Đại số 8 tâp 2 chẩn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (427.35 KB, 64 trang )
Trần Thanh Thìn - Tr ờng THCS Thủy Mai - H ơng Sơn -Hà
Tĩnh
Ngày soạn: 28/12/2010 . Ngày giảng: Lớp 8A :03/1/2011
Lớp 8B : 03/1/2011
Lớp 8C :05/1/2011
Lớp 8D :04 /1/2011
Chơng III: Phơng trình bậc nhất một ẩn
Tiết 41 : Mở đầu về phơng trình
1. Mục tiêu
a- Kiến thức:
- HS hiểu khái niệm phơng trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của phơng trình, tập hợp
nghiệm của phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải
phơng trình sau này.
+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và
qui tắc nhân
b- Kỹ năng:
- trình bày biến đổi.
c- Thái độ: - T duy lô gíc.
- Có thái độ nghiêm túc trong hoạ tập.
- Yêu thích môn học.
2.chuẩn bị của gv và hs
a- Giáo Viên: Bảng phụ ;
b- Học sinh : Bảng nhóm
3. Tiến trình bài dạy:
a-Kiểm tra bài cũ:Không kt
*) ĐVĐ: - GV giới thiệu qua nội dung của chơng:
+ Khái niệm chung về PT .
+ PT bậc nhất 1 ẩn và 1 số dạng PT khác .
+ Giải bài toán bằng cách lập PT
b- Dạy nội dung bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : 1. Ph ơng trình một ẩn ( 16
)
GV viết BT tìm x biết 2x + 5 = 3(x-1)+2
sau đó giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) + 2
là một phơng trinh với ẩn số x.
Vế trái của phơng trình là 2x+5
Vế phải của phơng trình là 3(x-1)+2
- GV: hai vế của phơng trình có cùng biến x
đó là PT một ẩn .
- Em hiểu phơng trình ẩn x là gì?
HS nghe GV trình bày và ghi bài .
Giáo án Đại số 26 Năm học : 2010-2011
Trần Thanh Thìn - Tr ờng THCS Thủy Mai - H ơng Sơn -Hà
Tĩnh
- GV: chốt lại dạng TQ .
- GV: Cho HS làm
?1
cho ví dụ về:
a) Phơng trình ẩn y
b) Phơng trình ẩn u
- GV cho HS làm
?2
Ta nói x=6 thỏa mãn PT ,gọi x=6 là nghiệm
của PT đã cho .
- GV cho HS làm
?3
Cho phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 -x
a) x = - 2 có thoả mãn phơng trình không?
* Phơng trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x)
Trong đó: A(x) vế trái
B(x) vế phải
+ HS cho VD
+ HS tính khi x=6 giá trị 2 vế của PT bằng
nhau .
HS làm
?3
tại sao?
b) x = 2 có là nghiệm của phơng trình
không? tại sao?
* GV: Trở lại bài tập của bạn làm
x
2
= 1
x
2
= (
1)
2
x = 1; x =-1
Vậy x
2
= 1 có 2 nghiệm là: 1 và -1
-GV: Nếu ta có phơng trình x
2
= - 1 kết quả
này đúng hay sai?
-Vậy x
2
= - 1 vô nghiệm.
+ Từ đó em có nhận xét gì về số nghiệm
của các phơng trình?
- GV nêu nội dung chú ý .
Phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 - x
a) x = - 2 không thoả mãn phơng trình
b) x = 2 là nghiệm của phơng trình.
Sai vì không có số nào bình phơng lên là 1
số âm.
* Chú ý:
- Hệ thức x = m ( với m là 1 số nào đó)
cũng là 1 phơng trình và phơng trình này
chỉ rõ ràng m là nghiệm duy nhất của nó.
- Một phơng trình có thể có 1 nghiệm. 2
nghiệm, 3 nghiệm nh ng cũng có thể
không có nghiệm nào hoặc vô số nghiệm
Hoạt động 2 : 2. Giải ph ơng trình (8
)
- GV: Việc tìm ra nghiệm của PT( giá trị
của ẩn) gọi là GPT(Tìm ra tập hợp nghiệm)
+ Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 phơng
trình gọi là tập nghiệm của PT đó.Kí hiệu: S
+GV cho HS làm
?4
.
Hãy điền vào ô trống
+Cách viết sau đúng hay sai ?
a) PT x
2
=1 có S=
{ }
1
;b) x+2=2+x có S = R
2 HS lên bảng làm
?4
.
a) PT : x =2 có tập nghiệm là S =
{ }
2
b) PT vô nghiệm có tập nghiệm là S =
HS a) Sai vì S =
{ }
1;1
b) Đúng vì mọi x
R đều thỏa mãn PT
Hoạt động 3 : 3. Ph ơng trình t ơng đ ơng(8
)
GV yêu cầu HS đọc SGK .
Nêu : Kí hiệu để chỉ 2 PT tơng đơng.
GV ? PT x-2=0 và x=2 có TĐ không ?
Tơng tự x
2
=1 và x = 1 có TĐ không ?
+ Yêu cầu HS tự lấy VD về 2 PTTĐ .
1HS đọc to .
HS ghi bài : x+1 = 0 x = -1
Có vì chúng có cùng tập nghiệm S =
{ }
2
Không vì chúng không cùng tập nghiệm
Giáo án Đại số 26 Năm học : 2010-2011
Trần Thanh Thìn - Tr ờng THCS Thủy Mai - H ơng Sơn -Hà
Tĩnh
{ } { }
1 2
1;1 ; 1S S= =
c- Luyện tập,củng cố (6
)
Bài 1/SGK ( Gọi HS làm ) Lu ý với mỗi PT
tính KQ từng vế rồi so sánh .
Bài 5/SGK : Gọi HS trả lời
HS :
KQ x =-1là nghiệm của PT a) và c)
HS trả lời miệng : 2PT không tơng đơng vì
chúng không cùng tập hợp nghiệm .
d - H ớng dẫn HS học bài ở nhà (2
)
+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ .
+ Làm BT : 2 ;3 ;4/SGK ; 1 ;2 ;6 ;7/SBT. Đọc : Có thể em cha biết
+ Ôn quy tắc chuyển vế .
============================================
Ngày soạn: 28/12/2010 . Ngày giảng: Lớp 8A :04/1/2011
Lớp 8B :05/1/2011
Lớp 8C :07/1/2011
Lớp 8D :04 /1/2011
Tiết 42: Phơng trình bậc nhất
một ẩn và cách giải
1. Mục tiêu :
a- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình bậc nhất 1 ẩn số
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
b- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số
c- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
2.chuẩn bị của gv và hs
a- Giáo Viên: Bảng phụ .
b- Học sinh: Bảng nhóm , 2 tính chất về đẳng thức
3. Tiến trình bài dạy:
a-Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra(7
)
1)Chữa BT 2/SGK
2) Thế nào là 2PTTĐ ? Cho VD ?
? 2PT : x-2 = 0 và x(x-2) = 0 có tơng đơng với
nhau không ?
GV nhận xét cho điểm .
HS1: t = 0 ; t = -1 là nghiệm .
HS2 :Nêu đ/n , cho VD .
Không TĐ vì x = 0 là nghiệm của PT
x(x-2) = 0 nhng không là nghiệm của PT
x-2 = 0
Giáo án Đại số 26 Năm học : 2010-2011
Trần Thanh Thìn - Tr ờng THCS Thủy Mai - H ơng Sơn -Hà
Tĩnh
*) ĐVĐ: GV giói thiệu đ/n nh SGK
b-Dạy nội dung bài mới.
Hoạt động 1 : Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất một ẩn (8
)
Đa các VD : 2x-1=0 ; 5-
1
4
x=0 ; -2+y=0 ;
3-5y=0. Y/c HS xác định hệ số a,b ?
Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT còn lại tại sao
không là PTBN ?
1HS đọc lại
HS trả lời từng PT
HS trả lời miệng : PT a) ; c) ; d) là PTBN
Hoạt động 2 : Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình (10
)
GV đa BT : Tìm x biết : 2x-6=0
Yêu cầu HS làm .
Ta đã tìm x từ 1 đẳng thức số .Trong quá trình
thực hiện tìm x ta đã thực hiện những QT
nào ?
Nhắc lại QT chuyển vế ?
Với PT ta cũng có thể làm tơng tự .
a)Quy tắc chuyển vế :
- Yêu cầu HS đọc SGK
- Cho HS làm
?1
b)Quy tắc nhân với một số :
HS : 2x-6=0
2x=6 x=6 :2=3
HS : Ta đã thực hiện QT chuyển vế , QT
chia .
HS nhắc lại QT chuyển vế
HS đọc QT chuyển vế
Làm
?1
a) x - 4 = 0
x = 4
b)
3
4
+ x = 0
x = -
3
4
c) 0,5 - x = 0
x = 0,5
- Yêu cầu HS đọc SGK
- Cho HS làm
?2
Cho HSHĐ nhóm
HS đọc to .
Làm
?2
a)
2
x
= -1
x = - 2
b) 0,1x = 1,5
x = 15
c) - 2,5x = 10
x = - 4
Hoạt động 3 : - Cách giải ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn(10
)
GV nêu phần thừa nhận SGK/9.
Cho HS đọc 2 VD /SGK
GVHDHS giải PTTQ và nêu PTBN chỉ có duy
nhất 1 nghiệm x = -
b
a
HS làm
?3
HS nêu t/c.
HS đọc 2 VD/SGK
HS làm theo sự HD của GV
ax+b = 0
ax=-b
x = -
b
a
HS làm
?3
0,5 x + 2,4 = 0
- 0,5 x = -2,4
x = - 2,4 : (- 0,5)
x = 4,8
Giáo án Đại số 26 Năm học : 2010-2011
Trần Thanh Thìn - Tr ờng THCS Thủy Mai - H ơng Sơn -Hà
Tĩnh
=> S=
{ }
4,8
c- Luyện tập - Củng cố (7 ) :
Bài tập 6/SGK :
C1: S =
1
2
[(7+x+4) + x] x = 20
C2: S =
1
2
.7x +
1
2
.4x + x
2
= 20
Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm )
GV kiểm tra 1 số nhóm .
? Trong các PT sau PT nào là PT bậc nhất .
a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0
c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5
HS làm bài theo sự HD của GV
KQ
a)
{ } { } { } { }
5 ; ) 4 ; ) 4 ; ) 1S b S c S d S= = = =
HS :a) Không là PTBN vì PT0x=3
b) Không là PTBN vì PTx
2
-3x+2 =0
c) Có là PTBN nếu a
0 , b là hằng số
d) Là PTBN .
d - H ớng dẫn HS học bài ở nhà (3 )
Học thuộc định nghĩa , số nghiệm của PT bậc
nhất 1 ẩn , hai QT biến đổi phơng trình .
Làm bài tập : 9/SGK
10;13;14;15/SBT
====================================
Ngày soạn: 03/1/2011 . Ngày giảng: Lớp 8A :10/1/2011
Lớp 8B :10/1/2011
Lớp 8C :12/1/2011
Lớp 8D :11 /1/2011
Tiết 43
Phơng trình đợc đa về dạng ax + b = 0
1. Mục tiêu
a- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0
- Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các ph-
ơng trình
b- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số
c- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
2.chuẩn bị của gv và hs
Giáo án Đại số 26 Năm học : 2010-2011
Trần Thanh Thìn - Tr ờng THCS Thủy Mai - H ơng Sơn -Hà
Tĩnh
a- Giáo Viên: Bài soạn.bảng phụ
b- Học sinh - bảng nhóm
3. Tiến trình bài dạỵ
a- Kiểm tra bài cũ (7 ) :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- HS1: Giải các phơng trình sau
a) x - 5 = 3 - x
b) 7 - 3x = 9 - x
- HS2: Giải các phơng trình sau:
c) x + 4 = 4(x - 2)
d)
5 3 5 2
2 3
x x
=
*) ĐVĐ: GV: đặt vấn đề (1 )
Qua bài giải phơng trình của bạn đã làm ta
thấy bạn chủ yếu vẫn dùng 2 qui tắc để giải
nhanh gọn đợc phơng trình. Trong quá trình
giải bạn biến đổi để cuối cùng cũng đa đợc
về dạng
ax + b = 0. Bài này ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn
2 - Dạy nội dung baì mới:
* HĐ1: Cách giải phơng trình(18 )
1, Cách giải ph ơng trình
- GV nêu VD
2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)
- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình b-
ớc 1 ta phải làm gì ?
- áp dụng qui tắc nào?
- Thu gọn và giải phơng trình?
- Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn
sang 1 vế , các số hạng không chứa ẩn sang
1 vế . Ta có lời giải
- GV: Chốt lại phơng pháp giải
* Ví dụ 2: Giải phơng trình
Đáp án
a) x - 5 = 3 - x
2x = 8
x = 4 ; S = {4}
b) 7 - 3x = 9 - x
3x = -2
x =
2
3
;
S =
2
3
c) x + 4 = 4(x - 2)
x + 4 = 4x - 8
3x = 12
x = 4
S = {4}
d)
5 3 5 2
2 3
x x
=
15 - 9x = 10x - 4
19 x = 19
x = 1
S = {1}
1- Cách giải ph ơng trình
* Ví dụ 1: Giải phơng trình:
2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)
Phơng trình (1)
2x -3 + 5x = 4x + 12
2x + 5x - 4x = 12 + 3
3x = 15
x = 5
vậy S = {5}
* Ví dụ 2:
5 2
3
x
+ x = 1 +
5 3
2
x
2(5 2) 6 6 3(5 3 )
6 6
x x x + +
=
10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x
10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
Giáo án Đại số 26 Năm học : 2010-2011
Trần Thanh Thìn - Tr ờng THCS Thủy Mai - H ơng Sơn -Hà
Tĩnh
5 2
3
x
+ x = 1 +
5 3
2
x
- GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi nào
trớc?
- Bớc tiếp theo làm ntn để mất mẫu?
- Thực hiện chuyển vế.
* Hãy nêu các bớc chủ yếu để giải PT ?
- HS trả lời câu hỏi
* HĐ2: áp dụng (15 )
2) á p dụng
Ví dụ 3: Giải phơng trình
2
(3 1)( 2) 2 1 11
3 2 2
x x x + +
=
- GV cùng HS làm VD 3.
- GV: cho HS làm ?2 theo nhóm
x -
5 2
6
x +
=
7 3
4
x
x =
25
11
-GV: cho HS nhận xét, sửa lại
- GV cho HS làm VD4.
- Ngoài cách giải thông thờng ra còn có
cách giải nào khác?
- GV nêu cách giải nh sgk.
- GV nêu nội dung chú ý:SGK
c - Củng cố, luyện tập (3 ) :
- Nêu các bớc giải phơng trình bậc nhất
- Chữa bài 10/12
a) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu
b) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu
d - H ớng dẫn HS học bài ở nhà (2
) (1 )
- Làm các bài tập 11, 12, 13 (sgk)
- Ôn lại phơng pháp giải phơng trình .
25x = 25
x = 1 , vậy S = {1}
+Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc
hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu
+Chuyển các hạng tử có chứa ẩn về 1 vế, còn
các hằng số sang vế kia
+Giải phơng trình nhận đợc
2) á p dụng
Ví dụ 3: Giải phơng trình
2
(3 1)( 2) 2 1 11
3 2 2
x x x + +
=
2
2(3 1)( 2) 3(2 1) 11
6 2
x x x + +
=
x = 4 vậy
S = {4}
Các nhóm giải phơng trình nộp bài
Ví dụ 4:
1 1 1
2
2 3 6
x x x
+ =
x - 1 = 3
x = 4 . Vậy S = {4}
Ví dụ5:
x + 1 = x - 1
x - x = -1 - 1
0x = -2 , PTvô nghiệm
Ví dụ 6:
x + 1 = x + 1
x - x = 1 - 1
0x = 0
phơng trình nghiệm đúng với mọi x.
Giáo án Đại số 26 Năm học : 2010-2011
Trần Thanh Thìn - Tr ờng THCS Thủy Mai - H ơng Sơn -Hà
Tĩnh
==============================================
Ngày soạn: 04/1/2011 . Ngày giảng: Lớp 8A :11/1/2011
Lớp 8B :13 /1/2011
Lớp 8C :14/1/2011
Lớp 8D :11 /1/2011
Tiết 44
Luyện tập
1. Mục tiêu
a- Kiến thức:
- HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình
b- Kỹ năng:
- áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình và cách trình bày lời
giải.
c- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
2.chuẩn bị của gv và hs
a- Giáo Viên: Bài soạn.bảng phụ
b- Học sinh: bảng nhóm
3. Tiến trình bài dạỵ
Hoạt động củaGV Hoạt động của HS
a- Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS1: Trình bày bài tập 12 (b)/sgk
- HS2: Trình bày bài tập 13/sgk
- Giải phơng trình
x(x +2) = x( x + 3)
x
2
+ 2x = x
2
+ 3x
x
2
+ 2x - x
2
- 3x = 0
- x = 0
x = 0
*) ĐVĐ: GV giới thiệu đ/n nh SGK
b - Dạy nội dung bài mới:
HĐ1: Tổ chức luyện tập
1) Chữa bài 17 (f)(4 phút)
* HS lên bảng trình bày
Đáp án
HS1:
10 3 6 8
1
12 9
x x+ +
= +
30 9 60 32
36 36
x x+ +
=
30x + 9 = 60 + 32x
2x = - 51
x =
51
2
- HS 2: Sai vì x = 0 là nghiệm của phơng
trình
1) Chữa bài 17 (f)
(x-1)- (2x- 1) = 9 - x
x - 1 - 2x + 1 = 9 - x
x - 2x + x = 9
0x = 9 . Phơng trình vô nghiệm S = {
Giáo án Đại số 26 Năm học : 2010-2011
Trần Thanh Thìn - Tr ờng THCS Thủy Mai - H ơng Sơn -Hà
Tĩnh
2) Chữa bài 18a (4 phút)
- 1HS lên bảng
3) Chữa bài 14. (5phút)
- Muốn biết số nào trong 3 số nghiệm đúng
phơng trình nào ta làm nh thế nào?
GV: Đối với PT
x
= x có cần thay x = 1 ; x
= 2 ; x = -3 để thử nghiệm không? (Không vì
x
= x
x
0
2 là nghiệm )
4) Chữa bài 15 (6phút)
- Hãy viết các biểu thức biểu thị:
+ Quãng đờng ô tô đi trong x giờ
+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành đến
khi gặp ô tô?
- Ta có phơng trình nào?
5) Chữa bài 19(a) (6 phút)
- HS làm việc theo nhóm
- Các nhóm thảo luận theo gợi ý của gv
- Các nhóm nhận xét chéo nhau
6) Chữa bài 20 (4 phút)
- GV hớng dẫn HS gọi số nghĩ ra là x
( x
N) , kết quả cuối cùng là A.
- Vậy A= ?
- x và A có quan hệ với nhau nh thế nào?
* HĐ2: Tổng kết
c - Củng cố,luyện tập (8 phút):
a) Tìm điều kiện của x để giá trị phơng trình:
3 2
2( 1) 3(2 1)
x
x x
+
+
xác định đợc
- Giá trị của phơng trình đợc xác định đợc khi
nào?
b) Tìm giá trị của k sao cho phơng trình :
}
2) Chữa bài 18a
2 1
3 2 6
x x x
x
+
=
2x - 6x - 3 = x - 6x
2x - 6x + 6x - x = 3
x = 3, S = {3}
3) Chữa bài 14
- 1 là nghiệm của phơng trình
6
1 x
= x + 4
2 là nghiệm của phơng trình
x
= x
- 3 là nghiệm của phơng trình
x
2
+ 5x + 6 = 0
4) Chữa bài 15
Giải + QĐ ô tô đi trong x giờ: 48x (km)
+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành
đến khi gặp ô tô là: x + 1 (h)
+ Quãng đờng xe máy đi trong x + 1 (h)
là: 32(x + 1) km
Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x
32x + 32 = 48x
48x - 32x = 32
16x = 32
x = 2
5) Chữa bài 19(a)
- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + 2 (m)
- Diện tích hình chữ nhật: 9 (x + x + 2) m
- Ta có phơng trình:
9( 2x + 2) = 144
18x + 18 = 144
18x = 144 - 18
18x = 126
x = 7
6) Chữa bài 20
Số nghĩ ra là x ( x
N)
A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6
A = (6x + 66) : 6 = x + 11
x = A - 11
Vậy số có kết quả 18 là: x = 18 - 11 = 7
Giải
2(x- 1)- 3(2x + 1)
0
2x - 2 - 6x - 3
0
- 4x - 5
0
x
5
4
Vậy với x
5
4
phơng trình xác định đợc
Giáo án Đại số 26 Năm học : 2010-2011
Trần Thanh Thìn - Tr ờng THCS Thủy Mai - H ơng Sơn -Hà
Tĩnh
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40
có nghiệm x = 2
*Bài tập nâng cao:
Giải phơng trình
1 2 3 4
5
2000 2001 2002 2003 2004
x x x x x+ + + +
+ + + + =
d - H ớng dẫn HS học bài ở nhà (1 phút)
- Xem lại bài đã chữa
- Làm bài tập phần còn lại
-Đọc trớc bài mới tiết sau học lý thuyết
b) Tìm giá trị của k sao cho phơng trình :
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40
có nghiệm x = 2
+ Vì x = 2 là nghiệm của phơng trình nên
ta có:
(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40
5(18 + 2k) - 20 = 40
90 + 10k - 20 = 40
70 + 10 k = 40
10k = -30
k = -3
===================================================
Ngày soạn:10 /1/2011 . Ngày giảng: Lớp 8A :17 /1/2011
Lớp 8B :17 /1/2011
Lớp 8C :19 /2/2011
Lớp 8D :18 /2/2011
Tiết 45
Phơng trình tích
1. Mục tiêu
a- Kiến thức:
- HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích
b- Kỹ năng:
-Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích
c- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
2.chuẩn bị của gv và hs
a- Giáo Viên: Bài soạn.bảng phụ
b- Học sinh bảng nhóm, đọc trớc bài
3. Tiến trình bài dạỵ
Hoạt động củaGV Hoạt động của HS
a- Kiểm tra bài cũ (5 phút)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x
2
+ 5x
b) 2x(x
2
- 1) - (x
2
- 1)
c) (x
2
- 1) + (x + 1)(x - 2)
Đáp án
a) x
2
+ 5x = x( x + 5)
b) 2x(x
2
- 1) - (x
2
- 1)
= ( x
2
- 1) (2x - 1)
c) (x
2
- 1) + (x + 1)(x - 2)
Giáo án Đại số 26 Năm học : 2010-2011
Trần Thanh Thìn - Tr ờng THCS Thủy Mai - H ơng Sơn -Hà
Tĩnh
*) ĐVĐ: GV giới thiệu nh SGK
b-Dạy nội dung bài mới
* HĐ1: Giới thiệu dạng phơng trình tích
và cách giải (15 phút)
1) Ph ơng trình tích và cách giải
- GV: hãy nhận dạng các phơng trình sau
a) x( x + 5) = 0
b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = 0
c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0
- GV: Em hãy lấy ví dụ về PT tích?
- GV: cho HS trả lời tại chỗ
? Trong một tích nếu có một thừa số bằng 0
thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích đó
bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của
tích bằng 0
* Ví dụ 1
- GVhớng dẫn HS làm VD1, VD2.
- Muốn giải phơng trình có dạng
A(x) B(x) = 0 ta làm nh thế nào?
- GV: để giải phơng trình có dạng A(x)
B(x) = 0 ta áp dụng
A(x) B(x) = 0
A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
* HĐ2: áp dụng giải bài tập (19 phút)
2) á p dụng :
Giải phơng trình:
- GV hớng dẫn HS .
- Trong VD này ta đã giải các phơng trình
qua các bớc nh thế nào?
+) Bớc 1: đa phơng trình về dạng c
+) Bớc 2: Giải phơng trình tích rồi kết luận.
- GV: Nêu cách giải PT (2)
b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)
( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0
x
2
+ x + 4x + 4 - 2
2
+ x
2
= 0
2x
2
+ 5x = 0
Vậy tập nghiệm của PT là {
5
2
; 0 }
- GV cho HS làm ?3.
= ( x + 1)(x - 1)(x - 2)
1) Ph ơng trình tích và cách giải
Những phơng trình mà khi đã biến đổi 1
vế của phơng trình là tích các biểu thức
còn vế kia bằng 0. Ta gọi là các phơng
trình tích
Ví dụ1:
x( x + 5) = 0
x = 0 hoặc x + 5 = 0
x = 0
x + 5 = 0
x = -5
Tập hợp nghiệm của phơng trình
S = {0 ; - 5}
* Ví dụ 2: Giải phơng trình:
( 2x - 3)(x + 1) = 0
2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
2x - 3 = 0
2x = 3
x = 1,5
x + 1 = 0
x = -1
Vậy tập hợp nghiệm của phơng trình là:
S = {-1; 1,5 }
2) á p dụng :
a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = 0 (1)
- GV: yêu cầu HS nêu hớng giải và cho
nhận xét để lựa chọn phơng án
PT (1)
(x - 3)(2x + 5) = 0
x - 3 = 0
x = 3
2x + 5 = 0
2x = -5
x =
5
2
Vậy tập nghiệm của PT là {
5
2
; 3 }
HS làm :
(x - 1)(x
2
+ 3x - 2) - (x
3
- 1) = 0
(x - 1)(x
2
+ 3x - 2) - (x - 1)(x
2
+ x + 1) =
Giáo án Đại số 26 Năm học : 2010-2011
Trần Thanh Thìn - Tr ờng THCS Thủy Mai - H ơng Sơn -Hà
Tĩnh
-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3.
- HS nêu cách giải
+ B1 : Chuyển vế
+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử
- Đặt nhân tử chung
- Đa về phơng trình tích
+ B3 : Giải phơng trình tích.
- HS làm ?4.
c- Củng cố, luyện tập (5 phút)
+ Chữa bài 21(c)
+ Chữa bài 22 (b)
d - H ớng dẫn HS học bài ở nhà (1 phút)
- Làm các bài tập: 21b,d ; 23,24 , 25
-Tiết sau luyện tập
0
(x - 1)(x
2
+ 3x - 2- x
2
- x - 1) = 0
(x - 1)(2x - 3) = 0
Vậy tập nghiệm của PT là: {1 ;
3
2
}
Ví dụ 3:
2x
3
= x
2
+ 2x +1
2x
3
- x
2
- 2x + 1 = 0
2x ( x
2
1 ) - ( x
2
1 ) = 0
( x 1) ( x +1) (2x -1) = 0
Vậy tập hợp nghiệm của phơng trình là
S = { -1; 1; 0,5 }
HS làm : (x
3
+ x
2
) + (x
2
+ x) = 0
(x
2
+ x)(x + 1) = 0
x(x+1)(x + 1) = 0
Vậy tập nghiệm của PT là:{0 ; -1}
+ Chữa bài 21(c)
(4x + 2) (x
2
+ 1) = 0
Tập nghiệm của PT là:{
1
2
}
+ Chữa bài 22 (c)
( x
2
- 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0
Tập nghiệm của PT là :
{ }
5;2
==============================
Ngày soạn: 11/1/2011 . Ngày giảng: Lớp 8A :18/1/2011
Lớp 8B :19/1/2011
Lớp 8C :20/1/2011
Lớp 8D :18 /1/2011
Tiết 46
Giáo án Đại số 26 Năm học : 2010-2011
Trần Thanh Thìn - Tr ờng THCS Thủy Mai - H ơng Sơn -Hà
Tĩnh
Luyện tập
1. Mục tiêu
a- Kiến thức:
+ HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích
+ Khắc sâu pp giải pt tích
b- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích
c. Thái độ.
- HS có thái độ nghiêm túc trong học tập bộ môn.
- Yêu thích môn học.
2. Chuẩn bị.
a. Giáo viên: Bài soạn.bảng phụ
b. Học sinh. bảng nhóm, đọc trớc bài
3. Tiến trình bài dạỵ
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
a- Kiểm tra bài cũ (7 phút)
HS1: Giải các phơng trình sau:
a) x
3
- 3x
2
+ 3x - 1 = 0
b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0
HS2: Chữa bài tập chép về nhà (a,b)
a) 3x
2
+ 2x - 1 = 0
b) x
2
- 6x + 17 = 0
HS3: Chữa bài tập chép về nhà (c,d)
c) 16x
2
- 8x + 5 = 0
d) (x - 2)( x + 3) = 50
*) Đặt vấn đề: Nh sách giáo khoa
b-Dạy nội dung bài mới
1) Chữa bài 23 (a,d) (7 phút)
- HS lên bảng dới lớp cùng làm
Đáp án
HS1:
a) x
3
- 3x
2
+ 3x - 1= 0
(x - 1)
3
= 0 ,S =
{1}
b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0 , S = {2 ,
7
2
}
HS 2:
a) 3x
2
+ 2x - 1 = 0
3x
2
+ 3x - x - 1 = 0
(x + 1)(3x - 1) = 0
x = -1 hoặc x =
1
3
b) x
2
- 6x + 17 = 0
x
2
- 6x + 9 + 8 = 0
( x - 3)
2
+ 8 = 0
PT vô nghiệm
HS 3:
c) 16x
2
- 8x + 5 = 0
(4x - 1)
2
+ 4
4
PT vô nghiệm
d) (x - 2)( x + 3) = 50
x
2
+ x - 56 = 0
(x - 7)(x+8) = 0
x = 7 ; x = - 8
1) Chữa bài 23 (a,d)
a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)
2x
2
- 9x - 3x
2
+ 15 x = 0
6x - x
2
= 0
x(6 - x) = 0
x = 0
Giáo án Đại số 26 Năm học : 2010-2011
Trần Thanh Thìn - Tr ờng THCS Thủy Mai - H ơng Sơn -Hà
Tĩnh
2) Chữa bài 24 (a,b,c) (10 phút)
- HS làm việc theo nhóm.
Nhóm trởng báo cáo kết quả .
3) Chữa bài 26 (15 phút)
GV hớng dẫn trò chơi
- GV chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm
gồm 4 HS. Mỗi nhóm HS ngồi theo hàng
ngang.
- GV phát đề số 1 cho HS số 1 của các
nhóm đề số 2 cho HS số 2 của các nhóm,
- Khi có hiệu lệnh HS1 của các nhóm mở đề
số 1 , giải rồi chuyển giá trị x tìm đợc cho
bạn số 2 của nhóm mình. HS số 2 mở đề,
thay giá trị x vào giải phơng trình tìm y, rồi
chuyển đáp số cho HS số 3 của nhóm mình,
cuối cùng HS số 4 chuyển giá trị tìm đ ợc
của t cho GV.
- Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên là
thắng.
c- Củng cố, luyện tập (4 phút)
- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình
tích
- Nhận xét thực hiện bài 26
d. Hớng dẫn học sinh học ở nhà.(2 phút)
hoặc 6 - x = 0
x = 6
Vậy S = {0, 6}
d)
3
7
x - 1 =
1
7
x(3x - 7)
3x - 7 = x( 3x - 7)
(3x - 7 )(x - 1) =
0
x =
7
3
; x = 1 .Vậy: S = {1;
7
3
}
2) Chữa bài 24 (a,b,c)
a) ( x
2
- 2x + 1) - 4 = 0
(x - 1)
2
- 2
2
= 0
( x + 1)(x - 3) = 0
S {-1 ; 3}
b) x
2
- x = - 2x + 2
x
2
- x + 2x - 2 = 0
x(x - 1) + 2(x- 1) = 0
(x - 1)(x +2) = 0
S = {1 ; - 2}
c) 4x
2
+ 4x + 1 = x
2
(2x + 1)
2
- x
2
= 0
(3x + 1)(x + 1) = 0
S = {- 1; -
1
3
}
3) Chữa bài 26
- Đề số 1: x = 2
- Đề số 2: y =
1
2
- Đề số 3: z =
2
3
- Đề số 4: t = 2
Với z =
2
3
ta có phơng trình:
2
3
(t
2
- 1) =
1
3
( t
2
+ t)
2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)
(t +1)( t + 2)
= 0
Vì t > 0 (gt) nên t = - 1 ( loại)
Vậy S = {2}
HS ghi BTVN
Giáo án Đại số 26 Năm học : 2010-2011
Trần Thanh Thìn - Tr ờng THCS Thủy Mai - H ơng Sơn -Hà
Tĩnh
- Làm bài 25
- Làm các bài tập còn lại
* Giải phơng trình
a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24
b) x
2
- 2x
2
= 400x + 9999
- Xem trớc bài phơng trình chứa ẩn số ở
mẫu.
================================================
Ngày soạn: 17/1/2011 . Ngày giảng: Lớp 8A :24/1/2011
Lớp 8B :24 /1/2011
Lớp 8C :26/1/2011
Lớp 8D :25 /1/2011
Tiết 47`
Phơng trình chứa ẩn ở mẫu
1. Mục tiêu
a. Kiến thức:
+HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn ở mẫu
+ Hiểu đợc và biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phơng trình .
+ Hình thành các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu
b. Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
c. Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
2.chuẩn bị của gv và hs
a. GV: Bài soạn.bảng phụ
b. HS: bảng nhóm, đọc trớc bài
3. Tiến trình bài dạỵ
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
a- Kiểm tra bài cũ:(5 phút)
Hãy phân loại các phơng trình:
a) x - 2 = 3x + 1 ; b)
2
x
- 5 = x + 0,4
c) x +
1
1
1 1
x
x x
= +
; d)
4
1 1
x x
x x
+
=
+
e)
2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
+ =
+ +
*) Đặt vấn đề: giới thiệu bài mới
+ Phơng trình a, b c cùng một loại
+ Phơng trình c, d, e c cùng một loại
vì có chứa ẩn số ở mẫu
Giáo án Đại số 26 Năm học : 2010-2011
Trần Thanh Thìn - Tr ờng THCS Thủy Mai - H ơng Sơn -Hà
Tĩnh
Những PT nh PTc, d, e, gọi là các PT có chứa
ẩn ở mẫu, nhng giá trị tìm đợc của ẩn ( trong
một số trờng hợp) có là nghiệm của PT hay
không? Bài mới ta sẽ nghiên cứu.
b-Dạy nội dung bài mới
*) Ví dụ mở đầu (8 phút)
1) Ví dụ mở đầu
-GV yêu cầu HS GPT bằng phơng pháp quen
thuộc.
-HS trả lời ?1:
Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của PT hay
không? Vì sao?
* Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mất mẫu chứa
ẩn của PT thì PT nhận đợc có thể không tơng đ-
ơng với phơng trình ban đầu.
* x
1 đó chính là ĐKXĐ của PT(1) ở trên.
Vậy khi GPT có chứa ẩn số ở mẫu ta phải chú ý
đến yếu tố đặc biệt đó là ĐKXĐ của PT .
* Tìm hiểu ĐKXĐ của PT(10 phút)
- GV: PT chứa ẩn số ở mẫu, các gía trị của ẩn
mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong PT nhận
giá trị bằng 0, chắc chắn không là nghiệm của
phơng trình đợc
2) Tìm điều kiện xác định của một PT.
? x = 2 có là nghiệm của PT
2 1
1
2
x
x
+
=
không?
+) x = 1 & x = 2 có là nghiệm của phơng trình
2 1
1
1 2x x
= +
+
không?
- GV: Theo em nếu PT
2 1
1
2
x
x
+
=
có nghiệm hoặc
PT
2 1
1
1 2x x
= +
+
có nghiệm thì phải thoả mãn
điều kiện gì?
- GV giới thiệu điều kiện của ẩn để tất cả các
mẫu trong PT đều khác 0 gọi là ĐKXĐ của PT.
- GV: Cho HS thực hiện ví dụ 1
- GV hớng dẫn HS làm VD a
- GV: Cho 2 HS thực hiện ?2
* Phơng pháp giải phơng trình chứa ẩn số ở
mẫu (10 phút)
1) Ví dụ mở đầu
Giải phơng trình sau:
x +
1
1
1 1
x
x x
= +
(1)
x +
1
1 1
x
x x
= 1
x = 1
Giá trị x = 1 không phải là nghiệm
của phơng trình vì khi thay x = 1 vào
phơng trình thì vế trái của phơng trình
không xác định
2) Tìm điều kiện xác định của một
ph ơng trình.
- HS đứng tại chỗ trả lời bài tập
* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định
của mỗi phơng trình sau:
a)
2 1
1
2
x
x
+
=
; b)
2 1
1
1 2x x
= +
+
Giải
a) ĐKXĐ của phơng trình là x
2
b) ĐKXĐ của PT là x
-2 và x
1
3) Giải PT chứa ẩn số ở mẫu
* Ví dụ: Giải phơng trình
2 2 3
2( 2)
x x
x x
+ +
=
(2)
Giáo án Đại số 26 Năm học : 2010-2011
Trần Thanh Thìn - Tr ờng THCS Thủy Mai - H ơng Sơn -Hà
Tĩnh
3) Giải ph ơng trình chứa ẩn số ở mẫu
- GV nêu VD.
- Điều kiện xác định của phơng trình là gì?
- Quy đồng mẫu 2 vế của phơng trình.
- 1 HS giải phơng trình vừa tìm đợc.
- GV: Qua ví dụ trên hãy nêu các bớc khi giải 1
phơng trình chứa ẩn số ở mẫu?
c- Củng cố, luyện tập (10 phút):
- HS làm các bài tập 27 a, b: Giải phơng trình:
a)
2 5
5
x
x
+
= 3 (3) b)
2
6 3
2
x
x
x
= +
d. Hớng dẫn học sinh học ở nhà. (2 phút):
- Làm các bài tập 27 còn lại và 28/22 sgk
- ĐKXĐ của PT là: x
0 ; x
2.
(2)
2( 2)( 2) (2 3)
2 ( 2) 2 ( 2)
x x x x
x x x x
+ +
=
2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)
2x
2
- 8 = 2x
2
+ 3x
3x = -8
x = -
8
3
. Ta thấy x = -
8
3
thoả mãn với ĐKXĐ của phơng
trình.
Vậy tập nghiệm của PTlà: S = {-
8
3
}
* Cách giải phơng trình chứa ẩn số
ở mẫu: ( SGK)
Bài tập 27 a)
2 5
5
x
x
+
= 3
- ĐKXĐ của phơng trình:x
-5.
Vậy nghiệm của PT là: S = {- 20}
=======================================
Ngày soạn: 18/1/2011 . Ngày giảng: Lớp 8A :251/2011
Lớp 8B :26 /1/2011
Lớp 8C :27/1/2011
Lớp 8D :25 /1/2011
Tiết 48
Phơng trình chứa ẩn ở mẫu (Tiếp)
1. Mục tiêu
a. Kiến thức:
+ HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu
+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu
b. Kỹ năng:
giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý nghĩa từng bớc giải. Củng cố
qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
Giáo án Đại số 26 Năm học : 2010-2011
Trần Thanh Thìn - Tr ờng THCS Thủy Mai - H ơng Sơn -Hà
Tĩnh
c. Thái độ.
- HS có thái độ nghiêm túc trong học tập bộ môn.
- Yêu thích môn học.
2. Chuẩn bị.
a. Giáo viên. Bài soạn.bảng phụ
b. Học sinh. bảng nhóm, nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu
3. Tiến trình bài dạỵ
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
a- Kiểm tra bài cũ:(5phút)
*) Nêu các bớc giải một PT chứa ẩn ở mẫu
*) áp dụng: giải PT sau:
3 2 1
2 2
x
x
x x
=
*) Tìm điểu kiện xác định của phơng trình
có nghĩa ta làm việc gì ?
áp dụng: Giải phơng trình:
4
1 1
x x
x x
+
=
+
*) Đặt vấn đề:
- GV: Để xem xét phơng trình chứa ẩn ở
mẫu khi nào có nghiệm, khi nào vô nghiệm
bài này sẽ nghiên cứu tiếp.
b- Dạy nội dung bài mới
* HĐ1: áp dụng cách GPT vào bài tập
(30 phút)
4) áp dụng
+) Hãy nhận dạng PT(1) và nêu cách giải
+ Tìm ĐKXĐ của phơng trình
+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu
+ Giải phơng trình
- GV: Từ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x
Có nên chia cả hai vế của phợng trình cho x
không vì sao? ( Không vì khi chia hai vế của
phơng trình cho cùng một đa thức chứa biến
sẽ làm mất nghiệm của phơng trình )
- GV: Có cách nào giải khác cách của bạn
trong bài kiểm tra không?
- Có thể chuyển vế rồi mới quy đồng
+) GV cho HS làm ?3.
+)Làm bài tập 27 c, d
Giải các phơng trình
Đáp án
- HS1: Trả lời và áp dụng giải phơng
trình
+ĐKXĐ : x
2
+ x = 2
TXĐ => PT vô nghiệm
- HS2: ĐKXĐ : x
1
+ x = 1
TXĐ => PT vô nghiệm
4) áp dụng
+) Giải ph ơng trình
2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
+ =
+ +
(1)
ĐKXĐ : x
3; x
-1
(1) x(x+1) + x(x - 3) = 4x
x
2
+ x + x
2
- 3x - 4x = 0
2x( x - 3) = 0
x = 0
x = 3( Không thoả mãn ĐKXĐ :
loại )
Vậy tập nghiệm của PT là: S = {0}
HS làm ?3
Bài tập 27 c, d
2
( 2 ) (3 6)
0
3
x x x
x
+ +
=
(1)
Giáo án Đại số 26 Năm học : 2010-2011
Trần Thanh Thìn - Tr ờng THCS Thủy Mai - H ơng Sơn -Hà
Tĩnh
c)
2
( 2 ) (3 6)
0
3
x x x
x
+ +
=
(1)
- HS lên bảng trình bày
- GV: cho HS nhận xét
+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc ngay
trên tử thức.
+ Quy đồng làm mất mẫu luôn
d)
5
3 2x +
= 2x 1
- GV gọi HS lên bảng.
- HS nhận xét, GV sửa lại cho chính xác.
* HĐ2: Tổng kết
c- Củng cố luyện tập:(8 phút)
- Làm bài 36 sbt
Giải phơng trình
2 3 3 2
2 3 2 1
x x
x x
+
=
+
(1) Bạn Hà làm nh sau:
(2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)
- 6x
2
+ x + 2 = - 6x
2
- 13x - 6
14x = - 8
x = -
4
7
Vậy nghiệm của phơng trình là: S = {-
4
7
}
Nhận xét lời giải của bạn Hà?
d. Hớng dẫn học sinh học ở nhà. (2phút)
- Làm các bài tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk
1) Tìm x sao cho giá trị biểu thức:
2
2
2 3 2
4
x x
x
= 2
2)Tìm x sao cho giá trị 2 biểu thức:
6 1 2 5
&
3 2 3
x x
x x
+
+
bằng nhau?
ĐKXĐ: x
3
Suy ra: (x
2
+ 2x) - ( 3x + 6) = 0
x(x + 2) - 3(x + 2) = 0
(x + 2)( x - 3) = 0
x = 3 ( Không thoả mãn ĐKXĐ:
loại)
hoặc x = - 2
Vậy nghiệm của phơng trình S = {-2}
d)
5
3 2x +
= 2x - 1
ĐKXĐ: x
-
2
3
Suy ra: 5 = ( 2x - 1)( 3x + 2)
6x
2
+ x - 7 = 0
( 6x
2
- 6x ) + ( 7x - 7) = 0
6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0
( x- 1 )( 6x + 7) = 0
x = 1 hoặc x =
7
6
thoả mãn
ĐKXĐ
Vậy nghiệm của PT là : S = {1 ;
7
6
}
Bài 36 ( sbt )
- Bạn Hà làm :
+ Đáp số đúng
+ Nghiệm đúng
+ Thiếu điều kiện XĐ
===================================================
Giáo án Đại số 26 Năm học : 2010-2011
Trần Thanh Thìn - Tr ờng THCS Thủy Mai - H ơng Sơn -Hà
Tĩnh
Ngày soạn: 05/2/2011 . Ngày giảng: Lớp 8A : 08/2/2011
Lớp 8B :08/2/2011
Lớp 8C :09/2/2011
Lớp 8D :08/2/2011
Tiết 49`
Luyện tập
1. Mục tiêu
a. Kiến thức:
+ HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu
+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu
b. Kỹ năng:
+giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý nghĩa từng bớc giải.
Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
c.Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
2.chuẩn bị của gv và hs
a. GV: Bài soạn.bảng phụ
b.HS: bảng nhóm, bài tập về nhà.
- Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu
3. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
a- Kiểm tra bài cũ: 15 phút (cuối giờ)
b-Dạy nội dung bài mới: ( Tổ chức luyện
tập)
* HĐ1: Tổ chức luyện tập
Chữa bài 28 (c) (8 phút)
- HS lên bảng trình bày
- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính
xác.
Chữa bài 28 (d) (9 phút)
- Tìm ĐKXĐ
-QĐMT , giải phơng trình tìm đợc.
Bài 28 (c)
Giải phơng trình
x +
2
2
1 1
x
x
x
= +
3 4
2 2
1x x x
x x
+ +
=
ĐKXĐ: x
0
Suy ra: x
3
+ x = x
4
+ 1
x
4
- x
3
- x + 1 = 0
(x - 1)( x
3
- 1) = 0
(x - 1)
2
(x
2
+ x +1) = 0
(x - 1)
2
= 0
x = 1
(x
2
+ x +1) = 0 mà (x +
1
2
)
2
+
3
4
> 0
=> x = 1 thoả mãn PT . Vậy S = {1}
Bài 28 (d) :
Giải phơng trình :
3 2
1
x x
x x
+
+
+
= 2 (1)
ĐKXĐ: x
0 ; x
-1
(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)
x
2
+ 3x + x
2
- x - 2 - 2x
2
- 2x = 0
0x - 2 = 0 => phơng trình vô nghiệm
Giáo án Đại số 26 Năm học : 2010-2011
Trần Thanh Thìn - Tr ờng THCS Thủy Mai - H ơng Sơn -Hà
Tĩnh
- Kết luận nghiệm của phơng trình.
Chữa bài 29
GV cho HS trả lời miệng bài tập 29.
Chũa bài 31(b) (5 phút)
-HS tìm ĐKXĐ
-QĐMT các phân thức trong phơng trình.
-Giải phơng trình tìm đợc
Chữa bài 32 (a) (5 phút)
- HS lên bảng trình bày
- HS giải thích dấu
mà không dùng dấu
* HĐ2: Kiểm tra 15 phút
Kiểm tra 15 phút
- HS làm bài kiểm tra 15 phút.
Đề 1: (chẵn)
Câu1: ( 4 điểm)
Các khẳng định sau đúng hay sai? vì sao?
a) PT:
2
4 8 (4 2 )
0
1
x x
x
+
=
+
.Có nghiệm là x = 2
b)PT:
2
( 3)
0
x x
x
=
.Có tập nghiệm là S ={0;3}
Câu2: ( 6 điểm)
Giải phơng trình :
( ) ( )
2 3
2 1 2 1
2 2 3
1
1 1
x x
x
x
x x x
+
+
+ =
+ +
Đề2:(lẻ)
Câu1: ( 4 điểm)
Các khẳng định sau đúng hay sai? vì sao?
a) PT:
2
( 2)(2 1) 2
1
x x x
x x
+
+
= 0 Có tập
nghiệm là S = {- 2 ; 1}
b)PT:
2
2 1
1
x x
x
+ +
+
= 0 .Có tập nghiệm là
S ={- 1}
Câu2: ( 6 điểm)
Bài 29: Cả 2 lời giải của Sơn & Hà đều sai
vì các bạn không chú ý đến ĐKXĐ của PT
là
x
5.Và kết luận x=5 là sai mà S ={
}.
hay phơng trình vô nghiệm.
Bài 31b: Giải phơng trình .
3 2 1
( 1)( 2) ( 3)( 1) ( 2)( 3)x x x x x x
+ =
+
ĐKXĐ: x
1, x
2 ; x
-1; x
3
suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1
4x =12
x=3 không thoả mãn ĐKXĐ.
PT VN
Bài 32 (a)
Giải phơng trình:
1 1
2 2
x x
+ = +
ữ
(x
2
+1) ĐKXĐ: x
0
1
2
x
+
ữ
-
1
2
x
+
ữ
(x
2
+1) = 0
1
2
x
+
ữ
x
2
=
0
=>x=
2
1
là nghiệm của PT
* Đáp án và thang điểm
Câu1: ( 4 điểm)
- Mỗi phần 2 điểm
Đề 1:
a) Đúng vì: x
2
+ 1 > 0 với mọi x
Nên 4x - 8 + 4 - 2x = 0
x = 2
b) Sai vì ĐKXĐ: x
0 mà tập nghiệm là S
={0;3}
không thoả mãn
Câu2: ( 6 điểm )
(2x
2
+ 2x + 2) + ( 2x
2
+ 3x - 2x - 3 ) =
4x
2
- 1
3x = 0
x = 0 thoả mãn ĐKXĐ.
Vậy S = {0}
Đề 2:
Câu1: ( 4 điểm)
a) Đúng vì: x
2
- x + 1 > 0 với mọi x
nên 2(x - 1)(x + 2) = 0
S = {- 2 ; 1}
b) Sai vì ĐKXĐ: x
-1 mà tập nghiệm là S
={-1 }
không thoả mãn.
Giáo án Đại số 26 Năm học : 2010-2011
Trần Thanh Thìn - Tr ờng THCS Thủy Mai - H ơng Sơn -Hà
Tĩnh
Giải phơng trình :
2
3 2
1 2 5 4
1
1 1
x
x
x x x
+ =
+ +
c- Củng cố,luyện tập:(2 phút)
- GV nhắc nhở HS thu bài
d- Hớng dẫn HS về nhà:(1 phút)
- Làm các bài tập còn lại trang 23
- Xem trớc giải bài toán bằng cách lập PT.
Câu2: ( 6 điểm )
ĐKXĐ: x
1
x
2
+ x + 1 + 2x
2
- 5 = 4(x - 1)
3x
2
- 3x = 0
3x(x - 1) = 0
x = 0
hoặc x = 1 (loại) không thoả mãn
Vậy S = { 0 }
Ngày soạn:27/1/2010
Ngày giảng:1/2/2010 Lớp 8 D
2/2/2010 Lớp 8 C
===================================================
Ngy son:14/02/2011
Tiết 50`
Giải bài toán bằng cách
lập phơng trình
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các bớc giải
bài toán bằng cách lập phơng trình.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất
3. Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
II.chuẩn bị của gv và hs
1. GV: Bài soạn.bảng phụ
2. HS: Bảng nhóm . Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
III. Tiến trình bài dạy
Giáo án Đại số 26 Năm học : 2010-2011
Trần Thanh Thìn - Tr ờng THCS Thủy Mai - H ơng Sơn -Hà
Tĩnh
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
a- Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới
*) Đặt vấn đề: Nh sách giáo khoa
(3 phút)
b-Dạy nội dung bài mới
GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa
chó"
- GV: ở tiểu học ta đã biết cách giải bài
toán cổ này bằng phơng pháp giả thiết
tạm liệu ta có cách khác để giải bài toán
này không? Tiết này ta sẽ nghiên cứu.
* HĐ1: Biểu diễn một đại lợng bởi biểu
thức chứa ẩn (12 phút)
1)Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu thức
chứa ẩn
- GV cho HS làm VD1
- HS trả lời các câu hỏi:
- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 5 h là?
- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 10 h là?
- Thời gian để ô tô đi đợc quãng đờng
100 km là ?
* Ví dụ 2:
Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó
là 3 đơn vị. Nếu gọi x ( x
z , x
0) là
mẫu số thì tử số là ?
- HS làm bài tập
?1
và
?2
theo nhóm.
- GV gọi đại diện các nhóm trả lời.
1) Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu thức chứa
ẩn
* Ví dụ 1:
Gọi x km/h là vận tốc của ô tô khi đó:
- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 5 h là 5x
(km)
- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 10 h là 10x
(km)
- Thời gian để ô tô đi đợc quãng đờng 100 km
là
100
x
(h)
* Ví dụ 2:
Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó là 3
đơn vị. Nếu gọi x ( x
z , x
0) là mẫu số thì
tử số là x 3.
?1
a) Quãng đờng Tiến chạy đợc trong x phút
nếu vận tốc TB là 180 m/ phút là: 180.x (m)
b) Vận tốc TB của Tiến tính theo ( km/h) nếu
trong x phút Tiến chạy đợc QĐ là 4500 m là:
4,5.60
x
( km/h) 15
x
20
?2
Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số, biểu thức
biểu thị STN có đợc bằng cách:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x là:
500+x
b)Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x là:
10x + 5
2) Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập ph -
Giáo án Đại số 26 Năm học : 2010-2011
Trần Thanh Thìn - Tr ờng THCS Thủy Mai - H ơng Sơn -Hà
Tĩnh
* HĐ2: Ví dụ về giải bài toán bằng
cách lập phơng trình (25 phút)
- GV: cho HS làm lại bài toán cổ hoặc
tóm tắt bài toán sau đó nêu (gt) , (kl) bài
toán
- GV: hớng dẫn HS làm theo từng bớc
sau:
+ Gọi x ( x
z , 0 < x < 36) là số gà
Hãy biểu diễn theo x:
- Số chó
- Số chân gà
- Số chân chó
+ Dùng (gt) tổng chân gà và chó là 100
để thiết lập phơng trình
- GV: Qua việc giải bài toán trên em hãy
nêu cách giẩi bài toán bằng cách lập ph-
ơng trình?
c- Củng cố luyện tập:(4 phút)
- GV: Cho HS làm bài tập
?3
d. Hớng dẫn học sinh học ở nhà.
(1phút)
- HS làm các bài tập: 34, 35, 36
sgk/25,26
- Nghiên cứu tiếp cách giẩi bài toán bằng
cách lập phơng trình.
ơng trình
Gọi x ( x
z , 0 < x < 36) là số gà
Do tổng số gà là 36 con nên số chó là:
36 - x ( con)
Số chân gà là: 2x
Số chân chó là: 4( 36 - x)
Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta có
phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100
2x + 144 - 4x = 100
2x = 44
x = 22
thoả mãn điều kiện của ẩn .
Vậy số gà là 22 và số chó là 14
Cách giẩi bài toán bằng cách lập ph ơng trình?
B1: Lập phơng trình
- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các
đại lợng đã biết.
- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các
đại lợng
B2: Giải phơng trình
B3: Trả lời, kiểm tra xem các nghiệm của ph-
ơng trình , nghiệm nào thoả mãn điều kiện của
ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận
+ HS làm
?3
Ghi BTVN
_____________________________________________________
Ngày soạn: 16/02/2011
Tiết 51
Giáo án Đại số 26 Năm học : 2010-2011
Trần Thanh Thìn - Tr ờng THCS Thủy Mai - H ơng Sơn -Hà
Tĩnh
Giải bài toán bằng cách
lập phơng trình (tiếp)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các bớc giải
bài toán bằng cách lập phơng trình.
2.Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.
3. Thái độ.
- HS có thái độ nghiêm túc trong học tập bộ môn.
- Yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị.
a. Giáo viên. Bài soạn.bảng phụ
b. Học sinh. bảng nhóm, đọc trớc bài
- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
III. Tiến trình bài dạy(Gv ghi mục bài lên bảng)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
a- Kiểm tra bài cũ
Nêu các bớc giải bài toán bằng cách LPT ?
*) Đặt vấn đề: Nh sách giáo khoa
b-Dạy nội dung bài mới:
* HĐ1: Phân tích bài toán
1) Ví dụ:
- GV cho HS nêu (gt) và (kl) của bài toán
- Nêu các ĐL đã biết và cha biết của bài toán
- Biểu diễn các ĐL cha biết trong BT vào bảng
sau: HS thảo lụân nhóm và điền vào bảng phụ.
Vận tốc
(km/h)
Thời gian
đi (h)
QĐ đi (km)
Xe máy 35 x
35.x
Ô tô 45 x-
2
5
45 - (x-
2
5
)
- GV: Cho HS các nhóm nhận xét và hỏi: Tại sao
phải đổi 24 phút ra giờ?
- GV: Lu ý HS trong khi giải bài toán bằng cách
lập PT có những điều không ghi trong gt nhng ta
Ví dụ:
- Goị x (km/h) là vận tốc của xe máy
( x >
2
5
)
- Trong thời gian đó xe máy đi đợc quãng
đờng là 35x (km).
- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút =
2
5
giờ nên ôtô đi trong thời gian là: x -
2
5
(h)
và đi đợc quãng đờng là: 45 - (x-
2
5
) (km)
Ta có phơng trình:
35x + 45 . (x-
2
5
) = 90
80x = 108
x=
108 27
80 20
=
Phù hợp ĐK đề bài
Vậy TG để 2 xe gặp nhau là
27
20
(h)
Giáo án Đại số 26 Năm học : 2010-2011
