D06 đk đồng phẳng của các véctơ (thuần hình học) muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (269.11 KB, 4 trang )
Câu 1639. [1H3-1.6-2] Cho hình hộp ABCD.EFGH . Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm
hình bình hành BCGF . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. BD , AK , GF đồng phẳng.
B. BD , IK , GF đồng phẳng.
C. BD , EK , GF đồng phẳng.
D. BD , IK , GC đồng phẳng.
Lời giải
Chọn B
D
C
A
B
K
I
H
G
E
F
IK //( ABCD)
+ GF //( ABCD) IK , GF , BD đồng phẳng.
BD (ABCD)
+ Các bộ véctơ ở câu A, C, D không thể có giá cùng song song với một mặt phẳng.
Câu 1654. [1H3-1.6-2] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Từ AB 3 AC ta suy ra BA 3CA .
1
B. Nếu AB BC thì B là trung điểm đoạn AC .
2
C. Vì AB 2 AC 5 AD nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng.
D. Từ AB 3 AC ta suy ra CB 2 AC .
Lời giải
Chọn C
A
M
G
B
D
N
C
Ta có: AB 2 AC 5 AD .
Suy ra AB hay bốn điểm A , B , C , đồng phẳng.
Câu 761. [1H3-1.6-2] Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N là các điểm trên AD và BC thỏa mãn AM 2MD và
BN 2 NC .
Ba véc tơ nào đồng phẳng:
A. MN , AC, BD .
B. MN , AB, CD .
C. MN , AC, BD .
Lời giải
D. MN , AB, BD .
Chọn B
A
M
B
D
I
D
C
Gọi I là điểm trên BD sao cho BI 2ID
Khi đó AB và BD cùng song song với mặt phẳng MNI nên MN , AB, CD đồng phẳng
Câu 762. [1H3-1.6-2] Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm AB và CD. Ba véc tơ nào đồng phẳng:
A. MN , AC, BD .
B. MN , AC, BC .
C. MN , AC, AD .
Lời giải
D. MN , BC, BD .
Chọn A
A
M
B
D
N
C
Ta có
MN
1
1
MC MD MA AC MB BD
2
2
1
AC BD
2
Vậy theo định lý về ba véc tơ đồng phẳng suy ra MN , AC, BD đồng phẳng.
Câu 765. [1H3-1.6-2] Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N theo thứ tự thuộc các cạnh D’D
và CB sao cho D’M= CN. Khi đó ba vec tơ A ' D, MN , D ' C
A. đồng phẳng.
C. bằng nhau.
Chọn A
B. Không đồng phẳng.
D. Có tổng bằng vec tơ không.
Lời giải
D
C
M
A
B
N
C'
D'
I
A'
B'
Gọi I thuộc cạnh AD sao cho DI CN
Ta thấy DC, AD song song với mặt phẳng MIN nên A ' D, MN , D ' C đồng phẳng.
Câu 766. [1H3-1.6-2] Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Bộ 3 vectơ nào sau đây đồng phẳng:
A. B ' D, AC, A ' D ' .
B. AB ', CD ', A ' B .
C. AC ', AD, AB .
D. AC ', C ' D, A ' B ' .
Lời giải
Chọn B
D
C
B
A
C'
D'
A'
B'
Dễ thấy DC song song với mặt phẳng ABBA nên AB ', CD ', A ' B đồng phẳng.
Câu 767. [1H3-1.6-2] Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm DA và BC. Bộ 3 vectơ nào sau
đây KHÔNG đồng phẳng:
A. BA, MN , CD .
B. AM , AC, DC .
C. AC, AD, AN .
D. AC, CD, AD
Lời giải
Chọn C
A
M
D
B
N
C
Các đường thẳng AC, AD, AN không thuộc cùng một phẳng nên AC, AD, AN không đồng
phẳng.
Câu 768. [1H3-1.6-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N là các điểm trên AD và BC thỏa AM 2MD và
BN 2 NC . Ba véc tơ nào đồng phẳng:
A. MN , AC, BD .
B. MN , AB, CD .
C. MN , AC, BD .
Hướng dẫn giải
D. MN , AB, BD .
Chọn B.
Ta có: MN MA AB BN
MN MD DC CN 2 MN 2 MD 2 DC 2CN
Cộng vế theo vế ta có: 3MN AB 2 DC , suy ra chọn B.
