ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 065.
Câu 1. Trong tập số phức , chọn phát biểu đúng ?
A.

với

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trong tập số phức
A.

.

C.
Lời giải
Xét

B.

.

D.

là số thuần ảo.

, chọn phát biểu đúng ?

B.

là số thuần ảo.

. D.

với

,

.
.

Ta có

A đúng.
và

Lại có

nên C sai.
B sai.

D sai.

Câu 2.

Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

Câu 3. Trong không gian với hệ trục toạ độ
. Toạ độ tâm
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

.

.
, cho mặt cầu


và bán kính

của mặt cầu

là

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ
. Toạ độ tâm

và bán kính

có phương trình:

.
, cho mặt cầu
của mặt cầu

có phương trình:

là
1



A.

. B.

C.
Lời giải

.

. D.

.

Ta có:

.

Vậy mặt cầu
Câu 4.

có toạ độ tâm

Cho hàm số

và bán kính

có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình

A.
Đáp án đúng: C

Câu 5.

B.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
và

.

B.

. Mô đun của số phức
.

C.

Giá trị lớn nhất của hàm số

Cho hàm số

. Thể tích của khối nón đã cho

D.

Câu 6. Cho hai số phức


A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8.

D.

và bán kính đáy bằng

.

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 7.

có bao nhiêu nghiệm?

C.

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng
bằng
A.

.

.

trên đoạn
B.


.

C.

là
D.

.

bằng
.

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ:

2


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để phương trình

A.

B.


C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 9. Biết

là một nguyên hàm của hàm số

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D

có bốn nghiệm phân biệt .

và

. Tính giá trị của

.

.
.
.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:


.
3


Do

. Suy ra

.

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ
số phức

, cho số phức

thỏa mãn

. Tập hợp các điểm biểu diễn cho

là đường trịn

A. Tâm

,

C. Tâm
Đáp án đúng: A

,


.
.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ
biểu diễn cho số phức

B. Tâm

,

D. Tâm

,

, cho số phức

.
.

thỏa mãn

. Tập hợp các điểm

là đường trịn

A. Tâm

,

. B. Tâm


,

.

C. Tâm
Lời giải

,

. D. Tâm

,

.

Ta có

.

Giả sử
,

.

Câu 11.
Tính tích phân
A.
Đáp án đúng: D
Câu 12.

Cho hàm số

B.

C.

lien tục và xác định trên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của
nghiệm với mọi .
A. 6.
B. 7.
Đáp án đúng: A

D.

và có đồ thị như hình vẽ

để bất phương trình
C. Vơ số.

có
D. 5.

Giải thích chi tiết:
4


.
Đặt


Vì

.

với

nên

.

Suy ra

.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

.

Để bất phương trình có nghiệm với mọi
Vì

thì

.

.

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

.
Đáp án đúng: C

B.

để hàm số
.

C.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
. B.
Lời giải
Tập xác định
Ta có
Để hàm số

. C.

đồng biến trên

. D.

.

để hàm số

D.


.

đồng biến trên

.

.
.
đồng biến trên
.

Câu 14. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
giá trị M – m
A.
C.
Đáp án đúng: A

trên đoạn [0;3]. Tính

B.
D.

Giải thích chi tiết:
Câu 15. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến R?
5


x+1
.
x−3

D. y=− x 4 − x 2.

B. y=

A. y=− x 3 −3 x +5.
C. y=x 4 + 2 x 2 +5.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 17. Cho hàm số

có đồ thị

kẻ được đúng

tiếp tuyến đến

mãn:


tiếp xúc với

(khác

) có hồnh độ bằng

A.

tại

, một tiếp tuyến là

đồng thời cắt

và tiếp tuyến thứ hai là

thoả

.

.

B.

.

D. Khơng tồn tại

Giải thích chi tiết: Ta có:


thoả mãn.

,

là một tiếp tuyến của đồ thị
của đồ thị này.
nên

sao cho qua điểm

tại điểm

C.
.
Đáp án đúng: D

Mà

. Tìm tất các giá trị của

tiếp xúc với

.

có hệ số góc là

suy ra

tiếp xúc với


tại một điểm cực trị

tại điểm

nên ta có:
Với

ta có hàm số

Tiếp tuyến đi qua điểm

có phương trình

Xét hệ
Thay

vào

ta có

Với

là phương trình tiếp tuyến

Với
Vậy khơng tồn tại

khơng cắt đồ thị
thoả mãn u cầu bài tốn.


Câu 18. Trong mặt phẳng
biến đường trịn

tại điểm có hồnh độ

.

cho đường trịn

. Phép tịnh tiến theo vectơ

thành đường trịn có phương trình nào sau đây?
6


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 19. Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số
A.

có tập xác định
B.


C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 20. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 23 x +3 ≤ 22019− 7 x là
A. 100.
B. 200 .
C. 201.
Đáp án đúng: C
Câu 21.
Cho hàm số

có đồ thị

các giá trị của

để đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

(

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của


và

cắt nhau tại ba điểm phân biệt thì
. Khi đó
với

Hệ số góc tiếp tuyến của
là:

tại

là:

là

tại ba điểm phân biệt

tại

.

D. 102.

là tham số thực). Gọi

cắt

cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến với

Để


là:

. Khi đó

.

D.

và

sao
bằng

.

:

phải có hai nghiệm phân biệt khác
và

, tức

cắt nhau tại ba điểm phân biệt

là nghiệm của phương trình
. Hệ số góc tiếp tuyến của

tại


.

Hệ số góc tiếp tuyến của

tại

là:

Theo giả thiết, ta có:

thay vào

.
.

, ta được

.
7


Câu 22. Nếu

và

thì

bằng

A. .

B.
.
C.
.
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 23. Cho khối nón có bán kính đáy là r và chiều cao h . Thể tích của khối nón bằng
1
1 2
2
A. 2 π r 2 h.
B. π r 2 h .
C. πr h .
D. π r h .
3
3
Đáp án đúng: D
Câu 24. Nếu

và

A. .
Đáp án đúng: B

thì
B.

.

C.


Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

bằng

và

.

D.

thì

.

bằng

.

Ta có:
Câu 25. Trong khơng gian với hệ trục
. Biết mặt phẳng
. Phương trình mặt cầu


cắt mặt cầu

và mặt phẳng

theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là

.

B.

.

.

D.

.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

.

là đường trịn giao tuyến có bán kính

Vì

có tâm


?

A.

Gọi

, cho mặt cầu

, mà

.
.

Vậy phương trình mặt cầu cầntìm là:
.
Câu 26. Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi bằng
lớn nhất của thể tích khối trụ là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có
của hình trụ là , theo giả thiết ta có

.

C.


.

D.

là hình chữ nhật, gọi chiều cao của hình trụ là

. Giá trị

.
và bán kính đáy

.
8


Thể tích của khối trụ tương ứng là

, theo bất đẳng thức Cơ si ta có

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

.

Vậy giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là
Câu 27. Cho

,

,


A. .
Đáp án đúng: B

. Hãy tính giá trị của biểu thức
B.

.

C.

Câu 28. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm
A. .
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

chữ số khác nhau được lập từ các chữ số

.

C.

?


.

D.

Câu 29. Tìm giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số:
bằng

B. m= -3.

Câu 30. Đạo hàm của hàm số

+ m trên đoạn

C. m=1.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 31. Cho hàm số

liên tục trên đoạn

.

.


. Gọi

, trục hoành và hai đường thẳng
,
quanh trục hồnh được tính theo cơng thức nào sau đây?
.

D. m=2

là:

.

A.

.

:

A. m=3.
Đáp án đúng: A

A.

.

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay


B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 32. :Tìm số phức nghịch đảo của số phức z biết (2−3i)z=1−8i.

.
.

9


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 33.
Cho hàm số

D.

, đồ thị hàm

và đường thẳng


như hình vẽ. Hàm số

đồng biến trên :

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 34. Trong khơng gian

C.
, cho mặt cầu

D.

có tâm

và bán kính bằng 3. Phương trình của

là:
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.


.

D.

.

Câu 35. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn trong phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức

,

trong đó
là lượng vi khuẩn ban đầu,
là tỉ lệ tăng trưởng, (giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng
vi khuẩn ban đầu là
con và sau giờ là
con. Tìm số lượng vi khuẩn sau
giờ tăng trưởng?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.


D.

.

----HẾT---

10