D28 bài toán cực trị muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (179.9 KB, 1 trang )
Câu 43.
[0H3-1.28-3] Cho ba điểm
A 6;3 , B 0; 1 , C 3;2 . Điểm M
trên đường thẳng
d : 2 x y 3 0 mà MA MB MC nhỏ nhất là:
26 97
B. M ; .
15 15
13 19
A. M ; .
15 15
13 71
C. M ; .
15 15
Lời giải
13 19
D. M ; .
15 15
Chọn D
M x; y D M x;2 x 3 . Suy ra: MA x 6; 2 x ,
MB x; 2 x 4 , MC x 3; 2 x 1 . Do đó:
MA MB MC 3x 3; 6 x 5
MA MB MC
3 x 3 6 x 5
2
2
45 x 2 78 x 34
13
x
15
MA MB MC nhỏ nhất f x 45x 2 78x 34 nhỏ nhất
.
19
y
15
Ghi chú. Giải chách khác: MA MB MC 3MG nên:
MA MB MC nhỏ nhất MG nhỏ nhất.
4
Mà G 1; , M x; 2 x 3 nên ta có:
3
2
13
19
5
13 19
MG MG x 1 2 x nhỏ nhất x y M ; .
15
15
3
15 15
2
