BÀI TẬP NỘP MÔN QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (115.98 KB, 6 trang )
Nguyễn Tuấn Minh Lớp CTM5 - K44 Bài tập nộp môn Quy hoạch thực nghiệm
Bài 1: Xác định bậc tối u của đa thức.
x y
(y-b
0
)
2
p
1
*
y.p
1
*
p
2
*
y.p
2
*
1 10,01 8942,728 7 70,07 7 70,07
2 25,08 6319,614 5 125,40 1 25,08
3 45,95 3437,008 3 137,85 -3 -137,85
4 73,07 992,628 1 73,07 -5 -365,35
5 106,10 2,323 1 106,10 -5 -530,50
6 144,70 1609,935 3 434,10 -3 -434,10
7 190,60 7400,129 5 953,00 1 190,60
8 241,10 18638,803 7 1687,70 7 1687,70
Tổng số 36
836,610 47343,16
8
3587,29 505,65
Trung bình 4,5 104,576
v 84 168 924
H 42 168 308
N = 8 = H
0
. h = 1.
5,4
=
x
576,104
0
==
yb
1
5,4
=
i
i
x
U
i
i
ijj
i
v
py
b
=
=
8
1
.
=
=
8
1
2
k
jkj
pH
*
11
2
1
pUp
==
*
2
2
2
4
21
pUp
==
*
3
3
3
2
3
4
37
pUUp ==
*
4
24
4
7
12
716
297
14
179
pUUp =+=
*
5
35
5
7
10
336
15709
6
95
pUUUp =+=
Tơng ứng p
3
*
có : y. p
3
*
= - 1192,69 v
3
= 396 H
3
= 594
P
4
*
có : y. p
4
*
= 290,74 v
4
= 1056 H
4
= 12672/7
p
5
*
có : y. p
5
*
= 2725,73 v
5
= 3120 H
5
= 31200/7
b
0
= 104,576
706,4229,3587
84
1
1
==
b
01,365,505
168
1
2
==b
( )
012,369,1192
396
1
3
==b
275,074,290
1056
1
4
==b
874,073,2725
3120
1
5
==b
( )
168,47343
8
1
2
00
==
=i
i
byS
31,6763
7
1
0
=S
534,29256.
1
2
101
== HbSS
089,4876
6
1
1
=S
- 1 -
NguyÔn TuÊn Minh – Líp CTM5 - K44 Bµi tËp nép m«n Quy ho¹ch thùc nghiÖm
437,27734.
2
2
212
=−= HbSS
887,5546
5
1
2
=S
583,22345.
3
2
323
=−= HbSS
396,5586
4
1
3
=S
68,22208.
4
2
434
=−= HbSS
893,7402
3
1
4
=S
946,18803.
5
2
545
=−= HbSS
973,9401
2
1
5
=S
BËc tèi u cña ®a thøc lín h¬n bËc 5.
- 2 -
Nguyễn Tuấn Minh Lớp CTM5 - K44 Bài tập nộp môn Quy hoạch thực nghiệm
Bài 2 : Kiểm định tính chuẩn của phân phối.
Ta có bảng tính toán nh sau :
k
x
i-1
x
i
m
i
t
i
ỉ(t
i
)
p
i
ii
pnm .
2
).(
ii
pnm
( )
i
ii
pn
pnm
.
.
2
01
-
-
- 0,5
02
-
29,970 07 - 1,60428 - 0,4456 0,0544 - 1,6496 2,72118 0,314602
03 29,970 29,975 05 - 1,33690 - 0,4095 0,0361 - 0,7399 0,54745 0,095377
04 29,975 29,980 08 - 1,06952 - 0,3577 0,0518 - 0,2362 0,05579 0,006774
05 29,980 29,985 10 - 0,80214 - 0,2883 0,0694 - 1,0346 1,07040 0,097004
06 29,985 29,990 12 - 0,53476 - 0,2036 0,0847 - 1,4673 2,15297 0,159866
07 29,990 29,995 17 - 0,26738 - 0,1056 0,0980 1,4180 2,01072 0,129041
08 29,995 30,000 18 0 0 0,1056 1,2096 1,46313 0,087141
09 30,000 30,005 19 0,26738 0,1056 0,1056 2,2096 4,88233 0,290781
10 30,005 30,010 18 0,53476 0,2036 0,0980 2,4180 5,84672 0,375223
11 30,010 30,015 17 0,80214 0,2883 0,0847 3,5327 12,4800 0,926687
12 30,015 30,020 12 1,06952 0,3577 0,0694 0,9654 0,93200 0,084461
13 30,020 30,025 09 1,33690 0,4095 0,0518 0,7638 0,58339 0,070832
14 30,025 30,030 07 1,60428 0,4456 0,0361 1,2601 1,58785 0,276634
15 30,030
+
07
+
0,5 0,0544 - 1,6496 2,72118 0,314602
16
+
390 166 0,9456 0,9456 8,6496 36,33390 2,914440
tb 30
Ta có :
30=x
==
166
i
mn
0187,0)(
1
1
2
=
=
xx
n
S
i
0187,0
30
=
=
ii
i
x
S
xx
t
91,2
)(
1
2
2
=
=
l
i
ii
t
np
npm
k = l - ( 2 + 1 ) = 14 - 3 = 11
So sánh với
2
11, 0,999
= 14,63 > 2,91 =
2
t
Kết luận :
Tập số liệu tuân theo phân phối chuẩn, độ chính xác 0,1% hay độ tin cậy 99,9%.
- 3 -
a
b
Nguyễn Tuấn Minh Lớp CTM5 - K44 Bài tập nộp môn Quy hoạch thực nghiệm
Bài 3.49 :
A collection of 120 rock aggregate sample is taken and the volumes are measured
for each. The mean volume is 6,8 cm
3
and the standard deviation is 0,7 cm
3
. How many
rocks would you expect to have volumes ranging from 6,5 cm
3
to 7,2 cm
3
.
Dịch :
Có tập hợp gồm 120 mẫu đá đợc lấy ra và đo thể tích của mỗi mẫu đấ. Thể tích
trung bình của các mẫu đá là 6,58 cm
3
và độ lệch tiêu chuẩn là 0,7 cm
3
. Hỏi có bao
nhiêu mẫu đá bạn mong đợi có thể tích trong khoảng từ 6,5 cm
3
đến 7,2 cm
3
.
Bài giải :
( )
3
8,6 cmx
=
n = 120 (mẫu).
7,0
=
Giả sử thể tích các mẫu đá tuân theo quy luật phân bố chuẩn Gauss.
P(6,5 < x < 7) = ỉ(t
2
) ỉ(t
1
)
Với :
à
=
b
t
2
à
=
a
t
1
Trong đó : a = 6,5. b = 7,0.
8,6
=
à
.
P(6,5 < x < 7) = ỉ(0,571) ỉ( 0,429)
= ỉ(0,571) + ỉ(0,429)
Tra bảng ta có :
ỉ(0,58) = 0,219.
ỉ(0,57) = 0,2157.
ỉ(0,571) = 0,21603.
ỉ(0,43) = 0,1664.
ỉ(0,42) =0,1628.
ỉ(0,429) = 0,16604.
P(6,5 < x < 7) = 0,21603 + 0,16604
= 0,38207.
Số mẫu đá có thể tích nằm trong khoảng từ 6,5 cm
3
đến 7 cm
3
là :
N = 120.0,38207 45,63 mẫu.
Vậy số mẫu đá có thể tích nằm trong khoảng từ 6,5 cm
3
đến 7cm
3
là 45 hoặc 46 mẫu.
- 4 -
Nguyễn Tuấn Minh Lớp CTM5 - K44 Bài tập nộp môn Quy hoạch thực nghiệm
Bài 3.50 :
Plot the equation y = 5.e
2x
on semilog paper. Arbitrarily assign fictitous data
points on both sides of the line so that the line appears by eye as a reasonable
representation. Then, using these points, perform a least-squares analysis to obtain the
best fit to the points. What do you conclude from this comparison.
Dịch :
Cho đồ thị của phơng trình y = 5.e
2x
trên giấy bán loga. Phân bố tất cả các điểm
về hai phía của một đờng thẳng tởng tợng, mà đờng thẳng này xuất hiện nhờ sự hình
dung hợp lý bằng mắt thờng. Sau đó, sử dụng các điểm này, ding phơng pháp Bình ph-
ơng nhỏ nhất để thu đợc đoạn tốt nhất. Có kết luận gì từ sự so sánh này.
Bài giải :
Bài tập 10: tìm bậc của đa thức:
Với giả thiết nh trên ta có h = 0,7; N = 17 = H
0
; số liệu ; X
tb
= 5,7 p
1
= u =
1
p
.
p
2
= u
2
24 =
2
p
.
p
3
= u
3
43.u = 6.
3
p
.
p
4
= u
4
61. u
2
+ 432 = 12.
4
p
.
p
5
= u
5
11,5. u
3
+ 917.11.u/48 = 10.
5
p
.
7,0
7,5
=
=
x
h
xx
u
i
ta có bảng nh ở trang bên:
từ đó ta tính đợc b
j
theo công thức :
=
=
N
k
kkjk
j
j
xpy
H
b
1
).(.
1
=
=
N
k
kkjj
xpH
1
2
).(.
.
Tơng ứng ta tính đợc tổng bình phơng các độ lệch
- 5 -
Nguyễn Tuấn Minh Lớp CTM5 - K44 Bài tập nộp môn Quy hoạch thực nghiệm
= =
=
N
k
kj
N
j
jkkn
xpbyS
1
2
0
)().(.
Cần phải tăng bậc của đa thức cho đến khi S
n
giảm không đáng kể khi đó n
0
chính là bậc
của đa thức cần chọn.
Từ bảng kết quả ở trang bên ta thấy: S
2
= S
3
= S
4
Vậy n
0
= 2
y = b
0
+ b
1
. p
1
+ b
2
. p
2
y= 265,186 + 44,794.u + 2,447.( u
2
24)
y= -158.29 + 64x + 5(x
2
2.x.5,7 + 32,5) = 4,16 + 52,6x + 5x
2
p
4
= u
4
53.13.u
2
/14 + 337.47/112 = 12.
4
p
/7.
p
5
= u
5
69.u
3
/6 + 917.11.u/48 = 10.
5
p
.
- 6 -
