- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 lần 03 trường THPT chuyên Trần Phú, Hải Phòng
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (185.51 KB, 1 trang )
TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ
TỔ TOÁN - TIN
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3
NĂM HỌC 2012-2013
Môn thi: TOÁN - Khối: A, A
1
, B
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
3 2
4 6
y x x mx
(1), với m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
0
m
.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng
2 4 5 0
x y
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
2
2sin 3 1 8sin 2 . os 2
4
x x c x
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
2
1
4 3
1 1 9 2
1
4 2
2
x
x y
x y x y x y
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
2
5
2
5
1
1
1
x
dx
x x
Câu 5 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC có góc
0
60
BAC
, nội tiếp đường tròn đường kính AI. Trên
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A, lấy điểm S sao cho SA = 2BC. Gọi M và N lần lượt
là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Chứng minh rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với đường
thẳng SI và tính góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABC).
Câu 6 (1,0 điểm). Chứng minh rằng
4
, , , 0
x y z
y z x y
z x
x y z
x y z
y z z x x y
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(0; 2) và đường thẳng
d:
2 2 0
x y
. Tìm trên d hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 2AC.
Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d:
1 2 3
x y z
và mặt phẳng
(P):
6 0
x y z
. Gọi M là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng
nằm trong mặt
phẳng (P), vuông góc với d đồng thời thoả mãn khoảng cách từ M tới
bằng
2 2
.
Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức:
4 3 2
6 9 100 0
x x x
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………………… ; Số báo danh:……………………………………
