DE VA DA TOAN 8
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (173.21 KB, 3 trang )
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH CHƯƠNG
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM.
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 1 trang)
NĂM HỌC 2018 – 2019. Mơn thi: TỐN 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
1
1
4
Câu 1 (1.5 điểm): Cho biểu thức: P = ( x - 2 x 2 ) : ( x 2) 2 .
a. Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định và rút gọn biểu thức P.
1
2
b. Tính P khi x .
Câu 2 (3.0 điểm):
1. Giải phương trình: a. 2x + 8 = 0.
b. 2 x 1 x 5 .
c.
1
3 x
3
.
x 1
x 1
2. Giải bất phương trình:
2x 1 x 1
2.
3
6
Câu 3 (1.5 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Lúc về cũng trên quãng
đường ấy, người đó đi với vận tốc 10km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là
12 phút. Tính quãng đường AB?
Câu 4 (3.0 điểm): Cho ABC nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a. Chứng minh ADB
AEC.
b. Chứng minh AD.BC = AB.DE.
� 1200 và diện tích của tam giác ABC bằng 60 cm2 .Tính diện tích tứ
c. Giả sử BHC
giác BEDC.
Câu 5 (1.0 điểm): Cho x, y > 0 thoả mãn: x y 1 .
1
1
2
2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P (2x x ) (2 y y ) .
………………………….Hết…………………………
Họ và tên thí sinh: ........................................................Số báo danh: ..........................
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu
1
(1.5đ)
b
1.a
1.b
1
3 x
3
( x �1)
x 1
x 1
� 1 3( x 1) 3 x
� x
2
0.25
0.25
� x2
� 4
x2
�
:
2
( x 2)( x 2) (x 2)(x 2) �
�
� ( x 2)
4
( x 2) 2
.
( x 2)( x 2)
4
x2
x2
1
Kiểm tra x thoả mãn ĐKXĐ
2
1
Thay x vào biểu thức P, ta được:
2
1
2
5
2
P=
1
2 3
2
2x + 8 = 0 � 2x = -8 � x = - 4.
1
Th1: x � nên ta có: 2 x 1 x 5 � x 6
2
1
4
Th2: x nên ta có: 2 x 1 x 5 � x
2
3
Đối chiếu điều kiện và kết luận nghiệm: x = 6 hoặc x
1.c
1
t / m
4
2x 1 x 1
2
3
6
� 2(2 x 1) x 1 12
� 3x 15
� x 5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.75
0.25
0.25
4
3
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Gọi quãng đường AB là: x (km/h) ( x >0)
0.25
x
(h)
12
x
Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là: (h)
10
x x 1
Theo bài ra ta có phương trình là:
10 12 5
� 6x - 5x = 12 � x = 12 (thỏa mãn điều kiện)
0.25
=> Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là:
3
(1.5đ)
Điểm
Học sinh tìm đúng ĐK: x �2; x �2
1
1
4
P=(
):
x - 2 x 2 ( x 2) 2
a
2
(3.0đ)
Nội dung
Ý
Vậy: Quãng đường AB là: 12 km
0.25
0.25
0.5
Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng
0.5
a
b
4
(3.0đ)
c
Xét ADB và AEC có:
� chung (1)
A
� AEC
� 900 ( vì BD AC;CE AB ) (2)
ADB
Từ (1); (2) => ADB AEC (g.g)
AD AE
=
Chứng minh được:
AB AC
Chứng minh được: ADE ABC (c.g.c)
AD DE
�
� AD.BC AB.DE
AB BC
SADE
AD 2
Chỉ ra được: S ( AB )
ABC
0.5
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
� 300 rồi suy ra: AD 1
Tính được: ABD
AB
2
1
4
1
1
1
1
P (2x ) 2 (2 y ) 2 4x 2 4 y 2 2 2 8
x
y
x
y
1
1
4( x y ) 2 8xy 2 2 8
x
y
1
1
12 8xy 2 2
x
y
=> S AED .60 15(cm 2 ) Nên SBEDC 60 15 45(cm2 )
5
(1.0đ)
0.25
0.25
0.25
Áp dụng bất đẳng thức cauchy, ta có:
1
2
1 1
xy � ; 2 2 � �8
y
xy
4 x
Nên P �18 . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = y =1
Vậy: Min (P) = 18 khi và chỉ khi x = y = 1.
Lưu ý: - Nếu thí sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Thí sinh vẽ hình sai hoặc khơng vẽ hình thì khơng chấm bài hình.
0.5
0.25
