SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
BÌNH THUẬN Năm học 2008 – 2009 – Khóa ngày 09/7/2008
Môn thi : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian phát đề )
ĐỀ CHÍNH THỨC
( Đề thi có 1 trang )

-------------------------------------------------------------------------------------------------------
BÀI 1: ( 2 điểm )
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
1/ 3x
2
- 5x + 2 = 0
2/ x
4
- 2x
2
- 8 = 0
3/
2 3
3 5
x y
x y
+ =


− = −


BÀI 2 : ( 2 điểm )
1/ Vẽ hai đồ thị y = x

2
và y = -x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ
2/ Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên.
BÀI 3 : ( 2 điểm )
Hai xe khởi hành cùng lúc đi từ Phan Thiết đến thành phố Hồ Chí Minh. Vận tốc xe thứ
nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai 10 km/h nên đến nơi sớm hơn 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe ? Biết
rằngquãng đường từ Phan Thiết đến thành phố Hồ Chí Minh dài 200 km.
BÀI 4 : ( 4 điểm )
Cho hai đường tròn ( O ; 20 cm ) và ( O
'
; 15 cm ) cắt nhau tại A và B sao cho AB = 24 cm
( O và O
'
nằm về hai phía của AB )
1/ Tính độ dài đoạn nối tâm OO
'
.
2/ Gọi I là trung điểm OO
'
và J là điểm đối xứng của B qua I
a/ Chứng minh tam giác ABJ vuông.
b/ Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABJ ?
3/ Một cát tuyến qua B cắt ( O ) tại P và ( O
'
) tại Q. Xác định vị trí của PQ để tam giác
APQ có chu vi lớn nhất.
------------------------- HẾT-----------------------------
Họ và tên thí sinh : ……………………………………
Hội đồng coi thi : ……………………………………..
Số báo danh : ……………………..Phòng thi số:……

Bài Toán về dao động cơ điều hòa
Một điểm M dao động điều hòa theo phương trình: x = 5sin(4
6
t
π
π
+
) (cm)
1/ Xác định biên độ; chiều dài quỹ đạo; tần số góc; chu kỳ và tần số của dao động.
2/ Xác định pha của dao động tại thời điểm t =
1
4
s
, từ đó suy ra ly độ tại thời điểm ấy.
3/ Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá trị
3
π
, lúc ấy ly độ x bằng bao nhiêu?
4/ Điểm M đi qua vị trí x = 2,5 cm vào những thời điểm nào? ( phân biệt những lần đi qua theo
chiều dương và theo chiều âm )
5/ Điểm M đi qua vị trí cân bằng O vào những thời điểm nào? ( phân biệt rõ những lần đi qua O
theo chiều dương và theo chiều âm)
6/ Tìm vận tốc trung bình của điểm M trong một chu kỳ dao động?
7/ Lập biểu thức của vận tốc và gia tốc.
8/ Tìm giá trị cực đại của vận tốc và gia tốc?
9/ Vào thời điểm t = 0 , M ở đâu và đang di chuyển theo chiều nào? vận tốc bao nhiêu?
10/ Tính vận tốc và gia tốc của vật ở vị trí có ly độ x = 2,5 cm
11/ Tìm ly độ và gia tốc khi vận tốc v = -10
π
(cm/s)


Bài Giải: pt ly độ có dạng x = Asin(
t
ω ϕ
+
) , theo đề : x = 5sin( 4
6
t
π
π
+
)
1/ Biên độ A = 5 cm ; tần số góc
ω
= 4
π
rad/s ; chu kì T =
2 2 1
4 2
s
π π
ω π
= =
; tần số f =
1
T
= 2Hz;
chiều dài quỹ đạo bằng 2 lần biên độ: d = 2A = 2.5 = 10 cm.
2/ Pha dao động tại t =
1

4
s
là :
1 7
4 .
4 6 6
π
π π
+ =
=> li độ của M tại t =
1
4
s
là: x = 5sin
7
6
π
= - 5sin
6
π
= -5.
1
2
= - 2,5cm
3/ Pha của dao động đạt giá trị
3
π
nghĩa là : (
4
6

t
π
π
+
) =
3
π
=> thời gian t = (
1 1
3 6
−
): 4 =
1
24
s
=> li độ x = 5sin(
4
6
t
π
π
+
) = 5sin
3
π
=
5.
3
2
= 4,33 cm

4/ Điểm M qua vị trí có li độ x = 2,5 cm, thế thì : x = 2,5 = 5sin(
4
6
t
π
π
+
)
=> sin(
4
6
t
π
π
+
) =
2,5 1
5 2
=
= sin
6
π
= sin
5
6
π
=>
4 2
6 6
5

4 2
6 6
t k
t k
π π
π π
π π
π π

+ = +




+ = +


=>
1
( )
2
1 1
( )
6 2
t k s
t k s

=





= +


t = ½k(s) , M đi qua theo chiều dương.
t = 1/6 + 1/2k (s) , M đi qua theo chiều âm.
5/ Điểm M qua vị trí cân bằng O :
x = 0 = 5sin(
4
6
t
π
π
+
) => sin(
4
6
t
π
π
+
) = 0
=> 4
6
t
π
π
+
= k

π
( k
∈
N)
=> t = k -
1
6