Định lý đảo, hệ quả Talet
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.57 MB, 22 trang )
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1:Trên cạnh AC lấy C’
sao cho AC’= 3 cm.
So sánh các tỉ số : và
'AB
AB
Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC=9cm.
Trên cạnh AB lấy điểm B’ sao cho AB’ = 2 cm.
'AC
AC
Câu 2: Vẽ đường thẳng
a đi qua B’ và song song
với BC , đường thẳng a
cắt AC tại C”.
Tính độ dài đoạn thẳng
AC”.
Khi đó hai đoạn thẳng
AB’ và AC’ quan hệ như
thế nào với hai đoạn AB
và AC ?
ĐÁP ÁN
Câu 1:Ta có
A
B C
B’ C’
2
3
6
9
' 2 1
6 3
AB
AB
= =
Và
' 3 1
9 3
AC
AC
= =
Do đó :
' 'AB AC
AB AC
=
Câu 2:Vì B’C”// BC, nên theo đònh lí Talet ta có :
' ''AB AC
AB AC
=
hay
a
2 "
6 9
AC
=
Suy ra:
2 9
" 3
6
AC
×
= =
( cm)
C”
*NHẬN XÉT: Hai điểm C’ và C” trùng nhau.
Khi đó hai đoạn thẳng AB’ và AC’
tỉ lệ với hai đoạn AB và AC
ĐÁP ÁN
Câu 1:Ta có
A
B C
B’
C’
2
3
6
9
' 2 1
6 3
AB
AB
= =
Và
' 3 1
9 3
AC
AC
= =
Do đó :
' 'AB AC
AB AC
=
Câu 2:Vì B’C”// BC, nên theo đònh lí Talet ta có :
' ''AB AC
AB AC
=
hay
a
2 "
6 9
AC
=
Suy ra:
2 9
" 3
6
AC
×
= =
( cm)
*NHẬN XÉT: Hai điểm C’ và C” trùng nhau.
Khi đó :
B’C’ // BC
C”
C”
A
B
C
B’
C’
⇒
B’C’// BC
' 'AB AC
AB AC
=
Trong tam giác ABC,
a
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và đònh ra
trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường
thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
???
1.Đònh lí Talet đảo
AC
∈
KL
∈
AB
C’
GT
∆
ABC , B’
' 'AB AC
AB AC
=
B’C’ // BC
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và đònh ra
trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường
thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
A
B
C
aB’
C’
' '
' '
AB AC
B B C C
=
' 'B B C C
AB AC
=
Tư
11
09
2
1.ẹũnh lớ Taletủaỷo
A
B C
B C
AB
AC
C
GT
ABC , B
' 'AB AC
AB AC
=
KL
BC // BC
: (SGK)
a
Nhaọn xeựt baứi giaỷi sau ?
A
B
C
E
M
2
6
9
3
Xeựt ABC coự :
2 1
6 3
3 1
9 3
AE
EB
CM
MA
= =
= =
AE CM
EB MA
=
EM // BC
(Theo ủũnh lớ Talet ủaỷo)
Tử
11
09
2
1.Đònh lí Talet đảo
A
B C
B’ C’
GT
∆
ABC , B’
∈
AB
C’
∈
AC
' 'AB AC
AB AC
=
KL B’C’ // BC
?2 .Quan sát hình vẽ sau:
q
A
B C
D
E
3 5
6
10
DE // BC
a/Vì
1
2
AD AE
DB EC
= = ⇒
÷
7 14F
b/ Tứ giác BDEF là
hình bình hành.
7
Hãy so sánh các tỉ
số ?
; ;
AD AE DE
AB AC BC
( )
2 //
EC CF
EF AB
EA FB
= = ⇒
: (SGK)
a
(Đ/ lí Talet đảo)
Tư
11
09
2
1.Đònh lí Talet đảo:(SGK)
A
B C
B’ C’
GT
∆
ABC , B’
∈
AB
C’
∈
AC
' 'AB AC
AB AC
=
KL B’C’ // BC
?2 .Quan sát hình vẽ sau:
A
B
C
D
E
3 5
6
10
DE // BC
a/ Vì
1
2
AD AE
DB AC
= = ⇒
÷
7
F
b/ Do đó tứ giác BDEF là
hình bình hành.
So sánh các tỉ số :
; ;
AD AE DE
AB AC BC
( )
2 //
EC CF
EF AB
EA FB
= = ⇒
1
/
3
AD AE DE
c
AB AC BC
= = =
÷
3 1
;
9 3
AD
AB
= =
5 1
15 3
AE
AC
= =
7 1
21 3
DE
BC
= =
14
7
Tư
11
09
2
1.Đònh lí Talet đảo:(SGK)
A
B C
B’ C’
GT
∆
ABC , B’
∈
AB
C’
∈
AC
' 'AB AC
AB AC
=
KL B’C’ // BC
?2.Quan sát hình vẽ sau:
A
B C
D
E
3 5
6
10
DE // BC
a/ Vì
1
2
AD AE
DB AC
= = ⇒
÷
7 14
F
b/Do đó tứ giác BDEF
là hình bình hành.
7
( )
2 //
EC CF
EF AB
EA FB
= = ⇒
AD AE DE
AB AC BC
= =
c/ Suy ra:
Dữ kiện nào của bài
toán để ta có thể
suy ra
?
AD AE DE
AB AC BC
= =
DE // BC
Tư
11
09
2
1 .Đònh lí Talet đảo:(SGK)
GT
2 .Hệ quả của đònh lí Talet :
ABC ; B’C’ // BC
( )
' ; 'B AB C AC∈ ∈
' ' ' 'AB AC B C
AB AC BC
= =
KL
(SGK)
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song
song với cạnh còn lại thì nó tạo ra một tam giác mới có ba cạnh
tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho
A
B
C
B’
C’
Tư
11
09
2
1 .Đònh lí Talet đảo:(SGK)
GT
2 .Hệ quả của đònh lí Talet :
ABC ; B’C’ // BC
( )
' ; 'B AB C AC∈ ∈
' ' ' 'AB AC B C
AB AC BC
= =
KL
(SGK)
HƯỚNG DẪN CHỨNG MINH
Từ B’C// BC=>
' 'AB AC
AB AC
=
A
B
C
B’
C’
Tư
11
09
2
1 .Đònh lí Talet đảo:(SGK)
A
B
C
B’
C’
GT
KL
2 .Hệ quả của đònh lí Talet :
ABC ; B’C’ // BC
( )
' ; 'B AB C AC∈ ∈
' ' ' 'AB AC B C
AB AC BC
= =
(SGK)
HƯỚNG DẪN CHỨNG MINH
' 'AB AC
AB AC
=
D
'AC
AC
=
BD
BC
' ' ' 'AB AC B C
AB AC BC
= =
Chứng minh: SGK
Từ B’C// BC=>
Kẻ C’D // AB =>
Suy ra:
BB’C’D là hbh
=>BD =B’C’
Tư
11
09
2
A
B
C
B’
C’
A
B
C
C’
B’
* Chuù yù : (SGK)
a
a
AB’
AB
AC’
AC
B’C’
BC
=
=
B’C’ // BC =>
1
2345
6
7
8
9
101112
13
141516
17
18192021
222324
25
2627
28
293031
32
333435
36
373839
40
41
42
43
4445
46
47
48
495051525354
55
56
57
58
59
6061
62
6364
65
6667
68
6970
71
727374
75
76
7778
79
80
8182838485
86
878889
90
91
92
9394
95
96
9798
99100101
102103
104
105106107
108
109110
111
112113
114
115116
117
118119
120
HT GI
Thảo luận nhóm
Hỡnh thc: Hai bn l mt nhúm, trỡnh by kt qu tho lun ra bng ph
Thi gian: 2
Ni dung:
Tỡm x ụỷ moói hỡnh veừ sau
A
B C
D
E
2
3
6,5
X
M
N
P
Q
O
3
2
X
6
NHOM 1 ;3; 5
NHOM 2; 4; 6
DE // BC
MN // PQ
Đáp án
A
B C
D
E
2
3
X
6,5
Trong tam giác ABC ,vì DE // BC
nên theo hệ quả của đònh lí Talet ta
có:
AD
AB
=
DE
BC
Hay
2
5
=
X
6,5
Vậy X=
2 . 6,5
5
=
2,6
M
N
P
Q
3
2
6
X
O
Ta có MN // PQ nên theo hệ quả
của đònh lí Talet ta có:
PQ
MN
=
OP
ON
=
hay
6
3
x
2
Vậy
X =
6 . 2
3
=
4
NHÓM 1; 3; 5
NHÓM 2; 4 ;6
E
D
C
Bài 2:Để đo khoảng cách hai vò trí trên hai bờ sông
(AB) ta cần đo độ dài những đoạn thẳng nào?
?
?
?
1 .Đònh lí Talet đảo:(SGK)
A
B C
B’ C’
GT
∆
ABC , B’
∈
AB
C’
∈
AC
' 'AB AC
AB AC
=
KL
B’C’ // BC
GT
2 .Hệ quả của đònh lí Talet :
ABC ; B’C’ // BC
( )
' ; 'B AB C AC∈ ∈
' ' ' 'AB AC B C
AB AC BC
= =
KL
(SGK)
' ' ' '
;
' '
B B C C AB AC
AB AC B B A C
= =
÷
* Chú ý : (SGK)
A
B
C
B’ C’
A
B
C
B’C’
Chứng minh: SGK
AB’
AB
AC’
AC
B’C’
=
=
B’C’ // BC =>
BC
Tư
11
09
2
Bài 3 : Cho hình vẽ
Điền Đúng hoặc Sai vào ô trống
P
Q
O
M
N
A
C
B
2
3
3
4,5
4
5
1 . MN // PQ
OM ON MN
MA NB AB
= =
3 .
5. NC // OA
OA AB OB
OQ PQ OP
= =
4.
Đ
S
Đ
2. MN // AB
Đ
S
- Ôn lại đònh lí Talet ( thuận, đảo, hệ quả).
- Làm các bài tập: 6;7;8;9 trang 63
SGK.
