t33
G v : Võ thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . .
Tiết : 9 Ngày dạy : . . . . . . . .



I/- Mục tiêu :
• Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thànn nhân tử .
• Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung .
II/- Chuẩn bò :
* Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn đề bài tập, bài giải mẫu, chú ý .
* Học sinh : - Bảng nhóm
III/- Tiến trình :
* Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm.

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG
HĐ 1 : Kiểm tra (5 phút)
- Gv nêu yêu cầu kiểm tra :
Tính nhanh giá trò biểu thức :
1) 85. 12,7 + 15. 12,7
2) 52. 143 – 52. 39 – 8. 26
- Gv nhận xét cho điểm hs .
- Gv chốt lại cho hs : Để tính nhanh
giá trò các biểu thức trên hai em đều
đã sử dụng tính chất phân phối của
phép nhân với phếp cộng để viết tổng
( hoặc hiệu) đã cho thành một tích .
Còn đối với đa thức thì sao ? Chúng
ta hãy xét tiếp các VD sau .
- Hai hs đồng thời lên bảng kiểm tra .
- HS1 : 85. 12,7 + 15. 12,7

= 12,7 ( 8 + 15 )
= 12,7. 100 = 1270
- HS2 : 52. 143 – 52. 39 – 8. 26
= 52. 143 – 52. 39 – 4. 2. 26
= 52. 143 – 52. 39 – 4. 52
= 52 ( 143 – 39 – 4 )
= 52. 100 = 5200
- Hs lớp nhận xét bài làm của bạn .

. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .

.
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .

HĐ 2 : Ví dụ (14 phút)
- Gv dưa VD1 trên bảng
- Gv gợi ý : 2x
2
= 2x. x
4x = 2x. 2
- Yêu cầu hs lên bảng thực hiện .

- Trong VD trên, ta đã viết 2x
2
– 4x
thành tích 2x ( x – 2), việc biến đổi
này đgl phân tích đa thức 2x
2
– 4x
thành nhân tử .
- Vậy thế nào là phân tích đa thức
thành nhân tử ?

- Phân tích đa thức thành nhân tử còn
gọi là phân tích đa thức thành thừa số
- Cách làm như VD trên gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân tử chung. Tất
nhiên ta có nhiều phương pháp khác
để phân tích đa thức thành nhân tử ma
chúng ta sẽ nghiên cứu ở các tiết học
sau .
- Hãy cho biết nhân tử chung ở VD
trên là gì ?
- Gv cho hs làm tiếp VD 2 trang 18
SGK .
- Yêu cầu hai hs cùng lên bảng làm và
hs thảo luận theo nhóm đôi .
- Hs làm bài vào vở , ba hs lên bảng
làm bài .
- Một hs lên bảng thực hiện, hs lớp làm
bài vào vở .
- Hs nhận xét bài làm trên bảng .
- Phân tích đa thức thành nhân tử là
biến đổi đa thức đó thành một tích
của những đa thức khác .
- là 2x
- Một hs đọc đề bài .
- Hai hs lên bảng trình bày .
- Hs lớp đối chiếu và nhận xét bài làm
của bạn .
1. Ví dụ :
VD1: Hãy viết 2x

2
– 4x thành một
tích của những đa thức
2x
2
– 4x = 2x. x – 2x.2
= 2x ( x – 2)

VD2 : Phân tích đa thức
15x
3
- 5x
2
+ 10x thành nhân tử .
15x
3
- 5x
2
+ 10x
= 5x. 3x
2
- 5x. x + 5x. 2
= 5x ( 3x
2
- x + 2)
t34
. . . . .
.
. . . . .
.

. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . . .
.

. . . .
-Hãy cho biết nhân tử chung ở VD này
- Nhân tử chung 5x có hệ số là 5 quan
hệ gì với các hệ số nguyên dương của
các hạng tử 15; 5; 10 ?
- Lũy thừa bằng chữ của nhân tử
chung (x) quan hệ thế nào với lũy thừa
bằng chữ của các hạng tử ?
- Gv đưa “ Cách tìm nhân tử chung với
các đa thức có hệ số nguyên “ trang 25
SGV trên bảng .
- là 5x
- Hệ số của nhân tử chung chính là
ƯCLN của các hệ số nguyên dương của
các hạng tử .
- Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung
phải là lũy thừa có mặt trong tất cả
các các hạng tử của đa thức, với số mũ
là số mũ nhỏ nhất của nó trong đó .
- Hs theo dõi trình bày của gv .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .

. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
t35
. . . . .
.
HĐ 3 : p dụng (12 phút)
- Gv cho hs làm ?1
( gv đưa đề bài trên bảng)
- Gv hướng dẫn hs tìm nhân tử chung

của mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu ở câu c
Cho hs lên bảng làm bài .
- Gv lưu ý cho hs trường hợp câu b khi
- Hs thực hiện yêu cầu của gv . a) x
2
– x = x. x – x. 1
= x ( x – 1)
b) 5x
2
( x - 2y) – 15x ( x – 2y)
. . . . .
.
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
phân tích đến (x- 2y) ( 5x
2
– 15x) tuy
đó là một tích nhưng như vậy là chưa
triệt để .
- Qua câu c, gv nhấn mạnh : nhiều khi
để làm xuất hiện nhân tử chung , ta cần
đổi dấu các hạng tử, cách làm đó là áp
dụng tính chất A- B = - (B – A)
- Phân tích đa thức thành nhân tử có
nhiều ích lợi, một trong đó là giải
toán tìm x .

- Gv cho hs làm ?2
Tìm x sao cho 3x
2
– 6x = 0
- Gv gợi ý hs phân tích đa thức 3x
2
–
6x thành nhân tử .
- Cho hs chuẩn bò trong 2’, sau đó một
hs đọc cho gv ghi bảng , cả lớp theo
dõi .
3x
2
– 6x = 0
⇒
3x ( x - 2) = 0

⇒
x = 0 hoặc x – 2 = 0

⇒
x = 0 hoặc x = 2
= (x- 2y) ( 5x
2
– 15x)
= (x- 2y) 5x ( x – 3)
= 5x (x- 2y) (x – 3)
c) 3 ( x – y) – 5x (y – x)
= 3 ( x – y) + 5x (x – y)
= ( x – y) ( 3 + 5x)

- Hs nhận xét bài làm trên bảng .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . . .

.
. . . . .
.
. . . . .
.
. . . . .
.
HĐ 4 : Luyện tập củng cố (12 phút)
- Bài tập 39 trang 19 SGK
( gv đưa đề bài trên bảng phụ)
- Gv cho hs hoạt động nhóm. Nửa lớp
làm câu b, d, nửa lớp làm câu c, e
trong 5’ .
- Hs thực hiện theo yêu cầu của gv .
- Bài tập 39 trang 19 SGK
b)
2
5
x
2
+ 5x
3
+ x
2
y = x
2
(
2
5
+ 5x + y)

c) 14x
2
y – 21xy
2
+ 28x
2
y
2
= 7xy ( 2x – 3y + 4xy )
. . . . .
.
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
- Gv kiểm tra hoạt động nhóm của hs
và chọn ra hai bài làm tốt cho hs lên
trình bày .
- Gv góp ý hoàn chỉnh bài làm cho hs
sửa bài .
- Bài tập 40b trang 19 SGK
( gv đưa đề bài trên bảng phụ)
- Để tính nhanh giá trò của biểu thức
trên ta nên làm như thế nào ?
- Gv yêu cầu hs làm bài vào vở, một
hs lên bảng trình bày .
- Gv sửa bài cho hs .
- Gv nêu câu hỏi củng cố :

- Thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử ?
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử
phải đạt yêu cầu gì ?
- Nêu các bước tìm nhân tử chung của
các đa thức có hệ số nguyên .
- Nêu cách tìm các số hạng viết trong
ngoặc sau nhân tử chung .
- Hai hs đại diện nhóm lên bảng trình
bày cho hs lớp nhận xét .
- Ta nên phân tích đa thức thành nhân
tử rồi mới thay giá trò x và y vào tính .
- Hs lớp đối chiếu và nhận xét
- Hs trả lời miệng :
- Phân tích đa thức thành nhân tử là
biến đổi đa thức đó thành một tích
của các đa thức .
- Phân tích đa thức thành nhân tử
phải triệt để .
- Nêu hai bước: . Hệ số
. Lũy thừa bằng chữ
- Muốn tìm các số hạng viết trong
ngoặc sau nhân tử chung ta lấy lần
lượt các hạng tử của đa thức chia cho
nhân tử chung .
d)
2
5
x ( y – 1) -
2

5
y ( y – 1)
=
2
5
(y- 1) ( x – y)
e) 10x ( x – y) – 8y (y – x)
= 10x ( x – y) + 8y (x – y)
= ( x – y) ( 10x + 8y)
= ( x – y) 2 ( 5x + 4y)
= 2 ( x – y) ( 5x + 4y)
- Bài tập 40b trang 19 SGK

x ( x – 1) – y (1- x )
= x ( x – 1) + y (x -1 )
= ( x – 1) (x + y )
Thay x = 2001 và y = 1999 , ta có :
( 2001 – 1) ( 2001 + 1999)
= 2000. 4000 = 8000000
. . . . .
.

t36
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .

. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .

. .
. . . .
. .
. . . .
. .