- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
đề số 9 ôn thi đh môn toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (72.66 KB, 1 trang )
Đề số 9 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I: (2đ) 1/ Khảo sát hàm số: y =
2 1
1
x
x
−
+
(C)
2/ Gọi d là đường thẳng đi qua I(2; 0) và có hệ số góc m. Định m để d cắt đồ thị (C)
tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho I là trung điểm của đoạn AB.
Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: cosx.cos2x.sin3x =
1
4
sin2x
2/ Giải bất phương trình:
3 7 2x x x− − + ≤ +
Câu III: (2 đ) Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hình lập
phương ABCD.A’B’C’D’ với A’(0;0;0), B’(0;2;0), D’(2;0;0). Gọi M,N, P, Q theo thứ tự
là trung điểm của các đoạn D’C’, C’B’, B’B, AD.
1/ Tìm tọa độ hình chiếu của C lên AN.
2/ CMR hai đường thẳng MQ và NP cùng nằm trong một mặt phẳng và tính diện tích
tứ giác MNPQ.
HD: GT ⇒ C’(2;2;0), A(0;0;2), B(0;2;2), D(2;0;2), C(2;2;2)
Câu IV: (2đ) 1/ Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
2
1
2
x
x
+
−
2/ Cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa điều kiện a + b + c = 1. Cmr
1 1 1
1 1 1 64
a b c
+ + + ≥
÷ ÷ ÷
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b
Câu V.a: (2 điểm) 1/ Trong mpOxy, cho elip (E):
2 2
1
8 4
x y
+ =
và đường thẳng d: x −
2
y + 2 = 0. Đường thẳng d cắt elip (E) tại 2 điểm B, C. Tìm điểm A trên elip (E) sao cho
∆ABC có diện tích lớn nhất.
2/ Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình vuông ABCD lần lượt lấy 1, 2, 3, n điểm
phân biệt khác A, B, C, D. Tìm n biết số tam giác có 3 đỉnh lấy từ n + 6 điểm đã chọn là
439.
HD: Số tam giác được lập từ n + 6 điểm đã chọn là
3 3 3
6 3n n
C C C
+
− −
Câu V.b: (2 điểm) 1) Giải phương trình :
2 2
2 2 2
log (2 ) log (2 ) log (2 )x x x x− + − = −
2) Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. Biết SA vuông góc
với mặt phẳng (ABC). AB = a, BC = a
3
và SA = a. Một mặt phẳng qua A vuông góc
SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a.
