẻ bảng phân tích đại
lượng, lập phương trình,
giải phương trình và trả lời
bài tốn.

Bài 49:

-Bài tốn này thuộc dạng
gì?

-Có những đại lượng nào?

-Lập bảng phân tích đại
lượng, lập phương trình,
giải phương trình và trả lời
bài tốn.

Bài 50:

-Bài tốn này thuộc dạng

-Đọc đề bài

Hoạt động theo nhóm

PT: 30
x 3- –

30
x =

1
2
MC: 2x(x – 3)

2x.30 – 30.2(x – 3) =
= x(x – 3)
x(x – 3) = 60x – 60x +180
Giaûi pt:

 = 9 + 720 = 729,
D = 27

-Dạng toán làm chung, làm
riêng.

-Hai đội làm việc

PT: 1 1 1

x  x 6 4

 4(x + 6) + 4x = x(x + 6)
 4x + 24 + 4x = x2 + 6x
 x2 – 2x – 24 = 0

Giaûi pt:
'

 =1 + 24 = 52

 x1 = 6; x2 = –4 (loại)

-Tốn có nội dung vật lí

Bài 47:

Gọi vận tốc xe của bác
Hiệp là x(km/h), x > 0.
vận tốc xe của cô Liên laø
x – 3 (km/h).

Thời gian bác Hiệp đi là
30

x (h)

Thời gian cơ Liên đi là
30

x 3- (h)
Ta có pt: 30

x 3- –
30

x =
1
2
x(x – 3) = 60x – 60x +180
Hay x2 – 3x – 180 = 0
 x1 = 15; x2 = –12 (loại)
Vậy vận tốc xe của Bác
Hiệp là 15(km/h), vận tốc xe
của cô Liên là 12(km/h).
Bài 49:

Gọi thời gian đội I làm
một mình xong việc là
x(ngày). ĐK: x > 0, thời
gian đội II làm một mình
xong việc là x + 6 (ngày)

Mỗi ngày:

đội I làm được 1

x(CV),
đội II làm được: 1

x 6 (CV)
cả 2 đội làm được 1

4(CV)
Ta coù pt: 1 1 1

x x 6 4
hay x2 – 2x – 24 = 0
 x1 = 6; x2 = –4 (loại)

Vậy đội I làm một mình
xong việc là 6(ngày), thời

gian đội II làm một mình

v (km/h) t (h) s (km)

Bác Hiệp x 30

x 30

cô Liên x – 3 30

x 3- 30

KL công việc Thời gian Năng suất

Đội I 1 x (x > 0) 1

Đội II 1 x + 6 1

x 6

2 đội 1 4 1

</div>
(142)<div class='page_container' data-page=142>

gì?

-Nêu cơng thức tính KLR?
-Trong bài tốn có những
đại lượng nào?

-Lập bảng phân tích các
đại lượng:

-Giải phương trình và trả
lời bài tốn.

Cơng thức:

m m

D V

V D

= Þ =

3 đại lượng:
+Khối lượng
+Thể tích

+Khối lương riêng

-Giải pt: 10x(x – 1) =
= 858x – 880x + 880
Hay: 5x2 + 6x – 440 = 0

D =9 +2200. D =¢ 47
 x1 = 8,8; x2 = –10(loại)

xong việc là 12(ngày).
Bài 50:

Gọi KLR của miếng kim
loại thứ nhất là x(g/cm3), 
ĐK: x > 1

KLR của miếng kim loại
thứ hai là x – 1(g/cm3)

Thể tích của miếng KL thứ
nhất là 880

x (cm
3)

Thể tích của miếng KL
thứ hai là 858

x 1 (cm
3)
Ta coù pt:

858
x 1 –

880
x = 10

Hay: 5x2 + 6x – 440 = 0
 x1 = 8,8; x2 = –10(loại)
Vậy KLR của miếng kim
loại thứ nhất là 8,8(g/cm3), 
KLR của miếng kim loại
thứ hai là 7,8(g/cm3).
HD về nhà: (2 phút)

-Xem lại các bài tập đã làm
-Ôn tập các kiến thức chương IV
-BT: 45;46 ;48.

Ngày soạn:14/5/08
Ngày dạy: 19/5/08
Tiết: 68

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I Mục tiêu:

-Ôn tập hệ thống lí thuyết của chương:

+Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0)
+Các cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai.

+Hệ thức Vi-ét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai. Tìm 2 số biết
tổng và tích của chúng.

-Giới thiệu cho HS giải phương trình bậc hai bằng đồ thị

-HS được rèn luyện kĩ năng giải phương trình bậc hai , trùng phương, phương trình chứa
ẩn ở mẫu, phương trình tích,...

II Chuẩn bị:

Khối lượng Thể tích KLR

Kim loại 1 880 880

x x

Kim loại 2 858 858

</div>
(143)<div class='page_container' data-page=143>

GV: bảng phụ, thước, máy tính
HS: Máy tính.

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết (27 phút)
1)Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2, y = –2x2

và trả lời các câu hỏi sau:

a)Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến 
khi nào? Nghịch biến khi nào?

+Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá
trị nhỏ nhất? Có giá trị nào của x để hàm
số đạt giá trị lớn nhất không?

+Câu hỏi tương tự với a < 0.

b)Đồ thị của hàm số y = ax2 có những đặc
điểm gì? (trường hợp a > 0, trường hợp a
< 0).

2) Đối với pt bậc hai ax2 + bx + c = 0 
(a  0). Hãy viết cơng thức tính , ’.

-Khi nào thì pt vô nghiệm

-Khi nào thì pt có nghiệm kép? Viết cơng
thức nghiệm.

-Khi nào thì pt có 2 nghiệm phân biệt?
Viết cơng thức nghiệm.

+Vì sao khi a và c trái dấu thì pt có 2
nghiệm phân biệt?

3)Viết hệthứcVi-ét đối với các nghiệm
của pt bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a 0).

-Nêu điều kiện để pt có 1 nghiệm bằng 1,

-Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2, y = –2x2

a)Nếu a > 0 hàm số đồng biến khi x > 0,
nghịch biến khi x < 0. x = 0 thì hàm số đạt
giá trị nhỏ nhất, khơng có giá trị của x để
hàm số đạt giá trị lớn nhất

+Nếu a < 0 hàm số nghịch biến khi x > 0,
đồng biến khi x > 0.

b)Đồ thị của hàm số là 1 parabol có đỉnh
O, trục đối xứng Oy, nằm phía trên trục Ox
khi a > 0 và nằm phía dưới trục Ox khi a <
0.

2)Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a  0)
 = b2 - 4ac (’ = b’2 – ac)

* < 0: pt vô nghiệm

* = 0: pt có nghiệm kép 1  2 
b

x x

2a
* > 0: pt có 2 nghiệm phân biệt




-b +
x

2a ;



-b -
x =

+Vì khi đó ac < 0  b2 – 4ac > 0
  > 0.

3)HệthứcVi-ét:

Nếu x1 và x2 là 2 nghiệm của pt

ax2 + bx + c = 0 (a 0) thì








1 2

-b
x + x =

a
c
x . x =

</div>
(144)<div class='page_container' data-page=144>

tìm nghiệm kia.

Áp dụng tính nhẩm nghiệm của pt:
1954x2 + 21x – 1975 = 0

-Nêu điều kiện để pt có 1 nghiệm bằng –
1, tìm nghiệm kia.

Áp dụng tính nhẩm nghiệm của pt:
2005x2 + 104x – 1901 = 0.

4)Nêu cách tìm 2 số biết tổng S và tích P
của chúng.

Áp dụng tìm u vaø v:
a) 



u + v = 3
u v = - 8

b) 


u + v = - 5
u v = 10

5)Nêu cách giải phương trình trùng
phương ax4 + bx2 + c = 0 (a 0)

Coù: a + b + c = 1954 + 21 + (–1975) = 0
 x1 = 1; x2 = ac =  19751954

-Nếu a – b + c = 0 thì x1 = –1; x2 = –ac
Coù: a – b + c = 2005 –104 + (– 1901) = 0
 x1 = –1; x2 = – ca = 19012005

4)Hai số cần tìm là 2 nghiệm của pt
x2 – Sx + P = 0 ÑK: S2 – 4P  0
a/ u và v là 2 nghiệm của pt:

x2 – 3x – 8 = 0 ( = 9 + 32 = 41)

1 2

3 + 41 3 - 41

x = ; x =

2 2

b/ u và v là 2 nghiệm của pt:

x2 + 5x + 10 = 0 ( = 25 – 40 = –15 < 0) 
Phương trình vô nghiệm.

+Đặt x2 = t (t  0) ta được pt ẩn t:
at2 + bt + c = 0

+Giải pt ẩn t  nghiệm của pttp.

Hoạt động 2: Bài tập (18 phút)
-Đưa đề bài lên màn hình

+Lập bảng giá trị
+Vẽ đồ thị

+Nêu nhận xét

a)Tìm hồnh độ của M
và M’

 M và M’ đối xứng
nhau qua Oy.

-Lên bảng thực hiện

-Nêu nhận xét: Đồ thị của 2
hàm số là 2 parabol đối
xứng nhau qua trục Ox.

a)M và M’ thuộc đồ thị
hàm số y = 1

4x2 nên tọa độ
của M và M’là nghiệm

Baøi 54:

Đồ thị của 2 hàm số:
y = 14x2 và y = –1

4x2

a)Hoành độ của M và M’
yM =14 xM2  4 =1

4xM2

 xM2 = 16  xM = 4

</div>
(145)<div class='page_container' data-page=145>

b)-Chứng minh:
MM’// NN’

-Tìm tung độ của N và N’
bằng 2 cách:

+Ước lượng trên hình vẽ
+Tính tốn theo cơng
thức

đúng của pt y = 14x2
b)Do M và M’ đối xứng
nhau qua Oy,mà N và N’ lần
lượt có cùng hồnh độ với M
và M’nên N và N’ cũng đối
xứng nhau qua Oy

b)MM’// NN’

Do M và M’ đối xứng nhau
qua Oy

 MM’ Oy (1).

N và N’ cũng đối xứng nhau
qua Oy

 NN’ Oy (2).

Từ (1) và (2): NN’// MM’
-Tung độ của N và N’:
+ yN = –4; yN’ = –4
+ yN = –14xN2 = –1

4.42
 yN = – 4

yN’ = –14xN’2 = –1

4.(–4)2 =
 yN’ = –4.

Về nhà:

-Ơn tập toàn kiến thức trong chương IV
-Giải các bài tập sgk trang 63; 64.

Ngày soạn:14/5/08

Ngày dạy: 20/5/08
Tiết: 69

OÂN TẬP CUỐI NĂM (TT)

I Mục tiêu:

-HS được ơn tập các bài tập giải tốn bằng cách lập phương trình, giải tốn bằng cách
lập hệ phương trình.

-Rèn luyện kĩ năng phân loại bài tốn, phân tích các đại lượng của bài tốn, trình bày
bài giải.

-Thấy rõ tính thực tế của tốn học.
II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, máy tính

HS: Các bài tập trang 133; 134 sgk.
III Tiến trình dạy học:

Hoạt động: Kiểm tra kết hợp luyện tập
-Đưa ra đề bài

-Hãy xác định dạng toán

-Đọc to đề bài

-Dạng toán chuyển động
+Lúc đi từ A đến B:

Bài 12:

Gọi vận tốc lúc lên dốc là
x(km/h) và vận tốc lúc

Vị Nam Thắng Trờng THCS Rạng Đông

</div>
(146)<div class='page_container' data-page=146>

-Haừy laọp hệ phương trình

40 phút = 23h; 41phút = 6041
h

-Hãy giải pt bằng cách đặt
ẩn phụ

Đặt 1 ux  ; 1 v
y 

Ta có hệ phương trình:
2
4u 5v
3
41
5u 4v
60

 




  



-Đưa ra đề bài

-Hãy lập phương trình
-Giải pt vừa lập được

-Trả lời bài toán

-Đưa ra đề bài

Theo kế hoạch, 1 cơng nhân
phải hồn thành 60 sản
phẩm trong thời gian nhất
định. Nhưng do cải tiến kỹ

Phương trình:4 5 2x y 3  (1)
+Lúc đi từ B về A:

Phương trình:5 4 41x y 60  (2)
-Đọc to đề bài

-Lập bảng phân tích các đại
lượng

Hoạt động cá nhân
PT: x 240

 –
40

x = 1
 x2 – 2x – 80 = 0

’ = (–1)2 – (–80) = 81 > 0
x1 = 1 + 9 = 10(TMĐK)
x2 = 1 – 9 = –8(loại)

-Lập bảng phân tích các đại
lượng

xuống dốc là y(km/h)
ĐK: 0 < x < y

-Khi đi từ A đến B, ta có:
4 5 2

x y 3 
-Khi đi từ B về A, ta có:

5 4 41
x y 60 
Ta có hệ phương trình:

4 5 2
x y 3
5 4 41

x y 60

 



  



Giải hệ pt ta được:
1
u
12
1
v
15





 



 x 12y 15


Trả lời:

Bài 17:

Gọi số ghế băng lúc đầu có
là x(ghế)

ĐK: x > 2 và x nguyên
dương

-Số HS ngồi trên 1 ghế lúc
đầu là 40

x (HS)

-Số HS ngồi trên 1 ghế lúc
sau là 40

x 2 (HS)
Ta có pt: x 240

 –
40

x = 1
 x2 – 2x – 80 = 0

 x1 = 10; x2 = –8(loại)
Vậy số ghế băng lúc đầu
có là 10(ghế)

Bài tập bổ sung:

Gọi số sản phẩm phải làm
mỗi giờ theo kế hoạch là
x(sản phẩm).

Vị Nam Th¾ng – Trêng THCS Rạng Đông

S v t

leõn doỏc

4 x 4

x
xuoỏng

doỏc 5 y 5y

S v t

lên dốc

5 x 5

x
xuống

dốc 4 y 4y

Số HS Số ghế Số HS/ 1ghế

Lúc đầu 40 x 40

Lúc sau 40 x – 2 40

x 2

Soá

SP Thờigian SP/1hSố
Kế

hoạch 60

x x

</div>
(147)<div class='page_container' data-page=147>

thuật nên mỗi giờ người
cơng nhân đó đãlàm thêm
được 2 sản phẩm. Vì thế,
chẳng những đã hoàn thành
kế hoạch sớm hơn

dự định 30 phút mà còn
vượt mức 3 sản phẩm.
Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ

người đó phải làm bao
nhiêu sản phẩm?

-Xác định dạng tốn, lập
phương trình, giải phương
trình, đối chiếu điều kiện
và trả lời.

-Lập phương trình
60

x –
63
x 2 =

1
2
-Giải phương trình

-Trả lời

ĐK: x > 0

-Thời gian làm theo kế
hoạch: 60

x (h)

-Thời gian khi thực hiện:
63

x 2 (h)

Ta coù pt: 60x – x 263
 =

1
2
 x1 = 12(TMÑK)

x2 = –20(loại)

Vậy theo kế hoạch, mỗi giờ
người đó phải làm 12 sản
phẩm.

Về nhà:

-Xem lại các dạng tốn đã học để ghi nhớ cách phân tích.

Ngày soạn:18/5/08
Ngày dạy: /5/08
Tiết: 70

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II

I Mục tiêu:

-Sửa sai cho HS trong quá trình làm bài
-HS tự nhận xét, đánh giá bài làm của mình.

-HS có thể chấm điểm bài làm của mình.
-HS tự nhận xét, đánh giá bài làm của mình.

-GV nhận xét bài làm của lớp, khen thưởng những bài làm tốt, động viên nhắc
nhở những em lười học, cịn sai sót nhiều khi làm bài.

II Chuẩn bị :

- GV : đe kiểm trầ+đáp án
- HS : đề kiểm tra

III Tiến trình bài dạy
1. Trả bài :

- GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS

</div>
(148)<div class='page_container' data-page=148>

Tuần: 33-Tiết: 65; 66:

Bài: KIỂM TRA HỌC KỲ II
______________

I Mục tieâu:

-Kiểm tra khả năng lĩnh hội các kiến thức trong học kỳ II của HS.
-Rèn khả năng tư duy.

-Rèn kĩ năng tính tốn, chính xác, hợp lí.
-Biết trình bày rõ ràng, mạch lạc.

II Đề:

I.Trắc nghiệm: (3 điểm)

Hãy chọn câu trả lời mà em cho là đúng nhất.

Câu 1: Phương trình baäc hai ax2 + bx + c = 0 ( a 0) có nghiệm khi:≠

A.  < 0 B.  > 0 C.  = 0 D.   0

Câu 2: Tích hai nghiệm của phương trình x2 2x 2 1 0

    laø:

A. 2 B. 2 – 1 C. 1 2 D. Kết quả khác

Câu 3: Nghiệm của hệ phương trình 2x y 3x y 6 
 

 là:

</div>
(149)<div class='page_container' data-page=149>

Câu 4: Tính chất biến thiên của hàm số y =



2 1 x



2 là:
A. Đồng biến với mọi giá trị của x

B. Nghịch biến với mọi giá trị của x

C. Đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0
D. Đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

Câu 5: Diện tích của hình quạt trịn có góc ở tâm 900, bán kính 2cm là:

A.  (cm2) B. 2 (cm2) C.

 (cm2) D. Kết quả khác

Câu 6: Thể tích của hình trụ có bán kính đáy 1cm, chiều cao gấp đơi bán kính đáy là:
A. 4 (cm3) B. 2 (cm3) C.  (cm3) D. Kết quả khác

II. Tự luận: (7 điểm)

Bài 1: Cho hai hàm số y = x2 vaø y = – 2x + 3.

a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a) 3x2 – 5x = 0 b) – 2x2 + 8 = 0

c) 2x2 – 3x – 2 = 0 d) x4 – 4x2 – 5 = 0

Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Ba đương cao AE,
BF, CK cắt nhau tại H. Tia AE, BF cắt đường tròn tâm O lần lượt tại I và J.

a) Chứng minh tứ giác AKHF nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh hai cung CI và CJ bằng nhau.

c) Chứng minh hai tam giác AFK và ABC đồng dạng với nhau
Bài 4: Chứng minh trong hai phương trình ax2 + bx + c = 0 và

</div>
(150)<div class='page_container' data-page=150>

Tuần 35-Tiết 70:

Bài: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ
________________

I Mục tiêu:

-Sửa sai cho HS trong quá trình làm bài
-HS tự nhận xét, đánh giá bài làm của mình.
-HS có thể chấm điểm bài làm của mình.
-HS tự nhận xét, đánh giá bài làm của mình.

-GV nhận xét bài làm của lớp, khen thưởng những bài làm tốt, động viên nhắc nhở
những em lười học, cịn sai sót nhiều khi làm bài.

II Đề:

A.Trắc nghiệm: (2 điểm)

Hãy chọn câu trả lời mà em cho là đúng nhất.

Câu 1: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a 0) có nghiệm khi:≠

A.  < 0 B.  > 0 C.  = 0 D.   0

Caâu 2: Tích hai nghiệm của phương trình x2 2x 2 1 0

    laø:

A. 2 B. 2 – 1 C. 1 2 D. Kết quả khác

Câu 3: Nghiệm của hệ phương trình 2x y 3x y 6 
 

 laø:

</div>
(151)<div class='page_container' data-page=151>

A. Đồng biến với mọi giá trị của x
B. Nghịch biến với mọi giá trị của x

C. Đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0
D. Đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
B. Tự luận: (4,5 điểm)

Bài 1: (2đ) Cho hai hàm số y = x2 vaø y = – 2x + 3.

a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.

Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau:
a) 3x2 – 5x = 0

b) – 2x2 + 8 = 0
c) 2x2 – 3x – 2 = 0
d) x4 – 4x2 – 5 =0

Bài 4: (0,5đ) Chứng minh trong hai phương trình ax2 + bx + c = 0 và 
ax2 + cx + b – c – a = 0 ít nhất có một phương trình có nghiệm với a 0.≠
III Đáp án:

A.Trắc nghiệm: (2 điểm)
Câu 1: D.   0
Câu 2: B. 2 – 1

Caâu 3: C.(x = 3; y = –3)

Câu 4: C. Đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0
B. Tự luận: (4,5 điểm)

Bài 1: (2đ)

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 (P) và y = – 2x + 3.
Bảng giá trị tương ứng của x và y:

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = x2 9 4 1 0 1 4 9

x 0 1,5

y = –2x + 3 3 0

b) Tọa độ giao điểm của hai đồ thị là
(–3; 9) và (1; 1)

Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau:

a) 3x2 – 5x = 0 b) –2x2 + 8 = 0

x(3x – 5) = 0 –2x2 = –8

</div>
(152)<div class='page_container' data-page=152>

PT coù 2 nghiệm x1 = 0; x2 = 53 PT có 2 nghieäm x1 = 2; x2 = –2
c) 2x2 – 3x – 2 = 0 d) x4 – 4x2 – 5 =0

PT có 2 nghiệm x1 = 2; x2 = 1
2


PT có 2 nghiệm x1 = 5; x2 =  5
Bài 4: (0,5đ) Chứng minh trong hai phương trình ax2 + bx + c = 0 và

ax2 + cx + b – c – a = 0 ít nhất có một phương trình có nghiệm với a 0.≠
Lập 1 = b2 – 4ac; 2 = c2 – 4ab + 4ac + 4a2

Ta coù:

1 + 2 = b2 – 4ac + c2 – 4ab + 4ac + 4a2 = b2– 4ab + 4a2 + c2 = (b – 2a)2 + c2  0.
Suy ra: 1  0; 2  0; 1 vaø 2  0

</div>
(153)<div class='page_container' data-page=153></div>

chöông i – caên baäc hai gi¸o ¸n §¹i sè 9 ngaøy soaïn ngaøy daïy tieát 1 chöông i caên baäc hai caên baäc ba § 1 caên baäc hai i muïc tieâu qua baøi naøy hs caàn naém ñöôïc ñònh nghóa kyù hieäu veà c

<sub>0</sub>

9

0,25

<i>A</i>

<i>a</i>

<i>a</i>



 



<i>9a</i>

( )

<i><sub>a</sub></i>

<i>ab</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

9. 25



 





 











9. 25



 





 











2.3 2 1.2











2.3 2 1.2











 

 

80

80

5

=

5

16

=

4

<sub>9</sub>

<sub>=</sub>

<sub>3</sub>

a)

2.

<i>x -</i>

50

=

0

Vậy x = 4

3

.

.

<i>ab</i>

<i>a b</i>

-

1,68

1,68 



