D04 phương trình ảnh, tạo ảnh của đường thẳng qua p TT muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (47.81 KB, 3 trang )
Câu 28.
[1H1-2.4-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Trong mặt phẳng tọa độ
, tìm phương trình đường thẳng
là ảnh của đường thẳng
qua phép tịnh tiến theo
véctơ
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Gọi
là điểm thuộc
.
.
Thay vào phương trình đường thẳng ta được:
Vậy phương trình đường thẳng
là ảnh của đường thẳng
Câu 7.
.
có dạng:
.
[1H1-2.4-2] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Trong mặt phẳng
cho vectơ
và đường thẳng
ảnh của đường thẳng
.
B.
là
.
. C.
Lời giải
Chọn D
Ta có
. D.
.
.
Lấy
Do
Câu 1112.
. Viết phương trình đường thẳng
qua phép tịnh tiến theo vec-tơ
A.
,
, giả sử
.
thỏa mãn
[1H1-2.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ
.
, cho
trình
. Viết phương trình đường thẳng
A.
.
B.
và đường thẳng
là ảnh của
.
C.
Lời giải
có phương
qua phép tịnh tiến
.
. D.
.
Chọn D
Cách 1. Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
Lấy điểm
tùy ý thuộc , ta có
Gọi
Thay vào (*) ta được phương trình
.
Vậy ảnh của là đường thẳng
Cách 2. Sử dụng tính chất của phép tịnh tiến
Do
nên
song song hoặc trùng với
dạng
.
, vì vậy phương trình đường thẳng
có
.(**)
Lấy điểm
. Khi đó
.
Do
Vậy ảnh của là đường thẳng
Cách 3. Để viết phương trình
.
ta lấy hai điểm phân biệt
tương ứng của chúng qua
. Khi đó
đi qua hai điểm
thuộc
và
, tìm tọa độ các ảnh
.
Cụ thể: Lấy
thuộc
. Do
, khi đó tọa độ các ảnh tương ứng là
đi qua hai điểm
nên có phương trình
.
Câu 2444. [1H1-2.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ
. Ảnh của đường thẳng
phương trình là:
A.
.
cho đường thẳng
qua phép tịnh tiến
B.
Chọn C
Gọi
là ảnh của
có phương trình
theo vectơ
. C.
Lời giải
qua phép
. Khi đó
.
có
D.
.
song song hoặc trùng với
nên
có
phương trình dạng
Chọn điểm
. Ta có
.
Vì
nên
Cách 2. Gọi
là điểm bất kì thuộc đường thẳng
Gọi
.
Thay
và
vào phương trình
ta được
.
Câu 2445. [1H1-2.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ
biến đường thẳng
A.
thành đường thẳng
.
B.
Chọn B
Ta có
Chọn
cho vectơ
.
. Phép tịnh tiến theo vectơ
. Đường thẳng
C.
Lời giải
song song hoặc trùng với
. D.
. Suy ra
.
.
Câu 2446. [1H1-2.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ
thì nó biến đường thẳng
có phương trình nào sau đây?
A.
B.
nếu phép tịnh tiến biến điểm
có phương trình
Ta có
. D.
.
.
song song hoặc trùng với
. Gọi
thành
thành đường thẳng
C.
Lời giải
Chọn C
Gọi là vectơ thỏa mãn
Chọn
.
. Gọi
nên
điểm
có phương trình:
. Suy ra
.
nên
Câu 2447. [1H1-2.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ
điểm
A.
nếu phép tịnh tiến biến điểm
thành
thì nó biến đường thẳng nào sau đây thành chính nó?
.
B.
. C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B
Gọi là vectơ thỏa mãn
Đường thẳng biến thành chính nó khi nó có vectơ chỉ phương cùng phương với
Xét đáp án B. Đường thẳng có phương trình
có vectơ pháp tuyến
suy ra vectơ chỉ phương
(thỏa mãn).
Câu 445: [1H1-2.4-2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
tịnh tiến theo
biến đường thẳng
đường thẳng
là?
A.
.
B.
,
. Cho phép tịnh tiến theo
thành đường thẳng
.
C.
Lời giải
.
, phép
. Khi đó phương trình
D.
.
Chọn B
Theo định nghĩa ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến là:
Thay vào phương trình đường thẳng ta có:
Khi đó phương trình đường thẳng
là ảnh của đường thẳng
phương trình là
.
.
qua phép tịnh tiến theo
có
