ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 098.
Câu 1. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 2.
B. 0.
C. 1.
Đáp án đúng: A

là
D. 3.

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Câu 2.
Cho hàm số

xác định trên

là

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A. .

Đáp án đúng: A

B. .

C.

Câu 3. Tìm số phức liên hợp của số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Ta có:

. B.

. C.

D.

.

.
.

C.

Giải thích chi tiết: Tìm số phức liên hợp của số phức
A.

Lời giải

.

. D.

.

D.

.

.

.
.
1


Câu 4. Xét khối chóp

có đáy là tam giác vng cân tại

đến mặt phẳng
bằng
chóp
nhỏ nhất.

. Gọi


A.
Đáp án đúng: C

B.

là góc giữa hai mặt phẳng

,

vng góc với đáy, khoảng cách từ
và

tính

C.

để thể tích khối

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

(vì tam giác

vng cân tại

).


Ta có

Ta có
Kẻ

, với

.

Ta có
Tam giác

vng tại

có

Tam giác

vng tại

có

Tam giác

vng cân tại

có

là trung điểm của


và

Vậy

2


Xét hàm số

với

.

Đặt

Suy ra

.

Ta có
Vậy để thể tích khối chóp nhỏ nhất thì
Câu 5.

lớn nhất bằng

Tìm m để hàm số y =
A. m = 4

khi


có 2 điểm cực trị .
B. 1< m < 4

C. m < 1 hoặc m > 4
D. m =
Đáp án đúng: B
Câu 6. Xét số phức z. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
A.
luôn là số thuần ảo.
B.
luôn là một số thực.
C.
luôn là một số thực không âm.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 7. Tiệm cận đứng của đồ thị
A.
.
Đáp án đúng: C

là

B.

.

C.


Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng của đồ thị
A.

. B.

Câu 8. Với mọi

. C.

luôn là một số thuần ảo.

. D.

.

D.

.

là
.

thỏa mãn

, khẳng định nào dưới đây đúng?

A.
.
Đáp án đúng: A


B.

.

C.

4

4

4

2

2

2

.

D.

.

Câu 9. Cho ∫ f ( x ) dx=10 và ∫ g ( x ) dx=5. Tính I =∫ [ 3 f ( x )−5 g ( x ) ] dx
A. I =10.

B. I =15.


C. I =5.

D. I =−5.

3


Đáp án đúng: C
Câu 10. Tổng diện tích của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

có cạnh
.

D.

Giải thích chi tiết: Tổng diện tích của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại
A.
. B.
Lời giải

. C.


Khối đa diện đều loại

. D.

có 8 mặt, mỗi mặt là một tam giác đều cạnh
.

Tổng diện tích tất cả các mặt là:
Câu 11.

.

có cạnh

là

.

có bao nhiêu điểm cực trị ?

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.


Câu 12. Cho hàm số
hàm số

.

.

Diện tích một mặt của khối đa diện đều là:

Hàm số

là

. Tính tổng tất cả các giá trị của

có giá trị nhỏ nhất bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.
.

Đặt

.

;


.
C.

Giải thích chi tiết: TXĐ:

để

.

D.

.

4


.
với
Ta có:

.

.
đồng biến trên

Mà

.


.

Tổng các giá trị của
Câu 13.

thỏa mãn ycbt là

.

Một khối nón có diện tích xung quanh bằng
đường sinh là
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 14.
Cho hàm số

C.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

. Khi đó độ dài


.
.

có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số

có

A.

và bán kính đáy

thì phương trình

nghiệm phân biệt.

.

B.
D.

.
.
5


Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số
phương trình

A.

. B.
Lời giải

Từ đồ thị

có

có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số

thì

nghiệm phân biệt.

. C.

. D.

ta suy được đồ thị

Số nghiệm của phương trình

.

như hình bên
là số giao điểm của đồ thị

Do đó phương trình

có


và đường thẳng

.

nghiệm phân biệt khi:

.
6


Câu 15. Số thực

thỏa mãn điều kiện

A. 8.
Đáp án đúng: D

B. 4.

là :.
C.

.

D. 64.

Giải thích chi tiết: Sử dụng máy tính và dùng phím CALC : nhập biểu thức
vào
máy và gán lần lượt các giá trị của x để chọn đáp án đúng. Với
thì kquả bằng 0. Ta chọn D là đáp án

đúng.
Câu 16.

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:

A. .

C.
Đáp án đúng: C
Câu 17.

.

Xét các số phức
đạt giá trị lớn nhất.

B.

.

D.

.

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.


B.

Ta thấy

Tính

C.

Ta có
phức thuộc đường thẳng
Gọi

có một vecto chỉ phương có tọa độ là:

khi

D.

tập hợp điểm

biểu diễn số

nằm về cùng phía so với

7


Khi đó
Dấu


xảy ra

Câu 18. Tìm

?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Đặt:

Câu 19. Cho số phức
Tính
A.

thỏa mãn

. Gọi

,


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Gọi

,

lần lượt là mơđun lớn nhất và nhỏ nhất của z.
.
.

. Theo giả thiết, ta có

.
.
8


Gọi

,


và

.

Khi đó
và

nên tập hợp các điểm

. Và độ dài trục lớn bằng

Ta có

;

có hai tiêu điểm

.
và

.

Do đó, phương trình chính tắc của

là

Suy ra

và


khi

Vậy

là đường elip

.
khi

.

.

Câu 20. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=
A. x=1.
Đáp án đúng: A

B. x=2.

2

x + 2 x −1
là đường thẳng có phương trình
x−1
C. y=1 .
D. y=2.

x 2+ 2 x −1
Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=
là đường thẳng có phương trình

x−1
A. y=1 . B. x=1. C. x=2. D. y=2.
Lời giải
2
lim y=− ∞ và
lim ¿ nênđồ thị hàm số y= x +2 x −1 có tiệm cận đứng là đường thẳng x=1.
Vì x→
x→ 1 y=+∞ ¿
1
x−1
Câu 21.
−

+¿

Cho khối chóp có đáy là

giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng
Đáp án đúng: A
Câu 22.
Cho hàm số

.

.

D. Số cạnh của khối chóp bằng


.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B. Số mặt của khối chóp bằng

B.

là
.

C.

.

D.

.

Câu 23. Gọi
và
lần lượt là thể tích khối trịn xoay tạo nên bởi phép quay hình elip
xung quanh trục
,

. Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.
9


Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.

.
Vì
nên
Câu 24.


.

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
là một đường trịn. Tính bán kính R của đường trịn đó.
A.

thỏa mãn đẳng thức

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 25. Cho các điểm
và
và đường thẳng
A, B và tâm thuộc đường thẳng d thì tọa độ tâm là:
A.

. Mặt cầu đi qua hai điểm

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.


Giải thích chi tiết: Cho các điểm
và
và đường thẳng
qua hai điểm A, B và tâm thuộc đường thẳng d thì tọa độ tâm là:
A.
Hướng dẫn giải:
Gọi
Lựa chọn đáp án A.

B.

D.

trên d vì

Câu 26. Xét các số thực dương
thức

C.

. Mặt cầu đi

thỏa mãn

và

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

là
10



A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
+)
(

).

Vì
Câu 27.
Cho các số thực dương

. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi


.

theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Giá trị biểu thức

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 28. Một hình trụ có bán kính
trục và cách trục
A.

C.
và chiều cao

D.

. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng
B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29.

D.

Cho hai hàm số


và

bằng

. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

.

thì

song song với

bằng
.
.

có đồ thị như hình vẽ dưới,

11


biết rằng

và

đều là các điểm cực trị của hai hàm số

,
Gọi


,

,

của hàm số

. Tính tổng
B.

.

.
C.

Giải thích chi tiết: Thay lần lượt

,

vào

, mà

.

D.

.

ta có


nên

,

Nhìn vào đồ thị ta thấy
Đặt

đồng thời

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: A

và

,

,

.

,

,


với

,

.

, xét
.

Xem

là một hàm số bậc 2 theo biến

ta có
nghịch biến trên

.

Suy ra

(do
Từ đó
Vậy

).
, dấu bằng xảy ra khi

, dấu bằng xảy ra khi

Khẳng định nào sau đây là đúng?

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Với
, ta có:
.
Câu 31. Cho mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 32.

.

.

Câu 30. Cho biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B

,

B.


.

C.

D.

.

. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

.

Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số
cận đứng và tiệm cận ngang?

D.

.

có tất cả bao nhiêu đường tiệm

12


A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Ta có


B.

.

C.

.

D.

, vậy đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

Ta có

.

, vậy đồ thị có các đường tiệm cận đứng là

Kết luận, đồ thị hàm số

.

.

có 3 đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C


B.

là

.

C.

.

D.

.

Câu 34. Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng
của khối nón là:
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.


. Chiều cao h

.

Giải thích chi tiết: Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng
Chiều cao h của khối nón là:
A.
Lời giải

.

B.

.

C. 

.

Ta có

D.

.

.

Suy ra


.

Câu 35. Cho khối hộp chữ nhật

có đáy là hình chữ nhật chiều dài

, chiều rộng

và

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

13