Giỏo ỏn i s 8 - Trng THCS Thanh Phỳ - Ngi son : H Mnh Thụng
Ngy son: 01/09/2010
Ngy ging Lp A: 05/09/2010 - Lp B: 03/09/2010
CHNG III: PHNG TRèNH BC NHT MT N
Tit 41: M U V PHNG TRèNH
I. MC TIấU:
1. Kin thc:
+ HS hiểu khái niệm phơng trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của phơng
trình , tập hợp nghiệm của phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết
khác để diễn đạt bài giải phơng trình sau này.
+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc
chuyển vế và qui tắc nhân
2. K nng:
+ Trình bày biến đổi.
3. Thỏi :
+ Hng hỏi xõy dng bi.
II. DNG DY HC
- Thy: sgk
- Trũ : sgk
III. PH NG PHP:
- Dy hc tớch cc v hc hp tỏc.
IV. T CHC GI HC:
1. M bi: (3 phỳt)
- Mc tiờu: t vn .
- Cỏch tin hnh:
- GV giới thiệu qua nội dung của chơng:
+ Khái niệm chung về PT.
+ PT bậc nhất 1 ẩn và 1 số dạng PT khác.
+ Giải bài toán bằng cách lập PT.
2. Hot ng 1: Tỡm hiu phng trỡnh mt n. (15 phỳt)
- Mc tiờu: HS nm c dng phng trỡnh mt n

- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:
HOT NG CA THY V TRề NI DUNG
- GV vit BT tỡm x bit :
2x + 5 = 3(x - 1) + 2 sau ú gii thiu:
H thc 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 l mt
phng trinh vi n s x.
V trỏi ca phng trỡnh l 2x + 5
V phi ca phng trỡnh l 3(x - 1) + 2
- GV: hai v ca phng trỡnh cú cựng bin x
ú l PT mt n.
- Em hiu phng trỡnh n x l gỡ?
- GV: cht li dng TQ.
- GV: Cho HS lm
?1
cho vớ d v:
a) Phng trỡnh n y
b) Phng trỡnh n u
1. Phng trỡnh mt n
Bai toan:
Tim x, biờt: 2x + 5 = 3(x 1) + 2
* Hờ thc 2x + 5 = 3(x 1) + 2 la mụt
phng trinh vi õn sụ x (hay õn x).
* Phng trỡnh n x cú dng: A(x) = B(x)
Trong ú: A(x) v trỏi
B(x) v phi
?1
Vớ d:
2x + 6 = x l phng trinh n x.
2u - 5 = 3 - 4u l phng trinh n u

Nm hc: 2010 - 2011
1
Giỏo ỏn i s 8 - Trng THCS Thanh Phỳ - Ngi son : H Mnh Thụng
- GV cho HS lm
?2
- GV cho HS lm
?3
* GV: Tr li bi tp ca bn lm
x
2
= 1

x
2
= (

1)
2


x = 1; x =-1
Vy x
2
= 1 cú 2 nghim l: 1 v -1
-GV: Nu ta cú phng trỡnh x
2
= - 1 kt qu
ny ỳng hay sai?
Sai vỡ khụng cú s no bỡnh phng lờn l 1
s õm.

-Vy x
2
= - 1 vụ nghim.
+ T ú em cú nhn xột gỡ v s nghim ca
cỏc phng trỡnh?
- GV nờu ni dung chỳ ý .
?2
+ Khi x = 6 giỏ tr 2 v ca PT bng nhau.
Ta núi x = 6 tha món PT, gi x = 6 l
nghim ca PT ó cho.
?3

Phng trỡnh: 2(x + 2) - 7 = 3 - x
a) x = - 2 khụng tho món phng trỡnh
b) x = 2 l nghim ca phng trỡnh.
* Chu y : SGK/tr.5,6.
Kt lun: GV Phơng trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x)
3. Hot ng 2: Tỡm hiu cỏc bc gii phng trỡnh (10 phỳt) :
- Mc tiờu: HS nm c cỏc bc gii phng trỡnh
- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:
- GV: Vic tỡm ra nghim ca PT (giỏ tr ca
n) gi l GPT (Tỡm ra tp hp nghim)
+ Tp hp tt c cỏc nghim ca 1 phng
trỡnh gi l tp nghim ca PT ú. Kớ hiu: S
+ GV cho HS lm
?4
.
+ Cỏch vit sau ỳng hay sai ?
a) PT x

2
= 1 cú S =
{ }
1
;
b) PT x + 2 = 2 + x cú S = R
2. Gii phng trỡnh
- HS ghi bi.

?4
a) PT : x =2 cú tp nghim l S =
{ }
2
b) PT vụ nghim cú tp nghim l S =


a) Sai vỡ S =
{ }
1;1
b) ỳng vỡ mi x

R u tha món PT
Kt lun: GV nhc li khai niờm va cach ky hiờu tõp nghiờm cua phng trinh
4. Hot ng 3: Tỡm hiu phng trỡnh tng ng (7 phỳt) :
- Mc tiờu: HS hiu th no l phng trỡnh tng ng
- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:
GV yờu cu HS c SGK .
Nờu : Kớ hiu ch 2 PT tng ng.
GV ? PT x-2=0 v x=2 cú T khụng ?

Tng t x
2
=1 v x = 1 cú T khụng ?
Khụng vỡ chỳng khụng cựng tp nghim
{ } { }
1 2
1;1 ; 1S S= =
+ Yờu cu HS t ly VD v 2 PTT .
3. Phơng trình tơng đơng
Hai phng trỡnh cú cựng tp nghim l 2
pt tng ng.
VD: x+1 = 0 x = -1
Vì chúng có cùng tập nghiệm S =
{ }
1
Kt lun: HS nhc li khỏi nim 2 PT tng ng
5. Tng kt v hng dn hc tp nh. (10 phỳt)
* Tng kt: - Gọi HS làm Bài 1, 3, 4 SGK
Bài 3 : phng trỡnh cú tp nghim l S = R
* Hng dn hc sinh hc nh:
+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm , tập hợp nghiệm , 2PTTĐ.
+ Làm BT : 2 ;3 ;4/SGK ; 1 ;2 ;6 ;7/SBT. Đọc : Có thể em cha biết
Nm hc: 2010 - 2011
2
Giỏo ỏn i s 8 - Trng THCS Thanh Phỳ - Ngi son : H Mnh Thụng
Ngy son: 01/11/2010
Ngy ging Lp A: 05/11/2010 - Lp B: 03/11/2010
Tit 42: PHNG TRèNH BC NHT V CCH GII
I. MC TIấU:
1. Kin thc:

+ HS hiu khỏi nim phng trỡnh bc nht 1 n s
+ Hiu c v s dng qui tc chuyn v v qui tc nhõn
2. K nng:
+ áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số
3. Thỏi :
+ T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
II. DNG DY HC
- Thy: SGK
- Trũ :
III. PHNG PHP:
- Dy hc tớch cc v hc hp tỏc.
IV. T CHC GI HC:
1. M bi: (5 phỳt)
- Mc tiờu: Kim tra bi c t vn .
- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:
* Kim tra bi c:
Thế nào là 2PTTĐ ? Cho VD ?
? 2PT : x - 2 = 0 và x(x - 2) = 0 có tơng đơng với nhau không ?
* Bi mi:
2. Hot ng 1: Tỡm hiu nh ngha PT bc nht 1 n. (7 phỳt)
- Mc tiờu: HS nm chc nh ngha PT bc nht 1 n.
- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:
HOT NG CA THY V TRề NI DUNG
GV gii thiu /n nh SGK
a cỏc VD :
2x - 1 = 0 ; 5 -
1
4

x = 0 ; -2 + y = 0 ;
Y/c HS xỏc nh h s a, b ?
Y/c HS lm BT 7/SGK ? Cỏc PT cũn li
ti sao khụng l PTBN ?
I. inh nghia PT bõc nhõt mụt õn.
- Phng trinh dang ax + b = 0, vi a, b la
hai sụ a cho va a

0 c goi la phng
trinh bõc nhõt mụt õn.
Vi du: 2x 1 = 0 (1); 5 -
1
x = 0
4
(2) la
cac phng trinh bõc nhõt mụt õn.
BT 7/SGK :
PT a) ; c) ; d) là PTBN
3. Hot ng 2: Tỡm hiu 2 quy tc bin i PT (10 phỳt) :
- Mc tiờu: HS nm chc 2 quy tc biờn ụi phng trinh
- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:
- GV gii thiờu: Tng t nh ụi vi ng
thc sụ, ụi vi mụt phng trinh, ta cung
II. Hai quy tc biờn ụi phng trinh.
a). Quy tc chuyờn vờ:
Nm hc: 2010 - 2011
3
Giỏo ỏn i s 8 - Trng THCS Thanh Phỳ - Ngi son : H Mnh Thụng
co qui tc chuyờn vờ nh sau:

- Trong mt phng trỡnh ta cú th chuyn
mt hng t v ny sang v kia v i du
hng t ú.
- Vi du: Vi phng trinh x 3 = 0, ta
chuyờn hang t -3 t vờ trai sang vờ phai va
ụi dõu thanh +3, ta c x = 3.
- Yêu cầu HS đọc SGK
- Cho HS làm
?1
- GV gii thiờu v a ra vớ d nh SGK
- Cho HS làm
?2
Cho HSHĐ nhóm
?2
a)
2
x
= -1

x = - 2
b) 0,1x = 1,5

x = 15
c) - 2,5x = 10

x = - 4
Trong mt phng trỡnh ta cú th chuyn
mt hng t t v ny sang v kia v i du
hng t ú.
?1

a) x - 4 = 0

x = 4
b)
3
4
+ x = 0

x = -
3
4
c) 0,5 - x = 0

x = 0,5
b). Quy tc nhõn vi mụt sụ.
(Quy tc nhõn)
Trong mụt phng trinh, ta co thờ nhõn ca
hai vờ vi cung mụt sụ khac 0
Hoc:
Trong mụt phng trinh, ta co thờ chia ca
hai vờ cho cung mụt sụ khac 0
?2
Kt lun: HS: Trong mt PT ta cú th nhõn hay chia c 2 v vi cựng mt s khỏc 0.
4. Hot ng 3: Tỡm hiu cỏch gii PT bc nht 1 n (10 phỳt) :
- Mc tiờu: HS nm chc cỏch gii PT bc nht 1 n
- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:
GV nêu phần thừa nhận SGK/9.
Cho HS đọc 2 VD /SGK
GV: VD1, ta c hng dõn cach lam,

giai thich viờc võn dung quy tc chuyờn vờ,
quy tc nhõn. Con VD2, ta c hng
dõn cach trinh bay mụt bai giai phng
trinh cu thờ.
GVHDHS giải PTTQ và nêu PTBN chỉ có
duy nhất 1 nghiệm x = -
b
a

HS làm
?3
0,5 x + 2,4 = 0


- 0,5 x = -2,4


x = - 2,4 : (- 0,5)


x = 4,8


S =
{ }
4,8
III. Cach giai PT bõc nhõt mụt õn.
T mụt phng trinh, dung quy tc chuyờn vờ
hay quy tc nhõn, ta luụn nhõn c mụt
phng trinh mi tng ng vi phng

trinh a cho.
* Tụng quat, phng trinh ax + b (vi a 0)
c giai nh sau:
ax + b = 0 ax = -b x =
b
-
a
Võy phng trinh bõc nhõt ax + b = 0 luụn co
nghiờm duy nhõt
b
x = -
a
HS làm
?3

5. Tng kt v hng dn hc tp nh. (13 phỳt)
* Tng kt:
- Làm bài tập : 8/SGK
* Hng dn hc sinh hc nh:
- Học thuộc định nghĩa , số nghiệm của PT bậc nhất 1 ẩn , hai QT biến đổi PT
Nm hc: 2010 - 2011
4
Giỏo ỏn i s 8 - Trng THCS Thanh Phỳ - Ngi son : H Mnh Thụng
Ngy son: 01/11/2010
Ngy ging Lp A: 05/11/2010 - Lp B: 03/11/2010
Tit 43: PHNG TRèNH A V DNG ax + b = 0
I. MC TIấU:
1. Kin thc:
+ HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình

2. K nng:
+ áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số
3. Thỏi :
+ T duy, lụgic, nhanh, cn thn
II. DNG DY HC
- Thy: SGK
- Trũ : SGK
III. PHNG PHP:
- Dy hc tớch cc v hc hp tỏc.
IV. T CHC GI HC:
1. M bi: (5 phỳt)
- Mc tiờu: Kim tra bi c t vn .
- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:
* Kim tra bi c:
Giải các phơng trình sau: a) x - 5 = 3 - x b) 7 - 3x = 9 - x
* Bi mi: ặt vấn đề: Qua bài giải phơng trình của bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu vẫn
dùng 2 qui tắc để giải nhanh gọn đợc phơng trình. Trong quá trình giải bạn biến đổi để cuối
cùng cũng đa đợc về dạng ax + b = 0. Bài này ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn.
2. Hot ng 1: Tỡm hiu cỏch gii phng trỡnh ax + b = 0 (15 phỳt)
- Mc tiờu: HS nm chc cỏch gii phng trỡnh ax + b =0
- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:
HOT NG CA THY V TRề NI DUNG
- GV nêu VD 1:
2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)
- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình b-
ớc 1 ta phải làm gì ?
- áp dụng qui tắc nào?
- Thu gọn và giải phơng trình?

- Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn
sang 1 vế , các số hạng không chứa ẩn
sang 1 vế . Ta có lời giải
- GV: Chốt lại phơng pháp giải
* Ví dụ 2: Giải phơng trình
5 2
3
x
+ x = 1 +
5 3
2
x
- GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi nào
trớc ?
I. Cach giai.
Vi du 1: Giai phng trinh
2x - (3 - 5x) = 4.(x + 3)
Phng phap giai :
*Bo ngoc :
2x - 3 + 5x = 4x + 12
*Chuyờn vờ :
2x + 5x - 4x = 12 + 3
*Thu gon va giai:
3x = 15 x = 5
Vi du 2 : Giai phng trinh
+ x = 1 +
Phng phap giai.
*Qui ng:
Nm hc: 2010 - 2011
5

Giỏo ỏn i s 8 - Trng THCS Thanh Phỳ - Ngi son : H Mnh Thụng
- Bớc tiếp theo làm ntn để mất mẫu?
- Thực hiện chuyển vế.
* Hãy nêu các bớc chủ yếu để giải PT ?
- HS trả lời câu hỏi
?1
:
+ Thực hiện các phép tính để bỏ dấu
ngoặc hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu
+ Chuyển các hạng tử có chứa ẩn về 1
vế, còn các hằng số sang vế kia
+ Giải phơng trình nhận đợc
( ) ( )
2 5x-2 +6x 6+3 5-3x
=
6 6
*Kh mu (nhõn hai vờ vi 6):
10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x
*Chuyờn vờ :
10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
*Thu gon :
25x = 25
*Giai phng trinh :
x = 1
Kt lun: GV nhn mnh 3 bc gii phng trỡnh a v dng ax + b = 0
3. Hot ng 2: p dng (15 phỳt) :
- Mc tiờu: HS nm chc 3 bc gii phng trỡnh a v dng ax + b = 0
- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:
Ví dụ 3: Giải phơng trình

2
(3 1)( 2) 2 1 11
3 2 2
x x x + +
=
- GV cùng HS làm VD 3.
? Hóy xỏc nh mu thc chung, nhõn t
ph ri quy ng mu thc c hai v ? ...
- GV: cho HS làm
?2
theo nhóm
x -
5 2
6
x +
=
7 3
4
x

x =
25
11
Các nhóm giải phơng trình nộp bài
-GV: cho HS nhận xét, sửa lại
- GV cho HS làm VD4.
- Ngoài cách giải thông thờng ra còn có
cách giải nào khác ?
- GV nêu cách giải nh sgk.
- GV nêu nội dung chú ý:SGK

- GV: Khi gii pt, khụng nht thit phi
lm theo mt th t nht nh no c, ta cú
th thay i cỏc trỡnh t ú mt cỏch hp
lý.
II. Ap dung.
Ví dụ 3: Giải phơng trình
2
(3 1)( 2) 2 1 11
3 2 2
x x x + +
=

2
2(3 1)( 2) 3(2 1) 11
6 2
x x x + +
=

x = 4
Vậy S = {4}

?2

Ví dụ 4:

1 1 1
2
2 3 6
x x x
+ =


x - 1 = 3

x = 4 . Vậy S = {4}
* Chú ý: SGK
Ví dụ 5:
x + 1 = x - 1

x - x = -1 1


0x = -2. PT vô nghiệm S =

Ví dụ 6:
x + 1 = x + 1


x - x = 1 - 1


0x = 0
phơng trình nghiệm đúng với mọi x.
Kt lun: GV nhn mnh cỏc bc gii phng trỡnh a v dng ax + b = 0
4. Tng kt v hng dn hc tp nh. (10 phỳt)
* Tng kt:
- Chữa bài 10/12:
a) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu
b) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu
- Chữa bài 11(a, b, c)/12:
* Hng dn hc sinh hc nh:

- Làm các bài tập 11(d, e, f), 12, 13 (sgk)
- Ôn lại phơng pháp giải phơng trình .
Nm hc: 2010 - 2011
6
Giỏo ỏn i s 8 - Trng THCS Thanh Phỳ - Ngi son : H Mnh Thụng
Ngy son: 01/11/2010
Ngy ging Lp A: 05/11/2010 - Lp B: 03/11/2010
Tit 44: LUYN TP
I. MC TIấU:
1. Kin thc:
+ Cng c cỏc bc gii phng trỡnh.
2. K nng:
+ Cú k nng gii v trỡnh by li gii phng trỡnh
3. Thỏi :
+ T duy, lụgic, nhanh, cn thn
II. DNG DY HC
- Thy: SGK
- Trũ : SGK
III. PHNG PHP:
- Dy hc tớch cc v hc hp tỏc.
IV. T CHC GI HC:
1. M bi: (5 phỳt)
- Mc tiờu: Kim tra bi c t vn .
- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:
* Kim tra bi c:
2 HS: Trình bày bài tập 12 (a, b)/sgk
* Bi mi:
2. Hot ng 1: Luyn tp (35 phỳt)
- Mc tiờu: HS nm chc phng phỏp gii phng trỡnh

- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:
HOT NG CA THY V TRề NI DUNG
- Muốn biết số nào trong 3 số nghiệm
đúng phơng trình nào ta làm nh thế nào?
GV: Đối với PT
x
= x có cần thay x = 1 ;
x = 2 ; x = -3 để thử nghiệm không?
(Không vì
x
= x

x

0

2 là nghiệm)
- Hãy viết các biểu thức biểu thị:
+ Quãng đờng ô tô đi trong x giờ
+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành
đến khi gặp ô tô?
- Ta có phơng trình nào?
Bài 14/13 SGK
- 1 là nghiệm của phơng trình
6
1 x
= x + 4
2 là nghiệm của phơng trình
x

= x
- 3 là nghiệm của phơng trình
x
2
+ 5x + 6 = 0
Bài 15/13 SGK
Giải + QĐ ô tô đi trong x giờ: 48x (km)
+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành
đến khi gặp ô tô là: x + 1 (h)
+ Quãng đờng xe máy đi trong x + 1 (h)
là: 32(x + 1) km
Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x

32x + 32 = 48x

48x - 32x = 32

16x = 32

x = 2
Nm hc: 2010 - 2011
7
Giỏo ỏn i s 8 - Trng THCS Thanh Phỳ - Ngi son : H Mnh Thụng
- GV goi 4 HS lờn bang giai(mụi em mụt
cõu), ca nhõn HS bờn di lp lam vao v.
- H : Ta co thờ dung cac qui tc biờn ụi
nao cua phng trinh ờ giai ?
- HSTL : Ta co thờ dung hai qui tc la
chuyờn vờ va qui tc nhõn vi mụt sụ ờ
biờn ụi phng trinh tng ng trong

qua trinh giai.
- H : Ta thng thc hiờn nh thờ nao vi
cac hang t cha õn ? Cac hang t t do ?
- HSTL : . . . ap dung qui tc chuyờn vờ ờ
chuyờn cac hang t cha õn sang mụt vờ,
cac hang t t do sang mụt vờ.
- H : Bc tiờp theo ta lam gi ?
- HSTL : Bc tiờp theo la thu gon hai vờ
cua phng trinh bng viờc cụng tr cac
hang t ụng dang.
- H : Muc ich cua viờc thu gon hai vờ cua
pt la ờ a pt vờ dang nao ?
- HSTL : . . . la ờ a pt vờ dang ax + b =
0 hoc ax = - b .
- H : Tiờp theo ta cõn ap dung qui tc biờn
ụi nao na ờ tim x ?
- HSTL : Sau khi a a phng trinh vờ
dang ax = - b, ta dung qui tc nhõn vi mụt
sụ (hay chia ca hai vờ cua pt cho hờ sụ cua
õn) ờ tim x.
- 1HS lên bảng
Bài 17/14 SGK
c). x 12 + 4x = 25 + 2x 1
5x 2x = 24 + 12
3x = 36
x = 12
Võy phng trinh co tõp nghiờm la S =
{ }
3
d). x + 2x + 3x 19 = 3x + 5

6x 3x = 5 + 19
3x = 24
x = 8
Võy phng trinh co tõp nghiờm la S =
{ }
8
e). 7 (2x + 4) = -(x + 4)
7 -2x - 4 = - x 4
-2x + x = - 4 7 + 4
- x = - 7
x = 7
Võy phng trinh co tõp nghiờm la S =
{ }
7
f). (x 1) (2x 1) = 9 x
x 1 2x + 1 = 9 x
- x + x = 9 + 1 1
0x = 9
Khụng co gia tri nao cua x thoa man phng
trinh pt vụ nghiờm hay: Phng trinh co
tõp nghiờm la: S =

.
Bài 18a/14 SGK
2 1
3 2 6
x x x
x
+
=


2x - 6x - 3 = x - 6x

2x - 6x + 6x - x = 3

x = 3
Võy phng trinh co tõp nghiờm la S = {3}
Kt lun: GV cht li cỏc phng phỏp gii cỏc bi tp trờn
3. Tng kt v hng dn hc tp nh. (5 phỳt)
- Xem lại bài đã chữa
- Làm bài tập phần còn lại
Nm hc: 2010 - 2011
8
Giỏo ỏn i s 8 - Trng THCS Thanh Phỳ - Ngi son : H Mnh Thụng
Ngy son: 01/11/2010
Ngy ging Lp A: 05/11/2010 - Lp B: 03/11/2010
Tit 45: PHNG TRèNH TCH
I. MC TIấU:
1. Kin thc:
+ HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x).B(x).C(x) = 0
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích
2. K nng:
+ Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích
3. Thỏi :
+ T duy, lụgic, nhanh, cn thn
II. DNG DY HC
- Thy: SGK
- Trũ : SGK
III. PHNG PHP:
- Dy hc tớch cc v hc hp tỏc.

IV. T CHC GI HC:
1. M bi: (5 phỳt)
- Mc tiờu: Kim tra bi c t vn .
- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:
* Kim tra:
Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x
2
+ 5x b) 2x(x
2
- 1) - (x
2
- 1)
* Bi mi: Khi giai cac bai toan dang tim x, chng han: tim x, biờt: x(x 2) + x 2 = 0,
ta thng phõn tich vờ trai thanh nhõn t(dang tich) A(x).B(x) = 0 vi cac a thc A(x), B(x)
ờu la cac a thc bõc nhõt cua biờn x, rụi tim x trong mụi a thc bõc nhõt o theo iờu kiờn
ờ tich bng 0: A(x).B(x) = 0

hoc A(x) = 0 hoc B(x) = 0. Cu thờ bai toan trờn co thờ giai
nh sau: (x 2)(x + 1) = 0 khi va chi khi x 2 = 0 hoc x + 1 = 0 khi va chi khi x = 2 hoc
x = - 1. Tng t nh võy khi gp mụt phng trinh bõc cao, ờ giai c, ta co thờ thc
hiờn tng t nh trờn. Viờc lam nh thờ c goi la giai phng trinh tich ma ta se tim hiờu
cach giai trong tiờt hoc hụm nay

GV ghi ờ bai hoc lờn bang.
2. Hot ng 1: Tỡm hiu phng trỡnh v cỏch gii. (15 phỳt)
- Mc tiờu: HS nm chc phng trỡnh v cỏch gii
- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:
HOT NG CA THY V TRề NI DUNG

- GV: hãy nhận dạng các phơng trình sau
a) x( x + 5) = 0
b) (2x - 1)(x +3)(x +9) = 0
- GV: Em hãy lấy ví dụ về PT tích ?
- GV cho HS làm
?2
- GV ghi bang bng ky hiờu
a.b = 0 a = 0 hoc b = 0
vi a va b la hai sụ.
1. Phơng trình tích và cách giải
- Những phơng trình mà khi đã biến đổi, 1 vế
của phơng trình là tích các biểu thức còn vế
kia bằng 0. Ta gọi là các phơng trình tích
?2
Trong một tích nếu có một thừa số bằng 0
thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích đó
bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của
tích bằng 0
Nm hc: 2010 - 2011
9
Giáo án Đại số 8 - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thông
-GV: Tương tự, đối với phương trình trong
VD
1
: (2x – 3)(x + 1) = 0 khi nào?
-HSTL: (2x – 3)(x + 1) = 0 ⇔ 2x – 3 = 0
hoặc x + 1 = 0 ⇔ x = 1,5 hoặc x = -1.
-GV: PT đã cho có mấy nghiệm ?
-HSTL: Phương trình đã cho có hai
nghiệm: x = 1,5 và x = -1 hay: Tập nghiệm

của phương trình là S =
{ }
1,5; -1
-GV: Phương trình ta vừa xét là một
phương trình tích.
-GV: Vậy thế nào là một PT tích ?
-HSTL: Phương trình tích là một phương
trình có một vế là tích các biểu thức của ẩn,
vế kia bằng 0.
-GV lưu ý HS: Trong bài này, ta chỉ xét các
phương trình mà hai vế của nó là hai biểu
thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở
mẫu.
-Vậy muốn giải PT tích A(x)B(x) = 0, ta
giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0
rồi lấy tất cả các nghiệm thu được.
VÝ dô 1: Giải phương trình :
(2x – 3)(x + 1) = 0
⇔ 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
+) 2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 ⇔ x =1,5
+) x + 1 = 0 ⇔ x = –1
Vậy : S =
{ }
1,5; -1
* Phương trình có dạng A(x).B(x) = 0 gọi là
phương trình tích.
* Công thức giải:
A(x).B(x) = 0
⇔
A(x) = 0 hoặc B(x) = 0.

* Muốn giải phương trình tích:
A(x)B(x) = 0, ta giải hai phương trình
A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm
thu được.
Kết luận: A(x).B(x) = 0
⇔
A(x) = 0 hoặc B(x) = 0.
3. Hoạt động 2: Áp dụng (20 phút) :
- Mục tiêu: HS nắm chắc các bước giải phương trình
- Đồ dùng dạy học:
- Cách tiến hành:
-GV: Làm thế nào để đưa phương trình trên
về dạng tích?
-HSTL: Ta phải chuyển tất cả các hạng tử
sang vế trái, khi đó vế phải bằng 0, rút gọn
rồi phân tích vế trái thành nhân tử. Sau đó
giải phương trình tích và kết luận.
-GV hướng dẫn HS từng bước biến đổi
phương trình.
-GV cho HS đọc nhận xét/tr 16_SGK, rồi
ghi vở.
- GV cho HS lµm
?3
.
2. ¸p dông:
* Ví dụ 2. Giải phương trình:
(x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)
⇔ (x + 1)(x + 4) – (2 – x)(2 + x) = 0
⇔ x
2

+ 5x + 4 – 4 + x
2
= 0
⇔ 2x
2
+ 5x = 0
⇔ x(2x + 5) = 0 ⇔
 x = 0 hoặc
 2x + 5 = 0 ⇔ x =
5
2
−
Vậy tập nghiệm của PT là:
5
S 0 ;
2
−
 
=
 
 

Nhận xét:
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng
phương trình tích.
Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận.
?3

(x - 1)(x
2

+ 3x - 2) - (x
3
- 1) = 0
⇔
(x - 1)(x
2
+ 3x - 2) - (x - 1)(x
2
+ x + 1) = 0
⇔
(x - 1)(x
2
+ 3x - 2- x
2
- x - 1) = 0
Năm học: 2010 - 2011
10
Giỏo ỏn i s 8 - Trng THCS Thanh Phỳ - Ngi son : H Mnh Thụng
-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3.
- HS nêu cách giải
+ B1 : Chuyển vế
+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử
- Đặt nhân tử chung
- Đa về phơng trình tích
+ B3 : Giải phơng trình tích.
- YC HS làm
?4

(x - 1)(2x - 3) = 0
Vậy tập nghiệm của PT là: {1 ;

3
2
}
* Vi du 3.(SGK/tr16)
HS làm
?4
(x
3
+ x
2
) + (x
2
+ x) = 0
x
2
(x + 1) + x (x + 1) = 0
(x + 1) (x
2
+ x) = 0

Vy S = {0 ; - 1}
Kt lun: GV nhn mnh phng phỏp gii phng trỡnh tớch
4. Tng kt v hng dn hc tp nh. (5 phỳt)
* Tng kt:
+ Chữa bài 21(c)
+ Chữa bài 22 (b)
* Hng dn hc sinh hc nh:
- Làm các bài tập: 21b,d ; 23,24 , 25 SGK
- Tit sau : Luyn tp
Ngy son: 01/11/2010

Nm hc: 2010 - 2011
11
Giỏo ỏn i s 8 - Trng THCS Thanh Phỳ - Ngi son : H Mnh Thụng
Ngy ging Lp A: 05/11/2010 - Lp B: 03/11/2010
Tit 46: LUYN TP
I. MC TIấU:
1. Kin thc:
+ HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích. Khắc sâu pp giải pt tích
2. K nng:
+ Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích
3. Thỏi :
+ T duy, lụgic, nhanh, cn thn
II. DNG DY HC
- Thy: SGK
- Trũ : SGK
III. PHNG PHP:
- Dy hc tớch cc v hc hp tỏc.
IV. T CHC GI HC:
1. M bi: (5 phỳt)
- Mc tiờu: Kim tra bi c t vn .
- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:
* Kim tra bi c:
a) * Th no l phng trỡnh tớch? * Cụng thc gii?
b) Lm th no chuyn mt phng trỡnh bt k v dng phng trỡnh tớch ?
* Bi mi:
2. Hot ng 1: Luyn tp (35 phỳt)
- Mc tiờu: HS nm chc phng phỏp gii phng trỡnh
- dựng dy hc:

- Cỏch tin hnh:
HOT NG CA THY V TRề NI DUNG
-GV a ra ờ bai, rụi yờu cõu 3 HS ụng
thi lờn bang giai, HS bờn di lam vao v.
-GV lu y HS: Khi giai phng trinh, cõn
nhõn xet xem cac hang t cua phng trinh
co nhõn t chung hay khụng; nờu co, thi
cõn s dung ờ phõn tich thanh nhõn t
c dờ dang hn.
-GV cho HS nờu nhõn xet kờt qua sau mụi
bai lam.
BT 23/tr 17_SGK
a). x (2x - 9) = 3x (x - 5)
2x
2
- 9x - 3x
2
+ 15x = 0
- x
2
+ 6x = 0
x (- x + 6) = 0

Vy S = {0 ; 6}
b). 0,5x (x - 3) = (x - 3) (1,5x - 1)
0,5x ( x-3) - (x-3) (1,5x-1) = 0
(x - 3) (0,5x - 1,5x + 1) = 0

Vy S = {3 ; 1}
c). 3x - 15 = 2x (x - 5)

3x - 15 - 2x (x - 5) = 0
3 (x - 5) - 2x (x - 5) = 0
Nm hc: 2010 - 2011
12
Giỏo ỏn i s 8 - Trng THCS Thanh Phỳ - Ngi son : H Mnh Thụng
Giai cac phng trinh:
a). (x
2
- 2x + 1) 4 = 0
-GV: Cho biờt trong phng trinh co cac
dang hng ng thc nao?
-HSTL: Trong phng trinh a cho co hng
ng thc: sụ 2 la x
2
- 2x + 1 = (x 1)
2
, va
sau khi biờn ụi tr thanh phng trinh:
(x 1)
2
- 4 = 0 luc nay vờ trai co
dang hng ng thc sụ 3 la hiờu cua hai
binh phng:
(x - 1)
2
2
2
= 0
-Sau o GV yờu cõu HS giai phng trinh
va biờn ụi c.

- Cho HS làm việc theo nhóm.
- Nhóm trởng báo cáo kết quả.
(x - 5) (3 - 2x) = 0

Vy S =
BT 24/ tr 17_SGK
a). (x
2
- 2x + 1) - 4 = 0
(x - 1)
2
2
2
= 0
(x - 1 - 2) (x - 1 + 2) = 0

Vy S = {3 ; 1}
b). x
2
- x = - 2x + 2
(x
2
- x) - (2x - 2) = 0
x (x - 1) - 2 (x - 1) = 0
(x - 1) (x - 2) = 0

Vy S = {1 ; 2}
c). 4x
2
+ 4x + 1 = x

2
(4x
2
+ 4x + 1) - x
2


= 0
(2x + 1)
2
- x
2
= 0
(2x + 1 - x) (2x + 1 + x) = 0
(x + 1) (3x + 1) = 0

Vy S =
BT 25/ tr 17_SGK
Kt lun: GV nhn mnh cỏc phng phỏp gii cỏc bi tp trờn
3. Tng kt v hng dn hc tp nh. (5 phỳt)
* Tng kt:
- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình tích
- Nhận xét thực hiện bài 26
* Hng dn hc sinh hc nh:
- Làm các bài tập còn lại
- Xem trớc bài phơng trình chứa ẩn số ở mẫu.
Ngy son: 01/11/2010
Ngy ging Lp A: 05/11/2010 - Lp B: 03/11/2010
Nm hc: 2010 - 2011
13

Giỏo ỏn i s 8 - Trng THCS Thanh Phỳ - Ngi son : H Mnh Thụng
Tit 47: PHNG TRèNH CHA N MU THC
I. MC TIấU:
1. Kin thc:
+ HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu
+ Hiểu đợc và biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phơng trình.
+ Hình thành các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu
2. K nng:
+ Giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
3. Thỏi :
+ T duy, lụgic, nhanh, cn thn
II. DNG DY HC
- Thy: SGK
- Trũ : SGK
III. PHNG PHP:
- Dy hc tớch cc v hc hp tỏc.
IV. T CHC GI HC:
1. M bi: (5 phỳt)
- Mc tiờu: Kim tra bi c t vn .
- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:
* Kim tra:
Hãy phân loại các phơng trình: a) x - 2 = 3x + 1 ; b)
2
x
- 5 = x + 0,4
c) x +
1
1
1 1

x
x x
= +

; d)
4
1 1
x x
x x
+
=
+
e)
2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
+ =
+ +
* Bi mi: Những PT nh PT c, d, e, gọi là các PT có chứa ẩn ở mẫu, nhng giá trị tìm đợc
của ẩn (trong một số trờng hợp) có là nghiệm của PT hay không ? Bài mới ta sẽ nghiên cứu.
2. Hot ng 1: Tỡm hiu vớ d m u (5 phỳt)
- Mc tiờu: HS nm chc vớ d m u
- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:
HOT NG CA THY V TRề NI DUNG
-GV yêu cầu HS GPT bằng phơng pháp
quen thuộc.
-HS trả lời ?1:
Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của PT hay

không? Vì sao ?
* Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mất mẫu
chứa ẩn của PT thì PT nhận đợc có thể
không tơng đơng với phơng trình ban đầu.
* x

1 đó chính là ĐKXĐ của PT(1) ở
trên. Vậy khi GPT có chứa ẩn số ở mẫu ta
phải chú ý đến yếu tố đặc biệt đó là
ĐKXĐ của PT .
1. Ví dụ mở đầu
Giải phơng trình sau:
x +
1
1
1 1
x
x x
= +

(1)
x +
1
1 1
x
x x


= 1


x = 1
Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của phơng
trình vì khi thay x = 1 vào phơng trình thì vế
trái của phơng trình không xác định
3. Hot ng 2: Tỡm iu kin xỏc nh ca mt phng trỡnh (10 phỳt) :
- Mc tiờu: HS nm chc iu kin xỏc nh ca mt phng trỡnh
Nm hc: 2010 - 2011
14
Giỏo ỏn i s 8 - Trng THCS Thanh Phỳ - Ngi son : H Mnh Thụng
- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:
-GV t vn nh SGK => nờu KX
ca phng trỡnh
- GV: Cho HS thực hiện ví dụ 1
- GV hớng dẫn HS làm VD a
- GV: Cho 2 HS thực hiện
?2
Cõu a) KX: x 1
Cõu b) KX: x 2
2. Tìm KX của một phơng trình.
iu kin xỏc nh ca phng trỡnh
(KX) l iu kin ca n tt c cỏc
mu trong phng trỡnh u khỏc 0.
* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi
phơng trình sau:
a)
2 1
1
2
x

x
+
=

; b)
2 1
1
1 2x x
= +
+
Giải
a) ĐKXĐ của phơng trình là x

2
b) ĐKXĐ của PT là x

-2 và x

1
Kt lun: GV nhn mnh cỏch xỏc nh KX của một phơng trình
4. Hot ng 3: Tỡm hiu cỏc bc gii PT cha n mu (15 phỳt) :
- Mc tiờu: HS nm chc cỏc bc gii PT cha n mu
- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:
-GV cho HS thc hin gii vớ d 2 SGK
-H: Tỡm KX ca phng trỡnh?
-H: Xỏc nh mu thc chung, ri quy ng
mu c hai v v kh mu ?
-HSTL: MTC l 2x(x 2) Quy ng v
kh mu c:

( ) ( )
( )
( )
( )
2 2 2 2 3
2 2 2 2
x x x x
x x x x
+ +
=


(*)
2(x 2)(x + 2) = x(2x + 3) (**)
-H: Phng trỡnh cha n mu (*) v
phng trỡnh va kh mu xong (**) cú
tng ng khụng? Ti sao?
- HSTL: Hai phng trỡnh trờn cú th
khụng tng ng. Vỡ nu cú thỡ x = 0 v
x = 2 cú th l nghim ca (**), nhng li
khụng th l nghim ca (*) theo KX.
-GV lu ý: Do ú ngay sau bc kh
mu, tuyt i khụng c s dng ký
hiu

, m ta ch dựng ký hiu suy
ra

. V cỏc bc sau ú thỡ c s
dng bỡnh thng ký hiu



-GV : nờu tip quỏ trỡnh thc hin gii
phng trỡnh va nhn c.
-H: Hóy i chiu vi KX trờn xem x
=
8
3

cú tho món KX ca phng
trỡnh hay khụng? Vy nú cú l nghim ca
phng trỡnh ó cho hay khụng?
-HSTL: Giỏ tr tỡm c ca x tho món
3. Giải PT chứa ẩn số ở mẫu
* Ví dụ 2: Giải phơng trình
2 2 3
2( 2)
x x
x x
+ +
=


Giải:
- ĐKXĐ của PT là: x

0 ; x

2.
- Quy ng mu c hai v:


+ +
=

= +
= +
=
= =

=


2 2
2 2
2 2
2(x 2)(x 2) (2x 3)x
2x(x 2) 2x(x 2)
2(x 4) 2x 3x
2x 8 2x 3x
2x 2x 3x 8
8
3x 8 x (TMẹKXẹ)
3
8
Vaọy : S
3
* Cách giải phơng trình chứa ẩn số ở mẫu:
Bc 1: Tỡm KX ca phng trỡnh.
Bc 2: Quy ng mu hai v ca
phng trỡnh ri kh mu.

Nm hc: 2010 - 2011
15
Giáo án Đại số 8 - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thông
ĐKXĐ của p/ trình, nên nó là nghiệm của
phương trình đã cho.
-GV yêu cầu vài HS nêu trình tự các bước
giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Bước 3: Giải PT vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận (Giá trị của ẩn thỏa
mãn ĐKXĐ của phương trình chính là
nghiệm của phương trình đã cho).
5. Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà. (10 phút)
* Tổng kết:
- HS làm Bài 27 tr.22
a). = 3 ĐKXĐ: x ≠ - 5
⇔ 2x - 5 = 3 + 15
⇔ x = - 20 thỏa ĐKXĐ.
Vậy S = {- 20}
b). = x + ĐKXĐ: x ≠ 0
⇔ 2 x
2
- 12 = 2x
2
+ 3x
⇔ x = - 4 thỏa ĐKXĐ.
Vậy S = {- 4}
* Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
 Học thuộc các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
 Bài tập về nhà 27(c, d); 28(a,b)/tr 22_SGK.
 Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của

phương trình đều khác 0.
 Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1(tìm
ĐKXĐ) và bước 4(đối chiếu ĐKXĐ, kết luận nghiệm).
 Tiết sau: “§5. Phương trình chứa ẫn ở mẫu (tt)”
Ngày soạn: 01/11/2010
Ngày giảng Lớp A: 05/11/2010 - Lớp B: 03/11/2010
Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiếp)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Năm học: 2010 - 2011
16
Giỏo ỏn i s 8 - Trng THCS Thanh Phỳ - Ngi son : H Mnh Thụng
+ HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu
+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu
2. K nng:
+ Giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
+ Kỹ năng trình bày bài giải, hiểu đợc ý nghĩa từng bớc giải. Củng cố qui đồng
mẫu thức nhiều phân thức.
3. Thỏi :
+ T duy, lụgic, nhanh, cn thn
II. DNG DY HC
- Thy: SGK
- Trũ : SGK
III. PHNG PHP:
- Dy hc tớch cc v hc hp tỏc.
IV. T CHC GI HC:
1. M bi: (5 phỳt)
- Mc tiờu: Kim tra bi c t vn .
- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:

* Kim tra bi c:
1) Nêu các bớc giải một PT chứa ẩn ở mẫu
* áp dụng: giải PT sau:
3 2 1
2 2
x
x
x x

=

2) Tìm điểu kiện xác định của phơng trình có nghĩa ta làm việc gì ?
*áp dụng: Giải phơng trình:
4
1 1
x x
x x
+
=
+

* Bi mi: Để xem xét phơng trình chứa ẩn ở mẫu khi nào có nghiệm, khi nào vô
nghiệm bài này sẽ nghiên cứu tiếp.
2. Hot ng 1: p dng cỏch GPT vo bi tp (35 phỳt)
- Mc tiờu: HS nm chc cỏch GPT vo bi tp
- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:
HOT NG CA THY V TRề NI DUNG
-Thc hin vớ d 3/ tr 21_SGK
x x 2x

2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3)
+ =
+ +
-GV: chn HS lờn bng trỡnh by
-HS: Nhn xột k nng vn dng kin thc
hng ng thc.
-GV: Sa sai v cho im.
-GV lu y HS: Phng trinh sau khi qui
ụng mõu hai vờ ờn khi kh mõu co thờ
c phng trinh mi khụng tng
ng vi phng trinh a cho, nờn ta ghi:
Suy ra hoc dung ky hiờu ch khụng
dung ky hiờu .
-Trong cac gia tri tim c cua õn, gia tri
4. p dụng
* Vớ d 3 : Gii phng trỡnh :

x x 2x
2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3)
+ =
+ +
.

Gii
- KX : x -1; x 3
Nm hc: 2010 - 2011
17
Giáo án Đại số 8 - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thơng
nào thoả mãn ĐKXĐ của phương trình thì
là nghiệm của phương trình; giá trị nào

khơng thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm ngoại
lai, phải loại bỏ.
-GV cho HS hoạt đợng nhóm làm
?3
(Nửa lớp làm câu a); nửa lớp làm câu b)
-Đại diện các nhóm HS lên bảng trình bày
bài giải → HS nhóm khác nêu nhận xét.
-GV chớt lại kết quả, nhận xét về kỹ năng
vận dụng của HS.
 GV: Cho học sinh làm bài tập tr
22_SGK
 HS: Sử dụng phiếu học tập thực hiện
theo nhóm
 Hai nhóm làm câu a); hai nhóm làm câu
b).

+ + −
=
+ − + −
⇒ + + − =
⇔ + + − =
⇔ − − =
⇔ − =
⇔ − =
2 2
2
2
x(x 1) x(x 3) 4x
2(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3)
x(x 1) x(x 3) 4x

x x x 3x 4x
2x 2x 4x 0
2x 6x 0
2x(x 3) 0
⇔
2 0 0
3 0 3 (
x x
x x
= =
 
⇔
 
− = =
 
loại)
Vậy : S =
{ }
0
?3
a)
( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
{ }
2 2
2 2

4
1 1
: 1
1 1 4
1 1 1 1
1 1 4
4 4
3 4
2 4
2 TMĐK
: 2
x x
x x
ÐĐKXĐ x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x x
x x x x
x
x
Vậy tập nghiệm của phương trình là S
+
=
− +
≠ ±
+ − +
⇔ =
− + − +
⇒ + = − +

⇔ + = + − −
⇔ + − − = −
⇔ − =−
⇔ =
=
b)
( )
( )
( )
2
2
2
3 2 1
2 2
ĐKXĐ: x 2
2 1 2
3
2 2
3 2 1 2
4 4 0
2 0
2 0
2 Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ
x
x
x x
x x x
x x
x x x
x x

x
x
x
Vậy tập nghiệm của phương trình là S
−
= −
− −
≠
− − −
⇔ =
− −
⇒ = − − +
⇔ − + =
⇔ − =
⇔ − =
⇔ =
= ∅
Năm học: 2010 - 2011
18
Giáo án Đại số 8 - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thông
 Mỗi nhóm cử 1 đại diện làm bài theo
yêu cầu của GV .
 GV: Nhận xét, sửa sai cho học sinh .
 GV:Cho học sinh làm câu b)
 Qua phần trình bày bài của HS, GV cho
phân tích ưu khuyết điểm của cách giải
và rút ra kết luận .
 HS: Trình bày trên bảng .
 GV: Nhận xét khả năng linh hoạt vận
dụng kiến thức của học sinh qua bài làm.

* LUYỆN TẬP:
BT 28/tr 22_SGK: Giải phương trình:
−
+ = ≠
− −
− + −
=
− −
2x 1 1
a) 1 . ÑKXÑ : x 1
x 1 x 1
2x 1 x 1 1
x 1 x 1
⇒ 2x – 1 + x – 1 = 1
⇔ 3x – 2 – 1 = 0
⇔ 3x – 3 = 0
⇔ 3x = 3
⇔ x = 1 (Loại)
Vậy:
S = ∅
b). + 1 = -
ĐKXĐ: x ≠ - 1
⇒ 5x + 2x + 2 = - 12
⇔ x = - 2 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy S =
{ }
2−
3. Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà. (5 phút)
- GV nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- BTVN 29,30,31/tr 23_SGK.

- Tiết sau: “Luyện tập §5”
Ngày soạn: 01/11/2010
Năm học: 2010 - 2011
19
Giáo án Đại số 8 - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thông
Ngày giảng Lớp A: 05/11/2010 - Lớp B: 03/11/2010
Tiết 49: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
+ Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu và các bài tập đưa về
dạng này.
2. Kĩ năng:
+ Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương, ĐKXĐ của phương trình, nghiệm
của phương trình.
3. Thái độ:
+ Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận
II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
- Thầy: SGK
- Trò : SGK
III. PHƯƠNG PHÁP:
- Dạy học tích cực và học hợp tác.
IV. TỔ CHỨC GIỜ HỌC:
1. Mở bài: (5 phút)
- Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề.
- Đồ dùng dạy học:
- Cách tiến hành:
* Kiểm tra:
Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. ?
* Bài mới:
2. Hoạt động 1: Luyện tập (35 phút)

- Mục tiêu: HS nắm chắc các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Đồ dùng dạy học:
- Cách tiến hành:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
•
• GV đưa ra đề bài, rồi yêu cầu HS nêu
miệng câu trả lời.
• GV: Cho HS làm bài tập 31b/tr23_SGK
H: ĐKXĐ của phương trình ?
• HS : x ≠ 1 ; x ≠ 2 ; x ≠ 3
• GV: Gọi HS lên bảng trình bày.
• HS cả lớp nhận xét .
• GV: Sửa sai và cho điểm.
32/ tr 23_SGK
BT29/tr22_SGK
Cả hai bạn đều sai vì cùng thiếu bước tìm
ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 5, nên không
kết luận được phương trình trên vô nghiệm, vì
giá trị tìm được x = 5 phải loại bỏ.
BT 31b/tr23_SGK
3 2 1
.
(x 1)(x 2) (x 3)(x 1) (x 2)(x 3)
ÑKXÑ : x 1 ; x 2 ; x 3
3(x 3) 2(x 2) x 1
(x 1)(x 2)(x 3) (x 1)(x 2)(x 3)
3x 2x x 9 4 1
4x 12 x 3 (Loaïi)
Vaäy : S
+ =

− − − − − −
≠ ≠ ≠
− + − −
=
− − − − − −
⇒ + − = + −
⇔ = ⇔ =
= ∅
BT 32 / tr 23_SGK
Năm học: 2010 - 2011
20
Giáo án Đại số 8 - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thông
* GV: Đây là 2 bài tập có thể vận dụng linh
hoạt các kiến thức và kỹ năng đã học.
* GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
tập:
Nửa lớp làm câu a).
Nửa lớp làm câu b).
* GV lưu ý các nhóm HS nên biến đổi pt về
dạng pt tích, nhưng vẫn phải đối chiếu với
ĐKXĐ của pt để nhận nghiệm.
a)
( )
( )
( )
( )
2
2
2
2

1 1
2 2 x 1 . ÑKXÑ : x 0
x x
1 1
2 2 x 1 0
x x
1
2 1 x 1 0
x
1
2 x 0
x
 
+ = + + ≠
 ÷
 
   
⇔ + − + + =
 ÷  ÷
   
 
⇔ + − − =
 ÷
 
 
⇔ + − =
 ÷
 
⇔
2

1
1
2 0
2
0
0
x
x
x
x


+ =
= −


⇔


=
=



( loaïi )
Vậy : S =
1
2
 
−

 
 
b).
2
1
1x
x
 
+ +
 ÷
 
= ĐKXĐ: x ≠ 0
   
⇔ + + − − − =
 ÷  ÷
   
   
⇔ + + + − − + + − + + =
 ÷  ÷
   
 
⇔ + =
 ÷
 
⇒ =
⇔ =
2 2
1 1
1 1 0
1 1 1 1

1 1 . 1 1 0
2
2 2 0
1
0 hoaëc 1+ =0
x
0 hoaëc x=-1
x x
x x
x x x x
x x x x
x
x
x
x
* x = 0 (Loại, không thoả mãn ĐKXĐ)
* x = -1 (thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy S =
{ }
1−
BT 33a/tr23_SGK.
Ta có :
Năm học: 2010 - 2011
21
Giáo án Đại số 8 - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thơng
33a/tr23_SGK.
GV hướng dẫn HS tìm a để biểu thức

3a 1 a 3
3a 1 a 3

− −
+
+ +
có giá trị bằng 2.
GV: Ta đặt cho biểu thức bằng 2 theo điều
kiện của đề bài, sau đó giải phương trình
vừa lập được, với ẩn là a.
GV chọn 1 HS lên bảng thực hiện giải →
HS dưới lớp làm vào vở.
HS dưới lớp nhận xét .
GV chốt lại kết quả, nhận xét và cho điểm.
− −
+ = ≠ − ≠ −
+ +
− + + − +
⇔ = + +
+ +
⇒ − = + +
⇔ − − = +
⇔ − = ⇔ = −
= −
2 2
2 2
3a 1 a 3 1
2 ĐKXĐ : a ;a 3
3a 1 a 3 3
(3a 1)(a 3) (a 3)(3a 1)
2(3a 1)(a 3)
(3a 1)(a 3)
6a 6 2(3a 10a 3)

6a 6a 20a 6 6
3
20a 12 a (thoả mãn ĐKXĐ)
5
3
Vậy : Vớia thì biểuthức trên có giá trò bằng 2
5
Kết luận: GV chốt lại các phương pháp giải các bài tập trên
3. Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà. (5 phút)
- BTVN 31(a,c,d); 33b/tr23_SGK.
- Ơn lại cách giải các phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
- Tiếp tục ơn tập thật nhiều để nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Xem trước giải bài tốn bằng cách lập PT.
Ngày soạn: 01/11/2010
Năm học: 2010 - 2011
22
Giỏo ỏn i s 8 - Trng THCS Thanh Phỳ - Ngi son : H Mnh Thụng
Ngy ging Lp A: 05/11/2010 - Lp B: 03/11/2010
Tit 50: GII BI TON BNG CCH LP PHNG TRèNH
I. MC TIấU:
1. Kin thc:
+ HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
+ Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình
thành các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
2. K nng:
+ Vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất
3. Thỏi :
+ T duy, lụgic, nhanh, cn thn
II. DNG DY HC
- Thy: SGK

- Trũ : SGK
III. PHNG PHP:
- Dy hc tớch cc v hc hp tỏc.
IV. T CHC GI HC:
1. M bi: (5 phỳt)
- Mc tiờu: Kim tra bi c t vn .
- Cỏch tin hnh:
* Kim tra: Lồng vào bài mới
* Bi mi:
cac lp di, chung ta a giai nhiờu bai toan bng phng phap sụ hoc, hụm nay chung
ta se hoc mụt cach giai khac: o la giai bai toan bng cach lõp phng trinh.
Trong thc tờ, nhiờu ai lng biờn ụi phu thuục lõn nhau. Nờu ki hiờu mụt trong cac ai
lng õy la x thi cac ai lng khac co thờ c biờu diờn di dang mụt biờu thc cua
biờn x.
2. Hot ng 1: Biu din mt i lng bi biu thc cha n (15 phỳt)
- Mc tiờu: HS nm chc cỏch biu din mt i lng bi biu thc cha n
- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:
HOT NG CA THY V TRề NI DUNG
Vi du 1: Goi võn tục cua mụt ụ tụ la x
(km/h).
H: Hay biờu diờn quang ng ụ tụ i
c trong 5 gi ?
H: Nờu quang ng ụ tụ i c la
100 km, thi thi gian i cua ụ tụ c biờu
diờn bi biờu thc nao?
GV yờu cõu HS lam
?1
1HS oc to ờ bai, rụi HS lõn lt tra
li cac cõu hoi.

GV gi y:
I/. Biờu diờn mụt ai lng bi biờu thc
cha õn.
Vi du 1:
Goi x (km/h) la võn tục cua mụt ụ tụ. Khi o:
Quang ng ụ tụ i c trong 5 gi la 5x
(km),
Thi gian ờ ụ tụ i c quang ng 100
km la
100
x
(h)
?1
a). Thi gian ban Tiờn tõp chay la x (phut)
Nờu võn tục trung binh cua Tiờn la 180
(m/ph), thi quang ng Tiờn chay c la
Nm hc: 2010 - 2011
23
Giáo án Đại số 8 - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thông
• Biết thời gian và vận tốc, ta tính quãng
đường bằng cách nào ?
• HSTL: . . . ta lấy thời gian nhân với vận
tốc.
H: Khi biết thời gian và quãng đường,
thì vận tốc được tính như thế nào?
• GV cho HS làm
?2

• 1 HS đọc to đề bài  lớp dõi theo.
Ví dụ

a). x = 12 ⇒ Số mới bằng 512 = 500 + 12.
H: Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên trái số
x, ta được số mới bằng gì? HSTL: . . .
500 + x
GV đặt câu hỏi tương tự như câu a).
180.x (m).
b). Quãng đường Tiến chạy được là 4500 (m).
Thời gian chạy là x (phút). Vậy vận tốc trung
bình của Tiến là:
( )
4500
/m ph
x
4,5 270
60
km km
x
h x h
   
= =
 ÷  ÷
   
?2
Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số, biểu
thức biểu thị STN có được bằng cách:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x, ta
được số mới bằng 500 + x.
b) Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x,
ta được số mới là 10.x + 5
HSTL: . . .

3. Hoạt động 2: Tìm hiểu các bước giải bài toán bằng cách LPT. (15 phút) :
- Mục tiêu: HS nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách LPT
- Đồ dùng dạy học:
- Cách tiến hành:
Ví dụ 2. Bài toán cổ  GV đưa ra đề bài
 1 HS đọc to đề bài  HS tóm tắt đề bài
lên bảng: số gà + số chó = 36 con / số
chân gà + số chân chó = 100 chân. Tính
số gà? Số chó?
-GV: Bài toán yêu cầu tính số gà, số chó.
Muốn vậy ta gọi một trong hai đại lượng đó
là x.
-H: Hãy cho biết điều kiện của x trong bài
toán này?
-H: Biểu thị số chân gà theo x? (2x chân)
-H: Số con chó?. Số chân chó ?
-Theo đề bài, số 100 cho biết mối liên hệ
như thế nào giữa các đại lượng nào? ( là
tổng số chân của hai loại con)
H: Vậy phương trình cần lập là gì ?
-HSTL: pt cần lập là 2x + 4(36 – x) = 100
-GV yêu cầu HS tự giải pt trên vào vở 
1HS lên bảng giải.
-H: x = 22 có thoả mãn các điều kiện của
ẩn hay không?
-Vậy số con mỗi loại cần tìm là bao nhiêu?
-HS ghi vở kết quả bài làm.
* H: Qua ví dụ trên, hãy cho biết để giải bài
toán bằng cách lập phương trình, ta cần tiến
hành những bước nào?

-HSTL: 3 bước như SGK/ tr 25.
-GV đưa “tóm tắt các bước giải bài toán
II/. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập
phương trình.
Ví dụ 2: (Bài toán cổ).
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
Giải
*Gọi x(con) là số gà. (ĐK: x
∈
z; 0 < x < 36)
Số chó là 36 – x (con)
Số chân gà là 2x (chân)
Số chân chó là 4(36 – x) (chân).
Vì tổng số chân của gà và chó là 100, nên ta
có phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100
* Giải phương trình trên:
2x + 4(36 – x) = 100
⇔ 2x + 144 – 4x = 100
⇔ - 2x = - 44
⇔ x = 22
* Kiểm tra lại, ta nhận thấy x = 22 thoả mãn
các điều kiện của ẩn.
Vậy có 22 gà và 36 – 22 = 14 chó.
* Trình tự các bước giải bài toán bằng cách
lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:

 Chọn ẩn và đặt diều kiện cho ẩn;
 Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn
Năm học: 2010 - 2011
24
Giỏo ỏn i s 8 - Trng THCS Thanh Phỳ - Ngi son : H Mnh Thụng
bng cach lõp phng trinh lờn bang phu.
-GV lu y HS: Thụng thng, ta thng
chon õn trc tiờp, tuy nhiờn cung ụi khi
chon mụt ai lng cha biờt khac lam õn
lai thuõn li hn.
GV cho HS lam
?3
/tr 25_SGK
va cac ai lng a biờt;
Lõp phng trinh biờu thi mụi quan hờ
gia cac ai lng.
Bc 2. Giai phng trinh.
Bc 3. Tra li: Kiờm tra xem trong cac
nghiờm cua phng trinh, nghiờm nao thoa
man iờu kiờn cua õn, nghiờm nao khụng, rụi
kờt luõn.
?3
*Goi x (con) la sụ cho. K: x N*, x < 36
Thi 36 x (con) la sụ ga
Sụ chõn cho la 4x (chõn)
Sụ chõn ga la 2( 36 x ) (chõn)
Vi tụng sụ chõn cua hai loai con la 100, nờn ta
co phng trinh: 4x + 2( 36 x ) = 100
*Giai phng trinh trờn:
4x + 2( 36 x ) = 100

4x + 72 2x = 100
2x = 28
x = 14
*Kiờm tra lai, ta nhõn thõy x = 14 thoa man
cac iờu kiờn cua õn.
Võy sụ cho la 14 (con), sụ ga la 36 14 = 22
(con)
Kt lun: GV nhn mnh cỏc bc gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh
4. Tng kt v hng dn hc tp nh. (10 phỳt)
* Tng kt:
- GV yờu cõu HS lam Bi tp 34/tr 25_SGK: 1HS lờn bang lam, lp lam vao v.
Gi mu s l x . ( K : x nguyờn , x 0 )
T s : x 3
Nu tng t v mu 2 n v . Ta cú phng trỡnh :

+
=
+
= +
= +
=
x 3 2 1
x 2 2
2(x 1) x 2
2x x 2 2
x 4 (TMẹK)
1
Vaọy : Phaõn soỏ ban ủau laứ :
4
* Hng dn hc sinh hc nh:

Hoc thuục va nm vng cac bc giai bai toan bng cach lõp phng trinh.
BTVN 35; 36/tr 25; 26_SGK.
oc muc Co thờ em cha biờt/tr 16_SGK.
Tiờt sau: Đ7. Giai bai toan bng cach lõp phng trinh (tt)
Ngy son: 01/11/2010
Nm hc: 2010 - 2011
25