Phân tích nhiệt của vệ tinh nhỏ theo mô hình
hệ nhiều nút

Phạm Ngọc Chung

Trường đại học Khoa học Tự nhiên. Đại học Quốc gia Hà Nội
Luận văn Thạc sĩ ngành: Cơ học; Mã số: 60 44 01 07
Người hướng dẫn: GS.TSKH. Nguyễn Đông Anh
Năm bảo vệ: 2013


Abstract. Trình bày các khái niệm, tổng quan về nhiệt vệ tinh, các môi trường nhiệt
trên quỹ đạo vệ tinh, trao đổi nhiệt của vệ tinh, mô hình nhiệt của vệ tinh, các
phương pháp điều khiển nhiệt vệ tinh. Đưa ra các kết quả nghiên cứu cho mô hình
nhiệt hai nút của vệ tinh theo phương pháp số Runge-Kutta 4 và phương pháp tuyến
tính của Grande. Sử dụng phương pháp tuyến tính hoá tương đương và phương pháp
cân bằng điều hoà để phân tích đáp ứng nhiệt của vệ tinh. Đã đưa ra một so sánh
giữa hai phương pháp này với hai phương pháp khác là phương pháp tuyến tính của
Grande và phương pháp Runge-Kutta 4 để kiểm tra độ chính xác giữa bốn phương
pháp. Kết quả chỉ ra rằng có sự sai khác rất ít giữa phương pháp tuyến tính hoá
tương đương và các phương pháp khác

Keywords. Cơ học vật thể rắn; Phân tích nhiệt; Vệ tinh nhỏ; Mô hình hệ nhiều nút

Content

MỤC LỤC
Lời nói đầu i
Danh mục các thuật ngữ và chữ viết tắt iv
Danh mục các bảng v
Danh mục các hình vẽ vi
Danh mục công trình khoa học của tác giả liên quan tới luận văn vii
Mở đầu 1
Chƣơng 1: Tổng quan về nhiệt vệ tinh 5
1.1. Môi trường nhiệt trên quỹ đạo vệ tinh 5
1.1.1. Các tác nhân sinh nhiệt 5
1.1.1.1. Nhiệt bức xạ mặt trời 5
1.1.1.2. Nhiệt bức xạ albedo 6
1.1.1.3. Bức xạ hồng ngoại của trái đất 7
1.2. Sự hấp thụ và toả nhiệt của vệ tinh 8
1.2.1. Một số phương pháp tương tác nhiệt 8
1.2.1.1. Dẫn nhiệt 8
1.2.1.2. Bức xạ nhiệt 9
1.2.1.3. Sự hấp thụ 10
1.2.2. Năng lượng bức xạ giữa các vật đen 11
1.2.2.1. Vật đen 11
1.2.2.2. Năng lượng bức xạ giữa hai vật đen 11
1.2.3. Sự trao đổi nhiệt của vệ tinh trên quỹ đạo 12
1.2.3.1. Trao đổi nhiệt mặt trời 13
1.2.3.2. Trao đổi nhiệt albedo 14
1.2.3.3. Trao đổi nhiệt hồng ngoại 14

1.2.3.4. Sự toả nhiệt của vệ tinh 16
1.2.4. Cân bằng nhiệt 16
1.3. Phân tích nhiệt của vệ tinh 19
1.3.1. Mô hình toán học 19
1.3.2. Trao đổi nhiệt bằng truyền nhiệt 19
1.3.3. Trao đổi nhiệt bằng bức xạ 20
1.3.3.1. Hệ số hiển thị 20
1.3.3.2. Độ phát xạ hiệu quả 21
1.4. Mô hình nhiệt của vệ tinh 22
1.5. Các phương pháp giải bài toán vệ tinh 22
1.6. Các phương pháp điều khiển nhiệt cho vệ tinh 23
1.6.1. Phương pháp điều khiển nhiệt thụ động 23
1.6.2. Phương pháp điều khiển nhiệt tích cực 23

Chƣơng 2: Phân tích ứng xử nhiệt của vệ tinh nhỏ theo phƣơng pháp tuyến
tính hoá của Grande 24
2.1. Mô hình nhiệt hai nút 24
2.2. Phương pháp Runge – Kutta 4 giải bài toán nhiệt hai nút 27
2.3. Phương pháp tuyến tính hoá Grande giai bài toán nhiệt hai nút 31
2.3.1. Tuyến tính hoá số hạng liên kết nhiệt bức xạ 31
2.3.2. Nhiệt độ trung bình 32
2.3.3. Chênh lệch quanh nhiệt độ trung bình 35
2.3.4. Đáp ứng với kích động điều hoà 39
2.3.4.1. Nghiệm giải tích theo Grande 39
2.3.4.2. Phân tích hàm truyền 43
2.3.4.3. Liên kết nhiệt giữa các nút 47
2.3.4.4. Gradient nhiệt 48
2.4. So sánh nghiệm giải số RK4 và nghiệm giải tích theo Grande 50
2.4.1. Hệ số tuyến tính hoá 50
2.4.2. So sánh nhiệt độ nút trong, nhiệt độ nút ngoài theo phương pháp giải số

RK4 và phương pháp giải tích của Grande 51
Chƣơng 3: Giải bài toán nhiệt hai nút của vệ tinh theo phƣơng pháp tuyến tính
hoá tƣơng đƣơng và phƣơng pháp cân bằng điều hoà 54
3.1. Dạng không thứ nguyên của phương trình cân bằng nhiệt hai nút của vệ tinh 54
3.2. Phương pháp tuyến tính hoá 56
3.2.1. Phương trình chuyển động 56
3.2.2. Phương pháp tuyến tính hoá tương đương 56
3.2.3. Phương pháp tuyến tính hoá tương đương giải bài toán nhiệt hai nút của
vệ tinh 59
3.2.4. Kết quả số và thảo luận 64
3.3. Phương pháp cân bằng điều hoà 65
3.3.1. Cơ sở lý thuyết 65
3.3.2. Phương pháp cân bằng điều hoà giải bài toán nhiệt hai nút của vệ tinh 68
3.4. Kết quả số và thảo luận 71
Kết luận 75
Những vấn đề phát triển từ luận văn 76
Tài liệu tham khảo 77
Phụ lục 79



Tài liệu tham khảo

[2] Woolfson. M., The origin and evolution of the solar system, Astronomy &
Geophysics(2000)
[3] Basu. S., Antia. H.M, Helioseismology and Solar Abundances, Physics Reports
(2008).
[4] Why is the sky blue? Vì sao bầu trời có màu xanh?. Science Made
Simple(1997).
[5] Than, K. (2006). “Astronomers had it wrong: Most Stars are Single”.

[6] Lada, C.J. (2006). “Stellar multiplicity and the initial mass function: Most stars
are single”.Astrophysical Journal.
[7] García, R., et al. Tracking solar gravity modes: the dynamics of the solar core,
(2007).
[8] Basu et al., Fresh insights on the structure of the solar core, The Astrophysical
Journal 699 (2009).
[9] “NASA/Marshall Solar Physics”.
[10] “From Core to Corona”. Lawrence Livermore National Laboratory.
[11] Zirker 2002, page. 15–34
[12] Phillips 1995, page. 47–53
[13] Seidelmann, P. K., V. K. Abalakin; M. Bursa; M. E. Davies; C. de Bergh; J. H.
Lieske; J. Oberst; J. L. Simon; E. M. Standish; P. Stooke; P. C. Thomas (2000)
[14] Peter Fortescue, Graham Swinerd, John Stark, Spacecraft System Engineering,
John Wiley & Son Ltd (2003)
[15] Oshima K., Oshima Y., Analytical approach to the thermal design of
spacecraft, Institute of Space and Aeronautical Science of Tokyo, Report No.
419 (1968)
[16] Arduini C., Laneve G., Folco S., Linearized techniques for solving the inverse
problem in satellite thermal control, Acta Astronautica, 43:473-479 (1998)
[17] Gadalla M.A., Prediction of temperature variation in a roting spacecraft in
space environment, Applied Thermal Engineeing, 25:2379:2397 (2005)
[18] Gaite J., Sanz-Andres A., Perez-Grande I., Nonlinear analysis of a simple
model of temperature evolution in a satellite, Nonlinear Dynamics, 58:405-415
(2009)
[19] Gaite J., Nonlinear analysis of spacecraft thermal models, Nonlinear
Dynamics, 65:283-300 (2011)
[20] ESA (1994) Data for the Slection of space Materials, ESA PSS-01-701,Issue
1, Revsion 3.
[21] ESA (1989) Spacecraft Thermal Control Design Data, ESA PSS -03-108, Issue
1.

[22] ESA (1993) Outgassing and Thermo-optical Data for Spacecraft Materials,
ESA RD-01, Revision4.
[23] Millan F.Diaz-Aguando, Small Satellite Thermal Design, Test and Analysis
[24] Gilmore D.G., Spacecraft Thermal Control Handbook, The Aerospace
Corporation (2002)
[25] Grande I.P, Andress A.S., Guerra C., Alnonso G., Analytical study of the
thermal behaviour and stability of a small satellite, Applied Thermal
Engineering.29:2567-2573 (2009)
[26] Booton, R.C., The analysis of nonlinear control system with random inputs,
IRE Trans. Circuit Theory 1:32-34 (1954)
[27] Kazakov, I.E., An approximate method for statistical investigation for nonliear
systems, Trudy VVIA im Prof. E. Zhuovskogo. 394:1-52 (1954) (in Russia)
[28] Caugey, T.K., Equivalent linearization techniques, J. Acous. Soc. Am.35:1906-
1711 (1963) (Reference is made to presntations of the procedure in lectures
delivered in1953 at California Institute of Technology
[29] Caughey, T.K., Response of Van der Pol’s oscillator to random exciations,
Trans.ASME J. Appl.Mech. 26:345-348 (1956)
[30] Krylov, N., Bogoliubov., Introduction to Nonlinear Mechanics. (trans: Kiev).
Prnceton University Press. Princeton (1943)
[31] Roberts, J.B., Spanos, P.D., Random Vibration and Statistical
Linearization.Wiley, New York (1990)
[32] Spanos, P.D., Stockhastic linearization in structural dynamics, Appl. Mech.
Rev 34:1-8 (1981)
[33] Crandall, S.H., A half-century of sochastic equivalent linearization, Struct.
Control Health. Monit. 13:27-40 (2006)
[34] Anh, N.D., Hung, L.X., An improved critertion of Gaussian equivalent
linearization for analysis of nonlinear stochastic system, J. Sound Vib.
268:177-200 (2003).
[35] Redor, J.F (1990), Introduce to Spacecraft Thermal Control, ESA AWP1599
version 1.10

[36] ESATAN-TMS, Thermal engineering manual, prepared by ITP engines
UK.Ltd, Whetstene, Leicester, UK 2009.
[37] Nguyen Dong Anh, Nguyen Nhu Hieu, Pham Ngoc Chung, Analysis of
thermal responses for a satellite with two-node model using the equivalent
linearization technique, International Conference on Space, Aeronautical, and
Navigational Electronics, Vol. 113(335), pp. 109-114 (2013)