D04 xác định thiết diện muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (497.05 KB, 6 trang )
Câu 21: [1H2-1.4-2]
(THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho tứ diện
. Gọi
là một điểm bất kì nằm trên đoạn
và song song với các đường thẳng
,
(khác
và
. Thiết diện của
gì?
A. Hình vuông.
C. Hình chữ nhật.
). Mặt phẳng
qua
với tứ diện đã cho là hình
B. Hình bình hành.
D. Hình thang.
Lời giải
Chọn B.
Trong mặt phẳng
, kẻ
song song
và
thuộc cạnh
.
Trong mặt phẳng
, kẻ
song song
và
thuộc cạnh
, kẻ
song song
và
thuộc cạnh
.
Trong mặt phẳng
Và
. Do đó thiết diện của
Theo cách dựng thiết diện, ta có
Câu 38: [1H2-1.4-2]
với tứ diện đã cho là tứ giác
và
suy ra
.
là hình bình hành.
(THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho hình chóp
có đáy là hình thoi cạnh
là trung điểm của các cạnh
và
,
,
,
là điểm thuộc cạnh
tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng
.
A.
.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A.
.
. Gọi
sao cho
D.
,
lần lượt
. Tính diện
.
Do
. Vậy
song song
và cắt
cắt mặt phẳng
tại điểm
chính là hình thang
.
Do
nên
Trong tam giác
, ta có
theo giao tuyến đi qua
,
. Thiết diện của khối chóp cắt bởi mặt phẳng
. Từ đó suy ra
là hình thang cân.
.
Trong tam giác,
, ta có
.
Từ
kẻ
, từ
kẻ
. Dễ thấy, tứ giác
suy ra
là hình chữ nhật và từ đó
.
Xét tam giác vuông
, ta có
.
Ta có
.
Câu 39: [1H2-1.4-2] (THPT Đồng Đậu-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho tứ diện đều ABCD
cạnh a, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng (GCD) được thiết diện có
diện tích là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Gọi
là trung điểm của
cân tại M và
. Khi đó thiết diện cắt bởi
là tam giác
. Ta có
Gọi N là trung điểm CD, tính được
Vậy
Câu 29. [1H2-1.4-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 20172018) Cho hình chóp tứ giác
chóp cắt bởi mặt phẳng
A.
cạnh.
và một mặt phẳng
thay đổi. Thiết diện của hình
là một đa giác có số cạnh nhiều nhất có thể là:
B.
cạnh.
C.
cạnh.
D.
cạnh.
Lời giải
Chọn A.
Hình trên là một minh họa cho trường hợp mặt phẳng
cắt hình chóp tứ giác theo thiết diện
là một ngũ giác.
Câu 39. [1H2-1.4-2] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 20172018) Cho hình lăng trụ
. Cắt hình lăng trụ bởi một mặt phẳng ta được một thiết
diện. Số cạnh lớn nhất của thiết diện thu được là?
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn A.
Một hình lăng trụ
có tất cả
mặt. Do đó một phẳng cắt hình lăng trụ
theo một thiết diện là hình đa giác có nhiều nhất là cạnh.
Qua cách dựng trực tiếp, ta thấy số cạnh lớn nhất của thiết diện thu được là
.
Câu 36:
[1H2-1.4-2] (THPT Kinh Môn 2-Hải Dương năm 2017-2018) Cho hình
chóp
có đáy
là hình bình hành.
là trung điểm của
, thiết
diện của hình chóp
A.
.
B. Hình thang
(
C. Hình thang
(
D. Tứ giác
.
cắt bởi mặt phẳng
là trung điểm của
là trung điểm của
là:
).
).
Lời giải
Chọn B.
Ta có
;
Tìm
.
Ta có:
Xét
: Gọi
, mà
,
Vậy thiết diện cần tìm là hình thang
Câu 2:
.
[1H2-1.4-2] (THPT Hoàng Hoa Thám-Hưng Yên-lần 1 năm 2017-2018) Cho
tứ diện
có
,
lần lượt là trung điểm của
,
và là một điểm thuộc cạnh
(
không là trung điểm của
A. Tứ giác.
Chọn A.
B. Ngũ giác.
). Thiết diện của tứ diện bị cắt bởi mặt phẳng
C. Lục giác.
Lời giải
D. Tam giác.
là
Gọi
. Gọi
. Suy ra:
Vậy thiết diện của tứ diện bị cắt bởi mặt phẳng
và
là tứ giác
Câu 31: [1H2-1.4-2] (Sở GD&ĐT Bình Phước) Cho hình chóp
chữ nhật tâm
. Gọi
song song với
hình gì?
A. hình tam giác.
là trung điểm của
và
.
.
đáy
. Mặt phẳng
. Thiết diện của hình chóp
là hình
qua
và
và
là
B. hình bình hành. C. hình chữ nhật. D. hình ngũ giác.
Lời giải
Chọn A.
Câu 36:
[1H2-1.4-2] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018) Cho hình chóp
có đáy
là hình bình hành.
là trung điểm của
, thiết diện
của hình chóp
A.
.
B. Hình thang
C. Hình thang
D. Tứ giác
cắt bởi mặt phẳng
(
(
là trung điểm của
là trung điểm của
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
Tìm
;
.
là:
).
).
Ta có:
Xét
: Gọi
, mà
Vậy thiết diện cần tìm là hình thang
,
.
