Chương 4
ĐO CÔNG SUẤT - ĐIỆN NĂNG
4.1. Đo công suất
Công suất và năng lượng là các đại lượng cơ bản của phần lớn các đối
tượng quá trình và hiện tượng vật lý. Vì vậy, việc xác định công suất và năng
lượng là một phép đo rất phổ biến.
Khoảng đo của công suất điện từ 10
-20
W đến 10
10
W.( Ví dụ: công suất
tín hiệu 10
-10
W- công suất của cả đài phát thanh 10
10
W).
Công suất cũng cần được đo trong dải tần rộng từ 0 đến 10
9
Hz.
- Công suất mạch 1 chiều:
RIUIP
2
==
- Công suất tác dụng trong mạch xoay chiều 1 pha:

∫∫
==
TT
uidt
T
pdt

T
P
00
11
Dạng sin:
ϕ
cosUIP
=
(cosϕ : hệ số công suất).

ϕ
sinUIQ
=
(Q: công suất phản kháng)

UIS
=
(S : công suất toàn phần)
Trong đó P: đặc trưng cho sự tiêu tán năng lượng trong 1 đơn vị thời
gian dưới dạng nhiệt năng toả ra trên mạch điện.
Q: đặc trưng cho phần năng lượng điện từ trao đổi giữa nguồn
phát và phụ tải.
- Trong trường hợp chung nếu 1 quá trình có chu kỳ với dạng đường
cong bất kỳ thì công suất tác dụng là tổng các công suất của các thành phần
sóng hài:

∑∑
∞
=
∞

=
==
11
cos
k
kkk
k
k
IUPP
ϕ

)(cos
k
k
k
S
P
=
ϕ
- Trường hợp quá trình có dạng xung.
Công suất xung là giá trị trung bình trong thời gian 1 xung τ.

∫
=
τ
τ
0
1
uidtP
x

Công suất tác dụng là công suất trung bình trong 1 chu kỳ lặp lại T của
xung:
xx
P
T
uidt
T
P
τ
τ
==
∫
0
1
- Trong mạch 3 pha thì:
CBA
PPPP
++=

CBA
QQQQ
++=
4.1.1. Đo công suất trong mạch một chiều và xoay chiều một pha
Công suất trong mạch một chiều tiêu thụ trên một phụ tải được tính
theo biểu thức: P = UI
Trong trường hợp khi dòng và áp có dạng hình sin thì công suất tác
dụng được tính là: P = UI.cos ϕ
Hệ số cos ϕ được gọi là hệ số công suất.
67
Có thể dùng phương pháp gián tiếp, bằng cách đo điện áp đặt vào phụ

tải U và dòng điện I đi qua phụ tải đó. Kết quả của phép đo là tích của hai đại
lượng đó.
Trong thực tế người ta đo trực tiếp công suất bằng Watmét điện động
và sắt điện động. Những dụng cụ đo này có thể đo công suất trong mạch một
chiều và xoay chiều một pha tần số công nghiệp cũng như tần số siêu âm đến
15KHz.
Ở Watmét điện động có thể đạt tới cấp chính xác 0,01 ÷ 0, 1 với tần số
dưới 200Hz và trong mạch một chiều. Còn ở tần số từ 200Hz ÷ 400Hz thì sai
số đo là 0,1% và hơn nữa.
Ở Watmét sắt điện động với tần số dưới 200Hz sai số đo là 0,1÷0,5%
còn với tần số từ 200Hz ÷ 400Hz sai số đo là 0,2% và hơn nữa.
Để đo công suất tiêu thụ trên phụ tải R
L
ta mắc Watmét điện động như
hình 4.1. Trong đó ở mạch nối tiếp cuộn tĩnh a được nối tiếp với phụ tải, ở
mạch song song cuộn dây b được nối tiếp với một điện trở phụ R
p
. Cuộn tĩnh
và cuộn động được nối với nhau ở hai đầu có đánh dấu *.
a) b)
a) Khi sử dụng trong mạch một chiều
Ta có góc lệch của kim chỉ của Watmét được tính theo biểu thức sau:
α
α
d
dM
RR
UI
D
pu

12
..
1
+
=
(4.1)
Để cho thang đo của Watmét đều, nhất thiết
α
d
dM
12
phải không đổi.
Điều này phụ thuộc vào hình dáng, kích thước và vị trí ban đầu của cuộn dây.
Nếu
α
d
dM
12
= const thì α = SUI = S.P.
Ở đây S =
α
d
dM
12
.
)(
1
Pu
RRD
+

là độ nhạy của Watmét theo dòng một
chiều.
b) Khi sử dụng trong mạch xoay chiều.
Ta có:
α
δα
d
dM
II
D
u
12
cos.
1
=
(4.2)
68
b
a
R
U
R
P
U
R
L
U
I
U
I

Φ
I
γ
δ
ϕ
*
*
Hình 4.1. Sơ đồ mắc Watmet và biểu đồ vectơ
Ở đây theo biểu đồ véctơ hình 4.1b ta thấy góc lệch pha giữa dòng điện
I trong mạch nối tiếp và dòng I
u
trong mạch song song là δ = ϕ - γ .
(γ - góc lệch pha giữa U và I
u
).
Dòng điện trong mạch song song sẽ là:
γ
cos
pu
u
RR
U
I
+
=
Nếu
α
d
dM
12

= const thì:
α = S.U.I cos (ϕ - γ).cos γ (4.3)
Từ biểu thức trên đây ta thấy số chỉ của Watmét tỉ lệ với công suất, khi
mà γ = 0 hay γ = ϕ.
Điều kiện thứ nhất γ = 0 có thể đạt được bằng cách tạo ra cộng hưởng
điện áp trong mạch song song. Ví dụ bằng cách mắc tụ C song song với điện
trở R
p
. Nhưng cộng hưởng chỉ giữ được khi tần số không đổi, còn nếu tần số
thay đổi thì điều kiện γ = 0 bị phá vỡ.
Khi γ ≠ 0 thì Watmét đo công suất với một sai số β
γ
gọi là sai số góc.
Điều kiện thứ hai là γ = ϕ không thực hiện được vì dòng trong cuộn áp
I
u
không bao giờ trùng pha với dòng I trong cuộn dòng.
Sai số của phép đo còn do sự tiêu thụ công suất trên các cuộn dây của
Watmét.
* Chú ý:
1. Trên Watmét bao giờ cũng có những ký hiệu ngôi sao (*) ở đầu các
cuộn dây, gọi là đầu phát, khi mắc Watmét ta phải chú ý nối các đầu có ký
hiệu dấu * với nhau như hình 3-27a.
2. Watmét điện động thường có nhiều thang đo theo dòng và áp. Theo
dòng thường có hai giới hạn đo là 5A và 10A và theo áp có ba giới hạn đo là
30V; 150V; 300V. Những giá trị này là dòng và áp định mức, I
N
và U
N
.

Để đọc được số chỉ của Watmét trước tiên ta tính hằng số Watmet C:
m
NN
IU
C
α
=
(4.4)
Trong đó: α
m
– là giá trị cực đại của độ chia trên thang đo của Watmét.
Sau khi tính được C ta chỉ việc nhân số chỉ α của Watmét thì biết được
giá trị của công suất cần đo.
* Dùng Biến dòng với Watmét
Trường hợp công suất của tải có điện áp thấp, khi đo dòng tải có trị số
lớn, cần phải dùng biến dòng để cho dòng điện đi qua cuộn dòng không được
vượt quá giới hạn của Watmét như hình vẽ 4.2
Kết quả là công suất của tải được xác định bằng cách nhân trị số đọc
được của Watmét với tỉ số biến dòng.
69
A
V
*
i
2
i
1
W
*
Tải

Hình 4.2. Dùng Biến dòng với Watmét
* Dùng biến dòng và biến áp phối hợp với Watmét
Dùng biến dòng và biến áp phối hợp với Watmét mắc mạch như hình 4.3.
Công suất của tải bằng trị số đọc bởi Watmét nhân với tỉ số biến áp và biến
dòng.
4.1.2. Watmet cặp nhiệt điện.
Các dụng cụ đo dùng cặp nhiệt điện có thể hoạt động ở tần số cao nên
Watmet dùng cặp nhiệt điện khá hữu ích để đo công suất ở những tần số
ngoài khoảng đo của các Watmet điện động.
Mạch cơ bản của Watmet cặp nhiệt điện như hình vẽ 4.4.
Biến dòng dùng để tạo dòng thứ cấp i
i
tỉ lệ với dòng tải I.
Biến áp: Điện áp thứ cấp của biến áp tỉ lệ với điện áp U và tạo ra dòng i
u
tỉ
lệ với điện áp.
Với cách mắc như hình vẽ ta có dòng điện dùng để đốt nóng cặp nhiệt R
1
là tổng của 2 dòng điện (i
i
+i
u
) và dòng đốt nóng cặp nhiệt R
2
là hiệu của 2
dòng (i
i
- i
u

).
70
A
V
*
i
2
i
1
W
*
Tải
Hình 4.3. Dùng biến dòng và biến áp phối hợp với Watmét
a
x
A
X
Hình 4.4. Watmet cặp nhiệt điện

i
u
i
i
i
u
i
i
- i
u
i

i
+ i
u
i
u
i
u
i
u
i
u
i
i
i
i

i
i

Nguồn E Z
Tải
+ e
1 -
- e
2 +
Từ biểu thức E
t
= k.I
x
2

(sđđ cặp nhiệt do dòng I
x
tác động)
Ta có: e
1
= k(i
i
+i
u
)
2
và e
2
= k(i
i
-i
u
)
2
.
Do 2 cặp nhiệt mắc xung đối nhau nên số chỉ của Milivônmét là:
E
ra
= e
1
- e
2
= k(i
i
+i

u
)
2
- k(i
i
-i
u
)
2
=k4i
i
i
u.
Bộ biến đổi nhiệt điện có quán tính nhiệt cao nên thành phần xoay chiều bị
loại ra, do đó:
E
ra
= kP = kUIcosϕ. (4.5)
Người ta đã chế tạo được Watmet nhiệt điện có sai số cơ bản ±1% với các
thang đo điện áp10mV ÷ 300V; dòng điện I từ 100µA ÷ 3mA, cosϕ =0,1÷1;
và tần số 20 ÷ 100kHz.( Tín hiệu có tần số cao và có dạng bất kỳ).
Trong thực tế loại Watmet dùng cặp nhiệt điện dạng cầu như phép đo dòng
điện dùng cặp nhiệt điện trong đó dòng điện đi qua cặp nhiệt đốt nóng trực
tiếp đầu nối của cặp nhiệt, ưu điểm là không sợ quá tải như trường hợp trước
và sức điện động ở ngõ ra được tăng lên.
4.1.3. Đo công suất bằng Watmet chuyển đổi Hall.
Chuyển đổi Hall là một mạng 4 cửa được chế tạo dưới dạng một tấm mỏng
bằng bán dẫn (có thể là Đơn tinh thể: Silic hay Giecmani), với hai cặp cực đặt
vuông góc với nhau và nằm trên các thành hẹp của bản tinh thể.
Hai cực dòng ký hiệu là T -T của chuyển đổi được mắc vào 1 nguồn điện

một chiều hay xoay chiều.
71
Hai cực áp ký hiệu là X -X.
Hiệu ứng Hall là kết quả của Lực Laplace tác động trên các điện tích di
chuyển (ví dụ: 1 thanh dẫn bằng Atimoniured’indium, điện trở suất 5X 10
-5
Ωm , dày 0,11mm , dòng điện chạy qua 1mA, đặt trong từ trường thường trực
là 1T. Điện áp Hall là; 3,8mV.)
Khi đặt vuông góc với bề mặt chuyển đổi 1 từ trường thì xuất hiện ở hai
đầu X -X một thế điện động gọi là thế điện động Hall:

xxx
iBke ..
=
trong đó: k
x
: hệ số phụ thuộc vật liệu, kích thước, hình dáng của chuyển
đổi, nhiệt độ môi trường.
B: độ từ cảm của từ trường.
Sức điện động Hall sẽ tỉ lệ với công suất nếu B tỉ lệ thuận với dòng qua
phụ tải, còn dòng i
x
là dòng đi qua chuyển đổi tỉ lệ với điện áp u.
Để thực hiện 1 Watmet bằng chuyển đổi Hall ta đặt chuyển đổi vào khe hở
của 1 nam châm điện (Hình 4.5). Dòng điện đi qua cuộn hút L của nó chính là
dòng điện qua phụ tải Z
L
, còn ở hai cựcT -T có dòng điện chạy tỉ lệ với điện
áp đặt lên phụ tải Z
L

. Điện trở phụ R
p
để hạn chế dòng. Hướng của từ trường
được chỉ bởi đường chấm chấm.
Sức điện động Hall lúc đó được tính:

Pkiuke
x
...
==
(4.6)
Watmet với chuyển đổi Hall cho phép đo công suất xoay chiều với tần số
hàng trăm MHz. ưu điểm: Không có quán tính, cấu tạo đơn giản, bền, tin cậy.
4.1.4. Đo công suất bằng phương pháp điều chế tín hiệu.
Giả sử U
u
là tín hiệu tỉ lệ với điện áp U rơi trên phụ tải và U
i
là tín hiệu tỷ
lệ với dòng điện I qua phụ tải thì phương pháp điều chế tín hiệu dựa trên việc
nhân các tín hiệu U
u
và U
i
trên cơ sở 2 lần điều chế tín hiệu xung.
72
Hình 4.5. Watmet với chuyển đổi Hall
I
B
CĐ

Hall
R
P
Z
L
U~
T
X
X
T
mV
L
Đó là điều chế Độ rộng xung (ĐRX) và biên độ xung (BĐX).
Nguyên lý làm việc:
Máy phát tần số chuẩn MF f
0
tạo ra các xung có biên độ và độ rộng giống
nhau. Các xung này được đưa vào thiết bị Biến đổi độ rộng xung. Ở đây, độ
rộng của các xung phụ thuộc vào biên độ của điện áp U
i
.(Hình 4.6).
Đầu ra của Bộ điều chế độ rộng xung có
các xung với độ rộng: t
i
= k
1.
U
i
(k
1

: là hệ
số). Các xung có độ rộng khác nhau này
được đặt vào bộ điều chế biên độ xung,
chúng được điều chế nhờ tín hiệu U
u
. Do đo
diện tích của mỗi xung ở đầu ra của Bộ điều
chế Biên độ xung tỉ lệ với công suất tức thời
(Hình 4.7).
( )
iuiuiu
UUkUUkktUktS ....
212
===
(4.7)
với tv : độ rộng xung.
Điện áp ra của bộ tích phân (TP) tỉ lệ
với công suất trung bình tiêu thụ trên tải:
U
tb
= k.P.
Với T
0
= 5µs và tần số của các tín hiệu vào là 10kHz thì sai số của Watmet
này khoảng 0,1%.
Ở Nhât bản, phương pháp điều chế đã được sử dụng để chế tạo chuẩn đơn
vị công suất điện trong khoảng tần số 40Hz đến 10.000Hz có độ chính xác
cao với sai số hệ thống từ 0, 01 đến 0,2%.
4.1.5. Đo công suất trong mạch 3 pha
a) Đo công suất bằng một Watmét

- Mạch 3 pha có phụ tải hình sao
đối xứng, ta chỉ cần đo công suất ở một
pha của phụ tải sau đó nhân ba ta nhận
được công suất tổng (H.4.8).
P
∑

= 3P
A
73
A
B
C
*
*
P
A
Z
A
Z
C
Z
B
N

Hình 4.8
Hình 4.6. Watmet theo phương pháp điều chế xung
MF f
0
Tp

BĐX
ĐRX
U
i
U
u
U
tb
=kP
Hình 4.7. Biểu đồ thời gian
t
U
tb


ĐRX
U
i

BĐX
t
t
t
p