Bi Táûp Låïn Män:
Thiãút kãú täúi ỉu
BI TOẠN THIÃÚT KÃÚ TÄÚI ỈU
XẠC ÂËNH SỈÏC CHËU TI CA CC THEO ÂÁÚT NÃƯN
I. GIÅÏI THIÃU TÄØNG QUAN VÃƯ BI TOẠN :
Âáy l mäüt bi toạn tênh toạn thiãút kãú täúi ỉu sỉïc chëu ti ca cc theo
( , );âáút nãưn sau khi biãút kêch thỉåïc màût càõt ngang ca cc diãûn têch F chu vi U
( , );näüi lỉûc âáưu cc M N v Q cạc thäng säú cå l ca cạc låïp âáút m cc dỉû
( ,kiãún âi qua chiãưu dy ca mäøi låïp âáút sỉïc chäúng tênh toạn ca âáút tải mi
, );cc sỉïc chäúng tênh toạn ca cạc låïp âáút thỉï i ca nãưn lãn màût häng ca cc
( ) ...cỉåìng âäü giåïi hản ca nãưn âáút R v biãøu âäư nẹn lụn Kãút qu ca bi
:toạn l cho biãút chiãưu di täúi ỉu ca cc tha mn
* :Sỉïc chëu ti ca cc theo âáút nãưn P
cc
≥ P
tt
.
* ỈÏng sút dỉọi âạy mọng khäúi quy ïc σ ≤ .R
* Âäü lụn dỉåïi âạy mọng khäúi quy ïc S ≤ [ ] - .S âäü lụn cho phẹp
,V nhỉ váûy âäúi våïi bi toạn ny cáưn phi xạc âënh trỉåïc näüi lỉûc ca
(âáưu cc v chn trỉåïc tiãút diãûn cc kêch thỉåïc màût càõt ngang v bäú trê
)thẹp trong màût càõt ngang
II. NÄÜI DUNG K THÛT CA BI TOẠN :
Thäng thỉåìng khi thiãút kãú chiãưu di cc ca mäüt kãút cáúu mọng cc no
( , ...),âọ mäú trủ ngỉåìi thiãút kãú thỉåìng chn trỉåïc chiãưu di cc theo cáúu
, ...tảo theo chiãưu dy ca cạc låïp âáút Sau âọ tênh duût v kiãøm tra dáưn cho
.âãún khi kãút qu l cháúp nháûn âỉåüc Âiãưu ny chàõc chàõn chỉa thãø cho phẹp
.ngỉåìi thiãút kãú chn âỉåüc chiãưu di täúi ỉu ca cc
:Näüi dung chn chiãưu di ca cc gäưm cọ Xạc âënh sỉïc chëu ti ca
cc theo âáút nãưn P
cc

≥ P
tt
, :sau âọ cáưn kiãøm tra chiãưu di täúi thiãøu ca cc
(ngm trong âáút H
ng
≥ . ), , ...4 0m ỉïng sút âäü lụn ca mọng khäúi quy ỉåïc
1. u cáưu dỉỵ liãûu âáưu vo ca bi toạn :
:Chn chiãưu di ca cc tỉì cạc âiãưu kiãûn â cho ban âáưu
+ ( , )Tiãút diãûn cc diãûn têch F chu vi U
+ ( , , )Näüi lỉûc âáưu cc M N Q
Hc viãn : Nguùn Bi Qúc Bo; Låïp Cao hc K9; Ngnh XDCTGT
Trang
1
Baỡi Tỏỷp Lồùn Mọn:
Thióỳt kóỳ tọỳi ổu
+ ( ,Caùc thọng sọỳ cồ lyù cuớa õỏỳt chióửu daỡy cuớa mọứi lồùp õỏỳt sổùc chọỳng tờnh
,toaùn cuớa õỏỳt taỷi muợi coỹc sổùc chọỳng tờnh toaùn cuớa caùc lồùp õỏỳt thổù i cuớa nóửn
); ( )lón mỷt họng cuớa coỹc cổồỡng õọỹ giồùi haỷn cuớa nóửn õỏỳt R vaỡ bióứu õọử neùn
...luùn
2. Nọỹi dung chờnh cuớa baỡi toaùn :
a. Caùc cọng thổùc cồ baớn :
+ :Sổùc chởu taới cuớa coỹc theo vỏỷt lióỷu
P
vl
= (m R
n
F
b
+ R
a

F
a
)
+ :Sổùc chởu taới cuớa coỹc theo õỏỳt nóửn
P
coỹc
= (m m
R
+RF um
f
f
i
l
i
)
:Trong õoù
- : ;m Hóỷ sọỳ õióửu kióỷn laỡm vióỷc cuớa coỹc trong õỏỳt
- R
n
: ;Cổồỡng õọỹ chởu neùn cuớa bó tọng coỹc
- R
a
: ;Cổồỡng õọỹ chởu keùo cuớa theùp chóỳ taỷo coỹc
- F
n
: ( );Dióỷn tờch cuớa mỷt cừt ngang thỏn coỹc F
- F
a
: ;Dióỷn tờch cuớa theùp bọỳ trờ trong mỷt cừt ngang thỏn coỹc
- m

R
vaỡ m
f
:Caùc hóỷ sọỳ õióửu kióỷn laỡm vióỷc cuớa õỏỳt lỏửn lổồỹt ồớ muợi vaỡ ồớ
;mỷt họng coỹc
- : ;R Sổùc chọỳng tờnh toaùn cuớa õỏỳt taỷi muợi coỹc
- : ;u Chu vi ngoaỡi cuớa mỷt cừt ngang thỏn coỹc
- f
i
: ;Sổùc chọỳng tờnh toaùn cuớa lồùp õỏỳt thổù i cuớa nóửn lón mỷt họng coỹc
- l
i
: ;Chióửu daỡy cuớa lồùp õỏỳt thổù i
b. Caùc õióửu kióỷn kióứm tra :
+ ióửu kióỷn coỹc laỡm vióỷc trong bóỷ :
P
coc
N
: - .Trong õoù N Nọỹi lổỷc õỏửu coỹc
+ ióửu kióỷn theo vỏỷt lióỷu laỡm coỹc:
P
vl
P
coỹc
+ ióửu kióỷn chióửu daỡi coỹc tọỳi thióứu ngaỡm trong õỏỳt :
L
coỹc
.4 0m
L
coỹc

= l
i

; vồùi l
i

- ;chióửu dỏửy lồùp õỏỳt thổù i maỡ coỹc xuyón qua vaỡ l
1

laỡ lồùp
;õỏỳt õỏửu tión sau khi xoùi lồớ
+ ióửu kióỷn ổùng suỏỳt õaùy moùng khọỳi quy ổồùc :
R
-R cổồỡng õọỹ giồùi haỷn cuớa nóửn õỏỳt
Hoỹc vión : Nguyóựn Buỡi Quọỳc Baớo; Lồùp Cao hoỹc K9; Ngaỡnh XDCTGT
Trang
2
Bi Táûp Låïn Män:
Thiãút kãú täúi ỉu
+ Âiãưu kiãûn lụn âạy mọng khäúi quy ỉåïc S :
S ≤ [ ]S
[ ]-S âäü lụn cho phẹp
+ Âiãưu kiãûn chiãưu di täúi âa ca cc :
L
cc
≤ [ ]L
[ ]- (L chiãưu di täúi âa cho phẹp ca cc âäü mnh v âäü äøn âënh ca
)cc
III. MÄ HÇNH CA BI TOẠN :
Våïi bi toạn k thût â âỉåüc nãu ra åí trãn thç nháûn tháúy ngay âáy l mäüt

. :bi toạn täúi ỉu họa Cọ thãø phạt biãøu bi toạn täúi ỉu họa nhỉ sau
:Láûp v tênh toạn hm mủc tiãu P
cc
= ( ,L m m
R
, m
f
, , ,a b f
i
, l
i
,

)R (1)
:Tçm cỉûc tiãøu họa hm mủc tiãu P
cc
= ( ,L m m
R
, m
f
, , ,a b f
i
, l
i
,

) =R P
min

:Våïi cạc rng büc

P
coc
≥ N (*)
P
vl
≥ P
cc
(**)
L
cc
≥ .4 0m (***)
σ ≤ R (****)
S ≤ [ ]S (*****)
L
cc
≤ [ ]L (******)
Våïi cạc âiãưu kiãûn xạc âënh miãưn giạ trë ca cạc tham säú hm (1) . Cạc giạ
trë ny âỉåüc xạc âënh tỉì cạc thäng säú ban âáưu v phi nàòm trong cạc khong
.cho phẹp theo quy âënh ca quy trçnh
Trong âọ cạc tham säú ca (1) :cọ nghéa nhỉ sau
- : ;m Hãû säú âiãưu kiãûn lm viãûc ca cc trong âáút
- m
R
v m
f
:Cạc hãû säú âiãưu kiãûn lm viãûc ca âáút láưn lỉåüt åí mi v åí
;màût häng cc
- , : .a b Cạc cảnh ca tiãút diãûn cc
- : ;R Sỉïc chäúng tênh toạn ca âáút tải mi cc
- f

i
: ;Sỉïc chäúng tênh toạn ca låïp âáút thỉï i ca nãưn lãn màût häng cc
- l
i
: ;Chiãưu dy ca låïp âáút thỉï i
IV. LỈÛA CHN PHỈÅNG PHẠP GII :
Hc viãn : Nguùn Bi Qúc Bo; Låïp Cao hc K9; Ngnh XDCTGT
Trang
3
Bi Táûp Låïn Män:
Thiãút kãú täúi ỉu
, ,Âãø gii bi toạn täúi ỉu họa ny cọ ráút nhiãưu phỉång phạp tuy nhiãn åí
âáy chn phỉång phạp täúi ỉu mäüt tham säú theo dáúu hiãûu tàng dáưn ca hm
.mủc tiãu Âáy l phỉång phạp âån gin dãø thỉûc hnh v thûn tiãûn trong tênh
.toạn trãn mạy tênh
Thût toạn :
Bỉåïc 1 : :Nháûp cạc säú liãûu âáưu vo
- : , ;Kêch thỉåïc tiãút diãûn ngang thán cc a b
- , ,Våïi säú lỉåüng cc â bäú trê trong bãû mọng phỉång phạp hả cc tỉì
,âọ xạc âënh cạc hãû säú m m
R
v m
f
.
- ,Càn cỉï vo hçnh trủ läø khoan âëa cháút tỉì âọ ỉïng våïi mäøi loải âáút
khạc nhau cọ bãư dy l
i
, tra bng cọ âỉåüc cạc tham säú R
i


v f
i
.
- : , ( ) ,Tỉì cạc säú liãûu ban âáưu mạc bã täng cc loải cäút thẹp cc CT5
diãûn
têch cäút thẹp cc m cọ cạc thäng säú F
b
; F
a
; R
n
; R
a
.
Bỉåïc 2 : Nháûp chiãưu di så bäü ca cc L
sb
= . ;4 0m
Trong âọ L
sb
;l chiãưu di ca cc kãø tỉì màût âáút sau khi bë xọi låí
:Chiãưu di thỉûc tãú ca cc l L
tt
= L
ng
+ L
0
+ L
sb
;
:Våïi L

ng
- ( )chiãưu di ca cc ngm trong bãû trỉåïc khi âáûp âáưu cc
L
0
- (Chiãưu di tỉû do ca cc khong cạch tỉì âạy bãû âãún màût âáút
)sau khi xọi
(***) .Våïi cạch chn nhỉ trãn thç âiãưu kiãûn rng büc â âỉåüc tha mn
=Âàût L L
sb
; Tênh P
vl
= (m R
n
F
b
+ R
a
F
a
)
Bỉåïc 3 : ,Våïi L â biãút tênh toạn P
cc
= (m m
R
+RF uΣm
f
f
i
l
i

)
( =Cáưn chụ l do L Σl
i
nãn ỉïng våïi mäøi lai âáút khạc nhau cọ bãư dy l
i
m cọ cạc
hãû säú m
f
v f
i
)khạc nhau
Bỉåïc 4 : Tỉì P
cc
,â âỉåüc xạc âënh nhỉ bỉåïc 3 tiãún hnh kiãøm tra theo âiãưu
(*):kiãûn
P
coc
≥ N
+ (*) .Nãúu âiãưu kiãûn âỉåüc tha mn thç chuøn sang bỉåïc 5
+ (*) = + .Nãúu âiãưu kiãûn khäng âỉåüc tha mn thç âàût L L 0 5 räưi chuøn
sang
bỉåïc 3
Bỉåïc 5 : ,Våïi L â xạc âënh âỉåüc âàût L
1
t
= L
0
+ ;L Våïi L
1
t

â biãút v càn cỉï
vo âäü
Hc viãn : Nguùn Bi Qúc Bo; Låïp Cao hc K9; Ngnh XDCTGT
Trang
4
Baỡi Tỏỷp Lồùn Mọn:
Thióỳt kóỳ tọỳi ổu
,nghióng cuớa caùc coỹc bión xaùc õởnh õổồỹc kờch thổồùc cuớa moùng khọỳi quy
.uồùc
(****) :Tổỡ õỏy tióỳn haỡnh kióứm tra õióửu kióỷn
R
+ (****) :Nóỳu õióửu kióỷn õổồỹc thoớa maợn thỗ coù 2 trổồỡng hồỹp xaợy ra
- Trổồỡng hồỹp khoaớng caùch tổỡ muợi coỹc õóỳn õaùy cuớa lồùp õỏỳt maỡ muợi
coỹc õang
:xuyón laỡ h thoớa maợn h [ ] .h thỗ chuyón sang bổồùc 6
([ ] )h phuỷ thuọỹc vaỡo loaỷi õỏỳt vaỡ õổồỹc lỏỳy theo quy trỗnh
- [ ]Trổồỡng hồỹp h :h thỗ cuợng coù 2 trổồỡng hồỹp
(Nóỳu lồùp õỏỳt bón dổồùi lồùp õỏỳt muợi coỹc õang ngỏỷp laỡ õỏỳt tọỳt R
*

)R thỗ
chuyóứn sang bổồùc 6
(Trong trổồỡng hồỹp R R
*
) = ( + )thỗ õỷt L L h rọửi chuyóứn sang bổồùc
3
+ (****) , =Nóỳu õióửu kióỷn khọng õổồỹc thoớa maợn õổồỹc thoớa maợn õỷt L
+ . ,L 0 5 rọửi
.quay trồớ laỷi bổồùc 3
Bổồùc 6 : ,Vồùi moùng khọỳi quy ổồùc õaợ õổồỹc xaùc õởnh tióỳn haỡnh kióứm tra õióửu

(*****):kióỷn
S [ ]S
+ (*****) .Nóỳu õióửu kióỷn õổồỹc thoớa maợn thỗ chuyóứn sang bổồùc 7
+ (*****) , = + .Nóỳu õióửu kióỷn khọng õổồỹc thoớa maợn õỷt L L 0 5 rọửi chuyóứn sang
.bổồùc 3
Bổồùc 7 : Vồùi L
1
t
= L
0
+ , ( , ) ,L õaợ bióỳt cuỡng vồùi nọỹi lổỷc õỏửu coỹc M N vaỡ Q tióỳn
(******) :haỡnh kióứm tra ọứn õởnh cuớa coỹc theo õióửu kióỷn
L
coỹc
[ ]L
+ (******) .Nóỳu õióửu kióỷn õổồỹc thoớa maợn thỗ chuyóứn sang bổồùc 8
+ (******) .Nóỳu õióửu kióỷn khọng õổồỹc thoớa maợn thỗ chuyóứn sang bổồùc 9
Bổồùc 8 : (**):Tióỳn haỡnh kióứm tra õióửu kióỷn
P
vl
P
coỹc
+ (**) .Nóỳu õióửu kióỷn õổồỹc thoớa maợn thỗ chuyóứn sang bổồùc 10
+ (**) .Nóỳu õióửu kióỷn khọng õổồỹc õổồỹc thoớa maợn thỗ chuyóứn sang bổồùc 9
Bổồùc 9 : :Thọng baùo cho ngổồỡi sổớ duỷng hoỷc thay õọứi tióỳt dióỷn coỹc hoỷc thay
õọứi sọỳ
Hoỹc vión : Nguyóựn Buỡi Quọỳc Baớo; Lồùp Cao hoỹc K9; Ngaỡnh XDCTGT
Trang
5