Tải bản đầy đủ (.pdf) (37 trang)

SÓNG CƠ – CHỦ ĐỀ 8 SÓNG DỪNG

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.05 MB, 37 trang )

Trang 1
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 1
CHƢƠNG : SÓNG CƠ -CHỦ ĐỀ 8: SÓNG DỪNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
I.Lý thuyết sóng dừng .
1.Định Nghĩa : 
2.Nguyên nhân:


a.Phản xạ của sóngtrên vật cản cố định:
- Khi phn x trên vt cn c nh , sóng phn x c pha vi sóng ti  m phn x .
b.Phản xạ của sóngtrên vật cản tự do:
- Khi phn x trên vt cn t do, sóng phn x luôn luôn cùng pha vi sóng ti  m phn x .
3.Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l( AB=l):
a) Khi vật cản cố định

à ú ó .
2
S b b k
S n 1
A,B ®Òu l n t s ng
AB k
è ã =sè ông sãng =
è ót sãng = k
















-
2

:

( 1,2,3,4,5 )
2
l k k



-

 :
min
2
v
f 

  f1, f2  :
fmin = |f1 - f2|
 

  



Trang 2
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 2




b) Khi vật cản tự do 

à ú ó , à ó .
1
()
22
S b n k
S n s b k 1
A l n t s ng B l bông s ng
AB k
è ã nguyª
è ót sãng è ông sãng





  






   



-
-

1
( ) ( 1,2,3 )
22
l k k

  

- Hay:
(2 1) ( )
4
l k k N

  

- nguyên 
- :
min
4
v
f 


- f1, f2  :
12
min
2
ff
f




c) Khi hai đầu đều là bụng sóng(giao thoa trong ống sáo)

, đ à ó .
k
4
k
s n s s b
2
k
s b s 1
2
A B Òu l bông s ng
AB
è ót ãng è ã sãng
è ông ãng










  



  



4. Đặc điểm của sóng dừng:
- 
-
2

. -
4

.
-
2

.
*Chú ý :
N
=2.2a=4a .







5.Trƣờng hợp sóng dừng trong ống:




5.
4


2


A

B
B
B



P
Q
nút
B


4


2


l=λ

2


B
B
B
B
l = 2λ

Trang 3
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 3
4



2



2




k
2


Q
P
Phƣơng trình sóng dừng trên sợi dây 
* Đầu Q cố định (nút sóng):
 
os2
B
u Ac ft



' os2 os(2 )
B
u Ac ft Ac ft
  
   


os(2 2 )
M
d
u Ac ft





' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
  

  


'
M M M
u u u

2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M
dd
u Ac c ft A c ft
  
   

    


2 os(2 ) 2 sin(2 )
2
M
dd
A A c A




  

* Đầu Q tự do (bụng sóng):

' os2
BB
u u Ac ft




os(2 2 )
M
d
u Ac ft




' os(2 2 )
M
d
u Ac ft






'
M M M
u u u
;
2 os(2 ) os(2 )
M
d
u Ac c ft





2 cos(2 )
M
d
AA




Lưu ý: *  
2 sin(2 )
M
x
AA






2 cos(2 )
M
x
AA




6. Một số chú ý

 
 



7. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

*
( )
2
l k k N



 


(2 1) ( )

4
l k k N

  

nguyên 

8. Đặc điểm của sóng dừng:
-
2

.
-
4

.
- (bng, múi) sóng bt k là : k.
2

.
-f =
T

.
Trang 4
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 4
B. Các ví dụ cơ bản:
Ví dụ 1: 

Hướng dẫn giải:


1
AB (k )
22
b ng k 1nót ô






  

2AB 1
k5
2
   



Ví dụ 2: 
O
u 5sin4 t(cm)

Hướng dẫn giải:

OA k
2
n t k 1 5 k 4ó







    


vv
kk
2f




.OA 4 .1,5
v 1,5m /s
k4

   


Ví dụ 3: 


Hƣớng dẫn giải:
Giải: 
2

. Suy ra


=2l =2.0,6 = 1,2 m.


f= 1,2. 50 = 60 m/s.

'
'
l 1,2
0,4m
2 3 3

    
.
Ví dụ 4: l = 1,6m 
 Hz 

 Hƣớng dẫn giải:
Giải:  
1,6
4 0,8
2 2 2
l
AB l m


     
.

0,8.500 400 /v f m s


  
.
Ví dụ 5: 

nhiêu ?
A. 165Hz B.330Hz C.405Hz D.660Hz
Giải: 
1
4

.

100 ;
v
cm f




Ví dụ 6:  

                
 
2k 1
2

  

k 0; 1; 2;   


Giải: 
d
2  


Trang 5
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 5

 
2k 1
2

  
. Ta suy ra:
 
d
2 2k 1
2

  

(1)
mà:
v
f


 
2k 1 v

2df 2k 1
f
v 2 4d


  
(2)

   
2k 1 v 2k 1 4
22 f 26 22 26 22 26
4d 4.0,28

       

2k 1 6,16
2,58 k 3,14
2k 1 7,28


   




kZ

Tha
 
 

2.3 1 .4
f 25 Hz
4.0,28


=>
   
v4
0,16 m 16 cm
f 25
    























C.Các Bài Tập :
Dạng 1:Xác định các đại lượng đăc trưng của sóng dừng
B
1
: Tóm t cho gì?, h  hp pháp
B
2
: Xác lp mi quan h ging tìm thông qua các công thc:

*
( )
2
l k k N



 

(2 1) ( )
4
l k k N

  

nguyên 
f =
T


.
B
3
:Suy ra biu thng cho và các d kin.
B
4
: Thc hi nh giá tr ng tìm và la chn câu tr l
u
2a
a2

4


6


a
3
8


3


5
12



3a

12


8


Thời
gian
Hình bó sóng
O
2


T/12
T/8
T/6
T/4
T/2
Trang 6
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 6
a.Các bài tập cơ bản
Bài 1: 

a) T

Giải :



100
8 25
2 4 4
l
AB l cm


     
.

25.40 1000 /v f cm s

  
.

4 100/2 50
22
l
l cm


    

1000
' ' 20
50
v
v f f Hz



     


Bài 2: 

-
-
-
Giải :
a)
60 /v m s



max
=
. 2 . 3,14 /A f A m s


.
c)Ta có : AM=30cm=
/2.



/2 / 4






Bài 3: 



0




Giải:  


+ 


0


00
4 4.12 48 .
4
l l cm


    

 
2
340

710
48.10
v
f Hz


  
.



24 12 48/12 4
24
l k l k k

       


Bài 4: 
trên dây?
A. 48 m/s B. 24 m/s C. 32 m/s D. 60 m/s
Giải: /4 = (2n+1)v/4f
Suy ra: f
1
= (2n
1

1

Trang 7

GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 7

2
= (2n
2
+1)v/4.l (2)

2
/ f
1
=

(2n
2
+1)/ (2n
1
n
2
= n
1
+ 1)
Suy ra:
12
32
40
60
1
1




n
n

1

/2 = n.v/2f
Suy ra f
1
= n
1
v/2.l (3) hay v =2.lf
1
/ n
1


2
= n
2

2
/ f
1
= n
2
/ n
1
n
2

= n
1
+ 1) ta có: f
2
/ f
1
= ( n
1
+ 1)/ n
1


1
+ 1)/ n
1

1
v = 2. 1,2.40/ 2 = 48 m/s .

Bài 5: 


A. 2,5cm B. 5cm C. 10cm D. 20cm.
Giải 1: Có 6 /2 = 90 Suy ra  = 30cm.



12
.
T

T

=
12
30
12


= 2,5 cm
Giải 2: 
2
M
x
A A Sin




c
Ta có
2
21
M
x
A Sin



. suy ra x = 
12

30
12


=2,5cm

b.Trắc nghiệm rèn luyện dạng 1:
Số lần tạo ra sóng dừng: Dùng MODE 7 của máy tính Fx 570Es để tìm số lần k
-Xác định bước sóng, tốc độ, tần số truyền sóng dừng.
Câu 1: 

A. 7,5m/s B. 300m/s C. 225m/s D. 75m/s
Câu 2: 
trên dây?
A. 48 m/s B. 24 m/s C. 32 m/s D. 60 m/s
Câu 3cách nhau 16

1
=70 Hz và f
2
=80  sóng trên dây

A 160m/s B 22,4m/s C 32m/s D 16 m/s
Câu 4. 

1
=70 Hz và f
2



A 11,2m/s B 22,4m/s C 26,9m/s D 18,7m/s
Câu 5: 
  
 
A. 353ms/s B. 340m/s C. 327m/s D. 315m/s
Câu 6

A.15(m/s). B.10(m/s). C.5(m/s). D.20(m/s).
Câu 7: 

A. v=15 m/s. B. v= 28 m/s. C. v= 25 m/s. D. v=20 m/s.
Trang 8
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 8
Câu 8: 
trên dây?
A. 48 m/s B. 24 m/s C. 32 m/s D. 60 m/s
Câu 9.  
=(2k+1)/2 (k
 
A. 20cm B. 16cm C. 8cm D. 32cm
Câu 10. 



A. 5cm B. 4cm C. 8cm D. 6cm
Câu 11. i qua. 
c

A.60m/s B. 60cm/s C.6m/s D. 6cm/s
Câu 12: 


A. 1m. B. 0,8 m. C. 0,2 m. D. 2m.
Câu 13: 

A. v=15 m/s. B. v= 28 m/s. C. v= 25 m/s. D. v=20 m/s.
Câu 14: 

x)cos(



 

A.320cm/s B.160cm/s C.80cm/s D.100cm/s
Câu 15:







là :
A. 20 cm. B. 10cm C. 5cm D. 15,5cm
Câu 16. (-

 sóng trên dây là
A. 16 m/s. B. 4 m/s. C. 12 m/s. D. 8 m/s.
Câu 17: 
 

A. 120 cm B. 80 cm C. 60 cm D. 40 cm
Câu 18

A. 1.23m/s B. 2,46m/s C. 3,24m/s D. 0,98m/s
Câu 19: 



A. 5.6cm B. 4.8 cm C. 1.2cm D. 2.4cm
Câu 20: 
 

bao nhiêu?
A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s.
Câu 21.





là :
A. 20 cm. B. 10cm C. 5cm D. 15,5cm
Trang 9
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 9
Câu 22. Sóng dx =

A. 60 cm B. 12 cm C. 6 cm D. 120 cm
Câu 23: 

A. 5Hz B.20Hz C.100Hz D.25Hz

Câu 24:  


nút sóng)
A.  B.  C.  D. 
Câu 25. l
0


0
l = 24cm thì có

   
Câu 26: 

 
   
Câu 27. 

A. 100Hz B. 125Hz C. 75Hz D. 50Hz
Câu 28: 

1

2

f
2
/f
1

là: A. 1,5. B. 2. C. 2,5. D. 3.
Câu 29: 

A. 100Hz B. 125Hz C. 75Hz D. 50Hz
Câu 30: 

 = (k + 0,5) f 
A. 8,5Hz B. 10Hz C. 12Hz D. 12,5Hz
Câu 31. u A c u B t do. Khi tn s trên dây là 10Hz thì trên dây có 8 nút sóng dng.
a) Tính khong cách t n nút th 7
A. 0,84m. B. 0,72m. C. 1,68m. D. 0,80m.


A. 1/3 Hz. B. 2/3 Hz. C. 10,67Hz. D. 10,33Hz.
Câu 32.



A.
200(Hz)
B.
50(Hz)
C.
100(Hz)
D.
25(Hz)
Câu 33. 
O
= 10cos( 2
 = (2k+1)

2

(k

A. 20cm B. 16cm C. 8cm D. 32cm
Câu 34:  

A. 7,5m/s B. 300m/s C. 225m/s D. 75m/s
Câu 35: 
sóng trên dây?
A. 48 m/s B. 24 m/s C. 32 m/s D. 60 m/s
Trang 10
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 10
Câu 36


A. 0,5 m/s. B. 0,4 m/s. C. 0,6 m/s. D. 1,0 m/s.
Câu 37x)cos
 


A. 320cm/s B. 160cm/s C. 80cm/s D. 100cm/s

Đáp án:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6

Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
D
A
C
B
C
A
D
A
B
B
Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu 20
A
A
D
B
A
D

A
A
B
D
Câu 21
Câu 22
Câu 23
Câu 24
Câu 25
Câu 26
Câu 27
Câu 28
Câu 29
Câu 30
A
D
A
A
C
A
D
D
D
D
Câu 31
Câu 32
Câu 33
Câu 34
Câu 35
Câu 36

Câu 37
Câu 38
Câu 39
Câu 40
B
C
B
D
A
A
B



Hướng dẫn chi tiết:
Câu 1: Giải 1 : 
l
v
kf
f
v
kkl
2
.
22




150

2
.
1

l
v
kf

200
2
).1(
2

l
v
kf


smlv
l
v
l
v
k
l
v
k /7575,0.100.10050
2
150200
2

.
2
).1( 
. Đáp án D
Giải 2: 
2

=> l = n
2

= n
f
v
2
=>
f
n
=
v
l2
= const
Khi f = f
1

1
= n; Khi f = f
2
> f
1
thì n

2
= n +1

1
f
n
=
2
1
f
n 
=>
150
n
=
200
1n
=> n = 3 => v =
3
2
1
lf
=
3
150.75,0.2
= 75m/s. Đáp án D
Giải 3: 
2

v


2
 n
1
= 1
l = n
2

= n
f
v
2
=> nv = 2lf

= 1,5f. V  =
f
v

=> n
1
v = 1,5f
1
; n
2
v = 1,5f
2
.Ta có: (n
2
 n
1

)v = 1,5(f
2
 f
1
) => v = 1,5.50 = 75 m/s. Đáp án D

Câu 2: 
2

= k
f
v
2
=>
f
k
=
v
l2
= const
1
1
k
f
=
2
2
k
f
. Khi f

1
và f
2

1
< f
2
thì k
1
và k
2

2
= k
1
+1
1
1
k
f
=
2
2
k
f
.=>
1
1
k
f

=
1
1
2
k
f
=>
1
40
k
=
1
60
1
k
=> k
1
= 2
f
k
=
v
l2
=> v =
1
1
2
k
lf
=

2
40.2,1.2
= 48 m/s. Đáp số A
Câu 3: 
Trang 11
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 11
l = n
2

 =
f
v
=> l = n
2

= n
f
v
2
=> nv = 2lf

= 2.1,6f = 3,2f
 
2
 n
1
= 1
n
1
v = 3,2f

1
; n
2
v = 3,2f
2
(n
2
 n
1
)v = 3,2(f
2
 f
1
) => v = 3,2(f
2
 f
1
)
=> v = 3,2.10 = 32 m/s. Chọn C
Câu 4.
Giải 1:
2

với k là s
 =
f
v
=> l = k
2


= k
f
v
2
=> kv = 2lf

= 2.0,8f = 1,6f

2
 k
1
= 1
k
1
v = 1,6f
1
; k
2
v = 1,6f
2
=> (k
2
 k
1
)v = 1,6(f
2
 f
1
) =>v = 1,6(f
2

 f
1
) => v = 1,6.14 = 22,4 m/s.
Giải 2:Ta có
22
2
12
1
2
2
2
1
f
v
k
f
v
kkkl 

suy ra
84
2
70
1
2
2
1
1 kk
f
k

f
k



12
1
f
v
kl 
thay k
1
=5 vào ta có V=22.4m/s Chọn B
Câu 5: Khi x
khí: l=1,2 -0,2=1m)
.2.
( 0,5) ( 0,5)
2 2. 0,5
v l f
l k k v
fk

      


(Dùng MODE 7 trong máy tính Fx570Es với hàm v)
5 => v

327m/s. Đáp số C
Câu 6

   
2
30 cm 30 cm
2

   
 v = .f = 15 (m/s)
Câu 7: C
   
3
60 cm 40 cm
2

    

   
     v .f 40.50 200 cm / s 20 m / s
\
Câu 8:  do ta có: l = (2n+1)/4 = (2n+1)v/4f
Suy ra: f
1
= (2n
1

1


2
= (2n
2

+1)v/4.l (2)

2
/ f
1
=

(2n
2
+1)/ (2n
1
 nên: n
2
= n
1
+ 1)
Suy ra:
12
32
40
60
1
1



n
n

1


/2 = n.v/2f
Suy ra f
1
= n
1
v/2.l (3) hay v =2.lf
1
/ n
1


2
= n
2
v/2.
2
/ f
1
= n
2
/ n
1
n
2
= n
1
+ 1) ta có: f
2
/ f

1
= ( n
1
+ 1)/ n
1


1
+ 1)/ n
1
= 3/2

1
: v = 2. 1,2.40/ 2 = 48 m/s . Chọn A
Câu 9: 
   
2 d 4d 1.12
2K 1 m
2 2K 1 2K 1

       
  

 
 
v 4 0,275f 1
K K Z
f f m 2

     


Mà 23Hz  f  26Hz  2,66  K  3,075, K  Z  K = 3
 
1,12
0,16 m 16cm
2K 1
    


Câu 10. 
 
2d
2k 1

    


 
d 28
cm
2K 1 2K 1
   

(k  
 
v 400
cm K f0,07f 1
ff
     


98Hz f 102Hz 2,93 K 3,07    
mà K  Z  K = 3.
 
28
4 cm
2K 1
   


Trang 12
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 12
Câu 11. Vì nam châm có dòng o


 AB = L =2.
60
2
L cm


  

Ta có: v =
. 60.100 6000 / 60 /f cm s m s

  
Chọn A
Câu 12: 
 
12

4
4
12


k
l
kl


(*)
(l là chiều dài của cột khí trong ống, đầu kín là nút đầu hở là bụng của sóng dừng trong ống khí)

   
0
12
4
12 fk
l
v
k
v
f 

(
l
v
f
4
0



Ta có:
m
v
l
l
v
Hzf 75,0
112.4
112
4
112
0


0k
.
có
max

khi
 
312
min
k

1k

 

m
l
1
3
4
max


. Chọn A.
Câu 13: 
   
3
60 cm 40 cm
2

    

   
v .f 40.50 20 cm/ s 20 m/ s     
Chọn D.
Câu 14
0,8
40; 20 2 0,125 0,5; 1,6
4 0,5
bung N
T
A A T v
T

        

Chọn B. .
Câu 15:

 
Chọn A
.
Câu 16. 
0.8
2
l k m


  
.

Suy ra T=2.0,05=0,1s. ADCT:
0,8
8/
0,1
v m s
T

  
. 
Câu 17: 
a
M
= 2asin2

d

(2a = 5cm)
=>2asin2

d
= ½ => 2

d
= /6 => d = /12 =>  = 120cm
Câu 18:  = 8CB = 32 cm

Áp dụng công thức: Phương trình sóng dừng tại M cách nút A một khoảng d; 2a biên độ của bụng sóng
)
2
cos()
2
2
cos(2





 t
d
au

u
C
= 2acos(



d2
+
2

)cos(t -
2

) = 2acos(
32
4.2

+
2

)cos(t -
2

) = 2acos(
4
3

)cos(t -
2

)
u
B
= 2acos(t -
2


) . u
C
= u
B
=> cos(t -
2

) = 0 B và C cùng qua VTCB


2
T

T

=
26,0
32,0
= 1,23 m/s. Chọn A
Câu 19: 
Theo bài ra ta có
t

=
20
1
(s) =
4
1

T; t

=
15
1
(s) =
3
1
T
=> t
MN
=
2
1
(
3
1
-
4
1
)T =
24
1
T =
120
1


MN
= 24cm/s

P’ N’
M’
O M N
P
A C B
  

N
B
M
Trang 13
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 13
 

MM
> t
NN
mà bài ra cho
t
MM
< t
NN
.

Câu 20: Giải 1: 
cmAB 72.4 

.

32

;
6
5
72
1218
22











MBBM
d
.

B
và a
M
= a
B
cos
3

= a

B
/2

2
;
B
MBB
v
vAv 


=4.
sT
TT
3,01,0
312


smscm
T
/4,2/240
3,0
72



Giải 2:
4 72
4
AB AB cm



   


22
2 .sin .sin 2 .sin . os
MM
dd
u a t v a c t

  

  
.

max
2
2 .sin .
M
d
v a a






2 .sin 2 . os
BB

u a t v a c t
  
  


B
< v
Mmax


72
240 / .
0,3
v cm s
T

  
=2,4m/s .Chọn D
Giải 3: 
cm7218
4





aadaA
M








 6.
72
2
sin2
2
sin2






aV
M


max


22
2
2
Ax
V
B

B



aV
B



2
3
234
22
2
22
aaxax
a





Ta suy ra
sT
T
3,01,0
12
4 

smscm

T
v /4,2/240
3,0
72



Giải 4:
-/4 . =72 (cm); MA=AB-MB=6(cm)
-

M
2 d 2 .6 a
a asin asin
72 2

  


-
MM
1
v .a .a
2
   

-
M:

22

1 a 3
v . a x .a x
22
       

12
T

-2a -a
3
O a
3
2a
d
A
M
Trang 14
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 14
- 
M
trong  
a3
x
2

-
T T 0,1
T 0,3(s)
12 12 4
   

.
-
72
v 240 (cm /s)
T 0,3

  
=2,4 (m/s) Chọn D
Giải 5: 



4

= 18cm,



= 4.18 = 72cm


6


+ Trong 1T (2



=> 


=
6




=
3



B
= 2a; A
M
= 2acos
3


Mmax
= a
+ Trong


3
2



smscm
T

vsT
T
/4,2/240
3,0
72
)(3,01,0.
2
3
2


: Chọn D
Giải 6: -
cm7216
4




-
t
T
v
AMTv
cmBMABAM 
1212
.
12
6



- Trong
12
T

2
A
x 

2
B
M
A
A 

scmvsT
T
t
A
x
v
Avv
T
B
B
MaxB
MMB
/240
3.0
72

)(3.01.0
12
4
2
3
2
max




2
2
cos(




d
AA
BM

B
A


2
)
2
2

cos(
B
BM
Ad
AA 




Giải 7 :
* AB = /4 =>  = 72 cm

B
= 2A ; a
M
= 2Acos(2

BM
) = 2Acos(2
72
12
) = A.

0M
= v
0B
/2
 v
0
/2  v

B
 v
0
/2 là : t = 2.T/6 = 0,1s => T = 0,3s
* v = /T = 240cm/s

Giải 8:
+ A là nút; 


4

= 18cm,


= 4.18 = 72cm

2
2 |sin |
M
M
d
Aa




M
= x
m



A
B
M
v
B
V
0
/2

0

T/6

V
0
-V
0

-V
0
/2
Trang 15
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 15















18 – 12 =
6 cm  
M
= 2a sin ( 2x
M
/) = 2a sin ( 2
max
= a

B
=2a  
2 cos( )
B
u A t


 

2 cos( )
2
B

v A t

  
  
 
B

B
v
|<v

=a là 0,1s  - a <
B
v
<a là 0,1s  

2
3




20
3t





 T=0,3s  v=240cm/s = 2,4m/s Đáp án D.

.


Câu 21.

  

Câu 22. 




x2






sóng.
 :
cmx
x
1206
3
2
3









Câu 23: 
1
2m 4m
2
    

 
c 20
f 5 Hz
4
   




Câu 24: Giải 1: 
l = (2n+1)
4

= (2n+1)
f
v
4
=> f = (2n+1)
l

v
4

100  f  125 => 100  2,5n + 1,25  125 => 98,75  2,5n  123,75
=> 39,5  n  49,5 => 40  n  
Chọn A
Giải 2:
t
-q
o

M
M
2

M
1

u(cm)
N
5
2,5
-2,5
-5
V
B
+2a
+2a
a
- a



B



B

M

A

O
Trang 16
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 16
Cách giải truyền thống
Cách dùng máy Fx570ES, 570ES Plus và kết quả

l = (2n+1)
4

= (2n+1)
f
v
4
=>
f=(2n+1)
l
v
4

=1,25(2n+1)=2,5n+ 1,25

Do 100Hz 2,5n+ 1,25 125Hz
d= (2k+1)
4

= (2k+1)
f
v
4

Cho k=40 den 49.
Chọn A
MODE 7 : TABLE Xuất hiện: f(X) = ( Hàm là tần số f)

( ) (2 1)
4
v
f x f k
l
  
= 2,5X+1,25
Nhập máy:( 2.5 x ALPHA ) X + 1,25

= START 35 = END 50 = STEP 1 =
kết quả
 


Chọn A


Câu 25: + 
m
f
v
12,0
100
12


. Đáp án C
 
)5,0(06,0
2
12,0
)
2
1
(
2
)
2
1
(  kklkl


Do
5,195,32,1)5,0(06,024,02,124,0  kkl



Câu 26: 
=> l = (2k + 1)
4

= (2k + 1)
f
v
4
=> f = (2k + 1)
l
v
4


l
v
4
 Đáp án A
Câu 27. HD:
 
 
min 2 1
K 1 v
K Kv Kv v Kv
l f f f f 50 Hz
2 2f 2l 2l 2l 2l


          


Câu 28:  
v
(2k 1) f (2k 1).
44
l
l

    

1
v
k 1 f
4l
  

2
21
1
f
v
k 2 f 3. 3f 3
4fl
     
. Chú ý: 
k 1 k
ff
2


Chọn D

Câu 29: 
 
 
min 2 1
K 1 v
K Kv Kv v Kv
l f f f f 50 Hz
2 2f 2l 2l 2l 2l


          

Câu 30: Giải 1:

   
Hzk
d
v
kfk
v
df
v
dfd
5,05
2
5,0)5,0(
222








+ Do :
 
HzfkkkHzfHz 5,1221,21,1135.5,08138 
. Chọn D
Giải 2: Dùng MODE 7 của máy tính Fx570ES với hàm f= 5(X +0,5)
Câu 31.
a.
1
()
22
AB k


; trên dây có 8 nút sóng => k=7 =>  = 24cm

'
2
k

=> 6 => AD = 0,72m . Chọn B
x=k
f(x) = f
0
3.517
40
41

.
.
49

101.25
103.75
.
.
123.75














Trang 17
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 17
b
'
'' ''
2 2 '
v

AB k k
f


(1)

11
( ) (7 )
2 2 2 2
v
AB k
f

   
(2)
 ta có:
15 2 ''
'' '
2 ' 4 15
v v k f
kf
ff
  


2 ''
' (1 )
15
k
f f f f    


min

max

min
= 2/3 Hz 
Câu 32. 
)(100)(2
2
2
Hz
v
fm
n
l
nl 



. Chọn C
Câu 33. 
N
= 10cos(2ft -


d2
)
 =



d2
= (2k+1)


d2
=>  =
12
4
k
d
=
f
v
=> f =
d
kv
4
)12( 
=
28,0.4
)12(4 k
=
28,0.
)12( k

23HZ < f < 26Hz => 23 <
28,0.
)12( k
< 26 =>2,72 < k < 3,14 => k = 3=> =

12
4
k
d
=
7
28.4
= 16 cm. Chọn B
Câu 34 : 
l
v
kf
f
v
kkl
2
.
22




150
2
.
1

l
v
kf


200
2
).1(
2

l
v
kf


smlv
l
v
l
v
k
l
v
k /7575,0.100.10050
2
150200
2
.
2
).1( 
. Chọn D

Câu 35: ng trên dây l = k
2


= k
f
v
2
=>
f
k
=
v
l2
= const
1
1
k
f
=
2
2
k
f
. Khi f
1
và f
2

1
< f
2
thì k

1
và k
2
 
2
= k
1
+1
1
1
k
f
=
2
2
k
f
=>
1
1
k
f
=
1
1
2
k
f
.=>
1

40
k
=
1
60
1
k
=> k
1
= 2=>
f
k
=
v
l2
=> v =
1
1
2
k
lf
=
2
40.2,1.2
= 48 m/s. Đáp số A

Câu 36:





 = 4 AC = 40 cm

 
)
2
cos()
2
2
cos(2





 t
d
au

d = CB = 5 cm
A
B
= 2a cos(


d2
+
2

) = 2acos(

40
10

+
2

) = 2acos(
4
3

) = a
2


2
là T/4
T/4 = 0,2 (s) => T = 0,8 (s)
/T = 40./0,8 = 50 cm/s = 0,5 m/s. Đáp án A
Câu 37:Ta có
m8,05,2
2





A B C
  

 

a
2
2a
N

M
B
Trang 18
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 18

daA
N


2
sin2

 
2
2
2
2
.21,0.
8,0
2
sin2 AaaA
N






sT
T
5,0125,0
4


sm
T
v /6,1
5,0
8,0


. Đáp án B

-Xác định số nút - số bụng:
Câu 1.                      

A. 10 B. 8 C. 12 D. 14
Câu 2. 

A.  B. 9 C.  D. 
Câu 3. 

1

1


kh
2

2
(a
2
> a
1

A.9 B.8 C.5 D.4
Câu 4. 

sóng trên AB là
A. 4. B. 8. C. 6. D. 10.
Câu 5.  

A. 4000cm/s B.4m/s C. 4cm/s D.40cm/s
Câu 6. 

 
 
Câu 7: 

A. 10. B. 21. C. 20. D. 19.
Câu 8. 


   
Câu 9: 


sóng trên AB là
A. 4. B. 8. C. 6. D. 10.
Câu 10:  

1
= 
1,


2

2
(a
2
> a
1

A. 9 B. 10 C. 4 D. 8
Câu 11: M si dây AB dài 2m cg ngang có 2 u c nh. Ta thy khong cách  2 im gn nhau nht
dao  vi biên  ng
2
2
biên  m ng thì cách nhau 1/4 (m).  bó sóng to c trên dây
l
à
A. 7. B. 4. C. 2. D. 6.
4
T

2

2
A

2
2
A

O
A
B
Trang 19
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 19
Câu 12:  


A. 4. B. 8. C. 6. D. 10.

Đáp án:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
A
D

A
A
A
D
B
A
A
B
Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu 20
C
A









Hướng dẫn chi tiết:

Câu 1. Giải:
 
31
BM 14 cm
24

  
  = 8 (cm)  
trên AB:
AB 2AB 2.40
N 10
8
2
   



Câu 2. GIẢI: 




Chọn D
Câu 3Giải: 
1
và l
2
 
a
1

< a
2
=> l
1
=
4

và l
2
=
2

=> l
1
=
4

=
16
l
=> l = 4 
=> Số điểm bụng trên dây là: là 4x2 +1 = 9 Chọn A

Câu 4 Giải:

2
k

(1)





2 2 2
3 60
3 3 3 3
T
t t t s s cm
T
   
  
           
thay vào (1),
 A
Câu 5. Giải : 
 
l n Vôùi n=3 buïng soùng.
2
2l 2.60
= 40 cm,s
n3


  


 
3
v
v f 40.100 4.10 cm / s

f
      
= 4000(cm/s) Chọn A
Câu 6. Giải: 
 
v
1m
f
  

 
k
l K Z
2


hay
 
K
l K Z'
2

mà l = 2,25   Chọn D
Giải câu 7: 
7/4 = 14cm =>  = 8cm.
2a
a
M
M’
30

0

2
3


s
Trang 20
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 20
Chọn B

Câu 8. Giải :  = 50cm; l = k/2  k = 4  Chọn A

Câu 9:Giải 1 : 
cùng pha cùng 





12




2

- 2
12


=
3

= 20cm =>  
2

= 120 cm => k = 4. Đáp án A
Giải 2:
 . AB = l = k
2

( k = 1, 2, 3 )

A
= acost

B
= acos(t -


l2
) = acos(t - k).

Bpx
= - acos(t - k).


AM
= acos(t -



d2
)
u
BM
= - acos[t  k -


)(2 dl 
] = - acos(t  2k +


d2
) = - acos(t +


d2
)
u
M
= u
AM
+ u
BM
= acos(t -


d2
) - acos(t +



d2
) = -2asint sin


d2
= 2asin


d2
cos(t +
2

)
u
M
= 2asin


d2
cos(t +
2

).

2asin


d2
=a => sin



d2
=
2
1
=>


d2
=


k2
6

=> d
1
= (
k
12
1
): (k = 0, 1, 2 )


d2
=


k2

6
5

=> d
2
= (
k
12
5
) (k = 0, 1, 2, )

12

;
12
5

;
12
13

;
12
17

;

12
5


-
12

=
3



3

= 20 cm=>  = 60cm. l = k
2

=> k =
4
60
2402


l
 Chọn A

Câu 10:Giải

2
= a
b

b
1

a2
a
2

(a
1
< a
2
)
M

A
B
N M M’ N’
   

Trang 21
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 21
 
b
1
a2
a
2


4


nút) 

1
4 20 5

   
ll
l
 
2
k 10

l
(bó)   Chọn B
Câu 11: Giải 1 :
2
2
/4 = 1/4(m)
  = 1m  l/ = 4. Chọn C
Giải 2:
ao  vi biên  ng
2
2
biên  m ng : 2A, MN = d
* a
M
= 2Acos2

2d
=> cos2

2d

=
2
2
= cos /4 =>  = 4d = 1m

2

l
= 4
Câu 12: Giải:
 



A
M
= 2a  sin


x2
 
M
= a =>  sin


x2
 =
2
1
(*)


1
và M
2

1
= x
1
và OM
2

= x
2
; x = x
2
 x
1


1
=
12

và x
2
=
12
5

=>

cm6020
31212
5
x 



Ch
4
60
120.2L2
n
2
n



=> Chọn A

Độ lệch pha- Khoảng cách giữa hai điểm –chiều dài dây
Câu 1. 
 

A. 22cm B. 32cm C. 12cm D. 24cm
Câu 2: 
. :
A. 10 cm B. 5 cm C.
cm
25
D. 7,5 cm

Câu 3


A. 2,5cm B. 5cm C. 10cm D. 20cm
Câu 4.
ch
AC là
A. 14/3 cm B. 7 cm C. 3,5 cm D. 1,75 cm
Câu 5
1

 v
2


A. 112,2 m. B. 150 m. C. 121,5 m. D. 100 m.
Câu 6: cm 
cm
cm
2a
K
O
M
1

2a
Hình

H
M

2

d
M
N
Trang 22
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 22
A. 2,5cm B. 5cm C. 10cm D. 20cm
Câu 7.t+

A 3,75cm B:15cm C: 2,5cm D:12,5cm
Câu 8

A.  B.  C.  D. 9
Câu 9 


A. 20cm B. 30cm C. 10cm D. 8 cm
Đáp án:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
B

B
A
A
A
A
C
A
A

Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu 20










Hướng dẫn chi tiết:

Câu 1. Giải :
 = v/f = 4cm ; OB = 42 cm = 10,5

Nên 
max
= AB + 2a = 32cm. Đáp án B
Câu 2: Giải 1: 
90
2. 2. 60( )
è bã sãng 3
OM
cm
S

  


2
2 cos cos
22
x
U A t
  


   
  
   
   



  


   

   
   
2
22
d
cos cos t


N
= 1,5 = A 
21
22
d
Cos



  


mà d
min

22

5( )
23
d
d cm
  

   
. Đáp án B

Giải 2: Ta có l = n
2

= 3
2

2l 2.90
33
   
= 60cm


6


1
12


12




Giải 3: OM = l = 90cm.
Theo bài ra ta có: 3
2

= l = 90cm =>  = 60cm.

0
= acost, 

M
= acos(t -


l2
) = acos(t - 3)

M
= - acos(t - 3) = acos(t - 2)
cm)
3
0
1,5

60
o
Trang 23
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 23


ON
= acos(t -


d2
)

MN
= acos[t - 2-


)(2 dl 
] = acos[t - 5 +


d2
]

N
= acos(t -


d2
) + acos(t - 5 +
)
2


d
]

u
N
= 2acos(2,5 -


d2
)cos(t -2,5)

N
= 2acos(2,5 -


d2

N
= 1,5cm = a thì:
=>cos(2,5 -


d2
) =
2
1
=> 2,5 -


d2
= 
3


+ k=> d =
2

( 2,5 
3
1
- k) = 30(2,5 
3
1
- k) cm = 75  10  30k
d = d
min
khi k = k
max
d = d
min
= 75 – 10 – 30.2 = 5cm. đáp án B

Câu 3. Giải :
 :
6 90 30cm
2

   

M
2d
A 2a sin( )







M
2 d 2 d 1 2 d
A 2 sin( ) 1 sin( ) d 2,5cm
2 6 12
    
        
  
.Chọn A
Câu 4 Giải 1:
 = 4.AB = 46 cm

AC =
30
360


= 14/3 cm

Giải 2:
(cách A: OA = l.) u = acost
ch A: CA = d.

C
= 2asin



d2


C



d2
= 0,5
=> d = (
12
1
+ k) 
d = AC = /12 = 56/12 = 14/3 cm. Chọn A

Câu 5: Giải: 
1
và k
2


1
= v
1
/f = 3,3m; 
2
= v
2
/f = 3,4m
l = k

1

1
= k
2

2
Do 
1
< 
2
nên k
2
= k
1
-1
=> 3,3k
1
= 3,4(k
1
 1) => k
1
= 34. Do đó AB = 3,3 x 34 = 112,2 m. Chọn A
Câu 6: Giải 1:
* Ta có : l = 6/2 =>  = l/3 = 30 cm

M
= Asin(2



d
) => 1 = 2sin(2


d
)
=>sin(2


d
) = ½ =>









)(
6
5
2
(n)
6
2
l
d
d







 => 2


d
= /6 => d = /12 = 2,5 cm . Chọn A

Câu 6: Giải 2:AB = l = 90cm.
Theo bài ra ta có
A
B
C
a/2
30
0
a

B C
 

O
A
M
A
B

Trang 24
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 24
6
2

= l = 90cm >  = 30cm.
g trình: u
0
= acos

B
= acos(t -


l2
) = acos(t - 6) = acost

B
= - acost = acos(t - )


AN
= acos(t -


d2
)

BM
= acos[t - -



)(2 dl 
] = acos[t - 7 +


d2
]

M
= acos(t -


d2
) + acos(t - 7 +
)
2


d
]
u
M
= 2acos(3,5 -


d2
)cos(t -3,5)
 a
M

= 2acos(3,5 -


d2
) . 
M
= 1cm = a thì:
=> cos(3,5 -


d2
) =
2
1
=> 3,5 -


d2
= 
3

+ k
d =
2

( 3,5 
3
1
- k) = 15(3,5 
3

1
- k) cm = 52,5  5  15k
d
1
= 47,5  15k ; d
2
= 57,5  - 2  k  3 =>d = d
min
khi k = k
max
= 3 ; d
min
= 2,5 cm. Đáp án A

Giải 3: 
)
2
cos()
2
2
cos(2





 t
d
au


: a
M
= 
)
2
2
cos(2




d
a
= a =>
)
2
2
cos(




d
= ±
2
1


1,2,3,4
= 0, 1, 2, 3,

2
2




d
= ±
6

+ 2k => d
1
= (
12
7
+ k
1
) ; và d
2
= (
12
5
+ k
2
) ;
2
2





d
= ±
6
5

+ 2k =>d
3
= (
12
11
+ k
3
) ; và d
4
= (
12
1
+ k
4
) ;
d = d
min


d = d
4
khi k
4
= 0 ; d = d

min
=
12
1
 =
12
30
= 2,5 cm. Chọn A
Câu 7 Giải ::

)
2
cos()
2
2
cos(2





 t
d
au


a
M
= 
)

2
2
cos(2




d
a
= a =>
)
2
2
cos(




d
= ±
2
1

=> 
1,2,3,4
= 0, 1, 2, 3,
2
2





d
= ±
6

+ 2k => d
1
= (
12
7
+ k
1
) ; và d
2
= (
12
5
+ k
2
) ;
2
2




d
= ±
6

5

+ 2k=>d
3
= (
12
11
+ k
3
) ; và d
4
= (
12
1
+ k
4
) ; d = d
min
=
12
1
 =
12
30
= 2,5 cm. Chọn C
Câu 8. Giải 1: + Ta có : AB = 5/2 => /2 = 5 cm


M
< 


M





M
N
B
C
Trang 25
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 25

=>  hì có 
Câu 8: Giải 2:
l = k
2

=> 25 = 5
2

=>  = 10 cm

A
= acost

: u
M
= 2asin



d2
cos(t +
2

).

M
= 2asin


d2
= 2asin
10
1.2

= 2asin
5


: sin


d2
= sin
5


=>



d2
=
5


1
= 1 + 10k
1

1
= 1 + 10k
1

1




d2
=
5
4


2
= 4 + 10k
2


1
= 4 + 10k
2

2

 Chọn A
Có thể giải nhanh theo cách sau:





Chọn A
Câu 9:Giải : T = 2.0,1 = 0,2s
 = v.T = 0,6m = 60cm


)
2
cos()
2
2
cos(2





 t

d
au

A
M
= 2a cos(


d2
+
2

) = a => cos(


d2
+
2

) =
2
1
=>


d2
+
2

= ±

3

+ k=> d = (±
6
1
-
4
1
+
2
k
)
=> d
1
= (-
6
1
-
4
1
+
2
k
) =>d
1min
= (-
6
1
-
4

1
+
2
1
) => d
1min
=
12


=> d
2
= (
6
1
-
4
1
+
2
k
) =>d
2min
= (
6
1
-
4
1
+

2
1
) => d
2min
=
12
5



2min
- d
1min


=
12
5

-
12

=
3

= 20 cm . Chọn đáp án A











N M B M’
   

A M
  
B

×