Giáo án ĐS11CB-T31-32
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (86.66 KB, 2 trang )
GV Nguyễn Thành Tín
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Tiết:31-32
I/MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
-Hình thành các khái niệm xác suất của biến cố
-Hiểu và sử dụng được định nghĩa cổ điển của xác suất.
-Biết cách tình xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể,hiểu ý nghĩa của nó.
2.Kĩ năng:
-Có kĩ năng giải các bài toán về xác suất của biến cố.
3.Thái độ:Cẩn thận,chính xác
4.Tư duy:Phân tích,tổng hợp
II/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
GV:Đồng tiền và con súc sắc
HS:Đọc trước bài ở nhà.
III/PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
-Gợi mở vấn đáp.
-Đan xen hoạt động nhóm.
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra kiến thức cũ:(5’)
Bài tập 7
3/Nội dung bài mới.
Thời
lượng
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng hoặc trình chiếu
5’
15’
10’
5’
GV đưa ra Ví dụ 1,sau đó
trình bày định nghĩa như
SGK
Xác suất của biến của biến
cố A
)(
)(
)(
Ω
=
n
An
AP
Tương tự như ví dụ 2,3
Không gian mẫu:
{ }
6,1/),(
≤≤=Ω
jiji
A={ (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),
(5,5),(6,6)}
n(A)=6
6
1
36
6
)(
)(
)(
==
Ω
=
n
An
AP
B={(2,6),(6,2),(3,5),(5,3),
(4,4)}
n(B)=5
36
5
)(
)(
)(
=
Ω
=
n
Bn
BP
GV đưa ra định lí
Tĩ số
)(
)(
Ω
n
An
gọi là xác suất của
biến cố A
HS lên bảng mô tả không gian
mẫu
{ }
6,1/),(
≤≤=Ω
jiji
HS tính được
6
1
36
6
)(
)(
)(
==
Ω
=
n
An
AP
36
5
)(
)(
)(
=
Ω
=
n
Bn
BP
HS nhắc lại nội dung cũa định lí .
Công thức cộng
P(A∪B)=P(A)+P(B)
I/Định nghĩa cổ điển của xác suất
1.Định nghĩa:
Giả sử A là biến cố liên quan đến
một phép thử chỉ có một số hữu hạn
kết quả đồng khả năng xuất hiện.Ta
gọi tỉ số
)(
)(
Ω
n
An
là xác suất của
biến cố A,kí hiệu là P(A)
)(
)(
)(
Ω
=
n
An
AP
2.Ví dụ
Ví dụ 2,3:SGK
Ví dụ 4:
Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc
hai lần.Tính xác suất của biến cố
sau:
A:”Số chấm trong hai lần gieo bằng
nhau”
B:”Tổng số chấm bằng 8”
II/Tính chất của xác suất
1.Định lí:
a/P(∅)=0,P(Ω)=1
b/
1)(0
≤≤
AP
,với mọi biến cố A
c/ Nếu A và B xung khắc thì
P(A∪B)=P(A)+P(B)
(Công thức cộng)
Hệ quả:
Với mọi biến cố A,ta có
)(1)( APAP
−=
GV Nguyễn Thành Tín
10’
10’
10’
5’
Hãy tìm số phần tử của
không gian mẫu
Gọi A:”Hai quả khác màu”
B:”Hai quả cùng màu”
Tìm n(A)?P(A),P(B)?
GV cho HS đọc tại chỗ ví
dụ 6 và cho biết
n(Ω)?
Tính
n(A),P(A)?
Làm thế nào để tính được
P(C)?
BAC
∩=
)(1
)()(
BAP
BAPCP
∩−=
∩=
20
17
20
3
1
=−=
Không gian mẫu
n(Ω)=
10
2
5
=
C
Gọi A:”Hai quả khác màu”
B:”Hai quả cùng màu”
a/ n(A)=3.2=6
5
3
10
6
)(
)(
)(
==
Ω
=
n
An
AP
b/Vì B=
A
nên
5
2
)(1)()(
=−==
APAPBP
5
2
)(1)()(
=−==
APAPBP
Không gian mẫu
n(Ω)=20
a/ A={2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}
n(A)=10
2
1
20
10
)(
)(
)(
==
Ω
=
n
An
AP
b/ B={3,6,9,12,16,18},n(B)=6
10
3
20
6
)(
)(
)(
==
Ω
=
n
Bn
BP
c/A∩B={6,12,18},n(A∩B)=3
20
3
)(
)(
)(
=
Ω
∩
=∩
n
BAn
BAP
d/
BAC
∩=
)(1)()( BAPBAPCP
∩−=∩=
20
17
20
3
1
=−=
2.Ví dụ
Ví dụ 5.Từ một hộp chứa 3 quả cấu
trắng,2 quả cầu đen,lấy ngẫu nhiên
đồng thời hai quả.Tính xác suất sao
cho hai quả đó:
a/Khác màu
b/Cùng màu
Ví dụ 6:Một hộp chứa 20 quả cầu
đánh số từ 1 đến 20.Lấy ngẫu nhiên
một quả.Tính xác suất của biến cố
sau:
a/A:”Nhận được quả cầu ghi số
chẵn”
b/B:”Nhận được quả cầu chia hết
cho 3”
c/ A∩B
d/ C:”Nhận được quả cầu không
chia hết cho 6”
III/Các biến cố độc lập,công thức
nhân xác suất.
Ví dụ 7:SGK
Giải.
a/ n(Ω)=12
b/ n(A)=6
2
1
12
6
)(
)(
)(
==
Ω
=
n
An
AP
6
1
12
2
)(
)(
)(
==
Ω
=
n
Bn
BP
2
1
12
6
)(
)(
)(
==
Ω
=
n
Cn
CP
c/
12
1
)(
).(
).(
=
Ω
=
n
BAn
BAP
)()(
6
1
.
2
1
12
1
).( BPAPBAP
===
Tương tự:
4
1
12
3
)(
).(
).(
==
Ω
=
n
CAn
BAP
)()(
2
1
.
2
1
4
1
).( CPAPCAP
===
Tổng quát:A và B là hai biến độc
lập khi và chỉ khi
)().().( BPAPBAP
=
4.Củng cố:(15 phút)
Bài tập 1,2,3,4
5/Dặn dò:Bài tập 5,6,7 trang 74-74.
