Đề thi mẫu môn xác suất thống kê (Học viện ngân hàng)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (112.72 KB, 1 trang )
HỌC VIỆN NGÂN HÀNG
ĐỀ THI MẪU
MÔN HỌC: XÁC SUẤT THỐNG KÊ
(thời gian làm bài: 90 phút)
Câu 1(3 điểm). Một kho hàng chứa các sản phẩm cùng loại của 3 xí nghiệp I, II, III với tỉ lệ tương ứng là
30%, 40%, 30%. Tỉ lệ phế phẩm của xí nghiệp I, II, III tương ứng là 0,1; 0,05; 0,15.
a) Tính tỉ lệ chính phẩm trong kho đó.
b) Lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại 3 sản phẩm trong kho hàng đó. Tính xác suất để trong số sản
phẩm đã lấy có ít nhất 1 phế phẩm.
Câu 2 (1 điểm). Giả sử lợi nhuận (tính theo đơn vị 5000 USD) của một nhà kinh doanh ôtô thu được khi
bán một chiếc xe mới được xem như là một biến ngẫu nhiên X với hàm mật độ như sau:
Tìm phương sai của lợi nhuận X.
Câu 3 (1 điểm). Một người cân nhắc giữa việc mua nhà bây giờ hay gửi tiền tiết kiệm với lãi suất 12%
một năm rồi năm sau mới mua. Biết mức tăng giá nhà là biến ngẫu nhiên có phân phối xấp xỉ chuẩn với
kỳ vọng là 8%/năm và độ lệch chuẩn là 10%/năm. Tính khả năng rủi ro của người đó nếu gửi tiết kiệm và
chờ 1 năm.
Câu 4 (5 điểm). Mẫu điều tra về giá bán X (đơn vị: 1000 đồng) của mỗi cổ phiếu A trên thị trường chứng
khoán trong các phiên giao dịch được cho ở bảng sau
xi
Số phiên
5
17
23
33
25
16
2
a) Với độ tin cậy 95%, hãy tìm khoảng tin cậy đối xứng của doanh thu trung bình khi bán 10 000 cổ
phiếu A trên thị trường.
b) Nếu muốn ước lượng giá bán trung bình của một cổ phiếu A đạt độ chính xác là 500 đồng và độ tin
cậy là 98% thì cần điều tra thêm bao nhiêu phiên nữa?
c) Với độ tin cậy 95%, tỉ lệ cổ phiếu A có giá bán từ 17 nghìn đồng trở lên không nhỏ hơn bao nhiêu?
d) Biết rằng giá bán một cổ phiếu A là biến ngẫu nhiên có phân phối (xấp xỉ) chuẩn. Với độ tin cậy
90%, hãy tìm khoảng tin cậy của phương sai giá bán một cổ phiếu A.
e) Biết rằng giá bán một cổ phiếu A là biến ngẫu nhiên có phân phối (xấp xỉ) chuẩn và trước kia độ phân
tán là nghìn đồng. Với mức ý nghĩa 2%, có thể cho rằng độ phân tán về giá bán của loại cổ phiếu này
có xu hướng giảm xuống so với trước đây không?
-------------------------------------Cho biết:
