h197
G v : Phạm Trọng Phúc Ngày soạn : . . . . . . . .
Tiết : 5 2 Ngày dạy : . . . . . . . .



I/- Mục tiêu :
• Học sinh hiểu được đònh nghóa, khái niệm, tính chất của đ.tròn ngoại tiếp, đ.tròn nội tiếp một đa giác .
• Biết bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đ.tròn ngoại tiếp, một và chỉ một đ.tròn nội tiếp .
• Biết xác đònh tâm đa giác đều, từ đó vẽ được đ.tròn ngoại tiếp, đ.tròn nội tiếp của một đa giác đều cho trước .
• Tính được cạnh a theo R và ngược lại trong tam giác đều, hình vuông, lục giác đều .
II/- Chuẩn bò :
* Giáo viên : - Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu .Bảng phụ vẽ sẵn câu hỏi, đề bài tập, đònh nghóa, đònh lí, hình vẽ sẵn .
* Học sinh : - Thực hiện dặn dò của gv ở tiết trước. Thước thẳng, compa, ê ke, bảng nhóm .
III/- Tiến trình :
* Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG
HĐ 1 : Kiểm tra (5 phút)
- Các kết luận sau đúng (Đ) hay sai (S)
Tứ giác ABCD nội tiếp được trong
đ.tròn nếu có một trong các điều kiện
sau: a)
·
·
BAD BCD+
= 180
o
b)
·
·

ABD ACD+
= 90
o
c)
·
·
ABD BCD+
= 180
o
d) ABCD là h. chữ nhật
e) ABCD là h. bình hành
f) ABCD là h. thang
- Hs lần lượt trả lời .
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng
e) Sai
f) Sai
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .

. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
HĐ 2 : Đònh nghóa (15 phút)
Ta đã học đ.tròn ngoại tiếp, đ.tròn nội
tiếp tam giác. Mở rộng khái niệm trên
và kết hợp quan sát hình 49 trang 90
thì thế nào là đ.tròn ngoại tiếp đa
giác ? thế nào là đ.tròn nội tiếp đa
giác ?

- Cho hs đọc đònh nghóa trang 91 SGK
- Yêu cầu hs làm ?
- Gv minh họa hướng dẫn cho hs thực
hiện câu b :
Ta có thể nói gì về mối liên hệ giữa lục
giác đều ABCDEF và (O; 2cm)
- Vậy các cạnh của lục giác đều là gì
của (O; 2cm) ?
- Có bao nhiêu cung căng dây là cạnh
của lục giác đều và số đo mỗi cung
bằng bao nhiêu ?
- Ta đã biết cách vẽ cung 60
o
trên
đ.tròn như thế nào ?

- Yêu cầu một hs lên thực hành .
- Câu c: Vì sao tâm O cách đều các
cạnh của lục giác đều ?

- Yêu cầu hs thực hiện câu d vẽ (O; r)
- (O; r) như thế nào đối với lục giác đều
ABCDEF ?
A B
O

C D
- Đ.tròn ngoại tiếp đa giác là đ.tròn đi
qua tất cả các đỉnh của đa giác .
Đ.tròn nội tiếp đa giác là đ.tròn tiếp
xúc với tất cả các cạnh của đa giác .
- Một hs đọc đònh nghóa

- Hs thực hiện theo hướng dẫn của gv
để vẽ lục giác đều ABCDEF .
- Lục giác đều ABCDEFnội tiếp (O;2cm)
hay (O;2cm) ngoại tiếp lục giác đều .
- Là các dây cung bằng nhau của
(O; 2cm)
- Có 6 cung căng dây là cạnh của lục
giác đều và số đo mỗi cung này đều
bằng 360
o
: 6 = 60
o
.

- Để vẽ cung 60
o
ta vẽ dây có độ dài
bằng R .
- Một hs lên bảng vẽ ABCDEF nội tiếp
(O; 2cm), hs lớp thực hiện vào vở .
- Vì AB = BC = CD = DE = EF = FA
⇒
các dây này cách đều tâm (liên hệ
giữa dây và khoảng cách đến tâm)
- Một hs lên bảng vẽ (O; r) .
- (O; r) nội tiếp lục giác đều ABCDEF
1. Đònh nghóa :
( SGK)
A B
I

F O C

E D

. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
h198

. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.

. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
.
HĐ 3 : Đònh lí (5 phút)
- Có phải bất kỳ đa giác nào cũng nội
tiếp được đ.tròn hay không ? Cho VD?
- Nhưng nếu là đa giác đều thì sao?
Hãy nhận xét từ tính chất của tam giác
đều (đã học), hình vuông (h.49 SGK),
lục giác đều (phần ?), ta có thể rút ra
kết luận gì về đa giác đều và đ.tròn ?
- Gv nhấn mạnh “một và chỉ một” và
yêu cầu hs đọc đònh lí trang 91 SGK .
- Gv giới thiệu tâm của đa giác đều
thông qua chú ý phía dưới đònh lí

- Không phải bất kỳ đa giác nào cũng
nội tiếp được đ.tròn . VD: có những tứ
giác không nội tiếp được .
- Các đa giác đều luôn có một đ.tròn
ngoại tiếp và một đ.tròn nội tiếp .
- Hs đọc đònh lí trang 91 SGK
- Một hs đọc phần phía dưới đònh lí .
2. Đònh lí :
* Đònh lí :
(SGK)
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.

h199
HĐ 4 : Luyện tập (18 phút)
- Bài tập 63 trang 92 SGK

(gv đưa đề bài và ba đ.tròn có cùng
bán kính R trên bảng phụ)
- Gv chia hs lớp làm ba nhóm, mỗi
nhóm thực hiện với một hình, nêu cách
vẽ và tính độ dài cạnh theo R trong 7’.
- Gv lưu ý cho hs : Trong phần ? ta đã
biết cách vẽ lục giác đều nội tiếp
đ.tròn và cạnh của lục giác đều

- Sau 7’, mỗi nhóm cử 2 hs lên thực
hiện, một vẽ hình một tính độ dài cạnh
- Bài tập 63 trang 92 SGK
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
ABCDEF nội tiếp (O; R ) sẽ có độ dài
bằng R. Bây giờ hãy tìm trên cơ sở tính
toán khác ta kiểm tra lại kết luận này
một lần nữa (gv gợi ý xét
AOB
∆

nếu
cần) .
- Gv gợi ý chú ý số đo các cung căng
dây là cạnh của h.vuông .
- Gv gợi ý hs để vẽ tam giác đều nội
tiếp có thể suy ra từ vẽ lục giác đều nội
tiếp .

- Nhóm 1: Trên (O) ta vẽ liên tiếp các
dây có độ dài bằng R .
A B

F O C

E D
- Nhóm 2 :
Bốn cạnh của h.vuông nội tiếp đ.tròn
là bốn dây cung bằng nhau căng bốn
cung bằng nhau có số đo mỗi cung
bằng 360
o
: 4 = 90
o
, ta vẽ cung 90
o

→
vẽ hai đường kính vuông góc rồi
nối các mút của hai đ.kính này .


- Nhóm 3:
Cách vẽ tương tự như vẽ lục giác đều
( vẽ các dây bằng R, chia đ.tròn thành
6 phần bằng nhau). Nối các điểm chia
cách nhau một điểm, ta được tam giác
đều ABC .
Hoặc kẻ đ.kính AOD, lấy H là trung
điểm của OD, kẻ đ.thẳng vuông góc
OD cắt (O) tại B và C. Nối AB, AC ta
được tam giác đều ABC nội tiếp (O)
* Gọi a là cạnh của lục giác đều
ABCDEF nội tiếp (O; R)
Ta có: AB=BC =CD=DE =EF =FA
»
»
»
»
»
»
AB BC CD DE EF FA⇒ = = = = =
⇒
Sđ
»
AB
= 360
o
: 6 = 60
o
·
AOB⇒

= 60
o
Xét
AOB∆
cân tại O có
·
AOB
= 60
o

⇒
AOB
∆
đều
⇒
a = AB = OA = OB = R

R

A O C


* Gọi b là cạnh của h.vuông ABCD
nội tiếp (O; R)
Xét
BOC
∆
vuông cân tại O có :
BC
2

= OB
2
+ OC
2
= R
2
+ R
2
= 2R
2
⇒
b = BC =
2
2R
= R
2
A
O

B H C

D
* Gọi c là cạnh của tam giác đều ABC
nội tiếp (O; R)
Xét
v
HOC∆
có OH =
2
OC

. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .

. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
- Gv chốt lại bằng cách yêu cầu hs
điền vào chỗ trống trên bảng

- Hs nhận xét bài làm trên bảng .
- Hs điền vào bảng và ghi vào vở
⇒
v
HOC∆
là nửa tam giác đều
⇒
OH =
2
OC

=
3
HC
⇒
HC=
3
2
OC
⇒
c =BC = 2HC =2.
3
2
R
= R 3
* Ghi nhớ :
Với đa giác đều nội tiếp đ.tròn (O; R )
* Cạnh lục giác đều : a = R
* Cạnh h.vuông : a = R
2
* Cạnh tam giác đều : a = R 3
Nếu (O) có dây AB=R
⇒
Sđ
»
AB
=60
o
(O) có dây AB=R
2
⇒

Sđ
»
AB
=90
o
(O) có dây AB=R 3
⇒
Sđ
»
AB
=120
o
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
h200
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .

. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .