Giáo án Hình học khối 10 Chương III: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

<span class='text_page_counter'>(1)</span>1 Gi¸o ¸n H×nh häc 10 ***************************************************************************. Chương III:. Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng §1.Phương trình tổng quát của đường thẳng. I. MỤC TIÊU Học sinh cần: - Hiểu được: Trong mặt phẳng toạ độ, mỗi đường thẳng có phương trình ax  by  c  0 với a, b không đồng thời bằng 0. Ngược lại, mỗi phương trình như thế là phương trình của một đường thẳng nào đó. - Viết được đúng phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và có một vectơ pháp tuyến cho trước. - Biết cách xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng khi cho phương trình tổng quát của nó, viết và hiểu phương trình đường thẳng trong những trường hợp đặc biệt. - Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng và biết cách tìm toạ độ giao điểm (nếu có) của hai đường thẳng khi biết phương trình tổng quát của chúng. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1.GV: Thước thẳng, phấn màu. 2.HS: Thước thẳng. III. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1.Tổ chức lớp - Ổn định trật tự lớp và kiểm tra sĩ số lớp 2. Tiến trình bài mới A.Phân phối thời lượng: Bài này chia làm 2 tiết Tiết 1: Hết 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng. Tiết 2: Hết 2. Vị trí tương đối của hai đường thẳng. Bài tập B. Nội dung bài học 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng. a. Vectơ pháp tuyến của một đường thẳng:  * ĐN: n là vectơ pháp tuyến (VTPT) của đường thẳng    n  0 và có giá vuông góc với đường thẳng  ..  n2. . . 1 Lop10.com.  n1.  n3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2 Gi¸o ¸n H×nh häc 10 *************************************************************************** Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1     Giá của chúng đều vuông góc với đường Nhận xét gì về giá của các vectơ n1 ; n2 ; n3 ( 0) với thẳng  đường thẳng  ? GV:    Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Khi đó ta gọi n1 ; n2 ; n3 là những VTPT của  . Vectơ n  0 ; có giá vuông góc với đường Câu hỏi 2: thẳng  gọi là vectơ pháp tuyến của đường Định nghĩa VTPT của đường thẳng  . thẳng  . Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Câu hỏi 3: Mỗi đườngthẳng có vô số VTPT. Các vectơ Mỗi đường thẳng có bao nhiêu VTPT? Chúng liên này đều khác 0 và cùng phương. hệ với nhau như thế nào? Gợi ý trả lời câu hỏi 4 Câu hỏi 4:   Códuy nhất một đường thẳng đi qua I và Cho điểm I và vectơ n  0 . Có bao nhiêu đường  nhận n là VTPT. thẳng đi qua I và nhận n là VTPT? b. Bài toán:   Trong mp toạ độ, cho điểm I ( x0 ; y0 ) và vectơ n(a; b)  0 . Gọi đi qua I và có VTPT là.  là đường thẳng  n . Tìm điều kiện của x và y để điểm M(x; y) nằm trên  . 6. y. . 4. M I -5. 2. O. n 5. x. -2. -4. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi1   M    IM  n  IM .n  0   M nằm trên   ; có nhận xét gì về hai vectơ  Điểm IM và n ? Khi đó IM .n bằng bao nhiêu? Câu hỏi 2:    Gợi ý trả lời câu hỏi 2  Tìm toạ độ của IM . Từ đó tính IM .n ? IM  ( x  x0 ; y  y0 ) n(a; b) GV: Biến đổi về dạng ax  by  ax0  by0  0 và đặt   IM .n  0  a ( x  x0 )  b( y  y0 )  0  ax0  by0  c ta được phương trình:. ax  by  c  0 (a 2  b 2  0) gọi là phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng  . 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 3 Gi¸o ¸n H×nh häc 10 *************************************************************************** c. Phương trình tổng quát của đường thẳng: (SGK-76).  ax  by  c  0 (a 2  b 2  0) có VTPT là n(a; b). ?3 Mỗi đường thẳng sau có phải là phương trình tổng quát của đường thẳng không? Hãy chỉ ra một VTPT của đường thẳng đó: 7 x  5  0 (1);  4 y  1  0 (2); mx  (m  1) y  3  0 (3); kx  2ky  1  0 (4). Hoạt động của GV Câu hỏi 1: Hãy xác định a và b trong từng trường hợp rồi xét xem ít nhất một trong hai hệ số đó có khác 0 không? Câu hỏi 2: Từ đó trả lời mỗi đường thẳng sau có phải là phương trình tổng quát của đường thẳng không? Hãy chỉ ra một VTPT của đường thẳng đó?. Hoạt động của HS Gợi ý trả lời câu hỏi 1  (1)là PTTQ của đường thẳng có một VTPT là n1 (7;0) .  (2)là  PTTQ của đường thẳng có một VTPT là n2 (0; 4) .  (3)là  PTTQ của đường thẳng có một VTPT là n3 (m; m  1) .  (4) là PTTQ của đường thẳng  k  0 . Khi  đó nó có một VTPT là n4 (1;  2) .. Ví dụ:.  có phương trình tổng quát là: 3x  2 y  1  0 Hãy chỉ ra một VTPT của đường thẳng  Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc  , điểm nào không thuộc  ? Cho đường thẳng. a) b). Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Hãy xác định a và b và chỉ ra một VTPT của đường Một VTPT của đường thẳng  là:  thẳng  n  (3; 2) Câu hỏi 2: Để xét xem một điểm M ( x0 ; y0 ) có thuộc đường Gợi ý trả lời câu hỏi 1  Thay toạ độ điểm M ( x0 ; y0 ) vào phương thẳng ax  by  c  0 () không ta làm như thế nào? Từ trình đường thẳng: đó xét xem các điểm M, N, P, Q, E có thuộc  không?  ax0  by0  c  0  M  .  ax0  by0  c  0  M  ;  M, Q, E    N, P   1 1 1 M (1;1), N (1; 1), P (0; ), Q(2;3), E ( ; ) 2 2 4. 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 4 Gi¸o ¸n H×nh häc 10 *************************************************************************** d. Các bước viết phương trình tổng quát của đường thẳng  Tìm một VTPT n(a; b) của đường thẳng   Tìm một điểm M ( x0 ; y0 )    Viết phương trình  : a ( x  x0 )  b( y  y0 )  0  Biến đổi về dạng: ax  by  c  0.. M ( x0 ; y0 )  . Đường thẳng . . Có một VTPT là n(a; b) Phương trình tổng quát của  là: a ( x  x0 )  b( y  y0 )  0.  Kết luận: Phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua M ( x0 ; y0 ) và c ó VTPT  n(a; b) là ax  by  c  0. C.Củng cố BT1: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua A(3; 2) và có VTPT  là n  (1; 2) . BT2: Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(1;6), B (2; 6), C (1;1) a) Viết phương trình tổng quát của các đường cao của tam giác ABC; b) Viết phương trình tổng quát của các đường trung trực của tam giác ABC; c) Tìm toạ độ trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O của tam giác ABC d) Đường cao AA’. Hãy tìm toạ độ điểm A’. Đáp án: BT1: x  2 y  7  0 . BT2: Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(1;6), B (2; 6), C (1;1) a)  BC (3;7)  AA' :  3 x  7 y  39  0  AC (2; 5)  Các đường cao CC ' : x  12 y  13  0  BB ' : 2 x  5 y  26  0 AB (1; 12)  b) Làm tương tự trên c) H (13;0) và O 5 9 d) A' ( ; ) . 2 2 D. Hướng dẫn BTVN:. BT 1, 2, 3 (SGK-79,80); BT1, 2, 7, 12(SBT-100, 101). 4 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 5 Gi¸o ¸n H×nh häc 10 *************************************************************************** Phương trình tổng quát của đường thẳng I. MỤC TIÊU Học sinh cần: - Nắm vững cách viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và có một vectơ pháp tuyến cho trước. - Xác định thành thạo vectơ pháp tuyến của đường thẳng khi cho phương trình tổng quát của nó và biết cách tìm toạ độ giao điểm (nếu có) của hai đường thẳng khi biết phương trình tổng quát của chúng. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1.GV: Thước thẳng, phấn màu. 2.HS: Thước thẳng. III. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1.Tổ chức lớp - Ổn định trật tự lớp và kiểm tra sĩ số lớp 2. Tiến trình bài mới Cho HS làm các bài tập sau: BT1: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng sau: a) Đường thẳng Ox; b) Đường thẳng Oy; c) Đường thẳng đi qua M ( x0 ; y0 ) và song song với Ox; d) Đường thẳng đi qua M ( x0 ; y0 ) và vuông góc với Ox;  e) Đường thẳng đi qua M (1; 2) và có VTPT là n  (3; 2) ;  f) Đường thẳng đi qua M (2; 3) và có VTPT là n  (0; 2) ;  g) Đường thẳng đi qua M (4;5) và có VTPT là n  (4;0) . BT2: Cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng AB, AC, BC là: AB : x  2 y  1  0; BC : 4x  y  11  0; AC : 2 x  3 y  5  0.. 1) 2) 3) 4) 5). Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ đỉnh B. Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của cạnh BC. T ìm toạ độ trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O của tam giác ABC. Đường cao AA’. Hãy tìm toạ độ điểm A’. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M ( 1;1) cắt BC và BA lần lượt tại hai điểm P và Q sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng PQ. 2.Các dạng đặc biệt cuả phương trình tổng quát  Ghi nhớ (SGK-77) 3. y. 3. . 2. y. 3. . 2. 1. y . 2. 1. 1. O -4. -2. O. 2. -1. -2. x. 4. -4. -2. O. 2. x. 4. -2. 2. -1. -1. by+c=0. -4. ax+c=0. -2. 5 Lop10.com. -2. ax+by=0. x. 4.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 6 Gi¸o ¸n H×nh häc 10 *************************************************************************** Hoạt động của GV Câu hỏi 1: Cho đường thẳng. :. ax  by  c  0 .. Em có nhận xét gì về vị trí tương đối của các trục toạ độ khi a  0 ? Khi b  0 ? Khi c  0 ? Vẽ hình minh hoạ. GV: Vẽ hình minh hoạ.. . Hoạt động của HS Gợi ý trả lời câu hỏi 1  Khi a  0 , phải có b  0 . Vectơ pháp tuyến   n (0; b ) j nên  vuông góc cùng phương với và với trục Oy (song song hoặc trùng với trục Ox)  Khi b  0 , phải có a  0 . Vectơ pháp tuyến   n(a;0) cùng phương với i nên  vuông góc với trục Ox (song song hoặc trùng với trục Oy)  Khi c  0 , phương trình có dạng ax  by  0 , toạ độ của O thoả mãn phương trình của Vậy đi qua gốc toạ độ O..  Ghi nhớ (SGK-77): Cho A(a;0) và B (0; b) ta có phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A; B có dạng là:. x y   1 (a  0; b  0) a b gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn. 3. y. 2. B(0;b) 1. O -4. -2. 2. A(a;0). 4. x. -1. -2. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. 6 Lop10.com. ..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 7 Gi¸o ¸n H×nh häc 10 *************************************************************************** Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Cho hai điểm A(a;0) và B (0; b) . Với ab  0 . Hãy  Tìm một điểm thuộc   Tìm một VTPT viết phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua A  Viết PTTQ và B.  Nêu các bước viết PTTQ  AB ( a; b)    Tìm toạ độ AB  VTPT của  là n(b; a )  Tìm một VTPT của   PTTQ của  :  Viết PTTQ b( x  a )  a ( y  0)  0 Câu hỏi 2: hay bx  ay  ab  0 Chứng tỏ rằng phương trình tổng quát của đường Gợi ý trả lời câu hỏi 2 thẳng  tương đương với phương trình: Do ab  0 ta chia cả hai vế cho ab. x y  1 a b. Câu hỏi 3: Củng cố Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(1;0) và B (0; 2) .. Gợi ý trả lời câu hỏi 3. 2x  y  2  0.  Chú ý §2.Phương. trình tham số của đường thẳng. I. MỤC TIÊU Học sinh cần: - HS lập được phương trình tham số của đường thẳng khi biết một điểm và một vectơ chỉ phương của nó. Ngược lại, từ phương trình tham số của đường thẳng, xác định được vectơ chỉ phương của nó và biết được điểm (x; y) có thuộc đường thẳng đó hay không. - Thấy được ý nghĩa của tham số t trong phương trình là: mỗi giá trị của tham số t xác định toạ độ của một điểm trên đường thẳng và ngược lại, mỗi điểm M(x; y) thuộc đường thẳng thì toạ độ của nó xác định một giá trị t. - Biết chuyển từ phương trình đường thẳng dưới dạng tham số sang dạng chính tắc (nếu có), sang dạng tổng quát và ngược lại. - Biết sử dụng máy tính bỏ túi (nếu có) trong tính toán, giải phương trình, hệ phương trình. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1.GV: Thước thẳng, phấn màu. 2.HS: Thước thẳng. III. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1.Tổ chức lớp - Ổn định trật tự lớp và kiểm tra sĩ số lớp 2. Tiến trình bài mới A.Phân phối thời lượng: Bài này chia làm 2 tiết Tiết 1: Hết 2. Phương trình tham số của đường thẳng. Tiết 2: Hết 2. Bài tập 7 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 8 Gi¸o ¸n H×nh häc 10 ***************************************************************************.  u1. B. Nội dung bài học 1. Véc tơ chỉ phương của đường thẳng. a. Vectơ chỉ phương của một đường thẳng:. . * ĐN: u là vectơ chỉ phương (VTCP) của đường thẳng     u  0 và có giá song song hoặc trùng với đường thẳng  .. Hoạt động của GV Câu hỏi 1:      Nhận xét gì về giá của các vectơ u1 ; u2 ; u3 ; u4 ( 0) với đường thẳng  ?     GV: Khi đó ta gọi u1 ; u2 ; u3 ; u4 là những VTCP của Câu hỏi 2: Định nghĩa VTCP của đường thẳng  .. .  u4.  u2  u3. Hoạt động của HS Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Giá của chúng đều song song hoặc trùng với đường thẳng  .. .. Gợi ý trả lờicâu hỏi 2 Vectơ u  0 ; có giá song song hoặc trùng với đường thẳng  gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng  . Câu hỏi 3: Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Mỗi đường thẳng có bao nhiêu VTCP? Mỗi đường thẳng có vô số VTCP. Câu hỏi 4: Gợi ý trả lời câu hỏi  4 VTCP và VTPT của một đường thẳng quan hệ với Hai vectơ đều 0 và vuông góc với nhau. nhau như thế nào? Gợi ý trả lờicâu hỏi 5 Câu hỏi 5 VTPT là n(a; b) Cho đường thẳng có phương trình  2 2 VTCP là u (b;  a ) ax  by  c  0 (a  b  0)      Hãy chỉ ra một VTPT và một VTCP của đường (Vì u  0 ; u.n  ba  ab  0  n  u ) thẳng?  Vì sao vectơ u (b;  a ) là một VTCP của đường thẳng? b. Mối quan hệ giữa VTCP và VTPT của đường thẳng: Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Gợi  ý trả lời câuhỏi1  u & n đều khác 0 & u  n. Câu hỏi 1: Nêu mối quan hệ giữa VTCP và VTPT? 2. Phương trình tham số của đường thẳng: (SGK-81).  x  x0  at   y  y0  bt.  (a 2  b 2  0) tham số t, VTCP u (a; b); I ( x0 ; y0 ). Bài toán 8 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 9 Gi¸o ¸n H×nh häc 10 *************************************************************************** Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng kiện của x và y để điểm M ( x; y ) nằm trên. .  đi qua điểm I ( x0 ; y0 ) và có VTCP u (a; b) . Hãy tìm điều. .. Hoạt động của GV Câu hỏi 1:   Nhận xét gì về hai vectơ IM & u Câu hỏi 2:   Điều kiện để hai vectơ IM & u cùng phương? Câu hỏi 3:   Tính toạ độ IM & ku ?. Hoạt động của HS Gợi ý trả lời câu hỏi 1.   IM & u. Hai vectơ cùng phương Gợi ý trả lời câu hỏi 2   t :  IM  tu IM  ( x  x0 ; y  y0 )   x  x0  at    tu  (ta; tb)   y  y0  bt  x  x0  at   y  y0  bt. ?3: Cho đường thẳng.  có phương trình tham số là:. c) Hãy chỉ ra một VTCP của đường thẳng .  x  2t   y  1  2t. 1 d) Tìm các giá trị của  ứng với các giá trị t  0; t  4; t  . 2 e) Điểm nào trong các điểm sau thuộc  : M (1;3), N (1; 5), P (0;1), Q(0;5). Hoạt động của GV Câu hỏi 1: Hãy xác định một VTCP của đường thẳng . Hoạt động của HS Gợi ý trả lời câu hỏi 1  Một VTCP  của đường thẳng là: u  (1; 2) Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Thay t vào tìm điểm? t  0  (2;1), t  4  (2;9), Câu hỏi 3: 1 5 t   ( ;0). Để xét xem một điểm M ( x0 ; y0 ) có thuộc đường 2 2 thẳng  không ta làm như thế nào? Từ đó xét xem các Gợi ý trả lời câu hỏi 3  M, Q   điểm M, N, P, Q có thuộc  không?  N, P   D. Hướng dẫn BTVN:. BT 7,8,9,10,11,12 (SGK-79,80); §3.Khoảng. cách và góc. I. MỤC TIÊU Học sinh cần: - HS nhớ được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và công thức tính côsin của góc giữa hai đường thẳng. 9 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 10 Gi¸o ¸n H×nh häc 10 *************************************************************************** - Viết được phương trình hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Biết cách kiểm tra xem hai điểm ở cùng phía hay khác phía đối vơi một đường thẳng. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1.GV: Thước thẳng, phấn màu. 2.HS: Thước thẳng. III. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1.Tổ chức lớp - Ổn định trật tự lớp và kiểm tra sĩ số lớp 2. Tiến trình bài mới A.Phân phối thời lượng: Bài này chia làm 3 tiết Tiết 1: Hết HĐ2.Bài toán 1 và vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng. Tiết 2: Bài toán 2. Tiết 3: Góc giữa hai đường thẳng. B. Nội dung bài học TiÕt 31 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. a. Bài toán 1: * Điểm M ( x0 ; y0 ) ; cho đường thẳng  có phương trình tổng quát. ax  by  c  0 . Hãy tính khoảng cách d ( M ;  ) từ điểm M đến đường thẳng. M d ( M ; ) . n(a;b) . ax0  by0  c a 2  b2. M'. 10 Lop10.com. ..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Gi¸o ¸n H×nh häc 10. 11 **************************************************************************************** Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Gọi M ' là hình chiếu của M trên  . d ( M ;  )  MM '. d ( M ; )  ?. Câu hỏi 2: VTPT của đường thẳng. Gợi ý trả lời câu hỏi 2  VTPT của đường thẳng  là n(a; b) .   Hai vectơ M ' M & n cùng phương..  ?.  Nhận xét gì về hai vectơ M ' M & n ? Câu hỏi 3:   ý trả lời câu hỏi 3 Điều kiện để hai vectơ M ' M & n cùng Gợi    phương. ? M ' M  n  k : M ' M  k n. (*) Câu hỏi 4: Gợi ý trả lời câu hỏi 4  d ( M ;  )  ? Suy ra d ( M ;  )  M ' M  k . n  k . a 2  b 2 .(**) Câu hỏi 5 Gợi ý trả lời câu hỏi 5 Gọi M ' ( x ' ; y ' ) .  M ' M  ( x0  x ' ; y0  y ' )  ' Tính toạ độ của vectơ M M & k n ? k n  (ka; kb) Từ (*) tính toạ độ của M ' ( x ' ; y ' ) theo  x  x '  ka  x '  x0  ka   0   ' ' M ( x0 ; y0 ) và k n  (ka; kb) ?  y0  y  kb  y  y0  kb Gợi ý trả lời câu hỏi 5 Câu hỏi 6: M '    a ( x0  ka )  b( y0  kb)  c  0 ' M nằm trên  ta được điều gì? ax  by  c  k  0 2 02 Thay vào (**) ta được? a b Chú ý: Để áp dụng được công thức thì phương Thay vào (**) ta được: ax  by0  c trình đường thẳng phải cho dưới dạng tổng quát. d ( M ; )  0 Nếu cho dưới các dạng khác thì phải chuyển về a 2  b2 dạng PTTQ để áp dụng công thức. b. Ví dụ Hãy tính khoảng cách từ điểm M dến đường thẳng a ) M (13;14) &  : 4 x  3 y  15  0;  x  7  2t b) M (5; 1) &  :   y  4  3t.. 11 Lop10.com.  trong mỗi trường hợp sau:.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Gi¸o ¸n H×nh häc 10. 12 **************************************************************************************** Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Áp dụng trực tiếp công thức tính khoảng cách từ một 4.13  3.14  15 5 a) d ( M ;  )  điểm đến một đường thẳng? 2 2 4  (  3) Câu hỏi 2: Viết PTTQ của đường thẳng  ? Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Câu hỏi 3: Tính khoảng cách?  : 3 x  2 y  13  0 GV lưu ý: Từ phương trình tham số của  , ta có thể viết Gợi ý trả lời câu hỏi 3 15  2  13 ngay phương trình của  dưới dạng d ( M ; )  0 3( x  7)  2( y  4)  0 rồi tính khoảng cách 32  22. d ( M ; ) . 3.(5  7)  2(1  4). 0. 32  22. Chú ý: *) M    d ( M ; )  0 *) Nếu có phương trình từ M đến. .  dạng. a ( x  x0 )  b( y  y0 )  0 (a 2  b 2  0) và M ( xM ; yM ) thì khoảng cách. là: d ( M ; ) . a ( xM  x0 )  b( yM  y0 ) a 2  b2. c. Vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng Hoạt động của GV Câu hỏi 1: Cho đường thẳng  : ax  by  c  0 . Điểm M ( xM ; yM ) & N ( xN ; y N ). Hoạt động của HS Gợi ý trả lời câu hỏi 1 ax  by  c k  M 2 M2 ; a b ax  by  c k '  N 2 N2 ; a b. M ' ; N ' là hình chiếu của M ; N trên    Theo BT1 thì M ' M  k n; trong đó k = ?   Gợi ý trả lời câu hỏi 2 N ' N  k ' n; trong đó k’ = ?   Khi k và k’ cùng dấu thì M ' M & N ' N cùng Câu hỏi 2: Có nhận xét gì về vị trí hai điểm M và N đối hướng tức là M và N nằm cùng một phía đối với  .   Khi k và k’ khác dấu thì M ' M & N ' N ngược với  khi k và k’ cùng dấu? Khi k và k’ khác dấu? hướng tức là M và N nằm về hai phía đối với  . Kết quả: M, N nằm cùng phía đối với.   (axM  byM  c)(axN  byN  c)  0 ; M, N nằm khác phía đối với   (axM  byM  c)(axN  by N  c)  0 . Củng cố. 12 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Gi¸o ¸n H×nh häc 10. 13 **************************************************************************************** Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ2: Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Cho tam giác ABC có các đỉnh là  cắt cạnh của tam giác khi hai đầu mút của cạnh và đường thẳng đó ở về hai phía của  hoặc đầu mút của cạnh nằm A(1;0), B (2; 3), C (2; 4)  : x  2 y  1  0 . Xét xem  cắt cạnh nào của trên  tam giác? Lần lượt thay toạ độ của A, B, C vào vế trái của phương trình  và rút gọn, ta được các số 2;9; 9 . Vậy.  cắt các cạnh AC và BC,  không cắt cạnh. AB. D.Hướng dẫn BTVN:. BT 17, 18 (SGK-90);. Bài 17: Đặt M(x; y) trên đường thẳng song song và cách đều đường thẳng đã cho, khi đó:. d ( M ; )  h . ax  by  c.  h  ax  by  c  h. a 2  b 2. a b  ax  by  c  h. a 2  b 2  0 (1)   ax  by  c  h. a 2  b 2  0 (2) Tập hợp các điểm M là hai đường thẳng có phương trình (1) và (2). Hai đường thẳng đó cùng song song với đường thẳng đã cho.  Bài 18: Cách 1: Gọi Đặt  là đường thẳng đi qua P và có VTPT là n  (a; b) . Khi đó ta có: 2. 2.  : a ( x  10)  b( y  2)  0. 7 a  2b 15a  2b d ( A; )  d ( B; )    7 a  2b  15a  2b a 2  b2 a 2  b2 (1) 7 a  2b  15a  2b  2a  b  0    a0 (2)  7 a  2b  15a  2b . Với (1), ta có thể lấy a  1& b  2 khi đó phương trình của.  là:.  : x  2 y  14  0 Với (2), ta có thể lấy. ; trình của  là: b  1 khi đó phương : y20. Cách 2: Sử dụng kiến thức lớp 8. Xét hai trường hợp: *) Nếu A, B nằm về một phía của  thì d ( A; )  d ( B; )   // AB  Ta có AB  (8; 4)  4(2;1) là VTCP của  ; do đó phương trình của  là: x  10 y  2   x  2 y  14  0 . 2 1 *) Nếu A, B nằm về hai phía của  thì d ( A; )  d ( B; )   đi qua trung điểm K của AB.  Ta có K (1; 2), PK  (11;0) . Suy ra phương trình của  là: y2  0. 13 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Gi¸o ¸n H×nh häc 10. 14 **************************************************************************************** I. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1.Tổ chức lớp - Ổn định trật tự lớp và kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Nội dung bài mới d. Bài toán 2: Cho hai đường thẳng cắt nhau, có phương trình: 1 : a1 x  b1 y  c1  0 và  2 : a2 x  b2 y  c2  0 . Chứng minh rằng hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng đó có dạng a1 x  b1 y  c1 a2 x  b2 y  c2   0. a12  b12 a2 2  b2 2. 1 M 2 Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Hãy giải bài toán 2, với chú ý rằng điểm M a1 x  b1 y  c1 . thuộc một trong hai đường phân giác khi và chỉ khi d ( M ; 1 )  2 2 a  b 1 1 nó cách đều hai đường thẳng  &  . 1. 2. . Tính d ( M ; 1 ) & d ( M ;  2 ) ?. . M thuộc phân giác của góc tạo bởi 1 &  2 khi và chỉ khi nào?.. d (M ; 2 ) . a2 x  b2 y  c2. a2 2  b2 2 M thuộc phân giác của góc tạo bởi 1 &  2 khi và chỉ khi: d ( M ; 1 )  d ( M ;  2 ) . a1 x  b1 y  c1. . a2 x  b2 y  c2. a12  b12 a2 2  b2 2 Từ đó đi đến công thức cần chứng minh.. 14 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Gi¸o ¸n H×nh häc 10. 15 **************************************************************************************** §4. Đường tròn I. MỤC TIÊU Học sinh cần: - HS viết được phương trình đường tròn trong một số trường hợp đơn giản. - Xác định được tâm và bán kính của đường tròn có phương trình dạng 2 2 (1) x  x0    y  y0   R 2 . - Biết được khi nào phương trình x 2  y 2  2ax  2by  c  0 (2) là phương trình đường tròn chỉ ra được tâm và bán kính của đường tròn đó. - Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết một điểm thuộc tiếp tuyến hoặc phương của tiếp tuyến đó. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1.GV: Thước thẳng, phấn màu, compa, phiếu học tập. 2.HS: Thước thẳng, compa. III. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1.Tổ chức lớp - Ổn định trật tự lớp và kiểm tra sĩ số lớp 2. Tiến trình bài mới A.Phân phối thời lượng: Bài này chia làm 2 tiết Tiết 1: Phần 1. Phương trình đường tròn và 2. Nhận dạng PT đường tròn Tiết 2: Phần 3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn và bài tập. B. Nội dung bài học 1. Phương trình đường tròn.. 15 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Gi¸o ¸n H×nh häc 10. 16 ****************************************************************************************. 16 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span>