Sơ đồ chu kỳ ElGAMAL
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (139.15 KB, 16 trang )
BÁO CÁO BÀI TẬP
BÁO CÁO BÀI TẬP
AN TOÀN BẢO MẬT THÔNG TIN
AN TOÀN BẢO MẬT THÔNG TIN
GV hướng dẫn: Trần Ngọc Thái
Nhóm sinh viên: Đỗ Thanh Tùng
Nguyễn Viết Huy
Lớp: CT702
Tên đề tài: Sơ đồ chữ ký số ELGAMAL
TRƯỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÒNG
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
I-Giới thiệu chung về chữ ký số:
I-Giới thiệu chung về chữ ký số:
•
Thông thường chữ ký viết tay trên các văn bản, trên các tài
liệu hay trên các hợp đồng kinh tế ..v.v.. thì được dùng để
xác nhận người kí nó .
•
Sơ đồ chữ kí ( hay còn gọi là chữ ký số ) là phương pháp ký
một bức điện lưu dưới dạng điện tử. Chẳng hạn một bức điện
có chữ ký được truyền trên mạng máy tính.
•
Một sơ đồ chữ ký số thường chứa hai thành phần: Thuật toán
ký và thuật toán xác minh. Người A có thể ký bức điện x
dùng thuật toán ký an toàn. Chữ ký Sig(x) nhận được có thể
kiểm tra bằng thuật toán xác minh công khai Ver . Khi cho
trước cặp (x,y) thuật toán xác minh cho giá trị TRUE hay
FALSE tùy thuộc vào việc chữ ký được xác thực như thế nào.
Định nghĩa hình thức của chữ ký số:
•
Một sơ đồ chữ ký số là bộ 5 ( P, A, K, S, V) thoả mãn
các điều kiện sau :
•
1. P: là tập hữu hạn các bức điện có thể.
•
2. A: là tập hữu hạn các chữ ký có thể .
•
3. K: là tập hữu hạn các khóa, mỗi khóa K∈K gồm có 2
phần K=(K’,K’’), K’ là bí mật, K’’ là công khai
•
4. Với mọi K=(K’,K’’) tồn tại một thuật toán ký Sig
K
∈S
và một thuật toán kiểm thử Ver
K
∈ V .
•
Mỗi Sig
K
: P -> A và Ver
K
:P x A ->{TRUE ,FALSE } là
những hàm sao cho mỗi bức điện x ∈P và mỗi bức điện
y ∈ A thoả mãn phương trình sau đây:
I-Giới thiệu chung về chữ ký số:
I-Giới thiệu chung về chữ ký số:
TRUE nếu y = Sig(x)
•
Ver (x,y) =
FALSE nếu y # Sig(x)
•
Với mọi K ∈ K , hàm Sig
K
và Ver
K
là các hàm thời
gian đa thức. Ver
K
sẽ là hàm công khai còn Sig
K
là
hàm mật. Ta gọi Alice là người gửi còn Bob là
người nhận. Không thể dễ dàng tính toán để giả
mạo chữ ký của Bob trên bức điện x. Nghĩa là với
x cho trước, chỉ có Bob mới có thể tính được chữ
ký y để Ver (x,y) = TRUE.
I-Giới thiệu chung về chữ ký số:
I-Giới thiệu chung về chữ ký số:
II-Sơ đồ ký Elgamal:
II-Sơ đồ ký Elgamal:
Sơ đồ Elgamal được thiết kế với mục đích dành
riêng cho chữ ký số, điểm mạnh của nó là cùng số
nguyên tố p trong cùng một sơ đồ thì với k là ngẫu
nhiên nên ta có thể có nhiều chữ ký số, không tất
định giống như hệ thống mã khoá công khai
Elgamal, ở sơ đồ chữ ký RSA ta chỉ thấy trên cùng
một sơ đồ với cùng một số nguyên tố p thì ta chỉ có
một chữ ký số. Điều này có nghĩa là có nhiều chữ ký
hợp lệ trên bức điện cho trước bất kì. Thuật toán xác
minh phải có khả năng chấp nhận bất kì chữ ký hợp
lệ nào khi xác thực chữ ký đó.
II-Sơ đồ ký Elgamal:
II-Sơ đồ ký Elgamal:
Sơ đồ chữ ký Elgamal:
•
Cho p là số nguyên tố sao cho bài toán Logarithm
rời rạc trên Z
p
là rất khó và giả sử α ∈ Z
p
* là
phần tử nguyên thuỷ
•
Cho p = Z
p
* , A=Z
p
*× Z
p-1
, và ký hiệu:
K={(p, α, a, β) | β ≡ α
a
(mod p) }
•
Giá trị K’=a là mật, K’’=(p, α, β) là công khai
•
Với K= (p, α, a, β) và với một số ngẫu nhiên
(mật) k ∈ Z
p-1
*
