luyện tập công thức nghiệm
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.13 MB, 11 trang )
2
)6 5 0b x x+ + =
2
)6 5 0c x x+ =
2
2
( 6; 1; 5)
4
1 4.6.5 119 0
a b c
b ac
= = =
=
= = <
Vậy PT vô nghiệm.
2 2
( 6; 1; 5)
4 1 4.6.( 5) 121 0
a b c
b ac
= = =
= = = >
Vậy PT có hai nghiệm:
1
2
1 121
1
2 2.6
1 121 10 5
2 2.6 12 6
b
x
a
b
x
a
= = =
+ +
= = = =
;
2
1
a
b
x
+
=
a
b
x
2
2
=
a
b
xx
2
21
==
* Nếu > 0 thi PT có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu =0 thỡ PT có nghiệm kép
Các b ớc giải ph ơng trỡnh bậc hai
* Xét các hệ số a, b, c
* Kết luận: Nghiệm của PT
Khi đó ph ơng trỡnh có 2 nghiệm phân biệt
.04
2
>= acb
ối với ph ơng trỡnh ax
2
+ bx + c = 0
(a0) và biệt thức
* Nếu < 0 thỡ PT vô nghiệm
Tớnh =b
2
- 4ac
* = 0 hoc > 0 hoc < 0
acb 4
2
=
;
a
b
x
2
1
+
=
a
b
x
2
2
=
a
b
xx
2
21
==
* Nếu > 0 thỡ ph ơng trỡnh
có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu =0 thỡ ph ơng trỡnh
có nghiệm kép
* Nếu < 0 thỡ ph ơng trỡnh
vô nghiệm
Bi 1: p dng cụng thc nghim gii cỏc phng trỡnh sau
a =- 5; b =1; c = 3
= 1
2
4.(-3).5= 61
= b
2
4ac
Do > 0 pt có hai nghiệm
phân biệt
a = 1; b = -6; c = 9
2
1
42
4
2
21
=
=
==
.
)(
a
b
xx
Ph ơng trinh có nghiệm kép
= (-6)
2
4.9.1 = 0
a = 2 ; b = - 4 ; c = 0
= (-4)
2
4.2.0 = 16
Do > 0 ph ơng trình có
hai nghiệm phân biệt
= 0
2
4. 100.(-25) = 10000
Do > 0 pt có hai nghiệm
phân biệt
Luý: Nếu đề bài không
yêu cầu dùng công
thức nghiệm để giải thỡ
đối với ph ơng trỡnh
khuyết b hoặc khuyết c,
hoặc vế trái của ph ơng
trỡnh đ a đ ợc về hằng
đẳng thức ta nên giải
theo cách đã học đối
với ph ơng trỡnh bậc hai
đặc biệt.
0
4
44
2
2
4
44
2
2
1
=
=
=
=
+
=
+
=
a
b
x
a
b
x
2
1
200
100
100.2
100000
2
1
200
100
100.2
100000
2
1
==
+
=
=
=
=
x
x
10
611
2
10
611
2
2
1
=
=
+
=
+
=
a
b
x
a
b
x
Bài 1: Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình sau
01)12(2
2
=++− xx
1,12,2 =+== cba
( )
[ ]
( )
( )
2
2
2
2
121222
241222
1.2.4124
−=+−=
−++=
−+−=−=∆ acb
∆ > 0 thì ph ¬ng trình cã
hai nghiÖm ph©n biÖt:
*XÐtc¸chÖsèa,b,c
*Tính ∆=b
2
- 4ac
*∆ = 0 hoặc ∆ > 0
hoặc ∆ < 0
( )
2
2
2
1
22
1212
22
122
2
2
2
==
+−+
=
−−
=
∆+−
=
a
b
x
( )
1
22
1212
22
1212
2
2
1
=
−++
=
−++
=
∆+−
=
a
b
x
B i2:à Cho PT (ẩn x)
mx
2
+ (2m - 1)x + m + 2 = 0.(1)
Tìm m để pt có nghiệm
m
1
12
≤
Pt (1) trở thành :
0x
2
+ (2.0 - 1)x + 0 + 2 = 0
x = 2
*XÐtc¸chÖsèa,b,c
*Tính ∆=b
2
- 4ac
*∆ = 0 hoặc ∆ > 0
hoặc ∆ < 0
PT có nghiệm: ∆ ≥ 0
-12m + 1 ≥ 0 m ≤ 1/12
Vậy: m ≠ 0, m ≤ 1/12
≥∆
≠
0
0a
≠
=
0
0
b
a
=∆
≠
0
0a
Để pt có nghiệm kép:
=+−
≠
⇔
0112
0
m
m
=
≠
⇔
12
1
0
m
m
m = 1/12
=∆
≠
0
0a
B i2:à Cho PT (ẩn x)
mx
2
+ (2m - 1)x + m + 2 = 0.(1)
Tìm m để pt có nghiệm
m
1
12
≤
4)Tìm m để phương trình có
1 nghiệm.
m = 0 hoặc m = 1/12
Pt (1) trở thành :
0x
2
+ (2.0 - 1)x + 0 + 2 = 0
x = 2
PT có nghiệm: ∆ ≥ 0
-12m + 1 ≥ 0 m ≤ 1/12
Vậy: m ≠ 0, m ≤ 1/12
=∆
≠
0
0a
Để pt có nghiệm kép:
=+−
≠
⇔
0112
0
m
m
=
≠
⇔
12
1
0
m
m
m = 1/12
2)Tìm m để phương trình
có 2 nghiệm phân biệt
>∆
≠
⇔
0
0a
>+−
≠
⇔
0112
0
m
m
<
≠
⇔
12
1
0
m
m
0≠⇔ m
2
1
, <m
PT 2 nghiệm phân biệt:
3)Tìm m để phương trình vô
nghiệm.
Pt (1) trở thành : x = 2
PT vô nghiệm ∆ < 0
-12m + 1 < 0 m >1/12
acb 4
2
=
;
a
b
x
2
1
+
=
a
b
x
2
2
=
a
b
xx
2
21
==
* Nếu > 0 thỡ ph ơng trỡnh
có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu =0 thỡ ph ơng trỡnh
có nghiệm kép
* Nếu < 0 thỡ ph ơng trỡnh
vô nghiệm
Bài25(SBT-41): Hãy tim các giá trị của m để PT có
nghiệm, tính nghiệm đó theo m:
2
) (2 1) 2 0a mx m x m+ + + =
( 0)m
( ; ; )a b c= = =
m
2 1m
2m +
2
2 2
(2 1) 4. .( 2)
4 4 1 4 8
12 1
m m m
m m m m
m
= +
= +
= +
PT có nghiệm
1
0 12 1 0
12
m m +
Vậy với Thi PT có nghiệm:
1
& 0
12
m m
1 2
(2 1) 12 1 (2 1) 12 1
;
2 2
m m m m
x x
m m
+ + +
= =
1.Đường tròn nội tiếp
tam giác.
a. Là đường tròn đi qua ba
đỉnh của tam giác.
2. Đường tròn bàng tiếp
tam giác.
b. Là đường tròn tiếp xúc với
ba cạnh của tam giác.
3. Đường tròn ngoại tiếp
tam giác.
c. Là giao điểm ba đường
phân giác trong của tam giác.
4. Tâm của đường tròn
nội tiếp tam giác.
d. Là đường tròn tiếp xúc với
một cạnh của tam giác phần kéo
dài của hai cạnh kia.
5. Tâm của đường tròn
bàng tiếp tam giác.
e. Là giao điểm hai đường
phân giác ngoài tam giác.
Bài tập: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở
cột phải để được khẳng định đúng ?.
Bài tập: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở
cột phải để được khẳng định đúng ?.
1→ b
1→ b
2 →d
2 →d
3→ a
3→ a
4→ c
4→ c
5→ e
5→ e
O
A
B
C
GT
(O); AB và AC là hai
tiếp tuyến
KL
• AB = AC.
• AO là phân giác góc
BAC.
•
OA là phân giác góc
BOC.
D
E
F
I
B
A
C
+ ( I; ID ) là đường tròn
nội tiếp ∆ABC.
+ ∆ABC ngoại tiếp (I;ID ).
x
F
E
K
B
A
C
D
- Đường tròn (K;KD)
bàng tiếp trong góc A
của tam giác ABC.
Bài 28 (trang 116/sgk)
Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các
Đường tròn tiếp xúc với 2 cạnh cảu góc
xAy nằm trên đường nào
xứng với nhau qua điểm
O nếu O là trung điểm
của đoạn thẳng nối hai
điểm đó
Hai hình gọi là đối
xứng nhau qua điểm O
nếu mỗi điểm thuộc
hình này đối xứng với
mỗi điểm thuộc hình kia
qua điểm O và ng ợc lại
Điểm O gọi là tâm đối
xứng của hình H nếu
điểm đối xứng với mỗi
điểm thuộc hình H qua
điểm O cũng thuộc hình
H
