D05 đk đồng phẳng của các véctơ (PP véctơ) muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (204.76 KB, 2 trang )
Câu 1651. [1H3-1.5-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD , BC . Trong các
khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Các vectơ AB , DC , MN đồng phẳng.
B. Các vectơ AB , AC , MN không đồng phẳng.
C. Các vectơ AN , CM , MN đồng phẳng.
D. Các vectơ BD , AC đồng phẳng.
Lời giải
Chọn C
A Đúng vì MN
1
AB DC .
2
A
M
B
D
N
C
B Đúng vì từ N ta dựng véctơ bằng véctơ MN thì MN không nằm trong mặt phẳng ABC .
C Sai. Tương tự đáp án B thì AN không nằm trong mặt phẳng CMN .
D Đúng vì MN
Câu 4:
1
AC BD .
2
[1H3-1.5-2] Cho ba vectơ a, b, c . Điều kiện nào sau đây khẳng định a, b, c đồng phẳng?
A. Tồn tại ba số thực m, n, p thỏa mãn m n p 0 và ma nb pc 0 .
B. Tồn tại ba số thực m, n, p thỏa mãn m n p 0 và ma nb pc 0 .
C. Tồn tại ba số thực m, n, p sao cho ma nb pc 0 .
D. Giá của a, b, c đồng qui.
Lời giải
Chọn B
Theo giả thuyết m n p 0 tồn tại ít nhất một số khác 0 .
Giả sử m 0 . Từ ma nb pc 0 a
n
p
b c .
m
m
a, b, c đồng phẳng (theo định lý về sự đồng phẳng của ba véctơ).
Câu 10: [1H3-1.5-2] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai?
A. Từ hệ thức AB 2 AC 8 AD ta suy ra ba véctơ AB, AC, AD đồng phẳng.
B. Vì NM NP 0 nên N là trung điểm của đoạn MP.
C. Vì I là trung điểm của đoạn AB nên từ một điẻm O bất kì ta có OI
1
OA OB.
2
D. Vì AB BC CD DA 0 nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.
Lời giải
Chọn D
A Đúng theo định nghĩa về sự đồng phẳng của 3 véctơ.
B. Đúng
C. Đúng vì OA OB OI IA OI IB
Mà IA IB 0 (vì I là trung điểm AB ) OA OB 2OI .
D. Sai vì không đúng theo định nghĩa sự đồng phẳng.
Câu 746. [1H3-1.5-2] Cho hình lập phương ABCDEFGH , thực hiện phép toán: x CB CD CG
A. x GE .
C. x CH .
Lời giải
B. x CE .
D. x EC .
Chọn B.
CB CD CG CA CG CE .
Câu 757. [1H3-1.5-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi I là trung điểm CD . Khẳng định nào sau đây đúng:
1
1
1
1
A. AI AC AD .
B. BI BC BD .
C. AI AC AD . D. BI BC BD .
2
2
2
2
Lời giải
Chọn C.
Ta có VP
1
1
1
AI IC AI ID AI IC ID AI VT (Vì I là trung điểm của
2
2
2
CD nên IC ID 0 ).
Dạng 5: Bài tập tích vô hướng và ứng dụng
Câu 758. [1H3-1.5-2] Cho hình lập phương ABCDEFGH, thực hiện phép toán: x CB CD CG
A. x GE .
C. x CH .
Lời giải
B. x CE .
Chọn B
Ta có x CB CD CG CB CD CG CA CG CE.
D. x EC
