hình học không gian cổ điển
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (167.36 KB, 2 trang )
Trung tâm bồi dưỡng Toán Học Thầy: Võ Thanh Bình: 0917.121.304
ÔN TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN
Dạng 1: chóp SABC, đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với đáy.
Dữ liệu:
1/
; 2;SB 2a
AB a BC a
2/
0
; 2;SB,(ABC) 60
AB a BC a
3/
0
;(SBC),(ABC) 30
AB AC a
4/
0 0
;SB,(ABC) 60 ;SC,(ABC) 30
BC a
5/
; 2 ; ,(SBC)
AB a BC a d A a
Câu hỏi:
a/ Tính thể tích khối chóp
b/ Tính khoảng cách từ A đến (SBC)
c/ Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp SABC.
d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại
tiếp SABC
e/ Gọi K là trung điểm SB, H là hình chiếu
của A lên SC. Tính thể tích SAKH.
Dạng 2: chóp SABC, đáy ABC là tam giác đều, (SAC) và (SAB) vuông góc với (ABC).
Dữ liệu:
1/
;SB 2a
AB a
2/
0
2;SB,(ABC) 60
BC a
3/
0
;(SBC),(ABC) 30
AB a
4/
; ,(SBC)
AB a d A a
Câu hỏi:
a/ Tính thể tích khối chóp
b/ Tính khoảng cách từ A đến (SBC)
c/ Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp SABC.
d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại
tiếp SABC
e/ Gọi K là trung điểm SB, H là hình chiếu
của A lên SC. Tính thể tích SAKH.
Dạng 3: chóp SABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy.
Dữ liệu:
1/
; 2;SB 2a
AB a BC a
2/
0
; 2;SB,(ABC) 60
AB a BC a
3/
0
;(SBC),(ABC) 30
AB BC a
4/
0 0
;SB,(ABC) 60 ;SC,(ABC) 30
BC a
5/
; 2 ; ,(SBC)
AB a BC a d A a
Câu hỏi:
a/ Tính thể tích khối chóp
b/ Tính khoảng cách từ A đến (SBC)
c/ Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp SABC.
d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại
tiếp SABC
e/ G là trọng tâm tam giác SBC. (P) qua AG
song song BC cắt SB, SC tại E, F. Tính thể
tích ABCFE
Dạng 4: chóp tam giác đều SABC, O là trọng tâm tam giác.
Dữ liệu:
1/
; 2
AB a SB a
2/
2;
BC a cạnh bên hợp đáy một góc
0
60
3/
3;
AC a mặt bên hợp đáy một góc
0
45
4/
2
;S 2
SBC
AB a a
5/
; ,(SBC)
AB a d A a
Câu hỏi:
a/ Tính thể tích khối chóp
b/ Tính khoảng cách từ O đến (SBC)
c/ Tính khoảng cách từ A đến (SBC)
d/ Tính khoảng cách từ P đến (SBC),
với
\ 2
P AB PA PB
e/ Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp
SABC.
f/ Tính thể tích khối nón ngoại tiếp
SABC.
d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu
ngoại tiếp SABC
Dạng 5: chóp tứ giác đều SABCD, O là giao điểm hai đường chéo đáy.
Dữ liệu:
1/
; 2
AB a SC a
2/
2;
BC a cạnh bên hợp đáy một góc
0
60
3/
3;
AC a mặt bên hợp đáy một góc
0
45
4/
2
;S 2
SBC
AB a a
5/
; ,(SBC)
AB a d A a
Câu hỏi:
a/ Tính thể tích khối chóp
b/ Tính khoảng cách từ O đến (SBC)
c/ Tính khoảng cách từ A đến (SCD)
d/ Tính khoảng cách từ P đến (SCD),
với
\ 2
P AB PA PB
e/ Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp
SABCD.
Trung tâm bồi dưỡng Toán Học Thầy: Võ Thanh Bình: 0917.121.304
f/ Tính thể tích khối nón ngoại tiếp
SABCD.
g/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu
đi qua 5 điểm A, B, C, D, S.
h/ gọi K là trung điểm SD. (Q) qua BK
song song AC cắt SA, SC tại E, F . tính
thể tích ABCDKEF.
Dạng 6: chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với (ABCD).
Dữ liệu:
1/
; 2;S 2a
AB a BC a D
2/
0
;BD 3;S ,(ABCD) 60
AB a a C
3/
0
; 2 ;(SB ),(ABCD) 30
AB a BC a D
4/
0 0
;SB,(ABCD) 60 ;SC,(ABCD) 45
BD a
5/
; 2 ; ,(SCD) 3
AB a BC a d B a
Câu hỏi:
a/ Tính thể tích khối chóp
b/ Tính khoảng cách từ O đến (SCD)
c/ Tính khoảng cách từ P đến (SCD),
với P là trung điểm BO.
d/ Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp
SABCD.
e/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu
đi qua 5 điểm A, B, C, D, S.
f/ gọi G là trọng tâm tam giác SAC. (Q)
qua AG song song BD cắt SB, SC, SD
tại E, F, J. tìm tỉ lệ mà (Q) chia khối
chóp.
Dạng 7: chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông đáy lớn AD=2a ,AB=BC=a; SA vuông góc với (ABCD). SC hợp đáy
một góc
0
60
. Tính
?
SABCD
V
;( ) ?
d B SCD
; và xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SACD.
Dạng 8: chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi
AB a
,
0
60
ABC
.Hình chiếu của S lên mặt (ABCD) trùng với trọng tâm
tam giác ABC. SD hợp đáy một góc
0
60
. Tính
?
SABCD
V
;( ) ?
d A SCD
; và xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp
SACD.
Dạng 9: cho hình chóp SABC có tam giác ABC vuông cân tại B,
2
AC a
. (SAB) vuông (ABC), và tam giác SAB cân tại S.
góc SC hợp đáy một góc
0
60
. Tính
?
SABC
V
;( ) ?
d A SBC
; và xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SABC.
Dạng 10: chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật
; 2.
AB a BC a (SBC) vuông (ABCD), và tam giác SBC đều. Tính
?
SABCD
V ; xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SABC. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Tính
;( ) ?
d G SAD
Dạng 11: cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều. góc A’B hợp đáy góc
0
60
. Tính
' ' '
?
ABCA B C
V ; xác định
tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp ABCA’B’C’. Tính
;( ' ) ?; ;( ' ) ?; ;( ' ) ?
d A A BC d B A BC d G A BC
' \2 '
G A A A G GA
.
Dạng 12: cho lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm
ABC. Tính
' ' '
?
ABCA B C
V ; xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp ABCA’B’C’. Tính
;( ' ) ?; ;( ' ) ?; ;( ' ) ?
d A A BC d B A BC d G A BC
' \2 '
G A A A G GA
.
Dạng 13: cho hình nón đỉnh S có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh
a 3
. Gọi MN là đây cung đường tròn đáy sao
cho góc (SMN) và đáy là
0
60
. Tính
; ;d ;( ) ?
tp SMN
S S O SMN
Dạng 14: cho hình nón đỉnh S có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân cạnh huyền
3 2
a
. Gọi MN là đây cung
đường tròn đáy sao cho
(O,(SMN)) a
d
. Tính
; ;(SMN),(O)?
tp SMN
S S
Dạng 15: hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a. M, N lần lượt trền 2 đường tròn đáy sao cho MN tạo với
trục của trụ một góc
0
30
.
;V ;d '; ?
tp tru
S OO MN
