Đề thi thử đại học môn toán năm 2011 Lần I trường THPT Phúc Trạch docx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (486.29 KB, 1 trang )
TRƯỜNG THPT PHÚC TRẠCH
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 LẦN 1
ĐỀ THI KHỐI A, B, D
Thời gian làm bài: 180 phút
A. PHẦN CHUNG
Câu I. (2 điểm) Cho hàm số
3
3 2
m
y x mx C
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
1
C
2. Tìm
m
để đưòng thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của
m
C
cắt đưòng tròn tâm
1;1I
, bán kính
bằng 1 tại hai điểm phân biệt , A B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình
1 sin cos 2cos
2 4
x
x x
2. Giải hệ phương trình:
2 2
2
1
3 3 2 20
1
2 5
x y xy
x y
x
x y
Câu III. (1 điểm) Tính tích phân
2
sin cos
sin cos
x x
I dx
x x
Câu IV. (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác
SAC và khoảng cách từ G đến mặt phẳng
SCD bằng
3
6
a
. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng
SCD
và thể tích khối chóp
.S ABCD
, trong đó
O
là giao điểm hai đường chéo của đáy.
Câu V. (1 điểm). Cho 0, 0, 0 : 3
x y z x y z
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
2 2 2
1 1 1P x x y y z z
B. PHẦN RIÊNG:
I. Theo chương trình chuẩn:
Câu VIa (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn
C có phương trình
2 2
6 2 6 0x y x y .
Viết phương trình đường thẳng đi qua
2;0M và cắt
C tại hai điểm phân biệt , A B sao cho M là trung
điểm của
AB .
2. Trong không gian với hệ trục toạ độ
Oxyz
cho hai điểm
0; 1;2M
và
1;1;3N
. Viết phương
trình mặt phẳng
P
đi qua
, M N
và khoảng cách từ
0;0;2K
đến mặt phẳng
P
đạt giá trị lớn nhất.
Câu VIIa (1 điểm) Giải phương trình
2
3 3
1 log 4 log 16 0x x x x
.
II. Theo chương trình nâng cao:
Câu VIb (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
Oxy cho Elip có phương trình
2
2
1
4
x
y
E . Viết phương trình
đường thẳng
đi qua
1
1;
2
M
và cắt
E tại hai điểm phân biệt , A B sao cho
M
là trung điểm của
AB
.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu
S :
2 2 2
2 4 6 67 0x y z x y z hai điểm
13; 1;0A và
12;0;4B . Viết phương trình mặt phẳng
P đi qua , A B và tiếp xúc với mặt cầu
S .
Câu VIIb (1 điểm) Giải phương trình
3.4 3 10 .2 3 0
x x
x x
Thí sinh thi khối B và D không phải làm Câu V.
hoc toan va on thi dai hoc mien phi !
