TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ

TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ
• GÓI DẠNG CÂU HÀM HỢP, HÀM ẨN
• PHẦN 5. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN
Câu 1.

Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  2   

2
2
và f   x   2 x  f  x   với mọi x   . Giá trị của f 1
9

bằng
35
.
36
Cho hàm số

A. 
Câu 2.

f  x

2
19
B.  .
C.  .
3
36

liên tục trên  và thoả mãn

2
.
15
f  x   f   x   2  2 cos 2 x , x   .

D. 

3
2

Tính I 


 f  x  dx.
3
2

A. I  6

B. I  0

C. I  2

D. I  6
1

Câu 3.


Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  0;1 thỏa mãn f 1  0,

2

  f ( x) dx  7

và

0

1
2
 x f ( x)dx 
0

A.

1
. Tính tích phân
3

7
5

1

 f ( x)dx
0

B. 1


C.

7
4

D. 4

1
và g  x   dx 2  ex  1  a, b, c, d , e    . Biết rằng đồ thị
2
của hàm số y  f  x  và y  g  x  cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 3 ; 1 ; 1 (tham
khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
9
A. .
B. 8 .
C. 4 .
D. 5 .
2

Câu 4.

Cho hai hàm số f  x   ax3  bx 2  cx 

Câu 5.

Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị của hàm số y  f   x  như hình bên. Đặt g  x   2 f  x    x  1 .

2


Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. g  3   g  3   g  1
B. g  3   g  3   g  1
C. g  1  g  3   g  3 
D. g  1  g  3   g  3 
2

Câu 6.

g  x   2 f  x    x  1
Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị của hàm số y  f   x  như hình bên. Đặt
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. g 1  g  3  g  3
B. g 1  g  3  g  3
C. g  3  g  3  g 1
D. g  3  g  3  g 1
Câu 7.

Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị hàm số y  f '  x  như hình vẽ. Đặt h  x   2 f  x   x 2 . Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
Trang 1/9 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />A. h  2   h  4   h  2 
B. h  2   h  2   h  4 
C. h  4   h  2   h  2 
D. h  4   h  2   h  2 
Câu 8.


Cho hàm số y  f ( x) . Đồ thị y  f ( x) của hàm số như hình bên. Đặt g  x   2 f  x   x 2 . Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
A. g  1  g  3   g  3 
B. g  1  g  3   g  3 
C. g  3   g  3   g  1
D. g  3   g  3   g  1

Câu 9.

Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  2;4 và f   x   0, x   2;4 . Biết rằng

3
7
và 4 x 3 f  x    f   x    x 3 , x   2;4 . Giá trị của f  4  bằng:
4
20 5  1
40 5  1
20 5  1
40 5  1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
2

2
4
Câu 10. Cho hàm số f  x  có đạo hàm xác định trên  là f '  x   x  x 2  1 x 2  3 . Giả sử a , b là hai số

f  2 

thực thay đổi sao cho a  b  1 . Giá trị nhỏ nhất của f  a   f  b  bằng

11 3
.
5
2x
Câu 11. Cho hàm số y  f  x  xác định trên  và thỏa mãn f   x   2 f    x   6
với mọi số thực
x  x2 1
x . Giả sử f  2  m , f  3  n . Tính giá trị của biểu thức T  f  2   f  3 .
A.

3  64
.
15

B.

33 3  64
.
15

3
.

5

C. 

D. 

A. T  m  n .
B. T  n  m .
C. T  m  n .
D. T  m  n .
Câu 12. Hình phằng  H  được giới hạn bởi đồ thị  C  của hàm đa thức bậc ba và parabol  P  có trục đối
xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm như hình vẽ có diện tích bằng
37
.
12
7
B.
.
12
11
C. .
12
5
D. .
12

A.

Câu 13. Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên  0;   . Biết f  0   2e và f  x  thỏa mãn hệ thức



f   x   sin x. f  x   cos x.ecos x , x   0;   . Tính I   f  x  dx (làm tròn đến hàng phần trăm).
0

A. I  6,55 .

B. I  17,30 .

Trang 2/9 – />
C. I  10,31 .

D. I  16,91 .


TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ
Câu 14. Cho hàm số f  x  nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn  0;1 sao cho f 1  1 và
1

f  x  . f 1  x   e x

2

x

, x   0;1 . Tính I  

 2x

1
.

60

B. I 

 3x 2  f   x 
f  x

0

A. I  

3

1
.
10

C. I  

dx .

1
.
10

D. I 

1
.
10


2

2

Câu 15. Cho hàm số f  x  nhận giá trị dương và thỏa mãn f  0   1,  f   x    e x  f  x   , x   .
Tính f  3
B. f  3  e2 .

A. f  3  1 .

C. f  3  e3 .

D. f  3  e .

Câu 16. Cho hàm số f  x  thỏa mãn f 1  4 và f  x   xf   x   2 x 3  3x 2 với mọi x  0 . Giá trị của
f  2  bằng

A. 5 .

B. 10 .

C. 20 .

D. 15 .



Câu 17. Cho hàm số f  x  liên tục trên  thỏa mãn


 tan xf  cos x  dx  
2

0

2


1
2

f  x2 
x

f

8

3

 x  dx  6 . Tính tích phân
3

x

1

dx .

A. 4 .


B. 6 .

C. 7 .

D. 10 .

Câu 18. Cho hàm số y  f  x  dương và liên tục trên 1;3 thỏa mãn max f  x   2 , min f  x  
1;3

1;3

3

3

1
dx đạt giá trị lớn nhất. Khi đó
biểu thức S   f  x  dx.
f  x
1
1
7
.
3
Câu 19. Giả sử hàm số
A.

B.


f  x

8


0

7
14
.
C.
.
6
3
có đạo hàm cấp 2 trên 

f



x 1
x 1

1
và
3

 dx bằng

7

.
12
thỏa mãn f 1  f  1  1 và
D.

1

f 1  x   x 2 . f   x   2 x với mọi x   . Tính tích phân I   xf   x dx .
0

A. I  1 .

1
C. I  .
3

B. I  2 .

D. I 

2
.
3

a x  1, x  1
Câu 20. Cho hàm số f  x    2
với a, b là các tham số thực. Biết rằng f  x  liên tục và có đạo
 x  b, x  1
2


hàm trên  , tính I 

 f  x  dx .
1

26
19
25
1
.
B. I  .
C. I  .
D. I  .
3
3
3
3
Câu 21. Cho hàm số f  x  xác định và có đạo hàm f   x  liên tục trên 1;3 , f  x   0 với mọi x  1;3 ,
A. I 

2

2
2
đồng thời f   x  1  f  x     f  x    x  1  và f 1  1 . Biết rằng



3


 f  x  dx  a ln 3  b  a  , b    , tính tổng S  a  b

2

.

1

A. S  2 .

B. S  1 .

C. S  4 .

D. S  0 .

Trang 3/9 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />x
 
Câu 22. Cho hàm số f  x  liên tục và có đạo hàm trên  0;  , thỏa mãn f  x   tan x. f   x  
. Biết
cos3 x
 2
 
 
rằng 3 f    f    a 3  b ln 3 trong đó a, b   . Giá trị của biểu thức P  a  b bằng
3
 

6
14
2
7
4
A.
.
B.  .
C. .
D.  .
9
9
9
9
Câu 23. Cho hàm số y  f  x  là hàm số bậc 3 có đồ thị như hình vẽ bên.
4

Biết

2

2
 x. f   x  1 dx  7 và  2 x. f   x  1 dx  3 .
1

1

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  f  x 
tại điểm có hoành độ x  3 là
B. y 


A. y  x  4 .

1
5
x .
2
2

C. y  2 x  7

D. y  3 x  10 .
2

2

Câu 24. Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên 1; 2 và thỏa mãn: f  2   0,   f  ( x)  dx 
1
2

f ( x)
5
3
và 
dx    ln . Tính tích phân
2
( x  1)
12
2
1

3
3
2
A.  2 ln .
B. ln .
4
2
3

5
2
 ln
12
3

2

 f  x dx .
1

C.

3
2
 2 ln .
4
3

D.


3
2
 2 ln .
4
3

1

Câu 25. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn

 f ( x) dx  1 , f 1  cot1 .
0

1

Tính tích phân I    f  x  tan 2 x  f   x  tan x  dx .
0

A. 1  ln  cos1 .

B. 0 .

C. 1 .

D. 1  cot1 .

Câu 26. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm đến cấp hai liên tục trên  . Biết rằng các tiếp tuyến với đồ thị
y  f ( x) tại các điểm có hoành độ x  1 ; x  0 ; x  1 lần lượt tạo với chiều dương trục Ox các
0


góc 30 , 45 , 60 . Tính tích phân I 



1

A. I 

25
.
3

1

3

f   x  . f   x  dx  4   f   x   . f   x  dx ?

B. I  0 .

0

1
C. I  .
3

D. I 


4


Câu 27. Cho hàm số f (x) liên tục trên  và thỏa mãn

3
1.
3

e2

 tan x.f  co s x dx  1 ,
2

0

f (ln 2 x)
e x ln x dx  1. Tính tích

2

f (2x)
dx .
x
1

phân I  
4

A. I  1 .
Câu 28. Cho hàm số


B. I  3 .
C. I  4 .
f  x  không âm, có đạo hàm trên đoạn

D. I  2 .
0;1
  và thỏa mãn

1

 2 f  x   1  x 2  f   x   2 x 1  f  x   , x   0;1 . Tích phân

 f  x  dx bằng
0

A. 1.

B. 2.

Trang 4/9 – />
C.

1
.
3

D.

3
.

2

f 1  1 ,


TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ
Câu 29. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  0;    thỏa mãn 2 xf   x   f  x   2 x x   0;    ,
f 1  1 . Giá trị của biểu thức f  4  là:

A.

25
.
6

25
.
3
y  f  x
B.

C.

17
.
6
 \ 1;0

D.


17
.
3

f 1  2 ln 2  1
Câu 30. Cho hàm số
liên tục trên
thỏa mãn
,
x  x  1 f   x    x  2  f  x   x  x  1 x   \ 1;0
f  2   a  b ln 3
,
. Biết
, với a , b là hai số
hữu tỉ. Tính T  a 2  b .
3
21
3
A. T 
.
B. T  .
C. T  .
D. T  0 .
16
16
2
Câu 31. Cho hai hàm số f  x   ax 4  bx3  cx 2  dx  e với a  0 và g  x   px 2  qx  3 có đồ thị như
hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số y  f  x  đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y  g  x  tại bốn
điểm có hoành độ lần lượt là 2 ; 1 ; 1 và m . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x   g  x  tại
15

điểm có hoành độ x  2 có hệ số góc bằng  . Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai
2
hàm số y  f  x  và y  g  x  (phần được tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình  H  bằng
1553
.
120
1553
B.
.
240
1553
C.
.
60
Câu 32. Cho hàm

A.

1553
.
30
y  f  x  có

D.

số

 xf   x   2 f  x   .ln x  x
nào dưới đây?
25 


A.  12;  .
2 


3

đạo

hàm

liên

tục

 f  x  , x  1;    ; biết f

27 

B.  13;  .
2 


1

0

1;   

 e   3e . Giá trị

3

 23

C.  ;12  .
 2


Câu 33. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  0;1 và thỏa mãn
phân I   f  x  dx có kết quả dạng

trên

và

thỏa

mãn

f  2  thuộc khoảng

29 

D. 14;  .
2 


x3  1.  4 x. f  1  x   f  x    x 5 . Tích

ab 2

a b
, ( a, b, c  , , là phân số tối giản). Giá trị của
c
c c

biểu thức T  a  2b  3c bằng
A. 81.
B. 27.
C. 89.
Câu 34. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm và liên tục trên  thỏa mãn

D. 35.

1

2 f  x   f   x   2 x  1, x   và f  0   1 . Giá trị của

 f  x  dx bằng
0

1
A. 1  2 .
2e

1
B.  2 .
2e

1
C. 1  2 .

2e

1
.
2e2
2x  f  x 

D.

Câu 35. Cho đa thức bậc bốn y  f  x  đạt cực trị tại x  1 và x  2 . Biết lim
x 0

2x

 2 . Tích phân

1

 f   x  dx

bằng

0

A.

3
.
2


B.

1
.
4

C.

3
.
4

D. 1.
Trang 5/9 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 36. Cho hàm số y  f  x   mx 4  nx 3  px 2  qx  r , trong đó m, n, p, q, r   . Biết hàm
y

số y  f   x  có đồ thị như hình bên dưới.
-1

Số nghiệm của phương trình f  x   16 m  8n  4 p  2 q  r là
B. 5 .

A. 4 .

4

1


x

O

D. 3 .

C. 2 .

Câu 37. Cho hàm số y  f ( x ) xác định và có đạo hàm f '( x ) liên tục trên [1; 3] ; f ( x )  0, x  [1;3];
3

f '( x)[1  f ( x)]2  ( x  1)2 [ f ( x)]4 và f (1)  1 . Biết rằng

 f ( x)dx  a ln 3  b (a, b  ) , giá trị của
e

2

a  b bằng
A. 4.

B. 0.

C. 2.

D. -1.
2

1

  x  1 f  x  dx   3 ,
2

Câu 38. Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;2 thỏa mãn

1

2

2

2

f  2   0 và   f   x   dx  7 . Tính tích phân I   f  x  dx .
1

1

7
A. I  .
5

7
B. I   .
5

C. I  

7
.

20

Câu 39. Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên  thỏa mãn 3 f   x  .e

D. I 

f 3  x   x2 1

7
.
20

2x
 0 với x   . Biết
f  x



2

7

f  0   1, tính tích phân

 x. f  x  dx .
0

A.

11

.
2

15
.
4

B.

y  f  x

Câu 40. Cho hàm số
3

C.

45
.
8

D.



có đạo hàm liên tục trên

9
.
2


và thỏa mãn điều kiện

4

x 6  f   x    27  f  x   1  0, x   và f 1  0 . Giá trị của f  2  bằng
A. 1 .
Câu 41. Cho

B. 1.
hàm

số

3 f 2  x  . f   x   4 x.e

y  f  x
f

3

 x  2 x

2

C. 7 .
liên

tục

và


D. 7 .

có

đạo

hàm

trên



thỏa

mãn

1 4089
4

 x 1

a
  4 x  1 f  x  dx  b

 1  f  0  . Biết rằng I 

là phân số tối

0


giản. Tính T  a  3b .
A. T  6123 .
Câu 42. Cho

hàm

 f  x

2

số

B. T  12279 .

y  f  x

có

C. T  6125 .
đạo

hàm

liên

D. T  12273 .
tục

trên


0;1 ,

thỏa

1

 4 f  x   8 x 2  4, x   0;1 và f 1  2 . Tính

 f  x  dx .
0

1
A. .
3

B. 2 .

4
C. .
3

D.

21
.
4
9

Câu 43. Cho hàm số f  x  thoả mãn f 1  5 và 2 xf   x   f  x   6 x với mọi x  0 . Tính


 f  x  dx .
4

A. 71 .

B. 59 .

Trang 6/9 – />
C. 136 .

D. 21 .

mãn


TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ
Câu 44. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị gồm một phần đường thẳng và một phần parabol có đỉnh là gốc tọa
độ O như hình vẽ. Giá trị của

26
.
3
38
B.
.
3
4
C. .
3




3

3

f  x  dx bằng

A.

D.

28
.
3
1

Câu 45. Cho hàm số f  x  liên tục trên  0;1 . Biết

1
  x. f  1  x   f  x dx  2 , tính f  0 .
0

A. f  0   1 .

B. f  0  

1
.

2

Câu 46. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

1
C. f  0    .
2

 0;   

D. f  0   1 .

thỏa mãn 3x. f  x   x 2 . f   x   2 f 2  x  , với

1
f  x   0, x   0;    và f 1  . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
3
hàm số y  f  x  trên đoạn 1; 2 . Tính M  m .
9
21
5
7
A.
.
B.
.
C. .
D. .
10
10

3
3

Câu 47. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên trục trên đoạn  3;3 và đồ thị y  f '  x  như hình vẽ. Đặt

g  x   2 f  x   x 2  4 . Biết rằng f 1  24 . Hỏi phương trình g  x   0 có bao nhiêu nghiệm
thực?
A. 1.
B. 4 .
C. 2 .
D. 0 .
Câu 48. Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 2 và thỏa mãn
f 1  0 ,

A.



2

1

2

1
 f   x   dx  . Tính
7

 19
.

60

B.

Câu 49. Cho hàm số



2

1

1
  x  2  f  x  dx   21 ,
2

2

1

xf  x  dx .

7
.
120

C.

1
.

5

D.

13
.
30

y  f  x  nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn

x

1

3

g  x   1  2  f  t  dt . Biết g  x    f  x   với mọi x  0;1 . Tích phân
0



3

0;1 .

Đặt

2

 g  x   dx có giá


0

trị lớn nhất bằng
A. 4 .
Câu 50. Cho hàm số
3


2

B.

5
.
3

C. 5 .

D.

f  x  nhận giá trị dương thỏa mãn

f  x 

2 f  x
x

4
.

3
 2 x3 , x   0;    và

x5

1
. Giá trị của biểu thức f  2  f  3 bằng
dx 
2
f  x
20

A. 110 .

B. 90 .

C. 20 .

D. 25 .

Trang 7/9 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 51. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  thỏa mãn: 3 f ( x)  f (2  x)  2( x  1)e x

2

 2 x 1

 4, x   .


2

Tính giá trị của tích phân I   f ( x)dx .
0

A. I  e  2 .

D. I  8 .

C. I  2 .

B. I  2e  4 .

Câu 52. Cho hàm số f ( x)  ax 4  bx3  cx 2  dx  e . Hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Trong
các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
B.
C.
D.

ac  0.
a b c  d  0.
a c bd .
b  d c  0 .

Câu 53. Cho hàm số f  x  liên tục trên  , thỏa mãn
Tính




2

1
4


4
0



tan x. f  cos x  d x  2 và
2

e

f  ln x 2 
x ln x

d x  2.

f  2x 
dx.
x

A. 0 .
B. 1.
C. 4 .
Câu 54. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn

1





e2

f 2  x  dx 

0

1

1
,
2



f   x  cos  x  dx 

0

A.  .

B.


2


D. 8 .
0;1 và f  0  f 1  0 . Biết

1

. Tính

 f  x  dx .
0

3
.
2

C.

2



.

D.

1



.

1

Câu 55. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn f(0) = 0 và

f

2

( x) d x 

0

1

 f '( x).cos
0

A.

2



x
2

dx 

.


1

3
. Tính
4

B.

9
;
2

 f ( x) dx

bằng:

0

1



.

C.

6




.

D.

4



.

Câu 56. Cho hàm số f  x  liên tục và nhận giá trị dương trên  0;1 . Biết f  x  . f 1  x   1 với x   0;1 .
1

dx
1 f  x
0

Tính giá trí I  
A.

3
.
2

B.

1
.
2


C. 1.

D. 2 .



x3
Câu 57. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên khoảng  0;   thỏa mãn f  x   x.ln 
 và
 x. f   x   f  x  
5

f 1  0 . Tính tích phân I   f  x  dx .
1

A. 12 ln13  13 .
B. 13ln13  12 .
C. 12ln13  13 .
D. 13ln13  12 .
Câu 58. Cho hàm số f  x  liên tục trên  \ 1;0 thỏa mãn điều kiện f 1  2 ln 2



và



x.  x  1 . f   x   f  x   x 2  x 1 . Biết f  2   a  b.ln 3  a, b    . Giá trị của 2 a 2  b2 là:
27
3

9
.
B. 9 .
C. .
D. .
4
4
2
2
2
f
x

Câu 59. Hàm số   có đạo hàm cấp hai trên
thỏa mãn: f 1  x    x  3 . f  x  1 x   . Biết

A.

2

f  x   0, x  , tính I    2 x  1 f "  x  .dx .
0

Trang 8/9 – />

TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ
A. 4 .
B. 0 .
C. 8 .


D. 4 .

1

4

Câu 60. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  . Biết

f  tan x dx  4 và





x2 f  x 
x2  1

0

0

dx  2 . Tính

1

I   f  x dx .
0

A. I  4 .
B. I  3 .

C. I  6 .
D. I  2 .
y

f
x
0;1
3
f
x

Câu 61. Cho hàm số
  có đạo hàm liên tục trên   thỏa mãn   xf   x   x2018 , x   0;1 .
1

 f  x  dx .

Tìm giá trị nhỏ nhất của

0

1
1
1
1
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
2018.2020
2019.2020
2020.2021
2019.2021
Câu 62. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  \ 0;  1 thỏa mãn điều kiện f 1  2 ln 2 và
x  x  1 . f   x   f  x   x 2  3x  2 . Giá trị f  2   a  b ln 3 , với a , b   . Tính a 2  b 2 .
5
13
25
9
A. .
B. .
C.
.
D. .
2
4
4
2
1

2

Câu 63. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn f (1)  3,   f '( x) dx 
0

1


x

1

4

f ( x )dx 

0

A.

4
và
11

35
.
11

7
. Giá trị của  f ( x )dx là:
11
0
65
B.
.
21


C.

23
.
7

D.

9
.
4

1

Câu 64. Cho hàm số y  f  x  với f  0   f 1  1. Biết rằng:

e

x

 f  x   f '  x   dx  ae  b, a, b  .

0

Giá trị biểu thức a 2019  b2019 bằng
2018
B. 2.
A. 2  1.

D. 22018  1.


C. 0.

Câu 65. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn 1;3 thỏa mãn: f  4  x   f  x  , x 1;3 và
3

3

 xf  xdx  2 . Gía trị 2 f  xdx bằng:
1

1

A. 1.
B. 2.
C. 1.
D. 2 .
Câu 66. Cho hàm số f  x  nhận giá trị không âm và có đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn
2

f   x    2 x  1  f  x   , x   và f  0   1 . Giá trị của tích phân
A. 

1
.
6

B.  ln 2 .

C. 


 3
9

.

1

 f  x dx bằng
0

D. 

2 3
.
9

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

THEO DÕI: FACEBOOK: />PAGE: />YOUTUBE:
/>WEB: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ
Trang 9/9 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489