Chương 2
CÁC CƠ CẤU CHỈ THỊ
2.1. Cơ cấu chỉ thị cơ điện
2.1.1. Cơ sở chung
Dụng cụ đo tương tự (analog) là loại dụng cụ đo mà số chỉ của nó là đại
lượng liên tục tỉ lệ với đại lượng đo liên tục. Trong dụng cụ đo tương tự người
ta thường dùng các chỉ thị cơ điện, trong đó tín hiệu vào là dòng điện còn tín
hiệu ra là góc quay α của phần động (kim chỉ) hoặc là di chuyển của bút ghi
trên giấy (dụng cụ tự ghi) tức là thực hiện việc biến năng lượng điện từ thành
năng lượng cơ học. Như vậy α = F(x), x là đại lượng điện.
a) Nguyên lý làm việc của các chỉ thị cơ điện
Khi cho dòng điện vào một cơ cấu chỉ thị cơ điện, do tác động của từ
trường lên phần động của cơ cấu mà sinh ra một momen quay M
q
. Độ lớn của
mômen này tỉ lệ với độ lớn của dòng điện đưa vào cơ cấu chỉ thị (ứng với
dòng I
1
ta có M
q1
, với dòng I
2
ta có M
q2
...) (h.2.1). Mômen quay M
q
đối với tất
cả các loại cơ cấu chính là tốc độ thay đổi của năng lượng điện từ trường W
e
so với góc lệch α của phần động:
M

q
=
α
d
dW
e
(2.1)
Nếu ta đặt vào trục của phần
động một lò xo cản thì khi phần
động quay lò xo sẽ bị xoắn lại va
sinh ra một mô men cản M
c
,
mômen này tỉ lệ thuận với góc lệch
α như sau:

M
c
= D. α

(2.2)

Trong đó: D – Mômen cản
riêng. Phụ thuộc vào kích thước và
vật liệu chế tạo lò xo (dây treo).
Dưới tác động đồng thời của hai mômen quay và cản phần động của cơ
cấu đo sẽ dừng lại ở vị trí cân bằng (hai mômen này ngược dấu nhau).
Nghĩa là lúc đó, ta có: M
q
= M

c
, với (2.1) và (2.2)
Ta được:
α
d
dW
e
= Dα
Suy ra: α =
α
d
dW
.
D
e
1

(2.3)
Đây là phương trình đặc tính thang đo. Vị trí cân bằng α
c
có thể xác
định bằng đồ thị như (hình 2.1).
Ngoài hai mômen cơ bản ở trên trong thực tế phần động của cơ cấu chỉ
thị còn chịu tác động của nhiều mômen khác nữa đó là các mômen ổn định,
18
M
0
M
q2
M

q1
M
c
α
C1
α
C2
α
Hình 2.1. Xác định vị trí cân bằng
mômen ma sát, mômen cản dịu, mômen động lượng. Các mômen này sẽ được
tính đến khi người ta tiến hành khắc độ thang đo.
- Mômen cản dịu:
Trong quá trình đo, do quán tính phần động không dừng lại tại vị trí
cân bằng mà dao động chung quanh vị trí cân bằng, gây trở ngại cho việc đọc
kết quả đo.
Để rút ngắn thời gian dao đôọng nhằm xác lập vị trí cân bằng được
nhanh chóng, trong cơ cấu chỉ thị có thêm bộ phận cản dịu để tạo ra mômen
có chiều ngược với chiều chuyển động của phần động, gọi là mômen cản dịu:
M
cd
. Momen cản dịu có trị số tỉ lệ với tốc độ quay của phần động
dt
d
α
nên có
quan hệ sau:
M
cd
= K
cd

.
dt
d
α
(2.4)
Trong đó: K
cd
– hệ số cản dịu, phụ thuộc vào đặc điểm cấu tạo của bộ
phận cản dịu.
Từ biểu thức trên cho thấy khi phần động ở vị trí cân bằng tốc độ quay,
dt
d
α
= 0. Mômen cản dịu M
cd
= 0, do đó không ảnh hưởng đến kết quả chỉ thị
của dụng cụ đo.
Tùy thuộc vào phương trình đặc tính thang đo (2.3) mà thang đo có thể
là tuyến tính hoặc phi tuyến.
b) Cấu tạo các bộ phận chung
Đối với phần lớn các cơ cấu chỉ thị cơ điện, tuy về nguyên lý có khác
nhau nhưng vẫn có thể chỉ ra các chi tiết và bộ phận chung cho tất cả các loại
cơ cấu. Sau đây ta xét từng chi tiết cụ thể.
- Trục và trụ: Là bộ phận quan trọng bảo đảm cho phần động quay.
- Trục làm bằng thép cứng như thép pha osimi hay iridi, hình trụ tròn,
đầu trục có hình chóp với góc đỉnh γ = 45 ÷ 60
o
(hình 2.2a,b).
Trụ đỡ làm bằng đá
cứng (agat hay cacbua

rundum). Hay gọi là chân
kính. Một số chân kính có
đệm lò xo để giảm xóc
(hình 2-2 c,d).
- Lò xo phản kháng:
Tạo ra mômen cản, thường
được chế tạo từ các vật liệu
có khả năng đàn hồi lớn như
hợp kim đồng bêribi, đồng –
phốtpho... Lò xo có dạng
hình xoắn ốc (h.2.3).
- Dây căng và dây treo:
19
b)
80
0
γ
d)
c)
a)
Hình 2.2. a,b- trục; c,d- trụ đỡ
Hình 2.3. Lò xo phản kháng
Trong các cơ cấu chỉ thị có
độ nhạy cao, trục trụ và lò xo
phản kháng được thay bằng
dây căng hoặc dây treo
(h.2.4).
Dây được chế tạo bằng
vật liệu như lò xo, có thiết
diện hình chữ nhật. Dây càng

mảnh độ nhạy càng cao. Để
tăng độ nhạy, người ta sử
dụng dây treo để treo phần
động ở phía trên còn phía
dưới là một dây xoắn không
mômen (h.2.4b).
- Kim và chỉ thị bằng ánh sáng:
Kim chỉ thị góc quay α được gắn với trục quay. Kim thường chế tạo bằng
nhôm hoặc hợp kim nhôm để giảm trọng lượng (h 2.5).
Để tăng độ nhạy và độ chính
xác, kim chỉ thị được thay bằng chỉ
thị ánh sáng.
Hệ thống chỉ thị ánh sáng
gồm một gương quay gắn trên phần
động, một hệ thống chiếu sáng và
màn ảnh (h.2.6).
Cấu tạo gồm đèn chiếu sáng
1, hệ thống gương 2, vòng chuẩn 3,
gương quay 4, màn ảnh có khắc độ
5, gương 6. Khi gương 4 quay một
góc α thì tia sáng sẽ lệch một góc
2α. Điều đó sẽ làm tăng độ nhạy của
dụng cụ so với dụng cụ kim chỉ. Mặt
khác để kéo dài tia sáng ta có thể
cho tia sáng khúc xạ qua một hệ
thống gương làm tăng thêm độ nhạy
và độ chính xác của dụng cụ đo.
- Thang đo: Là mặt khắc độ.
Có nhiều loại thang đo khác
nhau (h.2.7) tùy thuộc vào cấp chính

xác và bản chất của cơ cấu chỉ thị.
Thang đo có thể đều hay không đều tùy thuộc loại cơ cấu chỉ thị.
20
Hình 2.4. Dây căng a, dây treo b
Hình 2.5. Các dạng kim chỉ thị
Hình 2.6. Hệ thống chỉ thị bằng
ánh sáng
Hình 2.7. Các loại thang đo
Đối với dụng cụ có cấp chính xác từ 1; 1,5; 2; 2,5 người ta thường sử
dụng thang đo với góc α = 90
o
(h.2.7b), hoặc α = 240
o
(h.2.7c). Đối với các
dụng cụ đo tự ghi có kèm thang đo, sử dụng thang đo thẳng (h.2.7d). Để tranh
sai số do cách đọc người ta đặt một cái gương ở bên dưới thang đo, khi đọc
kim và bóng của kim phải trùng nhau (h.2.7a). Dụng cụ đo mẫu, người ta
khắc độ theo vạch chéo trên một số đường song song (h.2.7e). Thang đo của
các dụng cụ vạn năng sẽ có nhiều đường với các đơn vị đo tương ứng
(H.2.7f).
- Bộ phận cản dịu:
+ Cản dịu không khí: Có cấu
tạo như hình 2.8a, gồm một hộp kín
trong đó có một cánh lá chuyển động
gắn với trục quay kim. Khi cánh lá
chuyển động di chuyển sẽ tạo nên
một hiệu áp giữa hai mặt cánh động
làm cản trở và tắt dần dao động.
+ Cản dịu cảm ứng từ : Cấu tạo gồm lá nhôm mỏng gắn liền với phần
động của cơ cấu chỉ thị. Lá nhôm di chuyển trong khe hở của một nam châm

vĩnh cửu tạo nên dòng cảm ứng trong lá nhôm. Do sự tác động tương hỗ giữa
21
Hình 2.8. Cản dịu
Kiểu không khí. b) Kiểu cảm ứng. từ
dòng điện và từ trường của nam châm tạo ra lực chống lại sự chuyển động của
phần động (h.2.8b).
2.1.2. Cơ cấu chỉ thị từ điện
a) Cấu tạo
Cơ cấu chỉ thị từ điện gồm hai phần cơ bản: Phần tĩnh và phần động
(h.2.9).
Phần tĩnh của cơ cấu chỉ
thị từ điện gồm có: nam châm
vĩnh cửu 1, mạch từ 5 và cực từ
3, lõi sắt hình trụ 4 hình thành
mạch từ kín.
Giữa cực từ 3 và lõi 4 có
khe hở đều, gọi là khe hở làm
việc, trong đó có khung quay
chuyển động. Đường sức qua khe
hở làm việc hướng tâm tại mọi
điểm.
Phần động gồm có khung quay 2. Đó là khung dây gồm cuộn dây đồng
cỡ 0,03 ÷ 0, 2mm quấn trên lõi nhôm nhẹ. Khung quay được gắn vào trục
quay 8. Trên trục quay còn có hai lò xo cản 9 mắc ngược nhau nhằm tạo ra
mômen cản đồng thời dùng làm dây dẫn điện vào khung dây, kim chỉ thị 7,
đối trọng 6 và thang đo 10.
b) Nguyên lý làm việc
Khi có dòng điện chạy qua khung dây, dưới tác động của từ trường
của nam châm vĩnh cửu, khung quay lệch khỏi vị trí ban đầu một góc dα nào
đấy. Mômen quay tạo ra được tính theo biểu thức (2.1):

M
q
=
α
d
dW
e
(2.5)
Ở đây năng lượng điện từ W
e
tỉ lệ với độ lớn của từ thông móc vòng
trong khe hở làm việc ψ và dòng điện chạy qua khung dây I.
W
e
= ψI (2.6)
Tốc độ biến thiên của từ thông theo góc quay α được tính như sau:
α
Ψ
d
d
= BSW (2.7)
Trong đó: B – Độ từ cảm của nam châm vĩnh cửu
S – Diện tích khung dây.
W – Số vòng dây của khung dây.
α - Góc lệch của khung dây so với vị trí ban đầu.
Các giá trị B, S, W là những hằng số (không đổi khi khung dây quay)
Thay (2.6) và (2.7) vào (2.5) ta có:
M
q
=

)
d
d
(I=
d
)I(d
α
Ψ
α
Ψ
= BSWI
Khi cân bằng thì mômen quay bằng mômen cản (2.2)
22
Hình 2.9. Cơ cấu chỉ thị từ điện
M
q
= M
c
BSWI = Dα
Từ đó ta có: α =
BSWI
D
1
(2.8)
Trong biểu thức (2-8): B, S, W, D là những hằng số cho nên góc lệch α
tỉ lệ bậc nhất với dòng điện I.
c) Đặc tính của cơ cấu từ điện.
- Góc lệch α tỉ lệ thuận với dòng điện I cho nên cơ cấu chỉ thị từ điện
chỉ sử dụng trong mạch một chiều.
- Góc lệch α tỉ lệ bậc nhất với dòng điện I nên đặc tính của thang đo

đều.
- Độ nhạy của cơ cấu S
D
=
1
BSW là đại lượng không đổi trong suốt
thang đo. Độ nhạy cao vì trị số B của nam châm vĩnh cửu thường lớn.
- Độ chính xác cao vì các phần tử của cơ cấu có độ ổn định cao, ảnh
hưởng của từ trường ngoài không đáng kể (vì độ từ cảm của nam châm lớn);
công suất tiêu thụ nhỏ nên ảnh hưởng không đáng kể đến mạch đo, độ cản dịu
tốt (khung nhôm), thang đo đều.
- Nhược điểm: Chế tạo phức tạp, chịu quá tải kém do cuộn dây đặt ở
phần động có tiết diện nhỏ, do việc dễ cháy lò xo và thay đổi đặc tính của nó;
ảnh hưởng của nhiệt độ đến độ chính xác của phép đo.
d) Ưng dụng.
- Dùng để chế tạo các loại Ampemét, Vôn mét, Ômmét nhiều thang đo,
dải đo rộng.
- Dùng để chế tạo các loại điện kế có độ nhạy cao, có thể đo được dòng
đến 10
-12
A, điện áp đến 10
-4
V, điện lượng. Để tăng độ nhạy khung quay thì
khung dây không có khung nhôm. Điện kế còn được dùng để phát hiện sự
lệch điểm không trong mạch cần đo.
- Dùng làm chỉ thị trong các mạch đo các đại lượng không điện.
- Dùng để chế tạo các dụng cụ đo điện tử tương tự như vônmét điện tử,
tần số kế điện tử, pha kế điện tử...
- Dùng với các bộ biến đổi khác như chỉnh lưu, cảm biến cặp nhiệt để
có thể đo được dòng (hay áp) xoay chiều.

e) Cơ cấu chỉ thị lôgômét từ điện
Lôgômét từ điện là loại cơ cấu chỉ thị đo tỉ số hai dòng điện, dựa trên
cơ sở của chỉ thị từ điện, chỉ khác là không có lò xo cản mà thay vào đó là
khung dây thứ hai tạo ra mômen có hướng chống lại mômen quay của khung
dây thứ nhất (h.2-10).
Trong khe hở của từ trường nam châm vĩnh cửu đặt phần động gồm hai
khung quay đặt lệch nhau một góc δ (30
o
÷90
o
). Cả hai đều được gắn vào trục
chung. Dòng I
1
và I
2
được đưa vào các khung dây nhờ các dây dẫn không
mômen. Dòng I
1
sinh ra mômen quay M
q
, còn dòng I
2
sinh ra momen cản M
c
.
23
I
1
I
2

N S
M
q
M
C
Hình 2.10. Cơ cấu chỉ thị lôgômét từ điện
M
q
= I
1







α
Ψ
d
d
1
; M
c
= I
2








α
Ψ
d
d
2
ψ
1
, ψ
2
là từ thông của
nam châm móc vòng qua
các khung dây. Dấu của M
q
và M
c
ngược nhau. ở trạng
thái cân bằng thì M
q
= M
c
,
ta có:







α
Ψ
=






α
Ψ
d
d
I
d
d
I
2
2
1
1
Từ đó ta có
)(f=
)(f
)(f
=
d
d
d

d
=
I
I
α
α
α
α
Ψ
α
Ψ
1
2
1
2
2
1

Ở đây f
1
(α), f
2
(α)là các đại lượng xác định tốc độ thay đổi của từ thông
móc vòng..
Do đó có thể viết: α = F









2
1
I
I
(2.9)
Từ (2.9) ta thấy góc lệch α tỉ lệ với tỉ số của hai dòng điện đi qua các
khung dây, ứng dụng để đo điện trở, tần số và các đại lượng không điện.
2.1.3. Cơ cấu chỉ thị điện từ
a) Cấu tạo
- Phần tĩnh của cơ cấu chỉ thị điện
từ là một cuộn dây phẳng 1. Bên trong
có khe hở không khí là khe hở làm việc
(h.2.11).
- Phần động là một lõi thép 2
được gắn lên trục quay 4. Lõi thép có
thể quay tự do trong khe làm việc của
cuộn dây. Ngoài ra, còn có kim 5, đối
trọng 6 và lò xo 3.
Ngoài loại kết cấu trên ta còn gặp
loại cơ cấu điện từ có cuộn dây tròn.
Kiểu cánh tỏa tia (h.2-12a) hoặc kiểu
cánh đồng tâm (h.2-12b).

24
Hình 2.11. Cơ cấu chỉ thị
điện từ
Hình 2.12. Cơ cấu chỉ thị điện từ có cuộn dây tròn

a) Kiểu cánh tỏa tia, b) Kiểu cánh đồng tâm
Cuộn dây tròn 1, bên trong bố trí các tấm kim loại: Tấm tĩnh 2, tấm
động 3 gắn với trục quay. Ngoài ra còn có kim chỉ thị, thang đo và lò xo 4.
Sự xuất hiện từ trường trong lòng cuộn dây tĩnh sẽ từ hóa các tấm tĩnh
và động. Tấm tĩnh và tấm động đẩy nhau do cùng cực tính làm phần động
quay (h.2.12).
b) Nguyên lý làm việc
Khi cho dòng điện I chạy vào cuộn dây sẽ làm xuất hiện mômen quay
xác định theo biểu thức:
M
q
=
α
d
dW
e
Ở đây năng lượng điện từ W
e
được xác định:
W
e
=
2
2
LI
(2.10)
Trong đó: L – Điện cảm của cuộn dây
Thay (2.10) vào biểu thức mômen quay ta có:
M
q

=
α
=
α






=
α
d
dL
I
d
LI
d
d
dW
e
2
2
2
1
2
(2.11)
Khi mômen quay bằng mômen cảnK, phần động sẽ ở vị trí cân bằng,
lúc đó:
α

α
D=
d
dL
I
2
2
1
=> α =
2
2
1
I
d
dL
D
α
(2.12)
Từ biểu thức 2.12 ta suy ra các đặc tính của cơ cấu chỉ thị điện từ.
c) Đặc tính.
- Góc quay α tỉ lệ với bình phương của dòng điện, từc là không phụ
thuộc vào chiều của dòng điện, do vậy mà cơ cấu có thể sử dụng để đo trong
mạch một chiều và trong mạch xoay chiều.
- Do đặc tính bậc hai nên thang đo không đều. Để thang đo đều hơn
người ta cần phải tính toán mạch từ kích thước, hình dáng lõi động, vị trí đặt
của cuộn dây cho phù hợp.
25
- Ưu điểm: Cấu tạo đơn giản, làm việc tin cậy, chịu được quá tải, có thể
đo được vừa xoay chiều, vừa một chiều.
- Khuyết điểm: Công suất tiêu thụ tương đối lớn, độ chính xác không

cao, độ nhạy thấp, bị ảnh hưởng của từ trường ngoài do từ trường của bản
thân cơ cấu yếu khi dòng nhỏ. Khi đo trong mạch một chiều sẽ bị sai số do
hiện tượng từ trễ, từ dư.
d) Ứng dụng.
- Chế tạo các loại Ampemét, Vônmét trong mạch xoay chiều tần số
công nghiệp.
- Trong mạch với tần số cao và hơi cao, cần phải tính toán các mạch bù
tần số để giảm sai số.
e)Lôgômét điện từ.
Cấu tạo gồm hai cuộn dây tĩnh A và B, hai lõi động được gắn lên cùng
một truc quay.
Khi có dòng điện chạy qua cả hai cuộn thì cuộn A sinh ra mômen quay
M
q
, còn cuộn B sinh ra mômen cản M
c
.
Ở vị trí cân bằng, ta có M
q
= M
c
.
Theo (2.11) ta có:
2
2
2
2
1
1
2

1
2
1
I
d
dL
=I
d
dL
αα
Từ đó ta có :
)(f
d
dL
d
dL
I
I
1
2
2
2
1
α=
α
α
=












Suy ra: α = F
















2
2
1
I
I

(2.13)
- Góc lệch α tỉ lệ với tỉ số
bình phương của hai dòng điện.
Lôgômét điện từ được sử dụng để đo các đại lượng như điện trở, điện
cảm, điện dung, đo tần số, góc pha và các đại lượng không điện...
2.1.4. Cơ cấu chỉ thị điện động
a) Cấu tạo.
H. 2.14 vẽ sơ đồ
nguyên lý cấu tạo của một cơ
cấu chỉ thị điện động.
26
Hình 2.13. Cơ cấu lôgômét điện từ
Hình 2.14. Cơ cấu chỉ thị điện động
Phần tĩnh gồm cuộn
dây 1 được chia làm hai phần
nối tiếp nhau để tạo ra từ
trường khi có dòng điện chạy
qua. Trục quay chui qua khe
hở giữa hai phần cuộn dây
tĩnh.
Phần động gồm một
khung dây 2 đặt trong lòng
cuộn dây tĩnh. Khung dây 2
được gắn với trục quay.Trên
trục còn có lò xo cản bộ phận
cản dịu và kim chỉ thị.
Hình dạng của cuộn dây tĩnh và khung dây động có thể tròn hoặc
vuông. Loại tròn dễ chế tạo, loại vuông lại thích hợp khi cần giảm thấp chiều
cao của cơ cấu đo.
b) Nguyên lý làm việc.

Khi cho dòng điện chạy vào cuộn tĩnh, trong lòng cuộn dây xuất hiện từ
trường. Từ trường này tác động lên dòng điện chạy trong khung dây và tạo
nên mômen quay làm phần động quay đi một góc α.
Mômen quay được xác định từ biểu thức chung sau:
M
q
=
α
d
dW
e
W
e
: năng lượng điện từ tích lũy trong các cuộn dây .
Ta phân biệt hai trường hợp.
- Khi cho dòng một chiều I
1
vào cuộn dây 1, I
2
vào cuộn dây 2.
Lúc này năng lượng điện từ có dạng.
W
e
=
2112
2
22
2
11
IIMIL

2
1
IL
2
1
++
(2.14)
Với L
1
, L
2
– điện cảm của các cuộn dây tĩnh và động.
M
12
– Hỗ cảm giữa các cuộn dây tĩnh và động.
L
1
, L
2
– không đổi khi khung dây quay, nên:
M
q
=
21
12
II
d
dM
=
d

dW
e
αα
(2.15)
Ở vị trí cân bằng M
q
= M
c
hay
21
12
II
d
dM
α
= Dα
Suy ra: α =
21
12
1
II
d
dM
D
α
(2.16)
- Khi cho dòng xoay chiều vào các cuộn dây ta có:
Mômen quay tức thời:
m
qt

=
21
12
ii
d
dM
α
(2.17)
27