Trang 1
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 1
CHƢƠNG : SÓNG CƠ -CHỦ ĐỀ 8: SÓNG DỪNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
I.Lý thuyết sóng dừng .
1.Định Nghĩa :
2.Nguyên nhân:
a.Phản xạ của sóngtrên vật cản cố định:
- Khi phn x trên vt cn c nh , sóng phn x c pha vi sóng ti m phn x .
b.Phản xạ của sóngtrên vật cản tự do:
- Khi phn x trên vt cn t do, sóng phn x luôn luôn cùng pha vi sóng ti m phn x .
3.Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l( AB=l):
a) Khi vật cản cố định
à ú ó .
2
S b b k
S n 1
A,B ®Òu l n t s ng
AB k
è ã =sè ông sãng =
è ót sãng = k
-
2
:
( 1,2,3,4,5 )
2
l k k
-
:
min
2
v
f
f1, f2 :
fmin = |f1 - f2|
Trang 2
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 2
b) Khi vật cản tự do
à ú ó , à ó .
1
()
22
S b n k
S n s b k 1
A l n t s ng B l bông s ng
AB k
è ã nguyª
è ót sãng è ông sãng
-
-
1
( ) ( 1,2,3 )
22
l k k
- Hay:
(2 1) ( )
4
l k k N
- nguyên
- :
min
4
v
f
- f1, f2 :
12
min
2
ff
f
c) Khi hai đầu đều là bụng sóng(giao thoa trong ống sáo)
, đ à ó .
k
4
k
s n s s b
2
k
s b s 1
2
A B Òu l bông s ng
AB
è ót ãng è ã sãng
è ông ãng
4. Đặc điểm của sóng dừng:
-
-
2
. -
4
.
-
2
.
*Chú ý :
N
=2.2a=4a .
5.Trƣờng hợp sóng dừng trong ống:
5.
4
2
A
B
B
B
P
Q
nút
B
4
2
l=λ
2
B
B
B
B
l = 2λ
Trang 3
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 3
4
2
2
k
2
Q
P
Phƣơng trình sóng dừng trên sợi dây
* Đầu Q cố định (nút sóng):
os2
B
u Ac ft
và
' os2 os(2 )
B
u Ac ft Ac ft
os(2 2 )
M
d
u Ac ft
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
'
M M M
u u u
2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M
dd
u Ac c ft A c ft
2 os(2 ) 2 sin(2 )
2
M
dd
A A c A
* Đầu Q tự do (bụng sóng):
' os2
BB
u u Ac ft
os(2 2 )
M
d
u Ac ft
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
'
M M M
u u u
;
2 os(2 ) os(2 )
M
d
u Ac c ft
2 cos(2 )
M
d
AA
Lưu ý: *
2 sin(2 )
M
x
AA
2 cos(2 )
M
x
AA
6. Một số chú ý
7. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
*
( )
2
l k k N
(2 1) ( )
4
l k k N
nguyên
8. Đặc điểm của sóng dừng:
-
2
.
-
4
.
- (bng, múi) sóng bt k là : k.
2
.
-f =
T
.
Trang 4
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 4
B. Các ví dụ cơ bản:
Ví dụ 1:
Hướng dẫn giải:
1
AB (k )
22
b ng k 1nót ô
2AB 1
k5
2
Ví dụ 2:
O
u 5sin4 t(cm)
Hướng dẫn giải:
OA k
2
n t k 1 5 k 4ó
vv
kk
2f
.OA 4 .1,5
v 1,5m /s
k4
Ví dụ 3:
Hƣớng dẫn giải:
Giải:
2
. Suy ra
=2l =2.0,6 = 1,2 m.
f= 1,2. 50 = 60 m/s.
'
'
l 1,2
0,4m
2 3 3
.
Ví dụ 4: l = 1,6m
Hz
Hƣớng dẫn giải:
Giải:
1,6
4 0,8
2 2 2
l
AB l m
.
0,8.500 400 /v f m s
.
Ví dụ 5:
nhiêu ?
A. 165Hz B.330Hz C.405Hz D.660Hz
Giải:
1
4
.
100 ;
v
cm f
Ví dụ 6:
2k 1
2
k 0; 1; 2;
Giải:
d
2
Trang 5
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 5
2k 1
2
. Ta suy ra:
d
2 2k 1
2
(1)
mà:
v
f
2k 1 v
2df 2k 1
f
v 2 4d
(2)
2k 1 v 2k 1 4
22 f 26 22 26 22 26
4d 4.0,28
2k 1 6,16
2,58 k 3,14
2k 1 7,28
kZ
Tha
2.3 1 .4
f 25 Hz
4.0,28
=>
v4
0,16 m 16 cm
f 25
C.Các Bài Tập :
Dạng 1:Xác định các đại lượng đăc trưng của sóng dừng
B
1
: Tóm t cho gì?, h hp pháp
B
2
: Xác lp mi quan h ging tìm thông qua các công thc:
*
( )
2
l k k N
(2 1) ( )
4
l k k N
nguyên
f =
T
.
B
3
:Suy ra biu thng cho và các d kin.
B
4
: Thc hi nh giá tr ng tìm và la chn câu tr l
u
2a
a2
4
6
a
3
8
3
5
12
3a
12
8
Thời
gian
Hình bó sóng
O
2
T/12
T/8
T/6
T/4
T/2
Trang 6
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 6
a.Các bài tập cơ bản
Bài 1:
a) T
Giải :
100
8 25
2 4 4
l
AB l cm
.
25.40 1000 /v f cm s
.
4 100/2 50
22
l
l cm
1000
' ' 20
50
v
v f f Hz
Bài 2:
-
-
-
Giải :
a)
60 /v m s
max
=
. 2 . 3,14 /A f A m s
.
c)Ta có : AM=30cm=
/2.
/2 / 4
Bài 3:
0
Giải:
+
0
00
4 4.12 48 .
4
l l cm
2
340
710
48.10
v
f Hz
.
24 12 48/12 4
24
l k l k k
Bài 4:
trên dây?
A. 48 m/s B. 24 m/s C. 32 m/s D. 60 m/s
Giải: /4 = (2n+1)v/4f
Suy ra: f
1
= (2n
1
1
Trang 7
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 7
2
= (2n
2
+1)v/4.l (2)
2
/ f
1
=
(2n
2
+1)/ (2n
1
n
2
= n
1
+ 1)
Suy ra:
12
32
40
60
1
1
n
n
1
/2 = n.v/2f
Suy ra f
1
= n
1
v/2.l (3) hay v =2.lf
1
/ n
1
2
= n
2
2
/ f
1
= n
2
/ n
1
n
2
= n
1
+ 1) ta có: f
2
/ f
1
= ( n
1
+ 1)/ n
1
1
+ 1)/ n
1
1
v = 2. 1,2.40/ 2 = 48 m/s .
Bài 5:
A. 2,5cm B. 5cm C. 10cm D. 20cm.
Giải 1: Có 6 /2 = 90 Suy ra = 30cm.
12
.
T
T
=
12
30
12
= 2,5 cm
Giải 2:
2
M
x
A A Sin
c
Ta có
2
21
M
x
A Sin
. suy ra x =
12
30
12
=2,5cm
b.Trắc nghiệm rèn luyện dạng 1:
Số lần tạo ra sóng dừng: Dùng MODE 7 của máy tính Fx 570Es để tìm số lần k
-Xác định bước sóng, tốc độ, tần số truyền sóng dừng.
Câu 1:
A. 7,5m/s B. 300m/s C. 225m/s D. 75m/s
Câu 2:
trên dây?
A. 48 m/s B. 24 m/s C. 32 m/s D. 60 m/s
Câu 3cách nhau 16
1
=70 Hz và f
2
=80 sóng trên dây
A 160m/s B 22,4m/s C 32m/s D 16 m/s
Câu 4.
1
=70 Hz và f
2
A 11,2m/s B 22,4m/s C 26,9m/s D 18,7m/s
Câu 5:
A. 353ms/s B. 340m/s C. 327m/s D. 315m/s
Câu 6
A.15(m/s). B.10(m/s). C.5(m/s). D.20(m/s).
Câu 7:
A. v=15 m/s. B. v= 28 m/s. C. v= 25 m/s. D. v=20 m/s.
Trang 8
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 8
Câu 8:
trên dây?
A. 48 m/s B. 24 m/s C. 32 m/s D. 60 m/s
Câu 9.
=(2k+1)/2 (k
A. 20cm B. 16cm C. 8cm D. 32cm
Câu 10.
A. 5cm B. 4cm C. 8cm D. 6cm
Câu 11. i qua.
c
A.60m/s B. 60cm/s C.6m/s D. 6cm/s
Câu 12:
A. 1m. B. 0,8 m. C. 0,2 m. D. 2m.
Câu 13:
A. v=15 m/s. B. v= 28 m/s. C. v= 25 m/s. D. v=20 m/s.
Câu 14:
x)cos(
A.320cm/s B.160cm/s C.80cm/s D.100cm/s
Câu 15:
là :
A. 20 cm. B. 10cm C. 5cm D. 15,5cm
Câu 16. (-
sóng trên dây là
A. 16 m/s. B. 4 m/s. C. 12 m/s. D. 8 m/s.
Câu 17:
A. 120 cm B. 80 cm C. 60 cm D. 40 cm
Câu 18
A. 1.23m/s B. 2,46m/s C. 3,24m/s D. 0,98m/s
Câu 19:
A. 5.6cm B. 4.8 cm C. 1.2cm D. 2.4cm
Câu 20:
bao nhiêu?
A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s.
Câu 21.
là :
A. 20 cm. B. 10cm C. 5cm D. 15,5cm
Trang 9
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 9
Câu 22. Sóng dx =
A. 60 cm B. 12 cm C. 6 cm D. 120 cm
Câu 23:
A. 5Hz B.20Hz C.100Hz D.25Hz
Câu 24:
nút sóng)
A. B. C. D.
Câu 25. l
0
0
l = 24cm thì có
Câu 26:
Câu 27.
A. 100Hz B. 125Hz C. 75Hz D. 50Hz
Câu 28:
1
2
f
2
/f
1
là: A. 1,5. B. 2. C. 2,5. D. 3.
Câu 29:
A. 100Hz B. 125Hz C. 75Hz D. 50Hz
Câu 30:
= (k + 0,5) f
A. 8,5Hz B. 10Hz C. 12Hz D. 12,5Hz
Câu 31. u A c u B t do. Khi tn s trên dây là 10Hz thì trên dây có 8 nút sóng dng.
a) Tính khong cách t n nút th 7
A. 0,84m. B. 0,72m. C. 1,68m. D. 0,80m.
A. 1/3 Hz. B. 2/3 Hz. C. 10,67Hz. D. 10,33Hz.
Câu 32.
A.
200(Hz)
B.
50(Hz)
C.
100(Hz)
D.
25(Hz)
Câu 33.
O
= 10cos( 2
= (2k+1)
2
(k
A. 20cm B. 16cm C. 8cm D. 32cm
Câu 34:
A. 7,5m/s B. 300m/s C. 225m/s D. 75m/s
Câu 35:
sóng trên dây?
A. 48 m/s B. 24 m/s C. 32 m/s D. 60 m/s
Trang 10
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 10
Câu 36
A. 0,5 m/s. B. 0,4 m/s. C. 0,6 m/s. D. 1,0 m/s.
Câu 37x)cos
A. 320cm/s B. 160cm/s C. 80cm/s D. 100cm/s
Đáp án:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
D
A
C
B
C
A
D
A
B
B
Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu 20
A
A
D
B
A
D
A
A
B
D
Câu 21
Câu 22
Câu 23
Câu 24
Câu 25
Câu 26
Câu 27
Câu 28
Câu 29
Câu 30
A
D
A
A
C
A
D
D
D
D
Câu 31
Câu 32
Câu 33
Câu 34
Câu 35
Câu 36
Câu 37
Câu 38
Câu 39
Câu 40
B
C
B
D
A
A
B
Hướng dẫn chi tiết:
Câu 1: Giải 1 :
l
v
kf
f
v
kkl
2
.
22
150
2
.
1
l
v
kf
và
200
2
).1(
2
l
v
kf
smlv
l
v
l
v
k
l
v
k /7575,0.100.10050
2
150200
2
.
2
).1(
. Đáp án D
Giải 2:
2
=> l = n
2
= n
f
v
2
=>
f
n
=
v
l2
= const
Khi f = f
1
1
= n; Khi f = f
2
> f
1
thì n
2
= n +1
1
f
n
=
2
1
f
n
=>
150
n
=
200
1n
=> n = 3 => v =
3
2
1
lf
=
3
150.75,0.2
= 75m/s. Đáp án D
Giải 3:
2
v
2
n
1
= 1
l = n
2
= n
f
v
2
=> nv = 2lf
= 1,5f. V =
f
v
=> n
1
v = 1,5f
1
; n
2
v = 1,5f
2
.Ta có: (n
2
n
1
)v = 1,5(f
2
f
1
) => v = 1,5.50 = 75 m/s. Đáp án D
Câu 2:
2
= k
f
v
2
=>
f
k
=
v
l2
= const
1
1
k
f
=
2
2
k
f
. Khi f
1
và f
2
1
< f
2
thì k
1
và k
2
2
= k
1
+1
1
1
k
f
=
2
2
k
f
.=>
1
1
k
f
=
1
1
2
k
f
=>
1
40
k
=
1
60
1
k
=> k
1
= 2
f
k
=
v
l2
=> v =
1
1
2
k
lf
=
2
40.2,1.2
= 48 m/s. Đáp số A
Câu 3:
Trang 11
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 11
l = n
2
=
f
v
=> l = n
2
= n
f
v
2
=> nv = 2lf
= 2.1,6f = 3,2f
2
n
1
= 1
n
1
v = 3,2f
1
; n
2
v = 3,2f
2
(n
2
n
1
)v = 3,2(f
2
f
1
) => v = 3,2(f
2
f
1
)
=> v = 3,2.10 = 32 m/s. Chọn C
Câu 4.
Giải 1:
2
với k là s
=
f
v
=> l = k
2
= k
f
v
2
=> kv = 2lf
= 2.0,8f = 1,6f
2
k
1
= 1
k
1
v = 1,6f
1
; k
2
v = 1,6f
2
=> (k
2
k
1
)v = 1,6(f
2
f
1
) =>v = 1,6(f
2
f
1
) => v = 1,6.14 = 22,4 m/s.
Giải 2:Ta có
22
2
12
1
2
2
2
1
f
v
k
f
v
kkkl
suy ra
84
2
70
1
2
2
1
1 kk
f
k
f
k
12
1
f
v
kl
thay k
1
=5 vào ta có V=22.4m/s Chọn B
Câu 5: Khi x
khí: l=1,2 -0,2=1m)
.2.
( 0,5) ( 0,5)
2 2. 0,5
v l f
l k k v
fk
(Dùng MODE 7 trong máy tính Fx570Es với hàm v)
5 => v
327m/s. Đáp số C
Câu 6
2
30 cm 30 cm
2
v = .f = 15 (m/s)
Câu 7: C
3
60 cm 40 cm
2
v .f 40.50 200 cm / s 20 m / s
\
Câu 8: do ta có: l = (2n+1)/4 = (2n+1)v/4f
Suy ra: f
1
= (2n
1
1
2
= (2n
2
+1)v/4.l (2)
2
/ f
1
=
(2n
2
+1)/ (2n
1
nên: n
2
= n
1
+ 1)
Suy ra:
12
32
40
60
1
1
n
n
1
/2 = n.v/2f
Suy ra f
1
= n
1
v/2.l (3) hay v =2.lf
1
/ n
1
2
= n
2
v/2.
2
/ f
1
= n
2
/ n
1
n
2
= n
1
+ 1) ta có: f
2
/ f
1
= ( n
1
+ 1)/ n
1
1
+ 1)/ n
1
= 3/2
1
: v = 2. 1,2.40/ 2 = 48 m/s . Chọn A
Câu 9:
2 d 4d 1.12
2K 1 m
2 2K 1 2K 1
v 4 0,275f 1
K K Z
f f m 2
Mà 23Hz f 26Hz 2,66 K 3,075, K Z K = 3
1,12
0,16 m 16cm
2K 1
Câu 10.
2d
2k 1
d 28
cm
2K 1 2K 1
(k
v 400
cm K f0,07f 1
ff
98Hz f 102Hz 2,93 K 3,07
mà K Z K = 3.
28
4 cm
2K 1
Trang 12
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 12
Câu 11. Vì nam châm có dòng o
AB = L =2.
60
2
L cm
Ta có: v =
. 60.100 6000 / 60 /f cm s m s
Chọn A
Câu 12:
12
4
4
12
k
l
kl
(*)
(l là chiều dài của cột khí trong ống, đầu kín là nút đầu hở là bụng của sóng dừng trong ống khí)
0
12
4
12 fk
l
v
k
v
f
(
l
v
f
4
0
Ta có:
m
v
l
l
v
Hzf 75,0
112.4
112
4
112
0
0k
.
có
max
khi
312
min
k
1k
m
l
1
3
4
max
. Chọn A.
Câu 13:
3
60 cm 40 cm
2
v .f 40.50 20 cm/ s 20 m/ s
Chọn D.
Câu 14
0,8
40; 20 2 0,125 0,5; 1,6
4 0,5
bung N
T
A A T v
T
Chọn B. .
Câu 15:
Chọn A
.
Câu 16.
0.8
2
l k m
.
Suy ra T=2.0,05=0,1s. ADCT:
0,8
8/
0,1
v m s
T
.
Câu 17:
a
M
= 2asin2
d
(2a = 5cm)
=>2asin2
d
= ½ => 2
d
= /6 => d = /12 => = 120cm
Câu 18: = 8CB = 32 cm
Áp dụng công thức: Phương trình sóng dừng tại M cách nút A một khoảng d; 2a biên độ của bụng sóng
)
2
cos()
2
2
cos(2
t
d
au
u
C
= 2acos(
d2
+
2
)cos(t -
2
) = 2acos(
32
4.2
+
2
)cos(t -
2
) = 2acos(
4
3
)cos(t -
2
)
u
B
= 2acos(t -
2
) . u
C
= u
B
=> cos(t -
2
) = 0 B và C cùng qua VTCB
2
T
T
=
26,0
32,0
= 1,23 m/s. Chọn A
Câu 19:
Theo bài ra ta có
t
=
20
1
(s) =
4
1
T; t
=
15
1
(s) =
3
1
T
=> t
MN
=
2
1
(
3
1
-
4
1
)T =
24
1
T =
120
1
MN
= 24cm/s
P’ N’
M’
O M N
P
A C B
N
B
M
Trang 13
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 13
MM
> t
NN
mà bài ra cho
t
MM
< t
NN
.
Câu 20: Giải 1:
cmAB 72.4
.
32
;
6
5
72
1218
22
MBBM
d
.
B
và a
M
= a
B
cos
3
= a
B
/2
2
;
B
MBB
v
vAv
=4.
sT
TT
3,01,0
312
smscm
T
/4,2/240
3,0
72
Giải 2:
4 72
4
AB AB cm
22
2 .sin .sin 2 .sin . os
MM
dd
u a t v a c t
.
max
2
2 .sin .
M
d
v a a
2 .sin 2 . os
BB
u a t v a c t
B
< v
Mmax
72
240 / .
0,3
v cm s
T
=2,4m/s .Chọn D
Giải 3:
cm7218
4
aadaA
M
6.
72
2
sin2
2
sin2
aV
M
max
22
2
2
Ax
V
B
B
aV
B
2
3
234
22
2
22
aaxax
a
Ta suy ra
sT
T
3,01,0
12
4
smscm
T
v /4,2/240
3,0
72
Giải 4:
-/4 . =72 (cm); MA=AB-MB=6(cm)
-
M
2 d 2 .6 a
a asin asin
72 2
-
MM
1
v .a .a
2
-
M:
22
1 a 3
v . a x .a x
22
12
T
-2a -a
3
O a
3
2a
d
A
M
Trang 14
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 14
-
M
trong
a3
x
2
-
T T 0,1
T 0,3(s)
12 12 4
.
-
72
v 240 (cm /s)
T 0,3
=2,4 (m/s) Chọn D
Giải 5:
4
= 18cm,
= 4.18 = 72cm
6
+ Trong 1T (2
=>
=
6
=
3
B
= 2a; A
M
= 2acos
3
Mmax
= a
+ Trong
3
2
smscm
T
vsT
T
/4,2/240
3,0
72
)(3,01,0.
2
3
2
: Chọn D
Giải 6: -
cm7216
4
-
t
T
v
AMTv
cmBMABAM
1212
.
12
6
- Trong
12
T
2
A
x
2
B
M
A
A
scmvsT
T
t
A
x
v
Avv
T
B
B
MaxB
MMB
/240
3.0
72
)(3.01.0
12
4
2
3
2
max
2
2
cos(
d
AA
BM
B
A
là
2
)
2
2
cos(
B
BM
Ad
AA
Giải 7 :
* AB = /4 => = 72 cm
B
= 2A ; a
M
= 2Acos(2
BM
) = 2Acos(2
72
12
) = A.
0M
= v
0B
/2
v
0
/2 v
B
v
0
/2 là : t = 2.T/6 = 0,1s => T = 0,3s
* v = /T = 240cm/s
Giải 8:
+ A là nút;
4
= 18cm,
= 4.18 = 72cm
2
2 |sin |
M
M
d
Aa
M
= x
m
A
B
M
v
B
V
0
/2
0
T/6
V
0
-V
0
-V
0
/2
Trang 15
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 15
18 – 12 =
6 cm
M
= 2a sin ( 2x
M
/) = 2a sin ( 2
max
= a
B
=2a
2 cos( )
B
u A t
2 cos( )
2
B
v A t
B
B
v
|<v
=a là 0,1s - a <
B
v
<a là 0,1s
2
3
20
3t
T=0,3s v=240cm/s = 2,4m/s Đáp án D.
.
Câu 21.
Câu 22.
x2
sóng.
:
cmx
x
1206
3
2
3
Câu 23:
1
2m 4m
2
c 20
f 5 Hz
4
Câu 24: Giải 1:
l = (2n+1)
4
= (2n+1)
f
v
4
=> f = (2n+1)
l
v
4
100 f 125 => 100 2,5n + 1,25 125 => 98,75 2,5n 123,75
=> 39,5 n 49,5 => 40 n
Chọn A
Giải 2:
t
-q
o
M
M
2
M
1
u(cm)
N
5
2,5
-2,5
-5
V
B
+2a
+2a
a
- a
B
B
M
A
O
Trang 16
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 16
Cách giải truyền thống
Cách dùng máy Fx570ES, 570ES Plus và kết quả
l = (2n+1)
4
= (2n+1)
f
v
4
=>
f=(2n+1)
l
v
4
=1,25(2n+1)=2,5n+ 1,25
Do 100Hz 2,5n+ 1,25 125Hz
d= (2k+1)
4
= (2k+1)
f
v
4
Cho k=40 den 49.
Chọn A
MODE 7 : TABLE Xuất hiện: f(X) = ( Hàm là tần số f)
( ) (2 1)
4
v
f x f k
l
= 2,5X+1,25
Nhập máy:( 2.5 x ALPHA ) X + 1,25
= START 35 = END 50 = STEP 1 =
kết quả
Chọn A
Câu 25: +
m
f
v
12,0
100
12
. Đáp án C
)5,0(06,0
2
12,0
)
2
1
(
2
)
2
1
( kklkl
Do
5,195,32,1)5,0(06,024,02,124,0 kkl
Câu 26:
=> l = (2k + 1)
4
= (2k + 1)
f
v
4
=> f = (2k + 1)
l
v
4
l
v
4
Đáp án A
Câu 27. HD:
min 2 1
K 1 v
K Kv Kv v Kv
l f f f f 50 Hz
2 2f 2l 2l 2l 2l
Câu 28:
v
(2k 1) f (2k 1).
44
l
l
1
v
k 1 f
4l
và
2
21
1
f
v
k 2 f 3. 3f 3
4fl
. Chú ý:
k 1 k
ff
2
Chọn D
Câu 29:
min 2 1
K 1 v
K Kv Kv v Kv
l f f f f 50 Hz
2 2f 2l 2l 2l 2l
Câu 30: Giải 1:
Hzk
d
v
kfk
v
df
v
dfd
5,05
2
5,0)5,0(
222
+ Do :
HzfkkkHzfHz 5,1221,21,1135.5,08138
. Chọn D
Giải 2: Dùng MODE 7 của máy tính Fx570ES với hàm f= 5(X +0,5)
Câu 31.
a.
1
()
22
AB k
; trên dây có 8 nút sóng => k=7 => = 24cm
'
2
k
=> 6 => AD = 0,72m . Chọn B
x=k
f(x) = f
0
3.517
40
41
.
.
49
101.25
103.75
.
.
123.75
Trang 17
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 17
b
'
'' ''
2 2 '
v
AB k k
f
(1)
11
( ) (7 )
2 2 2 2
v
AB k
f
(2)
ta có:
15 2 ''
'' '
2 ' 4 15
v v k f
kf
ff
2 ''
' (1 )
15
k
f f f f
min
max
min
= 2/3 Hz
Câu 32.
)(100)(2
2
2
Hz
v
fm
n
l
nl
. Chọn C
Câu 33.
N
= 10cos(2ft -
d2
)
=
d2
= (2k+1)
d2
=> =
12
4
k
d
=
f
v
=> f =
d
kv
4
)12(
=
28,0.4
)12(4 k
=
28,0.
)12( k
23HZ < f < 26Hz => 23 <
28,0.
)12( k
< 26 =>2,72 < k < 3,14 => k = 3=> =
12
4
k
d
=
7
28.4
= 16 cm. Chọn B
Câu 34 :
l
v
kf
f
v
kkl
2
.
22
150
2
.
1
l
v
kf
và
200
2
).1(
2
l
v
kf
smlv
l
v
l
v
k
l
v
k /7575,0.100.10050
2
150200
2
.
2
).1(
. Chọn D
Câu 35: ng trên dây l = k
2
= k
f
v
2
=>
f
k
=
v
l2
= const
1
1
k
f
=
2
2
k
f
. Khi f
1
và f
2
1
< f
2
thì k
1
và k
2
2
= k
1
+1
1
1
k
f
=
2
2
k
f
=>
1
1
k
f
=
1
1
2
k
f
.=>
1
40
k
=
1
60
1
k
=> k
1
= 2=>
f
k
=
v
l2
=> v =
1
1
2
k
lf
=
2
40.2,1.2
= 48 m/s. Đáp số A
Câu 36:
= 4 AC = 40 cm
)
2
cos()
2
2
cos(2
t
d
au
d = CB = 5 cm
A
B
= 2a cos(
d2
+
2
) = 2acos(
40
10
+
2
) = 2acos(
4
3
) = a
2
2
là T/4
T/4 = 0,2 (s) => T = 0,8 (s)
/T = 40./0,8 = 50 cm/s = 0,5 m/s. Đáp án A
Câu 37:Ta có
m8,05,2
2
A B C
a
2
2a
N
M
B
Trang 18
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 18
daA
N
2
sin2
2
2
2
2
.21,0.
8,0
2
sin2 AaaA
N
sT
T
5,0125,0
4
sm
T
v /6,1
5,0
8,0
. Đáp án B
-Xác định số nút - số bụng:
Câu 1.
A. 10 B. 8 C. 12 D. 14
Câu 2.
A. B. 9 C. D.
Câu 3.
1
1
kh
2
2
(a
2
> a
1
A.9 B.8 C.5 D.4
Câu 4.
sóng trên AB là
A. 4. B. 8. C. 6. D. 10.
Câu 5.
A. 4000cm/s B.4m/s C. 4cm/s D.40cm/s
Câu 6.
Câu 7:
A. 10. B. 21. C. 20. D. 19.
Câu 8.
Câu 9:
sóng trên AB là
A. 4. B. 8. C. 6. D. 10.
Câu 10:
1
=
1,
2
2
(a
2
> a
1
A. 9 B. 10 C. 4 D. 8
Câu 11: M si dây AB dài 2m cg ngang có 2 u c nh. Ta thy khong cách 2 im gn nhau nht
dao vi biên ng
2
2
biên m ng thì cách nhau 1/4 (m). bó sóng to c trên dây
l
à
A. 7. B. 4. C. 2. D. 6.
4
T
2
2
A
2
2
A
O
A
B
Trang 19
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 19
Câu 12:
A. 4. B. 8. C. 6. D. 10.
Đáp án:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
A
D
A
A
A
D
B
A
A
B
Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu 20
C
A
Hướng dẫn chi tiết:
Câu 1. Giải:
31
BM 14 cm
24
= 8 (cm)
trên AB:
AB 2AB 2.40
N 10
8
2
Câu 2. GIẢI:
Chọn D
Câu 3Giải:
1
và l
2
a
1
< a
2
=> l
1
=
4
và l
2
=
2
=> l
1
=
4
=
16
l
=> l = 4
=> Số điểm bụng trên dây là: là 4x2 +1 = 9 Chọn A
Câu 4 Giải:
2
k
(1)
2 2 2
3 60
3 3 3 3
T
t t t s s cm
T
thay vào (1),
A
Câu 5. Giải :
l n Vôùi n=3 buïng soùng.
2
2l 2.60
= 40 cm,s
n3
3
v
v f 40.100 4.10 cm / s
f
= 4000(cm/s) Chọn A
Câu 6. Giải:
v
1m
f
k
l K Z
2
hay
K
l K Z'
2
mà l = 2,25 Chọn D
Giải câu 7:
7/4 = 14cm => = 8cm.
2a
a
M
M’
30
0
2
3
s
Trang 20
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 20
Chọn B
Câu 8. Giải : = 50cm; l = k/2 k = 4 Chọn A
Câu 9:Giải 1 :
cùng pha cùng
12
2
- 2
12
=
3
= 20cm =>
2
= 120 cm => k = 4. Đáp án A
Giải 2:
. AB = l = k
2
( k = 1, 2, 3 )
A
= acost
B
= acos(t -
l2
) = acos(t - k).
Bpx
= - acos(t - k).
AM
= acos(t -
d2
)
u
BM
= - acos[t k -
)(2 dl
] = - acos(t 2k +
d2
) = - acos(t +
d2
)
u
M
= u
AM
+ u
BM
= acos(t -
d2
) - acos(t +
d2
) = -2asint sin
d2
= 2asin
d2
cos(t +
2
)
u
M
= 2asin
d2
cos(t +
2
).
2asin
d2
=a => sin
d2
=
2
1
=>
d2
=
k2
6
=> d
1
= (
k
12
1
): (k = 0, 1, 2 )
d2
=
k2
6
5
=> d
2
= (
k
12
5
) (k = 0, 1, 2, )
12
;
12
5
;
12
13
;
12
17
;
12
5
-
12
=
3
3
= 20 cm=> = 60cm. l = k
2
=> k =
4
60
2402
l
Chọn A
Câu 10:Giải
2
= a
b
b
1
a2
a
2
(a
1
< a
2
)
M
A
B
N M M’ N’
Trang 21
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 21
b
1
a2
a
2
4
nút)
1
4 20 5
ll
l
2
k 10
l
(bó) Chọn B
Câu 11: Giải 1 :
2
2
/4 = 1/4(m)
= 1m l/ = 4. Chọn C
Giải 2:
ao vi biên ng
2
2
biên m ng : 2A, MN = d
* a
M
= 2Acos2
2d
=> cos2
2d
=
2
2
= cos /4 => = 4d = 1m
2
l
= 4
Câu 12: Giải:
A
M
= 2a sin
x2
M
= a => sin
x2
=
2
1
(*)
1
và M
2
1
= x
1
và OM
2
= x
2
; x = x
2
x
1
1
=
12
và x
2
=
12
5
=>
cm6020
31212
5
x
Ch
4
60
120.2L2
n
2
n
=> Chọn A
Độ lệch pha- Khoảng cách giữa hai điểm –chiều dài dây
Câu 1.
A. 22cm B. 32cm C. 12cm D. 24cm
Câu 2:
. :
A. 10 cm B. 5 cm C.
cm
25
D. 7,5 cm
Câu 3
A. 2,5cm B. 5cm C. 10cm D. 20cm
Câu 4.
ch
AC là
A. 14/3 cm B. 7 cm C. 3,5 cm D. 1,75 cm
Câu 5
1
v
2
A. 112,2 m. B. 150 m. C. 121,5 m. D. 100 m.
Câu 6: cm
cm
cm
2a
K
O
M
1
2a
Hình
H
M
2
d
M
N
Trang 22
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 22
A. 2,5cm B. 5cm C. 10cm D. 20cm
Câu 7.t+
A 3,75cm B:15cm C: 2,5cm D:12,5cm
Câu 8
A. B. C. D. 9
Câu 9
A. 20cm B. 30cm C. 10cm D. 8 cm
Đáp án:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
B
B
A
A
A
A
C
A
A
Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu 20
Hướng dẫn chi tiết:
Câu 1. Giải :
= v/f = 4cm ; OB = 42 cm = 10,5
Nên
max
= AB + 2a = 32cm. Đáp án B
Câu 2: Giải 1:
90
2. 2. 60( )
è bã sãng 3
OM
cm
S
2
2 cos cos
22
x
U A t
2
22
d
cos cos t
N
= 1,5 = A
21
22
d
Cos
mà d
min
22
5( )
23
d
d cm
. Đáp án B
Giải 2: Ta có l = n
2
= 3
2
2l 2.90
33
= 60cm
6
1
12
12
Giải 3: OM = l = 90cm.
Theo bài ra ta có: 3
2
= l = 90cm => = 60cm.
0
= acost,
M
= acos(t -
l2
) = acos(t - 3)
M
= - acos(t - 3) = acos(t - 2)
cm)
3
0
1,5
60
o
Trang 23
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 23
ON
= acos(t -
d2
)
MN
= acos[t - 2-
)(2 dl
] = acos[t - 5 +
d2
]
N
= acos(t -
d2
) + acos(t - 5 +
)
2
d
]
u
N
= 2acos(2,5 -
d2
)cos(t -2,5)
N
= 2acos(2,5 -
d2
N
= 1,5cm = a thì:
=>cos(2,5 -
d2
) =
2
1
=> 2,5 -
d2
=
3
+ k=> d =
2
( 2,5
3
1
- k) = 30(2,5
3
1
- k) cm = 75 10 30k
d = d
min
khi k = k
max
d = d
min
= 75 – 10 – 30.2 = 5cm. đáp án B
Câu 3. Giải :
:
6 90 30cm
2
M
2d
A 2a sin( )
M
2 d 2 d 1 2 d
A 2 sin( ) 1 sin( ) d 2,5cm
2 6 12
.Chọn A
Câu 4 Giải 1:
= 4.AB = 46 cm
AC =
30
360
= 14/3 cm
Giải 2:
(cách A: OA = l.) u = acost
ch A: CA = d.
C
= 2asin
d2
C
d2
= 0,5
=> d = (
12
1
+ k)
d = AC = /12 = 56/12 = 14/3 cm. Chọn A
Câu 5: Giải:
1
và k
2
1
= v
1
/f = 3,3m;
2
= v
2
/f = 3,4m
l = k
1
1
= k
2
2
Do
1
<
2
nên k
2
= k
1
-1
=> 3,3k
1
= 3,4(k
1
1) => k
1
= 34. Do đó AB = 3,3 x 34 = 112,2 m. Chọn A
Câu 6: Giải 1:
* Ta có : l = 6/2 => = l/3 = 30 cm
M
= Asin(2
d
) => 1 = 2sin(2
d
)
=>sin(2
d
) = ½ =>
)(
6
5
2
(n)
6
2
l
d
d
=> 2
d
= /6 => d = /12 = 2,5 cm . Chọn A
Câu 6: Giải 2:AB = l = 90cm.
Theo bài ra ta có
A
B
C
a/2
30
0
a
B C
O
A
M
A
B
Trang 24
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 24
6
2
= l = 90cm > = 30cm.
g trình: u
0
= acos
B
= acos(t -
l2
) = acos(t - 6) = acost
B
= - acost = acos(t - )
AN
= acos(t -
d2
)
BM
= acos[t - -
)(2 dl
] = acos[t - 7 +
d2
]
M
= acos(t -
d2
) + acos(t - 7 +
)
2
d
]
u
M
= 2acos(3,5 -
d2
)cos(t -3,5)
a
M
= 2acos(3,5 -
d2
) .
M
= 1cm = a thì:
=> cos(3,5 -
d2
) =
2
1
=> 3,5 -
d2
=
3
+ k
d =
2
( 3,5
3
1
- k) = 15(3,5
3
1
- k) cm = 52,5 5 15k
d
1
= 47,5 15k ; d
2
= 57,5 - 2 k 3 =>d = d
min
khi k = k
max
= 3 ; d
min
= 2,5 cm. Đáp án A
Giải 3:
)
2
cos()
2
2
cos(2
t
d
au
: a
M
=
)
2
2
cos(2
d
a
= a =>
)
2
2
cos(
d
= ±
2
1
1,2,3,4
= 0, 1, 2, 3,
2
2
d
= ±
6
+ 2k => d
1
= (
12
7
+ k
1
) ; và d
2
= (
12
5
+ k
2
) ;
2
2
d
= ±
6
5
+ 2k =>d
3
= (
12
11
+ k
3
) ; và d
4
= (
12
1
+ k
4
) ;
d = d
min
d = d
4
khi k
4
= 0 ; d = d
min
=
12
1
=
12
30
= 2,5 cm. Chọn A
Câu 7 Giải ::
)
2
cos()
2
2
cos(2
t
d
au
a
M
=
)
2
2
cos(2
d
a
= a =>
)
2
2
cos(
d
= ±
2
1
=>
1,2,3,4
= 0, 1, 2, 3,
2
2
d
= ±
6
+ 2k => d
1
= (
12
7
+ k
1
) ; và d
2
= (
12
5
+ k
2
) ;
2
2
d
= ±
6
5
+ 2k=>d
3
= (
12
11
+ k
3
) ; và d
4
= (
12
1
+ k
4
) ; d = d
min
=
12
1
=
12
30
= 2,5 cm. Chọn C
Câu 8. Giải 1: + Ta có : AB = 5/2 => /2 = 5 cm
M
<
M
M
N
B
C
Trang 25
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 25
=> hì có
Câu 8: Giải 2:
l = k
2
=> 25 = 5
2
=> = 10 cm
A
= acost
: u
M
= 2asin
d2
cos(t +
2
).
M
= 2asin
d2
= 2asin
10
1.2
= 2asin
5
: sin
d2
= sin
5
=>
d2
=
5
1
= 1 + 10k
1
1
= 1 + 10k
1
1
d2
=
5
4
2
= 4 + 10k
2
1
= 4 + 10k
2
2
Chọn A
Có thể giải nhanh theo cách sau:
Chọn A
Câu 9:Giải : T = 2.0,1 = 0,2s
= v.T = 0,6m = 60cm
)
2
cos()
2
2
cos(2
t
d
au
A
M
= 2a cos(
d2
+
2
) = a => cos(
d2
+
2
) =
2
1
=>
d2
+
2
= ±
3
+ k=> d = (±
6
1
-
4
1
+
2
k
)
=> d
1
= (-
6
1
-
4
1
+
2
k
) =>d
1min
= (-
6
1
-
4
1
+
2
1
) => d
1min
=
12
=> d
2
= (
6
1
-
4
1
+
2
k
) =>d
2min
= (
6
1
-
4
1
+
2
1
) => d
2min
=
12
5
2min
- d
1min
=
12
5
-
12
=
3
= 20 cm . Chọn đáp án A
N M B M’
A M
B