ĐỀ TOÁN ĐẲNG CẤP ĐH-CĐ SỐ 19
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (70.45 KB, 1 trang )
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 SỐ 19
A.Phần chung cho các thí sinh:
Câu I:(2đ) Cho hàm số
4 2
4 3y x x= − +
1.Khảo sát
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) với trục hoành
Câu II.(2đ)
1.Giải hệ:
2 2
2 2
log log
2
x y
e e y x
x y
− = −
+ =
2.Giải phương trình:
2 2
sin . 4 2 sin 2 1 4sin
4 2
x
x cos x x
π
+ = − −
÷
Câu III.(2đ)
1.Cho hypebol (H) có phương trình:
2 2
1
16 9
x y
− =
,nhận F
1
,F
2
là hai tiêu điểm,F
1
là tiêu
điểm trái.Tìm M thuộc (H) sao cho MF
1
=3MF
2
.
2.Trong hệ trục Oxyz cho mp(P): 2x+y-2z+15=0 và điểm J(-1;-2;1).Gọi I là điểm đối
xứng của J qua (P).Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt mp(P) theo giao tuyến là đường
tròn có chu vi bằng
8
π
.
Câu IV.(2đ)
1.Với mỗi số tự nhiên n hãy tính tổng:
1 1 1
0 1 1 2 2
.2 .2 .2
2 3 1
n n n n
S C C C C
n n n n
n
− −
= + + + +
+
.
2.Tính I=
2
2 2
0
sin
3sin 4
x
dx
x cos x
π
+
∫
B.Phần tự chọn:
Câu Va:(2đ)Theo chương trình nâng cao
1.Cho lăng trụ đứng ABCD.A
1
B
1
C
1
D
1
có đáy là hình thoi cạnh a góc A=60
0
.Biết đường
thẳng AB
1
vuông góc với đường thẳng BD
1
.Tính thể tích khối lăng trụ theo a.
2.Cho a,b>0.CMR với mọi x>y>0 ta luôn có
( ) ( )
y x
x x y y
a b a b+ < +
Câu Vb.(2đ)Theo chương trình cơ bản
1.Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại đỉnh A,cạnh AB=AC=a.Mặt bên
(SBC) vuông góc với mặt đáy,các cạnh bên SA=SB=a,SC=x.Hãy tính thể tích khối
chóp SABC theo a,x.
2.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.CMR
( ) ( ) ( )
2sin 2sin 2sin
sin sin sin 2
B C A
A B C+ + >
1
