đề tài ứng dụng của matlab trong khảo sát tính ổn định của hệ thống
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.66 MB, 21 trang )
<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">
<b>BỘ GIÁ O DỤC & ĐÀO TẠO</b>
<b>TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬTTP.HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2"><b>Mục lục</b>
I. Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ bode. II. Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Nyquyst.
III. Khảo sát hệ thống dùng phương pháp quỹ đạo nghiệm số. IV. Câu hỏi mở.
</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3"><b>Bài 2: Ứng dụng Matlab trong khảo sát tính ổn định của hệ thống</b>
I.<b>Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode</b>
Khảo sát hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vịng hở là G(s):
a. Các lệnh trong matlab và biểu đồ bode
</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">b. Dựa vào biểu đồ bode tìm biên dự trữ, pha dự trữ
</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">e. Với k=400 thực hiện lại từ câu a-d e.1. Biểu đồ bode
</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">e.2. Dựa vào biểu đồ tìm biên dự trữ, pha dự trữ
</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8"><b>II. Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Nyquist </b>
bài 1: Khảo sát hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vòng hở là G(s)
a. Với K=10, hãy vẽ biểu đồ Nyquist của hệ thống g=tf([10],conv([1 0.2],[1 8 20]));
nyquist(g) grid on
</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">b. Dựa vào biểu đồ Nyquist tìm pha dự trữ, biên dự trữ (theo dB). So sánh với kết quả ở câu 2.1.2. Lưu biểu đồ Bode thành file *.bmp, chèn vào file word để viết báo cáo.
Dựa vào biểu đồ Nyquist: + Độ dự trữ biên (Gm = 24.8 dB). + Độ dự trữ pha (Pm = 103 deg).
So sánh kết quả với câu 2.1.3 thì kết quả giống nhau. c. Hãy xét tính ổn định của hệ thống kín, giải thích
Hàm truyền vịng hở có 1 cực nằm bên trái mặt phẳng phức và 2 cực nằm bên phải mặt phẳng . Biểu đồ Nyquist không bao điểm A (-1+j0).
</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">Dựa vào biểu đồ Nyquist: + Độ dự trữ biên (Gm = -7.27 dB). + Độ dự trữ pha (Pm = -23.4 ).
So sánh kết quả với câu 2.1.3 thì 2 kết quả giống nhau
Hàm truyền vịng hở có 1 cực nằm bên trái mặt phẳng phức và 2 cực nằm bên phải mặt phẳng . Biểu đồ Nyquist bao điểm A (-1+j0) 2 vịng.
Kết luận: hệ thống khơng ổn định.
</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">Bài 2: Hãy xét tính ổn định của hệ thống hồi tiếp âm đơn vị
</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">Nhận xét: hàm truyền vòng hở có 1 cực nằm bên trái mặt phẳng phức và 2 cực ở
</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">+ Hệ thống có Kgh = 174
b. Tìm K để hệ thống có tần số dao đông tự nhiên ωn = 4
+ Để hệ thống có tần số dao đơng tự nhiên ωn = 4 thì K = 115
c. Tìm K để hệ thống có hệ số giảm chấn ξ = 0.7
</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">+ Để hệ thống có thời gian xác lập (tiêu chuẩn 2%) txl = 4s thì K= 53
</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">+ Hệ thống có Kgh = 103
b. Tìm K để hệ thống có tần số dao đơng tự nhiên ωn = 4
+ Để hệ thống có tần số dao đơng tự nhiên ωn = 4 thì K = 78.3
c. Tìm K để hệ thống có hệ số giảm chấn ξ = 0.7
</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">+ Vậy khơng có giá trị k để độ giảm chấn ξ = 0.7 d. Tìm K để hệ thống có độ vọt lố σmax% = 25%
+ Để hệ thống có độ vọt lố σmax% = 25% thì K=9.14
e. Tìm K để hệ thống có thời gian xác lập (tiêu chuẩn 2%) txl = 4s.
</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">+ Để hệ thống có thời gian xác lập (tiêu chuẩn 2%) txl = 4s thì K= 19.3
</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">grid on;
- Nhìn vào biểu đồ Nyquist ta có: Biểu đồ Nyquist của hệ hở G(s) ổn định và không bao điểm (-1,j0) nên hệ kín �<small>�</small>(s) ổn định.
<b>IV.</b> Câu hỏi mở
a) So sánh các phương pháp khảo sát hệ thống điều khiển:
Là Tất cả các phương pháp khảo sát ổn định hệ thống đều xét đến phương trình đặc tính và mỗi phương pháp sử
dụng theo cách khác nhau.
</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">b) Khi nào sử dụng các phương pháp khảo sát hệ thống điều khiển?
- Đối với một hệ thống ĐKTĐ yêu cầu đầu tiên phải là một hệ thống giữ được trạng thái ổn định khi chịu tác động của tín hiệu vào và chịu ảnh hưởng của
</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">nhiễu lên hệ thống. Do đó ta phải khảo sát hệ thống điều khiển xem hệ thống có ổn định hay chưa
c).Chỉ ra mối liên hệ giữa biểu đồ Bode và Nyquist:
- Đều là đặc tính tần số : mơ tả quan hệ giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào của hệ thống ở trạng thái xác lập khi thay đổi tần số của tín hiệu dao động điều hịa tác động ở đầu vào hệ thống.
- Dùng độ dự trữ biên và pha để xét tính ổn định của hệ thống.
</div>
