<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TUAÀN 11</b>

Tiết :20

Ngày soạn: 3/11/08

<i> </i>

Sự xác định đường tròn.

Tính chất đối xứng của đường trịn.

<b>I. Mục tiêu</b> :

Qua bài này , HS cần :

- Nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn
ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn.

- Biết được hình trịn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng. Biết cách dựng
đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong,
nằm bên ngồi đường trịn.

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác, biết vận dụng kiến thức vào thực tế.

<b>II.Chuẩn bị</b> :

GV : Phấn màu, bảng phụ, compa, tấm bìa hình tròn.
HS : Phiếu học tập, bảng nhóm, compa.

<b>III.Hoạt động dạy học.</b>

<i>1/ Ổn định tổ chức :</i> (1’)

<i>2/ Kiểm tra bài cũ :</i> (6’)

<i>3/ Giảng bài mới :</i> (30’)

Đặt vấn đề : Giáo viên giới thiệu những nét chính của chương II : Đường

trịn. Sau đó giới thiệu §1 : Sự xác định đường trịn. Tính chất đối xứng của đường

tròn.

<b>T/g</b> <b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b> <b>Nội dung </b>

10’ <i><b>Hoạt động1:</b></i>

 GV : Vẽ và yêu cầu HS vẽ

đường trịn tâm O bán kính R.
Cho HS nêu định nghĩa đường
trịn.

 GV : Đưa bảng phụ giới thiệu

ba vị trí của điểm M đối với
đường tròn (O ; R)

 GV : Cho biết hệ thức giữa độ

dài đoạn OM và bán kính R của
đường trịn O trong từng trường
hợp.

HS vẽ :

Kí hiệu (O ; R) hoặc (O)

HS phát biểu định nghĩa đường
tròn tr 97 SGK.

HS trả lời :

- Điểm M nằm ngồi đường
trịn (O ; R) <i>⇔</i> OM > R.
- Điểm M nằm trên đường tròn
(O ; R) <i>⇔</i> OM = R.

- Điểm M nằm ngoài đường

1/ Nhắc lại về đường
tròn

(SGK)

Đường tròn tâm O
bán kính R

Kí hiệu (O ; R) hoặc
(O)

Vị trí tương đối của
một điểm đối với
đường trịn

- Điểm M nằm ngồi
đường trịn (O ; R)

<i>⇔</i> OM > R.

- 35 -

R
O

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

10’

10'

GV ghi mỗi hệ thức dưới mỗi
hình.

<i><b>Hoạt động2:</b></i>

 GV : Đưa và hình 53 lên

bảng phụ và cho HS giải.

 GV : Một đường tròn được

xác định khi biết những yếu tố
nào ?

 GV : Cho HS laøm

 GV : Cho HS laøm

Vậy qua bao nhiêu điểm xác
định một đường tròn duy nhất ?

 GV : Cho HS đọc chú ý và

hướng dẫn HS chứng minh. Sau
đó nhắc lại khái niệm đường
trịn ngoại tiếp tam giác và tam
giác nội tiếp đường trịn.

<i><b>Hoạt động3:</b></i>

 GV : có phải đường trịn là

hình có tâm đối xứng khơng ?
Cho HS làm để trả lời câu
hỏi trên.

 GV : Yêu cầu HS lấy ra

miếng bìa hình tròn, gấp miếng

trịn (O ; R) <i>⇔</i> OM > R.
HS : … OH > R. R > OK. Từ đó
suy ra OH > OK. Trong tam
giác OKH có OH > OK <i>⇒</i>
OKH > OHK (theo định lý về

cạnh và góc đối diện trong tam
giác)

HS : Một đường tròn được xác
định khi biết tâm và bán kính
hoặc biết một đoạn thẳng là
đường kính của đường trịn.
HS : Làm (Vẽ hình)
Có vơ số đường trịn đi qua A
và B. Tâm của các đường trịn
đó nằm trên đường trung trực
của AB vì có OA = OB

HS : Làm (Vẽ hình)

Chỉ vẽù một đường trịn vì trong
một tam giác, ba trung trực
cùng đi qua một điểm.

HS : Qua ba điểm không thẳng
hàng ta vẽ được một và chỉ một
đường tròn.

HS : Làm theo yêu cầu của GV.
Đường trịn có trục đối xứng.

- Điểm M nằm trên
đường tròn (O ; R)

<i>⇔</i> OM = R.

- Điểm M nằm ngồi
đường trịn (O ; R)

<i>⇔</i> OM > R.
2/ Cách xác định
đường trịn

Qua ba điểm khơng
thảng hàng, ta vẽ
được một và chỉ một
đường tròn.



<i><b>Chú ý.</b></i> (SGK)
Đường tròn đi qua ba
đỉnh A, B, C của

ABC gọi là đường

tròn ngoại tiếp tam
giác ABC. Khi đó
tam giác ABC gọi là
tam giác nội tiếp
đường tròn.

3/ Tâm đối xứng
(SGK)

4/ Trục đối xứng

(SGK)

R R R

O O O

M

M
M

O

H
K

O

C
B

A

B
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

10' bìa theo đường thẳng đi qua
tâm của đường trịn. Có nhận
xét gì ?

<i><b>Hoạt động4: </b></i>Củng cố :

 Nhắc lại các kiến thức cần

nhớ : Vị trí tương đối của một
điểm với đường tròn, các cách
xác định một đường tròn, hiểu
đường trịn có tâm đối xứng và
trục đối xứng.

 Bài tập : Cho ABC (A = 900)

trung tuyeán AM ; AB = 6cm,
AC = 8cm.

a) Chứng minh A, B, C cùng
thuộc một đường tròn tâm M.
b) Trên tia đối của tia MA lấy
các điểm D ; E ; F sao cho MD
= 4cm ; ME = 6cm ; MF = 5cm.
Hãy xác định vị trí mỗi điểm
D ; E ; F với đường trịn (M).

 Qua bài tập em có kết luận gì

về tâm đường trịn ngoại tiếp
tam giác vng.

(Vẽ H57)

4.<i>Hướng dẫn học ở nhà </i>: (2’) Bài tập về nhà 1 ; 3 ; 4 SGK tr 99-100 bài 3 ; 4 ; 5 SBTtr 128

<b>IV.Rút kinh nghiệm.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Tiết : 21

Luyện tập

<b>I.Mục tiêu</b> :

Qua tiết luyện tập này , HS cần :

- Củng cố lại kiến thức về sự xác định đường trịn, tính chất đối xứng của đường trịn
qua một số bài tập

- Biết vận dụng kiến thức về sự xác định đường trịn, tính chất đối xứng của đường trịn
qua một số bài tập để giải tốn.

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác.

<b>II.Chuẩn bị</b> :

GV : Phấn màu, bảng phụ, compa

HS : Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT tốn, compa

<b>III.Hoạt động dạy học.</b>

<i>1/ Ổn định tổ chức :</i> (1’)
<i>2/ Kiểm tra bài cũ :</i> (7’)

HS1 : a) Một đường tròn xác định được khi biết những yếu tố nào ? Cho ba điểm A, B, C
vẽ đường tròn đi qua 3 điểm này. (nêu được cách dựng)

HS2 : Chữa bài tập 3b tr 100 SGK. Chứng minh định lí : Nếu một tam giác có một cạnh là
đường kính của đường trịn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.

Qua kết quả bài tập 3 tr 100 SGK chúng ta cần ghi nhớ 2 định lí đó (a và b)

<i><b>3/ Luyện tập :</b></i>

T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HSø Nội dung

10’

10’

<i>Hoạt động 1:</i>Luyện bài tập
làm nhanh, trắc nghiệm :
Bài 1 tr 99 SGK

12cm

5cm
Bài 6 tr 100 SGK Hình vẽ đưa
lên bảng phụ. Cho HS trả lời
Bài 7 tr 101 SGK : Cho HS trả
lời.

Bài 5 SBT tr 128 : Cho HS trả
lời.

<i>Hoạt động 2:</i>

Bài tập tự luận :

HS : Có OA = OB = OC = OD
(theo tính chaát HCN) <i>⇒</i> A,
B, C, D (O ; OA)

AC =

_√

122+52 = 13 (cm)

<i>⇒</i> R(O) = 6,5 cm

HS : Hình 58 SGK có tâm đối
xứng và trục đối xứng. …
Nối (1) với (4), (2) với (6), (3)
với (5).

HS : Kết quả a) Đúng b) Sai
c) Sai vì Tam giác vng có
tâm đường trịn ngoại tiếp tam
giác là trung điểm của cạnh
huyền …

Coù OA = OB = OC = OD
(theo tính chất HCN)

<i>⇒</i> A, B, C, D (O ;
OA)

AC =

_√

122+52 = 13

(cm)

<i>⇒</i> R(O) = 6,5 cm

Nối (1) với (4), (2) với
(6), (3) với (5).

O
A

D _C

B

B
O

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

9’

6'

Baøi 8 SGK tr 101.

 GV : Cho ABC đều, cạnh

bằng 3cm. Bán kính của
đường trịn ngoại tiếp tam
giác ABC bằng bao nhiêu ?

Cho HS hoạt động nhóm.
GV thu bài các nhóm và nhận
xét.

 GV : Cho HS giải bài 12

SBT tr 130

<i>Hoạt động 3:</i>

Củng cố : Phát biểu định lí về
sự xác định đường trịn, tính
chất đối xứng của đường trịn,
tâm của đường trịn ngoại tiếp
tam giác vng, và tam giác
có một cạnh là đường kính
của đường trịn ngoại tiếp tam
giác.

HS : Tâm O của đường tròn là
giao điểm của tia Ay và đường
trung trực của BC.

ABC đều, O là tâm đường

tròn ngoại tiếp tam giácABC
nên O là giao điểm của các
phân giác, đường cao, trung
tuyến, … <i>⇒</i> O AH (AH

BC). Trong tam giác
vng AHC ta tính được AH =
AC.sin600₌ 3

√

3

2

R = … =

√

3

HS : Giải bài 12 SBT tr 130
a) AD là đường kính của (O)
b) ACD = 900

c) Bán kính đường tròn (O)
bằng 12,5cm

Tâm O của đường tròn là
giao điểm của tia Ay và
đường trung trực của BC.
Bài tập : Cho _ABC đều,
cạnh bằng 3cm. Bán kính
của đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC bằng
bao nhiêu ?

Giải

ABC đều, O là tâm

đường trịn ngoại tiếp
tam giácABC nên O là

giao điểm của các phân
giác, đường cao, trung
tuyến, … <i>⇒</i> O AH
(AH BC). Trong tam
giác vuông AHC ta tính
được AH = AC.sin600₌

3

√

3
2

R = … =

√

3

<i>Hướng dẫn học ở nhà (2')</i>: Bài tập về nhà 6, 8, 9, 11, 13 tr 129, 130 SBT.

<b>Rút kinh nghiệm</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

TUẦN 13

Tiết : 22 Ngày soạn :17/11/2008

Đường kính và dây của đường trịn

<b>I. Mục tiêu</b> :

Qua bài này , HS cần :

- Nắm được đường kính là dây lớn nhất, nắm được các định lí về đường kính và dây
- Biết được cách vận dụng các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm
của một dây, đường kính vng góc với dây.

- Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh, tính cẩn
thận , chính xác.

<b>II. Chuẩn bị</b> :

GV : Phấn màu, bảng phụ, compa.
HS: Phiếu học tập, bảng nhóm, compa.

<b>III.Hoạt động dạy học.</b>

<i>1. Ổn định tổ chức :</i> (1’)

<i>2. Kiểm tra bài cũ :</i> (2’)

Vẽ đường tròn ngoại tiếp _ABC trong ba trường hợp _ABC nhọn, vng và tù. Nêu rõ vị trí
của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đối với _ABC trong từng trường hợp.

Đường trịn có tâm đối xứng, trục đối xứng không? Chỉ rõ ?

<i>3. Giảng bài mới :</i>

<i>Đặt vấn đề : Cho đường trịn tâm O, bán kính R. Trong các dây của đường </i>

tròn, dây lớn nhất là dây như thế nào ? Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu ? Chúng ta

sẽ tìm hiểu trong tiết hơm nay.

T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

10’

10’

<i>Hoạt động 1:</i>

 GV : Đọc bài toán trong SGK

tr 102.

Đường kính có phải là dây của
đường trịn khơng ?

Vậy ta xét bài tốn trong 2
trường hợp :

- Dây AB là đường kính

- Dây AB khơng là đường kính.

 GV : Cho HS đọc định lí tr

103 SGK

Cho HS làm bài tập củng cố.

HS : Đường kính là dây của
đường trịn

HS : TH 1 : AB là đường kính, ta
có AB = 2R

TH 2 : AB khơng là đường kính.
Xét _AOB ta có AB < … = 2R
(bất đẳng thức trong tam giác)
Vậy AB 2R

R
R

HS : Đọc định lí 1 và làm bài

1/ So sánh độ dài
đường kính và dây
Bài tốn

(SGK)
Định lí 1

Trong các dây của
một đường trịn, dây
lớn nhất là đường
kính.

O B

A
O

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

10’

6'

Cho _ABC ; Các đường cao
BH ; CK. Chứng minh rằng :

a) Bốn điểm B, C, H, K
cùng thuộc một đường
tròn.

b) HK < BC

 GV : Vẽ đường tròn (O ; R)

đường kính AB vng góc với
dây CD tại I. So sánh độ dài IC
với ID ?

 GV : Lưu ý HS trường hợp

CD là đường kính

<i>Hoạt động 2:</i>

Sau khi HS chứng minh GV cho
HS đọc định lí 2

 GV : đường kính đi qua trung

điểm của dây có vng góc với

dây đó khơng ? Vẽ hình minh
họa.

Vậy em rút ra kết luận gì ?

 GV : Cho HS laøm

<i>Hoạt động 3:</i> Củng cố : Nhắc
lại các định lí. Cho HS làm bài
tập 11tr 104 SGK.

tập củng cố.

HS vẽ hình và thực hiện so sánh
IC với ID.

HS : Xét _OCD có OC = OD
(=R) <i>⇒</i> _OCD cân tại O, mà
OI là đường cao nên cũng là
trung tuyến <i>⇒</i> IC = ID.
Trường hợp CD là đường kính
thì hiển nhiên AB đi qua trung
điểm O của CD.

HS : đường kính đi qua trung
điểm của dây có vng góc với
dây đó nếu đó là dây khơng đi
qua tâm. Trong trường hợp dây
đó đi qua tâm, có thể đường
kính khơng vng góc.

HS :

Rút ra kết luận
chính là định lí 3
HS làm : … AM =

√

OA2<i>−</i>OM2 = … = 12 cm

AB = 2.AM = 24 cm

2/ Quan hệ vng
góc giữa đường kính
và dây

Định lí 2 Trong một
đường trịn, đường
kính vng góc với
một dây thì đi qua
trung điểm của dây
ấy.

Chứng minh
(SGK)

Định lí 3 : Trong
một đường trịn,
đường kính đi qua
trung điểm của một
dây khơng đi qua
tâm thì vng góc

với dây ấy.

- 41 -

I
A

B

D
C

O
C

A

B
D

M B

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<i>Hướng dẫn học ở nhà(2')</i>: Bài tập về nhà Bài 16, 18, 19 20, 21 tr 131 SBT

<b>Rút kinh nghiệm</b>

TUẦN 14

Tiết 23 Ngày soạn: 18/11/07

Luyện tập

<b>I/ Mục tiêu :</b>

Qua tiết luyện tập này , HS cần :

- Củng cố lại kiến thức về đường kính và dây

- Biết vận dụng kiến thức về đường kính và dây để giải tốn. Rèn kĩ năng vẽ hình,
suy luận và chứng minh.

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác.

<b>II/ Chuẩn bị</b> :

GV: Phấn màu, bảng phụ, compa.

HS: Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT toán

<b>III/ Hoạt động dạy học</b>

<i>1/ Ổn định tổ chức:</i>(1')

<i> 2/ Kiểm tra bài cũ :</i> (6')

HS1 : Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây. Chứng minh định lí đó.
HS 2 : Chữa bài tập 18 tr 130 SBT.

<i> 3/ Luyện tập :</i>

T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

10'

10'

<i>Hoạt động 1:</i>

Chữa bài 21 tr 131 SBT. GV
vẽ hình trên bảng

H

 GV : Veõ OM CD, OM

kéo dài cắt AK tại N. Hãy
phát hiện các cặp đoạn thẳng
bằng nhau để chứng minh bài
toán.

<i>Hoạt động 2:</i>

 GV : Cho đường trịn (O),

hai dây AB ; AC vuông góc

HS : vẽ hình vào vở và chứng
minh.

Kẻ OM CD, OM cắt AK
tại N <i>⇒</i> MC = MD (tính
chất đường kính và dây)

AKB có OA = OB (gt)

ON // KB (cùng CD)

<i>⇒</i> AN = NK

AHK coù AN = NK (cmt)

MN // AH (cuøng CD)

<i>⇒</i> MH = MK

Suy ra MC – MH = MD – MK
Hay CH = DK

Kẻ OM CD, OM cắt
AK tại N <i>⇒</i> MC =
MD (tính chất đường
kính và dây)

AKB có OA = OB (gt)

ON // KB (cùng CD)

<i>⇒</i> AN = NK

AHK coù AN = NK (cmt)

MN // AH (cuøng CD)

<i>⇒</i> MH = MK

Suy ra MC – MH = MD

K
M

I
C
A

N

D
B

O K

M
I
C
A

N

D
B
O

1
2

1
1
H

K _O

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

10'

6'

với nhau biết AB = 10, AC =
24.

a) Tính khoảng cách từ
mỗi dây đến tâm.
b) Chứng minh B, O, C

thẳng hàng.

c) Tính đường kính của
đường tròn (O)

 GV : Hãy xác định khoảng

cách từ O đến AB và đến AC.
Tính các khoảng cách đó.

 GV : để chứng minh 3 điểm

B ; O ; C thẳng hàng ta làm
thế nào ?

<i>Hoạt động 3:</i>

 GV : Cho thêm bài tập : Cho

đường trịn (O ; R) đường kính
AB ; điểm M thuộc bán kính
OA ; dây CD vng góc với
OA tại M. Lấy điểm E AB
sao cho ME = MA.

a) Tứ giác ACED là hình
gì ? Chứng minh.
b) DE và BC cắt nhau tại
I. Chứng minh I thuộc đường
trịn (O’) có đường kính EB.

c) Cho AM = <i>R</i>₃ . Tính
SACBD.

Cho HS ghi đề bài và vẽ hình
và giải tại nhà.

<i>Hoạt động 4:</i> Củng cố : Nhắc
HS khi làm bài tập cần đọc kỹ
đề bài, nắm vững giả thiết, kết
luận. Cố gắng vẽ hình chuẩn
xác, rõ, đẹp. Biết vận dụng
linh hoạt kiến thức đã học. Cố
gắng suy luận logic

a) Kẻ OH AB tại H, OK
OC tại K <i>⇒</i> AH = HB ;
AK = KC ( tính chất đường
kính và dây) <i>⇒</i> AHOK là
hình chữ nhật.

<i>⇒</i> AH = OK =

AB
2 = 5

OH = AK = 12.

b) vì AB AC nên BAC =
1V

nên tam giác BAC nội tiếp
đường trịn đường kính BC.
Mà B, A , C thuộc (O). Suy ra
B, O, C thẳng hàng.

c) Trong _ABC tính được BC =

√

676

HS : Ghi đề bài và vẽ hình.

– MK

Hay CH = DK

a) Kẻ OH AB tại H,
OK OC tại K <i>⇒</i>
AH = HB ; AK = KC
( tính chất đường kính và
dây) <i>⇒</i> AHOK là
hình chữ nhật.

<i>⇒</i> AH = OK

= AB₂ = 5
OH = AK = 12.
b) vì AB AC neân
BAC = 1V

nên tam giác BAC nội
tiếp đường trịn đường
kính BC. Mà B, A , C
thuộc (O). Suy ra B, O, C
thẳng hàng.

c) Trong _ABC tính được
BC =

√

676

<i>Hướng dẫn học ở nhà</i>: (2’)Bài tập về nhà 22, 23 SBT.

<b>Ruùt kinh nghieäm</b>

- 43 -

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

TUAÀN 14

Tiết 24 Ngày soạn: 18/11/07

Liên hệ giữa dây

<i> </i>

và khoảng cách từ dây đến tâm

<b>I.Mục tiêu</b> :

Qua bài này , HS cần :

- Nắm được cá định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một
đường tròn

- Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách
từ tâm đến dây.

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác trong suy luận và chứng minh.

<b>II.Chuẩn bị</b> :

GV: Phấn màu, bảng phu, compa.
HS: Phiếu học tập, bảng nhóm, compa.

<b>III.Hoạt động dạy học.</b>

<i>1/ Ổn định tổ chức:</i> (1')

<i>2/ Kiểm tra bài cuõ :</i> (6')

<i>3/ Giảng bài mới :</i>

Đặt vấn đề : Giờ học trước đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường

trịn. Vậy nếu có hai dây của đường trịn, thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh

đuợc chúng với nhau. Bài học hôm nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi này.

T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

15’ <i><b>Hoạt động 1:</b></i>

 GV : Ta xét bài toán

SGK tr 104. GV cho 1 HS
đọc đề và HS vẽ hình

 GV : Hãy chứng minh

OH2_{+ HB}2_{= OK}2_{+ KD}2

Kết luận của bài tốn trên

cịn đúng khơng nếu một

HS đọc đề

HS : Ta coù OK CD tại K
OH AB tại H.

Xét _KOD (K = 900_{) và}

HOB

(H = 900_{). Áp dụng định lí}

1/ Bài tốn (SGK)
Giải

Ta có OK CD tại K
OH AB tại H.
Xét _KOD (K = 900_{) và}

HOB (H = 900). Áp dụng

định lí Pitago ta có :
OK2_{+ KD}2_{= OD}2_{= R}2

OH2_{+ HB}2_{= OB}2_{= R}2

OH2_{+ HB}2_{= OK}2_{+ KD}2

(= R2₎

C

O

D
K

H B

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

15'

6'

dây hoặc cả hai dây là
đường kính.

<i><b>Hoạt động 2:</b></i>

 GV : Cho HS làm

từ kết quả bài tốn là
OH2_{+ HB}2_{= OK}2_{+ KD}2

Em nào chứng minh được :
a) Nếu AB = CD thì OH =
OK.

b) Nếu OH = OK thì AB =
CD

Qua bài tốn này ta rút ra
kết luận gì ?

 GV : Cho HS làm

Hãy rút ra nhận xét và
phát biểu thành định lí.

 GV : Cho HS laøm

<i><b>Hoạt động 3:</b></i> Củng cố :
Làm bài tập 1 SGK. Nhắc
lại các định lí trong bài
học.

Pitago ta coù :

OK2_{+ KD}2_{= OD}2_{= R}2

<i>⇒</i>
OH2_{+ HB}2_{= OB}2_{= R}2

OH2_{+ HB}2_{= OK}2_{+ KD}2_{(= R}2₎

- Giả sử CD là đường kính <i>⇒</i>
K trùng O <i>⇒</i> KO = 0, KD =
R

<i>⇒</i> OH2 + HB2 = R2 = OK2 +

KD2

Vậy kết luận của bài toán trên
vẫn đúng nếu một dây hoặc cả
hai dây là đường kính.

HS : Làm và rút ra kết luận.
Trong một đường trịn :

- Hai dây bằng nhau thì cách
đều tâm

- Hai dây cách đều tâm thì bằng
nhau.

HS : Làm và rút ra kết
luận :

Trong hai dây của một đường
tròn :

a) Dây nào lớn hơn thì dây
đó gần tâm hơn

b) Dây nào gần tâm hơn thì
lớn hơn.

HS : Làm



<i><b>Chú ý.</b></i> (SGK)

2/ Liên hệ giữa dây và
khỏng cách từ tâm đến
dây.

Định lí 1

Trong một đường trịn :
- Hai dây bằng nhau thì
cách đều tâm

- Hai dây cách đều tâm
thì bằng nhau.

Định lí 2

Trong hai dây của một
đường trịn :

a) Dây nào lớn hơn thì
dây đó gần tâm hơn
b) Dây nào gần tâm hơn
thì lớn hơn.

<i>Hướng dẫn học ở nhà</i>:(2’) Bài tập về nhà 13, 14, 15 tr 106 SGK

<b>D.Rút kinh nghiệm</b>

- 45 -

O
F

E
D

C
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

TUAÀN 15

Tiết : 25 Ngày soạn : 30/11/2008

Vị trí tương đối của đường thẳng

<i> </i>

và đường trịn

<b>I/ Mục tiêu</b> :

Qua bài này , HS cần :

- Nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn, định lí về tính chất
tiếp tuyến và các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường
trịn ứng với từng vị trí tương đối giữa đuờng thẳng với đường tròn.

- Biết được cách nhận biết vị trí tương đối giữa đuờng thẳng với đường trịn.

- Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn trong

thực tế. Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác.

<b>II/ Chuẩn bị</b> :

GV: Phấn màu, bảng phụ, compa.
HS: Phiếu học tập, bảng nhóm, compa.

<b>III/ Hoạt động dạy học.</b>

<i>1/ Ổn định tổ chức :</i> (1’)

<i>2/ Kiểm tra bài cũ :</i><b> </b>(6’)

<i>3/ Giảng bài mới :</i>

Đặt vấn đề : Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng. Vậy nếu có

một đường thẳng và một đường trịn, sẽ có mấy vị trí tương đối ? Mỗi trường hợp có

mấy điểm chung ? Tiết hơm nay ta sẽ tìm hiểu

T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

20’

<i>Hoạt động 1:</i>

 GV : Vẽ một đường trịn lên

bảng, dùng que thẳng làm hình
ảnh đường thẳng, di chuyển cho
HS thấy được các vị trí tương

đối của đường thẳng và đường
trịn

 GV : Neâu

 GV : Căn cứ vào số điểm

chung của đường thẳng và

HS : Nếu đường thẳng và
đường trịn có ba điểm chung
trở lên thì đường trịn đi qua ba
điểm thẳng hàng, điều này vô
lý.

Xét (O ; R) và đường
thẳng a. Vẽ OH
a tại H

1/ Ba vị trí tương đối
của đường thẳng và
đường tròn

A O

O

H

A B

B
a

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

đường trịn mà ta có vị trí tương
đối của chúng.

a) Đường thẳng và đường tròn
cắt nhau

Đọc SGK tr 107 hãy vẽ hình,
mơ tả vị trí tương đối này.

 GV : Gọi hai HS vẽ hình hai

trường hợp : Đường thẳng a
khơng đi qua O và đường thẳng
a đi qua O

 GV : Cho HS laøm

Chứng minh C trùng với H
Sau đó phát biểu tính chất của
tiếp tuyến với bán kính đi qua
tiếp điểm của đường trịn.

 GV : treo bảng phụ có bảng

tóm tắt hệ thức giữa khoảng
cách từ tâm đường tròn đến

đường thẳng và bán kính của
đường trịn

Cho HS vẽ vào vở bảng tóm tắt

Vị trí tương đối
của đường
thẳng và đường

tròn

Số
điểm
chung

Hệ thức giữa d
và R
Đường thẳng và

đường tròn cắt
nhau

Đường thẳng và
đường trịn tiếp
xúc nhau
Đường thẳng và
đường trịn
khơng giao
nhau

2

1
0

d < R

d = R
d > R

<i>Hoạt động 2:</i>

HS : Vẽ và trả lời

HS : Laøm

HS : Chứng minh C trùng với H

a) Đường thẳng và
đường tròn cắt nhau
Số điểm chung là 2

Đường thẳng a gọi là
cát tuyến của đường
trịn (O).

OH < R và HA = HB
=

√

<i>R</i>2<i>−</i>OH2

b) Đường thẳng và

đường tròn tiếp xúc
nhau.

Số điểm chung là 1.
Ta nói a và (O) tiếp
xúc nhau, hay a là
tiếp tuyến của (O).
Điểm chung gọi là
tiếp điểm. Khi đó H
trùng C

Định lí

Nếu một đường
thẳng là tiếp tuyến
của một đường trịn
thì nó vng góc với
bán kính đi qua tiếp

- 47 -

a

H
O

O

 _H

C
a

A
O
O

H

A B

B
a

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

10'

6'

<i>Hoạt động 3:</i>

Củng cố : Cho HS làm . Làm
bài 17 tr 109 SGK

điểm

c) Đường thẳng và
đường trịn khơng
giao nhau

Số điểm chung là 0

OH > R

2/ Hệ thức giữa
khoảng cách từ tâm
đường tròn đến
đường thẳng và bán
kính của đường trịn

(SGK)

<i>Hướng dẫn học ở nhà (2') </i>Bài tập về nhà : 18, 19 20 tr 110 SGK, bài 39b, 40, 41 tr 133
SBT.

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Tiết : 26

Dấu hiệu nhận biết

<i> </i>

tiếp tuyến của đường trịn

<b>I/ Mục tiêu</b> :

Qua bài này , HS caàn :

- Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

- Biết được cách vẽ tiếp tuyến tại một tại một điểm của đường trịn, vẽ tiếp tuyến đi
qua một điểm nằm bên ngồi đường tròn. Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn để giải bài tập

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác, phát huy trí lực của học sinh.

<b>II/ Chuẩn bị</b> :

GV: Phấn màu, bảng phụ
HS: Phiếu học tập, bảng nhóm

<b>III Hoạt động dạy học.</b>

<i>1/ Ổn định tổ chức:</i> (1’)

<i>2/ Kieåm tra bài cũ :</i> (6’)

HS1 : Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn, cùng các hệ thức liên hệ
tương ứng. Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn ? tiếp tuyến của đường trịn có tính chất cơ
bản gì ?

HS2 : chữa bài tập 20 tr 110 SGK

<i>3/ Giảng bài mới :</i>

Đặt vấn đề :

T/g Hoạt động của GV Hoạt động củaHS Nội dung

10’ <i>Hoạt động 1:</i>

 GV : Qua bài trước em đã

biết cách nào nhận biết tiếp
tuyến của một đường tròn ?
Cho đường tròn (O), lấy điểm C

thuộc (O). Qua C vẽ đường
thẳng a vng góc với bán kính
OC. Hỏi đường thẳng a có là
tiếp tuyến của đường trịn (O)
hay khơng ? Vì sao ?

HS : - Một đường thẳng là tiếp
tuyến của một đường trịn nếu
nó chỉ có một điểm chung với
đường trịn đó.

- Nếu d = R thì đường thẳng là
tiếp tuyến của đường trịn.
HS : Có OC a, … <i>⇒</i> d =
R. Vậy a là tiếp tuyến của (O)

1/ Dấu hiệu nhận
biết tiếp tuyến của
một đường trịn
Định lí Nếu một
đường thẳng đi qua
một điểm của đường
trịn và vng góc
với bán kính đi qua
điểm đó thì đường
thẳng ấy là một tiếp
tuyến của đường
tròn.

- 49 -

a _C

O

a C

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

10’

10’

6'

Cho HS đọc mục a và b ở SGK.
GV nhấn mạnh lại định lí và
cho vài HS đọc lại định lí.

<i>Hoạt động 2:</i>Cho HS làm
(Cho HS giải bằng 2 cách)

<i>Hoạt động 3:</i>

 GV : Nêu bài toán áp dụng

và cho HS đọc to cách dựng.
Hoạt động nhóm bài tập .

<i>Hoạt động 4:</i>

Củng cố : Làm bài tập 21, 22 tr

111 SGK

HS : Phát biểu lại định lí.

HS : Đọc đề và vẽ hình bài tập

HS1 : Khoảng cách từ A đến
BC bằng bán kính của đường
trịn nên BC là tiép tuyến của
đường tròn.

HS2 : BC AH tại H, AH là
bán kính của đường tròn nên
BC là tiếp tuyến của đường
tròn.

HS : Làm : _AOB có đường
trung tuyến BM bằng AO₂
nên ABO = 900 <i>_⇒</i> _AB

OB tại B <i>⇒</i> AB là tiếp tuyến
của (O). Chứng minh tương tự :
AC là tiếp tuyến của (O)

OC a tại C
(O) nên a là tiếp
tuyến của (O)

2/ Áp dụng
Bài tốn : (SGK)

Cách dựng (SGK)

<i>Hướng dẫn học ở nhà (2'0</i>: Bài tập về nhà 23, 24 tr 111 SGK, 42, 43, 44 tr 134 SBT. Học
thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn.

<b>IV.Rút kinh nghiệm</b>

C

B H

A

A

M O

C
B

A

M O

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Tieát : 27

Luyện tập

<b>I / Mục tiêu</b> :

Qua tiết luyện tập này , HS cần :

- Củng cố lại kiến thức về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

- Biết vận dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để giải tốn.

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác.

<b>II/ Chuẩn bị</b> :

GV: Phấn màu, bảng phụ

HS: Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT toán

<b>III / Hoạt động dạy học.</b>

<i>1/ Ổn định tổ chức:</i> (1’)

<i>2/ Kiểm tra bài cũ :</i> (6’)

HS1 : Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn
(O) đi qua điểm M nằm ngồi đường trịn (O). Chứng minh.

HS2 : Chữa bài tập 24a tr 111 SGK (Chứng minh _OAC = _OBC)

<i>3/ Luyện tập :</i>

T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

10'

10'

<i><b>Hoạt động 1:</b></i>

 GV : Cho HS làm tiếp câu

b bài 24

<i><b>Hoạt động 2:</b></i>

Bài 25 tr 112 SGK. Hướng
dẫn HS vẽ hình

Tứ giác OCAB là hình gì ?
Tại sao ?

HS : 24b) Ta cần tính OH.
OH =

_√

OA2<i>₋</i>_AH2 _{= … =}

9cm. OA2_{= OH.OC} <i>_⇒</i> _OC

= … = 25cm

Baøi 25 tr 112

HS : Tứ giác OCAB là hình
thoi. _OAB là hình thoi. BE =
OB.tg600_{= R}

√

3 .

21 H C
B

A
O

OH =

_√

OA2<i>−</i>AH2 = …

= 9cm. OA2_{= OH.OC}

<i>⇒</i> OC = … = 25cm
Baøi 25 tr 112

(HS giải hoàn chỉnh)

- 51 -

M
A

C
B

E _O

M
A

C
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

10'

3'

Tính BE theo R
Nhận xét gì về _OAB.
Em nào có thể phát triển
thêm câu hỏi trong bài toán
này ?

<i><b>Hoạt động 3:</b></i>

 GV : Tóm tắt đề bài

_ABC cân tại A

AD BC ; BE AC
AD <i>β</i> = {H}
Đường tròn (O ; AH₂ ¿

a) E (O)

b) DE là tiếp tuyến của
(O)

Cho 1 HS chữa câu a trên
bảng. Cho HS hoạt động

nhóm để chứng minh câu b

<i><b>Hoạt động 4:</b></i>

Củng cố : Nhắc lại dấu hiệu
nhận biết tiếp tuyến và các
bài tập vận dụng đã giải.

Câu hỏi bổ sung : Chứng minh
EC là tiếp tuyến của đường
tròn (O)

HS : Đọc lại đề bài và cả lớp
vẽ hình vào vở.

HS : Làm theo yêu cầu của
GV

HS chép đề và vẽ hình bài tập
bổ sung.

Bài 45 tr 134 SBT

a)Ta có BE AC
tại E <i>⇒</i> _AEH vuông
tại E có OA = OH (gt)

<i>⇒</i> OE là trung tuyến
thuộc cạnh AH <i>⇒</i> OH
= OA = OE <i>⇒</i> E

(O) có đường kính AH

b)_BEC có ED là trung
tuyến ứng với cạnh huyền

<i>⇒</i> ED = BD … <i>⇒</i>
DE OE tại E <i>⇒</i>
DE là tiếp tuyến của
đường tròn (O)

<i>Hướng dẫn học ở nhà (5')</i> : Bài tập về nhà 46, 47 tr 134 SBT

Bài tập bổ sung : Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ
hai tia Ax và By vng góc với AB. Trên Ax và By lấy 2 điểm C và D sao cho góc COD bằng 900

DO cắt CA tại I. Chứng minh :
a) OD = OI

b) CD = AC + BD

c) CD là tiếp tuyến của đường trịn đường kính AB

<b>IV.Rút kinh nghiệm</b>

A

O
H

C

B

D

A

O
H

C
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

TUẦN 16

Tiết : 28 Ngày soạn: 08/12/08

Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

<b>I / Mục tiêu</b> :

Qua bài này , HS cần :

- Nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường
tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn ; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác.

- Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất hai
tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác, biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng

thước phân giác.

<b>II / Chuẩn bị</b> :

GV : Phấn màu, bảng phụ
HS : Phiếu học tập, bảng nhóm

<b>III / Hoạt động dạy học.</b>

<i>1/ Ổn định tổ chức:</i> (1’)

<i>2/ Kiểm tra bài cũ :</i> (6’)

Phát biểu định lí về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Chữa bài tập 44 tr 134
SBT.

<i>3/ Giảng bài mới :</i>

Đặt vấn đề : Qua bài tập trên ta có CA và CD là hai tiếp tuyến cắt nhau của

đường tròn (B). Chúng có những tính chất gì ? Đó chính là nội dung bài học hôm nay.

T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

13’ <i>Hoạt động 1:</i>

 GV : Cho HS làm

Có AB, AC là các tiếp tuyến
của đường trịn (O) thì AB, AC
có tính chất gì ?

Chứng minh các nhận xét trên.

HS : Đọc bài tập . HS nhận
xét OB = OC = R, AB = AC ;
BAO = CAO ; …

HS : AB OB ; AC OC
HS : Xét _ABO và _ACO có …

<i>⇒</i> _ABO = _ACO (cạnh
huyền- cạnh góc vuông)

<i>⇒</i> AB = AC; A1 = A2; O1 = O2

1/ Định lí về hai tiếp
tuyến cắt nhau

Nếu hai tiếp tuyến
của một đường trịn
cắt nhau tại một
điểm thì :

- 53 -

O

C
B

A

O

C
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

10’

7'

6'

 GV : Giới thiệu góc tạo bởi

hai tiếp tuyến AB và AC là
góc BAC, góc tạo bởi hai bán
kính OB và OC là góc BOC.
Từ kết quả trên hãy nêu tính
chất của hai tiếp tuyến của
một đường tròn cắt nhau tại
một điểm.

 GV : Giới thiệu ứng dụng

của định lí này thông qua bài
tập

<i>Hoạt động 2:</i>

 GV : Cho HS làm

Thế nào là đường trịn nội tiếp
tam giác, tâm của đường tròn
này ở đâu ?

<i>Hoạt động 3:</i>

 GV : Cho HS laøm

Thế nào là đường tròn bàng
tiếp tam giác, tâm của đường
tròn này ở đâu ?

<i>Hoạt động 4:</i> Củng cố : Nhắc
lại định lí về hai tiếp tuyến cắt
nhau

HS : Nêu nội dung định lí hai
tiếp tuyến của một đường tròn
cắt nhau tại một điểm.

HS : Làm và trả lời các câu
hỏi của GV về đường tròn nội
tiếp tam giác, đường tròn bàng
tiếp tam giác.

Điểm đó cách

đều hai tiếp điểm.

Tia kẻ từ điểm

đó đi qua tâm là tia
phân giác của góc
tạo bởi hai tiếp
tuyến.

 Tia kẻ từ tâm đi

qua điểm đó là tia
phân giác của góc
tạo bởi hai bán kính
đi qua các tiếp điểm.

Chứng minh
(SGK)
2/ Đường tròn nội
tiếp tam giác

(SGK)

3/ Đường tròn bàng
tiếp tam giác

(SGK)
I

E
F

D C

B

A

I
E
F

D C

B
A

D
B

C
E
F

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<i>Hướng dẫn học ở nhà (2')</i>

Bài tập về nha 26, 27 28, 29 33 tr 115, 116 SGK

<b>IV.Rút kinh nghiệm</b>

Tiết :29

Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

LUYỆN TẬP

<b>I/ Mục tiêu</b> :

Qua tiết luyện tập này , HS caàn :

- Củng cố lại kiến thức về tính chất tiếp tuyến của đường trịn, đường trịn nội tiếp tam
giác.

- Biết vận dụng kiến thức về tính chất tiếp tuyến của đường trịn, đường trịn nội tiếp tam
giác để giải toán. Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích, dựng hình.

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác.

<b>II/ Chuẩn bị</b> :

GV: Phấn màu, bảng phụ

HS : Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT tốn

<b>III/ Hoạt động dạy học.</b>

<i>1/ Ổn định tổ chức :</i> (1')

<i>2/ Kiểm tra bài cũ :</i> (6')

HS1: Chữa bài 26 câu a và b tr 115 SGK. Sau khi HS1 trình bày xong, GV đưa hình vẽ câu c

lên bảng phụ, yêu cầu HS lớp giải câu c. HS vẽ hình vào vở

a) Có AB = AC (tính chất tiếp tuyến) OB = OC = R(O) <i>⇒</i> OA là trung trực của BC <i>⇒</i>
OA BC tại H và HB = HC

b) Xét _CBD có CH = HB (cmt) CO = OD = R(O)

<i>⇒</i> OH là đường trung bình của tam giác. <i>⇒</i> OH // BD hay OA // BD
c) Trong tam giác vng ABC tính được AB = 2

√

3 (cm)

Từ đó tính được AB = AC = BC = 2

√

3 (cm)

HS2: Chữa bài tập 27 SGK

<i>3/ Luyện tập :</i>

T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

10' <i>Hoạt động 1:</i>

Bài 30 tr 116 SGK HS : Vẽ hình vào vở và chứngminh.
a) Có OC là phân giác AOM
có OD là phân giác MOB
(tính chất hai tiếp tuyến cắt
nhau)

AOM kề bù với MOB <i>⇒</i>
OC OD hay COD = 900

1/Chữa BT 30SGK.

- 55 -

y
x

C

M

D

B
O

A

y
x

C

M

D

B
O

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

10'

8'

Cho HS chứng minh.

<i>Hoạt động 2:</i>

Baøi 31 tr 116 SGK

Cho HS hoạt động nhóm.

 GV : Hãy tìm các cặp đoạn

thẳng bằng nhau trên hình.
Cho HS hoạt động nhóm
khoảng 7 phút thì GV u cầu
đại diện một nhóm lên trình
bày.

<i>Hoạt động 3:</i>

Bài 32 tr 116 SGK
Cho HS tính và trả lời

b) có CM = CA, MD = MB
(tính chất hai tiếp tuyến cắt
nhau) <i>⇒</i> CM + MD = CA +
BD hay CD = AC + BD.
c) AC. BD = CM.MD

- Trong tam giác vuông COD
có OM CD (tính chất tiếp
tuyến) <i>⇒</i> CM.MD = OM2

(hệ thức lượng trong tam giác
vng) <i>⇒</i> AC.BD = R2

(khơng đổi)

Bài 31

Có AD = AF, BD = BE, CF =
CE (tính chất hai tiếp tuyến
cắt nhau)

AB + AC – BC = … = 2AD.
Các hệ thức tương tự là
2BE = BA + BC – AC
2CF = CA + CB - AB
OD = 1cm <i>⇒</i> AD = 3cm
(theo tính chất trung tuyến)
Trong tam giác vng ADC có
C = 600_{… BC = 2}

√

3 cm
<i>⇒</i> SABC = … 3

√

3 cm2

a) Có OC là phân giác
AOM có OD là phân
giác MOB (tính chất hai

tiếp tuyến cắt nhau)
AOM kề bù với MOB

<i>⇒</i> OC OD hay
COD = 900

b) coù CM = CA, MD =
MB (tính chất hai tiếp
tuyến cắt nhau) <i>⇒</i>
CM + MD = CA + BD
hay CD = AC + BD.
c) AC. BD = CM.MD
- Trong tam giác vuông
COD có OM CD
(tính chất tieáp tuyeán)
<i>⇒</i> CM.MD = OM2

(hệ thức lượng trong tam
giác vuông) <i>⇒</i>

AC.BD = R2_{(không đổi)}

2/ Chữa bài tập 31SGK
Có AD = AF, BD = <i>β</i> ,
CF = CE (tính chất hai
tiếp tuyến cắt nhau)
AB + AC – BC = … =
2AD.

Các hệ thức tương tự là

2BE = BA + BC – AC
2CF = CA + CB - AB

3/ Chữa BT 32 SGK.

O

D F

E C

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

8' <i>Hoạt động 4:</i>

Baøi 28 tr 116 SGK

GV đưa hình vẽ lên bảng phụ

Các đường trịn (O1), (O2),

(O3) tiếp xúc với hai cạnh của

góc xAy, các tâm của các
đường tròn nằm trên đường
nào ?

Baøi 29 tr 116 SGK

 GV : Hướng dẫn HS nêu

cách dựng trên cơ sở phân tích

: đường trịn (O) phải thỏa
mãn điều kiện gì ? Vậy tâm O
phải nằm trên những đường
nào ?

HS : Theo tính chất hai tiếp
tuyến cắt nhau của một đường
trịn, ta có các tâm O nằm trên
tia phân giác của góc xAy

4/ Chữa BT 28 SGK

Theo tính chất hai tiếp
tuyến cắt nhau của một
đường trịn, ta có các tâm
O nằm trên tia phân giác
của góc xAy

29/ Tâm (O) phải nằm
trên đường thẳng d
vng góc với Ax tại B
và nằm trên tia phân
giác Az của góc xAy.

<i>Hướng dẫn học ở nhà(2')</i> : Bài tập về nhà 54, 55, 56, 61, 62 tr 137 SBT

<b>IV.Ruùt kinh nghieäm</b>

- 57 -

z
y

x
O3

O2

O1

A

z
y

x
O3

O2

O1

A

A

y
z

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

B
A

O'
O

A O'

O

Tiết : 30

Vị trí tương đối của hai đường trịn

<b>I / Mục tiêu</b> :

Qua bài này , HS cần :

- Nắm được ba vị trí tương đối của hai đường trịn, tính chất hai đường trịn tiếp xúc
nhau, tính chất hai đường trịn cắt nhau

- Biết vận dụng tính chất hai đường trịn tiếp xúc nhau, tính chất hai đường trịn cắt nhau
vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác.

<b>II / Chuẩn bị</b> :

GV: Phấn màu, bảng phụ

HS: Phiếu học tập, bảng nhóm

<b>III / Hoạt động dạy học.</b>

<i>1/ Ổn định tổ chức :</i> (1')

<i>2/ Kieåm tra bài cũ :</i> (6')

Chữa bài tập 56 tr 135 SBT.(Một HS lên kiểm tra, yêu cầu HS2 đứng tại chỗ chứng minh
câu b).

<i>3/ Giảng bài mới :</i>

Đặt vấn đề : GV hỏi : Đường trịn (A) và (M) có mấy điểm chung ? (GV

điền P, Q vào hình). Sau đó GV giới thiệu và đặt vấn đề : Hai đường tròn (A) và (M)

khơng trùng nhau, đó là hai đường trịn phân biệt. Hai đường trịn phân biệt có bao

nhiêu vị trí tương đối ? Đó là nội dung bài học hôm nay.

T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

20' <i><b>Hoạt động 1:</b></i>

 GV : Cho HS làm . Vì sao

hai đường trịn phân biệt có
khơng q hai điểm chung ?

 GV : Đưa bảng phụ có các

hình 85, 86, 87 giới thiệu cho

HS các vị trí tương đối của hai
đuờng trịn.

HS : Vì qua ba điểm khơng
thẳng hàng, ta chỉ vẽ được một
và chỉ một đường trịn. Do đó
nếu hai đường trịn có từ ba
điểm chung trở lên thì chúng
trùng nhau. Vậy hai đường trịn
phân biệt khơng thể có q hai
điểm chung.

HS : Nghe GV giới thiệu, vẽ
hình và ghi bài.

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

A
O'
O
O'

O

O'
O

B
C

O'
O

A

10'
6'

 GV : Vẽ đường tròn (O) và

(O’) có O khơng trùng O’và giới
thiệu đường thẳng OO’ là đường
nối tâm; đoạn thẳng OO’ gọi là
đoạn nối tâm. Chứng tỏ OO’ là
trục đối xứng của đường trịn.

 GV : Cho HS làm

 GV : ghi (O) và (O’) cắt nhau

tại A và B
<i>⇒</i>

OO<i>'⊥</i>AB tại I
IA = IB

¿{

 GV : Yêu cầu HS phát biểu

nội dung tính chất trên.

 GV : Hãy dự đốn vị trí của

điểm A đối với đường nối tâm
OO’. Tại sao ?

Đọc định lí tr 119 SGK

 GV : Cho HS laøm

<i><b>Hoạt động 2:</b></i>

<i><b>Hoạt động 3:</b></i> Củng cố : Nhắc lại
các vị trí tương đối của hai
đường trịn và các tính chất của
nó.

HS : Vì đường thẳng OO’ chứa
hai đường kính của hai đường
trịn nên OO’ là trục đối xứng
của hình gồm cả hai đường trịn
đó.

HS : Có OA = OB = R(O)
O’A = O’B = R(O’)

<i>⇒</i> OO’ là đường trung trực
của đoạn thẳng AB

HS : Phát biểu tính chất.
HS : Vì A là điểm chung duy

nhất của hai đường tròn nên A
phải nằm trên trục đối xứng của
hình. Vậy A phải nằm trên trục
đối xứng.

HS : Làm

b) AC là đường kính của (O),
AD là đường kính của (O’)
Xét _ABC có OA = OC, AI = IB

<i>⇒</i> OI là đường trung bình
của _ABC <i>⇒</i> OI // CB hay
OO’ // BC.Chứng minh tương tự

<i>⇒</i> BD // OO’ <i>⇒</i> C, B, D
thẳng hàng theo tiên đề Ơclit.

* Hai đường trịn có
hai điểm chung được
gọi là hai đường trịn
cắt nhau. Hai điểm
chung đó gọi là hai
giao điểm. Đoạn
thẳng nối hai điểm
đó gọi là dây chung

* Hai đường trịn
chỉ có một điểm
chung được gọi là

hai đường trịn tiếp
xúc nhau. Điểm
chung đó gọi là hai
tiếp điểm.

* Hai đường trịn
khơng có điểm
chung được gọi là
hai đường trịn
khơng giao nhau

2/ Tính chất đường
nối tâm

Định lí (SGK)

<i>Hướng dẫn học ở nhà(2')</i> : Bài tập về nhà 64,65,66,67 tr 137, 138 SBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

I
B
A

O'

O I

B
A
O'
O

15

20

r
R

O'
O

B
A

<b>IV.Rút kinh nghiệm</b>

TUAÀN 17

Tiết :31 Ngày soạn : 15/12/2008

<b> VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN (tt)</b>

<b>I/ Mục tiêu</b> :

Qua bài này , HS cần :

- Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường trịn ứng với
từng vị trí tương đối của chúng. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn

- Biết được cách vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến
chung của hai đường trịn, biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa

đoạn nối tâm và các bán kính. Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường trịn
trong thực tế.

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác.

<b>III/ Chuẩn bị</b> :

GV: Phấn màu, bảng phụ, compa.
HS: Phiếu học tập, bảng nhóm, compa.

<b>III/ Hoạt động dạy học.</b>

<i>1/ Ổn định tổ chức</i>: (1')

<i>2/ Kiểm tra bài cũ :</i> (6')

HS1 :Nêu vị trí tương đối giữa hai đường trịn. Phát biểu tính chất đường nối tâm, định lí về
hai đường trịn cắt nhau, hai đường trịn tiếp xúc nhau.

HS2 : Chữa bài tập 34 tr 119 SGK (OI =

_√

202<i>−</i>122=16 (cm), IO’ =

√

152<i>−</i>122=9(cm)

. Nếu O và O’ nằm khác phía đối với AB thì OO’ = 25cm. Nếu O và O’nằm cùng phía đối
với AB thì OO’ = 16 – 9 = 7cm

<i>3/ Giảng bài mới :</i>

Đặt vấn đề :

T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

20' <i><b>Hoạt động 1:</b></i>

 GV : Thoâng báo : Xét hai

đường trịn (O ; R) và (O’ ;
r) trong đó R r.

Đưa hình 90, cho HS nhận
xét về sự liên hệ giữa đoạn
nối tâm OO’ với các bán
kính R, r. Làm

HS : Trong _OAO’ coù OA –
O’A < OO’ < OA + O’A hay
R – r < OO’ < R + r

HS : Tiếp điểm và hai tâm
nằm trên cùng một đường
thẳng

1/ Hệ thức giữa đoạn nối
tâm và các bán kính

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

r
R
O'
O
A
r
R
O'

O
O'
O
_O'
O
10'

Hai đường tròn tiếp xúc
nhau : Tiếp điểm và hai tâm
quan hệ nhau như thế nào ?
Nếu (O) và (O’) tiếp xúc
ngồi thì đoạn nối tâm OO’
quan hệ với các bán kính
như thế nào ?

Nếu (O) và (O’) tiếp xúc
trong thì đoạn nối tâm OO’
quan hệ với các bán kính
như thế nào ?

 GV : Yêu cầu HS nhắc lại

hệ thức đã chứng minh được
ở phần a, b.

Nếu (O) và (O’) ở ngồi
nhau thì đoạn thẳng nối tâm
OO’ so với (R + r) như thế
nào ?

Nếu (O) đựng đường trịn
(O’) thì đoạn thẳng nối tâm
OO’ so với (R – r) như thế
nào ?

Đặc biệt O O’ thì đoạn
nối tâm OO’ bằng bao
nhiêu ?

 GV : Dùng phương pháp

phản chứng ta cũng có thể
khẳng định được ứng với
mỗi hệ thức giữa độ dài
đoạn nối tâm và hai bán
kính của hai đường trịn ta
có một vị trí tương đối của
hai đường trịn.

Cho HS đọc bảng tóm tắt tr
121 SGK

 GV : Cho HS làm bài tập

35 tr 122 SGK

<i><b>Hoạt động 2:</b></i>

HS : Nếu (O) và (O’) tiếp
xúc ngồi thì OO’ = OA +

AO’ hay OO’ = R + r
Nếu (O) và (O’) tiếp xúc
trong thì OO’ = OA - AO’
hay OO’ = R – r

HS : OO’ = OA + AB + BO’
OO’ = R + AB + r <i>⇒</i>
OO’ > R + r

HS : OO’ = OA – O’B – BA
OO’ = R – r – BA

<i>⇒</i> OO’ < R – r

HS : (O) và (O’) đồng tâm
thì OO’ = 0

R – r < OO’ < R + r

b) Hai đường tròn tiếp xúc
nhau

A r

R

O'
O

Nếu (O) và (O’) tiếp xúc

ngồi thì OO’ = OA + AO’
hay OO’ = R + r

Nếu (O) và (O’) tiếp xúc
trong thì OO’ = OA - AO’
hay OO’ = R – r

c) Hai đường trịn khơng
giao nhau

OO’ > R + r

OO’ < R – r OO’ = 0
2/ Tiếp tuyến chung của hai
đường tròn (SGK)

- 61 -

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

6'

 GV : Cho HS làm

Sau đó GV khẳng định số
tiếp tuyến có thể có được
trong từng vị trí tương đối
của hai đường trịn.Hai
đường trịn ở ngồi nhau có
4 tiếp tuyến chung, đường
trịn lớn đựng đường trịn
nhỏ khơng có tiếp tuyến

chung, hai đường trịn tiếp
xúc ngồi có 3 tiếp tuyến
chung, hai đường trịn tiếp
xúc trong có 1 tiếp tuyến
chung.

<i><b>Hoạt động 3:</b></i>

Củng cố : Làm bài tập 35
tr 123 SGK. (GV phát phiếu
hoạt động nhóm)

Hai đường trịn ở ngồi
nhau có 4 tiếp tuyến chung,
đường trịn lớn đựng đường
trịn nhỏ khơng có tiếp
tuyến chung,

Hai đường trịn ở ngồi
nhau có 4 tiếp tuyến chung,
đường trịn lớn đựng đường
trịn nhỏ khơng có tiếp
tuyến chung, hai đường trịn
tiếp xúc ngồi có 3 tiếp
tuyến chung, hai đường trịn
tiếp xúc trong có 1 tiếp
tuyến chung.

<i>Hướng dẫn học ở nhà (2')</i> : Bài tập về nhà 37, 38, 40 tr 123 SGK bài 68 tr 138 SBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

Tieát : 32

<b>VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tt)</b>
<b> LUYỆN TẬP</b>

<b>I.Mục tiêu</b> :

Qua tiết luyện tập này , HS caàn :

- Củng cố lại kiến thức về vị trí tương đối của hai đường trịn, tính chất của đường
nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

- Biết vận dụng kiến thức về vị trí tương đối của hai đường trịn, tính chất của đường
nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường trịn để giải tốn.

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác.

<b>II.Chuẩn bị</b> :

GV: Phấn màu, bảng phụ

HS: Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT tốn

<b>III. Hoạt động dạy học.</b>

<i>1/ Ổn định tổ chức</i> : (1')

<i>2/ Kiểm tra bài cũ:</i> (6')

Cho hai HS lên bảng giải đồng thời HS1 : Giải bài tập 36. HS2 : giải bài tập 37 tr 123 SGK

<i>3/ Bài mới :</i>

T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

12' <i><b>Hoạt động 1:</b></i>

Baøi 38 tr 123 SGK

 GV : Có các đường trịn (O’;

1cm) tiếp xúc ngồi với đường
trịn (O ; 3cm) thì OO’ bằng
bao nhiêu ? Vậy các tâm
O’nằm trên đường nào ?
– Có các đường trịn (I ; 1cm)
tiếp xúc trong với đường trịn
(O ; 3cm) thì OI bằng bao
nhiêu ? Vậy các tâm I nằm
trên đường nào?

HS : Hai đường trịn tiếp xúc
ngồi nên OO’ = R + r ; OO’ =
3 + 1 = 4cm.

Vậy các điểm O’ nằm trên
đường tròn (O ; 4cm).
– Hai đuờng tròn tiếp xúc
trong nên OI = R – r = 3 – 1 =
2cm. Vậy các tâm I nằm trên

đường tròn (O ; 2cm)

Hai đường trịn tiếp xúc
ngồi nên OO’ = R + r ;
OO’ = 3 + 1 = 4cm.
Vậy các điểm O’ nằm
trên đường tròn (O ;
4cm).

– Hai đuờng tròn tiếp

- 63 -

I
O

O'

4
9 A

I

C
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

12'

6'

6'

<i><b>Hoạt động 2:</b></i>

Baøi 39 tr 123 SGK

 GV : a) Chứng minh BAC =

900 _{. GV gợi ý áp dụng tính}

chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
b) Tương tự.

c) Tính IA từ đó suy ra độ dài
BC

 GV : Mở rộng bài toán :

Nếu bán kính của (O) bằng R,
bán kính (O’) bằng r thì độ dài
BC bằng bao nhiêu?

<i><b>Hoạt động 3:</b></i>

 GV : Cho HS laøm baøi 74 tr

139SBT theo nhóm (GV đưa
hình vẽ trong bảng phụ lên
baûng)

<i><b>Hoạt động 4:</b></i>

Củng cố : Nhắc lại cách giải
quyết các bài tập đã giải, chú
ý dạng bài tập 39 tr 123
SGK.

Hướng dẫn HS đọc hiểu mục

a) Theo tính chất hai tiếp
tuyến cắt nhau ta coù :

IB = IA ; IA = IC <i>⇒</i> IA =
IB = IC = BC₂ <i>⇒</i> _ABC
vuông tại A vì có trung tuyến
AI = BC₂ .

b) Có IO là phân giác BIA, có
IO’ là phân giác AIC (theo
tính chất hai tiếp tuyến cắt
nhau). Mà BIA kề bù với AIC

<i>⇒</i> OIO’ = 900_.

c) Trong tam giác vng OIO’
có IA là đường cao. <i>⇒</i> IA2

= OA.AO’ (hệ thức lượng
trong tam giác vuông). IA2₌

9.4 <i>⇒</i> IA = 6cm <i>⇒</i> BC
= 2IA = 12cm.

HS : Khi đó BC = 2

√

<i>R</i>.<i>r</i>

HS làm bài 74 theo nhóm
74/ … AB // CD (cuøng
OO’)

xúc trong nên OI = R – r
= 3 – 1 = 2cm. Vậy các
tâm I nằm trên đường
trịn (O ; 2cm)

39a) Theo tính chất hai
tiếp tuyến cắt nhau ta
có :

IB = IA ; IA = IC <i>⇒</i>
IA = IB = IC = BC₂

<i>⇒</i> _ABC vuông tại A
vì có trung tuyến AI =

BC
2 .

b) Có IO là phân giác
BIA, có IO’ là phân giác
AIC (theo tính chất hai

tiếp tuyến cắt nhau). Mà
BIA kề bù với AIC <i>⇒</i>
OIO’ = 900_.

c) Trong tam giác vng
OIO’ có IA là đường cao.
<i>⇒</i> IA2_{= OA.AO’ (hệ}

thức lượng trong tam
giác vuông). IA2_{= 9.4}

<i>⇒</i> IA = 6cm <i>⇒</i>
BC = 2IA = 12cm.

B
A

D
C

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

“Vẽ chắp nối trơn”.

<i>Hướng dẫn học ở nhà(2')</i>ø : Bài tập về nhà 41 tr 128 SGK bài 81, 82 tr 140 SBT. Làm 10 câu
hỏi ôn tập chương II hình học

<b>IV.Rút kinh nghiệm</b>

TUẦN 17

Tiết : 33 Ngày soạn : 18/12/2006

Ôn tập chương II

<b>A/ Mục tiêu</b> :

- HS ơn tập các kiến thức đã họcvề tính chất đối xứng của đường tròn và khoảng cách từ
tâm đến dây, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn, của hai đường tròn.

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.
- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác.

<b>B/ Chuẩn bị</b> :

Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ, compa.
Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm

<b>C/ Tiến trình tiết dạy.</b>

<b>1/ Ổn định tổ chức:</b> (1')

<b>2/ Kiểm tra bài cũ :</b> (16')

HS1 : Nối mỗi ơ cột trái với một ô cột phải để được khẳng định đúng :

1) Đường tròn ngoại tiếp một tam giác 7) là giao điểm các đường phân giác trong của
tam giác

2) Đường tròn nội tiếp một tam giác 8) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác
3) Tâm đối xứng của đường tròn 9) là giao điểm các đường trung trực các cạnh

của tam giác

4) Trục đối xứng của đường trịn 10) Chính là tâm của đường trịn

5) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác 11) là bất kỳ đường kính nào của đường trịn
6) Tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác 12) là đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của

tam giác.
HS2 : Điền vào chỗ (…) để được các định lí.

1) Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là …
2) Trong một đường trịn :

a) Đường kính vng góc với một dây thì đi qua …
b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây … thì …
c) Hai dây bằng nhau thì … Hai dây … thì bằng nhau.
d) Dây lớn hơn thì… tâm hơn. Dây … tâm hơn thì … hơn.

GV nêu tiếp câu hỏi : Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

Sau đó GV đưa hình vẽ ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn lên bảng, yêu cầu
HS3 điền tiếp các hệ thức tương ứng.

Phát biểu các tính chất của tiếp tuyến đường trịn.

GV đưa bảng tóm tắt các vị trí tương đối của hai đường tròn, yêu cầu HS4 điền vào ơ trống.

<b>3/ Ôn tập.</b>

<b>T/g</b> <b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>

20'

6'

<i><b>Hoạt động 1:</b></i>

 GV : Cho HS làm bài tập 41

tr 128 SGK

<i><b>Hoạt động 2:</b></i> Củng cố : Nhắc
lại các kiến thức đã ôn tập,
cách chứng minh đường thẳng
là tiếp tuyến của đường trịn.

HS : Giải

a) IO = BO – BI nên (I) tiếpxúc
trong với (O)

Có OK = OC – KC <i>⇒</i> (K)
tiếp xúc trong với (O). Có IK =
IH + HK <i>⇒</i> đường tròn (I)
tiếp xúc ngồi với (K)

b) AEHF là hình chữ nhật
(chứng minh có ba góc vng)
c) AE.AB = AF. AC (= AH2₎

d) Chứng minh EF EI và EF
FK suy ra EF là tiếp tuyến
chung của hai đường trịn (I) và
(K)

e) EF có độ dài lớn nhất bằng
AO <i>⇔</i> H O

a) IO = BO – BI nên
(I) tiếpxúc trong với
(O)

Có OK = OC – KC
<i>⇒</i> (K) tiếp xúc
trong với (O). Có IK
= IH + HK <i>⇒</i>
đường trịn (I) tiếp
xúc ngồi với (K)
b) AEHF là hình chữ
nhật (chứng minh có
ba góc vng)

c) AE.AB = AF. AC
(= AH2₎

d) Chứng minh EF
EI và EF FK
suy ra EF là tiếp
tuyến chung của hai
đường trịn (I) và (K)

e) EF có độ dài lớn
nhất bằng AO <i>⇔</i>
H O

<i>Hướng dẫn học ở nhà (2')</i>: Bài tập về nhà 42, 43 tr 128 SGK, bài 83, 84, 85, 86 SBT. Tiết
sau ơn tập tiếp.

<b>D.Rút kinh nghiệm</b>

21_{2 1}

H O K
I

G F

C
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

Tiết : 34

<i> </i>

Ôn tập học kì

<i>(tt)</i>

<b>I.Mục tiêu</b> :

– Tiếp tục ơn tập và củng cố các kiến thức đã học ở chương II hình học

– Vận dụng các bài tập đã học vào các bài tập về tính tốn và chứng minh, trắc

nghiệm.

– Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích bài tốn, trình bày bài tốn.

<b>II. Chuẩn bị</b> :

Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ
Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm

<b>III. Hoạt động dạy học.</b>

<i>1/ Ổn định tổ chức:</i> (1')

<i>2/ Kiểm tra bài cũ</i><b> :</b> (6') Kết hợp trong luyện tập

<i>3/ Giảng bài mới :</i>

Đặt vấn đề :

<b>T/g</b> <b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b> <b>Nội d</b>

10’ <i><b>Hoạt động 1:</b></i>

 GV : Kieåm tra ba HS :

HS1:Chứng minh định lí :
Trong các dây của một đường
trịn, dây lớn nhất là đường
kính.

Đánh dấu _ vào _ của câu trả lời
đúng nhất.

HS2 : a) Dây cung AB = 12cm
của đường tròn (O ; 10cm) có
khoảng cách đến tâm O là :
A. _ 8cm B. _ 7cm C. _ 6cm
D. _ 5cm

HS3 : b) Tam giác ABC có A =
450_{; B = 75}0_{nội tiếp đường}

tròn (O). Gọi I, K, L lần lượt là

Ba HS lên kiểm tra.

HS1 : Chứng minh định lí tr 102,
103 SGK

HS 2 : Chọn A và giải thích
HS3 : Chọn A và giải thích

42 tr 128 SGK

a) …

Tứ giác AEMF có ba
góc vng nên
AEMF là hình chữ
nhật.

b) Tam giác vuông

MAO coù AE MO

<i>⇒</i> MA2₌

- 67 -

F
E

A
I

C
B

M

O'
O

F
E

A
I

C
B

M

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

10’

10’

6'

trung điểm của AB, AC, BC.
So sánh nào sau đây đúng ?
A. _ OL > OI > OK B. _ OI >
OL > OK C. _ OL > OK > OI
D. _ OK > OI > OL

 GV : Cho HS laøm baøi 42 tr

128 SGK. GV vẽ hình.

<i><b>Hoạt động 2:</b></i>

 GV : Cho HS làm bài 141

SBT

GV đưa hình vẽ và GT, KL của
bài toán trong bảng phụ lên
bảng

Hướng dẫn HS giải. Cho một
HS lên bảng giải.

<i><b>Hoạt động 3:</b></i> Củng cố :

Nhắc lại cách giải các bài tập :
Chứng minh vị trí tương đối của
2 đường trịn, chứng minh
đường thẳng là tiếp tuyến của
đường tròn.

HS giải theo hướng dẫn của
GV :

a) (O) vaø (O’) tiếp xúc
trong

Vì OO’ = OB – O’B = R(O) – r(O’)

b) … ADCE là hình thoi vì có
hai đường chéo vng góc với
nhau tại trung điểm mỗi đường.
c) … AD // CK và AD // EC <i>⇒</i>
E, C, K thẳng hàng

d) … HK KO’ nên HK là tiếp
tuyến của (O’)

ME.MO

Tam giác vuông
MAO’ có AF
MO’ <i>⇒</i> MA2₌

MF.MO’

Suy ra : ME.MO =
MF.MO’

c) … M (I), … MI
là đường trung bình
của hình thang
OBCO’ … BC IM

<i>⇒</i> BC là tiếp
tyến của đường trịn
đường kính OO’

b) (O) và (O’)
tiếp xúc
trong

Vì OO’ = OB – O’B
= R(O) – r(O’)

b) … ADCE là hình
thoi vì có hai đường
chéo vng góc với
nhau tại trung điểm
mỗi đường.

c) … AD // CK vaø AD
// EC <i>⇒</i> E, C, K

thẳng hàng

d) … HK KO’
nên HK là tiếp
tuyến của (O’)

B

E

K
D

H C O'

O
A

B

E
K
D

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

<i>Hướng dẫn học ở nhà</i>ø : Bài tập về nhà 87, 88 tr 141, 142 SBT. Tiết sau kiểm tra 1 tiết.

<b>IV.Rút kinh nghiệm</b>

<i>Ngày soạn : 18/12/2005 </i>

Kiểm tra chương II Hình học

<i> </i>

<i>Tiết : 33</i>

<i><b></b></i>

<i></i>

<i><b></b></i>

<b>A/ Mục tiêu : Kiểm tra HS :</b>

–

Các tính chất liên quan đường trịn : Tính chất đối xứng của đường trịn,

đường kính và dây, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, vị

trí tương đối của đường thẳng và đường trịn, của 2 đường trịn, tính chất

tiếp tuyến.

–

Vận dụng các kiến thức đã học để giải tốn.

–

Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận.

<b>B/ Chuẩn bị :</b>

Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ

Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm

<b>C/ Tiến trình</b>

1’

1/ Ổn định : Lớp Vắng Lớp Vắng

Đề :

<b>A. Phần trắc nghiệm</b>

<b> : </b>

1. Đánh dấu

_

vào

_

của câu trả lời đúng nhất.

a) Dây cung AB = 12cm của đường trịn (O ; 10cm) có khoảng cách đến tâm O

là :

A.

_

8cm B.

_

7cm C.

_

6cm D.

_

5cm

b) Tam giác ABC có A = 45

0

_{; B = 75}

0

_{nội tiếp đường tròn (O). Gọi I, K, L lần}

lượt là trung điểm của AB, AC, BC. So sánh nào sau đây đúng ?

A.

_

OL > OI > OK B.

_

OI > OL > OK C.

_

OL > OK > OI D.

_

OK > OI > OL

c) Cho đường tròn (O ; 5cm) và đường thẳng a có khoảng cách đến O là d. Điều

kiện của d để đường thẳng a cắt đường tròn (O) là :

A.

_

d < 5cm B.

_

d = 5cm C.

_

d 5cm D.

_

d



5cm

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

D
E

C
B

A
O

d) Cho đoạn thẳng OI = 6cm, vẽ đường tròn (O ; 8cm) và đường tròn (I ; 2cm).

Hai đường trịn (O) và (I) có vị trí như thế nào ?

A.

_

Tiếp xúc ngoài B.

_

Tiếp xúc trong C.

_

Cắt nhau D.

_

Đựng nhau

2. Cho đoạn OI = 15cm. Vẽ đường tròn (O ; 9cm) và (I ; 12cm).

a) Vị trí tương đối của (O) và (I) : ……… vì

………

b) Gọi A là một giao điểm của (O) và (I) (nếu có). Khi đó



OAI có OA

2

= …………,

IA

2

_{= ………….., OI}

2

_{= ……… nên OI}

2

_{= ………Vậy}



OAI laø

………... Suy ra ………… ……….Do đó đường thẳng

…………là ……….. của đường tròn (O)

B.Phần tự luận

Cho đường tròn (O ; R) và điểm A sao cho OA = 2R. Vẽ các tiếp tuyến AM, AN

với (O)

(M, N là các tiếp điểm)

a) Chứng minh

_

AMN đều.

b) Đường vuông góc với OM tại O cắt AN tại D. Đường vng góc với ON tại

O cắt AM tại E. Chứng minh tứ giác ADOE là hình thoi.

c) Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Đáp án và cách đánh giá :

A. Phần trắc nghiệm : Câu 1 : Mỗi đánh dấu đúng 0,5 điểm

Câu 2 : Điền đúng mỗi câu 1 điểm

B. Phần tự luận : Câu 3

Vẽ hình đúng 0,5 điểm

a) Chứng minh tam giác OBA là nửa tam giác đều (tam giác vng có một

cạnh góc vng bằng nửa cạnh huyền) suy ra góc BAO bằng 30

0

_(0,5

điểm)

Chứng minh tam giác ABC cân có một góc bằng 60

0

_{là tam giác đều (0,5}

điểm)

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

c) Chứng minh DE vng góc OA tại điểm I thuộc đường trịn (O) suy ra DE là

tiếp tuyến của (O) tại I (0,5

điểm)

(Các cách chứng minh khác nếu đúng, vẫn được hưởng điểm tối đa)

4/ Dặn dị : Tiết sau ơn tập HK I : Lý thuyết chương I, II, III Hình học.



Rút kinh nghiệm

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

<i> </i>TUẦN 18

Tiết : 33 Ngày soạn : 22/12/2008

<i> ÔN TẬP HỌC KÌ I</i>

<b>I. Mục tiêu :</b>

–Ơn tập cho HS công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và một số

tính chất của các tỉ số lượng giác.

– Ôn tập cho HS các hệ thức lượng trong tam giác vng, kĩ năng tính đoạn thẳng, góc
trong tam giác.

– Ơn tập hệ thống hóa các kiến thức đã học về đường trịn ở chương II

<b>II.Chuẩn bị</b> :

Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ
Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm

<b> III. Hoạt động dạy học.</b>

<i>1/ Ổn định tổ chức:</i> (1')

<i>2/ Kiểm tra bài cũ :</i> (6') Kết hợp trong luyện tập.

<i>3/ Giảng bài mới :</i>

Đặt vấn đề :

<b>T/g</b> <b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b> <b>Nội dung </b>

10' <i><b>Hoạt động 1:</b></i>

 GV : Nêu công thức định

nghĩa các tỉ số lượng giác của
góc nhọn <i>α</i>

Bài tập : Điền vào chỗ trống
(…) cho hợp lí : Bài 1 :

Cho _ABC có Â = 900_{B = 30}0

kẻ đường cao AH
a) sinB bằng …
b) tg300_{bằng …}

c) cosC bằng …
d) cotgBAH bằng …

HS trả lời miệng

sin<i>α</i>=cạnh đối

cạnh huyền
cos<i>α</i>=cạnh kề

cạnh huyền
tg<i>α</i>=cạnh đối

cạnh kề
cotg<i>α</i>=cạnh kề

cạnh đối

HS : sinB = AH_AB tg300₌

1

√

3

1/ Tỉ số lượng giác
của góc nhọn

sin<i>α</i>=cạnh đối

cạnh huyền
cos<i>α</i>=cạnh kề

cạnh huyền
tg<i>α</i>=cạnh đối

cạnh kề
cotg<i>α</i>=cạnh kề

cạnh đối

A

B C

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

h
c' b'
c _b
a C
B
A
h
c' b'
c _b
a

C
B
A
10'
10'

Bài 2 : Trong các hệ thức sau,
hệ thức nào đúng ? hệ thức nào
sai ? (với góc <i>α</i> nhọn).

a) sin2 <i>_α</i> _{= 1 – cos}2 <i>_α</i>

b) tg <i>α</i> = cos_sin<i>_αα</i>
c) cos <i>α</i> = sin(1800_–

<i>α</i> )

d) cotg <i>α</i> = _tg1<i>_α</i>
e) tg <i>α</i> < 1

f) cotg <i>α</i> = tg(900_–

<i>α</i> )

g) Khi <i>α</i> tăng thì tg

<i>α</i> tăng

h) Khi <i>α</i> tăng thì cos

<i>α</i> giảm

<i><b>Hoạt động 2:</b></i>

 GV : cho tam giác vuông

ABC đường cao AH. Viết các
hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác

Cho tam giác ABC vuông tại
A, đường cao AH chia cạnh
huyền BC thành hai đoạn BH,
CH có độ dài lần lượt là 4cm,
9cm. Gọi D, E lần lượt là hình
chiếu của H trên AB và AC.

a) Tính độ dài AB, AC
b) Tính độ dài DE, số đo

góc B và góc C.

<i><b>Hoạt động 3:</b></i>

 GV : Cho HS nhắc lại

Sự xác định đường trịn và các
tính chất của đường trịn.
(SGK)

Định lí về quan hệ vuông góc

cosC = HC_AC cotgBAH =

AC
AB

HS trả lời miệng :

a) Đúng b) Sai c) Sai
d) Đúng e) Sai f) Đúng
g) Đúng h) Đúng

HS : 1) b2_{= ab’ ; c}2_{= ac’}

2) h2_{= b’c’ 3) ah = bc}

4) 1

<i>h</i>2=
1
<i>b</i>2+

1
<i>c</i>2

5) a2_{= b}2_{+ c}2

HS : Tính được AB = 2

√

13

cm ;

AC = 3

√

13 cm ; AH = 6cm ;

DE = AH (ADHE là hình chữ
nhật) <i>⇒</i> DE = 6cm.

B 560_{19’ , C} ₃₃0_41’

HS : Phát biểu các định lí, tính
chất liên quan đến đường trịn
theo yêu cầu của GV.

sinB = AH_AB
tg300₌ 1

√

3 cosC

= HC_AC cotgBAH =

AC
AB

2/ Các hệ thức trong
tam giác vuông

1) b2_{= ab’ ; c}2_{= ac’}

2) h2_{= b’c’}

3) ah = bc
4) 1

<i>h</i>2=
1
<i>b</i>2+

1
<i>c</i>2

5) a2_{= b}2_{+ c}2

3/ Đường tròn
Sự xác định đường
trịn và các tính chất
của đường trịn.
(SGK)

Định lí về quan hệ
vng góc giữa
đường kính và dây

- 73 -

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

6'

giữa đường kính và dây
Định lí liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến dây
Vị trí tương đối giữa đường

thẳng và đường tròn (Chú ý
trường hợp đường thẳng là tiếp
tuyến của đường tròn). Tam
giác nội tiếp và tam giác ngoại
tiếp đường tròn.

<i><b>Hoạt động 4:</b></i>

Củng cố : Nhắc lại một cách
tổng quát các kiến thức đã ơn
trong tiết học.

Định lí liên hệ giữa
dây và khoảng cách
từ tâm đến dây

<i>Hướng dẫn học ở nhà (2')</i> : Bài tập về nhà 85, 86, 87, 88 tr 141, 142 SBT.

<b>IV.Rút kinh nghiệm</b>

<i>Ngày soạn : 25/12/2005 </i>

Ôn tập học kì I mơn hình học (tiết 2)

<i>Tiết : 35 </i>

<i><b></b></i>

<i></i>

<i><b></b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

–

Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập tổng hợp về chứng minh và

tính tốn.

–

Rèn luyện cách vẽ hình, phân tích tìm lời giải và trình bày bài giải,

chuẩn bị cho bài kiểm tra học kì I mơn Tốn.

–

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, phương pháp tư duy tốn học.

<b>B/ Chuẩn bị :</b>

Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ

Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm

<b>C/ Tiến trình</b>

1’

1/ Ổn định : Lớp Vắng Lớp Vắng

6’

2/ Kiểm tra bài cũ : Phát biểu tính chất đường kính và dây, tính chất đường nối

tâm của hai đường tròn cắt nhau và hai đường trịn tiếp xúc nhau. Vẽ hình minh họa.

30’ 3/ Giảng bài mới :

Đặt vấn đề :

T/g

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trị

Nội dung ghi

bảng

10’

10’

10’

Bài 85 tr 141 SBT



GV : Vẽ hình trên bảng

Sau khi HS giải xong GV

nêu thêm các câu hỏi bổ

sung :

d) Chứng minh

BM.BF = BF

2

_{– FN}

2

e) Cho độ dài dây AM = R

(R là bán kính của (O)).

Hãy tính độ dài các cạnh

HS : Lên bảng chứng minh

theo hướng dẫn của giáo

viên

a) Tam giác NAB có AC

NB và BM NA (c/m

trên)

<i>⇒</i>

_{E là trực tâm}

tam giaùc

<i>⇒</i>

_{NE AB}

b) Tứ giác ANE có MA =

MN (gt) ; ME = MF (gt)

AN FE

<i>⇒</i>

Tứ giác

AFNE laø hình thoi

<i>⇒</i>

_FA

// NE có NE AB

<i>⇒</i>

FA AB

<i>⇒</i>

_{FA là tiếp}

tuyến của (O)

c) …



AFB =



NFB (c c c)

… FN BN

<i>⇒</i>

_{FN là}

tiếp tuyến của đường trịn

(B ; AB)

d) Trong tam giác vng

ABF có AM là đường cao

<i>⇒</i>

AB

2

=BM.BF. Trong

a) Tam giác NAB

có AC NB vaø

BM NA (c/m

trên)

<i>⇒</i>

E là

trực tâm tam giác

<i>⇒</i>

NE AB

b) Tứ giác ANE

có MA = MN

(gt) ; ME = MF

(gt)

AN FE

<i>⇒</i>

Tứ giác AFNE là

hình thoi

<i>⇒</i>

FA

- 75 -

E

M C

N
F

A B

O

E

M C

N
F

A B

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

của tam giác theo R.



GV : Cho HS hoạt động

nhóm làm câu d vaø e



GV : Đọc cho HS ghi bài

2

Cho nửa đường trịn tâm O,

đường kính AB = 2R, M là

một điểm tùy ý trên nửa

đường tròn (M A ; B).

Kẻ hai tiếp tuyến Ax và

By với nửa đường tròn.

Qua M kẻ tiếp tuyến thứ

ba lần lượt cắt Ax và By

tại C và D.

a) Chứng minh CD = AC +

BD và COD = 90

0

_.

b) Chứng minh AC.BD =

R

2

c) OC cắt AM tại E, OD

cắt BM tại F. Chứng minh

EF = R.

d) Tìm vị trí của M để CD

có độ dài nhỏ nhất.

tam giác vuông NBF có

BF

2

_{– FN}

2

_{= NB}

2

_{. Maø AB}

= NB

<i>⇒</i>

_{BM.BF = BF}

2

_{– FN}

2

e) … BF =

4<i>R</i>₃

√

3

.

HS : chép đề và giải theo

hướng dẫn của GV

// NE coù NE

AB

<i>⇒</i>

FA

AB

<i>⇒</i>

_{FA laø}

tiếp tuyến của

(O)

c) …

_

AFB =

_

NFB (c c c)

… FN BN

<i>⇒</i>

FN là tiếp tuyến

của đường trịn

(B ; BA)

d) Trong tam giác

vng ABF có

AM là đường cao

<i>⇒</i>

_AB

2

₌

BM.BF. Trong

tam giác vuông

NBF có BF

2

_–

FN

2

_{= NB}

2

_{. Maø}

AB = NB

<i>⇒</i>

_{BM.BF =}

BF

2

_{– FN}

2

e) … BF =

4<i>R</i>

√

3

3

.

6’

4/ Củng cố : Nhắc lại các dạng bài tập đã giải và một số lí thuyết cơ bản.

2’

5/ Dặn dị : Ơn tập tốt chuẩn bị thi HK I



Rút kinh nghiệm

</div>

<!--links-->