ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 034.
Câu 1.
Cho hình chóp

có đáy là hình vng cạnh

; góc giữa đường thẳng
.

A.
.
Đáp án đúng: B

và mặt phẳng

B.

.

Câu 2. Đạo hàm của hàm số

A.

cùng vng góc với mặt phẳng

bằng

C.

. Tính theo

.

thể tích của khối chóp

D.

.

là:

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3. Trong khơng gian

, hai mặt

, cho mặt cầu


B.

.

D.

.

có tâm

và bán kính bằng 3. Phương trình của

là:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
1



Đáp án đúng: A
Câu 4.
Tập xác định của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

là

.

B.
.

D.

Câu 5. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.
.

chữ số khác nhau được lập từ các chữ số

.


C.

.

?
D.

Câu 6. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
giá trị M – m
A.

.

trên đoạn [0;3]. Tính

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 7. Với

là số thực dương tùy ý,

A.
.

Đáp án đúng: D

bằng

B.

Câu 8. Đặt

.

. Hãy biểu diễn

A.

.

theo

và

D.

.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A


D.

Câu 9. Nếu

và

A. .
Đáp án đúng: C

. C.

thì
B.

Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải

C.

. D.

.

bằng
C.

và


thì

.

D.

.

bằng

.
2


Ta có:
Câu 10. Đặt

Biểu diễn

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 11.

theo

.

và
B.


.

D.

Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đồ thị hàm số
tạo thành khi quay
quanh trục hồnh.

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

B.

.

và

Tính thể tích

C.

của khối trịn xoay

D.


Phương trình hồnh độ giao điểm:
Vì đồ thị hàm số

đối xứng với đồ thị hàm số

qua trục hồnh nên thể tích khối trịn xoay cần

tính bằng thể tích khối trịn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
quanh trục

quay

Vậy cơng thức tính thể tích là
Câu 12.
Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng
A. y=2.
B. y=6.
Đáp án đúng: B
Câu 13.
Cho hàm số

C. y=1 .

D. y=4 .

có bảng biến thiên như hình vẽ
3



Hỏi phương trình

có bao nhiêu nghiệm?

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 14. Biết

.

C.

.

D.

là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

B.

.


C.

.

và

.

. Tính giá trị của

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Do
. Suy ra
Câu 15.
Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật
chéo là
và
diện tích bằng nhau, tìm

A.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:
Lời giải.

với

.
có một cạnh nằm trên trục hồnh và có hai đỉnh trên một đường

Biết rằng đồ thị hàm số

B.

chia hình

C.

Phương trình hồnh độ giao điểm:

thành hai phần có

D.

.

Thể tích cần tính
Câu 16. Cho số phức
với ,
A. 232.

,


thỏa mãn điều kiện:
. Giá trị của
B. 236.

. Giá trị lớn nhất của

là số có dạng

là
C. 234.

D. 230.
4


Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
Gọi

, với

,

.

Ta có

.


.
Thế

vào

ta được:
.

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được:
. Suy ra

.

Dấu đẳng thức xảy ra khi:

hoặc
Vậy
Câu 17.

,

Cho hàm số

.

.
lien tục và xác định trên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của

nghiệm với mọi .
A. 5.
B. 7.
Đáp án đúng: D

và có đồ thị như hình vẽ

để bất phương trình
C. Vơ số.

có
D. 6.

Giải thích chi tiết:
5


.
Đặt

Vì

.

với

nên

.


Suy ra

.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

.

Để bất phương trình có nghiệm với mọi

thì

.

Vì
.
Câu 18. Anh Tuấn gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Sau mỗi tháng, anh Tuấn đến
ngân hàng rút mỗi tháng 3 triệu đồng để chi tiêu. Hỏi sau một năm thì số tiền trong ngân hàng của anh Tuấn cịn
khoảng bao nhiêu (làm tròn đến hàng triệu đồng)?
A. 70 triệu.
B. 80 triệu.
C. 50 triệu.
D. 60 triệu.
Đáp án đúng: A
Câu 19.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ:

6



Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 20.

D.

Đồ thị của hình dưới là đồ thị của hàm số

A.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Cho hàm số

B.

với

. Tính tổng

C.


B.

với
để hàm số

.

C.

.

D.

có đạo hàm

bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A.

có bốn nghiệm phân biệt .

là tham số thực. Hỏi có

nghịch biến trên khoảng
.

D.

?

.

7


Đáp án đúng: C
Câu 22. Trong không gian với hệ trục

, cho mặt cầu

. Biết mặt phẳng
. Phương trình mặt cầu

cắt mặt cầu

C.
Đáp án đúng: A

theo giao tuyến là một đường trịn có diện tích là

.

B.

.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Ta có

.

là đường trịn giao tuyến có bán kính

Vì

và mặt phẳng

?

A.

Gọi

có tâm

.

, mà

.

Vậy phương trình mặt cầu cầntìm là:
.
3 x +3
Câu 23. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 2
≤ 22019− 7 x là
A. 201.

B. 102.
C. 200 .
Đáp án đúng: A
Câu 24. Cho

,

,

A. .
Đáp án đúng: C

. Hãy tính giá trị của biểu thức
B. .

C.

Câu 25. Cho hàm số
tiệm cận đứng.

có đồ thị là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

A.
.

Lời giải
ĐK:

để
B.

.

D.

.

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số
của tham số

D. 100.

.

D.

có đồ thị là

để


có

.

. Tìm tất cả các giá trị thực

có tiệm cận đứng.
.

C.

.

D.

.

.

Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

Phương trình

có nghiệm
.

Câu 26. Cho hình chóp tam giác

có đáy là tam giác cân


và vng góc với mặt phẳng đáy. Tính theo
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

thể tích của khối chóp
C.

.

,

, cạnh bên
.
D.

.
8


Câu 27.
Cho

là một nguyên hàm của hàm số


Tính

A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho

là một nguyên hàm của hàm số

A.

B.

C.

C.

D.

Tính

D.

Lời giải. Ta có
Đặt

Đổi cận:


Câu 28. Cho hàm số

Hệ thức giữa

và

A. .

Câu 29.

D.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Cho hàm số
B.
C.

là:

B.

C.
Đáp án đúng: C


A.

không phụ thuộc vào

là
B.

.

D.

.

có đạo hàm là

.
.
.

D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Trong mặt phẳng
biến đường tròn
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 32.


cho đường tròn

. Phép tịnh tiến theo vectơ

thành đường trịn có phương trình nào sau đây?
B.
D.

9


Cho hàm số

có đồ thị

các giá trị của

để đường thẳng

B.

.

bằng
C.

và

với
tại


là:

D.

sao
bằng

.

:

phải có hai nghiệm phân biệt khác

. Khi đó

Hệ số góc tiếp tuyến của

. Khi đó

.
và

cắt nhau tại ba điểm phân biệt thì

là

tại ba điểm phân biệt

tại


Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của

Để

là tham số thực). Gọi

cắt

cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến với
A.
.
Đáp án đúng: D

(

và

, tức

cắt nhau tại ba điểm phân biệt

là nghiệm của phương trình

là:

. Hệ số góc tiếp tuyến của

tại


.

Hệ số góc tiếp tuyến của

tại

là:

.

Theo giả thiết, ta có:

.

thay vào

, ta được

.

Câu 33.
Cho hàm số

, đồ thị hàm

và đường thẳng

như hình vẽ. Hàm số

đồng biến trên :


A.

B.

C.

D.
10


Đáp án đúng: D
Câu 34. Cho

và

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 35.

B.

, khi đó

bằng

.

C.


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để đường thẳng

hai điểm phân biệt
A.

D.

.

cắt đồ thị hàm

tại

.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.


.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
tại hai điểm phân biệt
A.
. B.
Lời giải
TXĐ:

.

. C.

. D.

để đường thẳng

cắt đồ thị hàm

.
.

.

Phương trình hồnh độ giao điểm:
Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thì phương trình

có hai nghiệm

phân biệt

Vậy

.
----HẾT---

11