Giáo án đại số 8
Chơng I - Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1. Đ1. Nhân đơn thức với đa thức
Ngày soạn Ngày giảng Lớp HS vắng Ghi chú
16/08/2010 8
I.Mục tiêu
1. Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B

C) = AB

AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
2. Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3
hạng tử & không quá 2 biến.
3. Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
II. ph ơng pháp : Nêu và giải quyết vấn đề, đàm thoại, thực hành
III. Chuẩn bị:
+ Giáo viên: Bảng phụ. Bài tập in sẵn
+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.
IV. Tiến trình bài dạy:
1.Tổ chức: (1)
2. Kiểm tra bài cũ.( 5)
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
3. Bài mới:
T Hoạt động của thầy và trò Nội dung
10

* HĐ1: Hình thành qui tắc.
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức

hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa
thức
+ Cộng các tích tìm đợc
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau
& kết luận: 15x
3
- 6x
2
+ 24x là tích của đơn
thức 3x với đa thức 5x
2
- 2x + 4
GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn
thức với 1 đa thức?
GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh thế
nào?
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
HS khác phát biểu
1) Qui tắc
?1
Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS
nêu ra)
3x(5x
2
- 2x + 4)
= 3x. 5x
2
+ 3x(- 2x) + 3x.

= 15x
3
- 6x
2
+ 24x
* Qui tắc: (SGK)
- Nhân đơn thức với từng hạng tử
của đa thức
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức
A(B

C) = AB

AC
8 * HĐ2: áp dụng qui tắc. (8)
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví
2/ áp dụng :
Ví dụ: Làm tính nhân
1
Giáo án đại số 8
9
dụ trong SGK trang 4
Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
(3x
3
y -
1
2

x
2
+
1
5
xy). 6xy
3
Gọi học sinh lên bảng trình bày.
* HĐ3: HS làm việc theo nhóm (9)
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình
thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả.
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
S =
1
2
( )
5 3 (3 )x x y+ + +

. 2y
= 8xy + y
2
+3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m
2
(- 2x
3
) ( x
2

+ 5x -
1
2
)
= (2x
3
). (x
2
)+(2x
3
).5x+(2x
3
). (-
1
2
)
= - 2x
5
- 10x
4
+ x
3
?2: Làm tính nhân
(3x
3
y -
1
2
x
2

+
1
5
xy). 6xy
3
=3x
3
y.6xy
3
+(-
1
2
x
2
).6xy
3
+
1
5
xy.
6xy
3
= 18x
4
y
4
- 3x
3
y
3

+
6
5
x
2
y
4
?3
S =
1
2
( )
5 3 (3 )x x y+ + +

. 2y
= 8xy + y
2
+3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m
2
4- Luyện tập - Củng cố:( 10)
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp
dụng làm bài tập
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm.
-HS so sánh kết quả
-GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết
quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).
- HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân & làm

theo hớng dẫn của GV nh bài 14.
* BT nâng cao: (GV phát đề cho HS)
1)Đơn giản biểu thức
3x
n - 2
( x
n+2
- y
n+2
) + y
n+2
(3x
n - 2
- y
n-2

Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?
A. 3x
2n
y
n
B. 3x
2n
- y
2n
C. 3x
2n
+ y
2n
D. - 3x

2n
- y
2n
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15


5x - 2x
2
+ 2x
2
- 2x = 15


3x = 15


x = 5
5-BT - H ớng dẫn về nhà. ( 2)
+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)
V. Rút kinh nghiệm
2
Giáo án đại số 8
Tiết 2. Đ2. Nhân đa thức với đa thức
Ngày soạn Ngày giảng Lớp HS vắng Ghi chú
17/08/2010 8
I- Mục tiêu :
1. Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

2. Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến đã sắp xếp )
3. Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.
II. Chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức.
III- Tiến trình bài dạy
1- Tổ chức. ( 1)
2- Kiểm tra: (7)
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
(4x
3
- 5xy + 2x) (-
1
2
)
- HS2: Rút gọn biểu thức: x
n-1
(x+y) - y(x
n-1
+ y
n-1
)
3- Bài mới:
T
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
9
5
Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc
GV: cho HS làm ví dụ

Làm phép nhân (x - 3) (5x
2
- 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này
với nhau ta phải làm nh thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi
hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn
thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại.
Đa thức 5x
3
- 18x
2
+ 11x - 6 gọi là tích của
2 đa thức (x - 3) & (5x
2
- 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui
tắc nhân đa thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài
tập ?1
GV: Cho HS làm bài tập
1. Qui tắc
Ví dụ:
(x - 3) (5x
2

- 3x + 2)
=x(5x
2
-3x+ 2)+ (-3) (5x
2
- 3x + 2)
=x.5x
2
-3x.x+2.x+(-3).5x
2
+(-3).
(-3x) + (-3) 2
= 5x
3
- 3x
2
+ 2x - 15x
2
+ 9x - 6
= 5x
3
- 18x
2
+ 11x - 6
Qui tắc:
Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta
nhân mỗi hạng tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng
các tích với nhau.
* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa

thức
?1 Nhân đa thức (
1
2
xy -1) với x
3
- 2x - 6
Giải: (
1
2
xy -1) ( x
3
- 2x - 6)
3
Giáo án đại số 8
GV: cho HS nhắc lại qui tắc.
=
1
2
xy(x
3
- 2x - 6) (- 1) (x
3
- 2x - 6)
=
1
2
xy. x
3
+

1
2
xy(- 2x) +
1
2
xy(- 6) + (-1)
x
3
+(-1)(-2x) + (-1) (-6)
=
1
2
x
4
y - x
2
y - 3xy - x
3
+ 2x +6
7
5
6
*Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp
Làm tính nhân: (x + 3) (x
2
+ 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phơng pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần
hoặc tăng dần.

+ Đa thức này viết dới đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử
của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc
viết riêng trong 1 dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào
cùng 1 cột
+ Cộng theo từng cột.
* Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài
tập?2
Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
b) (x
3
- 2x
2
+ x - 1)(5 - x)
GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
(x
3
- 2x
2
+ x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn củaGV
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3
GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta
phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính
thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện

* Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở
ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính
nhân.
x
2
+ 3x - 5
x + 3
+ 3x
2
+ 9x - 15
x
3
+ 3x
2
- 15x
x
3
+ 6x
2
- 6x - 15
2)áp dụng:
?2 Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
= x
2
y
2
+ 5xy - xy - 5
= x

2
y
2
+ 4xy - 5
b)(x
3
- 2x
2
+ x - 1)(5 - x)
=5 x
3
-10x
2
+5x-5 - x
4
+ 2x
2
- x
2
+ x
= - x
4
+ 7 x
3
- 11x
2
+ 6 x - 5
?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2
kích thớc đã cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x

2
- y
2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :
S = 4.(2,5)
2
- 1
2
= 25 - 1 = 24 (m
2
)
+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1)
(5 -1) = 6.4 = 24 (m
2
)
4 - Luyện tập - Củng cố : (2)
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
5-BT - H ớng dẫn về nhà . (2)
- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk). bài tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: BT9: Tính tích (x - y) (x
4
+ xy + y
2
) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.
V. Rút kinh nghiệm
4
Giáo án đại số 8
Tiết 3. Luyện tập


Ngày soạn Ngày giảng Lớp HS vắng Ghi chú
22/08/2010 8

i- Mục tiêu :
1. Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
2. Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
3. Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
II. ph ơng pháp: Đàm thoại,thực hành, luyện tập
iii. Chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
IV- Tiến trình bài dạy:
1- Tổ chức:(1)
2- Kiểm tra bài cũ: (6)
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa
thức ? Viết dạng tổng quát ?
- HS2: Làm tính nhân
( x
2
- 2x + 3 ) (
1
2
x - 5 ) & cho biết kết quả của phép nhân ( x
2
- 2x + 3 ) (5 -
1
2

x ) ?
* Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có:
( - A).B = - (A.B)
3- Bài mới:
T
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
20
*Hoạt động 1: Luyện tập
Làm tính nhân
a) (x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
b) (x
2
- xy + y
2
) (x + y)
GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS
khác nhận xét kết quả
- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết
quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của
đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức
thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong
tích & thực hiện phép nhân.

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới
dạng nh thế nào ?
1) Chữa bài 8 (sgk)
a) (x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
= x
3
y- 2x
2
y
3
-
1
2
x
2
y + xy
2
+2yx - 4y
2
b)(x
2
- xy + y

2
) (x + y)
= (x + y) (x
2
- xy + y
2
)
= x
3
- x
2
y + x
2
y + xy
2
- xy
2
+ y
3
= x
3
+ y
3
* Chú ý 2:
+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích
mang dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích
mang dấu dơng
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dới
dạng tổng phải thu gọn các hạng tử

đồng dạng ( Kết quả đợc viết gọn
5
Giáo án đại số 8
11
-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc
gì
+ Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x
2
)
- GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào ?
- Gv chốt lại :
+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức.
+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã
cho của x.
Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: hớng dẫn
+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x
+ Lu ý cách trình bày.
*Hoạt động 2 : Nhận xét
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến
ta có thể tính đợc giá trị biểu thức đó .
+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đ-

ợc giá trị biến số.
. - GV: Cho các nhóm giải bài 14
- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết dới
dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp đợc
viết nh thế nào ?
nhất).
2) Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x
2
)
= x
3
+3x
2
- 5x- 15 +x
2
-x
3
+ 4x - 4x
2
= - x - 15
thay giá trị đã cho của biến vào để
tính ta có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0

d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15
= - 15,15
3) Chữa bài 13 (sgk)
Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

(48x
2
- 12x - 20x +5) ( 3x +
48x
2
- 7 + 112x = 81

83x - 2 = 81

83x = 83

x = 1
4) Chữa bài 14
+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

n = 23
2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50
4- Luyện tập - Củng cố: (5)

- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến
ta phải làm nh thế nào ?
+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các
dạng biểu thức nào ?
5-BT - H ớng dẫn về nhà . (2)
+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)
HD: Đa về dạng tích có thừa số là số 2
V. Rút kinh nghiệm
6
Giáo án đại số 8
Tiết4. Đ3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Ngày soạn Ngày giảng Lớp HS vắng Ghi chú
26/08/2010 8
I . MụC TIÊU:
1. Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành
lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng
2. Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý
giá trị của biểu thức đại số
3. Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. ph ơng pháp:
iii. Chuẩn bị: gv: - Bảng phụ.
IV. tiến trình giờ dạy:
1.Tổ chức: (1)
2. Kiểm tra bài cũ: (6)
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)
HS2: áp dụng thực hiện phép tính
b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x
2
+ 4xy + y
2


3. Bài mới:
T
14
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ
nhất
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa
thức
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công
thức:
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị
nào của a &b Trong trờng hợp a,b>o.
Công thức trên đợc minh hoạ bởi diện tích
các hình vuông và các hình chữ nhật (Gv
dùng bảng phụ)
-GV: Với A, và B là các biểu thức ta có
biểu thức nào?
-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu
thành lời công thức
-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng
Nội dung
1. Bình ph ơng của một tổng:
?1 Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép

tính:
(a+b) (a+b) =a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab +b
2
.
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
* a,b > 0: CT đợc minh hoạ
a b
a
2
ab
ab b
2
* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)
2
= A
2
+2AB+ B
2

?2 Bình phơng của 1 tổng = bình phơng
của BT thứ nhất cộng với 2 lần tích của BT
thứ nhất và BT thứ 2 cộng với bình phơng
BT thứ 2
* á p dụng :
a) Tính: ( a+1)
2
= a
2
+ 2a + 1
b) Viết biểu thức dới dạng bình phơng của
1 tổng:
x
2
+ 6x + 9 = (x +3)
2

c) Tính nhanh: 51
2
& 301
2
+) 51
2
= (50 + 1)
2

7
Giáo án đại số 8
9
10

3
-GV dùng bảng phụ KT kết quả
-GV giải thích sau khi học sinh đã làm
xong bài tập của mình
*Hoạt động2:Xây dựng hằng đẳng thức
thứ 2.
GV: Cho HS nhận xét các thừa số của
phần kiểm tra bài cũ (b). Hiệu của 2 số
nhân với hiệu của 2 số có KQ nh thế nào?
Đó chính là bình phơng của 1 hiệu.
GV: chốt lại
HS1: Trả lời ngay kết quả
+HS2: Trả lời và nêu phơng pháp
+HS3: Trả lời và nêu phơng pháp đa về
HĐT
*Hoạt động3: Xây dựng hằng đẳng thức
thứ 3.
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong
bài tập (c) bạn đã chữa ?
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phơng
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời
- GV: chốt lại
Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng tích
của tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng
tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai
biểu thức
-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)
2
Bình

phơng của 1 hiệu & a
2
- b
2
là hiệu của 2
bình phơng.
4- Luyện tập - Củng cố:
- GV: cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết:
x
2
- 10x + 25 = (x - 5)
2
+ Thọ viết:
x
2
- 10x + 25 = (5- x)
2
= 50
2
+ 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + 1 = 2601
+) 301
2
= (300 + 1 )
2
= 300
2
+ 2.300 + 1= 90601


2- Bình ph ơng của 1 hiệu .
?3 Với a, b là 2 số tuỳ ý:
[ ]
( )a b+
2
= a
2
- 2ab + b
2
Với A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )
2
= A
2
- 2AB + B
2
?4 Bình phơng của 1 hiệu bằng bình phơng
BT thứ nhất, trừ 2 lần tích BT thứ nhất với
BT thứ 2, cộng bình phơng BT thứ 2
* áp dụng: Tính
a) (x -
1
2
)
2
= x
2
- x +
1

4
b) ( 2x - 3y)
2
= 4x
2
- 12xy + 9 y
2
c) 99
2
= (100 - 1)
2
= 10000 - 200 + 1 =
9801
3- Hiệu của 2 bình ph ơng
?5 Với a, b là 2 số tuỳ ý:
(a + b) (a - b) = a
2
- b
2
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
A
2
- B
2
= (A + B) (A - B)
?6 Hiệu 2 bình phơng của mỗi BT bằng tích
của tổng 2 BT với hiệu 2 BT
* áp dụng: Tính
a) (x + 1) (x - 1) = x
2

- 1
b) (x - 2y) (x + 2y) = x
2
- 4y
2
c) Tính nhanh
56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 60
2
- 4
2
= 3600 -16 = 3584
?7
Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối
nhau bình phơng bằng nhau
* Nhận xét: (a - b)
2
= (b - a)
2

5-BT - H ớng dẫn về nhà . (2)
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo
chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y
v. rút kinh nghiệm
8
Giáo án đại số 8
Tiết 5. Luyện tập
Ngày soạn Ngày giảng Lớp HS vắng Ghi chú
27/08/2010 8
I . MụC TIÊU:

- Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bìng phơng của
1 hiệu và hiệu 2 bình phơng.
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. ph ơng pháp: Đàm thoại, thực hành - luyện tập
iii. Chuẩn bị: gv: - Bảng phụ.
Iv. tiến trình giờ dạy:
1. Tổ chức:(1)
2. Kiểm tra bài cũ:(7)
- GV: Dùng bảng phụ
HS1: a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp:
TT Công thức Đúng Sai
1
2
3
4
5
a
2
- b
2
= (a + b) (a - b)
a
2
- b
2
= - (b + a) (b - a)
a
2

- b
2
= (a - b)
2
(a + b)
2
= a
2
+ b
2

(a + b)
2
= 2ab + a
2
+ b
2
HS2: b) Viết các biểu thức sau đây dới
dạng bình phơng của một tổng hoặc
một hiệu ?
+) x
2
+ 2x + 1 =
+) 25a
2
+ 4b
2
- 20ab =
Đáp án:
(x + 1)

2
; (5a - 2b)
2
= (2b - 5a)
2
3. Bài mới:
T Hoạt động của thầy và trò Nội dung
20 *HĐ1: Luyện tập .
- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình
phơng của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số
5.
+ áp dụng để tính: 25
2
, 35
2
, 65
2
, 75
2
+ Muốn tính bình phơng của 1 số có tận cùng
bằng 5 ta thực hiện nh sau:
- Tính tích a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 35
2
35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
Vậy 35
2
= 1225 ( 3.4 = 12)
65

2
= 4225 ( 6.7 = 42)
125
2
= 15625 ( 12.13 = 156 )
-GV: Cho biết tiếp kết quả của: 45
2
, 55
2
, 75
2
,
85
2
, 95
2
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
1- Chữa bài 17/11 (sgk)
Chứng minh rằng:
(10a + 5)
2
= 100a (a + 1) + 25
Ta có
(10a + 5)
2
= (10a)
2
+ 2.10a .5 + 5
5
= 100a

2
+ 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Ta có:
9
Giáo án đại số 8
13
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của
một tổng hoặc một hiệu:
a) 9x
2
- 6x + 1
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có
viết đợc dới dạng (a + b)
2
, (a - b)
2
hay không tr-
ớc hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số
hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
Bài tập áp dụng
Giáo viên treo bảng phụ:
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của
một tổng hoặc một hiệu:
a) 4y

2
+ 4y +1 c) (2x - 3y)
2
+ 2 (2x - 3y) + 1
b) 4y
2
- 4y +1 d) (2x - 3y)
2
- 2 (2x - 3y) + 1
Chữa bài tập 22/12 (sgk)
Gọi 2 HS lên bảng
*HĐ 2: Củng cố và nâng cao.
Chữa bài 23/12 sgk
Chứng minh rằng:
a) (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
- HS lên bảng biến đổi
b) (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)
2
- 4ab = a
2

+ 2ab + b
2
- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
= (a - b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
Chữa bài tập 25/12 (sgk)
- Ta có kết quả:
+ (a + b + c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2ac + 2bc
- GVchốt lại : Bình phơng của một tổng các số
bằng tổng các bình phơng của mỗi số hạng cộng
hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng
đứng sau nó
a) 9x
2
- 6x + 1
= (3x -1)
2

b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)
2
3- Bài tập áp dụng
a) = (2y + 1)
2
b) = (2y - 1)
2
c) = (2x - 3y + 1)
2
d) = (2x - 3y - 1)
2
4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)
Tính nhanh:
a) 101
2
= (100 + 1)
2
= 100
2
+ 2.100
+1 = 10201
b) 199
2
= (200 - 1)
2
= 200
2

- 2.200 +
1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50
2
-
3
2
= 2491
5- Chữa bài 23/12 sgk
a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)
2
+ 4ab = a
2
-2ab + b
2
+ 4ab =
a
2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)
2
- 4ab = a
2
+2ab + b

2
- 4ab =
a
2
- 2ab + b
2
= (a - b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
6- Chữa bài tập 25/12 (sgk)
(a + b + c)
2
=
[
(a + b )+ c
]
2
(a +
b - c)
2
=
[
(a + b )- c
]
2
(a - b - c)
2
=
[
(a - b) - c)

]
2

4) Luyện tập - Củng cố: (2)
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
5-BT - H ớng dẫn về nhà . (2)
- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12
* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC)
10
Giáo án đại số 8
V. rút kinh nghiệm
Tiết 6. Đ4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
Ngày soạn Ngày giảng Lớp HS vắng Ghi chú
29/08/2010 8
I . MụC TIÊU :
1. Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành
lời về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu .
2. Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý
giá trị của biểu thức đại số
3. Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, trực quan, đàm thoại
iii. Chuẩn bị: Bảng phụ.
IV. tiến trình giờ dạy:
1. Tổ chức: ( 1)
2. Kiểm tra bài cũ : ( 5)
- GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức,
bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a)

2
31
; b) 49
2
; c) 49.31
3. Bài mới:
T Hoạt động của thầy và trò Nội dung
15
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4:
Giáo viên yêu cầu HS làm
?1
- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại: Lập phơng của 1 tổng 2 số bằng
lập phơng số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình
phơng số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích
của số thứ nhất với bình phơng số thứ 2, cộng
lập phơng số thứ 2.
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các
biểu thức.
á p dụng: Tính
a) (x + 1)
3
=
b) (2x + y)
3
=
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x

3
+ 3x
2
+ 3x + 1
8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để
chỉ ra đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của
tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x
3
= (2x)
3
là số hạng thứ nhất
4)Lập ph ơng của một tổng
?1
Hãy thực hiện phép tính sau & cho
biết kết quả
(a+ b)(a+ b)
2
= (a+ b)(a
2
+ b

2
+ 2ab)
(a + b )
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
Với A, B là các biểu thức
(A+B)
3
= A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3

? 2
Lập phơng của 1 tổng 2 biểu thức
bằng
á p dụng
a) (x + 1)
3

= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b)(2x+y)
3
=(2x)
3
+3(2x)
2
y+3.2xy
2
+y
3
= 8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
11
Giáo án đại số 8
15 & y số hạng thứ 2
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:

- GV: Với A, B là các biểu thức công thức
trên có còn đúng không?

GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng
khẳng định nào sai ?
1. (2x -1)
2
= (1 - 2x)
2
; 2. (x - 1)
3
= (1 - x)
3
3. (x + 1)
3
= (1 + x)
3
; 4. (x
2
- 1) = 1 - x
2
5. (x - 3)
2
= x
2
- 2x + 9
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A -
B)
2

với
(B - A)
2
(A - B)
3
Với (B - A)
3

5) Lập ph ơng của 1 hiệu
?3 (a + (- b ))
3
( a, b tuỳ ý )
(a - b )
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
+ Với A, B là các biểu thức ta có:
(A - B )
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB

2
- B
3
?4 Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập
phơng số thứ nhất, trừ 3 lần tích của
bình phơng số thứ nhất với số thứ 2,
cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình
phơng số thứ 2, trừ lập phơng số thứ 2.
á p dụng: Tính
a)(x-
1
3
)
3
=x
3
-3x
2
.
1
3
+3x. (
1
3
)
2
- (
1
3
)

3
= x
3
- x
2
+ x. (
1
3
) - (
1
3
)
3
b)(x-2y)
3
=x
3
-3x
2
.2y+3x.(2y)
2
-(2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y

3
c)
1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S
HS nhận xét:
+ (A - B)
2
= (B - A)
2

+ (A - B)
3
= - (B - A)
3

4. Luyện tập - Củng cố: ( 6)
- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
- Cho hs thảo luận theo nhóm
+ Hãy điền vào bảng
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(y - 1)
2
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(1 - y)

2
(x + 4)
2
N H Â N H Â U
5-BT - H ớng dẫn về nhà ( 2)
Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )
3
(a + b )
3
= 2a(a
2
+ 3b
2
)
v. rút kinh nghiệm
12
Giáo án đại số 8
Tiết 7. Đ5. những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
Ngày soạn Ngày giảng Lớp HS vắng Ghi chú
31/08/2010 8
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân
biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm Tổng 2 lập phơng, Hiệu 2 lập phơng với
khái niệm, lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu.
2. Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT
3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.
II. ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, đàm thoại, luyện tập.
iii. Chuẩn bị: Bảng phụ .
Iv. Tiến trình bài dạy:

1. Tổ chức: (1)
2. Kiểm tra bài cũ: ( 7)
- GV đa đề KT ra bảng phụ
+ HS1: Tính a). (3x-2y)
3
= ; b). (2x +
1
3
)
3
=
+ HS2: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu thành lời?
Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x
3
- 54x
2
y + 36xy
2
- 8y
3
b, (5đ) (2x +
1
3
)
3
= 8x
3
+4x
2
+

2
3
x +
1
27
3. Bài mới:
T
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
15
15
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6:
+ HS1: Lên bảng tính
-GV: Em nào phát biểu thành lời?
*GV: Ngời ta gọi (a
2
+ab + b
2
) & A
2
- AB +
B
2
là các bình phơng thiếu của a-b & A-B
*GV chốt lại
Tổng 2 lập phơng của 2 số (BT)bằng tích
của tổng 2 số (BT)với bình phơng thiếu của
hiệu 2 số (BT)
(GV dùng bảng phụ)
a) Viết x
3

+ 8 dới dạng tích
b)Viết (x+1)(x
2
-x + 1) =
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7:
- Ta gọi (a
2
+ab + b
2
) & A
2
- AB + B
2
là bình
phơng thiếu của tổng a+b& (A+B)
- GV: Em hãy phát biểu thành lời
- GV chốt lại ?4
6) Tổng 2 lập ph ơng:
?1 Thực hiện phép tính sau với a,b là hai
số tuỳ ý: (a + b) (a
2
- ab + b
2
) = a
3
+ b
3
-Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có
A
3

+ B
3
= (A + B) ( A
2
- AB + B
2
)
?2 Tổng 2 lập phơng của biểu thức bằng
tích của tổng 2 biểu thức với bình phơng
thiếu của hiệu 2 biểu thức.
á p dụng:
a) Viết x
3
+ 8 dới dạng tích
Có: x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x + 2) (x
2
-2x + 4)
b)Viết (x+1)(x
2
-x + 1) = x
3
+ 1
3
= x

3
+ 1
7) Hiệu của 2 lập ph ơng:
?3 Tính: (a - b) (a
2
+ ab) + b
2
) nvới a,b tuỳ
ý
Có: a
3
+ b
3
= (a-b) (a
2
+ ab) + b
2
)
Với A,B là các biểu thức ta cũng có
A
3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B
2
)
13
Giáo án đại số 8

(GV dùng bảng phụ)
a) Tính: (x - 1) ) (x
2
+ x + 1)
b) Viết 8x
3
- y
3
dới dạng tích
c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích
(x+2)(x
2
-2x+4)
x
3
+ 8

x
3
- 8

(x + 2)
3

(x - 2)
3
- GV: đa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN
-Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên
đợc viết ntn?

?4 + Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằng
tích của 2 số đó với bình phơng thiếu của
2 số đó.
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì
bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình
phơng thiếu của tổng 2 biểu thức đó
á p dụng
a). Tính:
(x - 1) ) (x
2
+ x + 1) = x
3
-1
b). Viết 8x
3
- y
3
dới dạng tích
8x
3
-y
3
=(2x)
3
-y
3
=(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2

)
A
3
+ B
3
= (A + B) ( A
2
- AB + B
2
)
A
3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B
2
)
+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)
+ Tổng 2 lập phơng ứng với bình phơng
thiếu của hiệu.
+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình phơng
thiếu của tổng
Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x
2
+ 2x + 1
( x - 1) = x
2

- 2x + 1
x
2
- 1
2
= (x - 1) ( x + 1)
(x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
(x - 1)
3
= x
3
- 3x
2
+ 3x - 1
x
3
+ 1
3
= (x + 1)(x
2
- x + 1)
x
3
- 1

3
= (x - 1)(x
2
+ x + 1)
4. Luyện tập - Củng cố: ( 5)
1). Chứng tỏ rằng:
a) A = 2005
3
- 1
M
2004 ; b) B = 2005
3
+ 125
M
2010 c) C = x
6
+ 1
M
x
2
+ 1
2). Tìm cặp số x,y thoả mãn : x
2
(x + 3) + y
2
(y + 5) - (x + y)(x
2
- xy + y
2
) = 0


3x
2
+ 5y
2
= 0

x = y = 0
5. BT - H ớng dẫn về nhà ( 2)
- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.
- Làm bài tập 20/5 SBT
* Chép nâng cao
Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:
(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) + (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
) - 16x(x
2
- y) = 32
HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng HĐT
v. rút kinh nghiệm
Tiết 8. luyện tập
Ngày soạn Ngày giảng Lớp HS vắng Ghi chú
14

Giáo án đại số 8
2/09/2010 8
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
2. Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.
3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.
II. ph ơng pháp: Đàm thoại, luyện tập
iii. Chuẩn bị: Bảng phụ
III. Tiến trình bài dạy:
1.Tổ chức. (1)
2. Kiểm tra bài cũ. (7)
+ HS1: Rút gọn các biểu thức sau:
a). ( x + 3)(x
2
- 3x + 9) - ( 54 + x
3
)
b). (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) - (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
)
+ HS2: CMR: a
3
+ b
3

= (a + b)
3
- 3ab (a + b)
áp dụng: Tính a
3
+ b
3
biết ab = 6 và a + b = -5
+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phơng
3.Bài mới:
T
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
9
8
7
*HĐ1: Chữa bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)
2

b) (5 - 3x)
2

c) ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
d) (5x - 1)
3


e) ( 5 - x
2
) (5 + x
2)
)
f) ( x + 3)(x
2
- 3x + 9)
- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
-Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?
- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên
bảng điền kết quả đã làm.
*HĐ2: Chữa bài 34/16: Rút gọn các biểu
thức sau:
a) (a + b)
2
- (a - b)
b) (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3

c) (x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x + y) + (x +
y)
2


- 3 HS lên bảng.
- Mỗi HS làm 1 ý.
*HĐ3: Chữa bài 35/16: Tính nhanh
a). 34
2
+ 66
2
+ 68.66
b). 74
2
+ 24
2
- 48.74
- GV em hãy nhận xét các phép tính này có
đặc điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính
này ntn?
Hãy cho biết đáp số của các phép tính.
1. Chữa bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b) (5 - 3x)
2
= 25 - 30x + 9x
2
c) ( 2x - y)(4x
2

+ 2xy + y
2
) = (2x)
3
- y
3
=
8x
3
- y
3
d) (5x - 1)
3
= 125x
3
- 75x
2
+ 15x - 1
e) ( 5 - x
2
) (5 + x
2)
) = 5
2
- (x
2
)
2
= 25 - x
4

g)(x +3)(x
2
-3x + 9) = x
3
+ 3
3
= x
3
+ 27
2. Chữa bài 34/16
Rút gọn các biểu thức sau:
a)(a + b)
2
-(a - b)
2
= a
2
+ + 2ab - b
2
= 4ab
b). (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3
= a
3
+ 3a
2

b + b
3

- a
3
+ 3a
2
b - 3ab
2
+ b
3
- 2b
3
= 6a
2
b
c). (x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x + y) + (x
+ y)
2
= z
2
3. Chữa bài 35/17: Tính nhanh
a)34
2
+66
2
+ 68.66 = 34
2

+ 66
2
+ 2.34.66
= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10.000
b)74
2
+24
2
- 48.74 = 74
2
+ 24
2
- 2.24.74
= (74 - 24)
2
= 50
2
= 2.500
15