- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
đề số 8 ôn thi đh môn toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (70.06 KB, 1 trang )
Đề số 8 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I: (2đ) 1/ Khảo sát hàm số: y =
2
1
1
x x
x
− −
+
(C)
2/ Gọi d là đường thẳng đi qua A(3; 1) và có hệ số góc m. Tìm m để d cắt đồ thị (C)
tại 2 điểm phân biệt
Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: 4(sin
4
x + cos
4
x) + sin4x − 2 = 0
2/ Giải phương trình:
2x −
= x − 4
Câu III: (2đ) Trong kgOxyz, cho hình lăng trụ đứng OAB.O’A’B’ với A(2; 0; 0), B(0;
4; 0), O’(0; 0; 4)
1/ Tìm tọa độ các điểm A’, B’. Viết pt mặt cầu (S) đi qua 4 điểm O, A, B, O’.
2/ Gọi M là trung điểm của AB. Mp(P) qua M vuông góc với OA’ và cắt OA, AA’
lần lượt tại N, K. Tính độ dài đoạn KN.
Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I =
2
1
x x 1
dx
x 5
−
−
∫
2/ Cho a, b, c là 3 số thực dương. Cmr
9
a b c b c a c a b
a b c
+ + + + + +
+ + ≥
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b
Câu V.a: (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC có đỉnh B(1; 3),
đường cao AH và trung tuyến AM có pt lần lượt là: x − 2y + 3 = 0, y = 1. Viết pt đường
thẳng AC.
2/ Chứng minh rằng:
0 1 1 0 1 2
3 3 ( 1)
n n n n n
n n n n n n n
C C C C C C C
−
− + + − = + + + +
Câu V.b: (2 điểm) 1/ Giải hệ phương trình:
2 3
2 3
log 3 5 log 5
3 log 1 log 1
x y
x y
+ − =
− − = −
2/ Cho hình S.ABC có SA ⊥ (ABC), ∆ABC vuông tại B, SA = AB = a, BC = 2a. Gọi M,
N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Tính diện tích ∆AMN theo a.
