Ngêi thùc hiÖn:
Ngêi thùc hiÖn:


d¬ng quyÕt chiÕn
d¬ng quyÕt chiÕn
Trường THCS Đại Bình


Quan sát các cặp hình vẽ sau và nhận xét về hình dạng, kích thước của các
hình trong các cặp hình đó ?
Những hình như thế gọi là những hình đồng dạng. Trong chương này
chúng ta chỉ xét các tam giác đồng dạng mà cơ sở của nó là định lí Ta- lét.
Hình 1(a,b)
Hình 3 (e,f)
Hình 2(c,d)
a) b)
d)c)
f)e)


CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Nội dung của chương:
-
Định lí Ta- lét trong tam giác : thuận, đảo, hệ quả.
-
Tính chất các đường phân giác của tam giác.

-
Tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó.


BI 1: NH L TA- LẫT TRONG TAM GIC
1.T s ca hai on thng
a
b
a
b
T s ca hai s a v b ( b khỏc 0 ) l
thng ca phộp chia a cho b, kớ hiu
l a : b hay
?1
- Cho EF = 4cm, MN = 7 cm. Tớnh
EF
?
MN
=
nh ngha:Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số
độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo
AB 3
CD 5
=
EF 4
MN 7
=
- Cho AB = 3cm,CD = 5 cm.Tớnh
AB
?

CD
=
A B
C D
1 cm
-
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD
đ"ợc kí hiệu là
AB
CD


BI 1: NH L TA- LẫT TRONG TAM GIC
1.T s ca hai on thng
a
b
nh ngha: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số
độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo
-
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD
đ"ợc kí hiệu là
AB
CD
VD: Cho MN = 2cm, EF = 1,4dm.
Tính
Lu ý: Khi tính tỉ số của hai đoạn thẳng
phải đổi các độ dài theo cùng một đơn vị
đo.
MN
EF

MN 2 1
EF 14 7
= =
Gii : i 1,4 dm = 14 cm. Ta cú:


BI 1: NH L TA- LẫT TRONG TAM GIC
1.T s ca hai on thng
a
b
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài
của chúng theo cùng một đơn vị đo
VD1:
a, Cho AB = 300cm, CD = 400 cm.

- Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ
thuộc vào cách chọn đơn vị đo.
AB
CD

AB
CD

300 3
400 4
= =
3
4
=
-

Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD
đ"ợc kí hiệu là
AB
CD
b, Cho AB = 3m, CD = 4m.


BI 1: NH L TA- LẫT TRONG TAM GIC
1.T s ca hai on thng
nh ngha: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số
độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo
-
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD
đ"ợc kí hiệu là
- Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ
thuộc vào cách chọn đơn vị đo.
2. on thng t l
AB
CD
A B
C
D
A

C
B
D
Cho 4 on thng AB, CD, A'B',
C'D'.
So sỏnh cỏc t s v

?2
AB
CD
A'B'
C'D'
Gii:
Ta cú:
AB 2
CD 3
=
A'B' 4 2
C'D' 6 3
= =
AB A'B'
CD C'D'
=
AB CD
A'B' C'D'
=
nh ngha: Hai on thng AB v CD c gi l
t l vi hai on thng A'B' v C'D' nu cú t l
thc hay
AB A'B'
CD C'D'
=
AB CD
A'B' C'D'
=
Chỳ ý : Ba on thng AB, CD, EF t l vi
3 on thng AB , CD , EF khi

AB
?
A'B'
=
AB CD EF
AB CD EF
= =


BI 1: NH L TA- LẫT TRONG TAM GIC
1.T s ca hai on thng
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài
của chúng theo cùng một đơn vị đo
-
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD
đ"ợc kí hiệu là
- Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ
thuộc vào cách chọn đơn vị đo.
2. on thng t l
AB
CD
Hai on thng AB v CD c gi l t l
vi hai on thng A'B' v C'D' nu cú t l
thc hay
AB A'B'
CD C'D'
=
AB CD
A'B' C'D'
=

3. nh lớ Ta- let trong tam giỏc
?3
a
B C
- V tam giỏc ABC trờn giy k hc sinh
nh trờn hỡnh 3. Dng ng thng a
song song vi cnh BC, ct 2 cnh AB,
AC theo th t ti B' v C'.
- ng thng a nh ra trờn cnh AB ba
on thng AB', BB', v AB, v nh ra
trờn cnh AC ba on thng tng ng l
AC', C'C, v AC.
- So sỏnh cỏc t s :
AB'
AB
AC'
AC
AB'
B'B
AC'
C'C
B'B
AB
C'C
AC
a, v ; b, v ; c, v
A
B C



BI 1: NH L TA- LẫT TRONG TAM GIC
*Cạnh AB cắt các đ"ờng thẳng song song
cách đều nên các đoạn thẳng liên tiếp trên
cạch AB bằng nhau. Chúng đ"ợc gọi là
các đoạn chắn trên AB. Gọi độ dài mỗi
đoạn chắn trên AB là n.
Hóy cho bit di cỏc on thng AC,
AC', CC' theo m?
Ta cú: AB = 8n, AB' = 5n, B'B = 3n
* Cnh AC ct cỏc ng thng song song
cỏch u nờn các đoạn thẳng liên tiếp trên
AC bằng nhau. Chúng đ"ợc gọi là các
đoạn chắn trên AC. Gọi độ dài mỗi đoạn
chắn trên AC là m.
Hóy cho bit di cỏc on thng AB,
AB', BB' theo n?
Ta cú: AC = 8m, AC' = 5m, C'C= 3m.
AB' 5n 5
AB' AC' 5
AB 8n 8
AC' 5m 5 AB AC 8
AC 8m 8
AB' 5n 5
AB' AC' 5
B'B 3n 3
AC' 5m 5 B'B C'C 3
C'C 3m 3
B'B 3n 3
B'B C'C 3
AB 8n 8

C'C 3m 3 AB AC 8
AC 8m 8

= =



= =

ữ


= =



= =



= =

ữ


= =



= =




= =

ữ


= =


a,
b,
c,
Ta cú:
?3
a
B
C
a
A
B C
n
m


BI 1: NH L TA- LẫT TRONG TAM GIC
1.T s ca hai on thng
N :Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ
dài của chúng theo cùng một đơn vị đo

2. on thng t l
N:Hai on thng AB v CD c gi l t l
vi hai on thng A'B' v C'D' nu cú t l
thc hay
AB A'B'
CD C'D'
=
AB CD
A'B' C'D'
=
3. nh lớ Talet trong tam giỏc
L:Nu mt ng thng song song vi
mt cnh ca tam giỏc v ct hai cnh cũn
li thỡ nú nh ra trờn hai cnh ú nhng
on thng tng ng t l.
a
B
C
A
B C
( )
ABC,B'C'// BC B' AB,C' AC

AB' AC' AB' AC' B'B C'C
; ;
AB AC BB' C'C AB AC
= = =
KL
GT



BI 1: NH L TA- LẫT TRONG TAM GIC
1.T s ca hai on thng
N:Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ
dài của chúng theo cùng một đơn vị đo
2. on thng t l
N :Hai on thng AB v CD c gi l t l
vi hai on thng A'B' v C'D' nu cú t l
thc hay
AB A'B'
CD C'D'
=
AB CD
A'B' C'D'
=
3. nh lớ Talet trong tam giỏc
L:Nu mt ng thng song song vi
mt cnh ca tam giỏc v ct hai cnh
cũn li thỡ nú nh ra trờn hai cnh ú
nhng on thng tng ng t l.
( )
ABC,B'C'// BC B' AB,C' AC

AB' AC' AB' AC' B'B C'C
; ;
AB AC BB' C'C AB AC
= = =
KL
GT
A

B
C
B'
C'
p dng: Cho cỏc hỡnh v sau, ỏp dng
nh lớ Ta-lột ta suy ra c nhng ng
thc no?
P Q
FE
M
EF // PQ
h.1
ME MF ME MF EP PF
; ;
MP MQ EP FQ MP PQ
= = =
B C
N
M
A
MN // AC
h.2
BM BN BM BN AM NC
; ;
BA BC MA NC AB BC
= = =


BI 1: NH L TA- LẫT TRONG TAM GIC
1.T s ca hai on thng

N:Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ
dài của chúng theo cùng một đơn vị đo
2. on thng t l
N:Hai on thng AB v CD c gi l t l
vi hai on thng A'B' v C'D' nu cú t l
thc hay
AB A'B'
CD C'D'
=
AB CD
A'B' C'D'
=
3. nh lớ Talet trong tam giỏc
L:Nu mt ng thng song song vi
mt cnh ca tam giỏc v ct hai cnh
cũn li thỡ nú nh ra trờn hai cnh ú
nhng on thng tng ng t l.
( )
ABC,B'C'//BC B' AB,C' AC

AB' AC' AB' AC' B'B C'C
; ;
AB AC BB' C'C AB AC
= = =
KL
GT
A
B
C
B'

C'
VD 2: Tớnh di x trong hỡnh 4
D
E
M
x
F
2
6,5
N
( MN // EF )
4
Gii : Vỡ MN // EF, theo nh lớ Ta-lột ta cú:
DM DN
ME NF
=
Suy ra:
6,5 4
x 2
=
hay
2.6,5
x 3,25
4
= =
( Cỏc ch s kớch thc trờn mi
hỡnh cú cựng n v o )


BI 1: NH L TA- LẫT TRONG TAM GIC

1.T s ca hai on thng
N:Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ
dài của chúng theo cùng một đơn vị đo
2. on thng t l
N:Hai on thng AB v CD c gi l t l
vi hai on thng A'B' v C'D' nu cú t l
thc hay
AB A'B'
CD C'D'
=
AB CD
A'B' C'D'
=
3. nh lớ Talet trong tam giỏc
L:Nu mt ng thng song song vi
mt cnh ca tam giỏc v ct hai cnh
cũn li thỡ nú nh ra trờn hai cnh ú
nhng on thng tng ng t l.
( )
ABC,B'C'//BC B' AB,C' AC

AB' AC' AB' AC' B'B C'C
; ;
AB AC BB' C'C AB AC
= = =
KL
GT
A
B
C

B'
C'
?4 Tớnh cỏc di x v y trong hỡnh 5
b)
A
B C
a
x
5 10
a // BC
a)
3
3,5
5
y
4
AB
C
D E
D
E
a) Vỡ a // BC, theo nh lớ Ta- lột ta cú:
AD AE
DB EC
=
Suy ra:
3 x
5 10
=
hay

10. 3
x 2 3
5
= =
b) Ta cú DE // BA ( cựng AC ), nờn theo
nh lớ Ta- lột ta cú:
CD CE
CB CA
=
Suy ra:
5 4 5 4
5 3,5 y 8,5 y
= =
+
hay
4.8,5
y 6,8
5
= =
Gii


Bi tp 1:Cho hỡnh v sau, tớnh x ?
Bn An ó gii nh sau:
EF // BC nên theo nh lớ Ta- lột ta cú:
AE AF
BE AC
=
Suy ra:
4 3

2 x
=
hay
2.3
x 1,5
4
= =
Em cú ng ý vi bi lm ca bn khụng?
Vỡ sao?
Sa li
Ta cú AEF = ABC
M 2 gúc ny v trớ ng v => EF // BC
Theo nh lớ Ta- lột ta cú
AE AF
AB AC
=
Suy ra:
4 3 4 3
4 2 x 6 x
= =
+
hay
6.3
x 4,5
4
= =
A
B C
E
F

4
2
3
x
BI 1: NH L TA- LẫT TRONG TAM GIC
1.T s ca hai on thng
N:Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ
dài của chúng theo cùng một đơn vị đo
2. on thng t l
N:Hai on thng AB v CD c gi l t l
vi hai on thng A'B' v C'D' nu cú t l
thc hay
AB A'B'
CD C'D'
=
AB CD
A'B' C'D'
=
3. nh lớ Talet trong tam giỏc
L:Nu mt ng thng song song vi
mt cnh ca tam giỏc v ct hai cnh
cũn li thỡ nú nh ra trờn hai cnh ú
nhng on thng tng ng t l.
( )
ABC,B'C'// BC B' AB,C' AC

AB' AC' AB' AC' B'B C'C
; ;
AB AC BB' C'C AB AC
= = =

KL
GT
A
B
C
B'
C'


HOẠT ĐỘNG NHÓM
câu
câu
Các Khẳng Định
Các Khẳng Định
Đúng
Đúng
Sai
Sai
1
1
2
2
3
3
4
4
.Cho AB=12 cm,CD=15 cm.Tỉ số của hai đoạn thẳng
AB và CD là
AB 4
cm

CD 5
=
Biết DE // AB. Theo định lí Ta- lét ta
có
AE BD AE BD
;
CE DC AC BC
= =
A
B C
D
E
PQ
2
MN
=
Cho MN =10cm,PQ =2dm thì
tỉ số của hai đoạn thẳng PQ và MN là
.Nếu một đường thẳng song song với 1 cạnh của
tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên
hai cạnh ấy các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Đ
S
Đ
S
Đ S
Đ
S



Ta- lét ( 624 TCN - 546 TCN) là một triết gia, một nhà toán học người Hylạp, là
người đứng đầu trong bốn nhà hiền triết của Hylạp. Ông cũng được xem là một
nhà triết gia đầu tiên trong nền triết học Hylạp cổ đại, là " cha đẻ của khoa học".
Tên của ông được dùng để đặt tên cho một định lí toán học do ông phát hiện ra.
*Các phát minh trong lĩnh vực hình
học của ông:

*Thiên văn học và các lĩnh vực khác: Ông là người đầu tiên nghiên cứu về hiện
tượng nhật thực diễn ra do mặt trăng che khuất mặt trời.Ông cũng nghĩ ra
phương pháp đo chiều cao của kim tự tháp Ai Cập căn cứ vào bóng của chúng.
Ông cũng được coi là người đầu tiên đặt vấn đề về nghiên cứu sự sống ngoài trái
đất.
TA-LÉT ( THALETS)
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
- Định lí Ta-lét: Hai đường thẳng song song định ra
trên hai đường thẳng giao nhau những đoạn thẳng
tỉ lệ.
- Góc chắn nửa đường
tròn thì bằng nhau.
- Đường kính chia đôi đường tròn
thành hai phần bằng nhau.
- Hai góc đáy của tam giác
cân thì bằng nhau.
- Hai tam giác nếu có hai cặp góc đối
và cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau.

- Hai góc đối đỉnh thì bằng
nhau.



A
M
N
10
B C
2
4
x
y
8
Bi tp nõng cao:
Cho bit MN // AC. Tớnh x v y?
Gii :
* Vỡ MN // AC, theo nh lớ Ta- lột ta cú
BM BN
BA BC
=
Suy ra:
4 x 4 x
4 2 10 6 10
= =
+
hay
4.10 20
x
6 3
= =
* HD cõu b: S dng nh lớ Py - ta - go
1.T s ca hai on thng
N:Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ

dài của chúng theo cùng một đơn vị đo
2. on thng t l
N:Hai on thng AB v CD c gi l t l
vi hai on thng A'B' v C'D' nu cú t l
thc hay
AB A'B'
CD C'D'
=
AB CD
A'B' C'D'
=
3. nh lớ Talet trong tam giỏc
L:Nu mt ng thng song song vi
mt cnh ca tam giỏc v ct hai cnh
cũn li thỡ nú nh ra trờn hai cnh ú
nhng on thng tng ng t l.
( )
ABC,B'C'// BC B' AB,C' AC

AB' AC' AB' AC' B'B C'C
; ;
AB AC BB' C'C AB AC
= = =
KL
GT
A
B
C
B'
C'

BI 1: NH L TA- LẫT TRONG TAM GIC


BÀI 1: ĐỊNH LÍ TA- LÉT TRONG TAM GIÁC
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
ĐN:TØ sè cđa hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é
dµi cđa chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
ĐN:Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ
với hai đoạn thẳng A'B' và C'D' nếu có tỉ lệ
thức hay
AB A'B'
CD C'D'
=
AB CD
A'B' C'D'
=
3. Định lí Talet trong tam giác
ĐL:Nếu một đường thẳng song song với
một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh
còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó
những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
( )
ABC,B'C'//BC B' AB,C' AC
∆ ∈ ∈
AB' AC' AB' AC' B'B C'C
; ;
AB AC BB' C'C AB AC
= = =
KL

GT
A
B
C
B'
C'
Hướng dẫn về nhà

Học thuộc đònh lí Talét

BTVN: bài 3, 5(b) trang 59

Xem và soạn trước bài
Đònh lí Talét đảo và hệ quả
của đònh lí Talét


1 0
1 0
1 0
1
0
1
0
1 0