KIỂM TRA ĐẦU NĂM
ĐỀ ÔN TẬP
(Đề gồm 06 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ……………………………………………..
Số báo danh: ………………………………………………..

Mã đề 444

Câu 1. Tìm số hạng đầu tiên u1 của cấp số cộng nếu biết công sai của cấp số này là số nguyên và:

u7  u15  60
 2
2
u4  u12  1170
A. 0
B. 12
C. 2
D. 3
Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f '  x  như hình vẽ bên

Biết f  b   0 , hỏi đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành nhiều nhất tại
bao nhiêu điểm?
A. 4 điểm
B. 3 điểm
C. 2 điểm
Câu 3. Gọi a, b, c là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số nhân thỏa mãn:

D. 1 điểm

a  b  c  14
 2 2 2
a  b  c  84
Tìm abc :
A. 64

B. 32
C. 16
D. 8
ax  b
Câu 4. Cho hàm số y 
. Với giá trị thực nào của a và b sau đây thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại
x 1
A(0,1) và có tiệm cận ngang y  1 ?
A. a=1, b=1.
B. a=1, b=0.
C. a=1, b=-1.
D. a=1, b=2.
Câu 5. Phương trình sin x 
A.

1

có bao nhiêu nghiệm trên [ , ] :
2
2
B. 0

C. 2

D. 3


Câu 6. Xác định công thức tổng quát của dãy số un được xác định bởi:

u1  1

un 1  un  3n
A. 3n2  4n  6

B. 3n2  3n  1

C. 3n2  3n  5
D. 3n2  3n  1
12  32  ...  (2n  1)2
Câu 7. Cho dãy số có công thức số hạng tổng quát un  2
. Tìm lim un :
2  42  ...  (2n)2
n 
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3
2
Câu 8. Đặt M là GTLN, m là GTNN của hàm số f  x   12 x  22 x  4 x  2000 trên [7, 6] . Khi đó
M+m bằng
A. 1066


B. 1247

C. 890

D. 176

Câu 9. Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. a  0, b  0, c  0, d  0
B. a  0, b  0, c  0, d  0
C. a  0, b  0, c  0, d  0
D. a  0, b  0, c  0, d  0
Câu 10. Cho dãy số (un ) được định bởi un 

5  4n
. Nhận xét nào đúng:
2n

A. (un ) không bị chặn trên.

B. (un ) tăng và bị chặn trên.

C. (un ) giảm và bị chặn dưới.

D. (un ) tăng và không bị chặn trên.

Câu 11. Cho hàm số y  f ( x) 

x 2  3x  2

. Hàm này đồng biến trên khoảng nào dưới đây:
x2  4


A. R

B. R \{2, 2}

C. (2, )

Câu 12. Tìm m để hàm số y  f ( x) 

D. (2, )

2 x  mx  m  2
nghịch biến trên (2, ) :
x  m 1
2

A. m  4  3 2
B. m  4  3 2
C. m  1
D. m  1
Câu 13. Từ các chữ số
có thể lập được bao nhiêu chữ số có 3 chữ số trong khoảng
(
)?
A.
B.
C.

D.

Câu 14. Phương trình cos(2 x)  3sin x  2  0 có bao nhiêu nghiệm trên [ ,  ] :
2
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
3
x
Câu 15. Tìm m để hàm số y  f ( x)  (m2  1)  (m  1) x 2  3x  5 đồng biến trên (, ) :
3
A. m  1
B. m  1
C. 1  m  1
D. 1  m  2
Câu 16. Có bao nhiêu hình tam giác trong hình dưới đây?

A. 20
B. 21
C. 24
D. 25
Câu 17. Phương trình sin(5x)  cos(5x)   2 có bao nhiêu nghiệm trên [ ,  ] :
A2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 18. Cho hàm số y 

x




mx 2  22 x  4  17

 . Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số có đúng 4 tiệm

x2 1
cận (gồm 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang):
A. m  26;    \ 271;315
B. m  26;   \ 273;317

C. m  25;   \ 271;315

D. m  25;   \ 273;317

 x3  10 x 2  260 x  48
_____  x  12 

Câu 19. Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  x   
17 x  a
17 x  a ________________  x  12 


Tìm a để hàm số trên liên tục tại x  12
A. a  17
B. a  12
C. a  17.12
D. Không tồn tại a
2

2
Câu 20. Phương trình sin x  sin(2 x)  2cos x  2 trên khoảng (0,  ) có nghiệm x0 . Kết luận nào đúng?


3 3
A. x0  [0, ] B. x0  [ , ]
8
8 4

C. x0  [

3 9
, ]
5 10

 5
D. x0  [ , ]
4 12


Câu 21. Cho hình chóp tứ giác đều
mà khoảng cách từ đến mặt phẳng (
) bằng
không
đổi. Để thể tích của khối chóp nhỏ nhất thì số đo góc (tính theo độ) giữa mặt bên và mặt đáy có giá trị
gần nhất với:
A. 52
B.55
C. 59
D. 47

Câu 22. Tìm tất cả cac giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y  x3  3mx2  4m3 có hai điểm
cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.
A. m  1

B. m  1; m  1

1
1
C. m   4 ; m  4
2
2

D. m  0

Câu 23. Người ta đặt một khối chóp tứ giác đều lên trên một khối lập phương để
thu được một khối mới như trong hình. Tính thể tích V của khối mới thu được?

A. V = 513 (cm3)

B. V = 999 (cm3)

C. V = 1242 (cm3)

D. V = 1539 (cm3)

Câu 24. Tìm m để hàm số y  mx3  3x2  12 x  2 đạt cực đại tại x  2 :
A. m  3
B. m  1
C. m  0
D. m  2

2 3
2
Câu 25. Cho hàm số y  m x  22mx  4 x  17 có đồ thị (C). Tìm m sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C)
tại điểm có hoành độ xo  1 là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất?

22
22
21
21
B.
C.
D.
3
5
2
4
+, có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số
Câu 26. Từ các chữ số trong tập hợp *
chia hết cho 3?
A.
B.
C.
D.
4
2
Câu 27. Tìm m để hàm số y  x  2(m  1) x  3 có 3 điểm cực trị:
A. m  0
B. m  1
C. m  1
D. m  0

A.

Câu 28. Gọi u, v lần lượt là các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số y   x4  10 x2  9 . Tính | u  v |
A. 7
B. 9
C. 25
D. 2 5
Câu 29. Có 7 chiếc ly giống nhau và 7 loại nước khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách rót nước vào 7 ly sao
cho mỗi ly 1 loại nước?
A.
B.
C.
D.
Câu 30. Cho các mệnh đề sau:


(i) Các hàm số đa thức, hàm số hữu tỉ, hàm số lượng giác là liên tục trên TXĐ của chúng
(ii) Nếu hàm số y  f  x  liên tục và dương khi x  a thì nó dương trên một khoảng nào đó chứa điểm a
(iii) Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn [a, b] , thì nó đạt được giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất và mọi
giá trị trung gian giữa giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn đó
Số mệnh đề đúng là:
A.1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 31. Cho tứ diện ABCD có các góc tại đỉnh A vuông; AB=6a, AC=9a và AD=3a. Gọi M, N, P lần lượt
là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB. Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP.
A. V = 8a3

B. V = 4a3


C. V = 6a3

D. V = 2a3

Câu 32. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=2BC, góc giữa hai mặt phẳng
(AA'B) và (AA'C) bằng 300. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh
AB, gọi K là trung điểm của AC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A'A và HK bằng a 3 . Tính thể
tích V của lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. V 

8 3a 3
3

Câu 33. Kết quả của lim x0

B. V  8 3a3

1  1  sin 3x
1  cos x

C. V 

4 3a 3
3

D. V  4 3a3

 m . Biết m có dạng a b  a, b  N  , khi đó giá trị của


22a  4b bằng:
A. 74

B. 72

C. 70

D. 76

Câu 34. Tổ 1 của lớp 12A có 4 nam và 9 nữ, hỏi có bao nhiêu cách xếp các bạn tổ 1 của lớp 12A thành
một hàng dọc sao cho không có nam nào đứng cạnh nhau và Duy không được đứng cạnh Nhi (biết Duy là
nam và Nhi là nữ)?
A.
C.
B.
D.
Câu 35. Cho hàm số
. Với giá trị nào của thì đồ thị của hàm số đã cho cắt
trục hoành tại 3 điểm phân biệt sao cho hoành độ của chúng tạo thành cấp số cộng?
A.
B.
C.
D. Không có
3

Câu 36. Tồn tại m sao cho lim xm

 a, b  N
x 2  28  3x  2 1



. Biết m có dạng ab với 1  a  9 khi đó giá
xm
24
0  b  9


trị của 15a  18b là
A. 64

B. 65

C. 66

D. 67

Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với AB=a và ̂ = 1200, cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V 

a3 3
6

B. V 

a3 6
4

C. V 


a3 6
12

D. V 

a3 6
2


Câu 38. Cho hàm số

(

). Biết đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị. Viết phương trình đi qua

2 điểm cực trị đó.
A.
B.
C.
D.
(
)
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm sao cho hàm số
có 3 điểm cực
trị tạo thành cấp số cộng?
A.
B.
C.
D. Vô số
Câu 40. Cho hình chóp

có đáy
là hình chữ nhật,
vuông góc mặt đáy. Mặt phẳng qua
vuông góc với
cắt
lần lượt tại
. Gọi là thể tích của hình chóp
. Biết
có giá trị gần nhất với:
√
√ . Vậy
√
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
HẾT
Chúc các em làm bài thật tốt !