Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)
Tiết 15 :GÍA TRỊ LƯƠNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ
( Từ 0
0
đến 180
0
)
I .Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Học sinh nắm được định nghĩa các giá trị lượng giác của một góc α bất kỳ
( Từ 0
0
đến 180
0
)
- Vận dụng tìm được GTLG của một số góc đặc biệt
2. Về kỹ năng
- Xác định được điểm M(x;y) thuộc nửa đường tròn đơn vị : ∠ Mox = α ( Cho
trước )
- Tìm đ ược GTLG của góc α bằng cách sử dụng tỉ s ố lượng giác của góc nhọn đã
học ở lớp 9
3. Về tư duy
- Biết quy lạ về quen : Biết vận dụng các tỉ số LG của góc nhọn để tính các GTLG
của một góc tù
4. Về thái độ
- Nghiêm túc, cẩn thận ,chính xác
II. Chuẩn bị
- Phương tiện : Thước kẻ , eke , com pa, phiếu học tập ,bảng phụ , máy overhead
III. Phương pháp
- Về cơ bản dựa vào phương pháp gợi mở vấn đề thông qua các hoạt động đièu

khiển tư duy đan xen các hoạt động nhóm
IV . Tiến trình bài dạy
1.Kiểm tra bài củ ( 5 phút )
HĐ1: chia lớp thành 6 nhóm . Phát phiếu học tập . Nội dung của phiếu học tập
như sau
1.Cho tam giác vuông MOH vuông tại H , có góc nhọn MOH = α ( Cho trước ) .
. a)Hãy điền tiếp vào các biểu thức sau :
sin α = ..................
c os α = .................
tanα = .................
cotα = .........................
b) Nếu OM = 1 , OH = x , MH = y thì :
sin α = .................. =
cosα = ................. =
tanα = ............... . =
cotα = ................... .=
H Đ2 : Học sinh thảo luận cử đại diện trình bày
H Đ3 : Gv nhận xét cho điểm cả nhóm
2. Bài mới
1
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)
Hoạt động 1 : Định nghĩa ( 10 phút)
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
H1: Nắm định nghĩa nửa
đường tròn đơn vị
Hiểu đ ược vấn đề mở
rộng khái niệm các GTLG
của góc α bất kỳ
( 0

0
≤ α ≤ 180
0
)
H2 : Nhắc lại định nghĩa
T ìm được điều kiện của
α để tanα và cotα có
nghĩa


H3 : Nêu được :
α
α
α
α
α
α
sin
cos
cot
cos
sin
tan
=
=
H4 : Nêu đựơc các bước
xác định các GTLG của
góc α cho trước bằng
định nghĩa
H1 - Treo bảng phụ

hoặc dùng máy chi ếu ov
erhead để nêu định nghĩa
nửa đường tròn
đơn vị
- Nêu vấn đề mở rộng
khái niệm các GTLG của
góc α bất kỳ
( 0
0
≤ α ≤ 180
0
)
H2: - Nhắc lại góc 0
0
và
góc 180
0
- Nêu định nghĩa
- Các em hãy tìm điều
kiện của α để tanα và
cotα có nghĩa
- Lưu ý hs các GTLG
của góc α là các số thực
H3: T ừ định nghĩa các
em hãy cho biết tanα và
cotanα có mối liên hệ
như thế nào với sinα và
cosα
H4: Mu ốn xác định các
GTLG của góc α cho

trước ta phải thực hiện
những bước nào

H5 : Nhắc lại các bước để
học sinh nắm chắc phần
kiến thức
1.Định nghĩa
Cho trước góc α ( 0
0
≤α≤ 180
0
)
Điểm M( x; y) thuộc nửa đường
tròn đơn vị : ∠ MOx = α .
Khi đó ta có:
sin α = y
c os α = x

x
y
=
α
tan

0
900( ≠⇔≠
α
x
)


y
x
=
α
cot
)180;00(
00
≠≠⇔≠
αα
y

Suy ra :
)180;0(
sin
cos
cot
)90(
cos
sin
tan
00
0
≠≠=
≠=
αα
α
α
α
α
α

α
α
Hoạt động 2 : Ví dụ (10 phút )
2
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
H1 : Làm bài theo nhóm
Cử đai diện trình bày
- Lớpnhận xét
H2 : Học sinh ghi lời giải
vào vở
H3: Hs làm bài theo
nhóm , cử đại diện trình
bày
H4 : Hs nêu được
1.Không có giá trị nào
của α để sin α < 0

2. cosα < 0 khi α là góc
tù

H1: Giao nhiệm vụ cho
học sinh : tính các
GTLG của góc 150
0
H2 : Nhận xét bài làm
của học sinh
- sửa chửa các sai sót
- Giải đáp thắc mắc

H3 : Tổ chức và hướng
dẫn hs làm bài luyện tập
ở sgk
-Lưu ý hs : tan 90
0
,
cot0
0
và cot180
o
không
xác định

H4: Dựa vào hình vẽ và
định nghĩa các em hãy
trả lời các câu hỏi sau
đây
1 Tìm các góc α đ ể
Sinα < 0
2. Tìm các góc α đ ể
cosα < 0

Ví dụ : Tìm các GTLG của góc
150
0
sin 150
0
=
2
1

cos150
0
= -
2
3
tan150
0
= -
3
cot150
0
= -
3
1
Luyện tập
1.Tính GTLG của các góc 0
0
, 90
0
và 180
o

 tan 90
0
, cot0
0
và cot180
o
không xác định
.2.Với các góc α nào thì sin α < 0 ?

Với các góc α nào thì cosα < 0 ?
 sin α ≥ 0 với m ọi α
cosα < 0 với 90
0
< α< 180
0
cosα >0 với 0
0
< α < 90
0
Hoạt động 3 : Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau (10 phút )
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
H1 : Rút ra được:
• sin của hai góc
bù nhau thì bằng
nhau
• cosin của hai góc
bù nhau thì đối
nhau
• tan và cot của
hai góc bù nhau
thì đối nhau
H2: Có thể tính các
H1 : V ẽ hinh hoặc treo
bảng phụ hướng dẫn
học sinh rút tính chất
của các GTLG của hai
góc bù nhau
H2: Ta có thể tính các
sin ( 180

0
- α ) = sinα
cos( 180
0
- α ) = - cosα
tan( 180
0
- α ) = - tanα (α≠90
0
)
cot( 180
0
- α ) = - cotα
( 0
o
< α <180
o
)
3
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)
GTLG của góc tù bằng
hai cách : dựa vào định
nghĩa hoặc tính chất
vừa nêu kết hợp với tỉ
số LG của góc nhọn
H3: Học sinh làm bài
theo nhóm

H4: Hs ghi bảng này vào

vở
GTLG của góc tù bằng
mấy cách ?
H3:-Nhắc lại các
phương pháp tính các
GTLG của một góc tù
- Nêu ví dụ 2
H4: N êu bảng giá trị
LG của m ột số góc
đặc biệt
Ví dụ 2: Tìm các giá tri lượng giác
của góc 120
o
Gi ải : g óc 120
0
bù với góc 30
o
nên
sin 120
0
= sin 60
o
=
2
3

cos120
0
= - cos60
0

= -
2
1
tan120
0
= - tan60
0
= -
3
cotan120
0
= - cotan60
0
= -
3
1
2. Giá trị lượng giác của một số góc
đặc biệt
1. Củng cố :(7 phút ) - Nhắc lại định nghĩa , cách xác định giá trị lượng giác của một
góc bất
kỳ , mối quan hệ của các GTLG của hai góc bù nhau
- Củng cố kiến thức thông qua một bài trắc nghiệm .
Nội dung bài trắc nghiệm như sau :
Câu 1: Cho điểm M (x; y) thộc nửa đường tròn đơn vị : ∠ Mox = α (α cho trước )
h ãy nối các m ệnh đề ở cột A với các mệnh đề ở cột B để có mệnh đề đúng
A B
sin α
cosα
tanα
cotα

các giá trị lượng giác của góc α
là m ột số dương
là m ột số âm
x
)180;0(
sin
cos
)90(
cos
sin
00
0
≠≠
≠
αα
α
α
α
α
α
y
Là các số thực
4
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)
Câu 2 : Giá trị đúng của biểu thức
P = 2 c os30
0
+sin


135
0
+ cot150
0
( sin180
0
- 3cos90
0
) là :
A.
23 +
B.
6
C.
23 −
D.-
6

3. H ướng dẫn bài tập về nhà : (3 phút)
-BTVN : bài 1,2,3 sgk trang 43
- Bài 1 và 2 / sgk trang 43 : sử dụng bảng các GTLG của một số góc đặc biệt .
Đối với bài 2a sử dụng máy tính bỏ túi hoặc bảng 4 chữ số thập phân để tra
các giá tri LG
- Bài 3a /sgk trang 43 : s ử dụng định l ý Pitago trong tam giác vuông MOH




5
Trung học phổ thông Hương Thủy

Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)
Tiết 16 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KỲ ( Từ 0
o
đến 180
o
)
I . Mục tiêu
1. Về kiến thức : - Nắm chắc các kiến thức đã học .Vận dụng vào các bài tập : tính đựoc
giá trị đúng của các biểu thức lượng giác , vận dụng định nghĩa chứng minh được các
biểu thức lượng giác
2 Về kỹ năng :
- Rèn kỹ năng nhớ được các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt , cách tra các giá trị
lượng giác của một góc bằng bảng hoặc bằng máy tính bỏ túi
- Rèn kỹ năng tính toán , chứng minh các biểu thức lượng giác
3 . Về tư duy
- Biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập một cách linh hoạt
- Biết quy lạ về quen
4 . Về thái độ : nghiêm túc , cẩn thận chính xác
II.Chuẩn bị
- Phương tiện : Thước kẻ , eke , com pa, phiếu học tập ,bảng phụ , máy tính bỏ túi , bảng
4 chữ số thập phân
III. Phương pháp
- Về cơ bản dựa vào phương pháp gợi mở vấn đề thông qua các hoạt động đièu khiển tư
duy đan xen các hoạt động nhóm
IV . Tiến trình bài dạy
1.Kiểm tra bài củ ( 5 phút)
- Nêu tính chất về GTLG của hai góc bù nhau . Tính giá trị lượng giác của góc135
0
2. Bài mới
Hoạt động 1 : Bài tập 1 và 2 / sgk trang 43( 15 phút)

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
H1 : Học sinh sửa bài
H2: Học sinh nhận xét
bài làm của bạn và sửa
chửa các sai sót
H3: làm bài theo nhóm ,
nêu kết quả của nhóm
mình
H4: Học sinh sửa bài , lớp
nhận xét
- Hs nhận biết được
sự khác biệt mà gv
vừa nêu để tránh
sai sót
H1: Gọi hai học sinh sửa
bài 1/sgk trang 43
H2: - Gọi một em nhận
xét bài làm của bạn
-Nhận xét cho điểm
H3: Hướng dẫn học sinh
dùng máy tính bỏ túi và
bảng 4 chữ số thập phân
để tra các GTLG của góc
bất kỳ để làm bài 2a/sgk
trang 43
H4 : Gọi một học sinh
sửa bài 2b/sgk
- Nhận xét bài làm của
học sinh và cho điểm
- Lưu ý hs : cos

2
α =
(cosα)
2
khác cos2α
Bài 1/sgk trang 43
Tính giá trị đúng của các biểu
thức
a) ( 2sin30
o
+cos135
o
-3tan150
o
)(cos 180
o
-cos60
0
)
b) sin
2
90
0
+cos
2
120
0
+cos
2
0

0
- tan
2
60
0
+cos
2
135
0
Bài 2/SGK trang 43
Đơn giản các biểu thức
a)sin100
0
+sin80
0
+co16
0
+cos164
0
b) 2sin (180
0
-α)cotα-cos (180
0
-
α)tanα.cot (180
0
-α)
với 0
0
< α <90

0
6
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)
Hoạt động 2 : (15 phút) Bài 3/sgk trang 43
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
H1: Học sinh nhắc lại định
nghiã và định lý Pytago
H2 : Hai học sinh sửa bài
H3 : Lớp nhận xét bài làm
của bạn
H4: Nắm phưong pháp
chứng minh
H1: Gọi học sinh nhắc lại
định nghĩa các GTLG của
góc bất kỳ , định lý Py tago
H2: Gọi hai học sinh sửa
bài 3a, b/ sgk trang 43
H3: GV nhận xét bổ sung và
cho điểm
H4: H ướng dẫn bài 3c/sgk
Bài 3/sgk trang 43
Chứng minh các hệ thức sau
a) sin
2
α+ c os
2
α = 1
b) 1+ tan
2

α =
α
2
cos
1
(α ≠90
0
)
3.Củng cố : (3 phút )nh ắc lại tính chất các GTLG của hai góc bù nhau
4. H ướng dẫn bài tập về nhà (2 phút)
- Ôn lại định nghĩa , tính chất , cách tra các giá trị l ương giác
- Chuẩn bị bài tích vô hướng của hai véc tơ




7
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)
Tiết 17: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (t1)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Định nghĩa góc giữa 2 vectơ, định nghĩa và ý nghĩa vật lý của tích vô hướng, cách
tính bình phương vô hướng của một vectơ. Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc
bằng cách dùng tích vô hướng.
2. Về kỹ năng
- Thành thạo cách tính góc giữa 2 vectơ.
- Thành thạo cách tính tích vô hướng của 2 vectơ khi biết độ dài 2 vectơ và góc giữa
2 vectơ đó.
3. Về tư duy

- Hiểu được định nghĩa góc giữa 2 vectơ, định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ. Biết
suy luận ra các trường hợp đặc biệt và biết áp dụng vào bài tập.
4. Về thái độ
- Cẩn thận, chính xác
- Xây dựng bài học một cách tự nhiên chủ động.
- Toán học bắt nguồn từ thực tiễn.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
- Thực tiễn học sinh đã được học trong vật lý khái niệm công sinh ra bởi lực và công
thức tính công theo lực.
- Tiết trước học sinh đã được học về tỷ số lượng giác của 1 góc.
- Chuẩn bị bảng phụ cho các nhóm.
III. Phương pháp dạy học
- Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
8
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
A. Các tình huống học tập
Tình huống 1: Giáo viên nêu vấn đề: Ta đã biết cách xác định góc giữa hai đường
thẳng, bây giờ ta xác định góc giữa 2 vectơ thông qua các hoạt động.
- Hoạt động 1: Cho 2 vectơ
0, ≠ba
trên bảng. Lấy 1 điểm 0, vẽ
⇒== bOBaOA ,

đưa ra khái niệm góc giữa 2 vectơ.
- Hoạt động 2: Cho điểm O thay đổi, nhận xét góc giữa 2 vectơ
ba,
khi ta thay đổi
điểm O.

- Hoạt động 3: Xét các trường hợp:
( )
0, =ba
( )
0
90, =ba
( )
0
180, =ba
- Hoạt động 4: Ví dụ áp dụng định nghĩa để khắc sâu kiến thức và rèn luyện kỹ năng
tính toán.
Tình huống 2: Giáo viên nêu vấn đề về vật lý: "Ta có khái niệm công sinh bởi lực",
giải quyết vấn đề thông qua các hoạt động.
- Hoạt động 1: Bài toán vật lý. Tính công sinh ra bởi lực nhằm đưa ra khái niệm
mới.
- Hoạt động 2: Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ.
- Hoạt động 3: Ví dụ áp dụng để khắc sâu định nghĩa và rèn luyện kỹ năng tính toán.
- Hoạt động 4: Từ định nghĩa suy ra trong tập hợp nào thì
( )
0, =ba
?
- Hoạt động 5: Từ định nghĩa suy ra trường hợp bình phương vô hướng.
9
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)
B. Tiến trình bài học
1. Tình huống 1: Định nghĩa góc giữa 2 vectơ
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng
Hoạt động 1:
+ Học sinh theo dõi và

trả lời
+ Cho 2 vectơ 0, ≠ba . Từ
1 điểm o, dựng
aOA ≠
,
bOB =
.
- Giáo viên gọi học sinh
dựng hình ở bảng, sau đó
đưa ra định nghĩa gọc giữa
2vectơ.
1. Góc giữa 2 vectơ
a. ĐN:
Hoạt động 2:
+ HS theo dõi và trả
lời: gó giữa 2 vectơ
ba,

không phụ thuộc vào vị
trí của điểm O.
+ Nhận xét góc giữa 2
vectơ
ba,
khi cho điểm O
thay đổi.
GV gọi 1 học sinh khác vẽ
góc giữa 2 vectơ
ba,
từ 1
điểm

O.'
≠
O
- Sau đó gọi học sinh nhận
xét và giáo viên nhấn
mạnh lại góc ( ba, ) không
phụ thuộc vào việc chọn
điểm O.
b. Nhận xét:
+
Hoạt động 3
+ HS làm việc theo
nhóm và trả lời vào
bảng con.
+ Khi nào góc giữa 2
vectơ bằng O
0
? 180
0
? 90
0
?
+ GV yêu cầu HS trả lời
+
10
a
b
b
B
A

a
O
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)
• (
ba,
) = O
0
khi
ba,

cùng hướng.
• (
ba,
) = 180
0
khi
ba,

ngược hướng.
• (
ba,
) = 90
0
khi
a
⊥
b
.
nhóm vào bảng con, sau

đó giáo viên nhận xét lại.
Hoạt động 4:
+ HS trả lời
( )
0
50, =BCBA
( )
0
130, =BCAB
( )
0
40, =CBCA
( )
0
40, =BCAC
( )
0
140, =CBBA
( )
0
90, =BAAC
+ Giáo viên yêu cầu học
sinh làm việc theo nhóm
và ghi kết quả vào bảng
con.
+ GV vẽ hình ở bảng để
kiểm tra kết quả.
c. Ví dụ:
Cho tám giác ABC
vuông tại A và

0
50=
∧
B
.
Tính các góc:
( )
BCBA,
;
( )
BCAB,
( )
CBCA, ;
( )
BCAC,
( )
CBAC,
;
( )
BAAC,
2. Tình huống 2: Giáo viên nêu khái niệm "công sinh bởi lực".
Hoạt động 1 + 2:
Giả sử có 1 lực
F
không đổi tác động lên 1 vật làm cho nó chuyển độg
từ O đến O'. Biết
( )
α
=O',OF . Hãy tính công của lực.
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng

+ HS trả lời
A =
O'.OF
. Cosα.
Với
F
. Đơn vị (N)

O'O
. Đơn vị (m)
A: Jun
+ GV yêu cầu HS trả lời
vào bảng con công thức
tính công của lực
F
.
+ GV nhận xét:
Giá trị A không kể đơn vị
đo gọi là tích vô hướng
của 2 vectơ
F
và
O'O
.
2. Định nghĩa tích vô
hướng của hai vectơ.
a. Bài toán: (SGK)
b. Định nghĩa:
11
Trung học phổ thông Hương Thủy

Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)
Tổng quát đối với 2 vectơ
0, ≠ba
ta có:
... baba =
cosα
và α =
( )
ba,
Hoạt động 3:
+ Học sinh theo dõi và
trả lời
2
........,
2
a
BCBA ==
2
........,
2
a
CABA ==
2
........,
2
a
ACBA ==
2
........,
2

a
BCBG ==
2
........,
2
a
BCBM ==
0........, ==AGBC
6
........,
2
a
GCGB ==
+ GV yêu cầu HS làm
việc theo nhóm và ghi kết
quả vào bảng con để kiểm
tra kết quả.
c. Ví dụ: Cho tam
giác ABC đều cạnh
a. G là trọng tâm, M
là trung điểm BC.
Hãy tính tích vô
hướng của:
BCBA,
,
CABA,
ACBA, ,
BCBG,
BCBM ,
,

ACBC,
GCGB,
Hoạt động 4:
+ HS trả lời
baba ⊥⇔= 0.
+ Trong trường hợp nàu
thì
0. =ba
→ GV yêu cầu
HS trả lời vài bảng con.
+ GV chỉ lại 1 trường hợp
của ví dụ trên cho HS thấy
rõ hơn.
d. Nhận xét:
Hoạt động 5: + GV đưa ra trường hợp. e. Bình phương vô
12
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)
+ HS trả lời:
aaba .. =
=
aa.
. Cos0
0
=
2
a
Nếu
ba =
thì

ba.
? → Yêu
cầu học sinh ghi kết quả
vào bảng con.
→ Sau đó GV đưa ra kết
luận.
2
2
. aaba ==
: gọi là bình
phương và vô hướng của
a
.
hướng
3. Củng cố:
GV hướng dẫn bài tập về nhà và cho học sinh làm thêm 1 số bài tập
nhỏ để củng cố lại kiến thức.
1. Trong trường hợp nào thì
ba.
? có giá trị dương, âm hay bằng 0?
2. Cho ∆ABC có AB = 7, AC = 5, Â = 120
0
.
Tính
ACAB.
?
3. Cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc bằng tính vô hướng?
4. BTVN: 4, 5, 6, 7/51, 52 (SGK)
13
Trung học phổ thông Hương Thủy

Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)
TIẾT 18. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (t2)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- HS nắm được các tính chất của vô hướng và sử dụng được các tính
chất vào trong tính toán.
2. Về kỹ năng
- Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và
biến đổi biểu thức vectơ.
- Bước đầu biết vận dụng định nghĩa tích vô hướng và tính chất vào bài
tập mang tính tổng hợp đơn giản.
3. Về tư duy
Từ định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ biết suy luận ra được các tính
chất và biết áp dụng vào bài tập.
4. Về thái độ
- Cẩn thận, chính xác.
- Xây dựng bài học một cách tự nhiên chủ động.
- Toán học bắt nguồn từ thực tiễn.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
- Tiết trước học sinh đã được về góc giữa 2 vectơ và định nghĩa tích vô
hướng của 2 vectơ.
- Chuẩn bị bảng con cho các nhóm.
III. Phương pháp dạy học
- Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư
duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
1. Kiểm tra bài cũ:
14
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)

a. Viết biểu thức định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ
ba,

0≠
?
b. Áp dụng: Cho ∆ABC có AB = 7, AC = 5, Â = 120
0
. Tính
ACAB.
?
2. Nội dung bài mới:
Hoạt động 1: Từ định nghĩa suy ra các tính chất của tích vô hướng của
2 vectơ.
TG Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng
+ HS làm việc theo nhóm và
ghi kết quả vào bảng

),cos(... bababa =
),cos(... ababab =
+
0. =ba
+
( ) ( )
bakbakbak ,cos..=
=
( )
abkabk .cos..
=
( )
babak ,cos...

-GV yêu cầu hs làm
việc theo nhóm và ghi
kết quả ở bảng con với
2 số a, b ta có:
ab = ba
+ So sánh
ba.
và
ab.
.
⇒ tính chất
ba.
=
ab.
.
+ Nếu
( )
ba. = 90
0
thì
ba.
= ?, điều ngược lại
có đúng không?
⇒ tính chất
ba ⊥
⇔
0. ≠ba

+ So sánh:
( )

abk
;
( )
bak

và
( )
bak ..
Hãy chia các khả năng
của k
( ) ( )
bkabak =⇒
( )
bak .=
3. Tính chất của
tích vô hướng
Định lý: (SGK)
15