ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1.
Phần gạch chéo trong hình vẽ trên là tập hợp các điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn điều kiện nào?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phần gạch chéo trong hình vẽ trên là tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều
kiện nào?

A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Phần gạch chéo trong hình vẽ nằm giữa hai đường tròn

và

.
Vậy phần gạch chéo trong hình vẽ trên là tập hợp các điểm biểu diễn số phức
Câu 2. Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 3.

B.

.

C.

.


thỏa mãn điều kiện
D.

.

.

1


Với

và

là hai số thực dương tùy ý và

A.

Biểu thức

bằng

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 4. :Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
A. Số 0 không phải là số thuần ảo.

B. Điểm M(−1;2) là điểm biểu diễn của số phức z=−1+2i.
C. Số phức 
là số thuần ảo.
D. Số phức z=5−3icó phần thực bằng 5, phần ảo bằng −3.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 6.
Với

.

là số thực dương tùy ý,

A.
C.
Đáp án đúng: A

Câu 7.

bằng

.

B.
.

Cho khối chóp ngũ giác
. Mặt phẳng
A. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối tứ diện.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Một khối tứ diện và một khối lăng trụ.
Đáp án đúng: A

D.

.
.

chia khối chóp đó thành:

2


Giải thích chi tiết:
Dựa vào hình vẽ ta thấy mặt phẳng
giác


chia khối chóp thành khối tứ diện

và khối chóp tứ

.

Câu 8. Tìm
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 9.
Một nhà máy nhiệt điện sử dụng 90 máng parabol thu nhiệt năng lượng mặt trời có cùng kích thước, bề mặt
cong đều nhau (tham khảo hình vẽ). Mỗi máng có chiều rộng 2 m, bề dày của khối silic làm mặt máng là 2 dm,
chiều dài 3 m. Đặt máng tiếp giáp mặt đất có điểm cao nhất của khối silic làm mặt máng so với mặt đất là 5 dm.
Khi đó thể tích (tính theo đơn vị

) của khối silic làm 90 mặt máng là

3


A. 120
.

Đáp án đúng: D

B. 10

.

C. 30

.

D. 108

Giải thích chi tiết: Gọi đường cong tương ứng với vành trên và vành dưới của máng lần lượt là
Xét hệ trục tọa độ

Khi đó Parabol

.
và

.

như hình vẽ

và

đều có dạng

đi qua các điểm có tọa độ
đi qua các điểm có tọa độ


.

;
;

;

.

;

Suy ra
và
Diện tích mặt cắt của máng parabol là

.
.

.
Vậy thể tích của khối silic làm 90 mặt máng là
Câu 10.

.

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

4



A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 11.
Cho hàm số

Đặt

D.

xác định và liên tục trên

và có đồ thị như hình bên dưới

. Số nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: C

B.

?

.

C.


Giải thích chi tiết: Ta có:

.

D.

.

.

.

Từ đồ thị ta có hàm số có

cực trị là

nên

.

.
Ta có đồ thị

5


Từ đồ thị hàm số, ta có:

;


;

Với

.
.

Vậy số nghiệm của phương trình
Câu 12. Cho

là

là số thực dương và

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 13. Cho khối tam diện vuông
A.

. Giá trị của biểu thức
C.
biết

.

Giải thích chi tiết: Cho khối tam diện vng
tam diện là

. B.

. C.

D.
và

C.
.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

bằng

B.

.

D.

.

biết
. D.

. Thể tích

và


của tam diện là

. Thể tích

của

.

6


Ta có:
Câu 14. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
A.
Đáp án đúng: B

và chiều cao

B.

. Thể tích của khối lăng trụ bằng.

C.

Câu 15. Cho các số thực không âm
thức

thỏa mãn


D.

. Giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất

của biểu

lần lượt là

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1.

D.

.

Ta có:
.
Đặt

, suy ra


.

Nhận thấy:

và

Xét hàm số

với
với

.

Ta thấy

.

Suy ra giá trị lớn nhất của

Cách 2. Giả sử
Có

.

.

Có:

Vậy


nên

bằng

và giá trị nhỏ nhất của

bằng

.

.
, do

và

nên

.

7


.
Đặt

,

Từ đây ta cũng tìm được
Câu 16.


.
.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của
thỏa mãn bất phương trình
A. 1.
B. 0.
C. 2.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị ngun của thỏa mãn bất phương trình
A. Vơ số. B. 1. C. 0. D. 2.
Lời giải
Ta có: .
Kết luận: khơng có giá trị ngun nào của thỏa mãn bất phương trình đã cho.
Câu 17. Có tất cả bao nhiêu giá trị
nằm trong khoảng

B.

Câu 18. Biết

C.
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Cho hàm số

Hỏi hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: A


nguyên để phương trình

có hai nghiệm phân biệt

?

A.
Đáp án đúng: C

A.

D. Vơ số.

C.

D.

. Tính
.

B.

.

.

D.

.


có đạo hàm trên

và có đồ thị

có bao nhiêu điểm cực đại?
B. 2

như hình vẽ.

C. 3.

D. 4.

8


Giải thích chi tiết: Ta có:
Ta có bảng xét dấu đạo hàm

Từ bảng xét dấu ta thấy

đổi dấu khi qua

và

(hàm số

không đổi


dấu khi qua
Khi qua
Câu 20.

đổi dấu từ dương sang âm nên hàm số có một điểm cực đại là

Hàm số
A.

xác định trên khoảng nào dưới đây?
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
và hai số thực

,

. Biết rằng

. Tính giá trị biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

B.


và hai số thực

. C.

,

nên 2 nghiệm

D.
và

.

là hai nghiệm của phương

bằng

. D.

. Vì

là hai nghiệm của phương trình
.

. Biết rằng
.

Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai
Đặt


và

C.

. Tính giá trị biểu thức
.B.

.

bằng
.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
trình

.

D.

Câu 21. Cho số phức

A.
Lời giải

.

có hai nghiệm phức

và phương trình


thì

có hai nghiệm là

.
,

là 2 nghiệm phức có phần ảo khác 0.

Do đó
.
.

Theo định lý Viet:

, từ đó suy ra

9


Vậy
Câu 22.

.

Biết phương trình
là các nguyên tố. Giá trị của biểu thức
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 23.

Cho hàm số

B.

có hai nghiệm

và

trong đó

là

.

C.

xác định trên

.

D.

thỏa mãn

.

và

Tính
A.


B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 24. <VD> Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB=2a, AC=a, AA’=
,
=1200. Hình chiếu vng
góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 25. Trong không gian với hệ trục
có phương trình dạng:
A.

, cho hai điểm
.

C.
Đáp án đúng: C

.


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục
kính
có phương trình dạng:
A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

Gọi

là tâm mặt cầu đường kính

Suy ra bán kính của mặt cầu là

D.
. Mặt cầu đường kính

B.

.

D.

.


, cho hai điểm

. Mặt cầu đường
.
.

suy ra

là trung điểm đoạn

nên

.
.

Vậy, phương trình mặt cầu có dạng:

10


Câu 26. Cắt hình nón đỉnh

bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác đều có cạnh

. Thể tích khối nón tạo thành bởi hình nón đã cho là
A.

B.

C.

Đáp án đúng: B

D.

Câu 27. Trong không gian
A.
C.
Đáp án đúng: A

, một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

.

B.

.

D.

là
.
.

Giải thích chi tiết: Ta có, véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
Câu 28. Số phức được biểu diễn bởi điểm
(ở hình vẽ dưới), mơ-đun của
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Số phức

A.
.
Lời giải

B.

Điểm

.

B.

C.

được biểu diễn bởi điểm
C.

.

biểu diễn số phức

Mô–đun của số phức
Câu 29.

D.

A.
Đáp án đúng: A

D.


(ở hình vẽ dưới), mơ-đun của

Cho hàm số

bằng

.
là

.

B.

.

D.

.

ta được:
B.

C.

D.

Câu 31. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có các cạnh bằng
A.
.

Đáp án đúng: C
Câu 32.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Tìm

.

.

.

:

Nghiệm của phương trình
A.

.

là
bằng

B.


.

C.

.

(với
D.

) là
.

có đồ thị như hình vẽ bên.
11


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?A.

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 33. Cho hàm số
trên khoảng

có đạo hàm
B.

Câu 34. Với giá trị nào của


thì đồ thị hàm số

A.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

. Hàm số
.

đồng biến
D.

A.
Đáp án đúng: B

. Gọi

B.

.

D.

?

.

, cho mặt cầu
. Tính giá trị nhỏ

D.

. Trong khơng gian với hệ trục

cho mặt cầu
giá trị nhỏ nhất của biểu thức
C.

là điểm thuộc mặt cầu

C.

Giải thích chi tiết:

.

có tiệm cận đứng là đường thẳng

. Trong không gian với hệ trục

nhất của biểu thức

Ta có :

với mọi


C.

và hai điểm
.

D.

D.

C.

Câu 35.

Gọi

C.

C.

A.
.
Đáp án đúng: B

A.
B.
Lời giải

B.


và hai điểm
.

. Gọi

là điểm thuộc mặt cầu

,
. Tính

D.

là điểm cần tìm.
.
12


.
Suy ra:

với

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng 5 khi
----HẾT---

.

.


13