ĐỀ TOÁN ĐẲNG CẤP ĐH-CĐ SỐ 20
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (73.19 KB, 1 trang )
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 SỐ 20
Câu I.(2đ)
Cho hàm số
3 2
3 2y x x= − +
1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.Tim những điểm nằm trên trục hoành mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến phân biệt đến đồ
thị (C).
Câu II.(2đ)
1.Tìm m để hệ
2
2 0
1 2
x mx
x m m
− ≤
− + ≤
có nghiệm duy nhất.
2.Giải bất phương trình:
3
4 2 2
2 1 2 1
2
2 2
32
log log 9 log 4 log
8
x
x x
x
− + ≤
Câu III.(2đ)
1.Tìm a để
.sin 1
.
a x cosx
y
a cosx
− −
=
đạt cực trị tại ba điểm phân biệt thuộc
9
0;
4
π
÷
2.G là trọng tâm của tam giác ABC có diện tích S.CMR:
¼
2 2 2
cot cot
6
a b c
C AGB
S
+ +
− =
Câu IV.(2đ)
1.Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B, cho
AD=2a,AB=BC=a.SA vuông góc với đáy và SA=
3a
.Tính góc và khoảng cách giữa
AB,SC.
2.Trong không gian Oxyz cho A(3;2;-1),B(1;-4;3),C(-1;0;1).Viết phương trình đường
tròn đi qua ba điểm A,B,C.
Câu V.(2đ)
1.Biển số xe máy được đăng kí theo kí hiệu XY-abcd với:
X chỉ là chữ cái: F,H,K.
Y chỉ là chữ số: 1;2;3;4;5;6;7;8;9.
Còn a,b,c,d là các chữ số: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9.Hỏi đăng kí hết thì có bao nhiêu xe máy
(giả sử không có biển XY-0000)
2.Tính
2
tan
2
0
2
lim
sin
x
x
cosx
x
→
−
1
